16.2二次根式的乘除第1课时教学设计
人教版数学八年级下册16.2.1《二次根式的乘除》优秀教学案例
3.教师及时批改作业，给予个性化的反馈和指导，帮助学生提高解题能力和数学素养。例如，在批改作业时，教师可以针对每个学生的错误和不足进行详细的分析和指导，提供解决问题的方法和建议。
2.图形情境：利用几何图形直观地展示二次根式的运算过程，帮助学生形象地理解二次根式乘除的运算规律。例如，通过展示两个含有二次根式的几何图形，让学生观察、分析并总结出二次根式乘除的运算性质。
3.故事情境：以有趣的故事为背景，引发学生的思考和兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中学习二次根式的乘除运算。例如，设计一个关于数学家探索二次根式运算的故事，引导学生跟进数学家的思考过程，共同探索二次根式的乘除规律。
3.培养学生的合作意识，让他们在合作交流中体验到团队合作的快乐。
4.通过对本节课的学习，使学生认识到数学与实际生活的紧密联系，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以实际生活中的问题为背景，创设具有挑战性的问题情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。例如，设计一道实际问题，需要运用二次根式的乘除运算来解决，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.通过总结归纳，帮助学生建立知识体系，提高学生的数学思维能力。例如，教师可以引导学生将二次根式乘除运算与之前学过的实数、有理数、无理数等知识进行联系，形成完整的知识网络。
（五）作业小结
1.布置具有针对性和拓展性的作业，巩固学生对二次根式乘除运算的理解和应用能力。例如，设计一些实际问题或混合运算的题目，让学生在作业中运用二次根式的乘除运算解决实际问题。
二、教学目标
人教版数学八年级下册16.2《二次根式的乘除》教学设计
人教版数学八年级下册16.2《二次根式的乘除》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册16.2《二次根式的乘除》是学生在学习了二次根式的性质和运算律的基础上进行的一个章节。
此章节主要介绍了二次根式的乘除运算法则，通过实例展示了如何进行二次根式的乘除运算。
教材通过引导学生自主探究和合作交流，让学生在理解的基础上掌握二次根式的乘除法，提高学生的数学运算能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了二次根式的性质，能够进行二次根式的化简，同时也具备了一定的运算律知识。
但学生在进行二次根式的乘除运算时，可能会对如何正确去括号、如何正确处理根号下的乘除法运算存在困惑。
因此，在教学过程中，需要针对这些困惑进行讲解和练习。
三. 教学目标1.理解二次根式的乘除运算法则。
2.能够正确进行二次根式的乘除运算。
3.提高学生的数学运算能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.二次根式的乘除运算法则。
2.如何正确去括号和处理根号下的乘除法运算。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生自主探究和合作交流。
2.通过具体实例，让学生在实际操作中理解和掌握二次根式的乘除运算法则。
3.运用归纳总结法，帮助学生梳理和巩固所学知识。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些实际问题，引导学生思考如何运用二次根式的乘除运算法则进行解答。
例如，计算下列式子：√2 × √8；√36 ÷ √4；√(25 × 3)。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示二次根式的乘除运算法则，并对运算法则进行解释和讲解。
强调在乘除运算中，如何正确去括号和处理根号下的乘除法运算。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选取一道练习题进行解答，并展示解题过程。
选取的练习题包括：√25 × √16；√(16 ÷ 4)；√(25 × 16)。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，教师进行个别指导和讲解。
人教版八年级下册16.2《二次根式的乘除》教案
1.教学重点
a.掌握二次根式的乘法法则：$\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{ab}$（$a \geq 0$，$b \geq 0$）
b.掌握二次根式的除法法则：$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$（$a \geq 0$，$b > 0$）
五、教学反思
在今天的教学中，我们探讨了二次根式的乘除运算。通过这节课的学习，我发现学生们在理解乘除法则和应用这些法则解决实际问题时，普遍存在一些挑战。首先，学生们在从理论到实际应用的转换上存在一定的难度。他们能够理解乘法法则和除法法则的概念，但在将法则应用到具体题目中时，往往不知道如何下手。
例如，在计算$\sqrt{12} \times \sqrt{18}$时，部分学生未能首先将根式化简，而是直接相乘，导致计算错误。这让我意识到，在讲解乘除法则时，需要更加强调化简的步骤，让学生形成自动化的解题流程。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了二次根式乘除的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对二次根式乘除的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
d.了解二次根式乘除运算在实际问题中的应用。
教学内容涵盖以下例题与练习：
1.计算下列二次根式的乘积：
$\sqrt{3} \times \sqrt{5}$，$2\sqrt{6} \times 3\sqrt{2}$，$5\sqrt{2} \times \sqrt{18}$
16.2 二次根式的乘除 (教学课件)- 初中数学人教版八年级下册
算术平方根的概念
如果x²=a(x≥0), 那 么 x称 为a 的算术平方根。 用 √a(a≥0) 表示.
