保险精算原理与实务
寿险精算-原理方法与实务课程设计
寿险精算-原理方法与实务课程设计一、课程设计背景随着人民生活水平的提高和医疗技术的不断进步，人们越来越重视自己的健康和长寿，而寿险精算就是在这个背景下应运而生的一门重要的专业技能。
精算旨在通过合理的风险评估，计算出保险产品的保费、理赔和退保金等各项指标，为保险公司的健康发展提供有力的保障。
本课程设计旨在为学生提供寿险精算原理和方法的系统学习，培养学生在保险公司、银行、证券等金融机构从事寿险精算工作的能力与实践技巧。
二、课程设计内容1.精算基础知识概述–精算的定义及意义–精算的发展历程–精算学科体系2.寿险精算原理与方法–风险评估基础原理–保费计算原理–现金价值计算原理–累积费用计算原理–理赔计算原理–退保金计算原理3.寿险精算实务案例分析–保险产品案例分析–保费计算案例分析–现金价值计算案例分析–累积费用计算案例分析–理赔计算案例分析–退保金计算案例分析4.寿险精算模型与软件–寿险精算模型概述–寿险精算软件介绍–寿险精算软件操作演示三、课程设计目标本课程设计旨在让学生掌握如下能力：1.熟悉寿险精算基本概念、方法和流程，了解精算的基本意义和作用。
2.掌握寿险精算关键技术和方法，具备风险评估、保费计算、现金价值计算、理赔计算和退保金计算等重要能力。
3.了解寿险精算实务案例，掌握从实际案例中提取、解决问题的方法。
4.熟练掌握寿险精算模型和软件工具的使用，具备较强操作能力。
四、课程设计方法本课程设计采用以下教学方法：1.理论授课：讲授寿险精算基本概念、方法和流程，讲解关键技术和方法，并通过理论分析深入理解。
2.实践操作：让学生在较为真实的寿险精算案例和实际数据中操作，让学生更好地掌握寿险精算方法和技能。
3.小组合作：本着小组合作学习的理念，组织学生进行互动学习，互相讨论，提高学生的学习效果。
4.独立研究：鼓励学生进行个人研究，拓宽视野，提升创新能力。
五、课程设计评价本课程设计的主要评价标准如下：1.能够解释精算概念和方法：评价学生对寿险精算基本概念和方法的理解程度。
保险精算原理与实务
保险精算原理与实务
保险精算原理是保险行业中重要的理论基础之一，它主要研究与应用数学、统计学以及金融学等方法和模型来评估和管理各种风险。
在实际操作中，保险精算师会根据风险的发生概率和损失的大小，进行精确的风险定价和保费计算，以保证保险公司的经营利润。
保险精算原理的核心是基于概率论，通过建立数学模型来量化风险和损失。
保险精算师会根据历史数据、行业统计和经验判断等信息，运用数学和统计方法，预测风险的概率和损失的大小，从而制定相应的保险策略。
实际操作中，保险精算师需要进行数据的采集和整理，对数据进行分析和测算，以得出可靠的风险评估结果。
在这个过程中，他们需要运用数学模型和统计方法，包括回归分析、时间序列分析、假设检验等。
通过对历史数据的分析，他们可以了解风险的变化趋势和规律，为保险公司提供决策支持。
此外，保险精算师还需要考虑到保险行业的特殊性。
他们需要研究保险市场的竞争状况和客户需求的变化，了解不同保险产品的特点和销售策略。
通过对市场和客户的研究，他们可以制定具有竞争力的保险产品和定价策略，提高保险公司的盈利能力。
总之，保险精算原理与实务密切相关，它不仅是保险公司决策的重要依据，也是保险行业中的核心竞争力之一。
通过科学的
精算分析，保险公司可以更好地管理风险，提高经营效益，为客户提供更好的保险服务。
保险精算的基本原理和应用方法
保险精算的基本原理和应用方法保险精算是指利用数理统计、概率论和风险评估等方法，对保险公司的风险进行测量、评估、分析和管理的一门学科。
它在保险行业中起着至关重要的作用，能够通过科学的方式帮助保险公司确定保费、估计未来赔付风险以及制定风险管理策略。
本文将介绍保险精算的基本原理和应用方法。
