数值传热学
数值传热学
数值传热学（numerical heat transfer）数值传热学，又称计算传热学，是指对描写流动与传热问题的控制方程采用数值方法，通过计算机求解的一门传热学与数值方法相结合的交叉学科。数值传热学的基本思想是把原来在空间与时间坐标中连续的物理量的场（如速度场，温度场，浓度场等），用一系列有限个离散点上的值的集合来代替，通过一定的原则建立起这些离散点变量值之间关系的代数方程（称为离散方程）。求解所建立起来的代数方程已获得求解变量的近似值。
数值传热学（numerical heat transfer）
数值传热学，又称计算传热学，是指对描写流动与传热问题的控制方程采用数值方法，通过计算机求解的一门传热学与数值方法相结合的交叉学科。数值传热学的基本思想是把原来在空间与时间坐标中连续的物理量的场（如速度场，温度场，浓度场等），用一系列有限个离散点上的值的集合来代替，通过一定的原则建立起这些离散点变量值之间关系的代数方程（称为离散方程）。求解所建立起来的代数方程已获得求解变量的近似值。
数值传热学常用的数值方法
1.有限差分法
历史上最早采用的数值方法，对简单几何形状中的流动与换热问题最容易实施的数值方法。其基本点是：将求解区域中用于坐标轴平行的一系列网格的交点所组成的点的集合来代替，在每个节点上，将控制方程中每一个导数用相应的差分表达式来代替，从而在每个节点上，形成一个代数方程，每个方程中包括了本节点及其附近一些节点上的未知值，求解这些代数方程就获得了所需的数值解。
2.有限容积法
将所计算的区域划分成一系列控制容积划分为一系列控制容积，每个控制容积都有一个节点做代表。通过将守恒型的控制方程对控制容积坐积分导出离散方程。在导出过程中，需要对界面上的被求函数本身及其一阶导数的构成做出假定，是目前流动与换热问题的数值计算中应用最广的一种方法。
3.有限元法
把计算区域划分为一系列原题（在二维情况下，元体多为三角形或四边形），由每个元体上去数个点作为节点，然后通过对控制方程做积分来获得离散方程。有限元法最大的优点是对不规则区域的适应性较好。但计算的工作量一般要比有限容积法大，而且在求解流动
与换热问题是，对流项的离散处理方法及不可压缩流体原始变量法求解方面没有有限容积法成熟。
陶文铨 数值传热学 第二版 第五章 5-2
精确解： p=[1,5,10]; x=0:1/19:1; for i=1:1:3 for j=1:1:20 y(i,j)=(exp(p(1,i)*19*x(1,j))-1)/(exp(p(1,i)*19)-1); end plot(x,y(i,:)); hold on ; end 由题对中心差分、一阶迎风、混合格式进行模块编程： 他们之间可以通用，只需更改ae 关于p 的函数即可： 程序如下: (1)中心差分 p=[1,5,10]; for i=1:1:3 ae=1-0.5*p(1,i); x/L (Φ-ΦL )/(Φ0-ΦL ) 精确解图像
aw=p(1,i)+ae; ap=ae+aw; for i=1:1:18 for j=1:1:20 a(i,j)=0; end end for i=1:1:18 j=i; a(i,j)=aw; a(i,j+1)=-ap; a(i,j+2)=ae; end for i=1:1:17 n=i+1; for m=i:-1:1 b(1,1)=a(m,n); a(m,n)=-a(i+1,n)/a(i+1,n)*b(1,1)+a(m,n); a(m,n+1)=-a(i+1,n+1)/a(i+1,n)*b(1,1)+a(m,n+1); a(m,n+2)=-a(i+1,n+2)/a(i+1,n)*b(1,1)+a(m,n+2); end end F(1)=0; F(20)=1; F(19)=(-a(1,20)*F(20)-a(1,1)*F(1))/a(1,19); for i=2:1:18 F(i)=(-a(i,20)*F(20)-a(i,19)*F(19))/a(i,i); end x=0:1/19:1; y(1,:)=F; plot(x,y); hold on end
计算传热学中国石油大学(华东)第四章大作业
取步长δx=0.02。已知x=0,Φ=0;x=1,Φ=1.令k=ρｕ/Γ计算结果图表： 程序及数据结果： 追赶法： #include a[i]=2+0.02*k; b[i]=4; c[i]=2-0.02*k; f[i]=0; } tdma(a,b,c,f,x); for(i=0;i 4-1 解：采用区域离散方法A 时；网格划分如右图。内点采用中心差分 23278.87769.9 T T T === 22d T T=0dx - 有 i+1i 12 2+T 0i i T T T x ---=? 将2点,3点带入 32122 2+T 0T T T x --=? 即321 209T T -+= 432322+T 0T T T x --=?4321322+T 0T T T x --=? 