有余数的除法 竖式和试商
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
摆 圈 13÷4＝3（组）……1（根） 预设： 13 ÷ 4 3……1 监控： 、4 4 3 13 1 3 4 13 －1 2 1 4 3 13 12 1 算
问题：你懂这位同学的意思吗？
1 3 、13、4、3、1、12表示什么？
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
返回
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
返回
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
13÷4＝3（组）……1（根）
返回
二、研讨竖式，理解各部分含义作业：第62页“做一做”，第1题。 第63页“做一做”，第2题。 第64页练习十四，第3题。 第65页练习十四，第4题、第5题。
问题：结果怎样呢？自己动手试一试。
提示：可以摆一摆，画一画，写一写。
一、学生活动，运用旧知解决问题
（三）交流想法，解决问题
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：结果怎样呢？你是怎么知道的？
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
摆
圈
算
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
摆
圈 算
13÷4＝3（组）……1（根）
尝试：摆、圈、列除法算式的办法都可以解决这个问题。你们 知道吗，除法也可以写成竖式，想一想摆、圈、写算式 的过程，自己试着写一写。
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
摆
圈 算
13÷4＝3（组）……1（根）
问题：你是怎样写的？说一说你的想法。
（三）独立书写，及时巩固
如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？ 竖式怎么写？
问题：1. 竖式怎么写呢？请你自己写一写。 2. 小组互相学习，看看写得怎么样。 3. 这个竖式中的每个数什么意思？
三、交流想法，体会试商方法
问题：我们应该从哪儿开始思考呢？
四、回顾例题，整理所学内容
问题：今天我们主要研究了哪些问题？
有余数的除法
竖式与试商
一、学生活动，运用旧知解决问题
（一）呈现题目，明确题意
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：1. 读一读，说一说你知道了什么。
2. “13根小棒”指的是什么？ 3.“每4根分一组”什么意思？
一、学生活动，运用旧知解决问题
（二）运用旧知，自主尝试
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
（二）指导书写，建立联系
3 4 13 12 1
过渡：这位同学的写法，就是我们通用的竖式写法， 你知道应该怎样写出来吗？我们一起来看看。
二、研讨竖式，理解各部分含义
（二）指导书写，建立联系
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
13÷4＝3（组）……1（根） 除法也可以写成竖式：
二、研讨竖式，理解各部分含义
用竖式计算有余数的除法PPT.
读作：48除以9商5余3. 设想一下该工作需要的知识水平和技能，看是否可能通过本次招聘为单位注入新知识、新技能？还要考虑该工作是否需要较强的沟通
技巧，比如是否需要与客户或其他部门密切联系？ 三个原则
9 48 2.5.6分析笔迹
1.口算 6×8= 48 40÷5= 8 45÷9= 5 24÷6= 4
45-40=5
15÷5= 3
27÷3=9 42÷6= 7 3×8=24 45÷5= 9
2. （ ）里最大能填几？ 4×（ 5 ）＜21
9×（ 4 ）＜37 （ 4 ）×3 ＜13 （ 5 ）×5 ＜28
3、用竖式计算
20÷5= 4 24÷6=
在竖式中从被除数22里减去被分掉的数 20，剩下的就是余数2.
