JJF1059.1-2012测量不确定度评定与表示培训讲义演示幻灯片
JJF1059.1测量不确定度评定讲稿(修改稿)
x p ( x)dx [
2
a a x2 dx ( ) a a 2
2
o
(a a ) 12
a
a x
标准偏差
用a表示区间半宽度，即 a a a 2 置信因子
k a
a a x 12 a ( x) 3
3
梯形分布
• 设梯形的上底半宽 度为a，下底半宽 度为 a，0 < <1， • 概率密度函数
1 a 1 a | x | p( x) 2 2 a 1 0 | x | a
标准偏差
( x) a 1 2 / 6
包含因子 coverage factor
为求得扩展不确定度，对合成标准不 确定度所乘的大于1的数。
【1】 包含因子通常用符号k表示，k=U/uc 。 【2】当用于表示包含概率为p的包含因子时用符号kp 表示，kp=Up/uc 。 【3】一般k在2~3范围内。 【4】注意：在概率论和统计学术语中，与标准偏差 相乘的因子称为“置信因子”，也用符号k表示。
【1】包含区间可由扩展不确定度导出，例如若被测量的最佳估计值为 y，在获得扩展不确定度U后，则包含区间为（y-U，y+U），也可 写成y±U。 【2】包含区间不一定以所选的测得值为中心。如果测得值的概率分布 为对称分布，则包含区间以最佳估计值为中心。 【3】为避免与统计学概念混淆，不应把包含区间称为置信区间。
合成标准不确定度 combined standard uncertainty 由在一个测量模型中各输入量的标准测量不 确定度获得的输出量的标准测量不确定度。 【3】合成标准不确定度用符号uc表示。合成标 准不确定度仍然是标准偏差，它是输出量概率分 布的标准偏差估计值，它表征了输出量估计值的 分散性。 【4】合成标准不确定度也可用相对形式表示 ，输出量的合成标准不确定度除以输出量的估计 值（uc(y)/︱y︱）称相对合成标准不确定度，可 以用符号ucr或ucrel表示。
测量不确定度评定与表示学习培训
学习提纲
一、 测量不确定度评定的技术规范 及其适用条件 二、测量不确定度评定中的一些基 本术语及概念 三、GUM法评定测量不确定度 四、蒙特卡洛法评定测量不确定度 简介
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（2）我国相关计量技术规范的制修订情况 1999年1月我国颁布了国家计量技术规范 JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》 对全国范围内使用和评定测量不确定度，尤 其是在计量标准的建立、计量技术规范的制 定、证书/报告的发布和量值的国际国内比 对等方面起到了重要的指导和规范作用，使 我国对测量结果的表述与国际一致。
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ISO/IEC Guide 98 “测量不确定度”， 包括五个部分。
ISO/IEC Guide 98-1，第1部分：对测量不确定度表示指 南的介绍； ISO/IEC Guide 98-2，第2部分：概念和基本原理 ISO/IEC Guide 98-3:2008，第3部分：测量不确定度表 示指南（简称GUM），其内容与GUM:1995基本相同，仅作 了少量修改； ISO/IEC Guide 98-4，第4部分：测量不确定度在合格评 定中的作用 ISO/IEC Guide 98-5， 第5部分：最小二乘法的应用 除98-1和98-3外，其余待发布。 稍后补充了补充件1：用蒙特卡洛法传播分布（简称MCM）， ISO/IEC GUIDE 98-3/Suppl.1:2008。
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2. JJF1059.1-2012的适用范围
①适用于各种测量领域和各种精度等级测量， 例如：
测量不确定度培训
测量不确定度的评定与表示1 测量不确定度的介绍1.1产生背景测量不确定度的概念，真正得到国际组织和各国的认可及广泛应用始于20世纪90年代。
在此之前，人们一直使用“测量误差”来评定测量结果质量高低，由于测量误差是一个理想化的概念，实际中难以准确定量确定，加之系统误差和随机误差在某些情况下的界限不是十分清楚，使得同一被测量在相同条件下的测量结果因评定方法不同而不同，从而引起测量数据处理方法和测量结果的表达不统一，影响国际间交流。