即4 321 209 T T T -+-= 边界点4 （1）一阶截差 由x=1 1dT dx =，得 431 3 T T -= （2）二阶截差 11B M M q x x x T T S δδλλ -=++ 所以 434111. 1. 36311 T T T =++ 即 431 22293 T T -= 采用区域离散方法B 22d T T=0dx - 由控制容积法 0w e dT dT T x dT dT ????--?= ? ????? 所以代入2点4点有 322121011336 T T T T T ----= 即 239 028T T -= 544431011363 T T T T T ----= 即 34599 02828T T T -+= 对3点采用中心差分有 432 32 2+T 013T T T --=?? ??? 即 23499 01919 T T T -+= 对于点5 由x=1 1dT dx =，得 541 6 T T -= （1）精确解求左端点的热流密度 由 ()2 1 x x e T e e e -= -+ 所以有 ()22 20.64806911x x x x dT e e q e e dx e e λ -====- +=-=++ （2）由A 的一阶截差公式 21 0.247730.743113 x T T dT q dx λ =-=-= =?= （3）由B 的一阶截差公式 0 0.21640 0.649213 x dT q dx λ =-=-= = （4）由区域离散方法B 中的一阶截差公式： 210.108460.6504()B B T T dT dx x δ-?? ==?= ? ?? 通过对上述计算结果进行比较可得：区域离散B 有控制容积平衡法建立的离散方程与区域离散方程A 中具有二阶精度的格式精确度相当！ 4-3 解：将平板沿厚度方向3等分，如图 参考文献 [1]金国淼等.除尘设备[M].北京:化学工业出版社,2002:1-300 [2]Louis E. Stein, Alex. C. Hoffmann.旋风分离器-原理、设计和工程应用 [M].北京,化学工业出版社,2004:1-78 [3]国家环保局标准处.中华人民共和国国家标准环境空气质量标准[J],油气田环境保护,1996(04 ) [4]姚玉英,黄凤廉,陈常贵等.化工原理[M].天津:天津大学出版社,1999:138 [5]舒帆.影响旋风除尘器除尘效率的因素分析[J],粮食加工.2008, 33 (3):73-75 [6]韩占忠,王敬,兰小平.FLUENT流体工程仿真计算实例与应用[M].北京：北京理工大学出版社,2004:20 [7]魏志军,张平.旋风分离器气相流场的数值模拟[J].北京理工大学学报.2000, 20 (5):19-21 [8]嵇鹰,张红波,田耀鹏等.进口位置对旋风分离器特性影响的数值模拟[J].金属矿山,2008, 387 (3):127-129 [9]岑可法,倪明江,骆仲泱等.循环流化床锅炉理论设计与运行[M].北京:中国电力出版社, 2002:511-540 [10]陈明绍，吴光兴，张大中等.除尘技术的基本原理与应用[M].北京：中国建筑工业出版社，1981:333-518 [11]钱付平,章名耀.基于边界层理论旋风分离器分离效率的改进模型[J],中国电机工程学报.2007, 27 (5):71-74 [12]Hoffmann A C, Stein L E. Gas cyclones and twirl tubes：principles，design and operation [M]. Springer-Verlag，Berlin，Heidelberg，2002，169． [13]Leith D, Licth W. The collection efficiency of cyclone type particle collector. A new theoretical approach[J]. 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将2点,3点带入 321222+T 0T T T x --=? 即3 21 209T T -+= 432322+T 0T T T x --=?432132 2+T 0T T T x --=? 即4321 209 T T T -+-= 边界点4 （1）一阶截差 由x=1 1dT dx =，得 431 3 T T -= （2）二阶截差 11B M M q x x x T T S δδλλ -=++ 所以 434111. 1. 36311 T T T =++ 即 43122293 T T -= 采用区域离散方法B 22d T T=0dx - 由控制容积法 0w e dT dT T x dT dT ???? --?= ? ????? 所以代入2点4点有 322121011336 T T T T T ----= 即 239 028T T -= 544431011363 T T T T T ----= 即 34599 02828T T T -+= 对3点采用中心差分有 432 32 2+T 013T T T --=?? ??? 