第4章风险与收益
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第4章证券投资的收益和风险
有年限。
Y
h
100010%
995
950
950/
3
100%
12.11%
（3）到期收益率
P C C C V
1Y m 1Y m 2
1Y m n
其中，Y表m 示到期收益率，P表示债券价格，C表
示每期利息，v表示债券面值，n表示利息支付次
数。
例：
1019.82 50 1Y
50
长期债券的通胀风险大于短期债券 不同公司受通胀风险影响程度不同
通胀阶段不同(初期、严重时)，受通胀影响不同
5.减轻方法：投资于浮动利率债券
二、非系统风险
非系统风险是由某一特殊因素引起， 只对某个行业或个别公司的证券产生影响 的风险。非系统风险对整个证券市场的价 格变动不存在系统的全面的联系，可以通 过证券投资多样化来回避。又可称为可分 散风险，可回避风险。
调整后持有期收益率=[（18-15.38）+1.38]/15.38=26%
三、资产组合的收益率
n
Y p X iY i i 1
其中：YP — 证券组合的预期收益率 Yi—组合中各种证券的预期收益率 Xi—各种证券占组合总价值的比率 N—组合中证券的种类数
例:某投资者持有A、B、C、D四种股票，组 成一个资产组合，这四种股票价值占资产 组合总价值的比重分别为10%、20%、 30%、40%，他们的预期收益率分别为 8%、12%、15%、13%。该组合的预期 收益率为：
P0=1000×（1-10.5%×90/360）=947.50 （元）
Y
m
1000 947.50 947.50
365 180
100%
11.24%
Ym V P0 365 100%
Y
h
100010%
995
950
950/
3
100%
12.11%
（3）到期收益率
P C C C V
1Y m 1Y m 2
1Y m n
其中，Y表m 示到期收益率，P表示债券价格，C表
示每期利息，v表示债券面值，n表示利息支付次
数。
例：
1019.82 50 1Y
50
长期债券的通胀风险大于短期债券 不同公司受通胀风险影响程度不同
通胀阶段不同(初期、严重时)，受通胀影响不同
5.减轻方法：投资于浮动利率债券
二、非系统风险
非系统风险是由某一特殊因素引起， 只对某个行业或个别公司的证券产生影响 的风险。非系统风险对整个证券市场的价 格变动不存在系统的全面的联系，可以通 过证券投资多样化来回避。又可称为可分 散风险，可回避风险。
调整后持有期收益率=[（18-15.38）+1.38]/15.38=26%
三、资产组合的收益率
n
Y p X iY i i 1
其中：YP — 证券组合的预期收益率 Yi—组合中各种证券的预期收益率 Xi—各种证券占组合总价值的比率 N—组合中证券的种类数
例:某投资者持有A、B、C、D四种股票，组 成一个资产组合，这四种股票价值占资产 组合总价值的比重分别为10%、20%、 30%、40%，他们的预期收益率分别为 8%、12%、15%、13%。该组合的预期 收益率为：
P0=1000×（1-10.5%×90/360）=947.50 （元）
Y
m
1000 947.50 947.50
365 180
100%
11.24%
Ym V P0 365 100%
风险和收益的衡量课件
风险调整后的收益
在衡量投资绩效时，除了考虑简单的收益率外，还需要考虑 风险因素。通过计算风险调整后的收益，如夏普比率、卡玛 比率等，可以更准确地评估投资组合的表现。
05
风险管理策略
风险回避
总结词
主动放弃或改变某些活动以降低风险 的可能性或影响。
详细描述
风险回避是一种主动的风险管理策略 ，通过避免潜在风险的措施来降低风 险。例如，为了避免高风险的投资， 可以选择更稳定的投资方式。
03
收益评估
收益预测
预测方法
时间范围
根据历史数据和市场趋势，采用定量 或定性方法预测未来的收益情况。
确定预测的时间范围，可以是短期、 中期或长期，根据不同的投资目标和 风险承受能力进行选择。
数据收集
收集相关数据，包括财务数据、市场 数据、竞争数据等，为预测提供依据 。
收益衡量
绝对收益
投资的绝对收益，即投资的回报 金额。
相对收益
投资的相对收益，即投资的回报 相对于某个基准或指数的表现。
风险调整后收益
在衡量投资收益时考虑风险因素 ，如夏普比率、风险调整后收益
率等。
收益评估方法
财务分析
通过财务比率、现金流分析等财务分析方法评估 投资的潜在收益。
敏感性分析
分析不同假设和不确定性因素对投资收益的影响 ，评估投资的风险和不确定性。
风险分散
通过将投资分散到不同的资产类别、行业、地区和时间等，降低单一投资的风险 ，提高整体投资组合的稳定性。
风险集中
将大部分投资集中在某一资产、行业、地区或时间上，以追求更高的收益，但同 时承担更高的风险。
风险和收益的权衡
风险与收益的关系