一、保险精算的基本原理保险精算的基本原理可以归纳为以下几个方面：1. 风险测量与评估：保险精算师通过对历史数据和统计方法的分析，测量和评估保险产品的风险水平。
通过对不同风险因素的量化分析，保险精算师可以对未来的损失进行预测和估计。
2. 基于概率的定价：保险精算师通过利用数学模型和概率理论，对保险产品的保费进行定价。
他们会考虑到众多的因素，如投保人的风险特征、历史赔付率和资本成本等，来确定一个合理的保费水平。
3. 风险管理策略：保险精算师在制定保险产品风险管理策略时，会根据风险评估结果和市场竞争情况制定相应的策略。
他们会根据风险偏好和厌恶程度，平衡赔付风险和盈利能力，从而保证公司的稳健运营。
二、保险精算的应用方法在实际应用中，保险精算师会使用各种数学和统计工具来进行风险测量和评估。
以下是一些常用的应用方法：1. 统计分析：保险精算师会通过对历史数据的分析，使用统计学方法来寻找潜在的规律和模式。
他们可以通过回归分析、时间序列分析和贝叶斯统计等方法，来预测未来的风险水平和赔付情况。
2. 模型建立：保险精算师可以构建各种数学模型来描述和量化保险风险。
例如，资本资产定价模型（CAPM）可以用来估计资本成本，风险评估模型可以用来评估保险产品的风险水平。
3. 风险传递：保险精算师会使用再保险等方法将部分或全部风险转移给其他机构，以降低保险公司的风险负担。
通过合理的再保险策略，保险公司可以平衡资本需求和风险承担的能力。
4. 风险管理：保险精算师会利用风险管理工具和方法来管理保险公司的风险。
例如，VaR（Value at Risk）可以帮助保险公司估计在一定置信水平下的最大损失，从而制定适当的风险管理策略。
保险精算原理与实务
a(t ) = exp{∫ δ ( s )ds}
0 t
δ (t )
i1 , L , it ( d 1 , L , d t )
离散变化场合：
a(t ) = ∏ (1 + ik ) = ∏ (1 − d k ) −1
k =1 k =1 t t
例1.5
1 1、如果 δ = 1 + t ，试确定1在n年末的积累值。 2、如果实质利率在头5年为5%，随之5年为4.5%， 最后5年为4%，试确定1000元在15年末的积累 值。 3、假定一笔资金头3年以半年度转换年利率6%计 息，随之2年以季度转换8%的年贴现率计息，若 5年后积累值为1000元，问这笔资金初始投资额 应该为多少？
1、 2、
δ = 5%
δ t = 0.05(1 + t ) −2
例1.4答案
1、1000e10δ = 1000e10×0.05 = 1648.72
10
∫ 0.05(1+t )
−2
dt
2、 1000e 0
= 1000e
0.05 0 1+ t 10
= 1046.50
三、变利息
什么是变利息？ 常见的变利息情况
一、利息的定义
定义：
利息产生在资金的所有者和使用者不统一的场 合，它的实质是资金的使用者付给资金所有者 的租金，用以补偿所有者在资金租借期内不能 支配该笔资金而蒙受的损失。
影响利息大小的三要素：
本金 利率 时期长度
二、利息的度量
积累函数
a (t )
1------------------------------
(m)
δ = ln(1 + i )
保险精算的基本原理与实践
保险精算的基本原理与实践引言：保险精算作为保险行业中不可或缺的重要环节，对于保险公司的发展和风险管理起着至关重要的作用。
本次早会将围绕保险精算的基本原理与实践展开讨论，帮助大家更好地理解和应用保险精算的知识。
一、保险精算的定义和作用保险精算是指通过数理统计、经济学和金融学等方法，对保险风险进行测量、评估和管理的过程。
它的主要作用包括：1. 风险评估和定价：通过对历史数据和风险模型的分析，确定保险产品的风险水平和相应的保费定价。
2. 保险准备金计算：根据精算模型和假设，计算保险公司需要储备的资金，以应对未来可能发生的赔付风险。