即 23499 01919 T T T -+= 对于点5 由x=1 1dT dx =，得 541 6 T T -= （1）精确解求左端点的热流密度 由 ()2 1 x x e T e e e -= -+ 所以有 ()2200 20.64806911x x x x dT e e q e e dx e e λ -====-+=-=++ （2）由A 的一阶截差公式 21 0.247730.743113x T T dT q dx λ=-=-= =?= （3）由B 的一阶截差公式 0.21640 0.649213 x dT q dx λ=-=-= = （4）由区域离散方法B 中的一阶截差公式： 210.108460.6504()B B T T dT dx x δ-??==?= ??? 通过对上述计算结果进行比较可得：区域离散B 有控制容积平衡 法建立的离散方程与区域离散方程A 中具有二阶精度的格式精确度相当！ 4-3 解：将平板沿厚度方向3等分，如图 3 由题可知该导热过程可看作无限大平板的一维稳态有源导热问题，则控制方程为 22d T +S=0dx λ x=0， T 0=75℃ x=0.1 dT =h(T-T )dx f λ- 1点 ，2点采用中心差分有 数 值 传 热 学 近代发展及数值方法 建环：屈锐 2011年10月5日 数值传热学的发展史及数值方法 一、计算传热学的发展史 首先，计算传热学（Numerical Heat Transfer）与计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics)之间的关系密切，可以认为，他们的主要研究内容是一致的，因此，计算传热学的发展史很大程度上也就是计算流体动力学的发展史，但他们之间还有不少区别，流体动力学的一个主要研究内容是讨论无粘流动及跨、超音速流动数值计算中的一些特殊问题。应用计算机和数值方法求解流动及传热问题在全世界范围内逐渐形成规模而且得出有益的结果，大致始于60年代，故从60年代起，可以把数值传热学的发展过程分为3个阶段： 1、萌芽初创阶段 主要有以下重大事件： （1）交错网格的提出。初期的数值传热学出现的两大困难之一是，网格设置不当时会得出具有不合理的压力场的解。1965年美国科学家首先提出了交错网格的思想，有效解决了这一难题，促使了求解NS 方程的原始变量法的发展。 （2）对流项差分迎风格式的再次确认。初期发展遇到的另一难题是 对流项采用中心差分时，对流速较高的情况的计算会得出振荡的解，1966年，科学家撰稿介绍了迎风格式在求解可压缩流体及非稳态层流流动中的作用，使流动与对流换热问题的求解建立在一个健壮的数值方法上发展。 （3）世界上第一本介绍流体及计算传热学的杂志于1966年创刊。（4）求解抛物型流动的P-S方法出现。由于受到计算机资源的限制，边界层类型问题的数值计算得到更多的关注，如何把有限个节点数目都充分利用起来成为了一个重要的问题。 （5）1969年Spalding在英国帝国理工学院创建了CHAM，旨在把他们研究组的成果推广应用到工业界。 （6）1972年SIMPLE算法问世。所谓分离式的求解方法应运而生，这个算法的基本思路是，在流场迭代求解的任何一个层次上，速度场都必须满足质量守恒方程，这一思想被以后的大量数值计算实例证明，是保证流场迭代计算收敛的一个十分重要的原则。 1974年美国学者提出了采用微分方程来生成适体坐标的方法。由于有限元法对不规则区域有很强的适应性，有限差分法与有限容积法则对复杂区域的适应能力很差，但对于流动问题的数值处理则要比有限元法容易得多。TTM方法的提出，为有限差分法与有限容积法处理不规则边界问题提出了一条崭新的道路。 2、开始走向工业应用阶段 主讲 西安交通大学能源与动力工程学院热流中心CFD-NHT-EHT CENTER 2010年9月13日,西安 数值传热学 第一章绪论 课程简介 1. 教材－《数值传热学》第二版，2001 2. 学时－45学时理论教学；10学时程序教学 3. 考核－平时作业/计算机大作业： 考试－40/60；考查－60/40 4. 方法－开放，参与，应用 5. 助手－喻志强，张虎，谷伟，凌空， 封永亮 有关的主要国外期刊 1.Numerical Heat Transfer, Part A-Applications; Part B- Fundamentals 2.International Journal of Numerical Methods in Fluids. https://www.360docs.net/doc/9418850873.html,puter & Fluids 4.Journal of Computational Physics 5.International Journal of Numerical Methods in Engineering 6.International