人教版七年级(上)2.2整式的加减--去括号课件
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人教版七年级上册数学作业课件 第二章 整式的加减 整式的加减 第2课时 去括号
10．下列各组式子：①x＋y与x－y；②x＋y与－x－y； ③x＋1与1－x；④－x＋y与x－y.其中互为相反数的有( B) A．①②④ B．②④ C．①③ D．③④
11．a，b两数在数轴上的位置如图所示，化简|b－a|＋|a＋b|的结果是( A ) A．－2b B．2a C．2b2＋4a2b－a3的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中， 则该式可写成_________3_b_3_－__(_2_a_b_2－__4_a_2_b_＋__a_3_)______.
(3)3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)＋6xy]，其中 x＝－12 ，y＝2.
解：原式＝－2x2y，当 x＝－12 ，y＝2 时， 原式＝－1
16．(8分)如图所示，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的宽都是a米， 长都是b米，已知一用户需A型的窗框2个，B型的窗框4个． (1)用含a，b的式子表示共需铝合金的长度(窗框本身的宽度忽略不计)； (2)若1米铝合金的平均费用为50元，求当a＝1.5，b＝2.5时， (1)中铝合金窗框的总费用为多少元？ 解：(1)铝合金的长度为2(3a＋2b)＋4(2a＋2b)＝(14a＋12b)米 (2)因为1米铝合金的平均费用为50元，a＝1.5，b＝2.5时， 所以总费用为50×(14×1.5＋12×2.5)＝2 550(元)
数学 七年级上册 人教版
第二章 整式的加减
2．2 整式的加减
第2课时 去括号
1．(3分)下列各式去括号后正确的是(C ) A．a＋(b－c)＝a＋b＋c B．a－(b－c)＝a－b－c C．a－(b－c)＝a－b＋c D．a－(b－c)＝a＋b－c 2．(3分)下列各式中，去括号后得x－y＋z的是( C) A．x－(y＋z) B．－(x－y)＋z C．x－(y－z) D．－(x＋y)＋z
人教版七年级数学上册作业课件 第二章 整式的加减 整式的加减 第2课时 去括号
12．下列各组式子中，互为相反数的有( B) ①a－b与－a－b；②a＋b与－a－b；③a＋1与1－a；④－a＋b与a－b. A．①②④ B．②④ C．①③ D．③④
13．如图是两种长方形铝合金窗框．已知窗框的长都是y米，窗框的宽都是x米， 若某用户需①型的窗框2个，②型的窗框5个，则共需铝合金(_1_6_x_＋__1_4_y_)_米．
17．现规定ac
b d
＝a－b＋c－d，
试计算：x－y－2x32－x2 3
－2xy－x2
－5＋xy
.
解：－4x2＋2xy＋2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
18．有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值， 其中x＝2，y＝－1.甲同学把x＝2误抄成x＝－2，
16．化简求值： (1)2(a2－ab)－3(2a2－ab)，其中a＝－2，b＝3； 解：原式＝2a2－2ab－6a2＋3ab＝－4a2＋ab，当a＝－2，b＝3时， 原式＝－4×(－2)2＋(－2)×3＝－22 (2)a－2[3a＋b－2(a＋b)]，其中a＝－20，b＝10. 解：原式＝a－2(3a＋b－2a－2b)＝a－2(a－b)＝a－2a＋2b＝－a＋2b. 当a＝－20，b＝10时，原式＝－(－20)＋2×10＝40
但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果． 解：原式＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3. 当y＝－1时，原式＝－2×(－1)3＝2. 因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x的值无关
19．将式子3x＋(2x－x)＝3x＋2x－x，3x－(2x－x)＝3x－2x＋x分别反过来， 你得到两个怎样的等式？ 【探究】观察你得到的等式，你能总结出添括号的法则吗？ 【应用】根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式x3－3x2＋3x－1的值，把它 的后两项放在：①前面带有“＋”号的括号里；②前面带有“－”号的括号里； 【拓展】若2m＋n＝4，则6－2m－n的值为__2__． 解：3x＋2x－x＝3x＋(2x－x)，3x－2x＋x＝3x－(2x－x) 【探究】能．所添括号前是“＋”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号 前是“－”号，括到括号里的各项都改变符号 【应用】①x3－3x2＋3x－1＝x3－3x2＋(3x－1)； ②x3－3x2＋3x－1＝x3－3x2－(－3x＋1)
13．如图是两种长方形铝合金窗框．已知窗框的长都是y米，窗框的宽都是x米， 若某用户需①型的窗框2个，②型的窗框5个，则共需铝合金(_1_6_x_＋__1_4_y_)_米．
17．现规定ac
b d
＝a－b＋c－d，
试计算：x－y－2x32－x2 3
－2xy－x2
－5＋xy
.
