第四章风险收益分析
债务到期收益率=7％＋(8％－7％)×[(1205.26－ 1200)/(1205.26－1159.72)]=7.12％
长期股票投资收益率
股票投资收益率的高低主要取决于股份公司 的经营业绩和股票市场的价格变化，但与投 资者的经验与技巧也有一定关系。
计算公式为：V nD t(P/F,R ,t)F(P/F,R ,n) t1
四、收益及收益率的计算
投资收益又称投资报酬，是指投资者从投资中 获取的补偿，包括投资现价与原价的价差以及 定期的股利或利息收益。
收益的高低是影响证券投资的主要因素。 与收益率相关的指标有很多。
收益率的种类
实际收益率
实际收益率表示已经实现的或者确定可以实 现的资产收益率，表述为已实现的或确定可 以实现的利(股)息率与资本利得收益率之和。
150，000 200，000
一、风险的概念
风
险
是预期结果的不确定性。从企 业财务管理角度说，风险是企 业在各项财务活动过程中，由 于各种难以预料或无法控制的 因素作用，使企业的实际收益 与预计收益发生背离，从而蒙 受经济损失的可能性。
“时间价值是理 财的第一原则，风 险收益是理财的第 二原则”
风险的组成要素
三、计算方差和标准差
方差反映概率分布中各种可能结果对期望值 的偏离程度。
计算公式为：
n
2 pi(Ri E(R))2 i1
方差的平方根即为标准差，亦称标准离差。
案例
将上述A、B两方案的资料代入上述公式求得两方案的方差如下： A方案的方差=（2000-1050）2×0.2+（1000-1050）
理
程 序
风险评价
风险估测
风险识别
1.风险识别
风险识别是对尚未发生的、潜在的和客观的各 种风险系统地、连续地进行识别和归类，并分 析产生风险事故的原因。
识别风险主要包括感知风险和分析风险两方面 内容，一方面依靠感性认识，经验判断；另一 方面，可利用财务分析法、流程分析法、实地 调查法等进行分析和归类整理，从而发现各种 风险的损害情况以及具有规律性的损害风险。
财务法是通过提留风险准备金， 事先做好吸纳风险成本的财务安 排来降低风险成本的一种风险管 理方法。包括自留和转移两种方 法。
5．风险管理效果评价
风险管理效果评价是指对已实施的风险管理技 术的适用性、科学性及收益性状况进行分析、 检查、修正和评估。
风险管理效益的大小取决于是否能以最小风险 成本取得最大安全保障，同时还要考虑与整体 管理目标是否一致以及具体实施的可能性、可 操作性和有效性。
所有的概率即Pi都在0和1之间，即0≤Pi≤1。 所有结果的概率之和应等于1，即∑Pi=1
概率分布有两种类型。离散的概率分布与连续 的概率分布。
案例
某公司某投资项目有A、B两个方案，其投资额均为 1000元，其收益的概率分布如下表所示：
经济情况
繁荣 正常 衰退
概率（Pi）收益额（随机变量Xi） A方案 B方案
第一节 风险与收益概述
一、风险的概念 二、风险的种类
四、收益及收益率的计算
案例回顾
米德兰公司考虑扩大海外经营，在评价欧洲和 日本这两个可选地点。在完成一个全面的财务 分析后，米德兰公司确定如下两种方案的现金 流量及其可能出现的状况：
欧洲 日本
悲观 75，000
0
最可能
乐观
100，000 125，000
4.选择风险管理技术
风险管理技术分为控制法和财务法两大类 前者的目的是降低损失频率和减少损失程度，
重点在于改变引起风险事故和扩大损失的各种 条件
风险管理 技术
控制法：指避免、消除风险或减 少风险发生频率及控制风险损失 扩大的一种风险管理方法。主要 包括：规避、预防、抑制、风险 中和、集合或分散。
名义收益率 名义收益率仅指在资产合约上标明的收益率。
例如借款协议上的借款利率，债券的息票率。
预期收益率
