设施选址决策重心法
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重心法选址项目分析实例_高级物流师
重心法选址什么叫重心法?重心法是一种设置单个厂房或仓库的方法，这种方法主要考虑的因素是现有设施之间的距离和要运输的货物量，经常用于中间仓库或分销仓库的选择。
商品运输量是影响商品运输费用的主要因素，仓库尽可能接近运量较大的网点，从而使较大的商品运量走相对较短的路程，就是求出本地区实际商品运量的重心所在的位置。
重心法计算公式重心法首先要在坐标系中标出各个地点的位置，目的在于确定各点的相对距离。
坐标系可以随便建立。
在国际选址中，经常采用经度和纬度建立坐标。
然后，根据各点在坐标系中的横纵坐标值求出成本运输最低的位置坐标X和Y，重心法使用的公式是：公式中Cx-- 重心的x坐标；Cy-- 重心的y坐标；Dix--第i个地点的x坐标；Diy--第i个地点的y坐标；Vi--运到第i个地点或从第i个地点运出的货物量。
最后，选择求出的重心点坐标值对应的地点作为要布置设施的地点。
重心法计算的假设条件重心法是在理想条件下求出的仓库位置，但模型中的假设条件在实际会受到一定的限制。
重心法计算中简化的假设条件包括以下几方面：⑴模型常常假设需求量集中于某一点，而实际上需求来自分散于广阔区域内的多重心法选址计算：x0 = ( 30×2200+70×1800+30×1500+60×2500 ) / ( 2200+1800+1500+2500) = 48.38y0 = ( 80×2200+70×1800+30×1500+30×2500 ) / (2200+1800+1500+2500) = 52.75所以，分厂厂址的坐标为(48.38 , 52.75)。
设施选址决策
进口，无论中转仓库建在目标市场中的什么位置，产品
多重心法例
求解： 仓库个数最少为一个，最多为四个。对于每一种可能 的仓库个数决策，分别用重心法求出最优选择，并计 算物流总成本，然后从中选出总成本最小的方案。
多重心法例
考察修建3个仓库的情况。共有6种可能的搭配方 式。针对每一种搭配方式，利用重心法求出仓库的选 址，其中运输总成本最低的方案就是3个仓库的最优 选址决策方案。结果如表13.3所示。
Hoover’s Transport Curves
Y
CR (2004) Prentice Hall, Inc.
13.3 单设施选址问题
指为单个物流设施选址，最常用的是重心模型。
重心法是一种静态的选址方法，将运输成本作为唯一 的选址决策因素。给定供给点与需求点的坐标，以及 节点之间的运输量，则单设施选址应当使得运输总成 本最小，即
混合整数线性规划例
图13.1
多混合整数线性规划例
求解：将该问题转化为混合整数线性规划：
MinTC＝∑ijklCijklXijkl+ ∑k[fkzk+vk∑l(∑iDil)ykl] 约束条件：
生产能力限制
∑klXijkl≤Sij
必须满足所有的需求 ∑jXijkl＝Dilykl
顾客由单一仓库供货 ∑kykl＝1
•中间点 Intermediate points 仓库Warehouses 终端Terminals 公共设施Public facilities (fire, police, and
ambulance
stations)
服务中心 Service centers
• Sink points
零售店Retail outlets
多重心法例
求解： 仓库个数最少为一个，最多为四个。对于每一种可能 的仓库个数决策，分别用重心法求出最优选择，并计 算物流总成本，然后从中选出总成本最小的方案。
多重心法例
考察修建3个仓库的情况。共有6种可能的搭配方 式。针对每一种搭配方式，利用重心法求出仓库的选 址，其中运输总成本最低的方案就是3个仓库的最优 选址决策方案。结果如表13.3所示。
Hoover’s Transport Curves
Y
CR (2004) Prentice Hall, Inc.
