第8章假设检验含答案
第8章 假设检验
一、单项选择题
1.设样本是来自正态总体
，其中未知，那么大样本时检验假设时，用的是（ ）。
A 、 Z 检验法
B 、 检验法
C 、 检验法
D 、 检验法
答案：A
2.在假设检验中，由于抽样的偶然性，拒绝了实际上成立的H 0假设，则（ ）。
A 、 犯第I 类错误
B 、 犯第II 类错误
C 、 推断正确
D 、 A,B 都有可能 答案：A
3.在假设检验中，由于抽样偶然性，接受了实际上不成立的H 0假设，则（ ）。
A 、 犯第I 类错误
B 、 犯第II 类错误
C 、 推断正确
D 、 A,B 都有可能 答案：B
4.在假设检验中，接受了实际上成立的H 0假设，则（ ）。
A 、 犯第I 类错误
B 、 犯第II 类错误
C 、 推断正确
D 、 A,B 都有可能 答案：C
5.在假设检验中，拒绝实际上不成立的H 0假设是（ ） 。
A 、 犯第I 类错误
B 、 犯第II 类错误
C 、 推断正确
D 、 A,B 都有可能 答案：C
6.α=0.05, t>t 0.05,ν,统计上可认为( )。
A 、两总体均数差别无显著意义
B 、两样本均数差别无显著意义
C 、两总体均数差别有显著意义
D 、两样本均数差别有显著意义
答案：C
7.假设检验时，是否拒绝H 。，取决于( )。
A 、被研究总体有无本质差别
B 、选用α的大小
C 、抽样误差的大小
D 、以上都是
答案：D
8.设总体服从N(μ,σ2)分布，σ2已知，若样本容量n 和置信度1-α均保持不变，则对于不同的样本观测值，总体均值μ的置信区间长度（ ）。
A 、变长
B 、变短
C 、不变
D 、不能确定
答案：C
9.假设检验中，显著性水平α表示（ ）。
A 、P{接受0H |0H 为假}
B 、P{拒绝0H |0H 为真}
C 、置信度为α
D 、无具体含义
答案：B
11.在对总体参数的假设检验中，若给定显著性水平α（0<α<1），则犯第一类错误的概率为（ ）。
A ．1-α
B 、α
C 、α/2
D 、不能确定
答案：B
12.对某批产品的合格率进行假设检验，如果在显著性水平α=0.05下接受了零假设，则在显著性水平α=0.01下（ ）。
A ．必接受零假设
B 、必拒绝零假设
C 、可能接受也可能拒绝零假设
D 、不接受也不拒绝零假设
答案：C
13.假设检验时，若增大样本容量，则犯两类错误的概率（ ）。
A 、都增大
B 、都减小
C 、都不变
D 、一个增大一个减小
N (,)μσ2σ2H 00:μμ=T χ2F
答案：B
14.在假设检验中，一般情况下（ ）。
A 、只犯第一类错误
B 、只犯第二类错误
C 、既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误
D 、两类错误都不犯
答案：C
15.在假设检验中，若要减少β，则（ ）。
A 、 α↑
B 、 1－β↑
C 、 α↓
D 、 A ， B 同时存在 答案：D
16.自动包装机装出的每包重量服从正态分布，规定每包重量的方差不超过A ，为了检查包装机的工作是否正常，对它生产的产品进行抽样检验，取零假设为σ2≤A ，检验水平为0.05，则下列陈述中，正确的是（ ）。
A 、如果生产正常，则检验结果也认为正常的概率为95%
B 、如果生产不正常，则检验结果也认为不正常的概率为95%
C 、如果检验的结果认为正常，则生产确实正常的概率为95%
D 、如果检验的结果认为不正常，则生产确实不正常的概率为95%
答案：A
17.检验的显著性水平是（ ）。
A 、第一类错误概率
B 、第一类错误概率的上界
C 、第二类错误概率
D 、第二类错误概率的上界
答案：B
19.对两个厂家的产品的满意度进行比较，进行了抽样调查，在检验水平α=0.01时，否定了满意度相同的零假设，则应理解为（ ）。
A 、两个厂家的产品的满意度不可能相同
B 、两个厂家的产品的满意度有可能相同
C 、两个厂家的产品的满意度以90%的概率不同
D 、在100次抽样中，恰有10次使满意度相同
答案：B
20.矿砂的5个样品，测得其含铜量均值为x 。设含铜量服从正态分布，方差σ2未知，在α=0.01下检验0μμ=，则取统计量（ ）。
A 、σμ/)(50-=x z
B 、S x t /)(50μ-=
C 、S x t /)(40μ-=
D 、σμ/)(0-=x z
答案：C
二、多项选择题
1.假设检验和区间估计的不同和联系，以下表述正确的是（ ）。
A 、都是对总体特征的推断，都是运用概率估计来得到自己的结论
B 、前者要对总体参数做出某种假设，然后根据抽样分布规律确定可以接受的临界值
C 、后者无须对总体参数做出假设，它根据抽样分布规律找出恰当的区间，并给出这一区间包含总体参数的概率