通常情况下，高风险往往伴随着高收益，而低风险则伴随着 低收益。投资者需要根据自己的风险承受能力和投资目标， 权衡风险和收益的关系，选择适合自己的投资策略。
在衡量投资绩效时，除了考虑简单的收益率外，还需要考虑 风险因素。通过计算风险调整后的收益，如夏普比率、卡玛 比率等，可以更准确地评估投资组合的表现。
05
风险管理策略
风险回避
总结词
主动放弃或改变某些活动以降低风险 的可能性或影响。
详细描述
风险回避是一种主动的风险管理策略 ，通过避免潜在风险的措施来降低风 险。例如，为了避免高风险的投资， 可以选择更稳定的投资方式。
03
收益评估
收益预测
预测方法
时间范围
根据历史数据和市场趋势，采用定量 或定性方法预测未来的收益情况。
确定预测的时间范围，可以是短期、 中期或长期，根据不同的投资目标和 风险承受能力进行选择。
数据收集
收集相关数据，包括财务数据、市场 数据、竞争数据等，为预测提供依据 。
收益衡量
绝对收益
投资的绝对收益，即投资的回报 金额。
相对收益
投资的相对收益，即投资的回报 相对于某个基准或指数的表现。
风险调整后收益
在衡量投资收益时考虑风险因素 ，如夏普比率、风险调整后收益
率等。
收益评估方法
财务分析
通过财务比率、现金流分析等财务分析方法评估 投资的潜在收益。
敏感性分析
分析不同假设和不确定性因素对投资收益的影响 ，评估投资的风险和不确定性。
风险分散
通过将投资分散到不同的资产类别、行业、地区和时间等，降低单一投资的风险 ，提高整体投资组合的稳定性。
风险集中
将大部分投资集中在某一资产、行业、地区或时间上，以追求更高的收益，但同 时承担更高的风险。
风险和收益的权衡
风险与收益的关系
通常情况下，高风险往往伴随着高收益，而低风险则伴随着 低收益。投资者需要根据自己的风险承受能力和投资目标， 权衡风险和收益的关系，选择适合自己的投资策略。
{财务管理收益管理}风险与收益知识讲义
{财务管理收益管理}风险与收益知识讲义2012 物流管理专业财务管理2013年10月9日第四章 风险与收益知识要点◆4.1 风险与收益概述◆4.2 风险衡量◆4.3 财务风险管理学习要求☐了解财务风险管理的环节☐理解风险的含义☐理解风险与收益的关系☐掌握风险衡量的方法☐ 从理论上讲，投资收益是指投资者在一定时期内所获得的总利得或损失。
☐从方法上看，是在期末将价值的增减变动与实现的现金流入与期初值进行比较。
☐ 投资者之所以进行风险投资，是因为风险投资可得到额外报酬—风险收益。
☐收益 是个内涵十分广泛的概念4.1.5 风险收益4.1.5 风险收益☐风险收益,就是投资者因冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的那部分额外的报酬☐有了风险，才能获得超过货币时间价值（无风险报酬率）的超额收益。
所以存在风险投资。
☐风险收益表示方法●风险收益额：企业承担风险进行投资而获得超出货币时间价值的额外收益●风险收益率：风险报酬额与原投资额的比值绝对数表示法相对数表示法（实务中常用）在不考虑通货膨胀情况下投资收益率＝无风险收益率(资金时间价值率） +风险收益率对一般投资者来说，总是力求冒较小的风险，得到尽可能大的收益，至少是风险与收益大体相当。
这就要求事先要对风险进行衡量。
4.1.5 风险收益怎样衡量？4.2 风险衡量☐ 4.2.1 概率分布 (P)☐4.2.2 期望收益率（Ｋ）☐ 4.2.3 离散程度 （方差δ2、 标准差δ ）☐ 4.2.4 标准差率（V）4.2.5 风险收益如何计算？4.2.1 概率分布☐ 某一事件出现的可能性，可以用概率表示。
而把每种可能性或结果列示出来，并给予一种概率，就构成了概率分布。
☐ 概率分布是指某一事件各种结果发生可能性的概率分配。
任何一个事件的概率分布都必须符合以下两个规则：☐（1）0≤P i≤1；（2） P=14.2.1 概率分布☐例4-1，某企业接到一项投资项目，现有A、B两个方案可供选择。
风险与收益投资学培训课件.pptx
组合的标准差 （%）
Supertech
17.5
25.86
Supertech & Slowpoke
12.7
15.44
Slowpoke
5.5
11.50
根据以上数据我们可以作出以下曲线
组合的期 望收益(%)
17.5
12.7
2 MV
Supertech
3
Supertech:Slowpoke =6:4
1
5.5
Slowpoke
11.5 15.44 25.86
组合的标 准差(%)
说明：我们已经计算出两家公司以6：4的比例
组成投资组合的期望收益和方差，事实上，这
只是我们能够策划出的无限多个投资组合中的
一个，（因为w1 +w2=1的w1 与w2的组合有无 限多个）。这无限多个投资组合所形成的集合 表现为图中的曲线，我们称它为投资的机会集 （Opportunity Set）或可行集（Feasible Set）。
根据前面的结论 ，只要