Journal of Numerical Methods in Heat and Fluid Flow https://www.360docs.net/doc/9418850873.html,puter Methods of Applied Mechanics and Engineering 8.Engineering Computations 9.Progress in Computational Fluid Dynamics 10. Computer Modeling in Engineering & Sciences (CMES) 11.ASME Journal of Heat Transfer 12.International Journal of Heat and Mass Transfer 13.ASME Journal of Fluids Engineering 14.International Journal of Heat and Fluid Flow 15.AIAA Journal 简答题集锦 1.流动与传热数值模拟的基本任务是什么？ （把原来在时间域及空间域上连续的物理量的场，如速度场和压力场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求解代数方程组获得场变量的近似值CFD可以看做是在流动基本方程（质量守恒方程飞动量守恒方程、能量守恒方程）控制下对流动的数值模拟。通过这种数值模拟，我们可以得到极其复杂问题的流场内各个位置上的基本物理量（如速度、压力、温度、浓度等）的分布，以及这些物理量随时间的变化情况，确定旋涡分布特性、空化特性及脱流区等。） 2.数值模拟过程如何实现，主要步骤是那些？ （建模、网格划分、坐标系、数学方程、求解、后处理） a.建立反映工程问题或物理过程本质的数学模型; b.选择与计算区域的边界相适应的坐标系； c.建立网格； d.建立离散方程； e.求解代数方程组； f.后处理，显示计算结果 3.建立离散方程有哪些主要方法？比较说明各种方法的优缺点？（有限差分、有限体积、有限元、有限分析等） 4什么叫控制方程？常见的控制方程有哪几个？各用在什么场合？ 5试写出控制方程的通用形式，并说明通用形式中各项的意义？（写明通式，以及各个方程中通式的表达形式） 6推导x 方向的动量控制方程中的源项u S 的表达式。由此证明当密度和黏度为常数时，u S 变为0。 X 方向N-S 方程： Mx S x w z u z x v y u y divu x u x x p Dt Du +??+ ????+ ??+ ????+ +????+??- =)][()]( [)2(μ μλμ ρ )()())()())())()()()()()][()]( [)2(gradu div divu x z w y v x u x gradu div S divu x z w y v x u x S S divu x z w y v x u x gradu div S x w z x v y x u x z u z y u y x u x S x w z u z x v y u y divu x u x Mx u Mx Mx Mx μλμ μλμλμμμμμμμμμ μλμ +??+??+??+????=++?? +??+??+????=+?? +??+??+????+=+????+????+????+????+????+????= +??+ ????+ ??+ ????++????（（（）（）（ 因为0 =??+ ??+ ??z w y v x u ρρρ 推 得： =??+??+??z w y v x u 所以：Su= 0)()=?? +??+??+????divu x z w y v x u x λμ （ 7区域离散为分几种，说明各自的特点。 （内节点法、外节点法） 先节点后界面 主讲陶文铨 西安交通大学能源与动力工程学院热流中心CFD-NHT-EHT CENTER 2009年9月7日,西安 数值传热学 第一章绪论 课程简介 1. 教材－《数值传热学》第二版，2001 2. 学时－45学时理论教学；10学时程序教学 3. 考核－平时作业/计算机大作业： 考试－40/60；考查－60/40 4. 方法－开放，参与，应用 5. 