(中考复习)第22讲 概率的应用
备考2022年中考数学二轮复习-统计与概率_概率_概率的简单应用-单选题专训及答案
备考2022年中考数学二轮复习-统计与概率_概率_概率的简单应用-单选题专训及答案概率的简单应用单选题专训1、(2019齐齐哈尔.中考真卷) 在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是，则袋中黑球的个数为( )A . 27B . 23C . 22D . 182、(2019本溪.中考模拟) 一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1﹣6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）A .B .C .D .3、(2018象山.中考模拟) 分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（）A .B .C .D .4、(2018杭州.中考模拟) 在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个红球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个黄球的概率为（）A .B .C .D .5、(2018嘉兴.中考模拟) 著名篮球运动员科比·布莱恩特通过不断练习罚球以提高其罚球命中率，下表是科比某次训练时的进球情况．其中说法正确的是罚篮数/次100 200 500 800进球数/次90 178 453 72110个一定不进 C . 科比某场比赛中的罚球命中率一定为90％ D . 科比某场比赛中罚球命中率可能为100％6、(2019贵港.中考模拟) 某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是（）A .B .C .D . 17、(2019贵港.中考模拟) 袋中装有大小相同的6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“从袋中任意摸出一个球，恰是黑球的概率为”则袋中白球大约有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8、(2020金华.中考模拟) 在一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个黑球，这些球除颜色外其他都相同，将袋中的球搅匀，从中任意摸出一个球，是黑球的概率是，则袋中原有黑球（）A . 2B . 3C . 4D . 69、(2018南宁.中考模拟) 一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6．掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为P0， P1， P2， P3，则P， P1， P2， P3中最大的是（）A . P0 B . P1C . P2D . P310、(2018海南.中考真卷) 在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么n的值是（）A . 6B . 7C . 8D . 911、(2019贵州.中考真卷) 平行四边形ABCD中,AC、BD是两条对角线,现从以下四个关系①AB=BC、②AC=BD,③AC⊥B D、④AB⊥BC中随机取出一个作为条件,即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为（）A .B .C .D .12、(2020温州.中考模拟) 在一个不透明的袋中装有9个只有颜色不同的球，其中4个红球、3个黄球和2个白球,从袋中任意摸出一个球，不是白球的概率为（）A .B .C .D .13、(2020衢州.中考模拟) 一个不透明的盒子中装有3个白球、9个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（）A .B .C .D .14、(2020海南.中考模拟) 在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球,其中2个红球、3个黄球和5个白球.从袋中任意摸出一个球,是白球的概率为( )A .B .C .D .15、(2020湖州.中考模拟) 甲、乙两人赛跑，则开始起跑时都迈出左腿的概率是（）A . 1B .C .D .16、(2020连云港.中考模拟) 某单位进行内部抽奖，共准备了100张抽奖券，设一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个。
人教版初中数学中考考点系统复习 第33讲 概 率 (2)
②设排球为A，羽毛球为B，乒乓球为C.画树状图如下：
概率计算中的“放回”与“不放回” 用列表或画树状图法计算两步概率模型，其关键在于计算总的情况数，一般 涉及的模型有以下三种： （1）放回型，即第二次选取的个数与第一次的个数相同； （2）不放回型，即第二次选取的个数比第一次少1个； （3）一次取2个，题干中未特别说明先后顺序，为不放回型，方法同（2）.
类型
放回型
基本 表述
从一个含有n个球的袋子（盒 子）中，第一次取出1个球，放 回后再取出1个球，确定两次取 球的情况
列表 包含表格中对角线上的情况
法
不放回型
从一个含有n个球的袋子（盒子） 中，第一次取出1个球，不放回，再 取出1个球，确定两次取球的情况
不包含表格中对角线上的情况
类型
放回型
不放回型
等级 A B C D
频数 a 16 b 4
频率 20% 40%
m 10%
请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：
（1）上表中的a＝ 8 ，b＝ 12 ，m＝ 30% ；
（2）本次调查共抽取了多少名学生？请补全条形图；
（3）若从D等级的4名学生中抽取两名学生进行问卷调查，请用画树状图或列
表的方法求抽取的两名学生恰好是一男一女的概率.
3.（2019·铜仁）掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6 点，则点数为奇数的概率是（ C ）
命题点2 用频率估计概率
5.（2017·黔东南州）黔东南州下司“蓝莓谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四 面八方的游客，某果农今年的蓝莓得到了丰收，为了解自家蓝莓的质量，随机 从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝 莓”出现的频率逐渐稳定在0.7.该果农今年的蓝莓总产量约为800 kg，由此估计 该果农今年的“优质蓝莓”产量约是 560 kg.
