07受扭构件承载力计算
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受扭构件承载力
V bh0
0.8TWt 0.20c
fc
当4<hw/b<6时，按线性内插法确定。 不满足上式时，应增大截面尺寸或提高混凝土强度等级。
5.3.2 弯剪扭构件的承载力计算
5.3.2.2 在剪、扭作用下的承载力计算
若符合下列条件
T Wt
V bh0
5.2.3 纯扭构件的承载力计算
5.2.3.3 纯扭构件承载力计算公式
《混凝土结构设计规范》规定纯扭构件的承载力按下式计 算：
TT u0.35ftW t1.2 fyvsA st1A cor
ξ: 配筋强度比； T: 扭矩设计值； Wt: 塑性抗扭截面系数； Acor: 截面核心部分的面积，Acor=bcor*hcor。
5.3.2 弯剪扭构件的承载力计算
5.3.2.2 在剪、扭作用下的承载力计算
上述公式中主要参数的意义说明如下： （1）剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数βt
剪力和扭矩并存时，都在截面中产生剪应力，使构件 的受剪、受扭承载力都有所降低，其中对截面中混凝土承 载力的影响是主要的，对受扭箍筋和受扭纵向钢筋的影响 比较次要，因而用混凝土受扭承载力降低系数βt来反映。 从βt的计算式可知，βt值与剪扭比有关。若βt＝0.5，式（B） 就成了梁的斜截面受剪承载力计算公式，说明此时梁中扭 矩的作用可以忽略。若βt＝1.0，式（A）就成了纯扭状态 下梁的扭曲截面承载力计算公式，此时梁中剪力的作用可 以忽略。
合箍筋时，不应计入位于截面内 部的箍筋面积；fyv—受扭箍筋的 抗拉强度设计值；fy —受扭纵筋 的抗拉强度设计值；s —箍筋间距。 ucor截面核心部分的周长，从箍筋 内表面算起。
5.2.3 纯扭构件的承载力计算
5.2.3.2 纯扭构件的破坏特征
第7章 受扭构件扭曲截面的的承载力的计算—周勇
Lanzhou University of Technology
§7.1 纯扭构件的试验研究
1、试验研究分析 （1）无筋矩形截面（素混凝土构件）
在纯扭矩作用下，无筋矩形截面混凝土构件开裂前具有与均 质弹性材料类似的性质，截面长边中点剪应力最大，在截面四角 点处剪应力为零。当截面长边中点附近最大主拉应变达到混凝土
（1） 基本假定 混凝土只承受压力，具有螺旋形裂缝的混凝土外壳组成
桁架的斜压杆，其倾角为α； 纵筋和箍筋只承受拉力，分别为桁架的弦杆和腹杆； 忽略核心混凝土的受扭作用及钢筋的销栓作用。
第7章 受扭构件扭曲截面的承载力的计算
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抗扭承载力
（3）箱形截面纯扭构件的抗裂扭矩
Tcr 0.7 ftWt
bh2 (bh 2tw )2 Wt (3hh bh ) [3hw (bh 2tw )] 6 6
第7章 受扭构件扭曲截面的承载力的计算
Lanzhou University of Technology
7.2.2 受扭承载力的计算 1、矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的受扭承载力计算
坏。 破坏特征：破坏时混凝土被压碎，配置过多的钢筋达不到
屈服，破坏过程有一定的延性，但较适筋破坏的延性差。
（4）超筋破坏
发生条件：当纵筋和箍筋都配置过多时出现此种破坏。 破坏特征： 破坏时混凝土被压碎，而纵筋和箍筋都不屈服，
破坏突然，因而延性差，类似于梁正截面设计时的超筋破坏。 设计中通过规定最大配筋率或限制截面最小尺寸来避免。
