高中物理第4章第2节向心力与向心加速度教案鲁科版必修2
必修2《向心力与向心加速度》教学设计
必修2?向心力与向心加速度?教学设计【设计思想】向心力概念的建立有两条途径：一是先通过实验建立向心力概念，归纳出向心力公式，再推出向心加速度;二是先通过理论推导导出向心加速度，再推出向心力。
本节课目的是想通过先理论分析，得出向心力的存在，再通过实验探究，用理论指导理论。
理论推导严谨，能训练学生的推理才能，实验方法讲向心力，降低了难度，便于学生理解承受。
这样让学生真正认识到向心力的存在及意义。
【教学目的】一、知识与才能1、知道向心力的定义和方向，通过实例认识向心力的作用效果及来源。
2、通过实验理解向心力的大小与哪些因素有关，初步掌握向心力的公式并可以进展计算。
3、知道向心加速度及其公式，能运用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力及向心加速度。
4、经历向心力和向心加速度的概念形成过程的体验，大胆发表自己对有关问题的认识。
二、过程与方法通过向心力理论分析到实验探究，培养学生用理论指导理论的素养和才能。
三、情感态度与价值观培养学生观察生活，考虑生活现象的才能，同时培养学生大胆分析及勇于探究的科学素养，以及尊重实验、理论的客观唯物精神。
【教学重点】向心力概念的建立及实验探究向心力的大小是教学重点。
【教学难点】向心力概念的建立及实验探究向心的大小也是教学难点。
通过简单实例及分组实验加强感知，打破难点。
【教具准备】1、小球、细绳和光滑木板16套2、小链球16对。
3、向心力演示器16台。
4、课件。
【教学过程】一、引入新课欣赏视频：我国选手赵宏博和申雪在06年冬奥会把戏滑冰比赛中，以精彩表演获得金牌，为国争光。
视频中申雪的运动可以近似看成什么运动?(学生答复：匀速圆周运动)，其运动状态时刻改变的原因是什么?(学生答复：受到合外力)有力就会产生(加速度)。
这节课我们共同探究做匀速圆周运动的物体合外力及加速度的特点。
板书：向心力与向心加速度二、学生实验引出向心力的定义引导学生分组利用手中的小球、细线、光滑程度木板，构建一个简单的匀速圆周运动，让学生对小球进展受力，得出匀速圆周运动物体所受合外力的特点：始终指向圆心，从而引出向心力的定义。
高中物理(鲁科版必修2)同步课件：第4章 第2节 向心力与向心加速度
物体随转盘做匀速圆周运 转盘对物体的静摩擦力提
动，且相对转盘静止
供向心力，F 向＝Ff
小球在细线作用下，在水 重力和细线的拉力的合力
平面内做圆周运动
提供向心力，F 向＝F 合
1．(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列判断正确的是( ) A．合力的大小不变，方向一定指向圆心 B．合力的大小不变，方向也不变 C．合力产生的效果既改变速度的方向，又改变速度的大小 D．合力产生的效果只改变速度的方向，不改变速度的大小
【答案】 D
6．如图 4-2-7 所示，长为 l 的细线一端固定在 O 点，另一端拴一质量为 m 的小球，让小球在水平面内做角速度为 ω 的匀速圆周运动，细线与竖直方向成 θ 角，求小球运动的向心加速度．
图 4-2-7
【解析】 方法一：小球在水平面内做匀速圆周运动，受力分析如图所示，
小球重力和细线拉力的合力提供小球的向心力， 根据牛顿第二定律，有 mgtan θ＝ma 解得 a＝gtan θ.
【解析】 在转动过程中，A、B 两座椅的角速度相等，但由于 B 座椅的半 径比较大，故 B 座椅的速度比较大，向心加速度也比较大，A、B 项错误；A、B 两座椅所需向心力不等，而重力相同，故缆绳与竖直方向的夹角不等，C 项错误； 根据 F＝mω2r 判断 A 座椅的向心力较小，所受拉力也较小，D 项正确．
方法二：小球在水平面内做匀速圆周运动，根据向心加速度的公式，有 a ＝ω2r
根据几何关系，有 r＝lsin θ 联立上式，解得 a＝ω2lsin θ.