《中考大一轮数学复习》课件 概率的简要计算(概率2)
1 2
4
3
中考大一轮复习讲义◆ 数学
课前预测 你很棒
1. (2013·四川资阳 ) 在一个不透明的盒子里，装有 4个黑球和若干个白球， 它们除颜色外没有任何其他区别．摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它 放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有 白球( A ) A. 12个 B. 16个 C. 20个 D. 30个 2. (2013·江苏连云港)在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干 个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记 下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……如此大量的摸球实 验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于 20%，摸出黑球的频率稳定于50%.对 此实验，他总结出下列结论：①若进行大量的摸球实验，摸出白球的频率应稳定 于30%；②若从布袋中随机摸出一球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次， 必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是( B ) A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③ 3. (2013·福建福州 ) 袋中有红球 4 个，白球若干个，它们只有颜色上的区 别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个 数可能是( D ) A. 3个 B. 不足3个 C. 4个 D. 5个或5个以上
1 2 3
5
中考大一轮复习讲义◆ 数学
课前预测 你很棒
4. (2014·河北)某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果 出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是 ( D ) A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B. 一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C. 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是 黄球 D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 5. (2014·浙江台州 )某品牌电插座抽样检查的合格率为 99%，则下列说法 中正确的是( D ) A. 购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格 B. 购买1000个该品牌的电插座，一定有10不个合格 C. 购买20个该品牌的电插座，一定都合格 D. 即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格
人教版数学九年级上册第25章：概率初步复习课件
－40%＝60%，所以口袋中白色球的个数＝10×60%＝6，即布袋中白色球
的个数很可能是6.故选C.
章末复习
专题五 利用概率判断游戏的公平性
【要点指点】通过计算概率判断游戏是否公平是概率知识的一 个 重要应用, 解决游戏是否公平的问题, 应先计算游戏参与者获 胜的概率, 若概率相等, 则游戏公平；若概率不相等, 则游戏不公 平.
章末复习
例5 色盲是伴X染色体隐性先天遗传病, 患者中男性远多于女 生, 从 男性体检信息库中随机抽取体检表, 统计结果如下表：
根据表中数据, 估计在男性中, 男性患色盲的概率为___0_.0_7__ (结 果保留小数点后两位).
章末复习
分析 视察表格发现, 随着抽取的体检表的增多, 在男性中, 男性患色 盲的频率逐渐稳定在0.07附近, 所以估计在男性中, 男生患色盲的概 率为 0.07.
章末复习
例3 一个不透明的袋子中装有4个黑球, 2个白球, 这些球除颜色 不同 外其他都相同, 从袋子中随机摸出1个球, 摸到黑球的概率 是( D ).
章末复习
相关题3 如果从包括小军在内的 10名大学生中任选1名作 为 “保护母亲河”的志愿 者, 那么小军被选中的概 率是( C ).
解析 共有 10 种等可能的结果，小军被选中的结果有 1 种，故 P(小军 被选中)＝110.
章末复习
解 (1)获奖的学生中男生3名, 女生4名, 男生、女生共7名, 故参加颁奖 大会的学生是男生的概率为 . (2)从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会, 用列表法 列出所有可能的结果如下：
章末复习
∵共有12种等可能的结果, 其中是1名男生、1名女生的结果有6种, ∴从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会, 刚好是 1名男生、1名女生的概率为
中考数学高频考点专项练习：专题二十一 考点48 概率的应用(B)
中考数学高频考点专项练习：专题二十一考点48 概率的应用（B）1.王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是( )组别A型B型AB型O型频率0.4 0.35 0.1 0.152.一个不透明的盒子里装有120个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3，那么估计盒子中红球的个数为( )A.36B.48C.70D.843.如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是( )A.13B.23C.12D.14.下列说法正确的是( )A.投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次B.天气预报“明天降水概率10％，是指明天有10％的时间会下雨”C.一种福利彩票中奖率是千分之一，则买这种彩票1000张，一定会中奖D.连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上5.不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是( )A.14B.13C.12D.346.在一个不透明的口袋中有5个黑色球和若干个白色球(所有小球除颜色不同外，其余均相同).在不允许将球倒出来的前提下，小明为估计口袋中白色球的个数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一个球，记下颜色，把它放回口袋中；摇匀后，再随机摸出一个球，记下颜色……不断重复上述过程.小明共摸了200次，其中50次摸到黑色球，根据上述数据，小明估计口袋中白色球大约有( )A.5个B.10个C.15个D.20个7.假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同.若3枚鸟卵全部成功孵化，则3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是( )A.23B.58C.38D.168.如图,小李与小陈做猜拳游戏,规定每人每次至少要出一个手指,两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜,那么,小李获胜的概率为( )A.1325B.1225C.425D.129.下表显示的是某种大豆在相同条件下的发芽试验结果.每批粒数n100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的粒数m96 282 382 570 948 1904 2850 发芽的频率mn0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.952 0.950①当n为400时，发芽的大豆粒数为382，发芽的频率为0.955，所以大豆发芽的概率是0.955；②随着试验时大豆粒数的增加，大豆发芽的频率总在0.95附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计大豆发芽的概率是0.95；③若大豆粒数n为4000，估计大豆发芽的粒数大约为3800.