人教版数学五年级下册包装里的学问
人教版五年级数学下册中知识点、易错点、易错题汇总
；4知识点易错点汇总★知识点归纳一、轴对称1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
2、性质：对称点到对称轴的距离相等。
3、轴对称图形：指具有特殊形状的一个图形，它可以有一条或多条对称轴。
二、旋转1、定义：把一个图形绕某一点（或轴）转动一定的角度的图形变换叫做旋转。
2、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度钟表中指针运动的方向为顺时针方向，与钟表中指针的运动方向相反的方向为逆时针方向。
3、性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对应点、对应线段都旋转了相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应的线段和对应的角度相等。
图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只有位置变了。
4、旋转90°的方法（1）找出原图行的关键点或关键线段；（2）借助三角板或量角器作原图行关键点或线段与旋转中心所在线段的垂线（3）在所垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图关键点的对应点）；（4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。
5、时钟上包含12大格，60小格，时钟上相邻两数字间即为一大格，一大格为30°；每一大格又平均分为了五个小格，一小格为6°三、平移1、定义：指在一个平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
2、性质：平移不改变图形的形状和大小。
3、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移，找出各个点的对应点。
（4）顺次连接平移后的各点。
◆习题：1、图形的变换包括：、、。
其中只是改变原图形位置的变换是、。
2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。
人教版五年级数学下册教学计划（通用7篇）
人教版五年级数学下册教学计划（通用7篇）人教版五年级数学下册教学计划（通用7篇）时间过得真快，总在不经意间流逝，又将迎来新的工作，新的挑战，需要好好的对接下来的教学进行计划了。
为了让您不再为做教学计划头疼，下面是小编精心整理的人教版五年级数学下册教学计划，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
五年级数学下册教学计划篇1本学期，我继续担任五年级的数学教学工作。
我将努力根据学生的实际情况，采取有效的措施：激发学生的学习兴趣，培养学生的学习习惯，引导学生参与学习的全过程。
下面将我这学期的工作做如下计划：一、以课堂教学为核心（一）备课：学期初，我们钻研了《数学课程标准》，教材、教参、对学期教学内容做到心中有数。
学期中，着重进行团队备课。
掌握每一部分知识在单元中，在整册书中的地位、作用。
思考学生怎样学、学生将会产生什么疑难该怎样解决。
在备课本中体现教师的引导，学生的主动学习过程。
充分理解课后习题的作用，设计好练习。
（二）上课：1、创设各种情境，激发学生思考。
然后，放手让学生探究，动手、动口、动眼、动脑。
针对教学重、难点，选择学生的探究结果。
学生进行比较、交流、讨论，从中掌握知识，培养能力。
接着，学生练习不同坡度，不同层次的题目，巩固知识，形成能力，发展思维。
最后，尽量让学生自己小结学到的知识以及方法。
现在学生普遍对数学课感兴趣，参与性高，为学好数学迈出坚实的一步。
2、及时复习。
根据爱宾浩斯遗忘规律，新知识的遗忘随时间的延长而减慢。
因此，我的做法是：新授知识基本是当天复习或第二天复习，以后再逐渐延长复习时间。
3、努力构建知识网络。
一般做到一小节一整理，形成每节知识串；每单元整理复习形成知识链，一学期对整册书进行整理复习。
学生经历了教材由薄变厚，再变薄的过程，既形成了知识网，又学到了方法，容易产生学习迁移，给学生的创新，实践提供了可能。
（三）批改作业：针对不同的练习错误，教师面批，指出个性问题，集体订正共性问题。