成立，组合的多元化效应就会存在，因而
所以
结论：在两种资产组成的投资组合中，
只要他们收益的相关系数小于1，组合 多元化的效应就会发生作用。
（三） 多项资产组成的投资组合的方差
1.多项资产组成的投资组合方差的矩阵演示
投资组合方差的计算公式可以表示为如下矩阵形式
1.多项资产组成的投资组合方差的矩阵演示
8.0% 19.0% 26.0%
１．期望值——期望收益率的度量
RA,i---第i种可能的收益率 P(ki)----第i种可能的收
益率发生的概率 n----可能情况的个数
4.项目二 k 0.05 (0.02) 0.2 0.09 0.5 0.12 0.2 0.15 0.05 0.26 12%
第04章风险和收益
• 某一项投资方案实施后，能否如期回收投 资以及能否获得预期收益，在事前是无法 确定的，这就是单项投资的风险。
• 因承担单项投资风险而获得的风险报酬率 就称为单项投资风险报酬率。
2020/11/20
6
• 除无风险投资项目（国库券投资）外，其 他所有投资项目的预期报酬率都可能不同 于实际获得的报酬率。
• 经营风险主要来自以下几个方面：①市场销售； ②生产成本；③生产技术；④其他。经营风险也 使企业的报酬变得不确定。
• 财务风险是指因借款而增加的风险，是筹资决策 带来的风险，也称筹资风险。
2020/11/20
4
• 3.风险报酬率
• 风险报酬是指投资者因承担风险而获得的超过 时间价值的那部分额外报酬。通常情况下风险 越高，相应所需获得的风险报酬率也就越高， 在财务管理中，风险报酬通常采用相对数，即 风险报酬率来加以计量。
• 对于有风险的投资项目来说，其实际报酬 率可以看成是一个有概率分布的随机变量。
• 可以用标准离差来对风险进行衡量。
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7
（一）期望报酬率
• 期望值是随机变量的均值。期望报酬率是 指各种可能的报酬率按其概率加权平均得 到的报酬率，它是反映集中趋势的一种量 度。
• 对于单项投资风险报酬率的评估来说，我 们所要计算的期望值即为期望报酬率，期 望投资报酬率的计算公式为：
2020/11/20
17
• 标准离差率是某随机变量标准离差相 对该随机变量期望值的比率。
• 其计算公式为：
V 100% K
•其中：V——标准离差率；
——标准离差；
K ——期望投资报酬率。
2020/11/20
18
• 利用上例的数据，分别计算项目A和项 目B的标准离差率为：
• 因承担单项投资风险而获得的风险报酬率 就称为单项投资风险报酬率。
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• 除无风险投资项目（国库券投资）外，其 他所有投资项目的预期报酬率都可能不同 于实际获得的报酬率。
• 经营风险主要来自以下几个方面：①市场销售； ②生产成本；③生产技术；④其他。经营风险也 使企业的报酬变得不确定。
• 财务风险是指因借款而增加的风险，是筹资决策 带来的风险，也称筹资风险。
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• 3.风险报酬率
• 风险报酬是指投资者因承担风险而获得的超过 时间价值的那部分额外报酬。通常情况下风险 越高，相应所需获得的风险报酬率也就越高， 在财务管理中，风险报酬通常采用相对数，即 风险报酬率来加以计量。
• 对于有风险的投资项目来说，其实际报酬 率可以看成是一个有概率分布的随机变量。
• 可以用标准离差来对风险进行衡量。
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（一）期望报酬率
• 期望值是随机变量的均值。期望报酬率是 指各种可能的报酬率按其概率加权平均得 到的报酬率，它是反映集中趋势的一种量 度。
• 对于单项投资风险报酬率的评估来说，我 们所要计算的期望值即为期望报酬率，期 望投资报酬率的计算公式为：
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• 标准离差率是某随机变量标准离差相 对该随机变量期望值的比率。
• 其计算公式为：
V 100% K
•其中：V——标准离差率；
——标准离差；
K ——期望投资报酬率。
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• 利用上例的数据，分别计算项目A和项 目B的标准离差率为：
投资学资料：第4章_风险与收益
第4章投资收益与投资风险本章提要持有期收益率主要用于衡量已实现收益率。
年化收益率可比较不同期限的投资收益率。
预期收益率用于预估未来投资收益率的高低。
投资风险分为系统风险和非系统风险。
投资收益和投资风险必须相互匹配。
必要收益率是投资风险产品要求的最低收益率。