【答案】 gtan θ(或 ω2lsin θ)
分析向心加速度时两点注意 (1)向心加速度的每一个公式都涉及三个物理量的变化关系，必须在某一物 理量不变时分析另外两个物理量之间的关系． (2)在比较转动物体上做圆周运动的各点的向心加速度的大小时，应先确定 各点是线速度相等，还是角速度相同．在线速度相等时，向心加速度与半径成 反比，在角速度相等时，向心加速度与半径成正比．
高中物理 第4章 匀速圆周运动 第2讲 向心力与向心加速
第2讲 向心力与向心加速度
3
预课对习堂点导讲练பைடு நூலகம்义习
理梳巩解理固·深识应化记用·探点反究拨馈
一、向心力及其方向 1.定义：做匀速圆周运动的物体会受到一个始终指向 圆心 的 等效力的作用，这个力叫做向心力. 2.方向：向心力的方向总是指向 圆心，始终与线速度垂直， 即与质点的运动方向 垂直 .
第2讲 向心力与向心加速度
理梳巩解理固·深识应化记用·探点反究拨馈
1.实验研究F与m、r、ω的关系
(1)实验方法： 控制变量法
(2)结论：物体的 质量 越大、 半径 越大、转动角速度越大， 物体所需向心力就 越. 大
2.计算公式：F＝ mrω2＝ .
第2讲 向心力与向心加速度
6
预课对习堂点导讲练学义习
理梳巩解理固·深识应化记用·探点反究拨馈
第2讲 向心力与向心加速度
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预课对习堂点导讲练学义习
理梳巩解理固·深识应化记用·探点反究拨馈
(2)在光滑水平桌面上做匀速圆周运动的小球，绳对球的
拉力提供向心力(如图乙)；
第2讲 向心力与向心加速度
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预课对习堂点导讲练学义习
理梳巩解理固·深识应化记用·探点反究拨馈
(3)圆盘上随圆盘一起匀速转动的物块静摩擦力提供向心力
(如图丙)；
第2讲 向心力与向心加速度
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预课对习堂点导讲练学义习
理梳巩解理固·深识应化记用·探点反究拨馈
(4)在光滑漏斗内壁上，做匀速圆周运动的小球，支持力与
重力的合力提供向心力(如图丁).
第2讲 向心力与向心加速度
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预课对习堂点导讲练学义习
理梳巩解理固·深识应化记用·探点反究拨馈
5.匀速圆周运动和非匀速圆周运动合外力特点：
第4章：第2节 向心力与向心加速度
第2节向心力与向心加速度一、向心力及其方向阅读教材第71～73页“向心力”部分，知道向心力的概念及方向。
1.定义：做圆周运动的物体，受到的始终指向的效果力。
2.方向：始终指向，总是与运动方向。
3.作用效果：向心力只改变速度，不改变速度，因此向心力不做功。
4.来源：可能是、、或是它们的或分力。
做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体受到的，做非匀速圆周运动的物体，向心力不是物体所受到的合外力。
二、向心力的大小阅读教材第72～73页“向心力的大小”部分，知道向心力的表达式，并会简单应用。
1.实验探究2.公式：F＝或F＝。
思考判断(1)探究向心力大小与哪些因素有关应采用控制变量法。
()(2)做匀速圆周运动的物体线速度越大，所需向心力越大。
()(3)做匀速圆周运动的物体运动半径越大，所需向心力越大。
()三、向心加速度阅读教材第70页“向心加速度”部分，知道向心加速度的概念，知道向心加速度方向的变化特点。
了解向心加速度与线速度、角速度及半径的几个关系表达式。
1.定义：做圆周运动的物体受到向心力的作用，存在一个由产生的加速度。
2.大小：a＝或a＝。
3.方向：与的方向一致，始终指向。
4.匀速圆周运动的性质：匀速圆周运动是加速度大小、方向的变加速运动。
思维拓展(1)有人说：根据a＝v2r可知，向心加速度与半径成反比，根据a＝ω2r可知，向心加速度与半径成正比，这是矛盾的。