5 记录下与应聘者通过电话交谈时的直觉反应。
第一个等级是交了定金的客户，这也是一个意向客户的等级。 2．根据产品特征锁定客户
3
（2）外出活动就要潇洒自由，喜欢干舍就干舍，最开心不过了。
如有未被录用的应聘者打电话询问被拒绝的原因，一定要给他们一个理由。不要回避，也不要说以后再给他们回电。最好能够坦诚相 对，你以他们面试表现情况的说明和建议会有助于他们将来的面试。如你对某应聘者的第一印象是衣冠不整，一定要把这一信息让他
商要对着被 除数的个位
除数
5
4 20 20
0
商
被除数
商和除数的积 被除数——商和除数 的积
3、用竖式计算
20÷5= 4 24÷6= 4
商要对着被 除数的个位
除数
6
4 24 24
0
商 被除数
人教版小学二年级数学下册第六单元《有余数的除法》第一框《 认识余数--除法竖式与试商》同步练习题
二年级数学下册第六单元《有余数的除法》第一框《认识余数--除法竖式与试商》同步练习题学校班级姓名1.直接写出下面各题的商。
2.用竖式计算。
88÷9＝ 40÷6＝ 26÷3＝32÷4＝ 15÷2＝ 61÷8＝3.下面的计算对吗？把错的改过来。
改正：（）改正：（）4.把11张卡片平均分给2个同学，每人可以分得（）张，还剩（）张。
11÷2＝（张）……（张）先填出上面竖式中的数，再说说每个数的含义：（）表示分的份数。
（）表示每个同学分得的卡片数。
（）表示已经分了的卡片数。
（）表示剩余的卡片数。
5.（1）照下面这样放，可以放（）堆，还剩（）个。
21÷＝（堆）……（个）（2）照下面这样放，可以放（）堆，还剩（）个。
21÷＝（堆）6.÷7＝……（1）余数最大是（），最小是（）。
（2）当商是6、余数最大时，被除数是（）。
7.22÷＝（枝）……（枝）验证：×＋＝（枝）8.29棵树，每个小朋友种3棵，还余2棵，共有几个小朋友？9.小刀每把6角，4元最多可以买几把？10.填写中缺少的数。
11.观察下面的算式，再回答问题。
8÷4＝2 12÷4＝39÷4＝2......1 13÷4＝3 (1)10÷4＝2......2 14÷4＝3 (2)l1÷4＝2......3 15÷4＝3 (3)÷4＝2……÷4＝3……那么比小（）。
12.“六一”儿童节，小军和6个好朋友给幼儿园小朋友做彩花，共做了45朵，其中小军做得最多，其他小朋友做的同样多，小军最少做了多少朵？此时其他小朋友每人做了多少朵？13.小丽在做一道除法题时，把除数5看成了8结果得4余1，正确的结果应该是多少？参考答案1.9 7 3 3 7 62.9......7 6......4 8......2 8 7......1 7 (5)3.××改正略4.5 1 5 1 2 5 10 15.（1）5 1 4 5 1 竖式略（2）3 0 7 3 竖式略6.（1）6 1（2）487.3 7 1 7 3 1 228.（29－2）÷3＝9（个）9.4元＝40角 40÷6＝6（把）……4（角）10.9 50 48 7 3 8 1 48（或9 7 54）11.4 提示：除数是4，商相差1，余数相同时，被除数相差4。
【小学数学有余数的除法教案【三篇】】 小学数学有余数的除法
【小学数学有余数的除法教案【三篇】】小学数学有余数的除法教案网权威发布小学数学有余数的除法教案【三篇】，更多小学数学有余数的除法教案【三篇】相关信息请访问教案网。
有余数的除法这部分学习内容包括了体会余数的含义;掌握有余数除法的横式和竖式写法;懂得余数比除数小的道理。
大范文网小编整理了小学数学有余数的除法教案【三篇】，希望对你有帮助!有余数的除法教案一教学内容：教材第60页例1、第61页例2及相关内容。
教学目标：1．使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。
2．学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。
3．学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。
目标解析：本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上，同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用。
通过分草莓的操作活动，使学生经历把物品平均分后有剩余的现象，抽象为有余数的除法的过程，理解有余数除法的含义。
借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，理解余数要比除数小的道理。
教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：理解余数要比除数小的道理。