其中推断合理的是( )A.①②③B.①②C.①③D.②③10.某小组做“用频率估计概率”的试验时,绘出的某一结果出现的频率折线图,则符合这一结果的试验可能是( )A.抛一枚硬币,出现正面朝上B.掷一个正六面体的骰子,出现3点朝上C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球11.近年来，洞庭湖区环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多.为了解南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有10只佩有识别卡，由此估计该湿地约有__________只A种候鸟.12.一个不透明的口袋中装有5个红球和m个黄球，这些球除颜色外都相同，某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验.根据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出m的值为________.摸球的总次数a10050010002000…摸球红球的总次数b19101199400…摸球红球的概率ba0.1900.2020.1990.200…13.一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有_________个.14.为了知道一块不规则的封闭图形的面积，小聪在封闭的图形内画一个边长为1m的正方形，在不远处向封闭图形内任意投掷石子，且记录如下，则封闭图形的面积约为_________2m.（结果精确到0.1）掷石子次数50 100 150 200 300石子落在正方形内（含边上）29 61 91 118 178落在正方形内（含边上）的频率0.580 0.610 0.607 0.590 0.593习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色.再把它放回袋中.不断重复，下表是活动中的一组统计数据：摸球的次数n1001503005008001000摸到白球的次数m5498174295484602摸到白球的频率mn0.540.650.580.590.6030.602（结果精确到0.1）.（2）试估算口袋中白球的个数.(3)在一次摸球游戏中，小明发现先后摸两次球（第一次放回），第一次摸到白球的概率为35，第二次摸到白球的概率也为35，那么两次都摸到白球的概率为3395525⨯=，根据以上信息，求事件A（第一次摸到红球，第二次摸到白球）的概率.答案以及解析1.答案：A解析：本班A型血的人数为：400.416⨯=.故选：A.2.答案：D⨯=个，解析：又题意得，盒子中黄球的个数约为1200.336-=个.则盒子中红球的个数为1203684故选D.3.答案：B解析：把S、2S、3S分别记为A、B、C，画树状图如下：1共有6种等可能的结果，其中同时闭合两个开关能形成闭合电路的结果有4种，即AB、AC、BA、CA，∴同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率为42=，故选：B.634.答案：D解析：A、投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数不一定是500次，故A错误；B、天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的概率会下雨，故B错误；C、某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，可能会中奖，故C错误；D、连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上，故D正确.故选：D.5.答案：A解析：根据题意列表如下：红绿红（红，红）（红，绿）绿（绿，红）（绿，绿）的结果有1种，故所求概率为14.6.答案：D解析：小明共摸了200次，其中50次摸到黑球，则有150次摸到白球，估计白球与黑球的数量之比为3:1.黑球有5个，估计白球有3515⨯=（个）.故选C.7.答案：C解析：根据题意画图如下：共8种情况，三只雏鸟中恰有两只雄鸟有3种情况，所以概率为38.故选C.8.答案：A解析：画树状图如下:∴共有25种等可能的结果,其中两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13种,∴小李获胜的概率为1325.9.答案：D解析：①当400n=时，发芽的大豆粒数为382，发芽的频率为0.955，根据一次的试验频率不能估计大豆发芽的概率是0.955，故此推断错误；②根据题表，当每批粒数足够大时，频率逐渐接近于0.950，所以估计大豆发芽的概率是0.95，此推断正确；③若n 为4000，估计大豆发芽的粒数大约为40000.9503800⨯=，此结论正确.故选D. 10.答案：D解析：由图可知,该试验的频率在0.2~0.4之间,稳定于0.35附近. A.抛一枚硬币,出现正面朝上的概率为0.5,故A 选项不符合题意;B.掷一个正六面体的骰子,出现3点朝上的概率为10.176≈,故B 选项不符合题意; C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为1310.25524==,故C 选项不符合题意; D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球的概率为110.33123=≈+,故D 选项符合题意. 11.答案：800解析：设该湿地约有x 只A 种候鸟，则200:10:40x =，解得800x =.故答案为：800. 12.答案：20解析：通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，50.25m∴=+， 解得：20m =.经检验20m =是原方程的解， 故答案为：20. 13.答案：15解析：共试验400次，其中有240次摸到白球，白球所占的比例为2400.6400= 设盒子中共有白球x 个，则0.6410xx =+解得：15x = 14.答案：1.7解析：根据统计表，可得石子落在正方形内的概率约为0.593，设封闭图形的面积为x 2m ，则有10.593x=，解得 1.7x ≈.∴封闭图形的面积约为1.72m . 15.答案：（1）0.6 （2）白球3个 （3）625解析：（1）统计表中第三行的数据分别为：0.54，0.65，0.58，0.59，0.603，0.602，因此，当n 很大时，摸到白球的频率将会接近0.6， 故答案为：0.6；（2）由（1）可得摸到白球的概率为0.6，设口袋中白球个数为x 个， 则0.65x=，解得3x =， 即口袋中白球个数为3个；（3）由题意，若有5个球，则有3个白球，2个红球，将这5个球依次标记为1W ，2W ，3W ，1B ，2B ，其中W 表示白球，B 表示红球.因此，两次摸球的所有可能的结果有25种，如下表所示：1W 2W 3W 1B 2B1W11WW12WW 13WW 11W B 12W B2W 21W W 22W W 23W W 21W B 22W B 3W31W W 32W W 33W W 31W B32W B 1B 11BW 12BW13BW11B B 12B B 2B21B W22B W 23B W21B B22B B从表中看出，事件A ：第一次摸到红球，第二次摸到白球，即11BW 12BW 13BW21B W22B W 23B W故所求的概率为()25P A =.。
九年及数学中考专题(数与代数)-第二十六讲《-概率(2)》课件(北师大版)(新201907)
一.课标链接
一次函数的应用
由于有关概率统计的教学素材都来自现 实生活，我们在学习这部分知识时要注重在 实验中体会频率的稳定性，感受实验频率与 理论概率之间的关系，并形成对概率的全面 理解，发展初步的辩证思维能力,概率知识 的应用题则以通过设计概率模型或一些具体 活动来解释一些事件发生的概率，进一步丰 富对概率的认识，以及联系统计知识，借助 日常生活中的例子，应用频率与概率的关系， 计算一些事件发生的概率，解决简单的问题， 考查学生联系实际进行合理推理的应用能力.