预期收益率也称为期望收益率，是指在不确 定的条件下，预测的某资产未来可能实现的 收益率。
必要收益率
必要收益率也称最低必要报酬率或最低要求 的收益率，表示投资者对某资产合理要求最 低收益率。
无风险 收益率
流入的现值相等时的贴现率。 长期证券中的情况较多，现说明以下两种典型情
况的收益率的计算。
债券到期收益率的计算
债券到期收益率是指购进债券后，一直持有该 债券至到期日可获取的收益率，即债券的内含 报酬率，是按复利计算的收益率，它是能使未 来现金流入现值等于债券买入价格的贴现率。
案例
某投资者拟于1996年1月1日以1200元的价格购 入一张面值为1000元的债券，该债券的票面利率 为12％，每年12月30日计算并支付一次利息，债 券的到期日为2000年12月31日，该投资者持有债 券至到期日。当时市场利率为10％。 要求：计算该债券的到期收益率。
风险收益分析
资金的时间价值
基础一
公司金融基础
基础二
基础三
风险收益分析
财务报表分析
本章主题
在市场经济条件下，风险 无处不在，如何在合理地 预测、分析和控制风险的 基础上获取更高的收益， 是公司对其金融活动进行 管理的重要任务之一。
本章内容
第一节 风险与收益概述 第二节 投资项目的收益与风险计量 第三节 资本市场的收益与风险计量
无风险收益率也称无风险利率，它是指可以 确定可知的无风险资产的收益率，它的大小 由纯粹利率(资金的时间价值)和通货膨胀补 贴两部分组成。
风险收益率
风险收益率是指某资产持有者因承担该资产 的风险而要求的超过无风险利率的额外收益 它等于必要收益率与无风险收益率之差。
实际收益率
即期收益率：又称当前收益率，指本期获得证 券股利（利息）收入额对证券本期市场价格的 比率。
五、投资项目风险衡量的案例
0.4
0.35
0.3 0.25
概率
0.2
0.15
0.1
0.05
0 40 50 60 70 80
第二节 投资项目的收益风险的计量
投资项目的风险大小是不同的，在 投资报酬率相同的情况下，人们都 会选择风险较小的投资。
市场竞争的最终结果是：高风险的 项目必须有高报酬，低报酬的项目 必须风险低，否则，没有人投资。
风险和报酬的关系
风险越大要求的报酬率越高；额外的风险需要额 外的报酬来补偿。
所谓风险收益率是指投资者因为冒风险进行投资 而要求的、超过资金时间价值的那部分额外的收 益率。
P1=0.2 X1=2000 X1=3500 P2=0.5 X2=1000 X2=1000 P3=0.3 X3=500 X3=-500
二、计算期望报酬率
对于有风险的投资项目来说，其收益可看作是
一个有概率分布的随机变量，可以用期望值来
进行度量。
期望值是随机变量的均值，指某一投资方案未
来收益的各种可能结果，以各自的概率为权数
总收益=无风险收益+额外风险收益
必要收益率
单项资产收益风险的衡量
1 确定概率分布 2 计算期望报酬率 3 计算收益率标准差
4 计算收益率标准离差率
一、确定概率分布
一个事件的概率是指这一事件的某种结果可能 发生的机会。如果把收益率作为一个随机变量， 则在多次重复的经济条件下，某一水平的投资 收益率会有一个相对固定的可能性，这就是特 定条件下某一特定投资收益率发生的概率。
四、计算收益率标准离差率
标准离差率是以相对数来衡量待决策方案的风险。 标准离差率越大，风险越大；反之则反是。 计算公式：标准离差率＝标准差/期望值 根据以上公式，仍沿用上述案例 V（A）=522.02/1050=49.72% V（B）=1386.54/1050=132.05% 计算结果亦表明：A方案的风险比B方案要小得多。
式中：V为股票的购买价格；F为股票的出售 价格；Dt为股票投资报酬（各年获得的股 利）；n为投资期限；R为股票投资收益率。