D 、假设检验和区间估计都有两类错误
答案：ABC
2.在假设检验中，若要减少β，则（ ）。
A 、 α↑
B 、 1－β↑
C 、 α↓
D 、 以上都不对
答案：AB
3.假设检验——利用样本的实际资料来检验事先对总体某些数量特征所作的假设——如果两者的差异很小，则有理由认为这种差异（）。
A、是由随机因素引起的（我们可以接受无差异的原假设）
B、是由随机因素引起，同时还存在条件变化的因素造成的（不能接受无差异的原假设）
C、则原假设真实的可能性愈大
D、原假设真实的可能性愈小
答案：BC
4.关于显著性水平，以下表述正确的是（）。
A、假设检验事先规定的小概率标准
B、取值愈大，则冒无显著性差异而被错判为显著性差异的风险也愈大
C、实际上是犯第一类错误的概率
D、就是临界值——检验接受域和拒绝域的分界点
答案：ABC
5.当我们根据样本资料对零假设做出接受或拒绝的决定时，可能出现的情况有（）。
A、当零假设为真时接受它
B、当零假设为假时接受它
C、当零假设为真时拒绝它
D、当零假设为假时拒绝它
答案：ABCD
6.在样本容量n固定的条件下（）。
A、缩小显著性水平，就扩大了拒绝域，从而增加犯Ⅰ型错误的可能性
B、缩小显著性水平，可缩小拒绝域，从而减少犯Ⅰ型错误的可能性
C、缩小显著性水平，可缩小拒绝域，从而增加了犯Ⅱ型错误的可能性
D、要同时减少两类错误是不可能的
答案：BCD
7.Ⅱ型错误是在（）。
A、原假设不真实的条件下发生
B、原假设真实的条件下发生
C、原假设与实际值差距越大，Ⅱ型错误被鉴别的概率越大，犯错率就越小
D、原假设与实际值差距越小，Ⅱ型错误被鉴别的概率越大，犯错率就越小
答案：AC
8.对于原假设真实性的检验（）。
A、样本指标落在接受域内，就证明原假设一定是真实的
B、样本指标落在接受域内，并不证明原假设一定是真实的
C、样本指标落在拒绝域内，就证明原假设一定是假的
D、样本指标落在接拒绝内，并不证明原假设一定是假的
答案：BD
9.提高 ，意味着（）。
A、对某一假设的拒绝域扩大
B、对某一假设的拒绝域缩小
C、对某一假设的拒绝域不变
D、对某一假设的接受域随之缩小
答案：AD
10.关于p值，正确的说法是（）。
A、p值是最小的显著性水平
B、p值是最大的显著性水平
C、p值越小，拒绝零假设的证据越强
D、p值越大，拒绝零假设的证据越强
答案：AC
11.关于零假设和备择假设，正确的是（）。
A、零假设和备择假设可以交换位置
B、零假设表明结果的差异由随机因素引起
C、备择假设是研究者要证明的假设
D、零假设是受到保护的假设
答案：BCD
12.如果检验结果是显著的，则说明（）。
A、差异很重要
B、差异未必重要
C、样本量太大容易引起检验结果显著
D、样本量太小容易引起检验结果显著
答案：BC
13.以下问题可以用Z检验的有（）。
A、正态总体均值的检验，方差已知
B、正态总体均值的检验，方差未知
C、大样本下总体均值的检验
D、正态总体方差的检验
答案：AC
14.对总体均值μ进行检验，影响检验结论的因素有（）
A、显著性水平α
B、样本量n
C、总体标准差σ
D、样本均值
答案：ABCD
第8章 假设检验
第八章 假设检验 三、选择题 1.某厂生产的化纤纤度服从正态分布,纤维的纤度的标准均值为1.40。某天测得25根纤维的纤度的均值39.1=x ,检验与原来设计的标准均值相比是否有所变化,要求的显著性水平为05.0=α，则下列正确的假设形式是（ ）。 Ａ. 0H ：μ＝1.40,1H :μ≠1.40 Ｂ. 0H : μ≤1.40,1H :μ＞1.40 Ｃ. 0H ：μ＜1.40,1H :μ≥1.40 Ｄ. 0H ：μ≥1.40,1H :μ＜1.40 2.某一贫困地区估计营养不良人数高达20％,然而有人认为这个比例实际上还要高,要检验该说法是否正确，则假设形式为（ ）。 Ａ. 0H ：π≤0.2,1H :π＞0.2 Ｂ. 0H ：π＝0.2,1H :π≠0.2 Ｃ. 0H ：π≥0.3,1H :π＜0.3 Ｄ. 0H ：π≥0.3,1H :π＜0.3 3.一项新的减肥计划声称：在计划实施的第一周内,参加者的体重平均至少可以减轻8磅。随机抽取40位参加该项计划的样本,结果显示：样本的体重平均减少7磅,标准差为3.2磅,则其原假设和备择假设是（ ）。 Ａ. 0H ：μ≤８,1H : μ＞８ Ｂ. 0H ：μ≥８,1H ：μ＜８ Ｃ. 0H ：μ≤７,1H ：μ＞７ Ｄ. 0H ：μ≥７,1H ：μ＜７ 4.在假设检验中,不拒绝原假设意味着（ ）。 Ａ. 原假设肯定是正确的 Ｂ. 原假设肯定是错误的 Ｃ. 没有证据证明原假设是正确的 Ｄ. 没有证据证明原假设是错误的 5.在假设检验中,原假设和备择假设（ ）。 Ａ. 都有可能成立 Ｂ. 都有可能不成立 Ｃ. 