分数乘法解决问题(一)
分数乘法解决问题一
见或课后反思：生在一种动态的探索过程中自己发现解题方法，从而体验成功的快乐，感受数学的思想方法。
学情分析：六年级学生对新事物有极强的好奇心，求知欲旺盛，主观能动性极易被调动，同学之间乂善丁合作和交流，本节的内容乂建立在刚刚学过的分数乘法的基础上，所以在教学时，教师可以创设现实情景，提出数学问题，突出自主探索和合作学习，让学生在已有知识的基础上，自主建构新知识，理解算理，分析数量关系，寻找解决问题的思路。
教学方法：讲授法、谈论法、练习法、课堂讨论法。
学法指导：自主学习、探究学习、知识的迁移类推。
教学支持条件多媒体课件教学过程设计教学基本流程情境导入、揭示教学目标一一自主学习一一合作探究一一精讲点拨一一当堂训练、巩固检测一一当堂训练、巩固检测一、情境导入、揭示教学目标1. 讲述下列算式的意义。
20的3/4是多少？6的1/2是多少？2. 列式计算3. 求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？(设计意图：设计抓住新知识的生长点导入新课，实现知识的正向迁移，符合学生的学习规律。
)二、自主学习、精讲点拨1. 启发引出新课，明确学习目标。
(1) 通过学习掌握求一个数的几分之几是多少的应用题的解题方法并会分析数量关系。
(2) 知道解这类应用题的关键是什么？(3) 知道如何找单位2. 合作探究自学例1 (学生独立思考)(1) 题目已知什么？求什么？应该把谁看作单位“1?(2) 怎样用线段图表示？先画什么？再画什么？仅占2/5是占哪个的2/5, 是求哪部分？(3) 要求我国人均耕地面积就是求什么？根据一个数乘以分数的意义应该怎样列式？(设计意图：画图时将抽象的数学知识形象化，符合学生的思维特点。
通过画图，可以帮助学生较为直观地理解数量关系，从而解决问题。
教师有选择地将不同的思路展示出来，对丁出现的问题，不要急丁纠错，要把错误作为教学资源来分享。
对3. 精讲点拨小组讨论4 .全班展示把2500肘看作单位“1” 2500 X 2/5=1000当堂训练、巩固检测六年级一班有学生44人，参加合唱队的占全班学生的1/4。
人教版六年级上册数学第一单元分数乘法第4课时 解决问题(一) (共18张PPT)
☆动脑练一练
梨树棵数的5/6等于桃树棵数 ，梨树棵数是松树棵数的4/5，松 树有120棵，桃树有多少棵？
=比较量。
☆动脑练一练 小红有30张邮票，小华的邮票 张数是小红的5/6，小华有多少张
邮票？
【例2】水果店有480千克水果，其中苹果 占水果的3/8，苹果有多少千克?
【解题点拨】（1）抓住关键词，理解题意。
（2）画线段图理解。
【规范解答】480×3/8=180(千克)
答：苹果有180千克。 【解题心得】解决像这样求一个数的几分之几是多少 的问题，关键是弄清哪个数量是标准量，也就是把哪
方法二：先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几。
分布列式解答：1/2×1/4=1/8 480×1/8=60（m2）
列综合算式解答：480×(1/2×1/4)=60（m2） 答：红萝卜地有60m2。 【解题心得】（1）单位“1”的量×比较量占单位 “1”的几分之几=比较量。（2）单位“1”的量÷
单位“1”的量平均分的总份数×比较量所占的份数
个数量看作单位“1”，要求的数量(比较量)是单位
“1”的几分之几，根据“单位‘1’的量×比较量 占单位‘1’的几分之几=比较量”列式解题。 【解题心得】乘法分配律的使用也可以推广到相应 减法。如： 1/4×（2/3-1/5）=1/4×2/3-1/4×1/5=7/60。
☆动脑练一练 兰兰数了数，零花钱一共有50
（2）画图分析。可以用折纸或者画图的方法把题意
表示出来。
方法一：先求出整块萝卜地的面积，再求出红萝卜地 的面积，即大棚的面积×1/2×1/4=红萝卜地的面积。
方法二：先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几，再求
出红萝卜地的面积，即大棚的面积×（1/2×1/4）=红萝