制 作 人 ：周 勇
第7章 受扭构件扭曲截面的承载力的计算
Lanzhou University of Technology
§7.1 纯扭构件的试验研究
1、试验研究分析 （1）无筋矩形截面（素混凝土构件）
在纯扭矩作用下，无筋矩形截面混凝土构件开裂前具有与均 质弹性材料类似的性质，截面长边中点剪应力最大，在截面四角 点处剪应力为零。当截面长边中点附近最大主拉应变达到混凝土
（1） 基本假定 混凝土只承受压力，具有螺旋形裂缝的混凝土外壳组成
桁架的斜压杆，其倾角为α； 纵筋和箍筋只承受拉力，分别为桁架的弦杆和腹杆； 忽略核心混凝土的受扭作用及钢筋的销栓作用。
第7章 受扭构件扭曲截面的承载力的计算
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抗扭承载力
（3）箱形截面纯扭构件的抗裂扭矩
Tcr 0.7 ftWt
bh2 (bh 2tw )2 Wt (3hh bh ) [3hw (bh 2tw )] 6 6
第7章 受扭构件扭曲截面的承载力的计算
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7.2.2 受扭承载力的计算 1、矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的受扭承载力计算
坏。 破坏特征：破坏时混凝土被压碎，配置过多的钢筋达不到
屈服，破坏过程有一定的延性，但较适筋破坏的延性差。
（4）超筋破坏
发生条件：当纵筋和箍筋都配置过多时出现此种破坏。 破坏特征： 破坏时混凝土被压碎，而纵筋和箍筋都不屈服，
破坏突然，因而延性差，类似于梁正截面设计时的超筋破坏。 设计中通过规定最大配筋率或限制截面最小尺寸来避免。
制 作 人 ：周 勇
第7章 受扭构件扭曲截面的承载力的计算
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受扭构件承载力计算
(1)腹板
(6-8)
(2)受压翼缘
(6-9)
(3)受拉翼缘
(6-10)
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第一节纯扭构件承载力计算
四、箱形截面纯扭构件承载力计算
箱形截面纯扭构件承载力按下式计算:
(6-11) (6-12)
(6-13)
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第二节弯剪扭构件承载力计算
一、弯剪扭构件截面限制条件 (1)在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，对hw/b毛6的矩形、T形、I形截面和 hw/tw ≤ 6的箱形截面构件(图6-2 )，其截面应符合下列条件: (6-14) (6-15)
试验表明，对于钢筋混凝土矩形截面受扭构件，其破坏形态与配置 钢筋的数量多少有关，可以分为三类: (1)少筋破坏。 (2)适筋破坏。 (3)超筋破坏。
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第一节纯扭构件承载力计算
二、矩形截面纯扭构件承载力计算
矩形截面纯扭构件承载力按下式计算:
(6-2) (6-3)
三、T形和I形截面纯扭构件承载力计算