只有一个成立而且必有一个成立 Ｄ. 原假设一定成立，备择假设不一定成立 6.在假设检验中，第一类错误是指（ ）。 Ａ. 当原假设正确时拒绝原假设 Ｂ. 当原假设错误时拒绝原假设 Ｃ. 当备择假设正确时拒绝备择假设 Ｄ. 当备择假设不正确时未拒绝备择假设 7.在假设检验中，第二类错误是指（ ）。 Ａ. 当原假设正确时拒绝原假设 Ｂ. 当原假设错误时未拒绝原假设 Ｃ. 当备择假设正确时未拒绝备择假设 Ｄ. 当备择假设不正确时拒绝备择假设 8.指出下列假设检验哪一个属于右侧检验（ ）。 Ａ. 0H ：μ＝0μ,1H ：μ≠0μ Ｂ. 0H ：μ≥0μ,1H ：μ＜0μ Ｃ. 0H ：μ≤0μ,1H ：μ＞0μ Ｄ. 0H ：μ＞0μ,1H ：μ≤0μ 9.指出下列假设检验哪一个属于左侧检验（ ）。 Ａ. 0H ：μ＝0μ,1H ：μ≠0μ Ｂ. 0H ：μ≥0μ,1H ：μ＜0μ Ｃ. 0H ：μ≤0μ,1H ：μ＞0μ Ｄ. 0H ：μ＞0μ,1H ：μ≤0μ
第八章假设检验练习题
第八章假设检验练习题 一． 选择题 1. 对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程称为（ ） A.参数估计 B.双侧检验 C.单侧检验 D.假设检验 2．研究者想收集证据予以支持的假设通常称为（ ） A.原假设 B.备择假设 C.合理假设 D.正常假设 3. 在假设检验中，原假设和备择假设（ ） A.都有可能成立 B.都有可能不成立 C.只有一个成立而且必有一个成立 D.原假设一定成立，备择假设不一定成立 4. 在假设检验中，第Ⅰ类错误是指（ ） A.当原假设正确时拒绝原假设 B.当原假设错误时拒绝原假设 C.当备择假设正确时未拒绝备择假设 D.当备择假设不正确时拒绝备择假设 5. 当备择假设为： ，此时的假设检验称为（ ） A.双侧检验 B.右侧检验 C.左侧检验 D.显著性检验 6. 某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维纤度的标准均值为1.40。某天测得25根纤维的纤度的均值为x =1.39，检验与原来设计的标准均值相比是否有所下降，要求的显著性水平为α=0.05，则下列正确的假设形式是（ ） A. H 0: μ=1.40, H 1: μ≠1.40 B. H 0: μ≤1.40, H 1: μ＞1.40 C. H 0: μ＜1.40, H 1: μ≥1.40 D. H 0: μ≥1.40, H 1: μ＜1.40 7一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20%，用来检验这一结论的原假设和备择假设应为 A. H 0:μ≤20%, H 1: μ>20% B. H 0:π=20% H 1: π≠20% C. H 0:π≤20% H 1: π>20% D. H 0:π≥20% H 1: π<20% 8. 在假设检验中，不拒绝原假设意味着（ ）。 A.原假设肯定是正确的 B.原假设肯定是错误的 C.没有证据证明原假设是正确的 D.没有证据证明原假设是错误的 9. 若检验的假设为H 0: μ≥μ0, H 1: μ<μ0 ,则拒绝域为（ ） A. z>z α B. z<- z α C. z>z α/2 或z<- z α/2 D. z>z α或 z<-z α 10.若检验的假设为H 0: μ≤μ0, H 1: μ>μ0 ,则拒绝域为（ ） A. z> z α B. z<- z α C. z> z α/2 或z<- z α/2 D. z> z α或 z<- z α 11. 如果原假设H 0为真,所得到的样本结果会像实际观测取值那么极端或更极端的概率称为 ( ) A.临界值 B.统计量 C. P 值 D. 事先给定的显著性水平 12. 对于给定的显著性水平α，根据P 值拒绝原假设的准则是（ ） A. P= α B. P< α C. P> α D. P= α=0 13. 下列几个数值中，检验的p 值为哪个值时拒绝原假设的理由最充分（ ） A.95% B.50% C.5% D.2% 14. 若一项假设规定显著性水平为α=0.05，下面的表述哪一个是正确的（ ） A. 接受H 0 时的可靠性为95% B. 接受H 1 时的可靠性为95% 01:μμ 第八章假设检验 1. Ａ 2. Ａ 3. Ｂ 4. Ｄ 5. Ｃ 6. Ａ 1.某厂生产的化纤纤度服从正态分布,纤维的纤度的标准均值为1.40。某天测得25根纤维的纤度的均值39 = x,检验与原来设计的标 .1 准均值相比是否有所变化,要求的显著性水平为05 α，则下列正确 .0 = 的假设形式是（）。 