广东省江门市第二中学2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题【含答案】
（1）求 的值； （2）在成绩高于 90 分的学生中任选两人，求这两人来自不同班级的概率.
20．（本题满分 12 分）在三棱锥 平面 ，点 在棱 上.
中，
，DA DC AC 4 ，平面
（1）若 为 的中点，证明：
.
（2）若三棱锥
的体积为 ，求 到平面 的距离 .
21．（本题满分 12 分）已知圆 经过点
和点
且圆心在直线
上.
（1）求圆 的标准方程；
（2）若过点
的直线 与圆 相交于 两点，且
，求直线 的方程.
22．（本题满分 10 分）已知等差数列数列 的前 项和为 ，
．
（Ⅰ）求数列 的通项公式；
11
1
（Ⅱ）求 ．
S1 S2
Sn
2020-2021 学年第一学期第一次考试 高二数学参考答案
一、 单选题 CCCD BBCA
二、多选题 BCD AD ABC BC
三、填空题 13．12 14． 15． x 3 或 3x 4y 5 0 16．①②④
3
四、解答题 17．【详解】
（1） 10(2m 0.02 0.03 0.04) 1，m 0.005 （2）这 200 名学生的平均分 x 750.05 850.4 950.31050.2 1150.05 93 （3）数学成绩在[90,100),[100,110),[110,120) 的人数分别为 2000.3 60, 2000.2 40, 2000.05 10 设英语成绩在[90,100),[100,110),[110,120) 的人数分别为 y1, y2 , y3
60 6 , 40 1 ,10 1 y1 5 y2 2 y3 1 y1 50, y2 80, y3 10
则英语成绩在[90,120) 的人数为 50 80 10 140
18．【详解】（1）由题意可得 x 1 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 8.5 ，
6
y 1 90 84 83 80 75 68 80 ，
B．10 件产品中有 7 件正品，3 件次品，从中任取 4 件，则恰好取到 1 件次品的概率为
C．已知变量 x 与 y 正相关，且由观测数据算得 =3， =3．5，则由该观测数据算得的线性回归方 程可能是 =0.4x+2.3
D．从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个 互斥而不对立的事件
广东省江门市第二中学 2020-2021 学年高二数学上学期第一次月考试题
注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级及学号填涂在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，用黑色字迹钢笔或签字笔将答案 写在答题卡上。写在本试卷上无效。
单价 （元）
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
销量 （件） 90
84
83
80
75
68
（1）求销量 （件）关于单价 （元）的线性回归方程
；
（2）若单价定为 10 元，估计销量为多少件；
（3）根据销量 关于单价 的线性回归方程，要使利润 最大，应将价格定为多少？
参考公式：
，
.参考数据：
，
19．（本题满分 12 分）某中学高二年级从甲、乙两个班中各选出 7 名学生参加数学竞赛，他们取 得成绩的茎叶图如下，其中甲班学生的平均分是 85 分，乙班学生成绩的中位数是 83.
其中这两人来自不同班级共有六种情况：
A,C, A, D, A, E,B,C,B, D,B, E
记＂这两人来自不同班级＂为事件
M
，则
PM
6 10
3 5
20．【详解】（1）如图所示：
取 AC 的中点 O ，连接 OB ， OD ，因为 DA DC ，所以 OD AC . 又因为平面 ADC 平面 ABC ，且相交于 AC ，所以OD 平面 ABC ，所以 OD OB . 因为 AB2 BC2 AC2 ，所以 AB BC ，所以 OB OC ，所以△OBD △OCD ，
x
2
4
5
6
8
y
30
40
50
70
根据表提供的数据，求得 y 关于 x 的线性回归方程为 糊看不清，请你推断出该数据的值为（ ）
，由于表中有一个数据模
A．45
B．50
C．55
D．60
7．《周易》是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化.如图是一个八卦图，包含乾､坤
､震､巽､坎､离､艮､兑八卦(每一卦由三个爻组成，其中“
22． 试题解析：(1) 由题可知 2a51 a36d3016 ，从而有 a1 d 2, an 2n .
(2)
由(1)知 Sn
n n 1, 1
Sn
1 1 ，从而 n n1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 n .
S1 S2
Sn
223
n n 1 n 1 n 1
（2）当 x 10 时， y 20 10 250 50 ，
故当销售单价定为 10 元时，销量为 50 件.
（3）由题意可得， P yx 5 20x 250x 5 ，
P 20 x 8.752 281.25 . 故要使利润达到最大，应将价格定位 8.75 元.
19． 【详解】(1)甲班学生的平均分是 85 分， 79 78 80 80 x 85 92 96 85 ，解 7
②当直线 l 的斜率存在时，设直线 l 的方程为 y 4 k(x 1) ，即 kx y k 4 0 ，
则圆心到直线的距离为 d 2k 4 2 ，解得 k 3 ，
k 2 (1)2
4
此时直线 l 的方程为 3x 4y 13 0 ，
综上可得，直线 l 的方程为 x 1 或 3x 4y 13 0 .