13.3 单设施选址问题
指为单个物流设施选址，最常用的是重心模型。
重心法是一种静态的选址方法，将运输成本作为唯一 的选址决策因素。给定供给点与需求点的坐标，以及 节点之间的运输量，则单设施选址应当使得运输总成 本最小，即
混合整数线性规划例
图13.1
多混合整数线性规划例
求解：将该问题转化为混合整数线性规划：
MinTC＝∑ijklCijklXijkl+ ∑k[fkzk+vk∑l(∑iDil)ykl] 约束条件：
生产能力限制
∑klXijkl≤Sij
必须满足所有的需求 ∑jXijkl＝Dilykl
顾客由单一仓库供货 ∑kykl＝1
•中间点 Intermediate points 仓库Warehouses 终端Terminals 公共设施Public facilities (fire, police, and
ambulance
stations)
服务中心 Service centers
• Sink points
零售店Retail outlets
利用重心法进行选址
设施规划作业题目：用重心法进行选址组长：班级：组员：学院：关于我校部门建设的一些改进意见及探究摘要：近几年普通高校的办学基本条件却相对滞后, 因此, 当前我国的许多高校正在不同程度的进行着办学设施的扩大、调整、改建等各项任务, 采取的方式主要：1) 就地扩建, 逐步有计划地分期扩大。
2) 易地建分校, 新老校区并存。
3) 就地改造再生, 即就地再开发。
4) 易地搬迁, 弃老校建新校, 新老校区的土地置换。
5) 办大学城, 有的称高教园区、大学园区等。
以上一系列举措的实施, 必然带来学校功能结构的变化, 为了科学调整校园设施建设的模式, 科学、系统的配置各项资源, 满足使用功能, 节约建设投资, 我们有必要重新审视我国高校过去的校园设施规划设计, 站在新高度, 进一步研究新时期我国高校设施规划设计的理论与方法。
关键词：SLP 设施规划我国高校设施规划与设计的特点与不足校园的设施规划设计源于校园的规划设计, 它的产生有900 多年的历史, 它是一门科学, 有其自身的科学规律, 从学术上讲, 可以说是一个边缘科学,是介于城市规划与单体建筑之间的综合学科, 相对城市总体规划、区域规划, 它是很小的规划, 但它却具有全部规划的内涵; 相对单体建筑设计而言, 它是较广泛的单体建筑群的设计, 要求对各种类型的建筑设施均比较熟悉。
校园规划与社会及科学技术的发展有着密切的关系, 它的发展过程就是一个不断适应社会、科学技术和高等教育模式发展的过程。
审视当前的校园规划, 可以看到两点不足, 首先是古老而不成熟, 因为对于校园的规模、功能布局、交通联系等这些规划中的主要内容, 至今基本还停留在定性分析的阶段, 研究的方法手段主要还是靠经验作直观的判断, 尚未实现从感性向理性的飞跃。
缺乏对资料、数据进行深度加工和分析的技术和手段, 难以做到科学的决策。
其次是年轻而不有力, 现代城市的规划理论发源于英国, 随着工业革命的兴起, 城市化的进程加快, 城市环境恶化, 交通拥塞, 大学校园也受到影响和冲击。
单设施选址规划-重心法
门提供了决策支持。
重心法在处理大规模数据时具 有较高的计算效率和准确性， 能够满足实际应用的需求。
重心法在选址规划中需要考虑 多种因素，如运输成本、客户 需求、设施容量等，需要进一 步优化算法以更好地适应实际 情境。
对未来研究的建议与展望
01
进一步研究重心法在不同类型设施选址规划中的应用，如零售、物流、 医疗等，拓展其应用范围。
理想位置。
目的和意义
目的
通过使用重心法，可以快速确定单设施的最优选址位置，从而优化物流和运输成 本，提高运营效率。
意义
重心法在实际应用中具有重要意义，尤其在物流和运输行业中，设施选址的优化 可以显著降低运营成本和提高服务水平。此外，重心法还可以为其他设施选址方 法提供参考和比较的基础，促进选址规划方法的不断发展和完善。
03
重心法的应用场景
物流配送中心选址
总结词
考虑运输成本和客户需求
详细描述
通过计算现有客户的位置和需求量，重心法可以确定一个最佳位置，使得配送 中心到所有客户的总距离最短，从而降低运输成本。