批改作业时，教师点出错题，不指明错处。
北师大版数学五年级下册包装的学问
20cm
⑥
北师大版数学五年级下册包装的 学问
包装的学问
5cm
20cm
15cm 包装这个礼品盒需要多少纸？（接口处不计）
求包装纸的面积就是求礼品盒的表面积
(5155201520)2
(75100300)2
4752
950cm2
将两个这样的礼品盒 包装成一个长方体形状 的礼品盒
1、有几种包装方法？每 种方法需要多少纸？
2、哪种方法最节约包装纸？
5cm 15cm
20cm
170c0m2
175c0m2
130c0m2
课堂小 三个同样的礼品盒包装成一个长 研究： 方体，又有几种不同的包装方法？哪
种方法最节约？
怎样尽可能使所包装的物品的表面 积最小？
我发现：
隐藏起来的面积越大， 露在外面的面积就越小，也 就是表面积越小，包装越节 省。
思考：4盒磁带,包装成长方体形状，有几 种包装方式
1cm
小组合作要求:
10cm
20cm
用4本数学书摆一摆，并思考如何快速、 不重复的找出所有的包装方法？
1cm 10cm
20cm
①
1cm 10cm
20cm
②
1cm 10cm
20cm
③
1cm 10cm
20cm
④
1cm 10cm
20cmBiblioteka ⑤1cm 10cm
人教版数学五年级下册长方体和正方体的体积积课后练习精选(含答案)6
人教版数学五年级下册长方体和正方体的体积积课后练习精选（含答案)6学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．0.17m³=（）dm³。
A．17 B．170 C．1700【答案】B2．把一个长方体铁块熔铸成一个正方形铁块，体积（）。
A．变大了B．变小了C．不变D．无法判断【答案】C3．把一个长方体锯成两个相同的正方体，长方体与两个正方体相比（）．A．体积，表面积都没变B．体积变了，表面积没变C．体积没变，表面积变了D．体积，表面积都变了【答案】C4．一个长方体被挖掉一小块（如下图），下面说法完全正确的是（）A．体积减少，表面积也减少．B．体积减少，表面积增加．C．体积变小，表面积不变．D．体积不变，表面积不变．【答案】C5．一个正方体的表面积是24平方分米，如果棱长增加1分米，那么体积就增加（）立方分米．A．3 B．8 C．19【答案】C二、填空题6．如果正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的表面积就扩大到原来的（______）倍,它的体积就扩大到原来的（______）倍。
【答案】9 277．一个长方体的底面积是15平方米，高是3米，这个长方体的体积是（______）立方米。
【答案】458．用一根长72分米的铁丝正好围成一个正方体框架，它的体积是（______）立方分米。
【答案】2169．一台电冰箱的容积大约是185________．两个粉笔盒的体积大约是1________．一块橡皮的体积大约是16________．一个集装箱的体积大约是40________．【答案】升立方分米立方厘米立方米10．在括号里填上合适的单位名称。
（1）一个乒乓球的体积大约是33（______）。
（2）一盒纯牛奶的净含量是250（______）。
【答案】立方厘米毫升11．一个正方体的棱长总和是72厘米，表面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米．【答案】216 21612．如图,用5块玻璃拼成一个鱼缸,鱼缸的容积为_______升。
人教版五年级下册数学知识点归纳
千里之行，始于足下。 第 1 页/共 2 页 人教版五班级下册数学学问点归纳 五班级下册的数学内容主要包括以下几个方面的学问点： 一、数字和运算 1. 三位数的拆解和组成 2. 用竖式计算加减法 3. 用实际问题进行加减法运算 4. 乘法口诀和乘法的应用 5. 两位数和两位数的乘法 6. 四舍五入取整
二、数的比较和挨次 1. 三位数的大小比较 2. 默写数字直至9999 3. 依据数的大小填写<, >, =号 4. 数的挨次和逆序
三、面积和周长 1. 了解和生疏平方厘米 2. 通过实际问题理解面积和周长 3. 计算矩形的面积和周长 4. 计算正方形的面积和周长 5. 计算不规章图形的面积和周长
四、图形的移动和变化 1. 图形的平移、对称和旋转 2. 利用棋盘格和坐标系进行图形移动和变化 锲而不舍，金石可镂。 3. 生疏和理解棱柱和棱锥 4. 理解和生疏正多边形、对称图形和统一图形