案例
某企业在2001年3月1日投资510万元购买A公司股票100万 股，在2002年、2003年、2004年的2月28日每股分得现金 股利0.5元、0.6元和0.8元，并于2004年3月1日以每股6元 的价格将全部股票出售，试计算该项投资的投资收益率。
入
案例
某企业2004年2月15日购买了A公司每股市价 为20元的股票，2005年1月，该企业持有的A 公司股票每股获得现金股利1元，2005年2月 15日，该企业将A公司股票以每股27元的价格 出售。
则投资的年收益率为： K＝（27－20＋1）÷20×100％＝40％
2.长期证券收益率
计算长期证券投资收益率的方法通常用贴现法。 其原理是求出使证券投资现金流出的现值与现金
到期收益率：指购进证券后，一直持有该证券 至到期日可获取的收益率。即证券投资的内涵 报酬率。
持有期收益率：与到期收益率相似，只是持有 人在到期前出售其证券。
1.短期投资收益率计算的一般公式
短期证券收益率的计算一般不用考虑时间价值 因素。任一资产第t 年收益率R的计算公式为:
Rt=(Pt-Pt-1+Ct)/Pt-1 式中, Rt为第t年的收益率 Pt为第t年资产的价值(价格) Pt-1为第t-1年资产的价值(价格) Ct为自第t-1年到t年来自于资产投资的现金流
2.风险估测
是指在风险识别的基础上，通过对所收集的大 量的详细资料加以分析，运用概率论和数理统 计，估计和预测风险发生的概率和损失程度。 风险估测的内容主要包括损失频率和损失程度 两个方面。
3.风险评价
风险评价是在风险识别和风险估测的基础上， 对风险发生的概率、损失程度，结合其他因素 全面进行考虑，评估风险发生的可能性及其危 害程度，并与公认的安全指标相比较，以衡量 风险的程度，并决定是否需要采取相应的措施。
公司特有风险：也叫非系统性 风险，是指企业由于自身经营 及财务状况对投资人形成的风 险。
长期股票投资收益率
股票投资收益率的高低主要取决于股份公司 的经营业绩和股票市场的价格变化，但与投 资者的经验与技巧也有一定关系。
计算公式为：V nD t(P/F,R ,t)F(P/F,R ,n) t1
四、收益及收益率的计算
投资收益又称投资报酬，是指投资者从投资中 获取的补偿，包括投资现价与原价的价差以及 定期的股利或利息收益。
收益的高低是影响证券投资的主要因素。 与收益率相关的指标有很多。
收益率的种类
实际收益率
实际收益率表示已经实现的或者确定可以实 现的资产收益率，表述为已实现的或确定可 以实现的利(股)息率与资本利得收益率之和。
150，000 200，000
一、风险的概念
风
险
是预期结果的不确定性。从企 业财务管理角度说，风险是企 业在各项财务活动过程中，由 于各种难以预料或无法控制的 因素作用，使企业的实际收益 与预计收益发生背离，从而蒙 受经济损失的可能性。
“时间价值是理 财的第一原则，风 险收益是理财的第 二原则”
风险的组成要素
三、计算方差和标准差
方差反映概率分布中各种可能结果对期望值 的偏离程度。
计算公式为：
n
2 pi(Ri E(R))2 i1
方差的平方根即为标准差，亦称标准离差。
案例
将上述A、B两方案的资料代入上述公式求得两方案的方差如下： A方案的方差=（2000-1050）2×0.2+（1000-1050）
理
程 序
风险评价
风险估测
风险识别
1.风险识别
风险识别是对尚未发生的、潜在的和客观的各 种风险系统地、连续地进行识别和归类，并分 析产生风险事故的原因。
识别风险主要包括感知风险和分析风险两方面 内容，一方面依靠感性认识，经验判断；另一 方面，可利用财务分析法、流程分析法、实地 调查法等进行分析和归类整理，从而发现各种 风险的损害情况以及具有规律性的损害风险。