所以 DB DC ，且 M 为 BC 的中点，所以 BC DM .
（2）VD ABC
1 6
DO BC
AB
83 3
，
所以VD ABM
8 3 3
2
32 3. 3
在 △ABD 中， S△ABD
12 2
2
42 (
2)2 2
7，
设
M
到平面
ABD 的距离为 h
，则
1 3
S△ABD
h
VDABM
，
解得 h 21 . 7
”表示一个阳爻，“
”表
示一个阴爻).若从中任取一卦，恰有两个阳爻的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．一直三棱柱的每条棱长都是 2，且每个顶点都在球 的表面上，则球 的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分。） 9．在下列四个命题中，错误的有（ ）
得x5
乙班学生成绩的中位数是 83，则 y 3
(2)甲班成绩高于 90 分的学生有两名，分别记为 A, B ，乙班成绩高于 90 分的学生有三名，分别 记为 C, D, E ，从这五名学生中任选两人共有十种情况：
A, B, A,C, A, D, A, E,B,C,B, D,B, E,C, D,C, E,D, E
6
则
b
8
90
8.2
84 8.4 82 8.22
83 8.42
83680 8.8 75 9 68 8.62 8.82 92 68.52
6
8.5
80
4066 4080 14 20 ， 434.2 433.5 0.7
从而 a y bx 80 208.5 250 ，故所求回归直线方程为 y 20x 250 .
3.本试卷共 6 页，22 小题，满分 150 分。测试用时 120 分钟。不能使用计算器。
一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）
1．直线
的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．高三某班有学生 56 人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为 4 的样 本，已知 5 号、33 号、47 号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为( )
x y 1 0
，解得
x
1,
y
0
，即圆心坐标
C(1,
0)
，
又由 CQ 4 ，即圆的半径为 r 4 ，
所以圆 C 的方程为 (x 1)2 y2 16 .
（2）过点 1, 4 的直线 l 与圆 C 相交于 A, B 两点，且 ACB 120 ，
所以圆心到直线 l 的距离为 d 2 ， ①当直线 l 的斜率不存在时，此时直线方程为 x 1 ， 则圆心到直线 l 的距离为 d 2 ，符合题意；
A．13
B．17
C．19
D．21
4．过点（1，-3）且平行于直线 x+2y-3=0 的直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．设直线 x y a 0 与圆
相交于 ， 两点，若
，则 （ ）
A．-1 或 1
B．1 或 5
C．-1 或 3
D．3 或 5
6．某种产品的广告费支出 x 与销售额 y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
，
．
（1）求图中 的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这 200 名学生的平均分；
广东省江门市第二中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题含答案
与 只存在两个交点；
当 时， ， 与 只存在一个交点；
当 时， ， 与 只存在三个交点.
③当 时， ，故由图像可得，
与 只存在一个交点.
综上所述：当 时， 存在三个零点；
当 时， 存在两个零点；
当 时， 存在一个零点.
A. B. C. D.
二、多项选择题（本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.）
9．对于任意实数a，b，c，d，有以下四个命题，其中正确的是
A．若 ， ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ， ，则
10．下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有
9.BD 10.ABC 11.AD 12.BCD
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 14．
15. 或 16.
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）
解：
18.（本小题满分12分）
解： 开口向上，对称轴为 ，顶点
（1）由图像可知函数的增区间为：
2020-2021学年第一学期第一次考试
高一年级数学试题
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。
1.若集合 、 、 ，满足 ，则A与C之间的关系为
A． B． C． D．
2．已知 ，则 的值为
A． B． C． D．
3.直线 与 的交点组成的集合是
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
11．给出下列四个对应，其中构成函数的是
广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题含答案
2020-2021学年第一学期第一次考试高二数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级及学号填涂在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.本试卷共6页，22小题，满分150分。
测试用时120分钟。
不能使用计算器。
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．直线√3x +y −2=0的倾斜角为（ ） A ．30∘B ．150∘C ．120∘D ．60∘2．下列说法正确的是（ ） A ．a//b ，b ⊂α⇒a//α B ．a ⊥b ，b ⊂α⇒a ⊥α C ．a ⊥α，b ⊥α⇒a//bD ．α⊥β，a ⊂β⇒a ⊥α3．高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为( ) A ．13 B ．17 C ．19 D ．21 4．过点（1，-3）且平行于直线x +2y -3=0的直线方程为（ ） A ．x −2y −7=0B ．2x +y +1=0C ．2x −y −5=0D ．x +2y +5=05．设直线0x y a -+=与圆x 2+y 2+2x −4y +2=0相交于A ，B 两点，若|AB|=2，则a =（ ）A．-1或1 B．1或5 C．-1或3 D．3或56．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：根据表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为ŷ=6.5x+15.5，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为（）A．45 B．50 C．55 D．607．《周易》是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化.如图是一个八卦图，包含乾､坤､震､巽､坎､离､艮､兑八卦(每一卦由三个爻组成，其中“”表示一个阳爻，“”表示一个阴爻).若从中任取一卦，恰有两个阳爻的概率为（）A．18B．14C．38D．128．一直三棱柱的每条棱长都是2，且每个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为（）A．283πB．√223πC．73πD．√7π二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。
