机械原理 平面机构的运动分析
机械原理第三章 运动分析

例3-4 含三副构件的六杆机构运动分析
例3-5 已知图示机构各构件的尺寸及原动件1的角速度1,求 C点的速度vc及构件2和构件3的角速度2及 3;求E点的速度 vE 加速度aE 。 解: 1) 列矢量方程,分析 各矢量大小和方向。 2) 定比例尺,作矢量 图。 3) 量取图示尺寸,求 解未知量。 2 C
vB 3 vB 2 vB 3B 2
⊥BC ⊥AB ? lAB1
v ?
m/s mm
1
A
1
B
2
方向: 大小: 定比例尺 作矢量图.
∥BC
?
3 C 4
vB3B 2 v b2b3
p b3 b2
vB 3 v pb3 3 lBC lBC
顺时针方向
2) 求构件3的角加速度3 列方程:
机械原理 第三章 平面机构的运动分析
§3-1 概述
§3-2 速度瞬心及其在平面机构速度分析中的应用 §3-3 平面机构运动分析的矢量方程图解法 §3-4 平面机构运动分析的复数矢量法 §3-5 平面机构运动分析的杆组法
§3-1 概述
1.机构运动分析的内容 机构尺寸和原动件运动规律已知时,求转动构件上某点 或移动构件的位移、速度、加速度及转动构件的角位移、 角速度、角加速度。 2.机构运动分析的目的
绝对速度相等的重合点。用Pij表示。
若该点绝对速度为零——绝对瞬心。 若该点绝对速度不为零——相对瞬心。 二、瞬心的数目 设N 为组成机构的构件数(含机架),K为瞬心数,则
2 K CN =N ( N 1) / 2
三、瞬心的位置 1.两构件组成转动副 P12
1 2
以转动副相联,瞬心在其中心处。
P12、P13 的位置(绝对瞬心),P23
平面机构的自由度与运动分析

平面机构的自由度与运动分析一、平面机构的自由度平面机构是指机构中的构件只能在一个平面内运动的机构,它由多个连接杆、转动副和滑动副组成。
平面机构的自由度是指机构中能够独立变换位置的最小的连接杆数目,也可以理解为机构中独立的变量的数量。
对于平面机构,其自由度可以通过以下公式计算:自由度=3n-2j-h其中,n表示连接杆的数量,j表示驱动链的数量,h表示外部约束的数量。
根据上述公式可以看出,自由度与平面机构中连接杆的数量和驱动链和外部约束的数量有关。
连接杆的数量越多,机构的自由度就越大,可以实现更复杂的运动。
驱动链的数量越多,机构中的动力驱动器越多,自由度就越小,机构的运动变得更加确定。
外部约束的数量越多,机构中的约束条件就越多,自由度就越小,机构的运动也会变得更加确定。
二、平面机构的运动分析1.闭合链和链架分析:首先需要确定机构中的闭合链和链架,闭合链是指机构中连接杆形成一个封闭的回路,闭合链中的连接杆数目应该为n 或n-1,n是机构中的连接杆数量。
链架是指机构中的连接杆形成一个开放的链路。
通过分析闭合链和链架中的链接关系和约束条件,可以确定机构中构件的位置和运动方式。
2.位置和速度分析:根据机构的连接杆的长度和角度,可以通过几何方法或代数方法确定机构中构件的位置和速度分量。
通过分析连接杆的长度和角度的变化规律,可以推导出机构中构件的位置和速度随时间的变化关系。
3.加速度和动力学分析:根据机构中各个构件的位置和速度,可以通过几何方法或动力学方法计算构件的加速度和动力学特性。
通过分析机构中构件的加速度和动力学特性,可以确定机构中构件的运动稳定性和质量分布。
4.动力分析:对于需要携带负载或进行力学传动的机构,需要进行动力学分析,确定机构中各个构件的受力和承载能力。
通过分析机构中构件的受力情况,可以确定机构的设计参数和强度要求。
总结起来,平面机构的自由度与运动分析是确定机构中构件位置和运动状态的重要方法,通过分析机构中的闭合链和链架、构件的位置和速度、加速度和动力学特性,可以确定机构的运动方式和特性,为机构的设计和优化提供依据。