解：－4x2＋2xy＋2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
18．有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值， 其中x＝2，y＝－1.甲同学把x＝2误抄成x＝－2，
16．化简求值： (1)2(a2－ab)－3(2a2－ab)，其中a＝－2，b＝3； 解：原式＝2a2－2ab－6a2＋3ab＝－4a2＋ab，当a＝－2，b＝3时， 原式＝－4×(－2)2＋(－2)×3＝－22 (2)a－2[3a＋b－2(a＋b)]，其中a＝－20，b＝10. 解：原式＝a－2(3a＋b－2a－2b)＝a－2(a－b)＝a－2a＋2b＝－a＋2b. 当a＝－20，b＝10时，原式＝－(－20)＋2×10＝40
但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果． 解：原式＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3. 当y＝－1时，原式＝－2×(－1)3＝2. 因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x的值无关
19．将式子3x＋(2x－x)＝3x＋2x－x，3x－(2x－x)＝3x－2x＋x分别反过来， 你得到两个怎样的等式？ 【探究】观察你得到的等式，你能总结出添括号的法则吗？ 【应用】根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式x3－3x2＋3x－1的值，把它 的后两项放在：①前面带有“＋”号的括号里；②前面带有“－”号的括号里； 【拓展】若2m＋n＝4，则6－2m－n的值为__2__． 解：3x＋2x－x＝3x＋(2x－x)，3x－2x＋x＝3x－(2x－x) 【探究】能．所添括号前是“＋”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号 前是“－”号，括到括号里的各项都改变符号 【应用】①x3－3x2＋3x－1＝x3－3x2＋(3x－1)； ②x3－3x2＋3x－1＝x3－3x2－(－3x＋1)
人教版数学七年级上册整式的加减第3课时整式的加减课件
分别计算笔记本 和圆珠的花费.
小明 小红
笔记本 ＋ 圆珠笔
小明 小红
活动2 探究新知
化简求值：
求 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 ) 的值，
2
3
23
其中 x 2, y 2
3
先将式子化简，
再代入数值进行
计算
活动2 探究新知
解：1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
＝5(x＋2y)＋3
＝(5x＋10y＋3)名．
答：A，B，C三个课外活动小组共有(5x＋10y＋3)名学生．
随堂练习
1．教材P69 练习第1，2，3题．
2．设M＝2a－3b，N＝－2a－3b，则M－N等于( B ) A．4a－6b B．4a C．－6b D．4a＋6b
3．减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是( C )
2
3
23
1 x 2x 2 y2 3 x 1 y2
2
3
3x y2
﹜ 2 3 →去括号 将式子化简 →合并同类项
当 x 2, y 2 时，
3
原式
(3) (2)
2 3
2
6
4 9
6
4. 9
求整式的值时，一般 是先化简（去括号、合 并同类项），再把字母 的值代入化简后的式子
求值．
活动3 知识归纳
活动4 例题与练习
例1 化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；
（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
活动4 例题与练习
例1 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
长宽高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c
小明 小红
笔记本 ＋ 圆珠笔
小明 小红
活动2 探究新知
化简求值：
求 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 ) 的值，
2
3
23
其中 x 2, y 2
3
先将式子化简，
再代入数值进行
计算
活动2 探究新知
解：1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
＝5(x＋2y)＋3
＝(5x＋10y＋3)名．
答：A，B，C三个课外活动小组共有(5x＋10y＋3)名学生．
随堂练习
1．教材P69 练习第1，2，3题．
2．设M＝2a－3b，N＝－2a－3b，则M－N等于( B ) A．4a－6b B．4a C．－6b D．4a＋6b
3．减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是( C )
2
3
23
1 x 2x 2 y2 3 x 1 y2
2
3
3x y2
﹜ 2 3 →去括号 将式子化简 →合并同类项
当 x 2, y 2 时，
3
原式
(3) (2)
2 3
2
6
4 9
6
4. 9
求整式的值时，一般 是先化简（去括号、合 并同类项），再把字母 的值代入化简后的式子
求值．
活动3 知识归纳
活动4 例题与练习
例1 化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；
（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
活动4 例题与练习
例1 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
长宽高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c
初中数学人教版七年级上册《第2课时去括号》课件
练一练：把-(a-b)-c去括号后得( B )
A.-a-b-c B.-a+b-c C.-a-b+c D.-a+b+c
例 化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
解：8a+2b+（5a-b） 解：（5a-3b）-3（a2-2b）
=8a+2b+5a-b =13a+b；
想一想： 冻土地段与非冻土地段的路程差是多少？ 冻土地段的路程为100ukm， 非冻土地段的路程为120（u-0.5）km， 冻土地段与非冻土地段的路程差是
100u-120（u-0.5）km
问题1：视察下面的式子，类比数的运算，它们应该如 何化简？ 100u+120（u-0.5） 100u-120（u-0.5） 利用分配律，可以去括号，再合并同类项 100u+120（u-0.5）=100u+120u-60=220u-60 100u-120（u-0.5）=100u-120u+60=-20u+60
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h. 2小时后两船相距(单位：km) 2(50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =200.