2.下列运算正确的是(A
A.(√2)²=2
C.(-√-2)²=2
)
B.(一 √2)²=-2
D.-√(-2)²=2
3. 计算：
(1) √4× √25=10 , √4×25= 10 ;
(2) √16× √9= 12 , √ 16×9= 12 思考：√4× √36 与 √4×36 的结果相● 同吗?你发现了什么?
二次根式的乘法法则的推广： ①多个二次根式相乘时此法则也适用，即
√a·Jb.√c……√n=Jabc…n(a≥0,b≥0,c≥0……n≥0)
②当二次根号外有因数(式)时，可以类比单项式乘单项式的法 则计算，即根号外的因数(式)的积作为根号外的因数(式),被 开方数的积作为被开方数，即
化简二次根式的步骤：
(1) √4× √9= √4×9;
(2) √16× √25= √16×25;
(3) √25× √36= √25×36.
思考你发现了什么规律?你能用字母表示你所发现的规律吗?
猜测：Ja. √b= √a ·b(a≥0,b≥0). ·. 你能证明
这
个猜测吗?
求证：√a · √b= √a·b(a≥0,b≥0).
商的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的商. 我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简.
例3 把下列二次根式化成最简二次根式：
(1) √3.5;
解：原
解：原式
最简二次根式应满足如下特点： (1)被开方数不含分母； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。 简记为：一根号无分母，分母无根号；二不能再开方.
16.2二次根式的乘除第1课时公开课
解：原式 16 81 49 36
解：原式 0.49 121 0.49 121
解：原式 22 a2 b2 b
0.711
22 a2 b2 b
2ab b
7.7
二次根式乘法运算规律公式
a b a b(a 0,b 0)
a b× a b
(4)(9)× 4 9 9 16× 9 16 62 32 × 62 32
(1) 3 3
解：原式 32 3
(2)x 3 x
解：原式 x2 3 x
27
3x
知识点4
比较下面两个数的大小。
5 6与 6 5
解： 5 6 52 6
180 150
150 6 5 62 5
即： 6 5 5 6
180 over
必做题： (第1、2题每题10分、第3题每空10分、第4、5题每小题15分)
5.化简
(1) 4 49
(2) 300
必做题答案：
1.D 2.B 3. 2 3 4 2
4.计算
5.化简
解 : (1)( 24 27 解 : (2) 6 ( 15)
解：(1) 4 49
24 27
615
4 49
42339
90
27
22 92 2 22 92 2 18 2
36 6
6 x4 6x2
解：原式 5 2 8 4
2 58 4
2 10
一般的：
a b ab(a 0,b 0)
反过来：
ab a b (a 0,b 0)
提醒：如果没有特别说明，本章中所有的字 母都表示正数．
知识点2
(1) 16 81
(2) 4a2b3 (3) (0.49)(121)
人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除教学设计
-鼓励学生提问：在教学过程中，鼓励学生提出疑问，通过师生互动，及时解答学生的困惑。
-关注学生情感：在教学过程中，关注学生的学习情绪，通过积极反馈和鼓励，增强学生的自信心。
-评估学习效果：通过定期的测验和课堂表现，评估学生对二次根式乘除的掌握情况，并根据评估结果调整教学策略。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.回顾导入：首先，带领学生回顾上一节课的内容，即二次根式的概念和性质，通过提问方式检验学生对二次根式的基本理解。
-提问：“同学们，上一节课我们学习了二次根式，那么二次根式有哪些性质呢？请举例说明。”
-通过学生的回答，自然过渡到本节课的内容。