Ａ. H：μ＝1.40,1H:μ≠1.40 Ｂ. 0H: μ≤1.40,1H:μ＞0 1.40 Ｃ. H：μ＜1.40,1H:μ≥1.40 Ｄ. 0H：μ≥1.40,1H:μ＜0 1.40 2.某一贫困地区估计营养不良人数高达20％,然而有人认为这个比例实际上还要高,要检验该说法是否正确，则假设形式为（）。 Ａ. H：π≤0.2,1H:π＞0.2 Ｂ. 0H：π＝0.2,1H:π≠0 0.2 Ｃ. H：π≥0.3,1H:π＜0.3 Ｄ. 0H：π≥0.3,1H:π＜0 0.3 3.一项新的减肥计划声称：在计划实施的第一周内,参加者的体重平均至少可以减轻8磅。随机抽取40位参加该项计划的样本,结果显示：样本的体重平均减少7磅,标准差为3.2磅,则其原假设和备择假设是 （）。 Ａ. H：μ≤８,1H: μ＞８Ｂ. 0H：μ≥８,1H：μ＜0 ８ Ｃ. H：μ≤７,1H：μ＞７Ｄ. 0H：μ≥７,1H：μ＜0 ７ 4.在假设检验中,不拒绝原假设意味着（）。 Ａ. 原假设肯定是正确的Ｂ. 原假设肯定是错误的Ｃ. 没有证据证明原假设是正确的Ｄ. 没有证据证明原假设是错误的 5.在假设检验中,原假设和备择假设（）。 Ａ. 都有可能成立Ｂ. 都有可能不成立 Ｃ. 只有一个成立而且必有一个成立Ｄ. 原假设一定成立，备择假设不一定成立 6.在假设检验中，第一类错误是指（）。 Ａ. 当原假设正确时拒绝原假设Ｂ. 当原假设错误时拒绝原假设 Ｃ. 当备择假设正确时拒绝备择假设Ｄ. 当备择假设不正确时未拒绝备择假设 7. Ｂ 8. Ｃ 9. Ｂ 10.Ａ 11.Ｄ 12.Ｃ 7.在假设检验中，第二类错误是指（）。 第八章 假设检验 §1 基本概念 一、假设检验的基本原理 在总体的分布函数完全未知或只知其形式、但不知其参数的情况下, 为了推断总体的某些性质, 提出某些关于总体的假设 例如, 提出总体服从泊松分布的假设; 假设检验就是根据样本对所提出的假设作出判断: 是接受, 还是拒绝 例1 、某车间用一台包装机包装葡萄糖, 包得的袋装糖重是一个随机变量, 它服从正态分布.当机器正常时, 其均值为0.5千克, 标准差为0.015千克.某日开工后为检验包装机是否正常, 随机地抽取它所包装的糖9袋, 称得净重为(0.497 0.506 0.518 0.524 0.498 0.511 0.520 0.515 0.512) 问机器是否正常? 分析：μσ用和分别表示这一天袋X 装糖重总体的均值和标准差， 2 ~(,0.015),X N μ则 问题: 根据样本值判断机器正常（0.5μ=）或不正常（0.5 . μ≠） 提出两个对立假设 00:0.5H μμ== 10: H μμ≠ 再利用已知样本作出判断是接受假设0H (拒绝假设1H ) ,还是拒绝假设0H (接受假设1H ).由于要检验的假设设计总体均值, 故可借助于样本均值来判断。 ,X μ因为是的无偏估计量00 , || ,H x μ-所以若为真则不应太大 0|||, x x μ-衡量的大小可归结为衡量 的大小于是可以选定一个适当的正数 k ，当观察值0 ,x k H ≥时拒绝假设，反之当当观察值 x 满足 0,.k H <时接受假设。0~(0,1),X H Z N = 因为当为真时由标准正态分 布分位点的定义得/2k z α=，/20,, z H α≥时拒绝/2z α<时接受0H 。 过程如下: 0.05,α=在实例中若取定/20.025 1.96,k z z α===则又已知 9, n =0.01 σ= 0.51x =由样本算得 2.21.96, = >即有于是拒绝 4-第8章假设检验练习题统计学 第八章假设检验 练习题 一、 填空 1、在做假设检验时容易犯的两类错误是和 2、如果提出的原假设是总体参数等于某一数值，这种假设检验称为，若提出的原假设是总体参数大于或小于某一数值，这种假设检验称为 3、假设检验有两类错误，分别是也叫第一类错误，它是指原假设H0是的，却由于样本缘故做出了 H0的错误；和叫第二类错误，它是指原假设H0是 的, 却由于样本缘故做出 H0的错误。 4、在统计假设检验中，控制犯第一类错误的概率不超过某个规定值α,则α称为。 5、假设检验的统计思想是小概率事件在一次试验中可以认为基本上是不会发生的，该原理称为。 6、从一批零件中抽取100个测其直径，测得平均直径为 5.2cm，标准差为1.6cm，在显著性水平α=0.05下，这批零件的直径是否服从标准直径5cm？ （是，否） 7、有一批电子零件，质量检查员必须判断是否合格，假设此电子零件的使用时间大于或等于1000，则为合格，小于1000小时，则为不合格，那么可以提出的假设为。 （用H0，H1表示） 8、一般在样本的容量被确定后，犯第一类错误的概率为?，犯第二类错误的概率为?，若减少?