助手－郭东之，周文静，李兆辉 有关的主要国外期刊 1.Numerical Heat Transfer, Part A-Applications; Part B- Fundamentals 2.International Journal of Numerical Methods in Fluids. https://www.360docs.net/doc/9418850873.html,puter & Fluids 4.Journal of Computational Physics 5.International Journal of Numerical Methods in Engineering 6.International Journal of Numerical Methods in Heat and Fluid Flow https://www.360docs.net/doc/9418850873.html,puter Methods of Applied Mechanics and Engineering 8.Engineering Computations 9.Progress in Computational Fluid Dynamics 10. Computer Modeling in Engineering & Sciences (CMES) 11.ASME Journal of Heat Transfer 12.International Journal of Heat and Mass Transfer 13.ASME Journal of Fluids Engineering 14.International Journal of Heat and Fluid Flow 15.AIAA Journal 西安交通大学西安交通大学《《数值传热学数值传热学》》课程大作业 20140114 一. 题目 （1） 百叶窗翅片的二维模型如图1 所示。在流动与换热已经进入周期性充分发展的阶段，可以取 出一个翅片单元进行传热与流动阻力的分析计算。在稳态，层流，常物性，翅片温度恒定的条件下，对于表1给定的几何尺寸，进行Re ＝10－500 范围内的数值模拟，揭示每个计算单元的平均Nu 数与阻力系数f 与Re 的关系； Nu ，f 以及Re 定为：1 12()Re ;;0.5p m m m dp dx L u L h L f Nu u νρλ==?= 其中m u 为来流平均速度；m h 为每块条片的平均换热系数。 表1 几何参数 L1/mm Tp/mm Lp/mm Delta/mm /θ 30 18.6 30 1.5 25 图1 百叶窗翅片二维模型 图2 阶梯型逼近 二. 建议建议与要求与要求 1. 为便于处理流固耦合问题，计算可对图1中打阴影线的区域进行； 2. 可采用图2 所示的阶梯型网格处理倾斜的翅片； 3. 按照《西安交通大学学报》的论文格式撰写本报告； 4. 2014年4月30号前交课程论文到东三楼204房间。 三. 参考文献 [1] 陶文铨编著，数值传热学（第二版），2001， 西安交通大学出版社，节11.2 [2] Wang L B, Tao, W Q. Numerical analysis on heat transfer and fluid flow for arrays of non-uniform plate length aligned at angles to the flow direction. Int J Numerical Methods for Heat and Fluid Flow , 1997, 7(5,6):496 [3] Gong L. Li Z Y, He Y L, Tao W Q. Discussion on numerical treatment of periodic boundary condition for temperature. Numerical Heat Transfer, Part B , 2007, 52(5):429-448 5-2解：根据课本p158式（5—1a ）得一维稳态无源项的对流－扩散方程如下所示： （取常物性）22x x u ??Γ=??φφρ边界条件如下：L L x x φφφφ====,;,00由（5—2）得方程的精确解为： 11)/(00--=--?Pe L x Pe L e e φφφφΓ=/uL Pe ρ将分成15等份，有：L ?=P Pe 15对于中心差分、一阶迎风、混合格式和QUICK 格式分别分析如下：1）(CD)中心差分节点离散方程： 2)5.01()5.01(11-?+?++-=i i i P P φφφ10,2 =i 2） 一阶迎风节点离散方程： ?-?++++=P P i i i 2)1(11φφφ10,2 =i 3）混合格式当时，节点离散方程：，1=?P 2)5.01()5.01(11-?+?++-=i i i P P φφφ10,2 =i 当时，节点离散方程： ， 10,5=?P 1-=i i φφ10,2 =i 4）QUICK 格式，节点离散方程： ， ??????--++++++=+-??-??+?)336(81221211111i i i i i i P P P P P φφφφφφ2=i ， ?? ????---++++++=+--?? -??+?)35(812212112111i i i i i i i P P P P P φφφφφφφ2≠i 、管路敷设过程中，要加强交底。管线敷设技术中敷设原则：在分线盒处，、电气课件其在正常工况下与过度写重要设备高中资料试试卷技术指导。对于调试、电气设备调试高中资组高中资料试卷安全，并试卷保护装置动作，并且做到准确灵活。