2.情境导入：创设一个与二次根式乘除相关的实际情境，如计算矩形草坪的面积和体积，引导学生思考如何解决这类问题。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，认识到数学在日常生活和未来职业中的重要性。
-通过二次根式乘除在实际生活中的应用案例，让学生感受到数学的实用性和趣味性。
2.培养学生的耐心和毅力，面对复杂的二次根式乘除问题不退缩，勇于尝试和探索。
-教师应鼓励学生面对困难时保持积极态度，引导他们通过不同方法解决问题。
-讲解：\(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}\)（\(b \neq 0\)）的推导过程，解释分母有理化的方法。
3.二次根式的合并与化简：通过具体例子，讲解如何合并同类二次根式和化简复杂二次根式。
-讲解：合并同类二次根式的步骤，以及如何将复杂二次根式化简为最简形式。
3.能够理解并运用二次根式的性质，如合并同类二次根式。
-学生能够将含有相同根指数的二次根式进行合并，如\(2\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = 5\sqrt{3}\)。
人教版八年级下册16.2《二次根式的乘除》教案
今天我们在课堂上探讨了《二次根式的乘除》，整体来看，学生们对这一新知识表现出了一定的兴趣和积极性。但在教学过程中，我也注意到了一些问题。
首先，我发现部分学生在掌握二次根式乘法法则时，对于根号下的数字处理还不够熟练。这可能是因为他们对乘法法则的理解还不够深入，需要在今后的教学中加强针对性训练，让学生通过大量练习，逐步熟练掌握。
人教版八年级下册16.2《二次根式的乘除》教案
一、教学内容
人教版八年级下册16.2《二次根式的乘除》教案：
1.章节内容：本节课主要学习二次根式的乘法法则和除法法则。
a.二次根式的乘法法则：am·an = a(m+n)，其中a≥0，m、n为正整数。
b.二次根式的除法法则：am ÷ an = a(m-n)，其中a≥0，m、n为正整数。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“二次根式乘除在实际生活中，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.设计更多具有启发性的问题和案例，引导学生主动思考和探索，培养他们的逻辑思维和推理能力。
3.加强对学生的个别辅导，关注他们的学习进度，针对不同学生的薄弱环节进行有针对性的指导。
4.鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的表达能力和合作意识。
b.在混合运算中，正确区分何时使用乘法法则，何时使用除法法则。
-难点解释：学生在面对如√(18/8)这样的表达式时，可能会混淆应该先进行除法运算还是直接简化根号下的数。
c.简化二次根式时，识别并合并同类项。
人教版八年级下册数学第1课时 二次根式的乘法教案
16.2二次根式的乘除第1课时二次根式的乘法教学设计课题二次根式的乘法授课人素养目标1.理解和掌握二次根式的乘法法则：a·b ＝ab(a≥0，b≥0)．经历法则的探究过程，体会合情推理与演绎推理相互补充的辩证关系．2．理解和掌握积的算术平方根的性质：ab ＝a·b(a≥0，b≥0)．体会二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质之间的互逆关系．3．利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行计算和化简，提高学生的运算能力，初步要求计算结果达到求简意识.教学重点会利用积的算术平方根的性质化简，会进行二次根式的乘法运算．教学难点二次根式的乘法与积的算术平方根的性质的关系及应用.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，导入新课设计意图利用实际问题引入新课.