，则? 9、某厂家想要调查职工的工作效率，工厂预计的工作效率为至少制作零件20个/小时，随机抽样36位职工进行调查，得到样本均值为19，样本标准差为6，试在显著水平为0.05的要求下，问该工厂的职工的工作效率 （有，没有）达到该标准。 10、刚到一批货物，质量检验员必须决定是否接受这批货物，如不符合要求，将退还给货物供应商，假定合同规定的货物单件尺寸为6，请据此建立原假设_ _ 和备择假设。 11、总体为正态总体，且?已知，应采用统计量检验总体均值。 12、总体为正态总体，且?未知，应采用统计量 检验总体均值。二、选择 1、假设检验中，犯了原假设H0实际是不真实的，却由于样本的缘故而做出的接 22受H0的错误，此类错误是（） 第8章 假设检验 一、填空题 1、 对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著性水平0.05下，接受假设 00:μμ=H ，那么在显著性水平0.01下，必然接受0H 。 2、在对总体参数的假设检验中，若给定显著性水平为α，则犯第一类错误的概率是α。 3、设总体),(N ~X 2σμ，样本n 21X ,X ,X ，2σ未知，则00:H μ=μ，01:H μ<μ的拒绝域为 )}1(/{0 --<-n t n S X αμ，其中显著性水平为α。 4、设n 21X ,X ,X 是来自正态总体),(N 2σμ的简单随机样本，其中2,σμ未知，记 ∑==n 1 i i X n 1X ，则假设0:H 0=μ的t 检验使用统计量=T Q n n X )1(- . 二、计算题 1、某食品厂用自动装罐机装罐头食品，规定标准重量为250克，标准差不超过3克时机器工作 为正常，每天定时检验机器情况，现抽取16罐，测得平均重量252=X 克，样本标准差4=S 克，假定罐头重量服从正态分布，试问该机器工作是否正常？ 解：设重量),(~2σμN X 05.016==αn 4252==S X (1)检验假设250:0=μH 250:1≠μH ， 因为2σ未知，在0H 成立下，)15(~/250 t n S X T -= 拒绝域为)}15(|{|025.0t T >，查表得1315.2)5(025.0=≠t 由样本值算得1315.22<=T ，故接受0H (2)检验假设9:20=σH 9:201>σH 因为μ未知，选统计量 2 02 2)1(σS n x -= 在0H 成立条件下，2x 服从)15(2x 分布， 概率论与数理统计作业 班级 姓名 学号 任课教师 第八章 假设检验 教学要求： 一、理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误； 二、了解一个正态总体均值与方差的假设检验，了解两个正态总体均值差与方差比的假设检验； 三、了解总体分布假设的2χ检验法，会应用该方法进行分布拟合优度检验（选学）． 重点：假设检验的基本思想、假设检验的基本步骤、单个正态总体均值和方差的假设检验． 难点：正态总体均值和方差的假设检验． 一、基本计算题 1．某灯泡厂生产一种节能灯泡，其使用寿命（单位：小时）长期以来服从正态分布 ）（2150,1600N ．现从一批灯泡中随意抽取25只，测得它们的平均寿命为1636小时．假定 灯泡寿命的标准差稳定不变，问这批灯泡的平均寿命是否等于1600小时（取显著性水平 05.0=α）？ 解：(1) 依题意，检验假设1600:00==μμH ，（1600:01=≠μμH ）; (2) 由于标准差σ已知，在0H 成立时，采用U 检验法.选择统计量： n X U σ μ0 -= ～()1,0N (3) 对于给定的显著性水平05.0=α，当25=n 时，查正态分布表得临界点 96.1025.02 ==z z α （4）由25=n ，，1636=x ，150=σ，计算统计值： 2.125 150 1600 16360 =-= -= n x u σ μ (5) 由于96.12.1025.02 ==<=z z u α落在拒绝域 ?? ??? ? ????≥-==20 ασμz n x u W 之外，所以在显著性水平05.0=α下，接受1600:0=μH .即认为这批灯泡的平均寿命等于1600. 2．正常人的脉搏平均为72（次/min ），检查10例四乙基铅中毒患者，测的他们的脉搏（次/min ）为: 54 67 68 78 70 66 67 70 65 69 已知脉搏服从正态分布，在显著性水平05.0=α下，问四乙基铅中毒患者与正常人的脉搏有无显著差异？ 解：(1) 依题意，检验假设72:00==μμH ，（72:01=≠μμH ）; (2) 由于标准差σ未知，在0H 成立时，采用T 检验法.