《竖式与试商》教学课件
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人教版四年级上册数学 第六单元 用“五入”法试商 教学课件PPT
情境导入 学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人， 可以坐满几排？还剩几人？
要求可以坐满几排？还剩几人？要用总人数除以 每排的座位数，所以要用除法计算。
说一说从中获 得了哪些信息？
197÷28
探究新知
笔算：197÷28＝ 7（排）……1（人）
30
6
28 1 9 7
168
把28看作
29
30，先试6。
余数29>除数28。 商小了。
30பைடு நூலகம்
7
28 1 9 7
196
1
把28看作 多少来试商？
余数1<除数28。 商为7。
探究新知
如何 验算？
商×除数＋余数＝被除数
197÷28＝ 7……1
7
28 1 9 7 196 1
验算:
28 ×7
196 ＋1
197
巩固拓展
1.用竖式计算。 524÷69＝7……41 7 69 524 483 41
753÷88＝8……49
8 88 753
704 49
巩固拓展
2.王大伯家养了185只公鸡和229只母鸡，
还养了46只鸭。养鸡的只数是鸭的几倍？
185＋229＝414（只） 414÷46 ＝9
9 46 414
414 0
答：养鸡的只数是鸭的9倍。
课堂小结 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
《用“五入”法试商》
复习旧知 括号里最大能填几？
59×（5）＜304 37×（5 ）＜163
（4 ）×46＜200 55×（ 7）＜400
同学们继续努力！
复习旧知
计算下列各题。
480÷63＝7……39 7
竖式与试商(7) 有余数的除法
（一）表现题目，明确题意
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：1. 读一读，说一说你知道了什么。 2. “13根小棒”指的是什么？ 3.“每4根分一组”什么意思？
一、学生活动，使用旧知解决问题
（二）使用旧知，自主尝试
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：结果怎样呢？自己动手试一试。 提示：能够摆一摆，画一画，写一写。
摆
圈
13÷4＝3（组）……1（根）
算
预设：
13
3
3
÷4
4 13
4 13
3……1
1
－1 2
问题：你懂这位同学的意思吗？
1
3 4 13
12
1
监控： 、 4 、113、4、3、1、12表示什么？
二、研讨竖式，理解各部分含义
（二）指导书写，建立联系
3 4 13
12
过渡：这位同学的写法，就是我们通用的竖式写法， 你知道应该怎样写出来吗？我们一起来看看。
算
尝试：摆、圈、列除法算式的办法都能够解决这个问题。你们 知道吗，除法也能够写成竖式，想一想摆、圈、写算式 的过程，自己试着写一写。
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
摆
圈
13÷4＝3（组）……1（根）
算
问题：你是怎样写的？说一说你的想法。
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
二、研讨竖式，理解各部分含义
（二）指导书写，建立联系
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
13÷4＝3（组）……1（根） 除法也能够写成竖式：
二、研讨竖式，理解各部分含义
（三）独立书写，即时巩固
如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？ 竖式怎么写？
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：1. 读一读，说一说你知道了什么。 2. “13根小棒”指的是什么？ 3.“每4根分一组”什么意思？
一、学生活动，使用旧知解决问题
（二）使用旧知，自主尝试
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：结果怎样呢？自己动手试一试。 提示：能够摆一摆，画一画，写一写。
摆
圈
13÷4＝3（组）……1（根）
算
预设：
13
3
3
÷4
4 13
4 13
3……1
1
－1 2
问题：你懂这位同学的意思吗？
1
3 4 13
12
1
监控： 、 4 、113、4、3、1、12表示什么？
二、研讨竖式，理解各部分含义
（二）指导书写，建立联系
3 4 13
12
过渡：这位同学的写法，就是我们通用的竖式写法， 你知道应该怎样写出来吗？我们一起来看看。
算
尝试：摆、圈、列除法算式的办法都能够解决这个问题。你们 知道吗，除法也能够写成竖式，想一想摆、圈、写算式 的过程，自己试着写一写。
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
摆
圈
13÷4＝3（组）……1（根）
算
问题：你是怎样写的？说一说你的想法。
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
二、研讨竖式，理解各部分含义
（二）指导书写，建立联系
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
13÷4＝3（组）……1（根） 除法也能够写成竖式：
二、研讨竖式，理解各部分含义
（三）独立书写，即时巩固
如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？ 竖式怎么写？
小学数学北师大版四年级上册《第2节第2课时除数和商都是两位数的竖式笔算和试商方法》课件
700÷57=12……16
12 57 700
57 130 114
16
教材第71页第5题。
5.某奶牛养殖场有38头奶牛，8月某一天牛奶产量 约为800千克。你同意淘气的说法吗？
同意。800÷38,把38看作40,800里面 有20个40,所以大约是20千克。
教材第71页第6题。 6.森林医生。
6 23 138
想一想，算一算。
你能说出竖式中每一步 的意思吗？
25
6
2个十 17个十
25 34 856
68
176 170
6
176个一
20 20
2
29 600
正
他这样做对
58
确
算
20
法
吗？
20 29 600
58
20
想一想,三位数除以两位数 如何试商?