【情境导入】如图，元元家有一块长方形菜地，长为21m ，宽为6m ，你能求出菜地的面积吗？【教学建议】让学生相互讨论，教师说明学完本课时就可以解决这个问题，调动积极性.活动二：问题引入，自主探究设计意图引导学生观察总结出二次根式的乘法法则.探究点1二次根式的乘法法则1．计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？(1)4×9＝6，4×9＝6；(2)16×25＝20，16×25＝20；(3)25×36＝30，25×36＝30.答：规律：1.被开方数都是正数；2.左边的两个二次根式的乘积等于右边的一个二次根式，且左边的两个二次根式的被开方数的乘积等于右边的一个二次根式的被开方数．2．你能用字母表示你发现的规律吗？答：二次根式的乘法法则：a ·b ＝ab (a≥0，b ≥0)．即二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变．3．利用你发现的规律计算：(1)3×5；(2)13×27；(3)22×33.解：(1)3×5＝15；(2)13×27＝13×27＝9＝3；(3)22×33＝2×32×3＝66.【教学建议】学生口答问题1的填空，指定学生代表回答规律，教师补充完整．学生讨论问题2，教师板书总结，并提醒a·b＝ab(a≥0，b≥0)可以推广到多个二次根式的情况，如a·b·c＝abc(a ≥0，b≥0，c≥0)．提醒学生二次根式的乘法可以类比单项式的乘法，如果有系数，就将系数与系数相乘，二次根式与二次根式相乘．教学步骤师生活动设计意图引导学生逆向思考，发现积的算术平方根的性质.【对应训练】1．教材P7练习第1题．2．下列各等式中成立的是(D)A．45×25＝85B．53×42＝205C．43×32＝75D．53×42＝2063．计算：13×2×6＝2.探究点2积的算术平方根的性质把a·b＝ab(a≥0，b≥0)反过来，可以得到积的算术平方根的性质：ab＝a·b(a≥0，b≥0)．1．a，b的取值有什么特点？积的算术平方根的性质和二次根式的乘法法则在用法上有什么区别和联系？答：a，b都是非负数．积的算术平方根的性质是二次根式的乘法法则的逆用，可以用来化简二次根式．2．化简：(1)16×81；(2)196；(3)4a2b3.解：(1)16×81＝16×81＝4×9＝36；(2)196＝4×49＝4×49＝2×7＝14；(3)4a2b3＝4·a2·b3＝2·a·b2·b＝2a b2·b＝2ab b.【对应训练】教材P7练习第2题．【教学建议】指定学生代表回答，说明ab＝a·b(a≥0，b≥0)可以推广为右边是多个二次根式的情况，例如abc＝a·b·c(a≥0，b≥0，c≥0)．化简196时提示将196分解为开得尽方的数的乘积．提醒学生被开方数4a2b3含4，a2，b2这样的因数或因式，它们被开方后可以移到根号外，是开得尽方的因数或因式.活动三：重点突破，提升探究设计意图巩固对二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质的理解.例1解答教材P7例3.例2解答活动一中的问题．解：21×6＝21×6＝7×3×3×2＝32×14＝32×14＝314.故菜地的面积为314m2.【对应训练】1．化简（－2）2×8×3的结果是(D)A．224B．－224C．－46D．462．计算：(1)30×223×0.4；(2)2xy2·8xy.解：(1)30×223×0.4＝30×83×0.4＝30×83×0.4＝8×4＝42×2＝42；(2)2xy2·8xy＝2xy2·8xy＝16x2y3＝16·x2·y3＝4xy y.3．教材P7练习第3题．【教学建议】提醒学生：(1)在二次根式相乘的时候就可以考虑因数(式)分解，如由14×7直接可得72×2，而不必先写成98；(2)化简二次根式ab时，先找出ab中最大的能开得尽方的因数(式)，再按公式化简；(3)能开得尽方的一定要开出来；(4)有带分数的先化为假分数.活动四：随堂训练，课堂总结教学步骤【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：二次根式的乘法法则是什么？