选择统计量： n S X T 0 μ-= ～()1-n t (3) 对于给定的显著性水平05.0=α，当10=n 时，查t 分布表得临界点 ： ()2622.2)9(1025.02 ==-t n t α, (4) 由10=n ，，4.67=x ，9292.5=s 计算统计值： 4534.210 9292.572 4.670=-=-= n s x t μ (5) 由于>=4534.2t ()2622.2)9(1025.02 ==-t n t α，t 落在拒绝域 ： )}1(/{2 -≥-= =n t n s x t W αμ 之内，故拒绝72:00==μμH ，即四乙基铅中毒患者与正常人的脉搏有显著差异． 3．某食品厂生产一种食品罐头，每罐食品的标准重量为500克．今从刚生产的一批罐头中随机抽取10罐，称得其重量为（单位：克） 495 510 505 498 503 492 502 512 497 506 假定罐头重量服从正态分布，问这批罐头的平均重量是否合乎标准（取05.0=α）？ 解：(1) 依题意，检验假设500:00==μμH ，（500:01=≠μμH ）; (2) 由于标准差σ未知，在0H 成立时，T 检验法.选择统计量： 第八章假设检验练习题 一．选择题 1.对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程称为（）A.参数估计B.双侧检验C.单侧检验D.假设检验 2．研究者想收集证据予以支持的假设通常称为（） A.原假设 B.备择假设 C.合理假设 D.正常假设 3.在假设检验中，原假设和备择假设（） A.都有可能成立 B.都有可能不成立 C.只有一个成立而且必有一个成立 D.原假设一定成立，备择假设不一定成立 4.在假设检验中，第Ⅰ类错误是指（） A.当原假设正确时拒绝原假设 B.当原假设错误时拒绝原假设 C.当备择假设正确时未拒绝备择假设 D.当备择假设不正确时拒绝备择假设 5.当备择假设为： 1: H 0，此时的假设检验称为（） A.双侧检验 B.右侧检验 C.左侧检验 D.显著性检验 6.某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维纤度的标准均值为1.40。某天测得25根纤维的纤度的均值为x=1.39，检验与原来设计的标准均值相比是否有所下降，要求的显著性水平为α=0.05，则下列正确的假设形式是（） A.H 0:μ=1.40,H 1:μ≠1.40 B.H 0:μ≤1.40, H 1:μ＞1.40 C.H 0:μ＜1.40, H 1:μ≥1.40 D.H 0:μ≥1.40, H 1:μ＜1.40 7一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20%，用来检验这一结论的原假设和备择假设应为 A. H 0:μ≤20%, H 1:μ>20%B. H 0:π=20%H 1:π≠20% C. H 0:π≤20%H 1:π>20%D. H 0:π≥20%H 8.在假设检验中，不拒绝原假设意味着（）。 A.原假设肯定是正确的 B.原假设肯定是错误的 C.没有证据证明原假设是正确的 D.没有证据证明原假设是错误的 9.若检验的假设为H 0:μ≥μ 0, H 1:μ<μ 0,则拒绝域为（） A.z>z αB. z<- z αC. z>z α/2或z<- z α/2D. z>zα或z<-zα 10.若检验的假设为H 0:μ≤μ 0, H 1:μ>μ 0,则拒绝域为（） A.z> z αB. z<- z 第8章 假设检验 一、单项选择题 1.设样本是来自正态总体 ，其中未知，那么大样本时检验假设时，用的是（ ）。 A 、 Z 检验法 B 、 检验法 C 、 检验法 D 、 检验法 答案：A 2.在假设检验中，由于抽样的偶然性，拒绝了实际上成立的H 0假设，则（ ）。 A 、 犯第I 类错误 B 、 犯第II 类错误 C 、 推断正确 D 、 A,B 都有可能 答案：A 3.在假设检验中，由于抽样偶然性，接受了实际上不成立的H 0假设，则（ ）。 A 、 犯第I 类错误 B 、 犯第II 类错误 C 、 推断正确 D 、 A,B 都有可能 答案：B 4.在假设检验中，接受了实际上成立的H 0假设，则（ ）。 A 、 犯第I 类错误 B 、 犯第II 类错误 C 、 推断正确 D 、 A,B 都有可能 答案：C 5.在假设检验中，拒绝实际上不成立的H 0假设是（ ） 。 A 、 犯第I 类错误 B 、 犯第II 类错误 C 、 推断正确 D 、 A,B 都有可能 答案：C 6.α=0.05, t>t 0.05,ν,统计上可认为( )。 A 、两总体均数差别无显著意义 B 、两样本均数差别无显著意义 C 、两总体均数差别有显著意义 D 、两样本均数差别有显著意义 答案：C 7.假设检验时，是否拒绝H 。，取决于( )。 A 、被研究总体有无本质差别 B 、选用α的大小 C 、抽样误差的大小 D 、以上都是 答案：D 8.