概括试商方法
第一：要肯定商是几位数,先看被除数的前 两位;
第二：用四舍五入法把除数看成与它接近 的整十数,用口诀算乘法试商;
34 634
0
34
294
272
22
4.（情形题）需要几辆这样的客车?
920÷42≈22(辆) 答：需要22辆这样的客车。
5.（创新题）学校先买来195盆花,又 买来45盆。把这些花平均分给20 个班级,平均每班分几盆花?
(195+45)÷20=12(盆)
答：平均每班分12盆花。
6.2
谢谢大家
第2课时 除数和商都是两位数的竖式 笔算和试商方法
1 32 8 10
6 30 180
180 0
23
27 640
54
1 10 0 81 19
四年级上册数学课件-6.2笔算除法第3课时用”五入“法试商人教版(共10张PPT)
50
7
48 3 5 6
336
20
7
60
7
57 4 6 3
399
64
8
40
8
39 3 5 6
312
44
9
四年级上册数学课件-6.2笔算除法第3 课时 用”五入“法试商 人教版(共10张PPT)
二、计算下面各题。
638÷67= 9……35 229÷29= 7……26 269÷38= 7……3
70
9
67 6 3 8
四年级上册数学课件-6.2笔算除法第3 课时 用”五入“法试商 人教版(共10张PPT)
四年级上册数学课件-6.2笔算除法第3 课时 用”五入“法试商 人教版(共10张PPT)
课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
四年级上册数学课件-6.2笔算除法第3 课时 用”五入“法试商 人教版(共10张PPT)
教科书第77页做一做2Fra bibliotek请同学们在计算完这些竖式
后,验算一下自己做的是否正确。
2. 20 5
17 9 7
30 3 27 8 9
30
7
28 1 9 9
85
81
196
12
8
3
验算： 1 7 ×5
……除数 ……商
85 + 12
97
……余数 ……被除数
60
5
59 2 9 7
295
2
四 培优训练
一、根据试商的情况，很快说出准确的商。
603
35
30
7
29 2 2 9
203
26
40
7
38 2 6 9
《有余数除法的竖式计算—试商》有余数的除法
余数未进位
检查竖式中余数是否需要进位。
竖式格式不规范
检查竖式的格式是否规范，如除数与被除 数的对齐方式、商与余数的对齐方式等。
04
CATALOGUE
有余数除法的应用场景
日常生活中的应用场景
分配食物
当有剩余食物时，可以使用有余 数除法来计算每个人应该得到多 少份，同时考虑公平性和避免浪
费。
测量
使用有余数除法可以帮助我们在测 量时更准确地计算结果，例如测量 长度、面积等。
计算机科学
在计算机科学中，可以使用有余数除法来执行加密和解密算法，以 确保数据的安全性和完整性。
05
CATALOGUE
有余数除法的拓展知识
大数有余数除法的计算方法
定义大数有余数除法
大数有余数除法是一种特殊的除法运算，其中被除数和除 数都是整数，且被除数大于等于除数。
计算方法
在大数有余数除法中，我们需要先找到一个商，使得被除 数减去除数乘以商的值最小。然后，我们再将被除数减去 除数乘以商的值，得到余数。
特点
被除数=除数×商+余数，余数小 于除数。
有余数除法的重要性
培养计算能力
通过学习有余数除法，可以提高学生 的计算能力和理解能力。
理解概念
有余数除法有助于学生理解分数的概 念，了解部分与整体的关系。
有余数除法的历史与发展
历史
有余数除法起源于古代中国的算盘运算，随着数学的发展和普及，逐渐成为现 代数学教育中的重要内容。
掌握有余数除法竖式计算的基本 原理和方法
练习不同难度和复杂度的有余数 除法竖式计算题
理解竖式计算念和重要性 掌握试商的基本方法和技巧
分析试商在实际问题中的应用实例
有余数除法在实际问题中的应用案例
试商二年级下册课件
详细描述
这种方法通常用于已知一些离散点的数据，需要通过插值来得到这些离散点之间的数据。 通过选取适当的插值函数，利用已知离散点的数据，计算出插值函数的近似值，再通过调 整插值函数的参数来逼近准确值。
例子
比如已知一组离散点的数据（x1, y1）, (x2, y2), ..., (xn, yn)，可以通过选取多项式函数 p(x)作为插值函数，利用已知离散点的数据，计算出p(x)的近似值，再通过调整p(x)的参 数来逼近准确值。