五、数字的生疏和应用 1. 因数和倍数的生疏和运用 2. 了解真分数、假分数和带分数 3. 理解百分数和百分数的运用 4. 可能性的生疏和应用 5. 了解统计调查和数据的表达 6. 图表和图形的分析和统计
六、简洁的代数方程 1. 生疏字母代表数的含义 2. 理解和应用简洁的代数方程 3. 通过实际问题解决代数方程
七、交换律、结合律、安排律 1. 生疏和应用加减乘除的交换律 2. 生疏和应用加减乘除的结合律 3. 生疏和应用加减乘除的安排律
以上为五班级下册数学学问点的主要内容，通过学习这些学问可以提高同学的规律思维、计算力量和问题解决力量。数学是一门格外重要的学科，能够培育同学的思维力量，同时也是日常生活中必不行少的一项技能。因此，期望同学能够认真学习数学学问，提高自己的数学水平。
人教版五年级下册数学知识点归纳总结(4篇)
人教版五年级下册数学知识点归纳总结(4篇)一、注意指导学生复习方法,提高复习效率:1、指导学生巧复习数学学习中概念,公式,计算等等是很枯燥的。
俗话说:“熟能生巧。
“良好的复习方法是提高复习效率的重要途径。
利用一切有效手段充分调动学生复习的主动性,制造性学问和技能。
教师指导复习时要做到四点:第一是定调。
给出复习“导引单”,学生依“纲”复习,把握根本的学问和技能。
其次是给法。
对复习方法赐予详细指导。
擅长抓住重点组织复习。
第三是树靶。
对复习中的疑难问题绽开辨论,端详真伪。
第四是立样。
对辨论的结果给出是与否的确定答复,澄清模糊熟悉,树立正确观点。
2、指导学生定好学习规划复习前,教师应当仔细钻研新《课程标准》和小学数学复习指导说明,让学生明确毕业考试的方向、内容和题形,明确复习内容,指导学生合理安排复习时间,依据每个学生的实际状况,确定复习进度。
这样让学生心中有谱,克制盲目性,积极的投入到复习中去。
首先我们用一半的时间指导学生复习课本的内容,重在复习教材中的重点、难点、考点和疑点。
方法是教师指导与学生自主复习相结合。
学生在复习中注意查漏补缺,教师注意解疑和检查。
在复习中注意发觉学生在综合练习中消失的问题、准时检查学生学问把握状况及对学问的运用的力量。
并要做到准时反应、准时补缺补差,把遗漏点降到最低。
然后用四分之一的时间进展阶段复习,把内容相关的单元内容分项复习。
比方:数的复习,几何学问的复习等等。
结合不同的复习内容。
确定不同的复习重点难点分类整理、梳理,强化复习的系统性。
这样有利于学问的系统化和对其内在联系的把握,便于融合贯穿。
做到梳理--训练--拓展,有序进展,真正提高复习的效果。
最终用四分之一的时间进展综合复习,,各种题型,等等全面开展训练.在每一次综合复习中学生的力量呈现螺旋上升状态.3. 指导学生摸索技巧与规律,提高力量力量测试是现代数学测试的主要方面,照实践力量.创新力量.等。
因此在复习过程中,要指导学生定期做一些计算练习及创新练习。
北师大版数学五年级下册《包装的学问》课件
6大面重合
6中面重合
6小面重合
4中面，4大面重合
4小面，们去算表面积是否需要每一种都去算呢？ 哪些肯定不是最节省包装纸的呢？ 是不是任意四盒相同的长方体，只要将最大的面重合就最节省？
重合的面积越大， 表面积越小， 就越节省包装纸
历史使人聪明，诗歌使人 机智，数学使人精细。
北师大版五年级下册
教学目标
• 1、利用表面积等有关知识，探索多个相同 长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。 • 体验解决问题的基本过程和方法，提高解 决问题的能力。 • 通过解决包装问题，体验策略的多样化， 发展优化思想。 • 弘扬民族精神，渗透节约的意识。
5cm 40cm 10cm
小组合作要求:
除了这种算法还有没有其它的方法？
就是算出一个长方体的 表面积，然后乘以2， 再减去重合面面积
5cm
40cm 10cm
怎样包装最省 包装纸？
小组活动要求： 1.选择3个黄金搭档模型盒子。 2.思考：可以怎样包装？有几种 包装方法？ 3.不用计算，你能知道哪一种方 案最节约包装纸？为什么
A
B
C
老师帮他们挑选了一套分为1、2、3、4集的书，每 本书长 、宽、高分别为 20厘米、15厘米、8厘米。老师 想亲手将这套书用彩纸装饰起来，请你为我设计一个装 饰方案。 要求:设计一种最省的包装方法.并想一想除了节省之 外，我们还需要考虑到哪些因素呢?