工厂选址
总结词
考虑原材料供应和市场需求
详细描述
重心法可以综合考虑原材料的供应地和产品的需求市场，以确定工厂的最佳位置，使得原材料的运输成本和产品 的销售市场达到最优。
计算总运输距离
根据需求点和候选设施之间的距离， 以及需求量，计算总运输距离。
确定最优位置
通过迭代计算，不断调整候选设施 的位置，直到总运输距离最小化。
优点与局限性
优点
简单易行，能够快速找到一个相对最 优的设施位置；考虑了运输成本，能 够最小化总成本。
局限性
假设需求点均匀分布，实际情况可能 并非如此；未考虑设施建设成本和运 营成本；对数据精度要求较高，否则 可能导致误差较大。
重心法在处理大规模数据时具 有较高的计算效率和准确性， 能够满足实际应用的需求。
重心法在选址规划中需要考虑 多种因素，如运输成本、客户 需求、设施容量等，需要进一 步优化算法以更好地适应实际 情境。
对未来研究的建议与展望
01
进一步研究重心法在不同类型设施选址规划中的应用，如零售、物流、 医疗等，拓展其应用范围。
理想位置。
目的和意义
目的
通过使用重心法，可以快速确定单设施的最优选址位置，从而优化物流和运输成 本，提高运营效率。
意义
重心法在实际应用中具有重要意义，尤其在物流和运输行业中，设施选址的优化 可以显著降低运营成本和提高服务水平。此外，重心法还可以为其他设施选址方 法提供参考和比较的基础，促进选址规划方法的不断发展和完善。
03
重心法的应用场景
物流配送中心选址
总结词
考虑运输成本和客户需求
详细描述
通过计算现有客户的位置和需求量，重心法可以确定一个最佳位置，使得配送 中心到所有客户的总距离最短，从而降低运输成本。
工厂选址
总结词
考虑原材料供应和市场需求
详细描述
重心法可以综合考虑原材料的供应地和产品的需求市场，以确定工厂的最佳位置，使得原材料的运输成本和产品 的销售市场达到最优。
计算总运输距离
根据需求点和候选设施之间的距离， 以及需求量，计算总运输距离。
确定最优位置
通过迭代计算，不断调整候选设施 的位置，直到总运输距离最小化。
优点与局限性
优点
简单易行，能够快速找到一个相对最 优的设施位置；考虑了运输成本，能 够最小化总成本。
局限性
假设需求点均匀分布，实际情况可能 并非如此；未考虑设施建设成本和运 营成本；对数据精度要求较高，否则 可能导致误差较大。
设施选址决策重心法
1
3
8 2000 0.05 100 300 800
2
8
2 3000 0.05 150 1200 300
3
2
5 2500 0.075 187.5 375 937.5
4
6
4 1000 0.075 75 450 300
588 150来自 0.075 112.5 900 900
625 3225 3237.5
初始值:
MinTC = ∑Vi Ri di TC：总运输成本
Vi：i点的运输量 Ri：到i点的运输费率 di ：从位置待定的仓库到i点的距离
精确重心法
式中K是一个度量因子， 将坐标轴上的一个单位 指标转换为更通用的距离度量单位，如英里或公 里。解的过程包括下列7步：
(1)确定各产地和需求地的坐标值X，Y，同时 确定各点货物运输量和直线运输费率。
20.249 102.009 102.388
单设施选址实例
使用软件计算得出的位置坐标和总运输成本
对单设施选址问题的评述
其它的单设施选址方法：图表技术、近似法。 模型可以提供指导性解决方案，但不能够直接导出最终决
策。 单设施选址模型的一些简化的假设条件可能导致使用误差：
假设需求量集中于一点但实际是分散的 一般根据可变成本来进行选址，没有考虑固定成本 总运输成本通常假设运价随运距成比例增加 模型中仓库与其他网络节点之间的路线通常假定为直
单设施选址 （Single Facility Location）
问题：
设有一系列的点分别代表生产地和需求地，各 自有一定量的货物需要以一定的运输费率运向/ 运出一个位置待定的仓库，该仓库应位于何处？
单设施选址 （Single Facility Location）
设施选址方法重心法算例