分数乘法解决问题(1)
小结：虽然两种解法不同，但都是依据了分数乘法的意义，求一个数 的几分之几是多少用乘法计算。
1、分析与解答 三、合作交流，共享航海。
75次
青少年：
单位“1”
比青少年多 婴儿：
4 5
4 75+75× 5 =75+60 =135（次）
？次
答：婴儿每分钟心跳135次。
75次 单位“1”
青少年：
9 比青少年多 婴儿： 4 5
5
4 75×（1 + ） ？次 5 9 =75× 5 =135（次）
（ 9 ） （ 5 ）
答：婴儿每分钟心跳135次。
2、回顾与反思
“1”
4 75＋75× 5
＝75＋60＝135（次）75×（1＋
4 5
）＝75×
9 5
＝135（次）
问题：1. 两种解题思路有什么不同？ 2. 刚才用两种方法求出了婴儿的每分钟心跳次数，那么对不对呢？ 可以怎样检查？ 青少年： 婴儿： 75次 比青少年多几 分之几？ 135次 4 （135－75）÷75＝ 5
小结：虽然两种解法不同，但都是依据了分数乘法的意义，求一个数 的几分之几是多少用乘法计算。
谢 谢
分数乘法
例9 求比一个数多（少） 几分之几的数是多少
一、目标导向，确定航点。
人心脏跳动的次数随年龄而变化。 青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟 4 心跳的次数比青少年多 5 。婴儿每分钟 心跳多少次？
二、自主学习，探索航行。
人心脏跳动的次数随年龄而变化。 青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟 4 心跳的次数比青少年多 5 。婴儿每分钟 心跳多少次？
（ 9 ） （ 5 ）Βιβλιοθήκη 答：婴儿每分钟心跳135次。
稍复杂的分数乘法实际问题(1)
岭南小学六年级45个同学参加学校运动会，其中男运动员占 。男运动员有多少人？
25（人）
答：男运动员有25人。
岭南小学六年级45个同学参加学校运动会，其中男运动员占 。女运动员有多少人？
岭南小学六年级45个同学参加学校运动化，其中男运动员占 。女运动员有多少人？
45人
男运动员的人数
女运动员的人数
运动员人数－男运动员人数＝女运动员人数
岭南小学六年级45个同学参加学校运动会，其中男运动员占 。女运动员有多少人男运动员人数＋女运动员人数＝45人
理解题意↓分析数量关系↓列式解答↓检验
1.李林看一本150页的故事书，已经看了全 书的 ，还剩多少页没有看？
谢谢观看
＝
150－100
＝
50（页）
答：还剩50页没有看。
练一练
2. 学习饲养组养白兔和黑兔一共28只，其中 白兔占 ，黑兔有多少只？
＝
28－12
＝
16（只）
答：黑兔有16只。
3. 红光印刷厂两天用纸 吨，其中 是第一天 用的，第二天用了多少吨？
＝
＝
（吨）
－
答：第二天用了 吨。
人教版六年级上册分数乘法解决问题
人教版六年级上册分数乘法解决问题复习回顾：一、分数乘法的意义：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
二、列式计算。
（1）5的12是多少？（2）38米的34是多少米？1、连续求一个数的几分之几是多少。
例：六（1）班有36名同学，其中有13长大后想当老师，想成为科学家的人数是想当老师人数的34。
这个班有多少名同学想成为科学家？阅读理解与分析：方法一：六（1）班有学生36名，想当老师的学生占全班36名同学的13，根据分数乘法的意义可知，想当老师的学生＝36名同学人数×13，由此可求想当老师的学生人数。
想成为科学家的人数是想当老师人数的34，根据分数乘法的意义可知，想成为科学家的人数＝相当老师人数×34，由此可以求出这个班想成为科学家的同学人数。
列式计算：36×13＝12（名）求出想当老师的同学人数12×34＝9（名）求出想成为科学家的同学人数答：这个班有9名同学想成为科学家。
方法二：六（1）班有学生36名，想当老师的学生占全班36名同学的13，根据分数乘法的意义可知，想当老师的学生人数＝36名同学人数×13，想成为科学家的人数是想当老师人数的34，根据分数乘法的意义可知，想成为科学家的人数＝相当老师的学生人数×34，经过等量代换可得：想成为科学家的人数＝36名同学人数×13×34，13×34＝14，可知想成为科学家的人数占全班同学人数的14。