(3)在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架 柱，其纵向钢筋截面面积应分别按偏心受压构件的正截面受压承载力和 剪扭构件的受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置;箍筋截面面积 应分别按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力计算确定，并应配置在相 应的位置。
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第二节弯剪扭构件承载力计算
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图6-1工程中常见的受扭构件
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图6-2受扭构件截面
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图6-2受扭构件截面
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表6-2受扭构件纵筋的构浩要求
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(6-4) (6-5) (6-6)
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第一节纯扭构件承载力计算
第7章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算
为避免配筋过多产生超筋脆性破坏，采用截面尺寸限制条件
T
1
d
0.25
fcWt
为防止少筋脆性破坏
st
Ast bh
st min
sv
Asv bs
sv,min
7.3 钢筋混凝土构件在弯、剪、扭共同作用下的承载力 计算
7.3.1 剪、扭作用下的承载力计算
V
M
T
而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因 此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。
Tcu
ft
b2 6
(3h b)
f tWt
45° ft
45°
F1
ft
F3 F4
F2
ft
混凝土既非弹性材料又非塑性材料，而是介于两者之间的弹塑性 材料。
为实用简便，开裂扭矩近似采用塑性材料的应力分布图形进行计 算，混凝土强度作适当降低。引入降低系数以考虑应力非完全 塑性分布的影响。
Tcr 0.7 ftWt
7.1 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩 7.1.1 矩形截面纯扭构件的破坏形态
四种破坏形态：
适筋破坏 部分超筋破坏 超筋破坏
少筋破坏
7.1.3 矩形截面纯扭构件的开裂扭矩
若混凝土为弹性Байду номын сангаас料
Tcr f W t te
假定混凝土为塑性材料，按塑性理论，截面上某一点达到极限 强度时并不立即破坏，荷载还可少许增加， 直到截面边缘的拉 应变达到混凝土的极限拉应变值，截面上各点的应力均达到混 凝土的极限抗拉强度后，截面开裂。
混凝土部分承载力相关关系可近似取1/4圆，
取
t
Tc Tc0
并近似取 Vc Tc VT
混凝土结构设计原理之受扭构件承载力计算
所需钢筋：
剪力——抗剪箍筋（按一定间距沿构件轴线方向布置） 扭矩——抗扭纵筋（沿构件截面周边均匀对称布置） 抗扭箍筋（按一定间距沿构件轴线方向布置）