2020-2021学年初一(上)期中考试数学试卷(含答案)
2020-2021学年初一（上）期中考试数 学（考试时间90分钟 满分100分）18分）1．如图是加工零件尺寸的要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．44.98D ．Φ45.012．下列运算中正确的是（ ）A ．2(2)4-=- B ．224-= C ．3(3)27-=- D ．236= 3．若37x =是关于x 的方程70x m +=的解，则m 的值为（ ） A ．3- B ．13- C ．3 D ．134．若单项式12m a b -与212n a b 是同类项，则mn 的值是（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．95．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A ．852020x y -=B ．26x -C ．212191y y =+D ．582x x +=6．下列计算正确的是（ ）A ．8(42)8482÷+=÷+÷B ．1(1)(2)(1)(1)12-÷-⨯=-÷-= C ．3311311636624433434⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷=-⨯=-⨯+-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ D ．[](2)(2)40--+÷= 7．下列方程的解法，其中正确的个数是（ ） ①14136x x ---=，去分母得2(1)46x x ---= ②24132x x ---=，去分母得2(2)3(4)1x x ---= ③2(1)3(2)5x x ---=，去括号得22635x x ---=④32x =-，系数化为1得32x =- A ．3 B ．2 C ．1 D ．08．2020年国庆档电影《我和我的家乡》上映13天票房收入达到21.94亿元，并连续10天拿下票房单日冠军．其中21.94亿元用科学记数法可表示为（ ）A ．821.9410⨯元B ．82.19410⨯元C ．100.219410⨯元D ．92.19410⨯元9．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n二、填空题（本题共有9小题，每小题3分，共27分）10．如果数轴上A 点表示3-，那么与点A 距离2个单位的点所表示的数是 ．11．比较大小：78- 89-（填“>”“<”或“=”） 12．历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示，例如多项式2()25f x x x =+-，则(1)f -= ．13．用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似值为 ．14．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如()2222153x x x x --+=-+-，则所捂住的多项式为 ．15．“☆”是新规定的某种运算符号，设a ☆b =ab a b +-，若2 ☆8n =-，则n = ．16．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知2m n +=-，4mn =-，则2(3)3(2)mn m n mn ---的值为 ．17．某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套，共用12 000元，《三国演义》每套比《西游记》每套多16元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套x 元，可列方程为 ．18．观察下列一组算式：2231881-==⨯，22531682-==⨯，22752483-==⨯，22973284-==⨯……根据你所发现的规律，猜想22201920178-=⨯ ．三、按要求解答（第19小题8分，第20小题5分，第21小题10分，共23分）19．计算题（每小题4分，共8分） ①3511114662⎛⎫---- ⎪⎝⎭ ②[]31452(3)5211⎛⎫-⨯-÷-+ ⎪⎝⎭20．（本题5分）化简并求值：222212(2)()2x xy y xy x y ⎡⎤⎛⎫---+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x 、y 的取值如图所示．21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --= ②243146x x --=-四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．（本题4分）解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为x a =的形式．下面是解方程20.30.410.50.3x x -+-=的主要过程，请在如图的矩形框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中．解：原方程可化为4153x +-=（ ） 去分母，得3(203)5(104)15x x --+=（ ）去括号，得609502015x x ---=（ ）移项，得605015920x x -=++（ ）合并同类项，得1044x =（合并同类项法则） 系数化为1，得 4.4x =（等式的基本性质2）23．（本题4分）阅读材料，回答问题．计算：121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：原式的倒数为211213106530⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ＝2112(30)31065⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭＝203512-+-+＝10-故原式＝110- 根据材料中的方法计算113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 24．