教学准备：课件、小棒。
教学过程：一、导入新课：同学们，你们看老师给你们带来了什么？老师不但给你们带来了这些水果，老师还要给大家展示一项绝活，那就是你们只要说出一个号码，老师不看屏幕就能说出这个号码上的水果，你们信不信？不信咱就来试一试吧。
其实，通过今天的学习，你们就知道其中的秘密了。
二，新课探究：（一）学习例1、1、（出示例1）同学们请看，可以摆几盘？（3盘）到底是不是3盘呢？请两位同学来摆一摆。
（一人摆盘子，一人摆草莓）教师指图问：6个草莓，每两个一盘，摆了几盘？（生答3盘，师板书“摆了3盘”）摆完了没有？（师板书“正好摆完”）刚才这个摆的过程怎样列式？生：6÷2=3（盘）师板书列式。
竖式与试商(7) 有余数的除法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：1. 读一读，说一说你知道了什么。 2. “13根小棒”指的是什么？ 3.“每4根分一组”什么意思？
一、学生活动，使用旧知解决问题
（二）使用旧知，自主尝试
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：结果怎样呢？自己动手试一试。 提示：能够摆一摆，画一画，写一写。
摆
圈
13÷4＝3（组）……1（根）
算
预设：
13
3
3
÷4
4 13
4 13
3……1
1
－1 2
问题：你懂这位同学的意思吗？
1
3 4 13
12
1
监控： 、 4 、113、4、3、1、12表示什么？
二、研讨竖式，理解各部分含义
（二）指导书写，建立联系
3 4 13
12
过渡：这位同学的写法，就是我们通用的竖式写法， 你知道应该怎样写出来吗？我们一起来看看。
算
尝试：摆、圈、列除法算式的办法都能够解决这个问题。你们 知道吗，除法也能够写成竖式，想一想摆、圈、写算式 的过程，自己试着写一写。
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
摆
圈
13÷4＝3（组）……1（根）
算
问题：你是怎样写的？说一说你的想法。
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
二、研讨竖式，理解各部分含义
（二）指导书写，建立联系
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
13÷4＝3（组）……1（根） 除法也能够写成竖式：
二、研讨竖式，理解各部分含义
（三）独立书写，即时巩固
如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？ 竖式怎么写？
有余数的除法
二、有余数除法竖式写法。
1、尝试写8÷4=2（只）的竖式。 2、尝试写9÷4=2（只）……1（个）的竖式。
（突出图式对照）
3、练习：9÷3
9÷5 20÷5 21÷5
三、具体教学研讨
主题图： 为后面有例题提供操作素材， 从操作中发现“平均分”过 程中产生的有剩余问题。
提示： 1.操作素材，应选择更能 体会与理解有剩余的问 题——建议用小棒摆平面 图形。 2.学生能够从整除的列式 从推理到有剩余的列式— —关注两类除法的关系， 关注除法各部分的实际意 义。 3.让学生经历一个过程， 由不会到会的过程，由自 己个体的表达余数的方法 到数学化的过程。
案例介绍：《有余数除法》
三、初步感知余数比除数小。
1、用10、11、12、13个三角形拼小船，写出相应的除 法算式。
2、拿一些三角形拼小船，可能会余下几个三角形？
提示： 1.体会余数与除数的关系。 2.这样的素材才能真正让 学生从操作中体会余数比 除数小的原理。 3.多设计这样的问题：余 数可能比除数大吗？如例 2中，余数可能是4、5、 6……为什么？ 4.充分利用素材，如果被 除数不变，变化除数（摆 正五边形或正六边形等） 如25/5，/6，/7，/4，/3 等
#1-2对应例1 #3对应例3 #4-6对应例4 #7-15练习课
#1-2对应例1 #3对应例3 #4-6对应例4 #7-15练习课
#14、15答案不唯一， 要注重培养学生正确地 思维方式
提示：
1.运用有剩余除法解决问 题，让学生学会根据问题 实际正确地选择答案，初 步感知进一法和去尾法。 2. 让学生读懂信息，理解 问题的要求，知道为什么 选择除法计算和什么情况 下选择进一或去尾。
《有余数的除法(试商)》(教案含反思)2023-2024学年数学二年级下册人教版
《有余数的除法（试商）》（教案含反思） 2023-2024学年数学二年级下册人教版教学内容本节课我们将学习有余数的除法，即当一个数除以另一个数时，如果不能整除，那么剩下的数就是余数。