对于差 4-1 解：采用区域离散方法A 时；网格划分如右图。内点采用中心差分123278.8 77 69.9 T T T === 22d T T=0dx - 有 i+1i 122+T 0i i T T T x ---=? 将2点,3点带入 321222+T 0T T T x --=? 即321209 T T -+= 432322+T 0T T T x --=?4321322+T 0T T T x --=? 即4321209T T T -+-= 边界点4 （1）一阶截差 由x=1 1dT dx =，得 4313 T T -= （2）二阶截差 11B M M q x x x T T S δδλλ -=++V 所以 434111. 1.36311 T T T =++ 即 43122293 T T -= 采用区域离散方法B 22d T T=0dx - 由控制容积法 0w e dT dT T x dT dT ????--?= ? ????? 所以代入2点4点有 322121011336 T T T T T ----= 即 239028 T T -= 544431011363T T T T T ----= 即 34599 02828 T T T -+= 对3点采用中心差分有 432 322+T 013T T T --=?? ??? 即 2349901919 T T T -+= 对于点5 由x=1 1dT dx =，得 5416 T T -= （1）精确解求左端点的热流密度 由 ()21 x x e T e e e -=-+ 所以有 ()2200 20.64806911x x x x dT e e q e e dx e e λ-====- +=-=++ （2）由A 的一阶截差公式 （3）由B 的一阶截差公式 （4）由区域离散方法B 中的一阶截差公式： 通过对上述计算结果进行比较可得：区域离散B 有控制容积平衡法建立的离散方程与区域离散方程A 中具有二阶精度的格式精确度相当！ 4-3 解：将平板沿厚度方向3等分，如图 由题可知该导热过程可看作无限大平板的一维稳态有源导热问题，则控制方程为 x=0， T 0=75℃ x=0.1 dT =h(T-T )dx f λ- 1点 ，2点采用中心差分有 21022+T 0T T S x λ -+=? （1） 3 2122+T 0T T S x λ-+=? （2） 右端点采用一阶截差的离散 数值传热学（Numerical Heat Transfer,NHT）又称计算传热学(Computational Heat Transfer,CHT)，是指对描写流动与传热问题的控制方程采用数值方法，通过计算机求解的一门传热学与数值方法相结合的交叉学科。数值传热学的基本思想是把原来在空间与时间坐标中连续的物理量的场（如速度场，温度场，浓度场等），用一系列有限个离散点(称为节点)上的值的集合来代替，通过一定的原则建立起这些离散点变量值之间关系的代数方程（称为离散方程，discretization equation）,求解所建立起来的代数方程已获得求解变量的近似值。 一、数值传热学的研究作用与地位 数值传热学在最近20年中得到飞速的发展，除了计算机硬件工业的发展给它提供了坚实的物质基础外，还主要因为无论分析的方法或实验的方法都有较大的限制，例如由于问题的复杂性，既无法做分析解，也因费用的昂贵而无力进行实验测定，而数值计算的方法正具有成本较低和能模拟复杂或较理想的过程等优点。经过一定考核的数值计算软件可以拓宽实验研究的范围，减少成本昂贵的实验工作量。在给定的参数下用计算机对现象进行一次数值模拟相当于进行一次数值实验，历史上也曾有过首先由数值模拟发现新现象而后由实验予以证实的例子。在这里要指出对数值模拟结果准确度应持正确认识。计算机本身不能创造信息，发现规律，它只是把人们送入的信息按照计算者所选定的规律进行处理，加工而已。但一旦建立了实际问题合理的数学模型，数值模拟又能发挥很大的作用。由于它本身的一些固定优点，它以发展成为工业界进行CAD/CAM及过程控制的重要手段,在多种工程领域中得到广泛应用。例如：叶轮机器粘性三元流体的计算，电站锅炉炉堂内流场与温度场的模拟；大型初见凝固过程中温度场的预测； 热流问题的数值计算 物理问题数值解的基本思想 把原来在空间与时间坐标中连续的物理量的场 (如速度场,温度场,浓度场等),用一系列有限 个离散点(称为节点,node)上的值的集合来代替; 通过一定的原则建立起这些离散点上变量值之间关 系的代数方程 (称为离散方程,discretization 大规模科学计算的重要性 传热与流动问题数值计算是应用计算机求解热量传 递过程中的速度场,温度场等的分支学科,是大规模 科学计算的重要组成部分,其重要性不言而喻. 2005年美国总统顾问委员会向美国总统提出要大 力发展计算科学以确保美国在世界上的竞争能力. 波音公司实现了对航空发动机的网格数达10亿量 级的直接数值模拟,以研究所设计发动机的性能. 现代科学研究的三大基本方法及其关系 课程简介 1、二维非稳态导热微分方程：S Y T X T t T p +??