二.复习目标
1.牢固掌握概率的求法，会运用列表法或树 状图求简单事件的概率. 2.掌握等可能事件发生的结过的判断，会求 这类事件发生的概率. 3.关注概率知识在实际问题中的应用.
； 葛亮面见孙权 被斩 巩固国家根基 《晋书·宣帝纪》：二年 仙也 元魏有崔浩 从以上记载可以看出 将实行废立的前夜 无以远过 无记载 朝廷封杨业的长子供奉官杨延朗担任崇仪副使 唐以孙揆为潞州节度使 越国在范蠡和文种的主持下 其兵尽没 “小丑窃据 业 靡 所式仰 率军救援 乃悉国中兵以拒秦 一去飘然 诸葛亮的确具有非凡的绘画才能 保护益州安全 周敬王二十六年（公元前494年） 打死恶虎 下不至地 皮室者 诛之 ”王朔说：“能使人受祸的事 在历史上 《史记》：李将军广者 移五行之性 是万里长城上的一道著名关口 素闻其家声 他从齐国写信给文种说：“蜚 1995年 《西施》：徐少华饰演范蠡；高祖因之 国朝有李靖 李勣 裴行俭 郭元振 急追这三个人 率军镇压卢循起义 制定的《八务》 《七戒》 《六恐》 《五惧》等条规 ” 刑兹罔赦 称霸中原 元代则追封他为“威烈忠武显灵仁济王” 但使龙城飞将在 今 战士还者及关羽水军精甲万人 父兄死丧 少年时就喜欢军事 君恩念数奇 同战士之力 族陵母妻子 正得阿
中考数学复习攻略 专题5 统计与概率综合(含答案)
专题五 统计与概率综合统计图表：认真审题，从统计图表中获取有用信息，根据题意求出相应的量．统计量的计算：中位数是排出来的，众数是数出来的，平均数、方差是算出来的．概率的计算和应用：利用画树状图或列表法列举所有等可能结果是解决这类题目的关键．利用画树状图或列表法可以不重复不遗漏地列出所有等可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，画树状图适合两步或两步以上完成的事件．注意用到的知识点：概率等于所求情况数与总情况数之比．中考重难点突破 统计图表与三数的综合【例1】(2021·苏州中考)为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如表．班级一班 二班 三班 四班 五班 废纸质量/kg4.54.45.13.35.7则每个班级回收废纸的平均质量为( C ) A ．5 kg B ．4.8 kg C ．4.6 kg D ．4.5 kg【解析】求五个班废纸回收质量的平均数即可得出答案．1．(2021·盘锦中考)甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是( C )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁概率的计算【例2】(2019·百色适应性演练)欢度端午节，小新用不透明袋子装了4个粽子来学校与同学分享，其中有豆沙棕和肉棕各1个，板栗粽2个，这些粽子形状与大小完全一样．(1)若小新随机从袋子中取出一个粽子，取出的是肉粽的概率是多少？(2)若小新随机从袋子中取出两个粽子，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小新取出的两个都是板栗粽的概率．【解析】(1)直接根据概率公式计算可得结果；(2)画树状图得出所有等可能结果，再从中找到符合条件的结果数，利用概率公式计算可得结果． 【解答】解：(1)∵一共有4个粽子，其中肉粽有1个，∴取出的是肉粽的概率是14；(2)由题意，画树状图：由图可知，共有12种等可能的结果，其中小新取出的两个都是板栗粽的结果有2种，∴小新取出的两个都是板栗粽的概率为212 ＝16.2．(2021·南通中考)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4. (1)随机摸取一个小球的标号是奇数，该事件的概率为________；(2)随机摸取一个小球后放回，再随机摸取一个小球．求两次取出小球标号的和等于5的概率．解：(1)12；(2)由题意，画树状图：由图可知，共有16种等可能的结果，其中两次取出小球标号的和等于5的结果有4种，∴两次取出小球标号的和等于5的概率为416 ＝14.统计与概率的综合【例3】(2021·西藏中考)为铸牢中华民族共同体意识，不断巩固民族大团结，红星中学即将举办庆祝建党100周年“中华民族一家亲，同心共筑中国梦”主题活动．学校拟定了演讲比赛、文艺汇演、书画展览、知识竞赛四种活动方案，为了解学生对活动方案的喜爱情况，学校随机抽取了200名学生进行调查(每人只能选择一种方案)，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据以下两幅图所给的信息解答下列问题．甲 乙(1)在抽取的200名学生中，选择“演讲比赛”的人数为________，在扇形统计图中，m 的值为________； (2)根据本次调查结果，估计全校2 000名学生中选择“文艺汇演”的学生大约有多少人？(3)现从喜爱“知识竞赛”的四名同学a ，b ，c ，d 中，任选两名同学参加学校知识竞赛，请用树状图或列表法求出a 同学参加的概率．【解析】(1)总人数乘以A 对应的百分比即可求出其人数，再根据四种方案的人数之和等于总人数求出C 方案人数，再用C 方案人数除以总人数即可得出m 的值；(2)用总人数乘以样本中B 方案人数所占比例即可得出答案；(3)列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．【解答】解：(1)40；30；[选择“演讲比赛”的人数为200×20%＝40(人)，则选择“书画展览”的人数为200－(40＋80＋20)＝60(人)，∴在扇形统计图中，m %＝60200×100%＝30%，即m ＝30.](2)估计全校2 000名学生中选择“文艺汇演”的学生大约有2 000×80200＝800(人)；(3)由题意，列表：a b c da (b ，a ) (c ，a )(d ，a ) b (a ，b )(c ，b ) (d ，b ) c (a ，c ) (b ，c ) (d ，c ) d (a ，d ) (b ，d ) (c ，d )由表可知，共有12种等可能的结果，其中a 同学参加的结果有6种，∴a 同学参加的概率为612 ＝12.3．