土的静止侧压力系数参考值
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天津地区静止侧压力系数K_0试验方法探讨
0. 55
0. 40
0. 69
S30 Q4 3 al 5
0. 68
0. 40
0. 81
3 粉土 S28 Q4 2m 12
4
粉质 黏土
S28 Q4 2m
14
5
粉质 黏土
S28 Q4 2m
16
0. 69 0. 64 0. 61
0. 34 0. 35 0. 35
0. 44 0. 43 0. 46
6 黏土 S21 Q4 3 al 5
三年重建任务的 39% ,已竣工项目 21个 ,正在进行 地勘 、设计的项目 107个 ,正在进行立项 、招投标的 项目 70个 。
摘自《中国拟在建项目网 》
58
由于第 Ⅰ海相层 (Q4 2 m )层普遍工程性质较差 , 易扰动 ,灵敏度高 ,对于该层的静止侧压力系数取值 应采用扁铲试验获得 ,以使其更贴近实际 。
本文成果不足之处在于仅依据单一工程试验成 果 ,下一步将扩大研究范围 ,并对扁铲试验公式以及
天津地区静止侧压力系数经验公式进行进一步的修 正 ,以使其更加准确 。
水平应力指数 KD 为 1. 5～4. 0的一般饱和黏性土 ,
〔收稿日期 〕 2008 - 10 - 16
静止侧压力系数可按式 (2)计算 。
K0 = 0. 30KD 0. 54
(2)
1. 3 土工验法
这里以采用三轴试验为例 。在三轴试验中 ,施
加轴向压力时 ,同时增加侧向压力 ,使试样不产生侧
向变形 ,根据测得的轴向压力 、侧向压力和孔隙水压
力 ,可求得土的 K0 值 :
σ′a = K0σ′1
(3)
对试验过程中试样侧向变形的监控有下述几种
第一节土的侧向压力第三章侧压力
σ p = γ zK p
粘性土（右图示）： σ p = γ zK p + 2c K p
ϕ K p = tan 2 45o + 2
式中Kp ——主动土压力系数； c ——填土的粘聚力(kPa)。
1 Ep = γ H 2K p 2
3-13 3-14
1 E p = γ H 2 K p + 2cH K p 2
3-41 3-42
7
第四节
冻胀力
第四节
冻胀力
一、冻土的概念、性质及与结构物的关系
Ø 冻土的概念：具有负温度或零温度，其中含有冰，且胶结着松 散固体颗粒的土。含有水的松散岩石和土体，当温度降低到0°C 和0°C 以下时，土中孔隙水便冻结成冰，且伴随着析冰（晶）体 的产生，胶结了土的颗粒。 Ø 冻土的基本成分：固态的土颗粒、冰、液态水、气体和水汽。 Ø 冻土的性质：冻土是一种复杂的多相天然复合体，结构构造上 也是一种非均质、各相异性的多孔介质。其中，冰与土颗粒之 间的胶结程度及其性质是评价冻土性质的重要因素。当冻土被 作为结构物的地基或材料时，冻土的含冰量及其所处的物理状 态尤为重要。土体的冻胀及其特性既受到土颗粒大小的影响， 也受到土颗粒外形的影响。
水压力垂直分布
第二节 水压力及流水压力
l
其它几种水压力在结构物上的分布模式
3-17
3-18
3
第二节 水压力及流水压力
二、动水压力
v 当水流过结构物表面时，会对结构物产生切应力和正应 力。 • 切应力只有在水高速流动时，才表现出来。 • 正应力 = 静水压力 + 动水压力
第二节 水压力及流水压力
式中
p2= ρgh 2πH cosh λ
挡土墙主动土压力分布与侧压力系数
为
Hp
=
1 3
H
3q 2q
+ γH + γH
（15）
由式（7）和式（8），可得
αK
=
cos(θ cos(θ
− −
ϕ ϕ
− +
δ δ
) )
（16）
若 δ > 0 ，则αK >1 ，由式（14）和式（15）可 知，本文给出的土压力合力作用点高度总是大于土
压力线性分布假设时的土压力合力作用高度。
4 φ 和 δ 值对挡土墙土压力的影响
A
=
(q
−
γH αK −
2
)
K H αK
−1
（10）