你认为呢？(2)试分析做变速圆周运动的物体，其加速度的方向是否指向圆心。
答案(1)不矛盾。
说向心加速度与半径成反比是在线速度一定的情况下；说向心加速度与半径成正比是在角速度一定的情况下，所以二者并不矛盾。
(2)做变速圆周运动的物体，加速度的方向并不指向圆心。
对匀速圆周运动向心力的理解与应用[要点归纳]1.向心力的特点(1)方向：方向时刻在变化，始终指向圆心，与线速度的方向垂直。
(2)大小：F＝m v2r＝mrω2＝mωv＝m4π2T2r。
在匀速圆周运动中，向心力大小不变；在非匀速圆周运动中，其大小随速率v的变化而变化。
高中物理第4章匀速圆周运动第2节向心力与向心加速课件鲁科版必修2
图 2－2－3
第十五页，共34页。
A．小球受到重力、绳子的拉力和向心力的作用 B．小球做圆周运动的向心力是重力和绳子的拉力的合力 C．向心力的大小可以表示为 F＝mrω2，也可以表示为 F＝mgtan θ D．以上说法都正确 【解析】 小球受两个力的作用：重力和绳子的拉力，两个力的合力提供向 心力，因此有 F＝mgtan θ＝mrω2.所以正确答案为 B、C. 【答案】 BC
第三十四页，共34页。
探讨1：哪两个点的向心加速度与半径成正比？ 【提示】 B、C两点的向心加速度与半径成正比． 探讨2：哪两个点的向心加速度与半径成反比？ 【提示】 A、B两点的向心加速度与半径成反比．
第二十五页，共34页。
[核心点击] 1．向心加速度的几种表达式
第二十六页，共34页。
2．向心加速度与半径的关系 (1)若ω为常数，根据an＝ω2r可知，向心加速度与r成正比，如图4－2－6甲所示． (2)若v为常数，根据an＝vr2可知，向心加速度与r成反比，如图4－2－6乙所示．
甲乙 图4－2－6 (3)若无特定条件，则不能说向心加速度与r是成正比还是成反比．
第二十七页，共34页。
4．如下列选项所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水 平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向可能正确的是( )
【解析】 做匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度，其方向指向圆 心，B正确．
D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
图4－2－7
第二十九页，共34页。
【解析】 在转动过程中，A、B两座椅的角速度相等，但由于B座椅的半径 比较大，故B座椅的速度比较大，向心加速度也比较大，A、B项错误；A、B两座 椅所需向心力不等，而重力相同，故缆绳与竖直方向的夹角不等，C项错误；根 据F＝mω2r判断A座椅的向心力较小，所受拉力也较小，D项正确．
高中物理_向心力与向心加速度教学设计学情分析教材分析课后反思
《向心力与向心加速度》教学设计[教学知识与技能]1、理解向心力和向心加速度的概念2、通过演示实验定性分析向心力的大小与质量、角速度、半径的定量关系。
3、通过实例认识向心力的作用及来源，知道向心力是由外力的合力或指向圆心的分力来提供的。
4、能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心加速度。
[过程与方法]1、学会有关圆周运动的分析方法，培养理论联系实际的能力。
2、从日常生活中发现与物理学有关的问题，并能从物理学的角度比较明确地表述发现问题。
3、尝试经过思考发表自己的见解，尝试运用圆周运动的规律解决一些与生产和生活相关的实际问题。
[情感态度与价值观]1、领略圆周运动的神奇和谐，发展对科学的好奇心与学习物理知识的求知欲。
2、乐于探究日常生活中的圆周运动所隐藏的物理规律，有将物理知识应用于生产和生活的意识。
[教学重点]1、理解向心力和向心加速的概念。
2、知道向心力大小F=mrω2= mν2/r，向心加速度的大小a= rω2= ν2/r，并能用来进行计算。
3、了解几种典型匀速圆周运动的向心力来源。
[教学难点]1、匀速圆周运动的向心力和向心加速度都是大小不变，方向在时刻改变。