鉴于测量误差实际评定中存在的难以克服的缺陷，一些学者提出使用“测量不确定度”作为测量结果质量高低的指标参数，随后一些国家计量部门相继接受并使用不确定度。
1993年ISO（国际标准化组织）等七个国际组织联合发布了《测量不确定度表示指南》（缩写为GUM）。
为了更好地贯彻GUM在我国的实施，由全国法制计量委员会委托中国计量科学研究院起草制定了国际计量技术规范《测量不确定度评定与表示》（目前最新版本为JJF1059.1-2012）。
该规范原则上等同于GUM的基本内容，作为我国统一准则对测量结果及其质量进行评定、表示和比较。
1.2定义简称不确定度，定义为根据所用到的信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。
1.3 应用领域1) 国家计量基准、计量标准的建立及量值的比对；2) 标准物质的定值、标准参考数据的发布；3) 测量方法、检定规程、检定系统表、校准规范等技术文件的编制；4) 计量资质认定、计量确认、质量认证以及实验室认可中对测量结果及测量能力的表述；5) 测量仪器的校准、检定以及其他计量服务；6) 科学研究、工程领域、贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境监测、资源保护等领域的测量。
1.4 在实验室具体应用环节1) 结果报告（检定证书、校准证书、检测报告）；2) 申请材料（每个项目参数做不确定度评定报告）；3) 方法确认、方法验证；4) 设备验收、量值溯源、计量确认、期间核查、核查；5) 人员培训、质量监督；6) 结果的质量控制（能力验证、测量审核、实验室间比对）；7) 计量建标（及量值比对）。
JJF 1059-1999 测量不确定度评定与表示
2 基本术语及其概念3 产生测量不确定度的原因和测量模型化4 标准不确定度的A类评定5 标准不确定度的B类评定6 合成标准不确定度的评定7 扩展不确定度的评定8 测量不确定度的报告与表示附录打印刷新测量不确定度评定与表示JJF1059—1999一切测量结果都不可避免地具有不确定度。
《测量不确定度表示指南》(Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement以下简称GUM)，由国际标准化组织(ISO)计量技术顾问组第三工作组(ISO／TAG4／WG3)起草，于1993年以7个国际组织的名义联合发布，这7个国际组织是国际标准化组织(ISO)、国际电工委员会(IEC)、国际计量局(BIPM)、国际法制计量组织(OIML)、国际理论化学与应用化学联合会(IUPAC)、国际理论物理与应用物理联合会(IUPAP)、国际临床化学联合会(IFCC)。
GUM采用当前国际通行的观点和方法，使涉及测量的技术领域和部门，可以用统一的准则对测量结果及其质量进行评定、表示和比较。
在我国实施GUM，不仅是不同学科之间交往的需要，也是全球市场经济发展的需要。
本规范给出的测量不确定度评定与表示的方法从易于理解、便于操作、利于过渡出发，原则上等同采用GUM的基本内容，对科学研究、工程技术及商贸中大量存在的测量结果的处理和表示，均具有适用性。
本规范的目的是：——提出如何以完整的信息评定与表示测量不确定度；——提供对测量结果进行比较的基础。
评定与表示测量不确定度的方法满足以下要求：a)适用于各种测量和测量中所用到的各种输入数据，即具有普遍适用性。
b)在本方法中表示不确定度的量应该：——能从对不确定度有贡献的分量导出，且与这些分量怎样分组无关，也与这些分量如何进一步分解为下一级分量无关，即它们是内部协调一致的；——当一个测量结果用于下一个测量时，其不确定度可作为下一个测量结果不确定度的分量，即它们是可传播的。
测量不确定度的评定与表示PPT97页
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
测量不确定度的评定与表示 4、守业的最好办法多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
测量不确定度评定培训讲义
10 重复性测量条件 repeatability condition of
measurement 重复性条件 repeatability condition 包括相同测量程序、相同操作者、相同测 量系统、相同操作条件和相同地点，并在短时 间内对同一或相类似被测对象重复测量的一组 测量条件。
【注1】 测量条件是重复性条件仅指相对于一组规定 的重复性条件。