模拟仿真法优点
可模拟各种实际情况，灵活性高；缺点：需要较 高的计算机技术和建模能力。
05
重心法的实际应用与案例分 析
重心法在物流网络规划中的应用
物流中心选址
应急物流响应
通过计算物流需求点和供应点之间的 重心，确定物流中心的最优位置，以 降低运输成本和提高物流效率。
在应对自然灾害等紧急情况时，通过 重心法快速确定应急物资储备和分发 中心的位置。
重心法可以帮助企业确定设施的最优 位置，以降低运输成本、提高运营效 率并满足客户需求。
重心法的优缺点
1. 简单易行
重心法是一种简单直观的数学模型， 易于理解和实施。
2. 考虑运输成本
重心法能够全面考虑运输成本，从而 确定最优的设施位置。
重心法的优缺点
• 可扩展性：重心法可以应用于多个设施和多个需求点的选 址问题。
该公司考虑了多个候选地点，并决定 采用重心法进行选址。
算例数据收集与处理
收集候选地点的地理 位置、交通状况、土 地价格等相关数据。
将数据转换数据的准确 性和完整性。
算例计算过程与结果
根据收集的数据，计算出各个候选地点的权重和重心位 置。
根据评估结果，选择最优的地点作为配送中心。
专卖店选址
针对特定消费群体，通过重心法找 到能够吸引目标客户的店铺位置。
重心法在制造业设施布局中的应用
01
02
03
工厂选址
根据原材料供应、市场需 求、劳动力成本等因素， 利用重心法选择工厂建设 的理想位置。
生产线布局
在工厂内部，通过重心法 优化生产线和设备的布局， 以提高生产效率、降低生 产成本。
模拟仿真法适用于需要模 拟和优化设施布局的情况。
多重心法例
(二)混合整数线性规划
混合整数线性规划是解决物流网络设计问题常用的数学方 法。以仓库选址为例，决策目标是在物流网络中确定仓库 以仓库选址为例， 的数量、容量与位置，使得产品的物流总成本最小， 的数量、容量与位置，使得产品的物流总成本最小，决策 问题的约束条件为： 问题的约束条件为： (1)各生产厂的产量约束； 各生产厂的产量约束； 各生产厂的产量约束 (2)所有的市场需求必须被满足； 所有的市场需求必须被满足； 所有的市场需求必须被满足 (3)仓库的周转总量与库存量约束； 仓库的周转总量与库存量约束； 仓库的周转总量与库存量约束 (4)同一市场所需的各种产品必须由同一个仓库供应，不允 同一市场所需的各种产品必须由同一个仓库供应， 同一市场所需的各种产品必须由同一个仓库供应 许交叉运输。 许交叉运输。
多重心法例
已知四个区域市场， 已知四个区域市场，如 图所示。 图所示。现需要设置一 些中转仓库， 些中转仓库，已知仓库 到各市场的运输费率为 0.08元／件公里， 每修 元 件公里， 建一个仓库每年需承担 的固定成本(如折旧等 为 的固定成本 如折旧等)为100000 元，仓库的平均维持成本 如折旧等 为500000
其中 TC——运输总成本 运输总成本 Vi——节点 的运输总量 节点i的运输总量 节点 Ri——待选址设施到节点 的运输费率 待选址设施到节点i的运输费率 待选址设施到节点 di——待选址设施到节点 的距离 待选址设施到节点i的距离 待选址设施到节点 设施选址的坐标通过下面一组方程来确定 di =k[(Xi – X)2+ (Yi – Y)2]1/2 k是距离的比例尺 如1＝l0公里，则k＝10) 是距离的比例尺(如 ＝ 公里 公里， 是距离的比例尺 ＝
设施选址决策
物流网络中的设施是指物流网络系统中的一些 关键节点，如工厂、仓库、销售网点等， 关键节点，如工厂、仓库、销售网点等，其选 址决策包括确定各类设施的数量、 址决策包括确定各类设施的数量、设施的地理 定位、设施的规模。 定位、设施的规模。
第七章 物流系统规划(重心法)分析
36
三、多设施选址模拟法
• 多个方案进行测试和评估 • 改良的满意解或次优解 • 大量的数据信息
(The end of Ch 7)
终点 起点 工厂1 工厂2 工厂3 工厂4 工厂5
运输成本（元/箱） 配送中心1 配送中心2 800 1 000 700 500 800 600 500 600 700 600 配送中心3 1 200 700 500 700 500