由式（4）中的 px=Kpy，可得作用于挡土墙上
的水平土压力为
px
=
K
⎢⎣⎡(q
−
γH αK −
2 )(
H− H
y
)αK −1
+
γ (H αK
− y) −2
⎤ ⎥⎦
（11）
3.3 土压力合力 将 px 沿墙高积分，可得土压力合力的水平分量
Ptx 为
时，由式（7）可得
Kδ =ϕ
=
cosϕ sin(θ sinθ
−ϕ)
=1− sinϕ
（18）
此时土侧压力系数 K 等于静止土压力系数。 由图（2）及式（17）和式（18）可以看出： 挡土墙侧向土压力系数 K 介于静止土压力系数 K0 和主动土压力系数 Ka 之间。 4.2 对水平土压力分布的影响 由式（11）可确定水平土压力 px，图 3 是在 H = 8.0 m， γ =18 kN/m3， q = 0 的情况(下同)下得 出的一组 px 分布随ϕ 和 δ 的变化关系曲线。由图 3 可以看出，在 δ 一定时，随着ϕ 的增大，水平土压 力值减小；在ϕ 一定时，随着 δ 的减小，水平土压 力的值增大，形心下移。
侧压力
近海构筑物如采油平台等，常有许多圆柱形 的构件组成．因此，波浪对圆柱体的作用在结构设 计中必须严重关注，波浪对圆柱的荷载作用理论与 直墙不同，在计算中按圆柱的几何尺寸把圆柱分为 两类①当圆柱的直径D与波长λ之比D／ λ ＜0.2时， 称为小圆柱体，②当圆柱的直径D与波长λ之比D/ λ ＞0.2时，称为大圆柱体： 1)小圆柱体的波浪荷载计算: 小圆柱体的荷载计算采用Morision的计算公式， Morision认为在非恒定流中的圆柱体，其受力有两 部分组成：阻力和惯性力。阻力和惯性力的大小之 比随条件的不同而变化，在某种条件下，阻力是主 要的，而在另外条件下，惯性力是主要的。计算公 式为：
2.2.3 波浪荷载
1、波浪的分类 影响波浪性质的因素多种多样且多为不确定因 素，波浪大小不一，形态各异。按波发生的位置不 同可分为表面波和内波。现行波的分类方法如下： 第一种分类方法是海洋表面的波浪按频率(或周期)排 列来分类的。 第二种分类方法是根据干扰力来分类的，如风波、潮 汐波等。 第三种分类方法是把波分成自由波和强迫波。自由波 是指波动与干扰力无关而只受水性质的影响，当干 扰力消失后，波的传播和演变照常进行；强迫波的 传播既受干扰力的影响又受水性质的影响。
根据冻土存在的时间可将其分为以下三类： 多年冻土(或称永冻土)——冻结状态持续两年或 两年以上的土层； 季节冻土——每年冬季冻结，夏季全部融化的 土层； 瞬时冻土——冬季冻结状态仅持续几个小时至 数日的土层。
冻土对结构物的影响：季节冻土与结构物的关 系非常密切，在季节冻土地区修建的结构物由于土 的冻胀的作用而造成各种不同程度的冻胀破环。主 要表现在冬季低温时结构物开裂、断裂，严重者造 成结构物倾覆等；春融期间地基沉降，对结构产生 形变作用的附加荷载。
（2）主动土压力 如挡土墙受到墙后填土的作用绕墙踵向外转动或平行 移动，作用在墙背上的土压力从静止土压力逐渐减少， 当墙的移动或转动达到某一数量时，填土内出现滑动面， 土体出于极限平衡状态。此时墙背上的土压力称为主动 土压力，用Ea表示。 （3）被动土压力 挡土墙受外力作用向着填土方向移动或转动，挤压 墙后填土，填土对墙身的土压力，从静止土压力值开始 逐渐增大，当墙的移动或转动量足够大时，填土内出现 滑动面。土体内的应力处于被动极限平衡状态。此时墙 背上的土压力称为被动土压力，用Ep表示。 Ea<E0<Ep
2.2.3 波浪荷载
1、波浪的分类 影响波浪性质的因素多种多样且多为不确定因 素，波浪大小不一，形态各异。按波发生的位置不 同可分为表面波和内波。现行波的分类方法如下： 第一种分类方法是海洋表面的波浪按频率(或周期)排 列来分类的。 第二种分类方法是根据干扰力来分类的，如风波、潮 汐波等。 第三种分类方法是把波分成自由波和强迫波。自由波 是指波动与干扰力无关而只受水性质的影响，当干 扰力消失后，波的传播和演变照常进行；强迫波的 传播既受干扰力的影响又受水性质的影响。