其逆向公式怎么表示？二次根式的乘法运算与化简要注意什么？【知识结构】师生活动1．化简二次根式初步达到求简意识(1)对被开方数进行因数或因式分解．(2)分解后把能开得尽方的开出来．例1化简二次根式1x－x 3的结果是(D )A .－xB .xC ．－xD ．－－x－x 3≥0，x≠0，∴x ＜0，∴原式＝1x x 2·（－x ）＝1x ·(－x )－x ＝－－x.故选D .注意：在利用积的算术平方根的性质化简时，一定不能忽视被开方数均为非负数的条件，不能犯这样的错误：（－4）×（－9）＝－4×－9.2．根据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，结合已知条件列不等式组确定字母的取值范围例2等式4－x·x ＋5＝（4－x ）（x ＋5）成立的条件是(C )A ．x ≥4B ．x ≥－5C ．－5≤x ≤4D ．x ≥－5或x ≤44－x≥0，x ＋5≥0，∴－5≤x ≤4.故选C .例1设x ，y 是有理数，且x ，y 满足等式x ＋2y －2y ＝17＋42，则x ＋y 的平方根是(A )A ．±1B ．±2C ．±3D ．±4解析：∵x ，y 为有理数，∴x ＋2y 为有理数．又x ＋2y －2y ＝17＋42，x ＋2y ＝17，－2y ＝42，x ＝25，y ＝－4，∴x ＋y ＝5－4＝1.因为1的平方根是±1，所以x ＋y 的平方根是±1.故选A .例2已知m 为正整数，若189m 是整数，则根据189m ＝3×3×3×7m ＝33×7m 可知m 有最小值3×7＝21.设n 为正整数，若300n是大于1的整数，则n 的最小值为3，最大值【作业布置】1．教材P 10习题16.2第1，5，6，7，12题．2．相应课时训练．板书设计16.2二次根式的乘除第1课时二次根式的乘法1．二次根式的乘法法则：a ·b ＝ab(a ≥0，b ≥0)．2．积的算术平方根的性质：ab ＝a ·b(a ≥0，b ≥0).教学反思本节课的内容环环相扣，层层递进，最后要综合运用，前面理解不透就很可能导致后面无法下手，所以要特别注意帮助学生夯实基础．教学中可以多引导学生自己发现总结，互相讨论，以便让他们理解更深刻.为75.解析：∵300n＝3×100n＝103n，且为整数，∴n的最小值为3.∵300n是大于1的整数，∴300n越小，300n越小，则n越大．当300n＝2时，300n＝4，∴n＝75.经检验，n＝75是原方程的根．故n的最大值为75.故答案为3，75.。
16.2二次根式的乘除 (教学课件)- 初中数学人教版八年级下册
解： ( 思考】乘法法则是如何得出的?二次根式的除法该怎样算呢2 除法有没有类似的法则?
学习 目标 3. 理解最简二次根式的概念，能熟练地将二 次根式化为最简二次根式。
2. 会运用除法法则及商的算术平方根进行简 单运算.
1. 掌 握二次根式的除法法则，会用法则进行计算.
探究新知 知识点1
二次根式的除法
探究新知
归纳总结 二次根式的乘法法则的推广： ①多个二次根式相乘时此法则也适用，即
√a·√b .....√n=√ab...n(a≥0,b≥0....n≥0)
②当二次根号外有因数(式)时，可以类比单项式乘单 项式的法则计算，即根号外的因数(式)的积作为根号 外的因数(式),被开方数的积作为被开方数，即
化简：
(1)√ 16×81;(2)√4a²b³(a≥0,b≥0).
解：(1)√ 16×81
(2)√4a²b³
(2 ) 中4 ²ab³ 含有 像 4 a²,b²,, 这
= √16×√81
=√4O√a²O√b³
样开的尽方的因 数或因式，把它
=4×9
=36;
=2OaO√b²Ob
们开方后移到根 号外.
巩固练习
计算：
(1)
(2)
●
解： (1) (2)
提示：像(2)中除式是分数或分(1)
(2)
(3)
●
解：(1)
探究新知
考点② 利用二次根式的除法法则计算根号外因数不是1的 二次根式
计算： (1) 解：(1)
假分数，再运用二次根式除法法则进行运算.