机械原理-机构运动分析的解析法

l
1
φ θ
2
l
x
a2 x 2l cos al sin a2 y 2l sin al cos
已知:构件的长度L及运动参数角位置θ 、角速度ω 、 角加速度ε ,1点的运动参量。
求: 3点的运动参量。
解: P 3x P 1 x l cos( ) v3 x v1 x l sin( ) P v3 y v1 y l cos( ) 3y P 1 y l sin( )
运 动 副 点 号
要求赋值
构 件 号
构 件 长 度
角位置角速度角加速 度,位置 速度 加速 度 n1
r1
m>0——实线 M<=0——虚线
不赋值
已知: 外运动副N1的位置P、速度v、加速度a,导路上任意参考点 N2的位置P、 速度v、加速度a,构件1的长度及导路的角位置、角速度、角加速度。 求:内运动副N3的运动参量、构件①的运动参量、 r2、vr2、ar2
P 3x P 1x l1 cos 1 P 3y P 1 y l1 sin 1
P 3y P 2y 2 arctan P P 2x 3x
rrrk(m,n1,n2,n3,k1,k2,r1,r2,t,w,e,p,vp,ap)
装 配 模 式
n3 k1 k2 r2 n2 N3’
}
y
3
l
1
φ
l
2
θ
x
bark(n1,n2,n3,k,r1,r2,gam,t,w,e,p,vp,ap)
关 键 点 号 构 n n 件 1 1 号 n n ∠ n3 n1 2 3 间 间 n2 距 距 离 离 角位置角速度 角加速度,位 置 速度 加速度
机械原理平面连杆机构及设计

机械原理平面连杆机构及设计平面连杆机构是一种最为基本的机械结构,由于其结构简单、运动可靠等特点,被广泛应用于各种机械设备中。
本文将对平面连杆机构进行介绍,并探讨其设计原理。
平面连杆机构是由至少一个定点和至少三个连杆组成的机构。
定点为固定参考点,连杆是由铰链连接的刚性杆件。
连杆可以分为连杆和曲柄,连杆连接在定点上,曲柄则旋转。
平面连杆机构的运动由这些连杆的位置和相互连接方式决定。
平面连杆机构的设计原理基于以下几个方面:1.运动分析:在设计平面连杆机构之前,首先需要进行运动分析,确定所需的运动类型。
运动类型可以是旋转、平移、摆动、滑动等。
通过运动分析,可以确定连杆的长度和相互连接的方式。
2.运动性能:平面连杆机构的优点是运动可靠,但运动性能也是需要考虑的重要因素。
例如,设计中需要考虑速度、加速度、力和力矩等参数,以满足机构的运动要求。
3.静力学分析:平面连杆机构在工作过程中可能会受到外力的作用,因此需要进行静力学分析。
静力学分析可以确定机构的力矩和应力,从而确定设计的合理性。
4.运动合成:在进行平面连杆机构的设计过程中,需要进行连杆的运动合成。
运动合成是指通过选择适当的连杆长度和连接方式,实现所需的运动类型。
5.运动分解:运动分解是指将合成的运动分解为各个连杆的运动。
通过运动分解,可以确定每个连杆的运动规律,从而进行设计。
当以上原理得到了充分的了解和运用后,可以进行平面连杆机构的具体设计。
具体的设计包括以下几个步骤:1.确定所需的运动类型:根据机械设备的需求,确定所需的运动类型,例如旋转、平移、摆动等。
2.运动分析:对机构进行运动分析,确定连杆的位置和连接方式。
根据机构的运动要求和外力作用,确定连杆的长度。
3.动力学分析:进行动力学分析,确定机构运动时的力学参数,如速度、加速度、力和力矩等。
4.运动合成与分解:根据所需的运动类型,进行运动合成和分解,确定连杆的运动规律。
5.结构设计:根据上述分析和计算结果,进行结构设计。
机械原理课程教案—平面连杆机构及其分析与设计

机械原理课程教案一平面连杆机构及其分析与设计一、教学目标及基本要求1掌握平面连杆机构的基本类型,掌握其演化方法。