3. 业务决策支持：通过精算分析，为保险公司提供业务策略、产品设计和投资决策等方面的支持和指导。
二、保险精算的基本原理1. 风险理论：保险精算的核心是基于风险理论，即通过对大量风险事件的概率分析和统计，推断未来风险的发生概率和损失程度。
2. 统计模型：保险精算借助统计模型，对保险风险进行建模和预测。
常用的统计模型包括频率-严重性模型、泊松分布和伽马分布等。
3. 假设和参数估计：保险精算需要基于一定的假设和参数估计，例如风险事件的独立性、损失分布的形状等。
合理的假设和准确的参数估计对于精算结果的准确性至关重要。
三、保险精算的实践方法1. 数据分析和处理：保险精算的实践离不开大量的数据分析和处理工作。
通过对历史数据的整理和分析，可以提取有用的信息，为精算模型和风险评估提供依据。
2. 风险模型构建：基于历史数据和风险理论，建立适合本公司业务的风险模型。
风险模型应考虑到不同风险因素的相互影响，并能够准确预测风险的发生概率和损失程度。
3. 风险评估和定价：通过风险模型和统计方法，对保险产品的风险进行评估和定价。
在定价过程中，需要考虑到保险公司的盈利目标、市场竞争和风险承受能力等因素。
4. 业务决策支持：保险精算的实践还包括为业务决策提供支持和建议。
通过对不同业务策略和产品设计方案的模拟和评估，帮助保险公司制定合理的经营策略。
保险精算原理与实务第四版教学设计
保险精算原理与实务第四版教学设计1. 引言保险精算是保险行业中一项重要的技能，其主要包括利用数据和数学统计工具来测量风险和衡量预期损失的能力。
本文主要介绍保险精算原理与实务第四版教学设计，包括课程目标、教学内容、教学方法和考核方式等细节内容。
2. 课程目标2.1 知识目标•理解保险精算的基本概念，掌握核心原理和方法，熟悉主要模型和算法；•熟练掌握保险精算的实务操作，了解公司内部保险精算的流程和规定；•掌握使用R和Excel等计算工具进行保险精算分析和建模的基本技能。
2.2 能力目标•能够准确评估所承受的保险风险，并实现定价和准确计算保险费；•能够使用数据分析工具进行风险评估，衡量预期损失，评估损失和溢出的概率；•能够识别潜在风险和利益，提出适当的建议，降低公司面对的保险风险。
3. 教学内容根据课程目标，本课程的核心内容主要包括以下几个方面：3.1 基本概念介绍包括精算原理、风险评估、损失概率分析、保险费计算等方面的内容。
3.2 建模与分析介绍使用R和Excel对保险数据进行建模和分析的方法。
3.3 实际案例分析对真实保险案例进行分析和评估，熟悉实际精算工作的流程和操作方法。
3.4 精算实际操作学习精算实务中的具体操作和流程，包括如何准确测量风险、如何利用数据分析工具定价、如何评估险种和年度成本等。
4. 教学方法本课程采用“案例教学+操作实践”的教学方法，让学生在实际操作和案例练习中掌握精算的基本技能。
具体方式如下：4.1 案例教学选取真实保险案例，让学生分析和评估，了解实际精算工作的流程和操作方法。
4.2 操作实践通过在R和Excel中进行实际操作，让学生熟悉使用这些计算工具进行保险精算分析和建模的基本技能。
5. 考核方式本课程的考核方式主要包括以下几项：5.1 课堂表现包括出勤率、参与讨论、与他人合作以及提问等方面。
5.2 作业布置相关的课后作业，评估学生对教学内容的掌握。
5.3 期末考试根据本课程的知识、技能和能力目标，出一份合理、全面、具有挑战性的期末考试，考察学生对于本课程的整体掌握和应用能力。
保险精算原理与实务第三版教学大纲
保险精算原理与实务第三版教学大纲一、课程简介本课程介绍保险精算的理论和实务知识，包括保险数学、保险统计、风险定价、储备金计提、投资与资产负债管理等方面的内容。
通过本课程的学习，学生将掌握保险精算的基本原理和方法，能够理解并应用保险精算在实际业务中的应用。