设总体服从N(μ,σ2)分布，σ2已知，若样本容量n 和置信度1-α均保持不变，则对于不同的样本观测值，总体均值μ的置信区间长度（ ）。 A 、变长 B 、变短 C 、不变 D 、不能确定 答案：C 9.假设检验中，显著性水平α表示（ ）。 A 、P{接受0H |0H 为假} B 、P{拒绝0H |0H 为真} C 、置信度为α D 、无具体含义 答案：B 11.在对总体参数的假设检验中，若给定显著性水平α（0<α<1），则犯第一类错误的概率为（ ）。 A ．1-α B 、α C 、α/2 D 、不能确定 答案：B 12.对某批产品的合格率进行假设检验，如果在显著性水平α=0.05下接受了零假设，则在显著性水平α=0.01下（ ）。 A ．必接受零假设 B 、必拒绝零假设 C 、可能接受也可能拒绝零假设 D 、不接受也不拒绝零假设 答案：C 13.假设检验时，若增大样本容量，则犯两类错误的概率（ ）。 A 、都增大 B 、都减小 C 、都不变 D 、一个增大一个减小 N (,)μσ2σ2H 00:μμ=T χ2F 第8章假设检验测试答案.. 第八章假设检验 1. Ａ 2. Ａ 3. Ｂ 4. Ｄ 5. Ｃ 6. Ａ 1.某厂生产的化纤纤度服从正态分布,纤维的纤度的标准均值为1.40。某天测得25根纤维的纤度的均值39 = x,检验与原来设计的标 .1 准均值相比是否有所变化,要求的显著性水平为05 α，则下列正确 .0 = 的假设形式是（）。 Ａ. H：μ＝1.40,1H:μ≠1.40 Ｂ. 0H: μ≤1.40,1H:μ＞0 1.40 Ｃ. H：μ＜1.40,1H:μ≥1.40 Ｄ. 0H：μ≥1.40,1H:μ＜0 1.40 2.某一贫困地区估计营养不良人数高达20％,然而有人认为这个比例实际上还要高,要检验该说法是否正确，则假设形式为（）。Ａ. H：π≤0.2,1H:π＞0.2 Ｂ. 0H：π＝0.2,1H:π≠0 0.2 Ｃ. H：π≥0.3,1H:π＜0.3 Ｄ. 0H：π≥0.3,1H:π＜0 0.3 3.一项新的减肥计划声称：在计划实施的第一周内,参加者的体重平均至少可以减轻8磅。随机抽取40位参加该项计划的样本,结果显示：样本的体重平均减少7磅,标准差为3.2磅,则其原假设和备择假设是 （）。 Ａ. H：μ≤８,1H: μ＞８Ｂ. 0H：μ≥８,1H：μ＜0 ８ Ｃ. H：μ≤７,1H：μ＞７Ｄ. 0H：μ≥７,1H：μ＜0 ７ 4.在假设检验中,不拒绝原假设意味着（）。 Ａ. 原假设肯定是正确的Ｂ. 原假设肯定是错误的Ｃ. 没有证据证明原假设是正确的Ｄ. 没有证据证明原假设是错误的 5.在假设检验中,原假设和备择假设（）。 Ａ. 都有可能成立Ｂ. 都有可能不成立Ｃ. 只有一个成立而且必有一个成立Ｄ. 原假设一定成立，备择假设不一定成立 6.在假设检验中，第一类错误是指（）。 Ａ. 当原假设正确时拒绝原假设Ｂ. 当原假设错误时拒绝原假设 Ｃ. 当备择假设正确时拒绝备择假设Ｄ. 当备择假设不正确时未拒绝备择假设 7. Ｂ 8. Ｃ 9. Ｂ 10.Ａ 11.Ｄ 12.Ｃ 7.在假设检验中，第二类错误是指（）。 第八章 假设检验 §8.1 假设检验的基本思想 §8.2 单个正态总体参数的假设检验 一、填空题 1.进行假设检验的基本理论基础是小概率事件在一次试验中几乎不可能发生； 2.设),,,(21n X X X 是来自正态总体),(2σμN 的简单随机样本, 其中参数μ、2σ未知, 记∑ == n i i X n X 1 1、∑=-= n i i X X Q 1 2 2 ) (，则假设0H ：0μ=μ的t 检验使用统计量=t Q X n n 0 ) 1(μ--； 3. 若总体法检验；相应的统计量，应选用 ：要检验u H N X 00),1,(~μ=μμu = n X / 10 μ- ,式中 X 为样本均值,n 为 样本点个数 ； 4.设总体()2 00 ,,X N μσμ 为未知常数，()12,,,n X X X 是来自X 的样本，则检验 假设2 2 00:,H σ σ=的统计量为 () 2 1 2 n i i X X σ=-∑ ；当0H 成立时，服从()2 1n χ -分布。 二、选择题 1. 在假设检验中，记0H 为待检假设，则犯第一类错误指的是（B ） ； (A) 0H 成立时，经检验接受0H ; (B) 0H 成立时，经检验拒绝0H ; (C) 0H 不成立时，经检验接受0H ; (D) 0H 不成立时，经检验拒绝0H 。 2. 对正态总体的数学期望μ进行假设检验, 如果在显著性水平05.0下，接受假设0H ： 0μ=μ， 那么在显著性水平01 .0下，下列结论中正确的是（A ） ； (A) 接受0H ; (B) 可能接受, 也可能拒绝0H ; (C) 拒绝0H ; (D) 不接受也不拒绝0H 。 