我们将通过具体的例子来理解和掌握这一概念，并学会如何进行试商。
教学目标1. 让学生理解有余数的除法的概念和意义。
2. 培养学生进行试商的能力，能够正确计算出除法运算的结果。
3. 培养学生运用有余数的除法解决实际问题的能力。
教学难点1. 学生对于余数的概念的理解和掌握。
2. 学生在进行试商时的正确性和准确性。
教具学具准备1. 教师准备PPT课件，展示具体的例题和练习题。
2. 学生准备练习本和笔，用于记录和计算。
教学过程1. 导入：教师通过PPT课件展示一些具体的除法例子，让学生观察并发现有余数的除法的现象。
2. 讲解：教师讲解有余数的除法的概念和意义，并通过具体的例子进行演示和解释。
3. 练习：学生根据教师的讲解，进行试商的练习，巩固对有余数的除法的理解和掌握。
4. 应用：教师给出一些实际问题，让学生运用有余数的除法进行解决，培养学生的应用能力。
5. 总结：教师对本节课的内容进行总结，强调有余数的除法的概念和试商的方法。
板书设计1. 《有余数的除法（试商）》2. 正文内容：教师通过PPT课件展示具体的例题和练习题，讲解有余数的除法的概念和意义，并进行试商的演示和解释。
学生进行试商的练习，巩固对有余数的除法的理解和掌握。
教师给出实际问题，让学生运用有余数的除法进行解决，培养学生的应用能力。
作业设计1. 请学生完成练习本上的练习题，巩固对有余数的除法的理解和掌握。
2. 请学生运用有余数的除法解决实际问题，并写下解题过程和答案。
课后反思本节课通过讲解和练习，让学生理解和掌握了有余数的除法的概念和意义，并学会了进行试商的方法。
在教学过程中，教师通过具体的例子进行演示和解释，帮助学生理解和掌握有余数的除法。
同时，通过给出实际问题，让学生运用有余数的除法进行解决，培养了学生的应用能力。
《有余数的除法》教案3篇 有余数的除法优质课教案
《有余数的除法》教案3篇有余数的除法优质课教案下面是收集的《有余数的除法》教案3篇有余数的除法优质课教案，供大家阅读。
《有余数的除法》教案1有余数的除法一、游戏激趣，导入新课同学们请看大屏幕！认识它们吗？（逐一出现奥运吉祥物）认识的话就一起叫出他们的名字：贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮），连起来就是“北京欢迎你”，哇，还有这么多！同学们，如果按照这样的顺序继续排列下去，紧挨着贝贝的应该是哪个福娃！你是怎么想的？谁来说一说？（挨着贝贝的是晶晶）你是怎样想的？（上下顺序一样）那是怎样排列的呢？（是按照贝贝，晶晶，欢欢，迎迎，妮妮这五个顺序排列的）刚才同学们用找规律的方法知道了紧挨着贝贝的是晶晶，那么按这个规律第38个应该是哪个福娃呢？同学们，其实生活中像这样的问题，我们可以用有余数的除法来解决。
（板书课题）今天这节课我们就来学习用有余数的除法来解决问题！（生齐读课题）首先我们来复习一下前面所学习的知识，做几道口算题：11÷2= 34÷5= 22÷4=谁能说一下是怎么算的，（四五二十，所以上是五余二）50÷7=二、初识新课看来有余数的除法大家已经掌握的很好了,下面我们就用这些知识来解决一些简单的问题请同学们看大屏幕:1、分小棒根据这两条信息，你能提出怎样的数学问题？（可以分几组？）能刚好分完吗？（不能）所以我们可以说成，可以分几组，还多几根？下面请拿出练习本算一算！（师将其中一位同学的算法写在黑板上！）老师已经将我们班上一位同学的作业写在黑板上，我们一起来看一下，13除以4这是他列的算式，我们再看一下竖式，请同学们思考一下13表示什么？（13表示一共有13根小棒！）4呢？（4表示每4根分一组）3呢？（3表示一共分3组。
）3、4、12、那12表示什么？（12表示4乘3的积，表示4根为一组的木棒，一共有3组，一共有多少木棒，）1表示什么（1表示还多1根）你们真棒，现在我们把每4根分一组，改成平均分成4组，那么根据这两条信息，你又能提出什么问题呢？好！请你说（每组有几根，还多多少根？）好现在请同学们把这道题作在练习本上，好！请同学们看黑板，现在我把一个同学的算式列在黑板上，我们一起看一下、13除以4等于3（根）余1根，答每组有四根，还余一根！有意见吗？（没有）好，请同学们看一下，刚才做的这两个题目有什么相同和不同之处吗？他们的被除数，除数商还有余数都是一样的，但是他们求的问题不一样，第一道题是每组分4根，可以分几组，第二道题是分四组，每组有几根？哦也就是说两道算式是一样的意义是不一样的，观察的很仔细，我们来看第一道题：4组余1根，4表示什么？（4表示可以分成4组）那第二道题的4表示什么？（每组4根小棒）同学们，看来啊，单位名称是跟我们解决的问题有关的，第一题我们求得是可以分成几组？还多几根？所以单位是组，根！可以分3组还余1根。
《有余数的除法》-2024鲜版
创新解题方法