2、理解向心力是按作用效果命名的，不是物体受到的力，而是由外力来提供。
[教学方法]：实验法、讲授法、归纳法、推理法[教学用具]：投影仪、多媒体、CAI课件、向心力演示器、钢球、铝球、细绳[教学过程]一、引入新课1.设置情景仔细观察下面两个视频，说说你看到的现象1）链球的运动提问：你看到了什么现象？学生：运动员用铁链拉着链球做圆周运动2）花样滑冰提问：你看到了什么现象？学生：男花滑运动员拉着女花滑运动员做圆周运动2.（总结）师：刚才我们看到了日常生活中很常见的一种运动——圆周运动。
那么物体为什么会做圆周运动？圆周运动物体合力有什么特点？它的加速度又有什么特点？下面就让我们一起进入今天的学习：向心力与向心加速度。
二、新课教学【自我动手小实验】①在光滑的水平桌面做实验（假设），用手击小球，使小球做匀速圆周运动引导学生讨论、分析：小球做匀速圆周运动时，受到哪几个力的作用？合力是什么？有什么特点？②通过思考得到：小球做匀速圆周运动，受到三个力的作用：重力、支持力、拉力。
2021高中物理鲁科版必修二课件：第4章第2节 向心力与向心加速度
之比为2∶1，在相等时间内甲转过60°，乙转过45°，则它们所受的合外力之比为( C )
A．1∶1
B．4∶3
C．16∶9
D．9∶16
解析
课时1 向心力
刷基础
4．[河北保定2019高一下期中]质量为m的物体，沿半径为R的圆弧轨道滑下，如图所示，当物体通过轨
道最低点B时速度为v0，已知物体和轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则物体滑过B点时受到 的摩擦力大小为( C )
课时1 向心力
刷提升
2．[天津市第一中学2019高一下期中]如图所示是某课外研究小组设计的可以用来测量转盘转速的装 置．该装置上方是一与转盘固定在一起且横向标有均匀刻度的标尺，带孔的小球穿在光滑细杆上与一轻弹 簧相连，弹簧的另一端固定在转动轴上，小球可沿杆自由滑动并随转盘在水平面内转动．当转盘不转动时， 指针指在O处，当转盘转动的角速度为ω1时，指针指在A处，当转盘转动的角速度为ω2时，指针指在B处， 弹簧始终没有超过弹性限度．则ω1与ω2的比值为( B )
解析
课时1 向心力
刷提升
4．[河南洛阳2019高一下期中](多选)如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C， 圆盘可绕垂直圆盘的中心轴OO′转动．三个物体与圆盘间的动摩擦因数均为μ＝0.1，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．三个 物体与中心轴O处共线且OA＝OB＝BC＝r＝0.2 m．现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力．若圆盘从静止
解析
当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，物体B所受细线指向圆心的拉力与圆盘指向圆心的最大 静摩擦力的合力提供其做匀速圆周运动的向心力，烧断细线后，B所受最大静摩擦力不足以提供其 做圆周运动所需要的向心力，B将做离心运动．烧断细线前，物体A所受细线背离圆心的方向的拉力 和圆盘指向圆心方向的最大静摩擦力的合力提供其做匀速圆周运动的向心力，则烧断细线后，可知 A所需要的向心力小于A受到的最大静摩擦力，所以A仍保持相对圆盘静止状态，故A、B、C错误， D正确．
高中物理 第4章 匀速圆周运动 第2讲 向心力与向心加速度课件 鲁科版必修2
匀速圆周运动
第2讲 向心力与向心加速度
目标定位 1.通过实例认识向心力及其方向，理解向心力的作用. 2.通过实验探究向心力的大小与哪些因素有关，掌握向心力 的公式，能运用向心力的公式进行计算. 3.知道向心加速度，掌握向心加速度的公式. 4.能运用牛顿第二定律分析简单的圆周运动问题.
栏目索引
3.作用效果：只改变速度 方向 ，不改变速度大小 . 4.来源：向心力是根据 力的作用效果 命名的.向心力可能是 重力，可能是弹力，可能是摩擦力，还可能是它们的合力.