列式计算：13×34＝14求想成为科学家的人数占全班同学人数的几分之几36×14＝9（名）求出想成为科学家的同学人数答：这个班有9名同学想成为科学家。
“连续求一个数的几分之几是多少”解决问题专项练习（1）李强义务植树18棵，陈明义务植树的棵树是李强的56，王勇义务植树的棵树是陈明的23。
王勇义务植树多少棵？（2）六一班有45名学生，男生占全班总人数的25，在男生中有13是三好学生，六一班的男生中有多少名三好学生？（3）妈妈买上衣花了320元，买裤子花的钱数是上衣的34，买皮鞋花的钱数是裤子的56。
3、稍复杂的分数乘法实际问题(一)
3、稍复杂的分数乘法实际问题（一）问题描述在我们日常生活中，分数乘法常常用于解决实际问题。
在本文中，我们将讨论一个稍复杂的分数乘法实际问题。
问题背景假设有一家餐馆，每个星期日都会举办周末特别优惠活动。
在这个活动中，顾客可以享受折扣价购买餐品。
餐馆为了吸引更多的顾客，决定给予顾客更多的优惠。
为了方便计算，餐馆将折扣率以分数的形式表示。
例如，如果折扣率为1/2，那么顾客购买的餐品价格将减半。
问题分析假设一顿餐的原价为a元，折扣率为b/c（其中a，b，c均为正整数，且b < c）。
如果一位顾客购买了n份这样的餐品，那么他需要支付的金额应该是多少呢？问题解答我们可以通过分数乘法来解决这个问题。
具体的步骤如下：1.首先，我们将折扣率表示为一个分数b/c；2.然后，我们将餐品的原价a表示为分数a/1；3.接下来，我们将折扣率b/c乘以原价a/1，得到一个新的分数；4.最后，我们将新的分数乘以购买份数n，得到最终支付金额。
下面我们来具体分析一个实例。
假设一顿餐的原价为8元，折扣率为1/4。
如果一位顾客购买了3份这样的餐品，那么他需要支付的金额应该是多少呢？我们可以按照上述步骤进行计算：1.折扣率为1/4；2.餐品的原价为8/1；3.将1/4乘以8/1，得到2/1；4.将2/1乘以3，得到6/1。
因此，顾客需要支付的金额为6元。
结论通过上述解答过程，我们可以得出结论：对于一顿餐的原价为a元，折扣率为b/c的情况，一位顾客购买n份这样的餐品，他需要支付的金额为(an)/(c)元。
在实际生活中，我们经常会遇到类似的问题。
通过掌握分数乘法的基本原理，我们可以灵活应用于各种实际问题的解决中。
参考资料无。
六年级上册数学分数乘法解决问题50道
1、小红每小时粉刷墙的 ， 小时粉刷这面墙的几分之几？
2、水果店有 560 千克水果，其中苹果占 ，梨占 ，其余都是香蕉。 （1）苹果有多少千克？梨有多少千克？ （2）香蕉有多少千克？ （3）5 天卖出全数苹果的 ，请问卖出去多少千克苹果？
3、小军家有 5 口人，早上每人喝一瓶 升的牛奶，一共喝了多少升？每升牛奶大约含钙 克，一瓶牛奶含 钙多少克？
6、一本故事书，小红第一天看了全书的 ，第二天看的页数是第一天的 。第二天看了全书的几分之几？ 7、香蕉每千克 元，苹果每千克 元，买 千克香蕉和 千克苹果各需要多少元？
八、李红的体重是 42 千克，王艳的体重是 36 千克，林海的体重是李红和王艳体重总和的 。林海的体重是 多少千克？
9、王大伯有一块正方形的菜地（如图所示）。王大伯想用这块菜地的 种西红柿。
7、六年级一班有 48 名同窗，二班的人数是一班的 ，三班的人数是二班的 。六年级三班有多少人？
8、新建一栋教学楼，原计划投资 30 万元，实际节约了 。求实际比原计划节约了多少万元？
9、果园里有梨树 120 棵，桃树的棵树是梨树的 。果园里有桃树多少棵？ 10、由于天气酷寒，某地域天然气需求量大增，月初的每日需求量为 1700 万立方米，此刻天天比月初增加了
16、（扩展题）一本故事书有 30 页，小明看了 ，小红看了 。谁看得多？多多少？
二、分数乘法应用题（二）