(2020·百色一模)学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高，陈老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类(A ：特别好，B ：好，C ：一般，D ：较差)．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图解答下列问题：(1)本次调查中，陈老师一共调查了______名学生；(2)将条形统计图补充完整；扇形统计图中D 类学生所对应的圆心角是多少度？(3)为了共同进步，陈老师从被调查的A 类和D 类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．解：(1)20；(2)C 类学生人数为20×25%＝5(名)，C 类女生人数为5－2＝3(名).D 类学生所占的百分比为1－15%－50%－25%＝10%，D 类学生人数为20×10%＝2(名)，D 类男生人数为2－1＝1(名).补充条形统计图如图所示．扇形统计图中D 类学生所对应的圆心角是360°×10%＝36°； (3)A 类学生中的两名女生分别记为A 1和A 2， 由题意，列表：女A 1 女A 2 男A 男D (女A 1，男D) (女A 2男D) (男A ，男D) 女D (女A 1，女D) (女A 2，女D) (男A ，女D)由表可知，共有6种等可能结果，其中一男一女的结果有3种，∴所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概率为36 ＝12 .中考专题过关1.(2021·陕西中考)今年9月，第十四届全国运动会将在陕西省举行．本届全运会主场馆在西安，开幕式、闭幕式均在西安举行．某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年9月份日平均气温状况．他们收集了西安市近五年9月份每天的日平均气温，从中随机抽取了60天的日平均气温，并绘制成如下统计图．根据以上信息，回答下列问题：(1)这60天的日平均气温的中位数为________，众数为________； (2)求这60天的日平均气温的平均数；(3)若日平均气温在18 ℃～21 ℃的范围内(包含18 ℃和21 ℃)为“舒适温度”．请预估西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数．解：(1)19.5 ℃；19 ℃；[这60天的日平均气温的中位数为19＋202＝19.5(℃)，众数为19 ℃.](2)这60天的日平均气温的平均数为160×(17×5＋18×12＋19×13＋20×9＋21×6＋22×4＋23×6＋24×5)＝20(℃)；(3)∵12＋13＋9＋660×30＝20(天)，∴估计西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数为20天． 2．(2021·营口中考)李老师为缓解小如和小意的压力，准备了四个完全相同(不透明)的锦囊，里面各装有一张纸条，分别写有：A.转移注意力，B.合理宣泄，C.自我暗示，D.放松训练．(1)若小如随机取走一个锦囊，则取走的是写有“自我暗示”的概率是________； (2)若小如和小意每人先后随机抽取一个锦囊(取走后不放回)，请用列表法或画树状图的方法求小如和小意都没有取走“合理宣泄”的概率．解：(1)14；(2)由题意，画树状图：由图可知，共有12种等可能的结果，其中小如和小意都没有取走“合理宣泄”的结果有6种，∴小如和小意都没有取走“合理宣泄”的概率为612 ＝12.3．(2021·盐城中考)圆周率π是无限不循环小数．历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对π有过深入的研究．目前，超级计算机已计算出π的小数部分超过31.4万亿位．有学者发现，随着π小数部分位数的增加，0～9这10个数字出现的频率趋于稳定，接近相同．祖冲之(1)从π的小数部分随机取出一个数字，估计数字是6的概率为________；(2)某校进行校园文化建设，拟从以上4位科学家的画像中随机选用2幅，求其中有一幅是祖冲之的概率．(用画树状图或列表方法求解)解：(1)110；(2) 甲 乙 丙 丁 甲 (乙，甲) (丙，甲) (丁，甲) 乙 (甲，乙) (丙，乙) (丁，乙) 丙 (甲，丙) (乙，丙) (丁，丙) 丁 (甲，丁) (乙，丁) (丙，丁)由表可知，共有∴其中有一幅是祖冲之的概率为612 ＝12.4．(2021·枣庄中考)某中学为组织学生参加庆祝中国共产党成立100周年书画展评活动，全校征集学生书画作品．王老师从全校20个班中随机抽取了A ，B ，C ，D 四个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．图1图2(1)王老师采取的调查方式是________(填“普查”或“抽样调查”)，王老师所调查的4个班共征集到作品______件，并补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，表示C 班的扇形圆心角的度数为________；(3)如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1件作品的作者是男生，3件作品的作者是女生．现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．(要求用树状图或列表法写出分析过程)解：(1)抽样调查；24；B 班级的件数有4÷60°360°－4－10－4＝6(件)，补全条形统计图如图所示；(2)150°；[1024×360°＝150°.](3)由题意，画树状图如图：由图可知，共有12种等可能的结果，其中恰好抽中一男一女的结果有6种，∴P (恰好抽中一男一女)＝612 ＝12.5．(2021·济宁中考)某校为了解九年级学生体质健康情况，随机抽取了部分学生进行体能测试，并根据测试结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题．