(1)把2盒完全相同的黄金搭档模型包装 在一起,有几种包装方式? (2)你建议老师选择了哪种方式包装?为 什么？
5cm
40cm
10cm
A
B
C
这三种哪种最省纸呢? 有什么方法能肯定你的想法是对的?
A 长80厘米 宽10厘米 高5厘米 表面积:(80×10＋80×5＋10×5) ×2 =2500(平方厘米) B 长40厘米 宽20厘米 高5厘米 表面积:(40×20＋40×5＋20×5)×2 =2200(平方厘米) C 长40厘米 宽10厘米 高10厘米 表面积:(40×10＋40×10＋10×10)×2 =1800(平方厘米)
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关注学生需求 拓展学习空间 促进全面发展
教学基本信息
学 科 数学 授课时间 2017年 4 月 14 日
教学内容 包装的学问
授课教师 张英 班 级 五（1） 教 龄 18
教学背景分析
教学内容：
学情分析：
《包装的学问》是综合实践课，学生已经学习了正方体、长方体的表面积计
算，合并、分割正方体和长方体的有关知识。本课是组织学生探究发现、总结规律，
开展有关“包装学问”的数学活动，在活动中重点培养学生综合运用长方体等相关
知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受优化思想，形成数学
思考，增强空间观念和节约意识。
技术准备：
教学目标
1、利用表面积的有关知识，探索把多个相同长方体叠放后使其表面积最小的方法。
2、经历解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
教学重难点
教学重点：探索把多个相同长方体叠放后使其表面积最小的方法。
教学难点：理解最大接触面有时候需要调整才能使表面积最小。
教学过程（第 课时）
教学过程 设计意图
一、创设情境，引入课题 同学们，你们知道五月除了五一国际劳动节以外，还有什么重要的节日？（母亲节） 我的妈妈最喜欢看书了，所以老师想送给她两本书情境引入，提出现实的、有
意义的学习内容，引发学生
的学习兴趣，诱发学生的学
习动机，调动学生的积极
作为母亲节的礼物。通常我们送礼物，会把礼物包装起来，对吗？要想包装着两本书，你会想到什么？看来包装中蕴含着这么多的学问，那今天我们就来研究“包装的学问”。 二、探究规律 （一）包装一本书，复习表面积计算方法 如果想知道包装一本书至少要多少包装纸，怎么办？（知道书的表面积） （出示长：11cm 宽7cm 高2cm ）为了计算方便，书的长、宽、高我们取整厘米数。 请你快速在课前发给你的纸上计算一本书的表面积。 （11×7+11×2+7×2）×2=226（平方厘米） 这本书的表面积是226平方厘米，也就是说包装这本书最少要用226平方厘米的包装纸。 （二）研究两本书的包装问题，初步体会重叠面的面积最大，表面积就最小的规律。 1、那同学们快帮张老师出个主意，我的礼物是这两个完全一样的书可以怎样包装？ 问：这三种摆法中，哪种包装起来最省纸？为什么？ （最大的面重叠在一起，表面积最小；换言之：要尽量“隐藏”面积最大的面) 同学们说得非常有道理，那我们就是计算一下这三种包装方式的表面积？为了节省时间，咱们分一下，看那组的同学计算得最快最准确 性，提高学生的求知欲，同
时让学生感受数学就在身
边，为进一步的探究学习打
下良好的情感基础与知识
基础.