二、向心力的大小 1.实验研究F与m、r、ω的关系 (1)实验方法： 控制变量法 (2)结论：物体的 质量 越大、 半径 越大、转动角速度越大， 物体所需向心力就 越大 . 2.计算公式：F＝ mrω2＝ .
所以 aS＝aP·rrPS＝0.12×13 m/s2＝0.04 m/s2，
又因为皮带不打滑，所以皮带传动的两轮边缘各点线速度 大小相等：vP＝vQ.
由向心加速度公式 a＝vr2可得aaQP＝rrQP， 所以 aQ＝aP·rrQP＝0.12×21 m/s2＝0.24 m/s2. 答案 0.04 m/s2 0.24 m/s2
3.表达式：a＝vr2＝ω2r＝4Tπ22r＝ωv (1)公式 a＝vr2中，当速度 v 不变时，a 与 r 成反比； (2)公式a＝ω2·r中，当角速度不变时，a与r成正比.
图3
解析 同一轮子上的 S 和 P 点角速度相同，即 ωS＝ωP，由向 心加速度公式 a＝ω2r，可得aaPS＝圆周运动的一般步骤 (1)确定做圆周运动的物体为研究对象.明确圆周运动的轨道 平面、圆心位置和半径. (2)对研究对象进行受力分析，画出受力示意图.运用平行四 边形定则或正交分解法求出外界提供的向心力F.
《向心力与向心加速度》的教学设计
《向心力与向心加速度》教学设计一、概述本节课是高一鲁科版物理必修2第四章的内容，课时是二节课，本教案是关于第一课时向心力的内容。
学生在前面学习了物体做曲线运动的条件，学习了对圆周运动的描述，而且在必修1中也学习了牛顿运动定律。
这节课作为这些知识的综合应用的具体例子，通过分析理解向心力的概念，掌握向心力的来源，通过实验得出向心力大小的公式。
点评：本节课是从动力学的角度研究匀速圆周运动的，这部分知识是本章的重点和难点，也是学生学好圆周运动的关键点，学好这部分知识，可以为天体运动和带电粒子在匀强磁场中的运动等内容的学习打好基础。
许老师在概述部分对教材版本、学科、年级、课时安排等都做了完整的说明，对学习内容、教学思路、本节课的价值及重要性介绍。
通过概述部分的介绍，我们对本节课有一初步的了解。
二、教学目标分析（一）知识与技能1、知道什么是向心力，理解匀速圆周运动的向心力大小不变，方向总是指向圆心；2、知道向心力的来源；3、知道匀速圆周运动的向心力的公式，会解答有关问题；4、养成探究物理问题的习惯，养成观察实验的能力和分析综合能力。
（二）过程与方法1、要通过对物体做圆周运动的实例进行分析入手，从而认识到：做圆周运动的物体都必须受到指向圆心的力的作用，由此理解向心力的概念；2、通过充分讨论向心力来源、向心力大小可能与哪些因素有关，并设计实验进行探究活动；3、能通过思考交流，体验探究与合作学习。
（三）情感态度与价值观1、领略到物理就在自己的身边，体验自然界的奇妙与和谐，发展好奇心与求知欲；2、在探究合作过程中，增强探究意识与合作意识，增强与人交流的意识；3、养成敢于发表自己观点，既坚持原则又尊重他人的良好习惯；4、意识到物理规律在现实生活中的重要作用，增强对物理学习的兴趣；5、在用实验得出结论的过程中，逐步树立严谨科学的实验态度和正确的认识观。
点评：教学目标分析是教学设计中的一个至为重要的环节，也是教学设计面临的首要任务。
鲁科版高中物理必修2-4.2《向心力与向心加速度》学案
《向心力与向心加速度》学案Ⅰ 学习目标1、进一步掌握向心力、向心加速度的有关知识，理解向心力、向心加速度的概念。
2、熟练应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题Ⅱ 基础知识回顾1． 什么是向心力、向心加速度？2、向心力和向心加速度的大小怎样计算？3、填写下列提纲：（1）向心力①做匀速圆周运动的物体所受的合外力总是指向 ，所以叫 ．②向心力公式:222)2(T mr r v m mr F πω=== ③向心力总是指向圆心，而线速度沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体线速度的 而不改变线速度的 ．（2）向心加速度①向心力产生的加速度也总是指向 ，叫 ．②公式:ａ＝ｒω2＝ ＝2)2(Tr π Ⅲ 例题精讲【例题1】A 、B 两质点均做匀速圆周运动，m A ∶m B =R A ∶R B =1∶2，当A 转60转时，B 正好转45转，则两质点所受向心力之比为多少？