3.设总体X 服从二项分布(),B n p ，则假设检验0:0.6H p ≥的拒绝域的形式为（B ） (A){}{}12W X C X C =≤≥ ；(B) {}2W X C =>； (C) {}1W X C =<； (D) {}12W C X C =<< 4.自动包装机装出的每袋重量服从正态分布，规定每袋重量的方差不超过a ，为了检查自动包装机的工作是否正常，对它生产的产品进行抽样检验，假设检验为 2 0:,0.05H a σ α≤=，则下列命题中正确的是(A) 第八章 假设检验 一、填空题 1、假设检验问题分为两类，分别是____________和____________。 2、假设检验中作出判断的根据是_______________________。 3、在显著性检验中，若要使犯两类错误的概率同时变小，则只有增加____________。 4、设n X X X ,,,21 为来自正态总体() 2,σμN 的样本，2σ未知，现要检验假设：00:μμ=H ，则应选取的统计量是_________________；当0H 成立时，该统计量服从____________分布。 5、设n X X X ,,,21 为来自正态总体()2,σμN 的样本，其中参数2,σμ未知，记 ∑==n i i X n X 11，()∑-==n i i X X Q 122，则假设：0:0=μH 的t 检验使用统计量 =T ____________；自由度为____________。 二、单项选择题 1、在假设检验中检验水平α的意义是 （ ） A 、原假设0H 成立，经检验被拒绝的概率 B 、原假设0H 成立，经检验不能拒绝的概率 C 、原假设0H 不成立，经检验被拒绝的概率 D 、原假设0H 不成立，经检验不能拒绝的概率 2、假设检验中，记0H 为原假设，则第一类错误是指 （ ） A 、0H 为真，接受0H B 、0H 不真，拒绝0H C 、0H 为真，拒绝0H D 、0H 不真，接受0H 3、进行假设检验时，对于统计量的选取，以下不正确的是 （ ） A 、是样本的函数 B 、不能包含总体分布中的任何参数 C 、可以包含总体分布中的已知参数 D 、其值可以由取定的样本值计算出来 4、在假设检验问题中，由α和β分别表示犯第一类错误和第二类错误的概率，则当样本容量一定时，下列说法正确的是 （ ） 第八章假设检验 1.[一]某批矿砂的5个样品中的镍含量，经测定为（%）3.25 3.27 3.24 3.26 3.24。设测定值总体服从正态分布，问在α= 0.01下能否接受假设：这批矿砂的含镍量的均值为3.25. 解：设测定值总体X～N（μ，σ 2），μ，σ 2均未知 步骤：（1）提出假设检验H：μ=3.25; H1：μ≠3.25 （2）选取检验统计量为 （3）H的拒绝域为| t |≥ （4）n=5, α = 0.01，由计算知 查表t0.005(4)=4.6041, （5）故在α = 0.01下，接受假设H0 2．[二] 如果一个矩形的宽度ω与长度l的比，这样的矩形称为黄金矩形。这种尺寸的矩形使人们看上去有良好的感觉。现代建筑构件（如窗架）、 工艺品（如图片镜框）、甚至司机的执照、商业的信用卡等常常都是采用黄金矩型。下面列出某工艺品工厂随机取的20个矩形的宽度与长度的比值。设这一工厂生产的矩形的宽度与长短的比值总体服从正态分布，其均值为μ，试检验假设（取α = 0.05） H0：μ = 0.618 H1：μ≠0.618 0.693 0.749 0.654 0.670 0.662 0.672 0.615 0.606 0.690 0.628 0.668 0.611 0.606 0.609 0.601 0.553 0.570 0.844 0.576 0.933. 解：步骤：（1）H0：μ = 0.618； H1：μ≠0.618 （2）选取检验统计量为 （3）H0的拒绝域为| t |≥ （4）n=20 α = 0.05，计算知 ， （5）故在α= 0.05下，接受H0，认为这批矩形的宽度和长度的比值为0.618 3.[三] 要求一种元件使用寿命不得低于1000小时，今从一批这种元件中随机抽取25件，测得其寿命的平均值为950小时，已知这种元件寿命服从标准差为σ =100小时的正态分布。试在显著水平α = 0.05下确定这批元件是否合格？设总体均值为μ。即需检验假设H0：μ≥1000，H1：第8章假设检验测试答案
第八章假设检验§1基本概念一、假设检验的基本原理在总体的分布
4-第8章假设检验练习题统计学
第8章假设检验习题及答案
第八章假设检验参考答案
第八章假设检验练习题
第8章假设检验含答案
第8章假设检验测试答案..
第八章 假设检验
第八章 假设检验
第八章 假设检验