1、学校去年植树 120 棵，今年植树的棵数比去年的 多 5 棵。今年植树多少棵？ 2、六年级学生参加植树活动，男生植了 160 棵，女生植树的棵数比男生的 多 5 棵。六年级一共植树多少棵？ 3、上海东方明珠电视塔的高度是 468 米，小明家住的楼房有 12 层，比东方明珠电视塔矮 。这栋 12 层住 宅楼高多少米？ 4、希望小学去年有毕业生 150 人，今年比去年毕业生人数多 。今年有毕业生多少人？ 5、学校有 120 个乒乓球，李老师上课拿走了 48 个，甲同窗以为剩下的比原来的 多 3 个，乙同窗以为剩下 的比原来的 多 2 个。你以为谁说得对呢？ 6、建一座厂房，计划投资 200 万元，实际比计划节约了 。实际投资多少万元？ 7、食堂运来大米 300 千克，运来的面粉是大米的 。运来大米和面粉一共多少千克？
人教版《分数乘法》优质课件5(共16张PPT)
做一做1，小明爸爸的身高是168厘米
，小明的身高是爸爸身高的
5
8
则小明的身高是多少？
类型之三——连续求一个数的几分之几是 多少，分数连乘应用题，需要两步乘才能 解决问题。
做一做2、鹅的孵化期是35天，鸭
的孵化期是鹅的 4 ，鸡的孵化期是 鸭的 。3 鸡的孵化5 期是多少天？
4
做一做1，小明爸爸的身高是168厘米，小明的身高是爸爸身高的
做分数一乘做法应2用、题鹅是新的人孵教版化六期数上是册3第5一天单，元的鸭内的容，孵分化数乘期法是应用鹅题的都有哪些，类型鸡呢的？这孵些化应用期题是的解鸭题的策略又是。怎样的呢？
这（类型2种）之文题三化—先—用是连品续商让求店找一进个出了数2题的0几0中袋分手的之工几单是纸位多，少（”，1分“数，连其乘应次用让题，写）需。出要两这步道乘才题能中解决存问在题。的数量关系式，有时是写出完整的数量关系式，有时是把数量关系式填 写（1完）中整华。铅笔的根数是其他铅笔的 ，这里把（ ）看作单位“1”，意思是把（ ）平均分成（ ）份，中华铅笔占其中的（ ）份。
我国人均耕地面积是多少平方米？
（1）中华铅笔的根数是其他铅笔的 ，这里把（ ）看作单位“1”，意思是把（ ）平均分成（ ）份，中华铅笔占其中的（ ）份。
（2）一本书看完了 ，表示把（ ）的页数看作单位“1”，平均分成（）份，看完的占其中的（ ）份，剩下的占（
做一做1，小明爸爸的身高是168厘米，小明的身高是爸爸身高的
（2）一本书看完了 ，表示把（ ）的页数看作单位“1”，平均分成（）份，看完的占其中的（ ）份，剩下的占（ ）份。
（2）文化用品商店进了200袋手工纸，（
）。
1、补充条件或问题，使之成为分数乘法应用题。
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单位“1”
3、人体内含有的水约占体重的
7 10
。
“占……的几分之几”，“占”与“的”字之间的量就是单位“1”的量。
下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？
（1）棉田的面积占全村耕地面积的 2 。 5
（2）小军的体重是爸爸体重的 3 。 8
1
（3）故事书的本数占图书总数的 3 。
（4）汽车的速度相当于飞机速度的
1 5
。
巩固练习: 找单位“1”
➢一本书，已经看了 2 5
➢电视机的台数是录音机的 1 6
➢蜻蜓的只数的 4 等于蝴蝶的只数 7
双井小学有学生650人，六年级学生占全校总人
数的 1 ，五年级学生人数是六年级的 4 。五年
级有学5生多少人？
5
数量关系：六年级学生数=全校总人数× 1 5
五年级学生数=六年级学生数× 4 5
分带单位
1
9
6千克
3
100米
10
25本
10倍
从下面的句子里，找出表示单位“1”的量。
单位“1”
1、小新吃掉了一包糖果的
2 3
。
“……的几分之几”，“的”字前面的量就是单位“1”的量。
单位“1”
2、男生人数是女生人数的
4 5
“是……的几分之几”，“是”与“的”字之间的量就是单位“1”的量。
1 650× 5
×4 5
=104（人）
答：五年级有学生104人。
学校食堂有10吨煤，第一天用去—7 吨，第 二天用去剩下的—5 ，第二天用去多10 少吨？
31
数量关系： 第二天用去的=剩下的×351
（10－ 170）×351
=
3 2
（吨）
答：第二天用去 3 吨。
2