财务法是通过提留风险准备金， 事先做好吸纳风险成本的财务安 排来降低风险成本的一种风险管 理方法。包括自留和转移两种方 法。
5．风险管理效果评价
风险管理效果评价是指对已实施的风险管理技 术的适用性、科学性及收益性状况进行分析、 检查、修正和评估。
风险管理效益的大小取决于是否能以最小风险 成本取得最大安全保障，同时还要考虑与整体 管理目标是否一致以及具体实施的可能性、可 操作性和有效性。
所有的概率即Pi都在0和1之间，即0≤Pi≤1。 所有结果的概率之和应等于1，即∑Pi=1
概率分布有两种类型。离散的概率分布与连续 的概率分布。
案例
某公司某投资项目有A、B两个方案，其投资额均为 1000元，其收益的概率分布如下表所示：
经济情况
繁荣 正常 衰退
概率（Pi）收益额（随机变量Xi） A方案 B方案
第一节 风险与收益概述
一、风险的概念 二、风险的种类
四、收益及收益率的计算
案例回顾
米德兰公司考虑扩大海外经营，在评价欧洲和 日本这两个可选地点。在完成一个全面的财务 分析后，米德兰公司确定如下两种方案的现金 流量及其可能出现的状况：
欧洲 日本
悲观 75，000
0
最可能
乐观
100，000 125，000
4.选择风险管理技术
风险管理技术分为控制法和财务法两大类 前者的目的是降低损失频率和减少损失程度，
重点在于改变引起风险事故和扩大损失的各种 条件
风险管理 技术
控制法：指避免、消除风险或减 少风险发生频率及控制风险损失 扩大的一种风险管理方法。主要 包括：规避、预防、抑制、风险 中和、集合或分散。
名义收益率 名义收益率仅指在资产合约上标明的收益率。
例如借款协议上的借款利率，债券的息票率。
预期收益率
预期收益率也称为期望收益率，是指在不确 定的条件下，预测的某资产未来可能实现的 收益率。
必要收益率
必要收益率也称最低必要报酬率或最低要求 的收益率，表示投资者对某资产合理要求最 低收益率。
无风险 收益率
流入的现值相等时的贴现率。 长期证券中的情况较多，现说明以下两种典型情
况的收益率的计算。
债券到期收益率的计算
债券到期收益率是指购进债券后，一直持有该 债券至到期日可获取的收益率，即债券的内含 报酬率，是按复利计算的收益率，它是能使未 来现金流入现值等于债券买入价格的贴现率。
案例
某投资者拟于1996年1月1日以1200元的价格购 入一张面值为1000元的债券，该债券的票面利率 为12％，每年12月30日计算并支付一次利息，债 券的到期日为2000年12月31日，该投资者持有债 券至到期日。当时市场利率为10％。 要求：计算该债券的到期收益率。
风险收益分析
资金的时间价值
基础一
公司金融基础
基础二
基础三
风险收益分析
财务报表分析
本章主题
在市场经济条件下，风险 无处不在，如何在合理地 预测、分析和控制风险的 基础上获取更高的收益， 是公司对其金融活动进行 管理的重要任务之一。
本章内容
第一节 风险与收益概述 第二节 投资项目的收益与风险计量 第三节 资本市场的收益与风险计量
无风险收益率也称无风险利率，它是指可以 确定可知的无风险资产的收益率，它的大小 由纯粹利率(资金的时间价值)和通货膨胀补 贴两部分组成。
风险收益率
风险收益率是指某资产持有者因承担该资产 的风险而要求的超过无风险利率的额外收益 它等于必要收益率与无风险收益率之差。
实际收益率
即期收益率：又称当前收益率，指本期获得证 券股利（利息）收入额对证券本期市场价格的 比率。
五、投资项目风险衡量的案例
0.4
0.35
0.3 0.25
概率
0.2
0.15
0.1
0.05
0 40 50 60 70 80