鼓励学生尝试不同的解题方法， 如使用图形、表格等辅助工具，
培养学生的创新能力。
探究性问题学习
引导学生提出探究性问题，如 “除法运算有哪些特殊性质？”、 “余数有哪些应用？”等，培养 学生的探究精神和自主学习能力。
2024/3/27
21
挑战性问题探讨
2024/3/27
大数除法运算
《有余数的除法》
2024/3/27
1
contents
目录
• 课程介绍与背景 • 基本概念与性质 • 计算方法与技巧 • 实际应用举例 • 拓展延伸与提高 • 课程总结与回顾
2024/3/27
2
01
课程介绍与背景
CHAPTER
2024/3/27
3
有余数的除法定义
有余数的除法是指在进行除法 运算时，被除数不能被除数整 除，留下了一部分余数。
2024/3/27
余数是被除数在整除后剩余的 部分，它小于除数。
有余数的除法可以用公式表示 为：被除数 = 除数 × 商 + 余 数。
4
应用场景及重要性
应用场景
在日常生活中，有余数的除法经常出现在分配、计算平均数等问题中。例如， 将一定数量的物品平均分给若干人，如果物品数量不能被人数整除，就会留下 余数。
问题解决
在学习过程中遇到需要平均分配或者计 算比例的问题时，有余数的除法是一种 有效的解决工具。比如分配学习小组、 计算成绩比例等。
2024/3/27
17
工作中的应用
财务管理
在财务和会计工作中，经常需要用到 有余数的除法来处理各种财务数据。 比如计算每个人的平均工资、分配预 算等。
工程设计
《有余数除法的竖式计算—试商》有余数的除法
余数未进位
检查竖式中余数是否需要进位。
竖式格式不规范
检查竖式的格式是否规范，如除数与被除 数的对齐方式、商与余数的对齐方式等。
04
CATALOGUE
有余数除法的应用场景
日常生活中的应用场景
分配食物
当有剩余食物时，可以使用有余 数除法来计算每个人应该得到多 少份，同时考虑公平性和避免浪
费。
测量
使用有余数除法可以帮助我们在测 量时更准确地计算结果，例如测量 长度、面积等。
计算机科学
在计算机科学中，可以使用有余数除法来执行加密和解密算法，以 确保数据的安全性和完整性。
05
CATALOGUE
有余数除法的拓展知识
大数有余数除法的计算方法
定义大数有余数除法
大数有余数除法是一种特殊的除法运算，其中被除数和除 数都是整数，且被除数大于等于除数。
计算方法
在大数有余数除法中，我们需要先找到一个商，使得被除 数减去除数乘以商的值最小。然后，我们再将被除数减去 除数乘以商的值，得到余数。
特点
被除数=除数×商+余数，余数小 于除数。
有余数除法的重要性
培养计算能力
通过学习有余数除法，可以提高学生 的计算能力和理解能力。
理解概念
有余数除法有助于学生理解分数的概 念，了解部分与整体的关系。
有余数除法的历史与发展
历史
有余数除法起源于古代中国的算盘运算，随着数学的发展和普及，逐渐成为现 代数学教育中的重要内容。
掌握有余数除法竖式计算的基本 原理和方法
练习不同难度和复杂度的有余数 除法竖式计算题
理解竖式计算念和重要性 掌握试商的基本方法和技巧
分析试商在实际问题中的应用实例
有余数除法在实际问题中的应用案例
最新人教版二年级数学下册第六单元课件—6 有余数的除法
有余数的除法
（除数 ）……7 3 3
5 ……（ 商 ） 8 ……（被除数 ） 5 ……（商和除数的积 ） 3 ……（余数 ）
1.余数比除数小，不能等于或大于除数。
2.在用竖式计算商是一位数的除法时，商应写
在被除数的个位上面。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 有余数的除法
注意：余数的单位名称要和被除数的单位名称相同。
20÷ 3 = 6 （个）…… 2 （个） 20÷ 6 = 3 （束）…… 2 （个）
想一想: 可以填几？
33 ÷7=4 ……
=5
6 有余数的除法
练习十四
探究新知
说一说：什么是余数？ 38 ÷ 7 = 5……3
被除数 除数 商 余数 将物体“平均分”，剩余的部分就是余数。
...... ...... ......
探究新知
用竖式计算。
25÷4= 6……1 27÷5= 5……2 38÷6= 6……2
6 4 25
24
1
5 5 27
25
2
6 6 38
36
2
课堂练习 有21个面包，选一种装法圈一圈，填一填。
我选的是第（ 一 ）种装法。按照这种装法，这些 面包可以装（ 5 ）袋，还剩（ 1 ）个。
21÷4= 5 （袋）…… 1 （个）
三、练习巩固，深化理解
基础练习 5.（1）26里面最多有（ 8 ）3.
8 3 26
（2）27里面最多有（ 5 ）5.
5 5 27
6.直接写出下面各题的商，试试看。
5
9
5
6
8
9
4
6
4
5
78
讨论一下怎样能很快想出商来。