【注3】 测量(包括测量系统和进行测量的测量条件)可能会改变 测量中的量的现象、物体和物质，使其不同于定义的被测量。 在这种情况下，适当的修正是必须的。 【例】 当用具有足够大内部电导的电压表测量干电池两极 之间的电位差时，可能会降低电位差。开路电位差可从干电 池和电压表的内阻计算得到。
【注4】 在化学领域，物质或化合物的“分析”或名称，有时 被用作“被测量”的术语。这种用法是不正确的，因为这些 术语未涉及到量。
我国 1998 年发布了国家计量技术规范： JJF1001-1998《通用计量基本术语和定义》 、1999 年发布了 JJF1059-1999《测量不确定度评定与表 示》，分别与 VIM 和 GUM 相对应，成为我国进行测 量不确定度评定的基础。
目前JJF1001-2011《通用计量术语和定义》已发 布，对应原 JJF1059-1999的新版JJF1059.1即将发布。
(一般由一个数乘以测量单位所表示的特定量的大小。)
【例】 某杆的长度： 5.34m或534cm；
某物体的质量： 0.152kg或152g 。
【注】根据参考量的类型，量值可以是： ● 数和测量单位的乘积；对于量纲为1的量，单 位1通常是不写出的； ● 相对于测量程序的数和参考量(reference)； ● 数和参考物质。
确定度概念。 ● 1978 年 国 际 计 量 局 (BIPM) 发 出 不 确 定 度 征 求
测量不确定度的评定与表示
测量不确定度评定与表示JJF1059.1--20122015.12.29南京JJF1059.1测量不确定度的评定与表示一、（测量）不确定度概念1.不确定度概念绝对测量 x y =直接测量相对测量 0x x y -= 0y U y Y ⊃±=间接测量 ),(21N x x x f y ⋅⋅⋅=定义：测量不确定度是与测量结果相联系的参数，合理地赋予被测量结果的分散性。
新定义：根据所获信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。
2.不确定来源表现为：（1）对被测量的定义不完整或不完善 （2）复现被测量定义的方法不理想 （3）测量所取样本的代表性不够（4）对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善（5）对模拟式仪器的读数存在人为偏差（6）仪器计量性能上的局限性（7）赋予测量标准和标准物质的标准值的不准确 （8）引用常数或其它参量的不准确（9）与测量原理、测量方法和测量程序有关的的近似性或假定性 （10）在相同的测量条件下，被测量重复观测值的随机变化 （11）对一定系统误差的修正不完善 （12）测量列中的粗大误差因不明显而未剔除（13）在有的情况下，需要对某种测量条件变化，或者是在一个较长的规定时间内，对测量结果的变化作出评定。
应把该相应变化所赋予测量值的分散性大小，作为该测量结果的不确定度。
3.测量不确定度分类与字母表示 3.1绝对量表达A 类标准不确定度（用统计方法得到）：A u 一般可统一表示 标准不确定度B 类标准不确定度（用其他方法得到）：B u 为：)(x u 或i u 测量不 合成标准不确定度C u 或)(y u C 确定度扩展不确定度 U 或)(y U ： C ku U = （k 为包含因子）3.2相对量表达A 类标准不确定度（用统计方法得到）：rel A u . 一般可表示 相对标准不确定度B 类标准不确定度（用其他方法得到）：rel B u . 为：)(x u rel 或rel i u . 相对测量 合成标准不确定度relC u . 或 )(y u rel C 不确定度相对扩展不确定度 rel U 或 )(y U rel ： rel C rel ku U .= （k 为包含因子）二、测量不确定度评定与表示1.A 类标准不确定度计算A 类标准不确定度是指测量随机效应引入的标准不确定度,用A 类评定。
测量不确定度评定示例PPT课件
R—电阻器的电阻值，KΩ RSZ—数字多用表示值， KΩ
三、类型3，单点校准的仪器测量例子
数字多用表为5.5位，其最大允许差为 ±(0.005%×读数+3×最小分度) 数字多用表最小分度为0.01 KΩ 在相同条件下用数字多用表测量电阻器 10 次电阻，得到 平均值和平均值的标准偏差为：
测量不确定度评定 示例
一、类型1, 有明确的数学模型的经典 测量的例子
例1. 酸碱滴定不确定度的估计 例2. 材料静拉伸强度测定的不确定度估计
用1.0级拉力试验机测量圆柱形试件 ,以受控速率施加轴 向拉力，在拉断试件时的静拉伸强度。
在温度和其它条件不变时，拉伸强度可表示为：