第二节 投资项目的收益风险的计量
投资项目的风险大小是不同的，在 投资报酬率相同的情况下，人们都 会选择风险较小的投资。
市场竞争的最终结果是：高风险的 项目必须有高报酬，低报酬的项目 必须风险低，否则，没有人投资。
风险和报酬的关系
风险越大要求的报酬率越高；额外的风险需要额 外的报酬来补偿。
所谓风险收益率是指投资者因为冒风险进行投资 而要求的、超过资金时间价值的那部分额外的收 益率。
P1=0.2 X1=2000 X1=3500 P2=0.5 X2=1000 X2=1000 P3=0.3 X3=500 X3=-500
二、计算期望报酬率
对于有风险的投资项目来说，其收益可看作是
一个有概率分布的随机变量，可以用期望值来
进行度量。
期望值是随机变量的均值，指某一投资方案未
来收益的各种可能结果，以各自的概率为权数
总收益=无风险收益+额外风险收益
必要收益率
单项资产收益风险的衡量
1 确定概率分布 2 计算期望报酬率 3 计算收益率标准差
4 计算收益率标准离差率
一、确定概率分布
一个事件的概率是指这一事件的某种结果可能 发生的机会。如果把收益率作为一个随机变量， 则在多次重复的经济条件下，某一水平的投资 收益率会有一个相对固定的可能性，这就是特 定条件下某一特定投资收益率发生的概率。
四、计算收益率标准离差率
标准离差率是以相对数来衡量待决策方案的风险。 标准离差率越大，风险越大；反之则反是。 计算公式：标准离差率＝标准差/期望值 根据以上公式，仍沿用上述案例 V（A）=522.02/1050=49.72% V（B）=1386.54/1050=132.05% 计算结果亦表明：A方案的风险比B方案要小得多。
式中：V为股票的购买价格；F为股票的出售 价格；Dt为股票投资报酬（各年获得的股 利）；n为投资期限；R为股票投资收益率。
案例
某企业在2001年3月1日投资510万元购买A公司股票100万 股，在2002年、2003年、2004年的2月28日每股分得现金 股利0.5元、0.6元和0.8元，并于2004年3月1日以每股6元 的价格将全部股票出售，试计算该项投资的投资收益率。
入
案例
某企业2004年2月15日购买了A公司每股市价 为20元的股票，2005年1月，该企业持有的A 公司股票每股获得现金股利1元，2005年2月 15日，该企业将A公司股票以每股27元的价格 出售。
则投资的年收益率为： K＝（27－20＋1）÷20×100％＝40％
2.长期证券收益率
计算长期证券投资收益率的方法通常用贴现法。 其原理是求出使证券投资现金流出的现值与现金
到期收益率：指购进证券后，一直持有该证券 至到期日可获取的收益率。即证券投资的内涵 报酬率。
持有期收益率：与到期收益率相似，只是持有 人在到期前出售其证券。
1.短期投资收益率计算的一般公式
短期证券收益率的计算一般不用考虑时间价值 因素。任一资产第t 年收益率R的计算公式为:
Rt=(Pt-Pt-1+Ct)/Pt-1 式中, Rt为第t年的收益率 Pt为第t年资产的价值(价格) Pt-1为第t-1年资产的价值(价格) Ct为自第t-1年到t年来自于资产投资的现金流
2.风险估测
是指在风险识别的基础上，通过对所收集的大 量的详细资料加以分析，运用概率论和数理统 计，估计和预测风险发生的概率和损失程度。 风险估测的内容主要包括损失频率和损失程度 两个方面。
3.风险评价
风险评价是在风险识别和风险估测的基础上， 对风险发生的概率、损失程度，结合其他因素 全面进行考虑，评估风险发生的可能性及其危 害程度，并与公认的安全指标相比较，以衡量 风险的程度，并决定是否需要采取相应的措施。
公司特有风险：也叫非系统性 风险，是指企业由于自身经营 及财务状况对投资人形成的风 险。