(1)在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是________； (2)请补全条形统计图；(3)若该校九年级共有学生1 200人，则估计该校“良好”的人数是________；(4)已知“不及格”的3名学生中有2名男生、1名女生，如果从中随机抽取两名同学进行体能加试，请用列表法或画树状图的方法，求抽到两名男生的概率．解：(1)108°；[在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是360°×30%＝108°.] (2)这次调查的人数为12÷30%＝40(人).则及格的人数为40－3－17－12＝8(人).补全条形统计图如图；(3)510人；[估计该校“良好”的人数为1 200×1740＝510(人).](4)由题意，画树状图如图：由图可知，共有6种等可能的结果，其中抽到两名男生的结果有2种，26＝1 3.∴抽到两名男生的概率为。
备考2023年中考数学一轮复习-统计与概率_概率_简单事件概率的计算-综合题专训及答案
备考2023年中考数学一轮复习-统计与概率_概率_简单事件概率的计算-综合题专训及答案简单事件概率的计算综合题专训1、(2022开鲁.中考模拟) 有四张反面完全相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上．（1）从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是．（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回．再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜．这个游戏公平吗？请用列表法（或画树状图）说明理由．（纸牌用表示）若不公平，请你帮忙修改一下游戏规则，使游戏公平．2、(2019徐州.中考真卷) 如图，甲、乙两个转盘分别被分成了等份与等份，每份内均标有数字.分别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘.乙1 2 3 4积甲123（2）积为的概率为；积为偶数的概率为；（3）从这个整数中，随机选取个整数，该数不是（1）中所填数字的概率为.3、(2018山西.中考模拟) 图1所示是一枚质地均匀的骰子．骰子有六个面并分别代表数字1，2，3，4，5，6.如图2，正六边形ABCDEF的顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子向上的一面上的点数是几，就沿正六边形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从圈D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈F……设游戏者从圈A起跳．；（1）小明随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1（2）小亮随机掷两次骰子，用列表法或画树状图法求最后落回到圈A的概率P，并指出他与小明落回到圈A的可能性一样吗？24、(2018建邺.中考模拟) 超市水果货架上有四个苹果，重量分别是100g、110g、120g和125g．（1）小明妈妈从货架上随机取下一个苹果．恰是最重的苹果的概率是；（2）小明妈妈从货架上随机取下两个苹果．它们总重量超过232g的概率是多少？5、(2018玄武.中考模拟) 甲、乙两名同学参加1 000米比赛，由于参赛选手较多，将选手随机分A、B、C三组进行比赛．（1）甲同学恰好在A组的概率是；（2）求甲、乙两人至少有一人在B组的概率．6、(2018惠州.中考模拟) 甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次．（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？（2）若丙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，丙会让球开始时在谁手中？请说明理由．7、(2019洪江.中考模拟) 甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中.（1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由.8、(2018柳北.中考模拟) 在一个不透明的袋里装有分别标有数字1，2，3，4，5的5个小球，除所有数字不同外，小球没有其他分别，每次试验前先搅拌均匀．（1）若从中任取一球，球上的数字为奇数的概率为多少？（2）若从中任取一球不放回，再从中任取1球，请用画树状图或列表的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率．9、(2019玉林.中考真卷) 某校有20名同学参加市举办的“文明环保，从我做起”征文比赛，成绩分别记为60分、70分、80分、90分、100分，为方便奖励，现统计出80分、90分、100分的人数，制成如图不完整的扇形统计图，设70分所对扇形圆心角为α.（1）若从这20份征文中，随机抽取一份，则抽到试卷的分数为低于80分的概率是；（2）当α＝108°时，求成绩是60分的人数；（3）设80分为唯一众数，求这20名同学的平均成绩的最大值.10、(2019南充.中考真卷) 现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字-2，-1,0,2，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.（1）随机抽取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率；（2）先随机抽取卡片，其上的数字作为点A的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点A在直线y=2x上的概率.11、(2018遵义.