生产能力（箱） 300 200 300 200 400
33
表3
配送中心运至各分销店的运输成本和各分销店的需求量
运输成本（元/箱） 终点 起点 配送中心1 配送中心2 配送中心3 需求量（箱）
分销店1
40 70 80 200
分销店2
80 40 30 300
分销店3
90 60 50 150
分销店4
50 80 60 250
34
•
min=35000*t1+45000*t2+40000*t3+42000*t4+40000*t5+800*x11+1000*x12+12 00*x13+700*x21+500*x22+700*x23+800*x31+600*x32+500*x33+500*x41+600*x 42+700*x43+700*x51+600*x52+500*x53+40000*s1+20000*s2+60000*s3+40*y11 +80*y12+90*y13+50*y14+70*y21+40*y22+60*y23+80*y24+80*y31+30*y32+50*y 33+60*y34; • x11+x21+x31+x41+x51=y11+y12+y13+y14; • x12+x22+x32+x42+x52=y21+y22+y23+y24; • x13+x23+x33+x43+x53=y31+y32+y33+y34; • x11+x12+x13<=300*t1; • x21+x22+x23<=200*t2; • x31+x32+x33<=300*t3; • x41+x42+x43<=200*t4; • x51+x52+x53<=400*t5; • y11+y12+y13+y14<=900*s1; • y21+y22+y23+y24<=900*s2; • y31+y32+y33+y34<=900*s3; • y11+y21+y31>=200; • y12+y22+y32>=300; • y13+y23+y33>=150; • y14+y24+y34>=250;
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Fra bibliotek总运输成本
21471
第一次迭代的位置坐标
i ViRi ViRiXi ViRiYi
1 100 300 800
2 150 1200 300
3 187.5 375 937.5
4
75
450 300
5 112.5 900 900
修正后的坐标值: X= 5.038 Y= 5.057
di ViRi/di ViRiXi/di ViRiYi/di 35.52 2.815 8.446 22.523 42.63 3.519 28.149 7.037 31.65 5.924 11.848 29.621 14.48 5.180 31.077 20.718 40.02 2.811 22.489 22.489
20.249 102.009 102.388
单设施选址实例
使用软件计算得出的位置坐标和总运输成本
对单设施选址问题的评述
其它的单设施选址方法：图表技术、近似法。 模型可以提供指导性解决方案，但不能够直接导出最终决
策。 单设施选址模型的一些简化的假设条件可能导致使用误差：
假设需求量集中于一点但实际是分散的 一般根据可变成本来进行选址，没有考虑固定成本 总运输成本通常假设运价随运距成比例增加 模型中仓库与其他网络节点之间的路线通常假定为直
线，但实际上不是这样 不是动态的
其它选址问题
中心枢纽问题：
航空公司、快递公司需确定其中心仓库的数量、位置 和经过中心仓库的运输线路，以使运输成本和中心仓 库运营成本最小。
招人嫌恶的设施：
垃圾场、污水处理厂、化工品回收站、监狱等设施的 选址标准是最大化这些设施到人群聚居处的最小距离。
微观选址：
单设施选址 （Single Facility Location）
问题：
设有一系列的点分别代表生产地和需求地，各 自有一定量的货物需要以一定的运输费率运向/ 运出一个位置待定的仓库，该仓库应位于何处？