【例题2】如图1，A 、B 、C 三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的最大静摩擦因数均为μ，A 的质量是2m ，B 和C 的质量均为m ，A 、B 离轴距离为R ，C 离轴2R ，若三物相对盘静止，则 ．A ．每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用B ．C 的向心加速度最大C ．B 的摩擦力最小D ．当圆台转速增大时，C 比B 先滑动，A 和B 同时滑动【例题3】如图２，线段OA =2AB ，AB 两球质量相等，当它们绕O 点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段拉力之比T BA ：T OB 为A ．2∶3B ．3∶2C ．5∶3D ．2∶1Ⅳ 课堂练习1．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，错误的是A ．由a =r v 2可知，a 与r 成反比 B ．由a =ω2r 可知，a 与r 成正比C ．由v =ωr 可知，ω与r 成反比D ．由ω=2πn 可知，ω与n 成反比2．如图３所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A 、B 、C 三点的位置关系如图，若r 1>r 2，O 1C =r 2，则三点的向心加速度的关系为图 ３A ．a A =aB =a CB ．aC >a A >a B图1图 2。
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向心力与向心加速度
[教学知识与技能]
1、理解向心加速度和向心力的概念
2、知道向心力和向心加速度。通过实验探究向心力的大小与质量、角速度、半径的定量关系。
3、知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在圆周上某一点的向心力和向心加速度。
4、能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力，通过实例认识向心力的作用及来源。
[过程与方法]
1、 学会有关圆周运动的分析方法，培养理论联系实际的能力。
2、 能从日常生活中发现与物理学有关的问题，并能从物理学的角度比较明确地表述发现问
题。
3、 尝试经过思考发表自己的见解，尝试运用圆周运动的规律解决一些与生产和生活相关的实
际问题。
[情感态度与价值观]
1、 领略圆周运动的神奇和谐，发展对科学的好奇心与学习物理知识的求知欲。
2、 乐于探究日常生活中的圆周运动所隐藏的物理规律，有将物理知识应用于生产和生活的意
识。
[教学重点]
1、 理解向心力和向心加速的概念。
2、 知道向心力大小F=mrω2= mν2/r，向心加速度的大小a= rω2= ν2/r，并
能用来进行计算。
[教学难点]
1、 匀速圆周运动的向心力和向心加速度都是大小不变，方向在时刻改变。
2、 理解向心力是按作用效果命名的效果力。
[教学方法]：
实验法、讲授法、归纳法、推理法
[ 教学用具]：
投影仪、多媒体、CAI课件、向心力演示器、钢球、铝球、细绳、印泥、白纸
[教学过程]
一、 引入新课
1、 设置情景
做“水流星”实验,并设下疑问：为什么盛水的杯子以一定的速度做圆周运动，水不从杯
里洒出，甚至杯子在竖直面内运动到最高点时，杯口已经朝下，水也不会从杯里洒出来？
2、 复习提问
⑴物体分别做直线运动、曲线运动时，所受的合外力F合与速度ν0存在什么关系？
⑵描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个？这几个物理量有什么特点？
3、 引入：由于匀速圆周运动的速度方向时刻在变，所以匀速圆周运动是变速曲线运动。
而力是改变物体运动状态的原因。那么做匀速圆周运动的物体所受合外力有何特点？
它的大小、方向各怎样呢？加速度有如何呢？本节课我们就来共同学习这个问题。
二、 新课教学
1、 概念
⑴向心力
实验：
①、在光滑的水平玻璃板上做实验
a、用手击小球，使小球做圆周运动
b、当细铜丝从弹簧末端滑出时，小球沿着切线方向做匀速直线运动
引导学生讨论、分析：当小球还没滑出去时，小球做什么运动，受到哪几个力的作用，