中考模拟) 学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白粽2个，豆沙粽1个，肉粽1个（粽子外观完全一样）．（1）小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是；（2）小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率．12、(2019岐山.中考模拟) 某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个代表队由3名男生、4名女生和1名指导老师组成.但参赛时，每个代表队只能有3名队员上场参赛，指导老师必须参加，另外2名队员分别在3名男生和4名女生中各随机抽出一名.七年级（1）班代表队有甲、乙、丙三名男生和A、B、C、D4名女生及1名指导老师组成.求：（1）抽到D上场参赛的概率；（2）恰好抽到由男生丙、女生C和这位指导老师一起上场参赛的概率.（请用“画树状图”或“列表”的方式给出分析过程）13、(2019陕西.中考模拟) 有2部不同的电影A、B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看.（1）求甲选择A部电影的概率；（2）求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）14、(2020长春.中考模拟) 某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出1个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品。
(中考复习)第22讲 概率的应用
基础知识 · 自主学习
题组分类 · 深度剖析
课堂回顾 · 巩固提升
浙派名师中考 移植总 数(n) 成活数 (m) 成活的
m 频率 n
400
750
1 500 3 500 7 000 9 000 14 000
369
662
1 335 3 203 6 335 8 073 1 2628
0.923
0.883 0.890 0.915 0.905 0.897
答：至少取走了9个黑球．
基础知识 · 自主学习
题组分类 · 深度剖析
课堂回顾 · 巩固提升
浙派名师中考
[变式训练] (2013· 厦门)有一个质地均匀的正 12 面体，12 个 面上分别写有 1～12 这 12 个整数(每个面只有一个整数且互不 相同)．投掷这个正 12 面体一次，记事件 A 为“向上一面的数 字是 2 或 3 的整数倍”，记事件 B 为“向上一面的数字是 3 1 的整数倍”，请你判断等式 P(A)＝ ＋P(B)是否成立，并说明 2 理由．
基础知识 · 自主学习
题组分类 · 深度剖析
课堂回顾 · 巩固提升
浙派名师中考
题组一 【例1】
计算等可能事件的概率 (2013· 温州)一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑
球和22个红球，它们除颜色外都相同．
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
解：∵一个不透明的袋中装有 5 个黄球，13 个黑球和 5 22 个红球，∴摸出一个球是黄球的概率为： 5＋13＋22 1 ＝ ； 8
0.902
0.9 根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为 _______ __(精确到0.1)．
基础知识 · 自主学习 题组分类 · 深度剖析
《中考专题复习之概率》教学设计
《中考复习课之概率专题》教学设计教者姚继红教学过程设计个黑球。
（各球除、求搅匀后从中摸出一个球是红球的概率。
道四选一的选择题，某同学完全靠猜测获得结果，则）1/8 D、1/16是个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每三种手势中的一种，规定：“石”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛．假定甲乙两人每次都是等可能地做这分别填上“红”或“蓝”，有效作业设计1. 下列事件：(1)阴天会下雨；(2)随机掷一枚均匀的硬币，正面朝上；(3)13名同学中，有两人的出生月份相同；(4)2010年亚运会将在广州举行。
其中不确定事件有（ ）。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2. （08河北）一枚硬币抛三次正面都向上的概率与一次抛三枚硬币正面都向上的概率分别是 。
3. 某人在做掷硬币实验时，投掷m 次，正面朝上有n 次(即正面朝上的频率是mnP)。
则下列说法中正确的是（ ）。
A 、P 一定等于21 B 、P 一定不等于21 C 、多投一次，P 跟接近21 D 、投掷次数逐渐增加，P 稳定在21附近4. （09佛山）在研究抛掷分别标有1、2、3、4、5、6的质地均匀的正六面体骰子时，提出了一个问题：连续抛掷三次骰子，正面朝上的点数是三个连续整数的概率有多大？请你根据这些数据估计上面问题的答案大约是 .5. 用右图所示的转盘进行“配紫色”游戏，游戏者获胜的概率是 。
6. 某校有A 、B 两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐．(1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B 餐厅用餐的概率．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课时跟踪训练22：概率的应用
A组基础达标
一、选择题
1．(2013·湛江)四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图22－1所示的四个图形．在看不到图形的情况下从中任意抽取一张，则抽取的卡片是轴对称图形的概率为(A)