重点难点·掌握持有期收益率公式及其计算·理解年化收益率的内涵，能推导各种年化收益率公式，并进行相应计算·掌握预期收益率公式，能估算股票的预期收益率·了解各种系统性风险和非系统性风险·掌握方差、标准差、变异系数等指标，并能运用于现实投资市场·理解投资收益和投资风险的匹配关系引导案例他为什么早早就识破了麦道夫的骗局？涉案金额至少为500亿美元的“麦道夫欺诈案”，是美国有史以来最大的庞氏骗局①。
据媒体披露，麦道夫金融骗局败露的起因是：2008年12月一位客户要赎回70亿美元的投资，令其资金周转出现问题。
几乎就在麦道夫庞氏骗局被揭穿的同时，一位叫哈里·马克伯罗斯的证券分析员，成了美国民众眼中的英雄，因为他在1999年就识破了麦道夫的骗术，并在随后的9年中锲而不舍地向美国证券监管部门举报。
哈里·马克伯罗斯识破麦道夫骗局，是从怀疑麦道夫超级稳定的投资收益率开始的。
哈里·马克伯罗斯分析麦道夫多年的投资收益率后发现，无论是经济繁荣期还是低迷期，无论证券市场是牛市还是熊市，麦道夫公司总能有至少10%的年均收益率。
这根本不符合投资学的基本原理。
哈里·马克伯罗斯在2009年接受美国哥伦比亚广播公司的独家专访时说：“2000年时，我对他的怀疑还只是从理论模型中得来的。
到了2005年，我的怀疑已经有数十项确凿证据支持，几乎可以百分之百地肯定，他是个骗子。
”①1919年，一个名叫查尔斯-庞齐的美国人设计了一项投资计划，宣称所有投资在45天内都可获得50%的回报，而且最初的一批“投资者”确实在规定时间内拿到了庞齐所承诺的回报。
[经济学]第四章风险与收益
![[经济学]第四章风险与收益](https://img.taocdn.com/s3/m/a028e2fb240c844769eaee73.png)
风险具有一定的可测性，用数学公式表示，风险 是某种事件（不利或有利）发生的概率及其后果 的函数： 风险＝f（事件发生的概率，事件发生的后果） 在风险管理中，一般是根据风险的不同特征进行 分类。 按风险能否分散，分为系统风险和非系统风险； 按风险形成的来源，分为经营风险和财务风险。
（一）系统风险和非系统风险
第四章 风险与收益
第一节 风险与收益的衡量 第二节 投资组合风险分析 第三节 风险与收益计量模型
第一节 风险与收益的衡量
一、风险的含义与分类 从财务金融角度，风险是指资产未来实际 收益相对预期收益变动的可能性和变动幅 度。 在汉语中，风险可用“危机”一词来描述。 “风险”包含了“危险”和“机会”双重 含义。 危险要求承担风险必须得到补偿。 机会使投资者和公司敢于承担风险。
与风险相联系的另一词—不确定性，两者 常相互替代，用来描述资产未来收益的变 动性。 1921年美国经济学家F.H.奈特在《风险、 不确定性和利润》一书中将风险与不确定 性进行了重要区分。 他认为：风险是“可测定的不确定性”， 而不可测定性才是真正意义上的不确定性。 或者说，风险是衡量资产未来收益不确定 性的量的标准。
0.20 0.60 0.20
3、计算标准离差
标准离差：是各种可能的收益率偏离预期收 益率的综合差异，是反映离散程度的一种度 量。 计算公式：
＝ (ri r ) 2 pi
i 1
n
标准离差越小，说明离散程度越小，风险也 越小。
4、计算标准离差率
（可用于比较预期收益率不相同的情况）
系统风险，又称市场风险、不可分散风险， 是指由于政治、经济及社会环境等公司外 部因素的不确定性产生的风险，如通货膨 胀、利率和汇率的波动、国家宏观经济政 策变化、战争、政权更迭、所有制改造等。 系统风险是由综合因素导致的，这些因素 是个别公司或投资者无法通过多样化投资 予以分散的。
04第四章收益与风险61页PPT
除息日（ex-dividend date）：在这一天， 股票将不在含有股利，卖者仍可享受股利。
股利支付日（date of payment）：股利 支付给登记在册股东的日期。
二、股票收益及其衡量
2、股票收益的衡量 n 股利收益率。每股股息和每股市价的比值。 n 持有期收益率
R D (P1 P0 )/N 100% P0
不可分散风险。
➢ 主要的系统性风险：市场风险、利率风险、通货膨胀 风险等。
（2）非系统性风险
➢ 指由于某种单一的、局部性的因素引起的 投资收益的可能变动，这种因素只对相关 资产的收益产生影响。
➢ 非系统性风险主要来自公司方面，诸如信 用、经营、财务等方面，通过分散投资就 可在很大程度上回避，所以又叫可回避风 险、可分散风险。
• （3）持有期收益率
R C (P1 P0 ) / N 100% P0
• 式中：R为是持有期收益率；C为债券年利息 收入；P为债券的购入价格和出售价格；N为 持有年限。
三、债券的收益及其衡量
（4）到期收益率（最终收益率）
R C (M P) / N 100% P
式中：R为是到期收益率； C为债券年利息收 入；P为债券的发行价格；M为债券的面额； N为剩余偿还年限。
（1）资产（组合）应该获得但并未分配的收 益被再投资到资产（组合）中；