合力是什么，有什么作用？
②在光滑的玻璃板上套有一张白纸，同时将上述的小球沾上印泥，重复以上实验，把在
纸上留下的运动轨迹展示给学生看，同样提问上述问题，并引导学生回答
③通过讨论得到：做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，这个力叫向
心力。
⑵向心加速度
① 定义：做匀速圆周运动的物体在向心力作用下，必然要产生一个加速度，这个加
速度叫向心加速度。
② 方向：总是沿着半径指向圆心。
2、 向心力的大小
让学生猜想向心力大小与哪些因素有关？
实验研究F向与m、r、ω的关系
⑴实验方法：控制变量法
⑵介绍向心力演示的构造和使用方法
（3）实验过程
a：质量不同的钢球和铝球，当它们运动的半径r和角速度ω相同时，比较向心力的大小
b：两个质量相同的小球，保持运动半径相同，观察向心力与角速度之间的关系
c：两个质量相同的小球，保持小球运动的角速度相同，观察向心力的大小与运动半径之
间的关系。
实验表格
二球相同的物理量 不同的物理量 观察结果
1 r、ω m m越大，F向越大
2 m、ω r r越大，F向越大
3 m、r ω ω越大，F向越大
实验结论：F向随r、w、m的增大而增大
（4）总结得到：向心力的大小与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有关系，且给出公式：
F向＝mrω2
3、向心加速度：a= rω2
向心力的大小还可以用F向=mν2/r来表达，同样向心加速度也可表示为
a=ν2/r
4、 速圆周运动的特点
⑴ν：大小不变，方向始终沿着各点的切线方向，是变速度
⑵F：大小不变，方向始终指向圆心，是变力
它的作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小
⑶a：大小不变，方向始终指向圆心，是变加速度
它是表示物体速度方向改变快慢的物理量
以上各点说明了匀速圆周运动是变加速运动
指出：当w一定时，a∝r
当v一定时，a∝1/r
5、接下来请同学们思考以下3个问题：
⑴系着绳子的小球在水平面上做匀速圆周运动，其圆心在哪里，受到几个力的作用？向心力
是什么？
⑵系着绳子的小球在竖直平面上做匀速圆周运动，小球在最高点、最低点的受力情况如何？
(3)在圆柱筒内附有一物块，圆柱筒绕其轴线做匀速转动，则物块受到哪些力的作用？
(4)使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动，物
体受到哪些力的作用？向心力由什么提供的？
讲评以上的3个问题，得出几点说明：
① 向心力的来源：做匀速圆周运动的物体所需要的向心力就是物体所受的合力
② a的方向不断变化，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断变化的变速运动
③ 向心力是一个效果力，可以是一个力，也可能是几个力的合力或某个力的分力，不能认为
物体受到一些力作用外，还另外受到向心力。
板书设计
向心力 向心加速度
一、概念
1、向心力：质点做匀速圆周运动时，在任一的合力都沿着半径指向圆心，这个合力称为
向心力。
向心力是一个效果力
2、向心加速度：
方向：始终沿着半径指向圆心
二、向心力的大小
实验研究F向与m、r、ω的关系
1、 验方法：控制变量法
2、 实验过程
3、 向心力的表达式：F向＝mrω2=mν2/r
三、向心加速度的表达式：a= rω2=ν2/r
四、匀速圆周运动的特点：
⑴ν：大小不变，方向始终沿着各点的切线方向，是变速度
⑵F：大小不变，方向始终指向圆心，是变力
（如图1）
（如图2）
（如图4）
变
加
速
运
动
（如图3）
它的作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小
⑶a：大小不变，方向始终指向圆心，是变加速度
它是表示物体速度方向改变快慢的物理量
五、说明
(1)向心力的来源：做匀速圆周运动的物体所需要的向心力就是物体所受的合力
(2)a的方向不断变化，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断变化的变速运动
(3)向心力是一个效果力，可以是一个力，也可能是几个力的合力或某个力的分力，不能认为
物体受到一些力作用外，还另外受到向心力。