一、类型1, 有明确的数学模型的经典 测量的例子
例4. 用GC-14C气相色谱仪测定氮中甲烷气体的含量例子。 假若被测氮中甲烷气体的含量为 C 被 ，其摩尔分数大约为 50×10-6； 选择编号为GBW08102的一级氮中甲烷气体标准物质，其含 量为C标=50.1×10-6 ，其相对扩展不确定度为 1% ，用该标 准气体校准气相色谱仪，则有：
三、类型3，单点校准的仪器测量例子
式中： σ——静拉伸强度，N/mm2 A——截面积，mm2 ，对圆柱形试件而言 d——圆柱形试件直径，mm F——拉力，N 由公式（1）有
一、类型1, 有明确的数学模型的经典 测量的例子
式（1）和（2）中各量的量值列于表1中。
一、类型1, 有明确的数学模型的经典 测量的例子
各量值不确定度的计算： （1）直径d的测量及其标准不确定度uc(d) 用直径计量仪器测定试件的直径为10.00mm。其不确定度 来源，第一，持证上岗人员多次重复测量的标准偏差 经计算为 0.005mm ；第二，直径测量仪校准证书上给 出在95%置信概率下校准不确定度为0.003mm，按正态 分布转化成标准不确定度为0.003/1.96=0.0015mm 以上二项合成有:
测量不确定度评定与表示
实用文档
15
关于GUM法适用条件的理解
（1）GUM法适用于可以假设输入量的概率分布呈对 称分布的情况。
在GUM法评定测量不确定度时，首先要评定输入量的标准 不确定度，
• A类评定时，一般对在重复性条件下的多次测量，由各 种随机影响造成测得值的分散性可假设为对称的正态分
布；
• B类评定时，只有输入量的概率分布为对称分布时，才
实际的，GUM中，约定采用k=2的扩展不确定度U， 由它确定的包含区间为y±U，包含概率约为95%左
右，就是在接近正态分布的基础上得出的。
b.若用算术平均值作为被测量（即输出量）的最佳估计值y， 其为以扩自用展由查不度t分确为布定的ef度ft、为临方U界p差，值为当表(y来U服p/确从kp定)正2包的态含t分概分布率布时为。，pG则的UMy包规/u含定c的因，分子可布 kp，得到扩展不确定度Up和包含概率为p的包含区间y±Up。
本次修订主要内容
1、名称术语与JJF1001-2011《通用计量术语及定 义》一致；新增部分术语。（55页）
2、对适用范围做了补充，明确了GUM法适用的主 要条件。（14页）
3、根据计量实际，增加预评估重复性。（75页）
4、增加协方差和相关系数的估计方法。（97页）
5、弱化了给出自由度的要求，一般给出k值。
实用文档
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规范中的“主要”两字是指：
• 从严格意义上来说，在规定的该三个条件 同时满足时，GUM法是完全适用的。
• 当其中某个条件不完全满足时，有些情况 下可能可以作近似、假设或适当处理后使 用。
• 在测量要求不太高的场合，这种近似、假 设或处理是可以接受的。但在要求相当高 的场合，必须在了解GUM适用条件后予以慎 重处理。
JJF1059.1-2012 测量不确定度评定与表示修正表
P.44
第11行
M(KOH)
Mr(KOH)
第13行
M(KOH)=…
Mr(KOH)=…
第15行
Ar(O)=15.994(3)
Ar(O)=15.999 4(3)
第19行
M(KOH)=39.0983 g/mol
+15.994g/mol+1.00794 g/mol=56.10024g/mol
如果 是二个或多个估计方差分量 = 的合成，每个xi是正态分布的输入量Xi的估计值时，变量(y-Y)/uc(y)的分布可以用t分布近似，此时，…
P.26
倒数第3行
测量不确定度是对应于每个测量结果的，
测量不确定度是对应于每个作为结果的测得的量值的，
P.28
倒数第2行
取其平均值作为测量结果，
取其平均值作为被测量的最佳估计值，
第11行
问测量结果的合成标准不确定度的计算方法
问功率测得值的合成标准不确定度的计算方法
第13行
P=C0I2(t+t0)
P=C0I2/(t+t0)
P.31
第2行
测量结果P的合成标准不确定度
功率P测得值的合成标准不确定度
第3行
P=C0I2(t+t0)
P=C0I2/(t+t0)
P.33
第2行
此模型为非线性函数，本规范的方法不适用于非线性函数的情况。为此，要将此式按泰勒级数展开：
P.7
倒数第1行
n-t+r
n-(t+r)
P.11
第2行4.2.8
如果是非线性函数，应采用…，…线性函数，才能进行测量不确定度评定。……评定中必须包括泰勒级数…。