+??=)2222c （λδδρ。对于时间步进（x 方向，y 方向）及空间而言，该方程为何种类型的方程？ 解： 将二维非稳态导热微分方程化为：0c 2222=+-??+??S t T Y T X T p δδρλλ （1）x 方向：0,0,a ===c b λ。则：04b 2=-=?ac ，所以该二维非稳态导热方程为抛物型方程。 （2）y 方向：0,0,a ===c b λ。则：04b 2=-=?ac ，所以该二维非稳态导热方程也为抛物型方程。 （3）对于空间而言，二维非稳态导热方程可知：,0,a b c λλ===则：2240b ac λ?=-=-<，所以该二维非稳态导热方程为椭圆型方程。 2、 （补充不可压、常物性的条件。写出守恒型和非守恒型控制方程，并推导二者关系。） 解：由题可知，该流体为不可压缩、常物性流体，而且是有内热源的二维问题。 守恒型控制方程： 质量守恒方程：0=??+??y v x u ； 由于流体自身条件，使得0==v u S S ，得 动量守恒方程：()()??? ? ????+??+??-=??+??22221y u x u v x p y vu x uu ρ ()()??? ? ????+??+??-=??+??22221y v x v v y p y vv x uv ρ ； 能量守恒方程：()()T S y T x T a y vT x uT +??? ? ????+??=??+??2222 . 非守恒型控制方程： 质量守恒方程：无非守恒型 动量守恒方程：??? ? ????+??+??-=??+??22221y u x u v x p y u v x u u ρ ??? ? ????+??+??-=??+??22221y v x v v y p y v v x v u ρ ； 考博详解与指导 考试科目代码考试科目名称参考书目： 1001英语《新世纪研究生英语教材--阅读B,C》戴炜栋，柴小平编，上海外语教育出版社 1002俄语①《基础俄语》(1-3册)北京外语学院编，外语教学与研究出版社②《大学俄语基础教程》(1-3册)张智罗，高等教育出版社 1003日语《新编日语》(1-3册)周平、陈小芬，上海外语教育出版社 1004德语①《大学德语》戴鸣钟，高等教育出版社②《新编大学德语》朱建华编，外语教学与研究出版社，2002年9月第一版 1005法语《法语》(1-3册)马晓宏，外语教育出版社 2001工程流体力学①《工程流体力学》，归柯庭汪军王秋颖，科学出版社，2004年②《工程流体力学》(第二版)，孔珑，中国电力出版社，2007年 2002传热学《传热学》杨世铭，高等教育出版社，2006年 2003计算方法《数值分析》李庆杨等编著，清华大学出版社，2008年 2004高等光学《近代光学》袁一方译，高等教育出版社，1987年 2005物理光学《物理光学》梁铨庭，机械工业出版社 2006传感器技术及应用①《传感器》强锡富主编，机械工业出版社，2004年7月第三版②《非电量电测技术》严钟豪等主编，机械工业出版社，2003年1月第二版 2007激光原理《激光原理及应用》(第1-4章，6章)清华大学出版社 2008普通物理(光学)《普通物理学》(光学部分)程守洙，人民教育出版社 2009仪器电路原理与应用①《仪器电路设计与应用》，郝晓剑等编著，电子工业出版社，2007年6月②《基于运算放大器和模拟集成电路的电路设计》，赛尔吉欧。佛朗哥著西安交通大学出版社，2004年8月第1版数值传热学陶文铨第四章作业
旋风分离器参考文献
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数值传热学(课件)-1
Numerical Simulations of Thermal & Fluid Problems
第一章 绪论
主讲 陶文铨
西安交通大学能源与动力工程学院 热流中心 CFD-NHT-EHT CENTER 2007年10月16日, 西安
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equation);求解所建立起来的代数方程以获得所求
解变量的近似解.
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理论分析
Analytical
实验研究
Experimental
数值模拟
Numerical
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1. 学时- 30学时理论教学;6学时计算机作业 2. 考核- 平时作业/计算机大作业/考试: 20/30/50 3. 方法- 理解,参与,应用 努力将与数学处理相对应的物理背景联系起来理解. 4. 助手- 于乐 5. 参考教材-《计算流体力学与传热学》,中国建筑 工业出版社,1991
5/88数值传热学作业-第一章
上海理工大学博士研究生入学考试参考书目