由前所知： 纯扭构件受扭钢筋计算：P133公式（5.9） 受剪箍筋计算：P98公式（4.6）、（4.7） 试验结果表明： 构件的受剪承载力随扭矩的增加面减小，而构件的受扭承载力则随剪力的增大而减小，反之亦然。我们把构件抵抗某种内力的能力，受其它同时作用的内力影响的这种性质，称为构件承受各种内力的能力之间的相关性。
、按式(5.9)计算所需受扭箍筋，选用箍筋直径和间距并按 式（5.13）验算配箍率。
02
、 将所选箍筋用量带入式（5.4）计算所需受扭纵筋；
03
、 选择纵筋直径和根数，并按式（5.12）验算配筋率；
04
、 画构件截面配筋图。
05
五、纯扭构件受扭钢筋计算步骤
5．3 、弯扭构件和剪扭构件承载力计算
、矩形截面剪扭构件承载力计算
1
抗扭箍筋：按一定间距沿构件轴线方向布置。
2
抗扭纵筋：沿构件截面周边均匀对称的布置。
3
二、抗扭钢筋
纯扭构件破坏形态
凝土压碎； 纵筋或箍筋过多（部分超筋）：纵筋或箍筋不能受拉
配置受扭钢筋后，可能出现四种破坏形态： 纵筋和箍筋合适（适筋）：钢筋先受拉屈服，然后混
屈服，混凝土压碎；
C.纵筋和箍筋均过多（完全超筋）：纵筋和箍筋均不能
侧边所需纵向钢筋为： ，据此选直径和根数；
8
规范考虑：
箍筋：按公式（5.16）-(5.18)分别计算抗剪箍筋ASV/S 和
抗扭箍筋ASt1/S,然后再叠加配筋，即按ASV/S+ASt1/S
选择箍筋直径和间距。
剪力——抗剪箍筋（按一定间距沿构件轴线方向布置） 扭矩——抗扭纵筋（沿构件截面周边均匀对称布置） 抗扭箍筋（按一定间距沿构件轴线方向布置）
由前所知： 纯扭构件受扭钢筋计算：P133公式（5.9） 受剪箍筋计算：P98公式（4.6）、（4.7） 试验结果表明： 构件的受剪承载力随扭矩的增加面减小，而构件的受扭承载力则随剪力的增大而减小，反之亦然。我们把构件抵抗某种内力的能力，受其它同时作用的内力影响的这种性质，称为构件承受各种内力的能力之间的相关性。
、按式(5.9)计算所需受扭箍筋，选用箍筋直径和间距并按 式（5.13）验算配箍率。
02
、 将所选箍筋用量带入式（5.4）计算所需受扭纵筋；
03
、 选择纵筋直径和根数，并按式（5.12）验算配筋率；
04
、 画构件截面配筋图。
05
五、纯扭构件受扭钢筋计算步骤
5．3 、弯扭构件和剪扭构件承载力计算
、矩形截面剪扭构件承载力计算
1
抗扭箍筋：按一定间距沿构件轴线方向布置。
2
抗扭纵筋：沿构件截面周边均匀对称的布置。
3
二、抗扭钢筋
纯扭构件破坏形态
凝土压碎； 纵筋或箍筋过多（部分超筋）：纵筋或箍筋不能受拉
配置受扭钢筋后，可能出现四种破坏形态： 纵筋和箍筋合适（适筋）：钢筋先受拉屈服，然后混
屈服，混凝土压碎；
C.纵筋和箍筋均过多（完全超筋）：纵筋和箍筋均不能
侧边所需纵向钢筋为： ，据此选直径和根数；
8
规范考虑：
箍筋：按公式（5.16）-(5.18)分别计算抗剪箍筋ASV/S 和
抗扭箍筋ASt1/S,然后再叠加配筋，即按ASV/S+ASt1/S
选择箍筋直径和间距。
桥梁受扭构件破坏特征及承载力计算
桥梁受扭构件破坏特征及承载力计算桥梁是连接两个地理位置的重要交通设施，它承载着车辆和行人的重量。
桥梁的承载力是指其能够支撑的最大荷载，而桥梁受扭构件是桥梁中的重要组成部分。
本文将介绍桥梁受扭构件的破坏特征和承载力计算方法。
一、桥梁受扭构件的破坏特征1.剪切破坏：扭转会产生剪应力，当剪应力大于材料的抗剪强度时，受扭构件会发生剪切破坏。
2.扭转破坏：在受扭构件上，扭转力作用会使其发生相对旋转，当达到一定角度时，受扭构件会失去承载能力，发生扭转破坏。
3.弯曲破坏：受扭构件在受到扭矩力矩作用时，由于材料的抗弯刚度有限，会发生弯曲破坏。