渗透有序思维的数学思想，
以点带面，着眼长远
①法一：（11×7+11×4+7×4）×2=298 法二：226×2-11×7×2=298 法三：226+11×2×2+7×2×2=298 ②226×2-11×2×2=408 （11×14+11×2+14×2）×2=408 ③（22×7+22×2+7×2）×2=424 226×2-2×7×2=424 小结：通过计算，我们也很容易看出，大面重叠的包装方式最省纸。通过刚刚的研究，你有什么发现吗？（要是表面积小，就要把长方体中最大的面重叠） （三）研究四本书的包装问题，进一步理解规律 刚才同学们研究得特别好。你们想不想继续研究四本书的包装方法？好，那我们先看小组合作建议： （1）4个相同的书摆成一个大长方体，有几种摆法？ （2）哪种摆法表面积最小，独立计算是多少平方厘米？ （3）互相说说你是怎么想的？ 小组汇报： 摆法：六种（按一种面重叠、两种面重叠） 省纸摆法：大面重合 表面积：（11×8+11×7+8×7）×2=442（c㎡） 226×4-11×7×6=442（c㎡） 问：为什么大中面重叠的摆法没有大面重叠的摆法省纸
自主探究、动手操作、合作
交流是学生学习数学的主
要方式。利用身边的学具
（学生人人都有数学书）进
行操作，进行探究，同时根
据自己的需要选择自己喜
欢的方法进行验证。相信学
生亲历这样的学习过程，一
定会对所获得的知识留下
深刻的印象。
呢？（同桌说说） 小结：通过我们刚才的研究，你能得到什么结论？ （要是表面积小，就要把长方体中最大的面重叠） （四）深入探究规律 对于刚才的研究，你还有什么疑问吗？或者你还有想继续研究的问题吗？ （老师有一个疑问：当书的数量增加时，是不是依次摞高的办法最省纸呢？） 那下面我们就带着这个问题研究一下这样的四个长方体的包装问题。 这个长方体与书有什么不同？他的长宽高分别是9cm 、7cm、5cm。 这四个长方体怎们摆放包装更省纸？到底谁说得对呢？怎么验证？ 汇报：法一：（9×7+9×20+20×7）×2=766（c㎡） (9×14+9×10+10×14) ×2=712（c㎡） 我们不用计算表面积，能不能知道那种最省纸？ 法二：9×7=63（c㎡） 9×10=90（c㎡） 设疑：现在你有什么问题想问大家吗？为什么书大面重合表面积就最小，而这种长方体就不是呢？难道我们得出的结论不正确？同桌交流一下 小结：在包装的过程中重叠的面越大就越节约，但是在摆放的过程中，有时最大的面会发生变化，此时要根据实际情况及时进行调整，始终使重叠的面是最大的面。 （五）课后延伸： 老师再给你们留一个课后思考的问题：到多少本书时，在摆放过程中最大的面会发生改变，就要进行调整了呢？下次课再汇报
从生活中来，到生活中去。
感悟数学与生活的密切联
系，体会数学就在我们身
边，生活中处处有数学，增
强学生应用数学的意识
三、总结： 刚才我们通过动手、动口、动脑，解决了有关包装中的问题，看来包装中的学问还真不少！你懂了哪些学问呢？懂得了这些学问对你有什么帮助？ 四、课后延伸： 礼物包装好了，为了更漂亮还可以扎上漂亮的彩带，课下研究：如果像这样扎（课件），打结的部分用20厘米，我的礼物需要多长的彩带呢？
板书设计
包装的学问 节约、实用、美观……
简单
操作 重合的面积越大，
计算 长、宽、高越接近，
观察（图形、数据） 复杂
想象