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风险收益分析课件
详细描述
风险分散是一种有效的风险管理策略，通过将资金分配到不同的投资项目中，可以降低 单一项目失败或表现不佳对整个投资组合的影响。这种策略有助于提高投资组合的稳定
性和抗风险能力。
风险对冲
总结词
通过购买与现有风险相反的金融工具，抵消潜在损失的一种风险管理策略。
详细描述
风险对冲主要应用于降低投资组合的波动性和风险。通过购买与现有风险相反的金融工具，如期货或 期权，投资者可以降低潜在损失。这种策略有助于减少市场波动对投资组合的影响，提高投资组合的 稳健性。
风险转移
总结词
将风险转移给其他方，以降低自身承担的风险。
详细描述
风险转移是一种常见的风险管理策略，通过将风险转移给保险公司或其他机构，投资者或企业可以将潜在损失降 低。这种策略通常涉及支付一定的费用给转移风险的机构，以换取对风险的控制和保障。
06
实际应用与案例分析
企业风险管理
企业风险管理概念
企业风险管理是指企业为实现 战略目标，对经营过程中可能 出现的风险进行预防、控制和
风险收益分析课件
CONTENTS
• 风险收益分析概述 • 风险评估 • 收益评估 • 风险收益权衡分析 • 风险管理策略 • 实际应用与案例分析
01
风险收益分析概述
定义与概念
定义
风险收益分析是一种评估投资决策中 风险和收益之间关系的工具，通过比 较不同投资方案的预期收益和风险水 平，为投资者提供决策依据。
风险评估
对识别出的风险进行量化和定性评估，确定风险的大小和 影响程度。
风险识别
国家应定期进行风险识别，找出可能对国家经济和社会发 展产生不利影响的因素。
风险应对
根据风险评估结果，制定相应的风险应对策略和措施，降 低风险对国家经济和社会发展的影响。
风险分散是一种有效的风险管理策略，通过将资金分配到不同的投资项目中，可以降低 单一项目失败或表现不佳对整个投资组合的影响。这种策略有助于提高投资组合的稳定
性和抗风险能力。
风险对冲
总结词
通过购买与现有风险相反的金融工具，抵消潜在损失的一种风险管理策略。
详细描述
风险对冲主要应用于降低投资组合的波动性和风险。通过购买与现有风险相反的金融工具，如期货或 期权，投资者可以降低潜在损失。这种策略有助于减少市场波动对投资组合的影响，提高投资组合的 稳健性。
风险转移
总结词
将风险转移给其他方，以降低自身承担的风险。
详细描述
风险转移是一种常见的风险管理策略，通过将风险转移给保险公司或其他机构，投资者或企业可以将潜在损失降 低。这种策略通常涉及支付一定的费用给转移风险的机构，以换取对风险的控制和保障。
06
实际应用与案例分析
企业风险管理
企业风险管理概念
企业风险管理是指企业为实现 战略目标，对经营过程中可能 出现的风险进行预防、控制和
风险收益分析课件
CONTENTS
• 风险收益分析概述 • 风险评估 • 收益评估 • 风险收益权衡分析 • 风险管理策略 • 实际应用与案例分析
01
风险收益分析概述
定义与概念
定义
风险收益分析是一种评估投资决策中 风险和收益之间关系的工具，通过比 较不同投资方案的预期收益和风险水 平，为投资者提供决策依据。
风险评估
对识别出的风险进行量化和定性评估，确定风险的大小和 影响程度。
风险识别
国家应定期进行风险识别，找出可能对国家经济和社会发 展产生不利影响的因素。
风险应对
根据风险评估结果，制定相应的风险应对策略和措施，降 低风险对国家经济和社会发展的影响。
第四章 投资风险与收益
历史收益率：1948-2000
投资对象 普通股票
平均年收益率 13.09%