巩固练习 计算，看谁算的既对又快.
重
探究新知
方法点拨
化简二次根式的步骤：
1.把被开方数分解因式(或因数);
人教版数学八年级下册16.2《二次根式的乘除》教案
一、教学内容
人教版数学八年级下册16.2《二次根式的乘除》教案：
1.章节内容：本节课主要学习二次根式的乘除运算。
2.教学内容：
a.理解二次根式的乘法法则，并能正确运用；
b.掌握二次根式的除法法则，并能熟练进行混合运算；
c.能够将二次根式乘除运算与其他数学知识相结合，解决实际问题；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调乘法法则和除法法则这两个重点。对于难点部分，如根号内同类项的合并和化简，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与二次根式乘除相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如测量并计算正方形对角线长度，演示二次根式乘除的基本原理。
（3）熟练进行二次根式的混合运算，解决实际问题；
举例：计算\( \frac{\sqrt{45} \times \sqrt{20}}{\sqrt{5} \times \sqrt{9}} \)，并应用于实际情境。
2.教学难点
（1）理解并运用二次根式乘法法则时，根号内同类项的识别与合并；
难点举例：\( \sqrt{12} \times \sqrt{8} = \sqrt{12 \times 8} \)转化为\( 2\sqrt{3} \times 2\sqrt{2} = 4\sqrt{6} \)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《二次根式的乘除》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算面积或长度的问题？”（如计算正方形对角线长度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索二次根式乘除的奥秘。
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“自学互帮导学法”课堂教学设计
课 题 16.2二次根式的乘除第1课时 课时 1 课 型 新课 修改意见
教学目标 1．探索二次根式乘法法则； 2．能根据二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算．
教学重点 二次根式乘法法则的探究和应用．
教学难点 灵活运用二次根式的乘法法则和性质进行计算和化简．
学情分析 学生已认识了什么是二次根式和二次根式的一些性质， 并能进行简单化简
学法指导 通过观察，归纳出二次根式的乘法法则
教 学 过 程
教学内容 教师活动 学生活动 效果预测（可能出现的问题） 补救措施 修改意见
一、回顾与思考 二、自主探究 问题1 当a 是正数或0 时， 是实数吗？取a 值分别为1，2，3，4，5试一试！ 类比有理数的运算，你认为任何两个实数之间可以进行哪些运算？ 问题2 两个二次根式能否进行加、减、乘、除运算？怎样运算？让我们从研究乘法开始． 请写出两个二次根式，猜一猜，它们的积应该是多少？ 计算下列式子，并观察它们之间有什么联系？（式子见课件） 能用字母表示你所发现的规律吗？ 二次根式乘法法则： 一般地有 学生回答 加、减、乘、除四则运算 学生完成， 语言叙述：二次根式与二次根式相乘，等于各被 让学生领会 学生基本能完成
三、巩固新知 四、应用巩固 五、巩固新知 六、应用巩固 例1 计算： 例2 计算： 练习1 计算下列各式： 练习2 教科书第7页练习第1，2题． 例3 计算： 练习3 计算： 练习4 己知 是不大于100的整数，求整数x 开方数相乘 的算术平方根． 学生独立完成，然后小组合作。 让学生完成 学生的计算能力有所提高
七、课堂小结 八、课后作业 的值． 练习5 判断下列各式是否正解，不正确的请予以 改正. 1）二次根式乘法法则是怎样讲的？我们是通过什么方法得到的？ （2）二次根式的乘法运算的依据是什么？ （3）在本节课学习中你认为容易出错的地方在哪里？出错的原因是什么？ 教科书第10页，习题16.2第1，3（1）（2），8（1）题． 先小组讨论，然后小组代表发言。 学生基本上能完成
板书设计
参考书目及
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教学反思
本节主要内容是二次根式的乘法运算和二次根式的化简，通过本节学习应使学生掌握根式的乘法运算法则和化简
二次根式的常用方法.建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构，并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等
内容的学习做好准备.