（2）所有的分配都发生在期末或直到期末 才以现金形式得到；
（3）期间没有现金收入。
1、简单收益率（期间收益率）
➢ 简单收益率可能会带来以下两个问题：
➢ （1）由于所有的现金支付和流入都产 生在期末，计算出来的较长时期的收益 率显然不太可靠；
R A 10%
20% 3
5%
5%
3、几何平均收益率
股利支付日（date of payment）：股利 支付给登记在册股东的日期。
二、股票收益及其衡量
2、股票收益的衡量 n 股利收益率。每股股息和每股市价的比值。 n 持有期收益率
R D (P1 P0 )/N 100% P0
不可分散风险。
➢ 主要的系统性风险：市场风险、利率风险、通货膨胀 风险等。
（2）非系统性风险
➢ 指由于某种单一的、局部性的因素引起的 投资收益的可能变动，这种因素只对相关 资产的收益产生影响。
➢ 非系统性风险主要来自公司方面，诸如信 用、经营、财务等方面，通过分散投资就 可在很大程度上回避，所以又叫可回避风 险、可分散风险。
• （3）持有期收益率
R C (P1 P0 ) / N 100% P0
• 式中：R为是持有期收益率；C为债券年利息 收入；P为债券的购入价格和出售价格；N为 持有年限。
三、债券的收益及其衡量
（4）到期收益率（最终收益率）
R C (M P) / N 100% P
式中：R为是到期收益率； C为债券年利息收 入；P为债券的发行价格；M为债券的面额； N为剩余偿还年限。
（1）资产（组合）应该获得但并未分配的收 益被再投资到资产（组合）中；
（2）所有的分配都发生在期末或直到期末 才以现金形式得到；
（3）期间没有现金收入。
1、简单收益率（期间收益率）
➢ 简单收益率可能会带来以下两个问题：
➢ （1）由于所有的现金支付和流入都产 生在期末，计算出来的较长时期的收益 率显然不太可靠；
R A 10%
20% 3
5%
5%
3、几何平均收益率
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【例】以浦发银行股票2005年收益率（28.25%）为例，其投资 收益率围绕其预Байду номын сангаас值的变动可能性有以下情况：
68.26%的可能性在28.25 %±20.93%（σ）的范围内； 95.44%的可能性在28.25 %±2× 20.93% （2σ）的范围内； 99.73%的可能性在28.25 %±3× 20.93%（3σ）的范围内。
5.15% 4.90% -11.20% 1.43% -4.67% 13.26% 8.64% 1.66% -2.15% 2.62% 3.35% 2.80% 25.80%
ri r AM
2
ri r AM
2.94% 2.67% -12.94% -0.90% -6.91% 11.83% 6.67% -0.67% -4.47% 0.30% 1.05% 0.49%
◇ 由于经营失误、消费者偏好改变、劳资纠纷、工人罢工、新产品 试制失败等因素影响了个别公司所产生的个别公司的风险。
◇ 特点：它只发生在个别公司中，由单个的特殊因素所引起的。由 于这些因素的发生是随机的，因此可以通过多样化投资来分散。
2. 按照风险的来源，可以分为经营风险和财务风险 经营风险 ◇ 经营行为（生产经营和投资活动）给公司收益带来的不确定性
0.365%
STDEVP(R) 月 0.365% 6.04%
STDEVP(R) 年 6.04% 12 20.93%
（三）正态分布和标准差 1. 正态分布曲线的特征
正态分布的密 度函数是对称 的，并呈钟形
【例】浦发银行股票2005年收益率（28.25%）的正态分布
在正态分布情况下， 收益率围绕其平均数左右1个标准差区域内波动的概率为68.26%； 收益率围绕其平均数左右2个标准差区域内波动的概率为95.44%； 收益率围绕其平均数左右3个标准差区域内波动的概率为99.73%。
表4- 2
概率 A
0.1
10.0
0.2
10.0
0.4
10.0
0.2
10.0
0.1
10.0
预期收益率
10.0
标准差
0.0
四种证券预期收益率概率分布
预期收益率分布（%）
B
C
D
6.0
14.0
2.0
8.0
12.0
6.0
10.0
10.0
9.0
12.0
8.0
15.0
14.0
6.0
20.0
10.0
10.0
10.0
※ 0~28.25%的面积计算：
该区间包含标准差的个数为： Z 0 28.25% 1.35 20.93%
查正态曲线面积表可知，Z=1.35时，σ为0.4115 ，即收益率在 0~28.25%之间的概率为41.15% 。
公司盈利的概率： P (r＞0)=41.15% + 50% = 91.15% 公司亏损的概率： P (r≤0)=1-91.15% = 8.85%
（2）协方差（COV（r1，r2） ） ◆ 协方差是两个变量（资产收益率）离差之积的预期值