标准差 16.48%
频率分布
长期债券
7.78
10.49
短期国债 通货膨胀
22
6.20
4.11
4.23
3.48
– 60%
版权属FPSCC所有 受法律保护 Copyright © FPSCC
0%
+ 60%
收益率的变化 (1948-2000)
第四章 投资风险与收益
• 单一资产收益与风险 • 资产组合理论 • 资本资产定价模型 • 市场有效性
1
版权属FPSCC所有 受法律保护 Copyright © FPSCC
一.单一资产收益与风险
• 收益的类型与测定 • 风险的类型与测定
1.1 收益的类型与测定
▪ 持有期收益率 ▪ 预期收益率 ▪ 必要收益率
期望收益率、方差和协方差
经济状态
萧条 正常 繁荣
期望收益率 方差 标准差
33
股票基金
债券基金
收益率
差平方 收益率
差平方
-7% 12% 28% 11.00% 0.0205 14.3%
3.24% 0.01% 2.89%
17% 7% -3% 7.00% 0.0067 8.2%
1.00% 0.00% 1.00%
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案例：持有期收益率的计算
• 假定你在去年的今天以每股25美元的价格购买了100 股BCE股票。过去一年中你得到20美元的红利（＝20 美分/股×100股）年底时股票价格为每股30美元，那 么，持有期收益率是多少？
第四章收益与风险
4、影响投资收益水平的因素
（1）内部因素 包括：证券品种；融资者的管理水平、信誉高
低及客户基础；证券的流动性等。 （2）外部因素 包括：政治经济形势、通胀因素、基础利率水
平等
5、资金的时间价值
（1）定义 资金的时间价值就是资金经过投资和再投资所带
来的价值增值额。 （2）终值和现值 ①终值就是资金经过投资或再投资所带来的本利
（三）风险的衡量指标
1、方差
（1）单一资产历史收益率方差的计算（观察样本 为n）
2 n11（[ r1 r）2 （r2 r）2 （rn r）2 ]
1 n 1
n
（ri
i1
r）2
例4：假设A公司股票在过去6年间的年收益率分
别为16%、10%、-8%、20%、18%、-14%），则其
平均收益率 ： rA =7%。
（1）历史收益率； （2）当前收益率； （3）预期收益率。
5、按计算方法分
（1）单期收益率； （2）多期收益率； （3）平均收益率。
6、按是否扣除通货膨胀的影响分
（1）名义收益率； （2）实际收益率。
（二）实际收益率、无风险收益率和必要收益率
1、必要收益率 必要收益率是指能完全补偿投资风险的收益率。 计算公式：
必要收益率（rj） = 实际收益率（ r*）+ 预期通货 膨胀贴水（IP） + 风险贴水（RPj）
2、实际收益率 是指在一个所有结果都已知，没有风险的理想
世界中的收益率。
实际收益率= 名义收益率 – 通货膨胀率
3、无风险收益率 即是考虑了预期通货膨胀水平的一种收益率。
无风险收益率 = 实际利率 + 预期通货膨胀贴水
和。 如一笔1000元的存款，在年利率为10%时，一年
（1）内部因素 包括：证券品种；融资者的管理水平、信誉高
低及客户基础；证券的流动性等。 （2）外部因素 包括：政治经济形势、通胀因素、基础利率水
平等
5、资金的时间价值
（1）定义 资金的时间价值就是资金经过投资和再投资所带
来的价值增值额。 （2）终值和现值 ①终值就是资金经过投资或再投资所带来的本利
（三）风险的衡量指标
1、方差
（1）单一资产历史收益率方差的计算（观察样本 为n）
2 n11（[ r1 r）2 （r2 r）2 （rn r）2 ]
1 n 1
n
（ri
i1
r）2