（本题5分）在某地住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）． （1）用含m ，n 的代数式表示该广场的面积S ；（2）若m ，n 满足2(6)50m n -+-=，求出该广场的面积．五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．（本题6分）列代数式或一元一次方程解应用题请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打8折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．26．（本题6分）下表中的字母都是按一定规律排列的．我们把某格中的字母的和所得多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为62x y +，第2格的“特征多项式”为94x y +，回答下列问题．（1）第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第n 格的“特征多项式”为 ；（n 为正整数）（2）求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差．27．（本题7分）在数轴上，对于不重合的三点A，B，C，给出如下定义：若点C到点A的距离是点C到点B的距离的13倍，我们就把点C叫做【A，B】的理想点．例如：图中，点A表示的数为-1，点B表示的数为3．表示数0的点C到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点C是【A，B】的理想点；又如，表示数2的点D到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点D 就不是【A，B】的理想点，但点D是【B，A】的理想点．（1）当点A表示的数为-1，点B表示的数为7时，①若点C表示的数为1，则点C（填“是”或“不是”）【A，B】的理想点；②若点D是【B，A】的理想点，则点D表示的数是；（2）若A，B在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止．请直接写出点C运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的理想点？参考答案一、选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题3分，共27分）19．计算题（每小题4分，共8分）①原式=3511114662--+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =5131116642--++ =1224-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 =14┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 ②原式=14582211⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =24--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分=6-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分20．解：原式=22221242x xy y xy x y ⎛⎫---+- ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =22221242x xy y xy x y --+-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =272x xy -┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 当2x =，1y =-时┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分原式=2722(1)112-⨯⨯-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --=解：60610y y -+=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分61060y y +=+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分770y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分10y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 ②243146x x --=- 解：3(2)122(43)x x -=--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分310x -=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分103x =-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．③；②；④；①┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分23．解：原式的倒数为132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 1322(42)61437⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭792812=-+-+14=-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分故原式=114-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 24．解：（1）S 7220.52m n n m mn =⋅-⋅=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 （2）由题意得6050m n -=⎧⎨-=⎩，解得65m n =⎧⎨=⎩┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分当6m =，5n =时 S 7651052=⨯⨯=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．解：（1）设一个水瓶x 元，则一个水杯是(48)x -元┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分34(48)152x x +-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分40x =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分∴4848408x -=-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分答：一个水瓶40元，一个水杯8元．