例 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水， 两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时. (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?去括号化简去括号 Nhomakorabea简的 应用
当括号前面有数字因数时，可应用乘法 分配律将这个数字因数乘以括号内的每 一项，切勿漏乘．
《2.2 第2课时 去括号》课件(两套)
2 xy 2x2 xy 3x2 =？
讲授新课
一 去括号化简
合作探究
利用乘法分配律计算:你有几种方法？
12
(
1 4
1 3
)
-7(3y-4)=？
试一试
用类似方法计算下列各式： (1)2(x+8)= 2x+16 (2)-3(3x+4)= -9x-12 (3)-7(7y-5)= -49y+35
例3 化简下列各式：
（1）8m＋2n＋(5m－n)； （2）(5p－3q)－3( p2 2q)．
解： (1)8m 2n (5m n) 8m 2n 5m n 13m n;
(2)(5 p 3q) 3( p2 2q) 5 p 3q (3 p2 6q) 5 p 3q 3 p2 6q 3 p2 5 p 3q;
（3）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc) =abc-3ab-abc=-3ab.
二 去括号化简的应用 例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水 流速度是a千米/时. 问: (1)2小时后两船相距多远?
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
解：原式=－5a2＋5a＋2. a＝－2时，原式=－8.
课堂小结
(1)去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉； (2)去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”； (3)去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，
切勿漏乘.
2.2（2） 去括号
一、情景引入 二、合作探究 三、课堂小结 四、课后作业
瞧一瞧：
下列各题计算的结果对不对？如果不对பைடு நூலகம் 指出错在哪里？
讲授新课
一 去括号化简
合作探究
利用乘法分配律计算:你有几种方法？
12
(
1 4
1 3
)
-7(3y-4)=？
试一试
用类似方法计算下列各式： (1)2(x+8)= 2x+16 (2)-3(3x+4)= -9x-12 (3)-7(7y-5)= -49y+35
例3 化简下列各式：
（1）8m＋2n＋(5m－n)； （2）(5p－3q)－3( p2 2q)．
解： (1)8m 2n (5m n) 8m 2n 5m n 13m n;
(2)(5 p 3q) 3( p2 2q) 5 p 3q (3 p2 6q) 5 p 3q 3 p2 6q 3 p2 5 p 3q;
（3）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc) =abc-3ab-abc=-3ab.
二 去括号化简的应用 例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水 流速度是a千米/时. 问: (1)2小时后两船相距多远?
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
解：原式=－5a2＋5a＋2. a＝－2时，原式=－8.
课堂小结
(1)去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉； (2)去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”； (3)去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，
切勿漏乘.
2.2（2） 去括号
一、情景引入 二、合作探究 三、课堂小结 四、课后作业
瞧一瞧：
下列各题计算的结果对不对？如果不对பைடு நூலகம் 指出错在哪里？
初中数学人教版七年级上册《整式的加减》课件
请同学们视察下面的两个式子，你们知道该怎样化简吗? 100t+120(t-0.5) 100t-120(t-0.5)
我们知道，化简带有括号的整式，第一应先去括号.上面两式去 括号部分变形分别为：
100t +120(t-0.5)= 100t +120t-60 100t -120(t-0.5)= 100t -120t+60 比较上面两个式子，你能发觉去括号时符号变化的规律吗?
化简：
(1) 2(0.5-2x)；(2) -4(1-12x).
解：(1) 2(0.5-2x)
(2) -4(1-1x).
2
=2×0.52×2x
=-4×1+(-4) ×(-1x)
2
=1-4x.
=-4+2x.