例4：假设A公司股票在过去6年间的年收益率分
别为16%、10%、-8%、20%、18%、-14%），则其
平均收益率 ： rA =7%。
（1）历史收益率； （2）当前收益率； （3）预期收益率。
5、按计算方法分
（1）单期收益率； （2）多期收益率； （3）平均收益率。
6、按是否扣除通货膨胀的影响分
（1）名义收益率； （2）实际收益率。
（二）实际收益率、无风险收益率和必要收益率
1、必要收益率 必要收益率是指能完全补偿投资风险的收益率。 计算公式：
必要收益率（rj） = 实际收益率（ r*）+ 预期通货 膨胀贴水（IP） + 风险贴水（RPj）
2、实际收益率 是指在一个所有结果都已知，没有风险的理想
世界中的收益率。
实际收益率= 名义收益率 – 通货膨胀率
3、无风险收益率 即是考虑了预期通货膨胀水平的一种收益率。
无风险收益率 = 实际利率 + 预期通货膨胀贴水
和。 如一笔1000元的存款，在年利率为10%时，一年
第4章风险与收益.ppt
第四章 随机变量的数字特征
§1 数学期望
引言
问题：如何比较各班大学英语四级考试成绩的优劣？ 方案一：通过各班的最高分进行比较． 方案二：通过各班的最低分进行比较． 方案三：通过各班的平均分进行比较．
引言
随机变量的分布函数能够完整地描述随机变量的统计特性. 在一些问题中，我们往往只关心随机变量与数值有关的某
参数
概率密度
数字特征
ab
f
(
x)
b
1
a
,
a xb
0,
其它
E(X) a b 2
正态 分布
R, 0
f (x)
1
e
(
x )2 2 2
2
E(X)
指数 分布
0
f ( x) 1 ex ,
0,
x0 x0
E(X)
离散型随机变量 X 的数学期望，记作E(X) ．
几点说明
E(X )
k 1
xk
pk
E(X) 是一个实数，而不是一个变量． 虽然随机变量的数学期望又称为均值，但这均值不同于一
般变量的算术平均值， 而是随机变量所有可能取值的加权平均． 级数的绝对收敛性保证了级数的和不随级数求和次序的改 变而改变．
例：
e2
e1
e0
游戏规则： 落在e0区域得0分； 落在e1区域得1分； 落在e2区域得2分.
• 对技术熟练的射手甲 X0 1 2 pk 0 0.2 0.8
• 对新手乙 Y012 pk 0.6 0.3 0.1
哪一个人的射击水平较高？
例：
e2
e1
e0
游戏规则：
§1 数学期望
引言
问题：如何比较各班大学英语四级考试成绩的优劣？ 方案一：通过各班的最高分进行比较． 方案二：通过各班的最低分进行比较． 方案三：通过各班的平均分进行比较．
引言
随机变量的分布函数能够完整地描述随机变量的统计特性. 在一些问题中，我们往往只关心随机变量与数值有关的某
参数
概率密度
数字特征
ab
f
(
x)
b
1
a
,
a xb
0,
其它
E(X) a b 2
正态 分布
R, 0
f (x)
1
e
(
x )2 2 2
2
E(X)
指数 分布
0
f ( x) 1 ex ,
0,
x0 x0
E(X)
离散型随机变量 X 的数学期望，记作E(X) ．
几点说明
E(X )
k 1
xk
pk
E(X) 是一个实数，而不是一个变量． 虽然随机变量的数学期望又称为均值，但这均值不同于一
般变量的算术平均值， 而是随机变量所有可能取值的加权平均． 级数的绝对收敛性保证了级数的和不随级数求和次序的改 变而改变．
例：
e2
e1
e0
游戏规则： 落在e0区域得0分； 落在e1区域得1分； 落在e2区域得2分.
• 对技术熟练的射手甲 X0 1 2 pk 0 0.2 0.8
• 对新手乙 Y012 pk 0.6 0.3 0.1
哪一个人的射击水平较高？
例：
e2
e1
e0
游戏规则：