4.龙骨翻转：龙骨是支撑桥面板的主要构件，受到扭矩作用时，龙骨可能会翻转，导致桥面板的破坏。
1.线性弹性理论法：在这种计算方法中，假设受扭构件材料的应力-应变关系服从线性弹性的规律，利用弹性力学理论进行力学计算，得到受扭构件的最大承载力。
2.极限强度理论法：这种计算方法基于构件材料的极限强度，假设受扭构件在超过一定弯曲角度后失去承载能力，利用建筑结构力学知识和试验数据，根据构件的几何形状、材料性能和边界条件等因素，确定承载力。
无论采用何种计算方法，桥梁受扭构件的承载力计算都需要考虑以下因素：1.受扭构件的几何形状和材料性能。
2.受扭构件所受的荷载类型和大小。
3.受扭构件所处的边界条件和约束。
4.受扭构件的安全系数。
通过对以上因素的综合考虑和计算，可以得到桥梁受扭构件的承载力。
在实际设计和施工中，为了保证桥梁的安全性和稳定性，通常会采用一定的安全系数，并结合实际情况进行合理的调整。
总之，桥梁受扭构件的破坏特征和承载力计算是保证桥梁安全可靠运行的重要内容。
通过合理的设计和计算，可以确保桥梁受扭构件具备足够的承载能力，满足实际的使用需求。
第七章 受扭构件的扭曲截面承载力
2. 对hw/tw≤6 箱形截面
箱型截面抗扭承载力与实心截面基本相 同，可减轻自重，大跨及桥梁采用。
T T u 0 . 35 h f t W t 1 . 2 f yv A st 1 s A cor
tw
tw≥bh/7
h 2 . 5 t w / b h ;当 h 1时，取 h 1
二、拉、弯、剪、扭
当T≤(0.175ft－0.1N／A)Wt时，可仅计算偏心受拉构件的正 截面承载力和斜截面受剪承载力。 纵向钢筋截面面积应分别按偏心受拉构件的正截面承载力和 剪扭构件的受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置； 箍筋截面面积应分别按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力 计算确定，并应配置在相应的位置。
3.超筋破坏
当纵筋和箍筋都配置均过多时出现此种破坏。破坏 时混凝土被压碎，而纵筋和箍筋都不屈服，破坏突然， 因，而延性差，类似于梁正截面设计时的超筋破坏。设 计中通过规定最大配筋率或限制截面最小尺寸来避免。 4.少筋破坏 当纵筋和箍筋配置均不足时便会出现此种破坏。斜 裂缝一旦出现，纵筋和箍筋因混凝土卸载很快屈服，使 构件突然破坏。破坏属于脆性破坏，类似于梁正截面承 载能力时的少筋破坏。设计中通过规定抗扭纵筋和箍筋 的最小配筋率来防止少筋破坏。
W tw
W tf
W tf
b
h f
2
(3 h b )
2
Tw
W tw WT
W tf
'
bf'
T
hf '
6
( b f b )
(b f b )
Tf
'
T
2
hf 2
2
WT
h
T
第7受扭构件扭曲截面承载力
1 0.2( 1) V
. Wt
T bh0
7.3 复合受扭构件承载力计算
第7章 受扭构件扭曲截面承载力
单位长度内的单侧抗扭箍筋强度之比）。
规范规定：ξ 值取值范围为0.6≤ξ ≤1.7 当ξ >1.7时，取1.7 一般ξ 取1.2左右较为合理。 7.2 纯扭构件扭曲截面承载力计算
第7章 受扭构件扭曲截面承载力
1 剪扭构件承载力计算
由无腹筋剪扭构件的试验得知其相关关系大致为1/4圆：
2
2
Vc Vco
Wtw、Wtf' 、Wtf 分别为腹板、受压翼缘、受拉翼缘部分的受扭塑性抵抗矩
7.2 纯扭构件扭曲截面承载力计算
第7章 受扭构件扭曲截面承载力
3 纯扭构件的受扭承载力
（1）纯扭构件的力学模型