◆ 计算公式：
n
COV (r1, r2 ) r1i E(r1 ) r2i E(r2 ) Pi
i 1
或：
COV (r1, r2 )
1 n
n i 1
r1i
E(r1 ) r2i
E(r2 )
其中：[r1i－E(r1)]表示证券1的收益率在经济状态i下对其预期值的离差； [r2i－E(r2)]表示证券2的收益率在经济状态i下对其预期值的离差； Pi表示在经济状态i下发生的概率。
1 n
n j 1
rj
r
2
样本总体标准差
STDEVP(r) x VARP
样本方差
VAR(r
)
2 x
1 n 1
n j 1
rj
r
2
样本标准差
STDEV (r) x VAR
【例】 承【例4-1】 根据表4-1的数据，计算浦发银行收益率方差和 标准差。
解析
VARP(R)
2 月
4.38%
/12
Pt
Dt Pt 1
连续型股票投资收益率比 离散型股票投资收益率要 小，但一般差别不大
见【表4-1】
（一）持有期收益率
1. 算术平均收益率( r AM )
n
r AM ri / n i 1
收益率数据系列r1，r2，…，rn（n为序列观测值的数目）
2. 几何平均收益率( r GM )
r GM [(1 + r1 )(1 + r2 )(1 + rn )]1/n -1
● 适用于比较预期收益不同方案的风险程度
（二）投资组合预期收益率与风险
1. 投资组合的预期收益率
权数是单项资产在总投资价值中所占的比重
● 投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数
● 计算公式：
n
E(rp ) wi E(ri ) i 1
2. 投资组合方差和标准差
投资组合的方差是各种资产收益方差的加权平均数，加上各种资 产收益的协方差。
2005-4-1
7.02
2005-5-1
6.70
2005-6-1
7.65
2005-7-1
8.34
2005-8-1
8.48
2005-9-1
8.30
2005-10-1
8.52
2005-11-1
8.81
2005-12-1
9.06
合计
算术平均值(月)
收益率（ri）
离散型
连续型
5.29% 5.02% -10.59% 1.45% -4.56% 14.18% 9.02% 1.68% -2.12% 2.65% 3.40% 2.84% 28.25% 2.35%
◆ 当COV（r1，r2）＞0时，表明两种证券预期收益率变动方向相同； 当COV（r1，r2）＜0时，表明两种证券预期收益率变动方向相反； 当COV（r1，r2）＝0时，表明两种证券预期收益率变动不相关 。
一般来说，两种证券的不确定性越大，其标准差和协方差也越 大；反之亦然。
请看例题分析【例】 表4-2列出的四种证券收益率的概率分布
数 NORMDIST 返回累积分布函数；如果为 FALSE，返回 概率密度函数。
【例】承前例，计算浦发银行股票收益小于零的概率。
四、预期收益率与风险的衡量
预期收益率的 估计方法
（1）根据某项资产收益的历史数据的样本均值作为估计数 假设条件：该种资产未来收益的变化服从其历史上实际收益的
大致概率分布
（2）根据未来影响收益的各种可能结果及其概率分布大小估计预 期收益率
两项资产投资组合
（1）两项资产投资组合预期收益率的方差
2 P
w12
2 1
w22
2 2
2w1w2COV (r1 , r2 )
其中，W1,W2 分别表示资产1和资产2在投资组合总体中所占的比重；
2 1
,
2 2
分别表示组合中两种资产各自的预期收益率的方差；
COV（r1，r2）表示两种资产预期收益率的协方差。
◇ 经营风险源于两个方面： ① 公司外部条件的变动 ② 公司内部条件的变动
◇ 经营风险衡量：息税前利润的变动程度（标准差、经营杠杆等指标）
财务风险 ◇ 举债经营给公司收益带来的不确定性 ◇ 财务风险来源：利率、汇率变化的不确定性以及公司负债比重的大小 ◇ 财务风险衡量：净资产收益率（ROE）或每股收益（EPS）的变动 （标准差、财务杠杆等）
0.09% 0.07% 1.68% 0.01% 0.48% 1.40% 0.44% 0.00% 0.20% 0.00% 0.01% 0.00% 4.38%
（二）投资风险的衡量——方差和标准差 ＊ 方差 和 标准差 都是测量收益率围绕其平均值变化的程度
＊ 计算公式：
样本总体方差
VARP(r
)
2 x
第四章 风险与收益
第一节 风险与收益的衡量 第二节 投资组合风险分析 第三节 风险与收益计量模型
学习目标
★ 了解实际收益率、预期收益率和必要收益率之间的关系 ★ 掌握风险与收益的衡量与权衡方法 ★ 了解投资组合中风险与收益的分析方法 ★ 熟悉资本市场线、证券市场线、证券特征线的特点和作用 ★ 了解资本资产定价模型和套利定价模型的联系与区别 ★ 掌握风险调整折现率的确定方法
【 例4-1】浦发银行(600000)2004年12月至2005年12月各月收盘价、收益 率如表4-1所示。