（2）甲商场需付款：80%(540208)288⨯⨯+⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 乙商场需付款：5408(2052)280⨯+⨯-⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分 ∴选择乙商场更划算．26．解：（1）126x y +；158x y +；3(1)2n x ny ++┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）(2112)(1810)x y x y +-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分32x y =+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分27．（1）①是┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分②5或11┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）设运动时间为t 秒，则BC t =，6AC t =-依题意，得C 是【A ，B 】的理想点时有16=3t t -，∴92t = C 是【B ，A 】的理想点时有1(6)3t t =-，∴32t = A 是【C ，B 】的理想点时有16=63t -⨯，∴4t =B 是【C ，A 】的理想点时有1=6=23t ⨯ 答：点C 运动92秒、32秒、4秒、2秒时，C ，A ，B 中恰有一个点为其余两点的理想点．┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈7分。
安平中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试卷含答案
河北省安平中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试卷含答案安平中学2020—2021学年第一学期第一次月考高一数学试题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集{}5,4,3,2,1=U ,集合A={}3,2,1,集合B={}4,2，则A C U B =( ）A 。
∅B 。
{2} C. ｛4} D 。
｛2，4}2．已知集合2{0,1,}=A a ,{1,0,23}=+B a ，若A B =，则a 等于（ ）A. -1或3 B 。
0或-1 C. 3 D 。
-13。
“错误!”是“错误!〉0”的( ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件4.命题“关于x 的方程ax 2－x －2＝0在（0，＋∞）上有解”的否定是（ ）A ．∃x ∈（0，＋∞），ax 2－x －2≠0B ．∀x ∈（0，＋∞），ax 2－x －2≠0C ．∃x ∈(－∞，0),ax 2－x －2＝0D ．∀x ∈(－∞,0），a x 2－x －2＝0 5．已知4t a b =+，24s a b =++，则t 和s 的大小关系是( ）A 。
t s > B. t s ≥ C. t s < D 。
t s ≤6。
若函数f （x)＝x ＋错误!（x 〉2)在x ＝a 处取最小值，则a 等于( )A ．1＋错误!B ．1＋错误!C ．3D ．47．已知集合A ＝｛x ｜x 〈a ｝,B ＝｛x ｜x<2}，且A ∪（∁R B)＝R ，则a 满足( )A ．｛a|a ≥2｝B ．｛a|a 〉2}C ．{a|a 〈2}D ．{a|a ≤2｝8。
一元二次方程ax 2+2x+1=0（a ≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是( )A. a <0B. a >0C. a 〈 —1 D 。
广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题(含答案)
华南师大附中2022-2023学年第一学期期末考试高二数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分．考试用时120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号等填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂.2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.3．回答第Ⅱ卷时，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内，不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷一、 单选题：本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．过点()1,2-和点()0,3的直线在x 轴上的截距为（ ）A ．3B ．1C ．3-D ．1-2．设数列{}n a 的前n 项和21n S n =+，则6a 的值为（ ）A ．11B ．10C ．9D ．83．若直线l 的方向向量是()3,2,1a =，平面α的法向量是()1,2,1u =--，则l 与α的位置关系是（ ）A ．l α⊥B ．//l αC ．l 与α相交但不垂直D ．//l α或l α⊂4．若直线220x y +-=为圆22()1x a y -+=的一条对称轴，则=a （ ）A ．12B ．12-C ．1D ．1-5．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若232a a +=-，344a a +=，则8S =（ ）A ．80B ．85C ．90D ．956．已知正项等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若28793a a a --=，则158S a -的值为（ ） A ．3 B ．14 C ．28 D ．427．已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，点M 在抛物线C 的准线l 上，线段MF 与y 轴交于点A ，与抛物线C 交于点B ，若||1||3AB MA ==，，则p =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．已知O 为坐标原点，P 是椭圆()2222:10x y E a b a b+=>>上位于x 轴上方的点，F 为右焦点. 延长PO ，PF 交椭圆E 于Q ，R 两点，QF FR ⊥，3QF FR =，则椭圆E 的离心率为（ ）A ．3B ．2C ．3D ．4A 1二、多选题：本大题共4小题，每小题3分，满分12分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.9．