空间桁架模型
7.2 纯扭构件扭曲截面承载力计算
第7章 受扭构件扭曲截面承载力
（2）纯扭构件的受扭承载力
矩形截面: Tu Tc Ts ,混凝土的抗扭作用 Tc ; 箍筋与纵筋的抗扭作用 Ts
7.3 复合受扭构件承载力计算
第7章 受扭构件扭曲截面承载力
矩形剪扭构件承载力计算试验证明，当构件中既有剪力、又有扭矩作用时，构件 的抗剪承栽力及抗扭承载力均有所降低，即二者存在相关性（承载力之间的性）。 规范采用了部分相关（混凝土），部分叠加（钢筋）的计算公式 。
矩形截面一般剪扭构件受剪及受扭承载力表达式分别为：
1 试验研究分析
（1）矩形截面素混凝土纯扭构件的受扭性能
a 当外扭矩较小时，受力情况类似于弹性体，如图 a 。
b 随扭距增大，首先在长边中点达到 max tp ft ；由于混凝土的塑性性能， 构件并未开裂，如图b。
第7章 受扭构件计算
13
hf
Wtf =
hf
22
(b 'f − b)
2
(b f − b)
抗 7.3.2 钢筋砼矩形截面纯扭构件承载力计算
迄今为止，钢筋砼受扭构件扭曲截面受扭承载力的计算，主要以变 迄今为止，钢筋砼受扭构件扭曲截面受扭承载力的计算， 角空间桁架模型和斜弯理论（扭曲破坏面极限平衡理论）为基础的两 角空间桁架模型和斜弯理论（扭曲破坏面极限平衡理论） 种计算方法，《砼设计规范》采用的前者，《公路桥梁规范》采用的 种计算方法， 砼设计规范》采用的前者， 公路桥梁规范》 后者。 后者。 试验分析和理论研究表明， 试验分析和理论研究表明，在裂缝充分发展且钢筋应力接近屈服强 度时，截面核心砼退出工作，从而实心截面的钢筋砼受扭构件可以假 度时，截面核心砼退出工作， 想为一箱形截面构件。如图P164图 所示。此时， 想为一箱形截面构件。如图P164图7－6所示。此时，具有螺旋形裂缝 的砼外壳、纵筋和箍筋共同组成空间桁架以抵抗扭矩。 的砼外壳、纵筋和箍筋共同组成空间桁架以抵抗扭矩。 变角空间桁架模型的基本假定有： 变角空间桁架模型的基本假定有： 1）砼只承受压力，具有螺旋形裂缝的砼外壳组成桁架的斜压杆，其倾 砼只承受压力，具有螺旋形裂缝的砼外壳组成桁架的斜压杆， 角为α 角为α； 2）纵筋和箍筋只承受拉力，分别为桁架的弦杆和腹杆； 纵筋和箍筋只承受拉力，分别为桁架的弦杆和腹杆； 3）忽略核心砼的受扭作用及钢筋的销栓作用。 忽略核心砼的受扭作用及钢筋的销栓作用。
当 ζ = 1.2， 纵筋和箍筋的用量比最佳。 1.2， 纵筋和箍筋的用量比最佳。
9
抗
7.3 纯扭构件承载力计算
7.3.1 素混凝土纯扭构件
1 弹性分析法 截面某一点处剪应力值达到极限强度，则认为整个构件破坏。 截面某一点处剪应力值达到极限强度，则认为整个构件破坏。截面 长边中点处剪应力为： 长边中点处剪应力为：
hf
Wtf =
hf
22
(b 'f − b)
2
(b f − b)
抗 7.3.2 钢筋砼矩形截面纯扭构件承载力计算
迄今为止，钢筋砼受扭构件扭曲截面受扭承载力的计算，主要以变 迄今为止，钢筋砼受扭构件扭曲截面受扭承载力的计算， 角空间桁架模型和斜弯理论（扭曲破坏面极限平衡理论）为基础的两 角空间桁架模型和斜弯理论（扭曲破坏面极限平衡理论） 种计算方法，《砼设计规范》采用的前者，《公路桥梁规范》采用的 种计算方法， 砼设计规范》采用的前者， 公路桥梁规范》 后者。 后者。 试验分析和理论研究表明， 试验分析和理论研究表明，在裂缝充分发展且钢筋应力接近屈服强 度时，截面核心砼退出工作，从而实心截面的钢筋砼受扭构件可以假 度时，截面核心砼退出工作， 想为一箱形截面构件。如图P164图 所示。此时， 想为一箱形截面构件。