。
详细描述
这种方法通常用于需要较高精度的 商的近似值的情况，通过不断调整 商的近似值，并检验其与准确值的 差距，逐步逼近准确值。
例子
比如要估算√17，可以先估算出17 在16和25之间，然后分别以16和25 为被除数进行试商，逐步逼近准确 值。
插值试商法
总结词
插值试商法是一种通过插值来逼近准确值的方法。
珠算法
珠算法是一种通过算盘来计算商 的方法，是中国古代数学的重要
成就之一。
珠算法的步骤包括：将被除数和 除数按照一定的规则摆放在算盘 上，通过移动珠子得出商的精确
值。
珠算法需要学生熟练掌握算盘的 基本操作和计算方法，同时还需 要注意计算的准确性和规范性。
03
试商的进阶技巧
快速试商法
01
总结词
快速试商法是一种通过快速估算来找到商的近似值的方法。
复杂实例解析
总结词
涉及较为复杂的除法运算和试商方法
总结词
培养解决复杂问题的能力和创新思维
详细描述
选取一些较大的被除数和除数，例如50除以8，让学生挑 战更高难度的试商。可以通过独立思考或小组讨论的方式 进行。
详细描述
通过解决复杂的实例，培养学生的逻辑思维、创新思维和 解决问题的能力。可以引导学生探索多种试商方法，并鼓 励他们提出自己的解决方案。
这种方法通常用于已知一些离散点的数据，需要通过插值来得到这些离散点之间的数据。 通过选取适当的插值函数，利用已知离散点的数据，计算出插值函数的近似值，再通过调 整插值函数的参数来逼近准确值。
例子
比如已知一组离散点的数据（x1, y1）, (x2, y2), ..., (xn, yn)，可以通过选取多项式函数 p(x)作为插值函数，利用已知离散点的数据，计算出p(x)的近似值，再通过调整p(x)的参 数来逼近准确值。
。
详细描述
这种方法通常用于需要较高精度的 商的近似值的情况，通过不断调整 商的近似值，并检验其与准确值的 差距，逐步逼近准确值。
例子
比如要估算√17，可以先估算出17 在16和25之间，然后分别以16和25 为被除数进行试商，逐步逼近准确 值。
插值试商法
总结词
插值试商法是一种通过插值来逼近准确值的方法。
珠算法
珠算法是一种通过算盘来计算商 的方法，是中国古代数学的重要
成就之一。
珠算法的步骤包括：将被除数和 除数按照一定的规则摆放在算盘 上，通过移动珠子得出商的精确
值。
珠算法需要学生熟练掌握算盘的 基本操作和计算方法，同时还需 要注意计算的准确性和规范性。
03
试商的进阶技巧
快速试商法
01
总结词
快速试商法是一种通过快速估算来找到商的近似值的方法。
复杂实例解析
总结词
涉及较为复杂的除法运算和试商方法
总结词
培养解决复杂问题的能力和创新思维
详细描述
选取一些较大的被除数和除数，例如50除以8，让学生挑 战更高难度的试商。可以通过独立思考或小组讨论的方式 进行。
详细描述
通过解决复杂的实例，培养学生的逻辑思维、创新思维和 解决问题的能力。可以引导学生探索多种试商方法，并鼓 励他们提出自己的解决方案。
试商
用竖式计算有余数的除法教学内容：63页例4，做一做。
练习十四第4、5、10题。
教学目标：1、掌握有余数除法的竖式计算方法，会用乘法口诀试商。
2、能运用有余数除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识。
教学重点：1、使学生经历试商过程，理解竖式计算的算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的竖式计算方法。
2、会运用计算有余数除法的相关知识，解决一些实际问题。
教学难点：学会有余数除法的试商方法，进一步加深理解余数要比除数小。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、 复习导入1、（ ）里最大能填几？7×（ ）˂34 5×（ ）˂328×（ ）˂43 4×（ ）˂173×（ ）˂14 6×（ ）˂312、说一说下面竖式中各部分表示什么？二、交流想法，体会试商方法1、教学例4（1） 课件出示：43÷7=（ ）-----（ ）（2）师：根据这个算式，我们可以这样写竖式，被除数写43，再6 2 4 0 4 2 4 4 3 0 2 7 2 8写除号，然后写除数。