二、教学目标1.掌握保险精算的基本知识和理论，了解其应用于保险企业经营的基本原理和方法；2.理解保险数学和保险统计的基本概念、方法和工具；3.理解风险定价原则、储备金的计算和投资与资产负债管理；4.能够运用所学的理论和方法进行保险产品设计、风险评估和储备金计提。
三、教学内容1. 保险数学1.1 保额、保费和保障期1.2 等额本息偿付法和单利偿付法1.3 应用数学方法进行风险评估2. 保险统计2.1 统计学概述2.2 随机变量及其分布2.3 统计推断和假设检验3. 风险定价3.1 风险定价原则3.2 风险定价方法4. 储备金计提4.1 储备金概述4.2 储备金计算方法4.3 储备金管理5. 投资与资产负债管理5.1 企业投资概述5.2 资产负债管理5.3 投资组合选择和分析四、教学方法和进度安排本课程既注重理论学习，也注重实践应用。
教学方法采用理论授课和案例分析相结合的方式。
具体每周教学进度安排如下：第一周：保险精算概述第二周：保险数学第三周：保险统计第四周：风险定价第五周：储备金计提第六周：投资与资产负债管理第七周：综合案例分析五、考核方式本课程的考核方式主要采用课堂测试和个人论文报告相结合的方式进行。
具体考核比例为课堂测试50%、个人论文报告50%。
六、参考书目1.《保险精算原理与实务》，张峰等，中国人民大学出版社，2019年。
2.《保险数学及其应用》，朱宝明等，浙江大学出版社，2017年。
3.《统计学原理与方法》，高杉静等，高等教育出版社，2016年。
4.《金融数学及其应用》，陈沛涵等，北京大学出版社，2018年。
七、教学小结本课程旨在帮助学生掌握保险精算的理论和实务知识，培养学生的收集与分析信息、解决实际问题的能力，提高学生的综合素质和实践能力。
精算科学(ActuarialScience)保险精算基本原理和实务要求
要求
精算科学是以概率论与数理统计为基础的，与经 济学、金融学及保险理论相结合的应用与交叉性的 学科。在保险和社会保障领域，精算科学通过对风 险事件及其损失的预先评价，实现科学的风险管理， 为保险和社会保障事业的财务稳健发展提供基本保 障。
2
保险精算学的基本原理
(1) 要素
未来事件 不确定性 财务收支 预先评估
(2) 模型和方法
模型：各因素相互关系的数学公式 方法：借助精算模型实现预先评估
(3) 精算假设
对未来风险发生规律的假设 在过去经验的基础上，根据对未来的判断预先做出
3
基本精算原理-例
按照收支对等原则 如果1人投保1年期100,000元寿险，假设1年内 死亡概率4.3%，在不考虑保险公司的费用、投 资收益、利润的情况下： 保费=期望损失=100,000×0.004 3=430元（忽 略利息）
国际精算协会的精算师后续教育制度
8
精算职业发展
1775年，英国的公平人寿社团最来自将精算师引入保 险领域。1848年，英国在世界上最早成立了精算学会 1889年，美国精算学会 1892年，法国精算学会 1895年，国际精算协会 2006年，中国精算师协会
9
第二章 利息理论
10
累积函数
期末付年金现值
a 23n n (1 n ) = 1 1 n =i 28
期首付年金终值
&s& a&& (1 i ) n
n
n
(1 i) n 1 d
29
期末付年金终值
s a (1i)n
n
n
1n (1i)n
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例1.5答案
1、e
n
0
1 1
t
dt
n ln(1t )
e 0
1 n
2、1000(1 i1)5 (1 i2 )5 (1 i3 )5 10001.055 1.0455 1.045 1935.06
3、10001
d (4) 4
42
1
i(2) 2
23
1000(0.98)8 (1.03)6
10
0.05(1t )2 dt
0.05 0
2、1000e 0