表4- 1
浦发银行收盘价与收益率(2004年12月至2005年12月)
日期
调整后收盘价 （元）
2004-12-1
7.00
2005-1-1
7.37
2005-2-1
7.74
2005-3-1
6.92
第一节 风险与收益的衡量
一、风险的含义与分类 二、收益的含义与类型 三、实际收益率与风险的衡量 四、预期收益与风险的衡量
一、风险的含义与分类
（一）风险的涵义 ◆ 风险是指资产未来实际收益相对预期收益变动的可能性和变动幅度
注：风险既可以 是收益也可以是
损失
◆ 数学表达 风险是某种事件（不利或有利）发生的概率及其后果的函数 风险=f (事件发生的概率，事件发生的后果)
（二）风险的类别 1.按风险是否可以分散，可以分为系统风险和非系统风险 系统风险
◇ 又称市场风险、不可分散风险 ◇ 由于政治、经济及社会环境等企业外部某些因素的不确定性而产 生的风险。
◇ 特点：由综合的因素导致的，这些因素是个别公司或投资者无法通 过多样化投资予以分散的。
非系统风险
◇ 又称公司特有风险、可分散风险。
68.26%的可能性在28.25 %±20.93%（σ）的范围内； 95.44%的可能性在28.25 %±2× 20.93% （2σ）的范围内； 99.73%的可能性在28.25 %±3× 20.93%（3σ）的范围内。
5.15% 4.90% -11.20% 1.43% -4.67% 13.26% 8.64% 1.66% -2.15% 2.62% 3.35% 2.80% 25.80%
ri r AM
2
ri r AM
2.94% 2.67% -12.94% -0.90% -6.91% 11.83% 6.67% -0.67% -4.47% 0.30% 1.05% 0.49%
◇ 由于经营失误、消费者偏好改变、劳资纠纷、工人罢工、新产品 试制失败等因素影响了个别公司所产生的个别公司的风险。
◇ 特点：它只发生在个别公司中，由单个的特殊因素所引起的。由 于这些因素的发生是随机的，因此可以通过多样化投资来分散。
2. 按照风险的来源，可以分为经营风险和财务风险 经营风险 ◇ 经营行为（生产经营和投资活动）给公司收益带来的不确定性
0.365%
STDEVP(R) 月 0.365% 6.04%
STDEVP(R) 年 6.04% 12 20.93%
（三）正态分布和标准差 1. 正态分布曲线的特征
正态分布的密 度函数是对称 的，并呈钟形
【例】浦发银行股票2005年收益率（28.25%）的正态分布
在正态分布情况下， 收益率围绕其平均数左右1个标准差区域内波动的概率为68.26%； 收益率围绕其平均数左右2个标准差区域内波动的概率为95.44%； 收益率围绕其平均数左右3个标准差区域内波动的概率为99.73%。
表4- 2
概率 A
0.1
10.0
0.2
10.0
0.4
10.0
0.2
10.0
0.1
10.0
预期收益率
10.0
标准差
0.0
四种证券预期收益率概率分布
预期收益率分布（%）
B
C
D
6.0
14.0
2.0
8.0
12.0
6.0
10.0
10.0
9.0
12.0
8.0
15.0
14.0
6.0
20.0
10.0
10.0
10.0
※ 0~28.25%的面积计算：
该区间包含标准差的个数为： Z 0 28.25% 1.35 20.93%
查正态曲线面积表可知，Z=1.35时，σ为0.4115 ，即收益率在 0~28.25%之间的概率为41.15% 。
公司盈利的概率： P (r＞0)=41.15% + 50% = 91.15% 公司亏损的概率： P (r≤0)=1-91.15% = 8.85%
（2）协方差（COV（r1，r2） ） ◆ 协方差是两个变量（资产收益率）离差之积的预期值
◆ 计算公式：
n
COV (r1, r2 ) r1i E(r1 ) r2i E(r2 ) Pi
i 1
或：
COV (r1, r2 )
1 n
n i 1
r1i
E(r1 ) r2i
E(r2 )
其中：[r1i－E(r1)]表示证券1的收益率在经济状态i下对其预期值的离差； [r2i－E(r2)]表示证券2的收益率在经济状态i下对其预期值的离差； Pi表示在经济状态i下发生的概率。
1 n
n j 1
rj
r
2
样本总体标准差
STDEVP(r) x VARP
样本方差
VAR(r
)
2 x
1 n 1
n j 1
rj
r
2
样本标准差
STDEV (r) x VAR
【例】 承【例4-1】 根据表4-1的数据，计算浦发银行收益率方差和 标准差。
解析
VARP(R)
2 月
4.38%
/12
Pt
Dt Pt 1
连续型股票投资收益率比 离散型股票投资收益率要 小，但一般差别不大
见【表4-1】
（一）持有期收益率
1. 算术平均收益率( r AM )
n
r AM ri / n i 1