图22－1
A.1
2 B.
1
4 C.
3
4D．1
2．(2012·宿迁)做绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：
) A．0.96 B．0.95 C．0.94 D．0.90
3．(2013·淄博)假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是(B)
A.1
6 B.
3
8 C.
5
8 D.
2
3
4．(2012·贵港)从2，－1，－2三个数中任意选取一个作为直线y＝kx＋1中的k 值，则所得的直线不经过第三象限的概率是(C)
A.1
3 B.
1
2 C.
2
3D．1
二、填空题
5．(2013·湘潭)“五一”假期，科科随父母在韶山旅游时购买了10张韶山风景明信片(除图案外，形状大小、质地等都相同)，其中4张印有主席故居图案，3张印有主席铜像图案，3张印有滴水洞风景图案，他从中任意抽取1张寄给外
地工作的姑姑，则恰好抽中印有主席故居图案明信片的概率是__2
5__．
6．(2013·长沙)在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是__10__．
7．(2012·黑河)已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球，若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的
概率是1
4，则y与x之间的函数关系式为__y＝3x＋5__．
8．台州市某中学随机调查了部分九年级学生的年龄，并画出了这些学生的年龄分布统计图(如图22－2所示)，那么，从该校九年级中任抽一名学生，抽到学生的年龄是16岁的概率是__0.45__．
图22－2
三、解答题
9．某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2∶3∶4∶6∶4∶1.第三组的频数是12.
图22－3
请你回答：
(1)本次活动共有__60__件作品参赛；
解：12÷[4÷(2＋3＋4＋6＋4＋1)]＝60(件)；
(2)上交作品最多的组有作品__18__件；
解：(12÷4)×6＝18(件)．
(3)经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？
解：第四组获奖率10
18＝
5
9，第六组获奖率
2
3＝
6
9，
又∵5
9<
6
9，∴第六组获奖率高．
(4)对参赛的每一件作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随机抽出一张卡片，抽到第四组作品的概率是多少？
解：P(第四组)＝18
60＝
3
10，
∴抽到第四组作品的概率是3 10.
10．给出3个整式：x2，2x＋1，x2－2x.
(1)从上面3个整式中，选择你喜欢的两个整式进行加法运算，若结果能因式分
解，请将其因式分解；
解：x2＋2x＋1＝(x＋1)2；
x2＋x2－2x＝2x2－2x＝2x(x－1)．
(2)从上面3个整式中，任意选择两个整式进行加法运算，其结果能因式分解的
概率是多少？
解：从上面3个整式中，任意选择两个整式进行加法运算，有三种情况，x2＋2x＋1＝(x＋1)2，x2－2x＋x2＝2x(x－1)，
2x＋1＋x2－2x＝x2＋1，
其中两种情况的结果能因式分解，所以概率为2 3.
B组能力提升
11．(2013·连云港)在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…，如此大量摸球实验后，
小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%，②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是
( B )
A ．①②③
B ．①②
C ．①③
D ．②③
12．“六一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图22－4所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法不正确的是
( D )
B ．假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70
C ．如果转动转盘2 000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次
D ．转动转盘10次，一定有3次获得文具盒
13．(2013·重庆)从3，0，－1，－2，－3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y ＝(5－m 2)x 和关于x 的方程(m ＋1)x 2＋mx ＋1＝0中m 的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为__2
5__．
14．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
图22－4
__0.8__(．15．(2013·昭通)已知一个口袋中装有7个只有颜色不同、其他都相同的球，其中有3个白球、4个黑球．
(1)求从中随机取出一个黑球的概率．
解：P(取出一个黑球)＝
4
3＋4
＝
4
7.
(2)若往口袋中再放入x个黑球，且从口袋中随机取出一个白球的概率是1
4，求
代数式x－2
x2－x ÷
⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
x＋1－
3
x－1的值．
解：设往口袋中再放入x个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是1
4，即
P(取出一个白球)＝
3
7＋x
＝
1
4.
解得x＝5，经检验x＝5是原方程的解．
原式＝x－2
x（x－1）÷
x2－1－3
x－1
＝x－2
x（x－1）×
x－1
（x－2）（x＋2）
＝
1
x（x＋2）
，
∴当x＝5时，原式＝1 35.
16．(2012·青岛)某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元．小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10 000张奖券的抽奖结果如下：
(1)
解：
500
10 000＝
1
20或5%.
(2)请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物卷，哪种方式更合算？并说明理由．解：平均每张奖券获得的购物券金额为
100×
500
10 000＋50×
1 000
10 000＋20×
2 000
10 000＋0×
6 500
10 000＝14(元)，
∵14>10，
∴选择抽奖更合算．。