1000e 1t 10 1046.50
三、变利息
什么是变利息？
常见的变利息情况 连续变化场合：函数利息力 (t)
t
a(t) exp{ (s)ds} 0
离散变化场合： i1, , it (d1, , dt )
t
t
a(t) (1 ik ) (1 dk )1
m
1
d
1
d (4) 4
4
1
d (4) 4
3
1
d (4) 4
2
d (4) 1
4
1
1 d
d
1
几个关系式
1 d
1
d (m) m
m
1 1 i
1
i
1
i(m) m
m
故有： 1 1－ d (m)
1 i(m) m
1
i
1 m
m
d (m) m 1 (1 i)1 m ，将上式第一个与第三个式子相等，即可得到。
（2）某人现在投资3000元，2年后再投资 6000元，这两笔钱在4年末积累到15000元， 问实质利率=？
例1.7答案
（1） 400（ 0 1 j)34 5700 j 3%
i(4) 4 j 12%
（2） 3000(1 i)4 6000(1 i)2 15000
(1 i)2 1 6(舍去负根) 由(1 i)2 1 6 i 20.4% （i 2.204舍去)
k 1
k 1
例1.5
1、如果
t
1 1 t
，试确定1在n年末的积累值。
2、如果实质利率在头5年为5%，随之5年为4.5%，
最后5年为4%，试确定1000元在15年末的积累
值。
3、假定一笔资金头3年以半年度转换年利率6%计 息，随之2年以季度转换8%的年贴现率计息，若 5年后积累值为1000元，问这笔资金初始投资额 应该为多少？
实质利率与实质贴现率
初始值
利息
积累值
1
i
1 i
v
d
1
v 1 d （1 i）1
名义利率
名义利率 i(m)
1
i(m) m
m
1 i
1
1 i(4) 4
1
i(4) 4
2
1
i(4) 4
3
1
i(4) 4
4
1
i
1 i
名义贴现率
名义贴现率 d (m)
1
d (m) m
例1.8：求时间
假定 i(12)分别为12%、6%、2%，问在这 三种不同的利率场合复利计息，本金翻倍 分别需要几年？
例1.8精确答案
i(12) 12%时，
(1 1%)12n 2 n ln 2 5.8 12 ln 1.01
i(12) 6%时，
(1 0.5%)12n 2 n
或者d (m)
i(m) 1 i(m)
，第一个与第二个式子相等得到。
m
由上式得，d 1(m）＝
1 m
1 i(m)
例1.3
1、确定500元以季度转换8%年利率投资5年 的积累值。
2、如以6%年利，按半年为期预付及转换， 到第6年末支付1000元，求其现时值。
3、确定季度转换的名义利率，使其等于月度 转换6%名义贴现率。
定义：瞬间时刻利率强度
lim im lim m 1 i)1 m 1 lim 1 i1 m 1 i0
m
m
m
1/ m
ln1 i
e (1 i)
t
A(t) A(t)
d dt
ln
A(t)
a(t) d ln a(t)
a(t) dt
limi(m) limd (m)
m
m
等价公式
例1.6答案
以第7年末为时间参照点，有
1.066 41.064 x 1.06 10 x 3.7435 千元
以第8年末为时间参照点，有
1.067 41.065 x 10 1.06 x 3.7435 千元
以其他时刻为时间参照点（同学们自己练 习）
例1.7：求利率
（1）某人现在投资4000元，3年后积累到 5700元，问季度计息的名义利率等于多少？
单贴现的实质利率逐期递增，复贴现的实质利率保
持恒定。
t 1 时，相同单复利场合，单利计息比复利计息
t产生更1大的积累值。所以短期业务一般单利计息。
时，相同单复利场合，复利计息比单利计息
产生更大的积累值。所以长期业务一般复利计息。
例 证明对于0<t<1, 1 it (1 i)t
另f (i) (1 it) (1 i)t