长方形的周长为4a，一边长为(a-b) ，则另一边长为a+b .
去括号法则
因数是正数
因数是负数
符号相同 符号相反
化简： (1) 3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)； (2) 3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy).
解：(1) 原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10 =－22a2－7a－1；
(2) 原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－ 5y2+15xy
活学巧记 去掉“正括号”， 各项不变号； 去掉“负括号”， 各项都变号.
比较 +(x-3) 与 -(x-3) 的区分. +(x-3) 与 -(x-3) 可以分别看作 1 与 -1 分别乘 (x-3).
例 化简下列各式：
(1) 8a+2b+(5a-b)； (2) (5a-3b)-3(a2-2b)； (2) (3) (2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．
人教版 2.2整式的加减--去括号
探究
根据乘法的分配律，你能为下面的式子 去括号吗？
(1) +（a-b） = 1 ×（a-b） = a-b
(2) -（a-b） =（-1）×（a-b） = -a+b
再观察这两个式子，去括号前后，括 号里各项的符号有什么变化？
探究
根据乘法的分配律，你能为下面的式子 去括号吗？
(1) 3（a-b+c） = 3 ×（a-b+c） = 3a-3b+3c
总 结：
去括号时要把括号前的数字因数带符 号与括号内各项相乘。然后，用去括 号法则检验各项符号是否正确。
作 业：
点睛P43-44.
提 高：
(3x 2 y z) 2[5x 2( x 2 y z ) 3x]
(2) -6（a-b+c）
= （-6）x（a-b+c） = -6a+6b-6c
再观察这两个式子，去括号前后，括 号里各项的符号有什么变化？ Nhomakorabea新知
去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括 号后原括号内各项的符号与原来的符 号相同. 如果括号外的因数是负数，去括 号后原括号内各项的符号与原来的符 号相反.
回顾与思考
+（+5）= +5=5 +（-7）= -7 2. 去括号（不必计算结果） ① -（3- 7） ② +（3- 7） =（-1）x（3 -7） =（+1）x（3 -7） =-3+7 =3-7 观察，看看去括号前后，括号里各项 的符号有什么变化？ 1. 化简 -（+5）= - 5 -（-7）= +7=7
小试牛刀
去括号
① 9（x-z） ③4(-a+b-c)
2.2整式的加减(2)--去括号
解：原式=4 ×2x+4×(-3y)+4×3c
=8x-12y+12c
(1) : 3( x 8) 3 x 8 (2) : 3( x 8) 3 x 24 (3) : 2(6 x) 12 2 x
不正确 不正确 正确 不正确
(4) : 4( 3 2 x) 12 8 x
• 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号 内的各项的符号与原来的符号( )。
去括号法则：
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉， 括号里各项符号不变；
括号前是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉， 括号里各项符号都改变。
简记为：“-”变， “+”不变 要变全都变
顺口溜： 去括号，看符号； 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。
a-b-c
a-b+c 2b-3a+1
2b+(-3a+1)=2b-3a-1
3a-(3b-c)=3a-3b+c
(× )
(√ )
3.口答：去括号
（1）a + (– b + c ) = (2)(a–b)–
a-b+c ( c + d ) = a-b-c-d
a-b-c -2x+y+x2-y2
( 3 ) – (– a + b ) – c =
利用去括号的规律进行整式的化简: 化简下列各式: (1)8a 2b (5a b)
解：原式=8a+2b+5a-b
=13a+b
(2)(5a-3b)-3(a -2b)
解：原式 5a 3b 3a 6b
人教版数学七年级上册- 整式的加减 课件
(结合律)
=(4－8)x2＋(2＋3)x＋(7－2)
(分配律)
=－4x2＋5x＋5
通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或
者从小到大(升幂)的顺序排列，如－4x2＋5x＋5也可以写成5＋5x－4x2.
例1.化简下列各式：
(1) 2 − 3 + 5 + 3
(2) 32 − + 7 − −42 + 2 + 7
=－b2＋2ab.
例4 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3
本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记
本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解法1： 小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和
圆珠笔共花费（4x+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）
为________．
m＋n
6.合并下列多项式:
(1)4x2-8x+5-3x2+6x-2;
(2)4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2b2.
解: (1)4x2-8x+5-3x2+6x-2
(2) 4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2b2
=(4x2-3x2)+(-8x+6x)+(5-2)
2(50+a)+2(50－a) = 100+2a+100－2a = 200.
(2) 2 h后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)－2(50－a) = 100+2a －100+2a = 4a.