已知数列{}n a 的前n 项和29n S n n =-+，则下列结论正确的是（ ）A ．{}n a 是等差数列B ．460a a +=C ．910a a <D ．n S 有最大值81410．已知曲线22:1C mx ny +=，则( )A ．若4m n ==，则曲线C 是圆,其半径为2B ．若0m n >>，则曲线C 是椭圆，其焦点在y轴上 C ．若曲线C过点(，(，则C 是双曲线 D ．若0mn =，则曲线C 不表示任何图形11．意大利人斐波那契于1202年从兔子繁殖问题中发现了这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，…．即从第三项开始，每一项都是它前两项的和．后人为了纪念他，就把这列数称为斐波那契数列．下面关于斐波那契数列{}n a 说法正确的是（ ） A ．12144a = B ．2022a 是偶数C ．20221232020a a a a a =++++ D ．2020202420223a a a +=12．抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经拋物线反射后，沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之，平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线2:,C y x O =为坐标原点.一束平行于x 轴的光线1l 从点()(),11P m m >射入，经过C 上的点()11,A x y 反射后，再经C 上另一点()22,B x y 反射后，沿直线2l 射出，经过点Q ，则（ ）A ．121y y =-B ．延长AO 交直线14x =-于点D ，则,,D B Q 三点共线 C ．2516AB =D ．若PB 平分ABQ ∠，则4116m =第Ⅱ卷三、填空题：本大题共4小题，每小题3分，满分12分．13．若双曲线221y x m-=的一条渐近线方程为3y x =，则实数m =___________．14．如图，直三棱柱111ABC A B C 中，90BCA ∠=︒，M N ，分别是11A B ，11A C 的中点，1BC CA CC ==，则BM 与AN 所成角的余弦值为______.全科试题免费下载公众号高中僧课堂15．已知正项数列{}n a 前n 项和n S 满足()()12n n n a a S m m +=+∈R ，，且3510a a +=，则m =__________. 16．如图，已知椭圆()222210x y a b a b+=>>的右顶点和上顶点分别为,A B ，左焦点为F ，以原点O 为圆心的圆与直线BF 相切，且该圆与y 轴的正半轴交于点C ，过点C 的直线交椭圆于,M N 两点.若四边形FAMN 是平行四边形，且平行四边形面积为96，则椭圆的长轴长为___________.四、解答题：本大题共6小题，满分52分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算过程. 17．（本题满分8分）在ABC 中，7cos 8A =，3c =，sin 2sinB A =且b c ≠. （1）求b 的值； （2）求ABC 的面积．18．（本题满分8分）已知数列{}n a 满足194a =-且134n n a a +=. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设数列{}n b 满足30n n b na +=，求{}n b 的前n 项和为n T .19．（本题满分8分）如图，正三棱柱111ABC A B C 的所有棱长都为2，D 为1CC 中点. （1）求证：1AB ⊥平面1A BD ；（2）求二面角1A A D B --的正弦值.C 1120．（本题满分8分）如图，已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，且经过点(2A p ，)(0)m m >，||5AF =． （1）求p 和m 的值；（2）若点M ，N 在C 上，且AM AN ⊥，证明：直线MN 过定点．21．（本题满分10分）某高科技企业研制出一种型号为A 的精密数控车床，A 型车床为企业创造的价值逐年减少（以投产一年的年初到下一年的年初为A 型车床所创造价值的第一年）.若第1年A 型车床创造的价值是250万元，且第1年至第6年，每年A 型车床创造的价值减少30万元；从第7年开始，每年A 型车床创造的价值是上一年价值的50%.现用n a （*N n ∈）表示A 型车床在第n 年创造的价值.（1）求数列{}(N )n a n *∈的通项公式n a ；（2）记n S 为数列{}n a 的前n 项的和，n T =nS n，企业经过成本核算，若100n T >万元，则继续使用A 型车床，否则更换A 型车床，试问该企业须在第几年年初更换A 型车床？22．（本题满分10分）已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为12F F 、，右顶点A 在圆22:3O x y +=上，且121AF AF ⋅=-.（1）求双曲线C 的标准方程；（2）动直线l 与双曲线C 恰有1个公共点，且与双曲线C 的两条渐近线分别交于点M 、N ，设O 为坐标原点. ①求证：点M 与点N 的横坐标之积为定值； ②求MON ∆周长的最小值.，则2021122019a a a a =+++，同理2020122018a a a a =+++，2019122017a a a a =+++，依次类推，可得为原点，1,,CA CB CC 的方向为()1,0,2AN =-，()1,1,2BM =-，因为1430 cos,1056AN BMAN BMAN BM⋅-+<===⨯>，所成角的余弦值为30直线四边形FAMNS=椭圆长轴长故ABC 的面积34n ⎛⎫++⋅ ⎪⎝⎭()41n ⎫++-⎪434n ⎛⎫++- ⎪⎝⎭ABC 为正三角形正三棱柱, 又AO ⊂平面，1BB BC ⊥，1OO ⊂平面1(1,2,3),(2,1,0)AB BD ∴=-=-，1(1,2,3)BA =-. 1110,0AB BD AB BA ⋅=⋅=,1BD BA B ⋂=，且的一个法向量为(,,)n x y z =，(1,1,3)AD =--，1(0,2,0)AA =，则10n AD n AA ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即，得(3,0,1)n =-.）得1(1,2,3)AB =-为平面易得2364|c |o ,28s ||n AB n AB n AB ⋅-===-⋅.B 的平面角为θ所以11(4,4)AM x y =--，22(4,4)AN x y =--，又）由题意知126,,,a a a 构成首项故()*280306,N n a n n n =-∈（万元）由题意知()*78,,,7,N n a a a n n ∈构成首顶(7*17,N 2n n n -⎫∈⎪⎭730,1n n n -≤≤⎫所以，当*12,N n n ∈时，恒有则()13,0AF c =--，()23,0AF c =-，因为121AF AF ⋅=-，所以的渐近线方程为33y x , 当直线的斜率不存在时，直线的方程为=3x ，所以3,2OD MN,所以132OM ON .此时OMN 的周长为6OM ON MN，此时3M Nx x . 