如图P164图7－6所示。此时，具有螺旋形裂缝 的砼外壳、纵筋和箍筋共同组成空间桁架以抵抗扭矩。 的砼外壳、纵筋和箍筋共同组成空间桁架以抵抗扭矩。 变角空间桁架模型的基本假定有： 变角空间桁架模型的基本假定有： 1）砼只承受压力，具有螺旋形裂缝的砼外壳组成桁架的斜压杆，其倾 砼只承受压力，具有螺旋形裂缝的砼外壳组成桁架的斜压杆， 角为α 角为α； 2）纵筋和箍筋只承受拉力，分别为桁架的弦杆和腹杆； 纵筋和箍筋只承受拉力，分别为桁架的弦杆和腹杆； 3）忽略核心砼的受扭作用及钢筋的销栓作用。 忽略核心砼的受扭作用及钢筋的销栓作用。
当 ζ = 1.2， 纵筋和箍筋的用量比最佳。 1.2， 纵筋和箍筋的用量比最佳。
9
抗
7.3 纯扭构件承载力计算
7.3.1 素混凝土纯扭构件
1 弹性分析法 截面某一点处剪应力值达到极限强度，则认为整个构件破坏。 截面某一点处剪应力值达到极限强度，则认为整个构件破坏。截面 长边中点处剪应力为： 长边中点处剪应力为：
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7.3 纯扭构件的承载力的计算
箱形截面长边板壁混凝土斜压杆的合力
箱形截面短边板壁混凝土斜压杆的合力
7.3 纯扭构件的承载力的计算
抗扭纵筋在高度h cor 范围内承受的纵向力
与斜裂缝相交的箍筋承受的总拉力
7.3 纯扭构件的承载力的计算
力的平衡体
sv
7.3 纯扭构件的承载力的计算
斜压杆与斜裂缝的倾角φ 将随配筋强度比 ξ 而变化，当取ξ = 1时，φ = 45o 。古典桁 架模型取斜压杆的倾角为 45º ，这只是 ξ = 1 时 的一个特定情况。试验表明，斜压杆倾角 φ 一 般在 30º -45º 之间变化，故称之为变角空间桁架 模型。
2、塑性分析方法 按塑性分析方法，当截面 上某一点的最大剪应力或者主 拉应力达到混凝土抗拉强度时， 构件并不立即破坏，而是保持 屈服强度继续变形，扭矩仍可 继续增长，直至截面上的剪应 力全部达到屈服强度时，构件 才达到极限承载能力。此时截 面上剪应力分布图为矩形，如 图所示，截面处于全塑性状态， 由此剪应力产生的扭矩即为构 件所能承担的开裂扭矩或极限 扭矩
7.2 纯扭构件的受力性能
7.2.2 素混凝土纯扭构件的承载力计算
开裂扭矩T cr 和极限扭矩甚为T u 接近，可 以认为T cr ≈ T u 。 分析方法 （1）弹性分析法 （2）塑性分析法
7.2 纯扭构件的受力性能
1、弹性分析法
最大剪应力达到抗剪强 度，即认为发生开裂
7.2 纯扭构件的受力性能
7.2 纯扭构件的受力性能
（2）适筋破坏
对于抗扭纵筋和箍筋都合适的情况，构件开裂后， 与斜裂缝相交的纵筋与箍筋承担了大部分的拉应力， 随着扭矩的增大，这两种钢筋都能够达到屈服强度， 然后混凝土被压坏，构件宣告破坏。 延性破坏
7.2 纯扭构件的受力性能
（3）部分超筋破坏
当抗扭纵筋和箍筋的配筋量相差过大，或者配筋强度 比ξ 不适当时，构件在破坏时，会出现一种钢筋达到屈 服而另一种钢筋未达到屈服的情况。构件的受扭承载力受 配筋量少的那一种钢筋控制，而另一种多配的钢筋不能充 分发挥作用，故称为部分超筋破坏. 受扭构件承载力计算 超筋破坏。 尽管这种破坏的延性性能要比适筋梁差，但在工程设 计中部分超筋梁还是允许采用的，只是因为部分钢筋得不 到充分利用，所以部分超筋是一种不经济的配筋方式。
7.2 纯扭构件的受力性能
1、配筋强度ξ
7.2 纯扭构件的受力性能
截面核心
7.2 纯扭构件的受力性能
2、钢筋混凝土纯扭构件的破坏特征 （1）、少筋破坏