单设施选址 （Single Facility Location）
以该点的运量乘以到该点的运输费率，再乘以到 该点的距离，求出上述乘积之和即总运输成本最 小点。
地租
价格－运输成本 = 利润 = 地租
市场 奶类 蔬果 小麦和谷物
距市场的距离
那些能够支付最高地租的经济活动将分布在距离城市中心 最近的地区，以及主要运输枢纽的周边地带。
连续迭代过程中都不再变化，或变化很小，继续计算
没有意义。
(7) 最后，如果需要，利用式（4-1）计算最优选址总 成本。
单设施选址实例
利米特公司有两个工厂向仓库供货，由仓库供应三个需求 中心。
市场和供应地的坐标，货物运输量和运输费率：
确定仓库的初始位置
i
Xi
Yi
Vi
Ri ViRi ViRiXi ViRiYi
对一些需求规模小的设施如报刊分销点、卡车送货和 拣货点、工厂里的车间、仓库中产品的位置等选址问 题对数据精度的要求非常高。
韦伯的工业分类
韦伯：原材料在生产过程中所起的作用及其对选址的影响， 主要有三种情况：
失重（Weight Losing），如，炼钢：原材料的重量之 和大于成品的重量。选址趋向于原材料产地。
增重（Weight Gaining），如罐装软饮料行业生产， 将糖浆运至罐装厂再与水混合。选址应靠近市场。
既不失重，也不增重，如装配线生产：其成品重量是 装配线过程中使用的所有零件重量之和。可在原料地 和市场之间的任何地点定位。
竞价地租曲线
杜能：任何经济开发活动能够支付给土地的最高地租或利 润是产品在市场内的价格与产品运输到市场的成本之差。
MinTC = ∑Vi Ri di TC：总运输成本
Vi：i点的运输量 Ri：到i点的运输费率 di ：从位置待定的仓库到i点的距离
精确重心法
式中K是一个度量因子， 将坐标轴上的一个单位 指标转换为更通用的距离度量单位，如英里或公 里。解的过程包括下列7步：
(1)确定各产地和需求地的坐标值X，Y，同时 确定各点货物运输量和直线运输费率。
1
3
8 2000 0.05 100 300 800
2
8
2 3000 0.05 150 1200 300
3
2
5 2500 0.075 187.5 375 937.5
4
6
4 1000 0.075 75 450 300
5
8
8 1500 0.075 112.5 900 900
625 3225 3237.5
初始值:
X= 5.16
Y= 5.18
运输成本的计算
i
Xi Yi Vi Ri
di ViRidi
1
3
8 2000 0.05 35.52 3552
2
8
2 3000 0.05 42.63 6395
3
2
5 2500 0.075 31.65 5935
4
6
4 1000 0.075 14.48 1086
5
8
8 1500 0.075 40.02 4503
(2)不考虑距离因素 ，用重心公式估算初始选 址点
精确重心法求解步骤
(3) 根据式（4-4），用步骤（2）得到
的坐标计
算
。（此时，无须使用度量因子K）
将 代入式（4-2）和（4-3）中，解出修正的 的坐标值。
(5) 根据修正的
坐标值，再重新计算 。
(6) 重复步骤（4）和步骤（5）直至
的坐标在
21471
第一次迭代的位置坐标
i ViRi ViRiXi ViRiYi
1 100 300 800
2 150 1200 300
3 187.5 375 937.5
4
75
450 300
5 112.5 900 900
修正后的坐标值: X= 5.038 Y= 5.057
di ViRi/di ViRiXi/di ViRiYi/di 35.52 2.815 8.446 22.523 42.63 3.519 28.149 7.037 31.65 5.924 11.848 29.621 14.48 5.180 31.077 20.718 40.02 2.811 22.489 22.489
20.249 102.009 102.388
单设施选址实例
使用软件计算得出的位置坐标和总运输成本
对单设施选址问题的评述
其它的单设施选址方法：图表技术、近似法。 模型可以提供指导性解决方案，但不能够直接导出最终决