收益率数据系列r1，r2，…，rn（n为序列观测值的数目）
2. 几何平均收益率( r GM )
r GM [(1 + r1 )(1 + r2 )(1 + rn )]1/n -1
● 适用于比较预期收益不同方案的风险程度
（二）投资组合预期收益率与风险
1. 投资组合的预期收益率
权数是单项资产在总投资价值中所占的比重
● 投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数
● 计算公式：
n
E(rp ) wi E(ri ) i 1
2. 投资组合方差和标准差
投资组合的方差是各种资产收益方差的加权平均数，加上各种资 产收益的协方差。
2005-4-1
7.02
2005-5-1
6.70
2005-6-1
7.65
2005-7-1
8.34
2005-8-1
8.48
2005-9-1
8.30
2005-10-1
8.52
2005-11-1
8.81
2005-12-1
9.06
合计
算术平均值(月)
收益率（ri）
离散型
连续型
5.29% 5.02% -10.59% 1.45% -4.56% 14.18% 9.02% 1.68% -2.12% 2.65% 3.40% 2.84% 28.25% 2.35%
◆ 当COV（r1，r2）＞0时，表明两种证券预期收益率变动方向相同； 当COV（r1，r2）＜0时，表明两种证券预期收益率变动方向相反； 当COV（r1，r2）＝0时，表明两种证券预期收益率变动不相关 。
一般来说，两种证券的不确定性越大，其标准差和协方差也越 大；反之亦然。
请看例题分析【例】 表4-2列出的四种证券收益率的概率分布
数 NORMDIST 返回累积分布函数；如果为 FALSE，返回 概率密度函数。
【例】承前例，计算浦发银行股票收益小于零的概率。
四、预期收益率与风险的衡量
预期收益率的 估计方法
（1）根据某项资产收益的历史数据的样本均值作为估计数 假设条件：该种资产未来收益的变化服从其历史上实际收益的
大致概率分布
（2）根据未来影响收益的各种可能结果及其概率分布大小估计预 期收益率
两项资产投资组合
（1）两项资产投资组合预期收益率的方差
2 P
w12
2 1
w22
2 2
2w1w2COV (r1 , r2 )
其中，W1,W2 分别表示资产1和资产2在投资组合总体中所占的比重；
2 1
,
2 2
分别表示组合中两种资产各自的预期收益率的方差；
COV（r1，r2）表示两种资产预期收益率的协方差。
◇ 经营风险源于两个方面： ① 公司外部条件的变动 ② 公司内部条件的变动
◇ 经营风险衡量：息税前利润的变动程度（标准差、经营杠杆等指标）
财务风险 ◇ 举债经营给公司收益带来的不确定性 ◇ 财务风险来源：利率、汇率变化的不确定性以及公司负债比重的大小 ◇ 财务风险衡量：净资产收益率（ROE）或每股收益（EPS）的变动 （标准差、财务杠杆等）
0.09% 0.07% 1.68% 0.01% 0.48% 1.40% 0.44% 0.00% 0.20% 0.00% 0.01% 0.00% 4.38%
（二）投资风险的衡量——方差和标准差 ＊ 方差 和 标准差 都是测量收益率围绕其平均值变化的程度
＊ 计算公式：
样本总体方差
VARP(r
)
2 x
第四章 风险与收益
第一节 风险与收益的衡量 第二节 投资组合风险分析 第三节 风险与收益计量模型
学习目标
★ 了解实际收益率、预期收益率和必要收益率之间的关系 ★ 掌握风险与收益的衡量与权衡方法 ★ 了解投资组合中风险与收益的分析方法 ★ 熟悉资本市场线、证券市场线、证券特征线的特点和作用 ★ 了解资本资产定价模型和套利定价模型的联系与区别 ★ 掌握风险调整折现率的确定方法
【 例4-1】浦发银行(600000)2004年12月至2005年12月各月收盘价、收益 率如表4-1所示。
表4- 1
浦发银行收盘价与收益率(2004年12月至2005年12月)
日期
调整后收盘价 （元）
2004-12-1
7.00
2005-1-1
7.37
2005-2-1
7.74
2005-3-1
6.92
第一节 风险与收益的衡量
一、风险的含义与分类 二、收益的含义与类型 三、实际收益率与风险的衡量 四、预期收益与风险的衡量
一、风险的含义与分类
（一）风险的涵义 ◆ 风险是指资产未来实际收益相对预期收益变动的可能性和变动幅度
注：风险既可以 是收益也可以是
损失
◆ 数学表达 风险是某种事件（不利或有利）发生的概率及其后果的函数 风险=f (事件发生的概率，事件发生的后果)
（二）风险的类别 1.按风险是否可以分散，可以分为系统风险和非系统风险 系统风险
◇ 又称市场风险、不可分散风险 ◇ 由于政治、经济及社会环境等企业外部某些因素的不确定性而产 生的风险。
◇ 特点：由综合的因素导致的，这些因素是个别公司或投资者无法通 过多样化投资予以分散的。
非系统风险
◇ 又称公司特有风险、可分散风险。