当抗扭纵筋和箍筋都配臵过少，或者两者中有一种配 臵过少时，一旦开裂，配筋不能足以承担混凝土开裂后释 放的拉应力，将导致扭转角迅速增大，与受弯少筋梁类 似，“一裂即坏”，极限扭矩与开裂扭矩非常接近。 破坏过程迅速而突然，无预兆，属受拉脆性破坏
7.1 概述
平衡扭转
7.1 概述
平衡扭转
7.2 纯扭构件的受力性能
7.2.1 素混凝土纯扭构件的受力性能
主应力值
7.2 纯扭构件的受力性能
裂缝的产生 （ 1 ）当主拉应力超过混凝土抗拉强度时，混凝土将在 垂直于主拉应力方向开裂。 （ 2）矩形截面长边中点的剪应力最大，因此裂缝首先 发生在长边中点附近混凝土抗拉薄弱部位，其方向与 构件纵中轴线形成45º 角。 （ 3）这条初始斜裂缝很快向构件的上下边缘延伸，接 着沿顶面和底面继续发展，最后构件三面开裂(图7.3 （b）中的ab，bc,ad 裂缝)背面沿cd 两点连线的混 凝土被压碎，从而形成一个空间扭曲面。 （ 4）由于混凝土的抗拉应力远低于其抗压强度，因此 其开裂扭矩较小，并且一旦开裂，构件很快形成空间 扭曲破坏面，最后导致构件断裂。 （5）这种破坏形态称为沿空间扭曲面的斜弯型破坏， 属于脆性破坏。
第7章 受扭构件承载力计算
7.1 概述
扭转的分类：
（1）平衡扭转：构件所承受的扭转可以由静力平衡 条件计算求得，且与受扭构件本身抗扭刚度无关。 （2）约束扭转：作用在构件上的扭矩是由于与其相 邻的构件发生了变形且要满足变形协调条件而引 起的，扭矩不能单独由静力平衡条件求得，还必 须要考虑构件之间的变形协调条件；扭矩的大小 由受扭构件与相邻构件的刚度比决定。
7.2 纯扭构件的受力性能
3、实际采用方法说明 实际上混凝土材料，既非完全弹性，也非理想弹塑性，而是介 于两者之间的弹塑性材料，达到开裂极限状态时截面的应力分布介 于弹性与理想弹塑性之间，因此开裂扭矩也应介于T cr 和T cp 之 间，试验结果也证明了这一点。 为简便实用，可以按照塑性剪应力分布计算构件的开裂扭矩，并 引入修正降低系数以考虑非完全塑性剪应力分布的影响。根据试验 结果，修正系数值在0.87-0.97 之间，《混凝土结构设计规范》 （GB50010-2002，以下简称《混规》）为偏于安全起见，取0.7，即 开裂扭矩的计算公式为：
7.2 纯扭构件的受力性能
（4）完全超筋破坏
当纵筋与箍筋都比较多时，即使配筋强度比 ξ 在合适的范围内，构件也会在抗扭纵筋和箍筋 均未达到屈服强度前，由于混凝土被压坏而导致 破坏。
7.3 纯扭构件的承载力的计算
对比试验研 7.3.1 变角空间桁架计算模型 究表明，在其它 参数均相同的情 况下，钢筋混凝 土实心截面与空 心截面构件的极 限受扭承载力基 本相同。这是由 于截面中心部分 混凝土的剪应力 较小，且距截面 形心的距离较小， 故中心部分混凝 空间桁架模型： 土对抗扭能力的 纵筋为受拉弦杆，箍筋为受拉腹杆， 贡 献 基 本 上 可 以 斜裂缝之间的混凝土为斜压腹杆 忽略。
7.2 纯扭构件的受力性能
7.2.3 钢筋混凝土纯扭构件的受力性能
（1）素混凝土纯扭构件一旦开裂就很快发生破坏，实际工程中的受扭 构件一般均应配臵钢筋。 （2）根据扭矩在构件中引起的主拉应力方向，最有效的配筋方式应将 受扭钢筋布臵成为与构件纵轴线大致成45º 交角的螺旋形钢筋，使得 螺旋形钢筋与斜裂缝方向垂直 （3）但由于螺旋钢筋施工复杂，并且单向螺旋形钢筋也不能适应扭矩 方向的改变，因此实际工程中一般都采用纵向钢筋和箍筋作为受扭钢 筋。 （4）纵向抗扭钢筋必须要沿截面四周对称布臵，试验结果表明，非对 称配臵的纵向抗扭钢筋在受扭中不能充分发挥作用。抗扭箍筋应沿构 件长度布臵，并采用封闭箍。