当直线的斜率存在时，设其方程为(0)y kx m k ，则(,0)mD k，联立2213ykx m x y，得222(13)6330k xkmx m ，由于直线l 与双曲线所以2130k 且0m ，所以22222364(13)(33)130k m k m k，22310k m --=.则22310m k ,得33k或33k . ，由33ykx m yx ，解得3333(,),(,)33333333m mm m M N k k k k ，则222333()()333333m m mOM k k k ，222333()()333333m m m ON kk k ，22222331333()()1333333333m k m m m mMN k k k k k . 又22221331133M Nm k x x k k ，为定值，所以OMN 的周长为2221111333333k OM ON MNm k k k ，当33k时，周长为22222221112212123113333313333k k k kk m mkk k k k .当33k时，周长为 22222221112212123113333313333k k k k k m m kk kk k ,因为222222212122113113121111442kk k k kkkk k k，所以当33k 时，周长大于2336.当33k时，周长大于2336.综上所述，OMN 周长的最小值为。
2020-2021学年四川省广安第二中学高二上学期第一次月考化学试题(解析版)
四川省广安第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．“美丽中国”是十八大提出的重大课题，她突出了生态文明，重点是社会发展与自然环境之间的和谐，未来新能源的特点是资源丰富，在使用时对环境无污染或污染很小，且可以再生。
下列属于未来新能源．．．．．标准的是（）①天然气①太阳能①风能①石油①煤①生物质能①核能①氢能A．①①①①B．①①①①C．①①①①①①D．①①①①①①【答案】B【详解】天然气、石油、煤为传统的化石燃料，属于未来新能源的是太阳能、风能、生物质能和氢能；答案选B。
2．下列变化中，一定不存在化学能与热能相互转化的是。
A．铝热反应B．白磷自燃C．干冰气化D．燃放爆竹【答案】C【详解】A.铝热反应是放热反应，存在化学能与热能的转化，A不符合题意；B.白磷自燃是白磷的氧化反应，反应放出热量，存在化学能与热能的转化，B不符合题意；C.干冰气化的固体CO2克服分子间作用力使物质变为气体的过程，明天化学键的断裂和形成，因此一定不存在化学能与热能相互转化，C符合题意；D.燃放爆竹是火药燃烧，化学能转化为热能，存在化学能与热能相互转化，D不符合题意；故合理选项是C。
3．已知4NH3+5O2=4NO+6H2O，反应速率分别用v(NH3)、v(O2)、v(NO)、v(H2O)表示，正确的是A．45v(O2)= v(NO)B．56v(O2)=v(H2O)C．23v(NH3)=v(H2O)D．45v(NH3)=v(O2)【答案】A【详解】A．在化学反应中用不同物质表示反应速率时，速率比等于化学方程式中相应4．反应4A(s)+3B(g)2C(g)+D(g)开始2 min后，B的浓度减少0.6 mol·L−1。
下列说法正确的是A．用A表示的反应速率是0.8 mol·L−1·s−1B．分别用B、C、D表示的反应速率，其比是3①2①1C．在2 min末时的反应速率，用反应物B来表示是0.3 mol·L−1·min−1D．在这2 min内用B和C表示的反应速率数值相同5．下列说法中正确的是A．①H<0、S >0的反应在温度低时不能自发进行B．煅烧石灰石能自发进行，原因是体系有自发地向混乱度增加的方向转变的倾向C．因为焓变和熵变都与反应的自发性有关，因此焓变或熵变均可以单独作为反应自发性的依据D．在其他外界条件不变的情况下，使用催化剂，可以改变化学反应进行的方向【答案】B【详解】A、当ΔH＜0，ΔS>0，时一定有ΔG=ΔH-TΔS＜0，故无论温度高低，反应都能自发进行，选项A错误；B、煅烧石灰石反应△H＞0、△S＞0，能自发进行说明，△H-T△S＜0，原因是体系有自发地向混乱度增加的方向转变的倾向，选项B正确；C、因为焓变和熵变都与反应的自发性有关，因此焓变或熵变只有联合起来作为反应自发性判断的依据，△G=△H―T△S，选项C错误；D、在其他外界条件不变的情况下，使用催化剂，可以改变化学反应速率，但不能改变化学平衡和反应方向，选项D错误；答案选B。
嫩江市高级中学2020_2021学年高二物理上学期第一次月考试题
黑龙江省嫩江市高级中学2020-2021学年高二物理上学期第一次月考试题一、选择题（每题4分,共48分；1—8题为单选题，9-12题为多选题）1．如图所示，M 、N 为两个带电量相等的正点电荷，在其连线的中垂线上有一点P （规定无穷远处的电势为零），下列说法中正确的是（ ）A ．P 点电场强度方向水平向右B ．P 点到O 点电场强度大小可能先增大后减小C ．P 点的电势大于O 点的电势D ．一个带负电的点电荷在P 点的电势能小于在O 点的电势能 2．如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O 处固定一点电荷，将质量为m ，带电量为+q 的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B 时,对管壁恰好无压力，则固定于圆心处的点电荷在A B 弧中点处的电场强度大小为（) A ．3mg/q B ．mg/q C ．2mg/q D ．4mg/q3．如图所示,一带正电的粒子以一定的初速度v 0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内,恰好沿下板的边缘飞出．已知板长为L,板间距离为d,板间电压为U ，带电粒子的电荷量为q ，粒子通过平行金属板的时间为t,则( ）A ．在前2t 时间内，静电力对粒子做的功为4qUB ．在后2t 时间内，静电力对粒子做的功为38qUC ．在粒子偏转前4d 和后4d的过程中,静电力做功之比为1∶2D ．在粒子偏转前4d和后4d的过程中，静电力做功之比为2∶14．一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示。
容器内表面为等势面,A 、B 为容器内表面上的两点,C 为容器内部一点,下列说法正确的是（ ) A ．A 点的电场强度比B 点的大 B ．A 电势比C 点电势的高C ．B 点的电场强度方向与该处内表面垂直D ．将负检验电荷从A 点移到C 点再移到B 点,电场力所做的功为正值5．一个不带电的金属球，置于外电场中处于静电平衡时，下列说法中错误．．的是(） A ．金属球的内部可能有的地方场强不为零B ．金属球内部任意一点的场强一定为零C ．金属球内部不再有电荷定向移动D ．金属球内部各处的电势相等6．如图所示，矩形ABCD 的AD 边长为16cm ，AB 边长为12cm ，匀强电场的方向与矩形平面平行，顶点A 的电势为10V ，C 点电势比A 点电势高7V ，D 点电势比C 点电势高9V ，由此可知匀强电场的电场强度E 的大小为（) A ．1.25V/cmB ．2.5V/cmC ．3.75V/cmD ．5.0V/cm7．空间P 、Q 两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q 点处为正电荷，P 、Q 两点附近电场的等势线分布如图所示，a 、b 、c 、d 、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则（)A．e点的电势大于0B．a点和b点的电场强度相同C．b点的电势低于d点的电势D．负电荷从a点移动到c点时电势能增加8．在电场中的某点A放一电荷量为q+的试探电荷，它所受到的电场力大小为F，方向水平向右，则A点的场强大小A FE=，方向q水平向右。