2,掌握平面连杆机构的运动特性,包括具有整转副和存在曲柄的条件、急回运动、机构的行程、极限位置、运动的连续性等;3.掌握平面连杆机构运动分析的方法,学会将复杂的平面连杆机构的运动分析问题转换为可用计算机解决的问题。
4.掌握连杆机构的传力特性,包括压力角和传动角、死点位置、机械增益等;正确理解自锁的概念,掌握确定自锁条件的方法。
5,了解平面连杆机构设计的基本问题,掌握根据具体设计条件及实际需要,选择合适的机构型式;学会按2~3个刚体位置设计刚体导引机构、按2~3个连架杆对应位置设计函数生成机构及按K值设计四杆机构;对机构分析与设计的现代解析法有清楚的了解。
二、教学内容及学时分配第一节概述(2学时)第二节平面连杆机构的基本特性及运动分析(4.5学时)第三节平面连杆机构的运动学尺寸设计(3.5学时)三、教学内容的重点和难点重点:1.平面四杆机构的基本型式及其演化方法。
2.平面连杆机构的运动特性,包括存在整转副的条件、从动件的急回运动及运动的连续性;平面连杆机构的传力特性,包括压力角、传动角、死点位置、机械增益。
3.平面连杆机构运动分析的瞬心法、相对运动图解法和杆组法。
4.按给定2~3个位置设计刚体导引机构,按给定的2~3个对应位置设计函数生成机构,按K值设计四杆机构。
难点:1.平面连杆机构运动分析的相对运动图解法求机构的加速度。
2.按给定连架杆的2~3个对应位置设计函数生成机构。
四、教学内容的深化与拓宽平面连杆机构的优化设计。
五、教学方式与手段及教学过程中应注意的问题充分利用多媒体教学手段,围绕教学基本要求进行教学。
在教学中应注意要求学生对基本概念的掌握,如整转副、摆转副、连杆、连架杆、曲柄、摇杆、滑块、低副运动的可逆性、压力角、传动角、极位夹角、行程速度变化系数、死点、自锁、速度影像、加速度影像、装配模式等;基本理论和方法的应用,如影像法在机构的速度分析和加速度分析中的应用、连杆机构设计的刚化一反转法等。
机械原理第三章平面机构的运动分析

2 判定方法
通过违法副法、副移法或 推动法等方法进行判定。
3 应用举例
四连杆机构中的连杆2-连 杆3副是约束运动副。
运动副的数目
1
最大副数
运动副的最大数目取决于机构的自由度。
2
自由度
机构能够独立运动的最少块数。
3
计算方法
自由度 = 3 * (连杆总数 - 框架连杆数 - 3)
极迹法
极迹法是一种利用链接件的相对位置和运动方向进行运动分析的方法,通过 绘制链接件的轨迹,可以分析机构的运动特性。
机械原理第三章平面机构 的运动分析
平面机构是指运动发生在一个平面内的机械装置。本章将详细介绍平面机构 的分类、链接件运动、运动副的命名和判定以及优化设计等内容。
什么是平面机构
平面机构是运动发生在一个平面内的机械装置。它由链接件和运动副组成,可实现各种不同的运动效果。
平面机构的分类
四连杆机构
由四个连杆组成,可实现平面运动和转动。
由滑块和滑道组成的运动副。
键副
通过键配对组成的运动副。
独立运动副的判定
1 定义
独立运动副是能够单独实 现运动的副。
2 判定方法
通过遮挡法、违法副法或 推动法等方法进行判定。
3 应用举例
曲柄滑块机构中的曲柄-连 杆副是独立运动副。
约束运动副的判定
1 定义
约束运动副是通过其他副 的约束实现运动的副。
自由度的计算
自由度是机构能够独立运动的最少块数。通过计算机构的链接件数目和约束数目,可以确定机构的自由度。
平面机构的静力学分析
静力学分析是研究机构在静力平衡条件下的受力分布和力矩平衡的方法。通过分析机构的关节受力和连杆力矩, 可以确定机构的静力学特性。
机械原理-平面连杆机构的运动分析和设计

平面连杆机构的设计流程和方法
在这个部分中,我们将深入探讨平面连杆机构的设计,介绍流程和方法,提供实际案例分析,帮助您了解如何设 计成功的机械。
1.