（边解说边板书）商写几？43除以7就是把43每7个一分，求43里面最多有几个7，我们可以这么想，7和几相乘的积最接近43，而且小于43呢？（六七四十二）7和6的乘积最符合这个条件，商写6。
（板书）师：那么，被除数下面写什么？（7和6的乘积42）引导学生根据前面学过的知识，写出余数1，让学生明白余数1是43里面分掉6个7之后所剩余的，也就是43减去42的得数。
强调：用竖式计算除数和商都是一位数的有余数除法时关键在于试商，灵活运用表内乘法口诀试商，可以提高试商的准确性和计算的速度，试商时注意，余数要比除数小。
2、方法小结计算有余数的除法，可以按以下四步进行：一商：除数和几相乘最接近被除数又比被除数小，商就是几。
二乘：商和除数相乘。
三减：要分的总数也就是被除数减去商和除数相乘的积。
四比：余数要比除数小。
用“五入”法试商(课件)人教版四年级上册数学(共15张PPT)
197÷28=
小组讨论：怎样笔算
1、估一估：应该把28看成（
）来试商。
2、试一试：大概应该商（
）。
3、乘一乘：商和除数的乘积（ ）×（ ）=（ ）
4、算一算：余数是（ ）。
5、比一比：余数和除数的大小，余数比除数（ ），说明
（
）。
6、调一调：初商（ ）了，应该调商为（
）。
7、验一验：验算结果是否正确。
思考：怎样笔算？
197÷28=
30
76
28 1 9 7
1 69 86
2 19
余数要比除数大， 29里面还有一个28。
“五入”法除数看大
把28看成多少来试商？ 初商是几？ 合适吗？偏大还是偏小？
把28看成是30来试商是正确的，为什 么初商会偏大？
怎样解决初商偏大的问题？
初商偏小
调大再试
交流：你做的对吗？怎样验算呢？ 197÷28= 7……1
用“五入”法试商
一、复习导入
（ ）里最大能填几？ 60×（ 4 ）＜262 50×（ 7 ）＜357 70×（ 5 ）＜417
30×（ 8）＜206 40×（ 7 ）＜290 90×（ 7）＜719
二、探究新知
学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人， 可以坐满几排？还剩几人？
从题中你ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ解到哪些信息，需要解决什么问题？ 你能列出算式吗？
234 11
7 28 1 9 9
196 3
6 49 3 0 1
294 7
5 59 2 9 7
295 2
2、根据试商情况，很快说出准确的商。
50 7 48 3 9 4
336 58
改商8
30 8 27 2 4 6
小组讨论：怎样笔算
1、估一估：应该把28看成（
）来试商。
2、试一试：大概应该商（
）。
3、乘一乘：商和除数的乘积（ ）×（ ）=（ ）
4、算一算：余数是（ ）。
5、比一比：余数和除数的大小，余数比除数（ ），说明
（
）。
6、调一调：初商（ ）了，应该调商为（
）。
7、验一验：验算结果是否正确。
思考：怎样笔算？
197÷28=
30
76
28 1 9 7
1 69 86
2 19
余数要比除数大， 29里面还有一个28。
“五入”法除数看大
把28看成多少来试商？ 初商是几？ 合适吗？偏大还是偏小？
把28看成是30来试商是正确的，为什 么初商会偏大？
怎样解决初商偏大的问题？
初商偏小
调大再试
交流：你做的对吗？怎样验算呢？ 197÷28= 7……1
用“五入”法试商
一、复习导入
（ ）里最大能填几？ 60×（ 4 ）＜262 50×（ 7 ）＜357 70×（ 5 ）＜417
30×（ 8）＜206 40×（ 7 ）＜290 90×（ 7）＜719
二、探究新知
学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人， 可以坐满几排？还剩几人？
从题中你ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ解到哪些信息，需要解决什么问题？ 你能列出算式吗？
234 11
7 28 1 9 9
196 3
6 49 3 0 1
294 7
5 59 2 9 7
295 2
2、根据试商情况，很快说出准确的商。
50 7 48 3 9 4
336 58
改商8
30 8 27 2 4 6