安徽省肥东县高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题含答案
安徽省肥东县高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题含答案2020—2021学年度第一学期高二第二次考试数学（理）试题 ★祝考试顺利★注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效.3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
第I 卷(选择题60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
） 1.若直线l 与直线1,7y x ==分别交于点,P Q ，且线段PQ 的中点坐标为()1,1-，则直线l 的斜率为（ ）A. 13 B 。
13- C 。
32- D.232。
直线l 经过()2,1A ， 11,2B m m⎛⎫+-⎪⎝⎭两点()0m >，那么直线l 的倾斜角的取值范围是（ ）A. ,42ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭B.0,,42πππ⎡⎤⎛⎫⋃ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭C.0,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.0,,42πππ⎡⎫⎛⎫⋃⎪ ⎪⎢⎣⎭⎝⎭3。
直线2130x my m -+-=,当m变化时,所有直线都过定点( ）A. 1,32⎛⎫- ⎪⎝⎭B 。
1,32⎛⎫⎪⎝⎭C. 1,32⎛⎫- ⎪⎝⎭ D 。
1,32⎛⎫-- ⎪⎝⎭4。
下列说法的正确的是（ ）A ．经过定点()P x y 000，的直线都可以用方程()y y k x x -=-00表示B ．经过定点()b A ，0的直线都可以用方程y kx b =+表示C ．不经过原点的直线都可以用方程x ay b+=1表示D 经过任意两个不同的点()()222111y x P y x P ，、，的直线都可以用方程()()()()y y x x x x y y --=--121121来表示5。
已知直线1l :70x my ++=和2l ：()2320m x y m -++=互相平行,则实数m = （ ）A. 1m =-或 3 B 。
广东省江门市第二中学2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题[含答案]
广东省江门市第二中学2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级及学号填涂在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.本试卷共6页，22小题，满分150分。
测试用时120分钟。
不能使用计算器。
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．直线的倾斜角为（ ）3x +y -2=0A ．B ．C ．D ．30∘150∘120∘60∘2．下列说法正确的是（ ）A ．B ．a//b ，b ⊂α⇒a//αa ⊥b，b ⊂α⇒a ⊥αC ．D ．a ⊥α，b ⊥α⇒a//b α⊥β，a ⊂β⇒a ⊥α3．高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为( )A ．13B ．17C ．19D ．214．过点（1，-3）且平行于直线x +2y -3=0的直线方程为（ ）A ．B ．C ．D ．x ‒2y ‒7=02x +y +1=02x ‒y ‒5=0x +2y +5=05．设直线与圆相交于，两点，若，则（0x y a -+=x 2+y 2+2x ‒4y +2=0A B |AB|=2a =）A ．-1或1B ．1或5C ．-1或3D ．3或56．某种产品的广告费支出x 与销售额y （单位：百万元）之间有如下对应数据：x 24568y 30405070根据表提供的数据，求得y 关于x 的线性回归方程为，由于表中有一个数据模= 6.5x +15.5糊看不清，请你推断出该数据的值为（ ）A ．45B ．50C ．55D ．607．《周易》是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化.如图是一个八卦图，包含乾､坤､震､巽､坎､离､艮､兑八卦(每一卦由三个爻组成，其中“”表示一个阳爻，“”表示一个阴爻).若从中任取一卦，恰有两个阳爻的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．181438128．一直三棱柱的每条棱长都是2，且每个顶点都在球的表面上，则球的表面积为（ ）O O A ．B ．C ．D ．283π223π73π7π二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。
武清区天和城实验中学2020_2021学年高二数学上学期9月月考试题含解析
【答案】 或
【解析】
【分析】
分截距为0以及截距不为0两种情况分别求解即可.
【详解】当截距为0时,满足在两坐标轴上的截距相等。此时设直线方程为 ，则 ，故 ,化简得 .
当截距不为0时,设直线方程为 ,则 .故 ，化简可得 .
故答案为： 或 。
【详解】
所以 ，所以 。
【点睛】本题主要考查空间向量的基本定理,把目标向量向基底向量靠拢是求解的主要思路.
三、解答题
16。 （1）当 为何值时,直线 : 与直线 ： 平行？
（2）当 为何值时，直线 ： 与直线 : 垂直？
【答案】（1） ；（2） 。
【解析】
【分析】
（1）先求出两直线的斜率,再根据两直线平行，则斜率相等且在y轴上的截距不相等求解.
将方程整理为一般式,即可根据斜率以及 轴上的截距判断直线经过的象限。
【详解】 等价于 ，
根据题意 ,故直线必经过第一、三象限;
又因为 ，故直线必经过第三、四象限，
故直线必经过第一、三、四象限.
故选：C。
【点睛】本题考查由直线方程的系数，确定直线经过的象限,属基础题.
5. 直线 与 (其中 ， ， ），在同一坐标系中的图象是下图中的（ ）
【详解】因为所求直线垂直于直线 ,又直线 的斜率为 ，
所以所求直线的斜率 ，
所以直线方程为 ，即 。
故选：A
【点睛】本题主要考查直线方程的求法，属基础题。
4。 已知 , ,则直线 通过( ）
A. 第一、二、三象限B。 第一、二、四象限
C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限
【答案】C
【解析】