需求分析
将客户的需求转化为机械设计
目标。
2.
构思和设计
基于机械原理构思和设计机械
装备支撑结构,并采用 CAD 软
件实施初始的草图或模型。
3.
材料选择
选择合适的材料和工艺,确保
结构和类型
平面连杆机构通常由零件精细制 造而成,以满足工业和商业目的 的要求。
工程应用
机械工程师们可以使用平面连杆 机构来完成各种复杂的任务,如 发动机和自动化流水线等。
日常应用
平面连杆机构可以进一步应用在 日常用品中,如钟表、洗衣机和 自动售货机等。
平面连杆机构的运动分析方法
在这个部分中,我们将探索平面连杆机构的运动学和动力学,介绍运动方程和速度方程,以及如何用数学 公式计算不同零件的运动和速度。
1 平衡条件
平衡是指物理系统中所有力和运动之间所需达到的状态,这是机械工程师需要考虑的重 要问题。
2 稳定性
稳定性是一个重要的物理学概念,涉及动量、速度和质量,能够帮助工程师在设计平面 连杆机构时考虑不同零件的状态和取向。
3 应用场景
平面连杆机构无处不在,具有开发良好设计的潜力,是自动化流水线的核心,也是钟表、 汽车和机器人的重要部分。
1
运动学
运动学研究物体运动的规律和运动参数,如位移、速度、加速度等。
2
动力学
动力学研究物体的运动状态和运动参数之间的关系,如动量、力和功等。
3
数值模拟
数字计算能够预测机械零件的运动,利用计算机模拟机械过程,提高设计效率。
机械原理平面机构的运动分析

机械原理平面机构的运动分析机械原理是研究机械结构的运动、力学性能和设计规律的一门学科。
而平面机构是机械原理中的一个重要概念,指的是在同一平面内运动的机构。
平面机构广泛应用于工程领域,例如各种机床、汽车、船舶等。
对平面机构的运动分析,可以帮助我们理解机构的运动性能以及设计出更加高效的机构。
平面机构的运动分析通常包括以下几个方面:1.机构的自由度和约束度分析:机构的自由度指的是机构在运动中能够独立自由变动的数量,约束度指的是机构在运动中受限制的数量。
自由度和约束度的分析可以帮助我们确定机构的运动特性和受力情况,从而进行更加准确的运动分析。
2.运动学分析:运动学分析是研究机构在运动中各个点的速度和加速度分布的过程。
通过运动学分析,可以确定机构在运动中的速度和加速度的大小和方向,进而计算出关键部位的动力学参数,如惯性力、跟随误差等。
3.强度和刚度分析:机构在运动过程中会受到一定的力学载荷,为了确保机构的正常工作和安全性,需要对机构的强度和刚度进行分析。
强度分析可以帮助我们确定机构的承载能力和应力状态,而刚度分析可以帮助我们确定机构的变形情况和运动精度。
4.动力学分析:动力学分析是研究机构在运动中产生的动力学特性的过程。
通过动力学分析,可以确定机构在运动中的力学响应和响应频率,进而验证机构的设计是否符合运动要求和预期的性能。
对于平面机构的运动分析,需要掌握以下基本方法和步骤:1.给定机构的几何结构和运动要求,确定机构的自由度和约束度。
2.建立机构的运动学模型,包括机构的运动副和约束副。
3.分析机构的运动学闭链,通过运动副和约束副的条件,建立运动学方程组,进而求解各个点的速度和加速度。
4.根据机构的几何结构和质量分布,建立机构的动力学模型,包括质点的质量和惯量矩阵。
5.根据运动学方程组和动力学模型,得到机构的动力学方程组,进而求解力学响应和响应频率。
6.对机构的强度和刚度进行分析,确定机构的设计是否满足要求。
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§3-1 机构运动分析的任务、目的和方法 §3-2 用图解法作机构的运动分析 §3-3 用解析法作机构的运动分析
§3-1 机构运动分析的任务、目的和方法
一、机构运动分析的任务
(1)根据机构运动简图及原动件的运动规律,确定机构中其余构 件上各点的轨迹、位移、速度和加速度,构件的位置、角位移、 角速度和角加速度等运动参数。 (2)运动分析的目的是为机械运动性能和动力性能的研究提供必 要依据,是了解、剖析现有机械、优化、综合新机械的必要环 节。
2
②借助三心定理确定瞬心的位置 定理:三个彼此作平面平行运动的构件其有三个瞬心,它们位 于一条直线上。
证明: vk2=vk3 vk2 vk3
21
2 P12 S 3 P13 1
31
例:试确定平面四杆机构在图示位置时的全部 瞬心的位置。 解: 机构瞬心数目为: K=6 瞬心P13、P24用 于三心定理来求 3 4 P23 P24 2 ω2 ω4 P13
1)绘制机构位置图
2)确定速度和角速度
vC 方向 大小 CD ?