第N期利息
I (n)
1------------------------------ a(t)
K------------------------------ A(t) a 1 (t )-----------------------------1
0
t
I (n) A(n) A(n 1)
利息度量一——计息时刻不同
于是，f i t t(1 i)t1 t 1 (1 i)t1 0,
所以，对于任意的0 i 1, 在0 t 1时，f (i)是单调增函数。 f (i) f (0) 11 0，即（1＋it) (1 i)t
例1.2
某人存5000元进入银行，若银行分别以2% 的单利计息、复利计息、单贴现计息、复 贴现计息，问此人第5年末分别能得到多少 积累值？
实质利率：以一年为一个利息转换期，该利率记
为实质利率，记为 i。
名义利率：在一年里有m个利息转换期，假如每 一期的利率为j，记i(m) 为 这一年的名义利 率，i(m) mj 。
利息力：假如连续计息，那么在任意时刻t的瞬 间利率叫作利息力，记为 t 。
实质贴现率和名义贴现率的定义与实质利率、名 义利率类似。
712.5
第二节
利息问题求解原则
一、利息问题求解四要素
原始投资本金 投资时期长度 利率及计息方式
期初/期末计息：利率/贴现率 积累方式：单利计息、复利计息 利息转换时期：实质利率、名义利率、利息效
力
本金在投资期末的积累值
二、利息问题求解原则
本质：任何一个有关利息问题的求解本质都是对 四要素知三求一的问题
ln(1 i) i ln(1 i)
i ln 1.08 i
(1) i i(12) 12% n 0.72 6 0.12
(2) i i(6) 12% n 0.72 12 0.06
(1) i i(12) 2% n 0.72 36 0.02
例1.10：求积累值
某人现在投资1000元，第3年末再投资 2000元，第5年末再投资2000元。其中前4 年以半年度转换名义利率5%复利计息，后 三年以恒定利息力3%计息，问到第7年末 此人可获得多少积累值？
一般公式
a(t) e0t sds
恒定利息效力场合
ln(1 i) a(n) exp{n } ln v a1(n) exp{n }
例1.4
确定1000元按如下利息效力投资10年的积 累值
1、 5%
2、 t 0.05(1 t)2
例1.4答案
1、1000e10 1000e100.05 1648.72
基础
利息理论基础
生命表基础
核心
保费计算
责任准备金计算
多重损失模型
保单的现金价值与红利
拓展
特殊年金与保险
寿险定价与负债评估
偿付能力与监管
第一章
利息理论基础
利息理论要点
利息的度量 利息问题求解的原则 年金 收益率 分期偿还表与偿债基金
第一节
利息的度量
第一节汉英名词对照
指定教材
王晓军等，保险精算原理与实务，中国 人民大学出版社。
参考资料
Kellison,S.G.，Theory of Interest，2nd Edition,SOA， 1991.
Bowers,N.L，Actuarial Mathematics，2nd Edition， SOA，1997.
课程结构
例1.3答案
1、 2、
P
1
i(4) 4
4n
500 1
0.08 20 4
742.97
A0
An
1
d (2) 2
2n
10001
0.06 12 2
693.84
3、
1
i(4) 4
4
1
d (12) 12
12
i(4)
41
0.06 3 12
1
6.0605%
利息效力
单利
a(t ) 1 it i
in 1 (n 1)i
单贴现
a 1 (t ) 1 dt
dn
d
1 (n 1)d
指数积累
复利
a(t) (1 i)t in i
复贴现
a1(t) (1 d )t dn d
单复利计息之间的相关关系
单利的实质利率逐期递减，复利的实质利率保持恒 定。