策。 单设施选址模型的一些简化的假设条件可能导致使用误差：
假设需求量集中于一点但实际是分散的 一般根据可变成本来进行选址，没有考虑固定成本 总运输成本通常假设运价随运距成比例增加 模型中仓库与其他网络节点之间的路线通常假定为直
线，但实际上不是这样 不是动态的
其它选址问题
中心枢纽问题：
航空公司、快递公司需确定其中心仓库的数量、位置 和经过中心仓库的运输线路，以使运输成本和中心仓 库运营成本最小。
招人嫌恶的设施：
垃圾场、污水处理厂、化工品回收站、监狱等设施的 选址标准是最大化这些设施到人群聚居处的最小距离。
微观选址：
单设施选址 （Single Facility Location）
问题：
设有一系列的点分别代表生产地和需求地，各 自有一定量的货物需要以一定的运输费率运向/ 运出一个位置待定的仓库，该仓库应位于何处？
单设施选址 （Single Facility Location）
以该点的运量乘以到该点的运输费率，再乘以到 该点的距离，求出上述乘积之和即总运输成本最 小点。
地租
价格－运输成本 = 利润 = 地租
市场 奶类 蔬果 小麦和谷物
距市场的距离
那些能够支付最高地租的经济活动将分布在距离城市中心 最近的地区，以及主要运输枢纽的周边地带。
连续迭代过程中都不再变化，或变化很小，继续计算
没有意义。
(7) 最后，如果需要，利用式（4-1）计算最优选址总 成本。
单设施选址实例
利米特公司有两个工厂向仓库供货，由仓库供应三个需求 中心。
市场和供应地的坐标，货物运输量和运输费率：
确定仓库的初始位置
i
Xi
Yi
Vi
Ri ViRi ViRiXi ViRiYi
对一些需求规模小的设施如报刊分销点、卡车送货和 拣货点、工厂里的车间、仓库中产品的位置等选址问 题对数据精度的要求非常高。
韦伯的工业分类
韦伯：原材料在生产过程中所起的作用及其对选址的影响， 主要有三种情况：
失重（Weight Losing），如，炼钢：原材料的重量之 和大于成品的重量。选址趋向于原材料产地。
增重（Weight Gaining），如罐装软饮料行业生产， 将糖浆运至罐装厂再与水混合。选址应靠近市场。
既不失重，也不增重，如装配线生产：其成品重量是 装配线过程中使用的所有零件重量之和。可在原料地 和市场之间的任何地点定位。
竞价地租曲线
杜能：任何经济开发活动能够支付给土地的最高地租或利 润是产品在市场内的价格与产品运输到市场的成本之差。
MinTC = ∑Vi Ri di TC：总运输成本
Vi：i点的运输量 Ri：到i点的运输费率 di ：从位置待定的仓库到i点的距离
精确重心法
式中K是一个度量因子， 将坐标轴上的一个单位 指标转换为更通用的距离度量单位，如英里或公 里。解的过程包括下列7步：
(1)确定各产地和需求地的坐标值X，Y，同时 确定各点货物运输量和直线运输费率。
1
3
8 2000 0.05 100 300 800
2
8
2 3000 0.05 150 1200 300
3
2
5 2500 0.075 187.5 375 937.5
4
6
4 1000 0.075 75 450 300
5
8
8 1500 0.075 112.5 900 900
625 3225 3237.5
初始值:
X= 5.16
Y= 5.18
运输成本的计算
i
Xi Yi Vi Ri
di ViRidi
1
3
8 2000 0.05 35.52 3552
2
8
2 3000 0.05 42.63 6395
3
2
5 2500 0.075 31.65 5935
4
6
4 1000 0.075 14.48 1086
5
8
8 1500 0.075 40.02 4503
(2)不考虑距离因素 ，用重心公式估算初始选 址点
精确重心法求解步骤
(3) 根据式（4-4），用步骤（2）得到
的坐标计
算
。（此时，无须使用度量因子K）
将 代入式（4-2）和（4-3）中，解出修正的 的坐标值。
(5) 根据修正的
坐标值，再重新计算 。
(6) 重复步骤（4）和步骤（5）直至
的坐标在