v EB EB ?
C
vB AB
v CB CB ?
v EC EC ?
b
2 3
vCB (顺) lCB vC (逆) lCD
1l AB
vC CD
vE 方向 大小 ? ?
2 B
3、在图示曲柄滑块机构中,lAB=100mm,lBC=330mm, n1=1500r/min, φ1=60 °,试用图解法求滑块的速度和加速度。
2、P24在P12和P14的同侧时,ω2和ω4的方向相同;如果P24 在P12和P14之间时, ω2 与ω4方向相反。
②凸轮机构
1
v 2 l P 13 P 12
3
2
P12
1
P23
P13∞
③滑动兼滚动接触的高副机构
n
vP32 2 l P 21P32 3l P31P32
2
2 l P 31P 32 P31 P 32 3 l P 21P 32 P21 P32
BA
C B CB
2 vCB lCB
?
l
2 1 AB
?
c
aE4 aE2 方向 / /EF e2 大小 ? a e2
k aE 4E 2
a E 4E 2 // BC ?
e2
c
b
k
BC 2 2 v E 4 E 2
c
e4
例2′求速度vE
CB v lCB
2 CB
l
C
2 1 AB
b
3 e D p c′′′ p′
1
A
1
E a1
c
c′
b′′
b′ c′′
aE aB 方向 ? 大小 ?
an EB
BE
2 2 l EB
a EB EB a 2 l EB
p b
a b
2 C
b 3 p′
B
1
A
1
E
a1
e
D c
v EB3 EB ?
e b3 p
D
P46 4 P34 C
3
?
vE // FF ?
1l AB
v B3 p b3
b1,b2
v pb3
P36
08级A卷
机构有几个速度瞬心,在图中标出。
2 1 3
P13 P12
P24 P23
4
P14
P34
作图3机构速度图解(示意图),求构件3上B点的速度 。
3
r a B3 a B 2 a K a B3B 2 B3B 2
a B3 a a B3
n B3
b1(b2)
B
2 1
1
A
an B3 大小 32lB 3C
aB 3 a B 2 BA ?
ak B3B 2 B3C 23vB 3 B 2
ar B3B 2 // B3C ?
结论:
2
A P21 1
3
P32 n
3 B
P31
组成滑动兼滚动高副的两构件,其角速度与连心线被轮廓接触 点公法线所分割的两线段长度成反比。
④曲柄滑块机构
P24
P34∞ P13 P12 1 B 2 C P23 3
vC=1AP13μl
P14
A
vc 1l AP13 2lP24 P23 2 1
不同构件上:一构件上任一点的运动,可以看作是随另一构件上该 点的平动(牵连运动)和相对该点的运动(相对运动)的合成。
求解步骤:
①取合适的μl画位置图; ②根据速度合成定理和加速度合成定理列出速度、加速度矢量方 程; ③取合适的μv 、 μa作速度、加速度矢量多边形; ④求解。
1.机构速度及加速度分析的一般图解法 (1)在同一构件上的点间的速度和加速度
3)确定加速度和角加速度
n aC
aC a B aCB
aB AB a1l AB
n a CB
n a a C B
a CB CB ?
t aCB 2 (逆) lCB t aC 3 (逆) lCD
方向 C D v 大小 lCD
2 B
2 C
CD B A ?
v B3 方向 大小 ? ? v B2 AB v B3B 2 / / CB ?
3
2
1
∞ P56
6
E 6 P35 5
F
1l AB
4
5
求瞬心的构件3的绝对速度瞬心 多构件瞬心求解方法
A P16
1
P12
1 B 2
v B3 方向 P36 B 大小
方向 大小
v B2 AB
v B3B 2 / / CB ?
p b3
方向 B3 C B3C
3
12l AB
C
t aB 3 3(逆) lCB
4
k
p′
b1 (b2 )
b3
b3
2.机构速度分析的便捷图解法 (1)速度瞬心法
速度瞬心法:简单机构的速度分析较为方便。
1)速度瞬心及其位置的确定
速度瞬心(瞬心):指互相作平面相对运动的两构件上瞬时速 度相等的重合点。
二、机构运动分析的方法
图解法:形象直观、易于掌握,但作图较繁琐、精度不高。 解析法:精度高,但计算繁琐、且较抽象、不直观。
实验法:常用于求解机构的位置和轨迹,但需要专门的仪器设备。 速度瞬心法 图解法 矢量方程图解法
§3-2 用图解法作机构的运动分析
运动合成原理:
同一构件上:一构件上任一点的运动,可以看作是随同该构件上另 一点的平动(牵连运动)和绕该点的转动(相对运动)的合成。
(2). 组成移动副两构件的重合点间的速度和加速度
1)确定构件3的角速度ω 3
v B3 方向 大小 BC ? v B2 AB v B3B 2 / / CB ?
4 p b3 C b1(b2) B 2 1
1
A
3
1l AB
vB3 3 (顺) lB3C
2)确定构件3的角加速度α
n aC
F
6 5
v CB CB ?
v E 4E 2 / /BC ?
b e2 c
e4
p B 2 E
AB
C
4
1l AB
p e2
vE4 vE2
1
3
1
A
n a
j1
L
v pe2
D
n a a C B
a CB
方向 C D CD 大小
2 vC lCD
p
c′′′ c′
e′ b′′
b′
c′′
结论: ① p′b′c′e′称为加速度多边形。 ② 图形b′c′e′为△BCE的加速度影像,已知构件上任 意两点加速度,可直接利用影像原理得到该构件上 任一点的加速度;加速度影像原理只能用在同一构 件上。 ③点p′称为极点,代表该构件上加速度为零的点。p′ 与任一点连线表示该点绝对加速度。其指向从p′指 向该点。 ④连接带有角标“′”的其他任意两点的矢量,代表构 件上相应两点间的相对加速度, 其指向与加速度 的下角标相反;如b′c′代表aCB而不是aBC 。 ⑤平面运动构件的角加速度可利用该构件上任意两点 的相对加速度的切向分量来求,方向也由其确定。
vB AB
1l AB
v pc
1
A
1
E
a1
3 D
e
p
c
结论: ①Pbce称为速度多边形。 ② ∵△bce∽△BCE,称△bce为△BCE的速度影像, 两者相似且字母顺序一致。已知构件上任意两点 速度,可直接利用影像原理得到该构件上任一点 的速度;速度影像原理只能用在同一构件上。 ③点p称为极点,代表该构件是速度为零的点,p与 任一点连线表示该点绝对速度。 ④速度多边形上任意两点矢量代表构件上相应两点间 的相对速度, 其指向与速度的下角标相反;如bc 代表VCB而不是VBC 。 ⑤平面运动构件的角速度可利用该构件上任意两点 的相对运动速度来求,方向也由其确定。
绝对瞬心:两构件之一是固定的,则绝对速度为零的瞬心。
相对瞬心:两构件都是运动的,则绝对速度不为零的瞬心。 机构中瞬心的数目 由N个构件组成的机构, 其瞬心总数为K
N ( N 1) K 2
瞬心的求法
①根据瞬心定义直接求两构件的瞬心(两构件直接接触组成运动副) a当两构件用转动副联接时,其转动副中心就是它们的相对瞬心。