根据冻土存在的时间可将其分为以下三类： 多年冻土(或称永冻土)——冻结状态持续两年或 两年以上的土层； 季节冻土——每年冬季冻结，夏季全部融化的 土层； 瞬时冻土——冬季冻结状态仅持续几个小时至 数日的土层。
冻土对结构物的影响：季节冻土与结构物的关 系非常密切，在季节冻土地区修建的结构物由于土 的冻胀的作用而造成各种不同程度的冻胀破环。主 要表现在冬季低温时结构物开裂、断裂，严重者造 成结构物倾覆等；春融期间地基沉降，对结构产生 形变作用的附加荷载。
（2）主动土压力 如挡土墙受到墙后填土的作用绕墙踵向外转动或平行 移动，作用在墙背上的土压力从静止土压力逐渐减少， 当墙的移动或转动达到某一数量时，填土内出现滑动面， 土体出于极限平衡状态。此时墙背上的土压力称为主动 土压力，用Ea表示。 （3）被动土压力 挡土墙受外力作用向着填土方向移动或转动，挤压 墙后填土，填土对墙身的土压力，从静止土压力值开始 逐渐增大，当墙的移动或转动量足够大时，填土内出现 滑动面。土体内的应力处于被动极限平衡状态。此时墙 背上的土压力称为被动土压力，用Ep表示。 Ea<E0<Ep
长春粘性土的侧压力系数K0值试验研究
３ 试 验 结 果 与分 析
对 １ 个 样 品进行 了Ｋ。 ５ 测定 ，其 结果见表 ２ 。
［ 收稿 日期 ］ ２ ０—３２ ；［ 订 日期 ］ ２ ０— ７３ ０ ７０—１ 修 ０７０— ０ ‘
［ 作者 简 介 ］ 齐 放 （ ９８） １ ５一 ，男 ，吉 林 长 春 人 ，吉 林 大 学 建设 工 程 学 院 实 验 师．
Ｋ。 值对 正常 固结 土来说 ， 常小于 １或接近 １ 对 超 固结 土或人工 夯实土 ， ｏ 经 。 Ｋ 则大 于 １ 。 长春粘性 土 的Ｋ。 值的大小 ，过去很少 有人过 问 ，笔者 在参加长 春市某重 点工程 的试验 工作
中。取 得部分 粘性土 的 Ｋ 值 ，以供参考 。 。
１ 试 验 土 的物 理 力学 性 质简 述
本次试 验采用 日本产 Ｓ —Ｄ 型动三轴仪 ，侧 向变 形采用数显 变形传感 器测 定 ，荷 载 —Ｉ
采 用 自动伺 服装 置 ，具有灵敏 度高 ，准 确可靠 的特点 。
试验 方法参 照水 电部土工试验 规程 。样 品为原状样 ，样 品尺寸 为 ５ Ｘ１ ０ｍｍ，试 验 Ｏ ０ 前 须对 试样进行 预处理 ，采用抽真空 浸水饱 和法 ，抽真 空 ２ｈ ，浸水 ２ ，使样 品的孔 隙水 ４ｈ
Ｋ。 的大小 。按应 力路径 计算 土的变形参 数 时要求在 试验 中首先恢 复 土体 的天然应 力 状态 ， 然后 才能进 行试验 和确定力学 参数 。在 刚体挡 土设 计 时 ，因结构物 不允许侧 向变形 或变形 很小 ， 其侧 向压力 的计算需 要用 Ｋ。 。在确 定桩基侧 向摩擦 阻力时 ，也需 要知道 土体 的 Ｋ 值 。 值 。尤其 运用有 限圆方法来 进行 土体 中应力 的计算 ，更需 要知道 Ｋ。 值情 况 。
土力学-土压力及挡土结构
①墙背倾斜 ；②填土倾斜 ；③墙背粗糙（墙背与填土之
间有摩擦力），④填土为无粘性土的土压力计算。
•3.库仑公式推导
对土楔ABC作受力分析,受到三 个力W、R、E作用，由平衡 条件及正弦定律得库仑主动土压
力Ea和被动土压力EP的算式
——滑裂面与水平面的夹角 ——墙背与土之间的摩擦角，外摩擦角。 ——土与土之间的摩擦角，内摩擦角。
HK p
Ep作用在距离墙底H/3处
Ep
1
2
H2
kp
朗肯主动土压力 pa z ka 2c ka
Ka=tan2(45o — /2 )
•7.3.3 常见情况下朗肯主动土压力计算
（1）填土面有连续均布荷载q 土压力的计算方法是将均布荷载换算成当量的土重。
hq
pa qka 2c ka q
计算步骤
3.挡土墙验算
A.稳定性验算:抗倾覆验算和抗滑移验算 B.地基承载力验算
C .墙身强度验算、变形验算
4.如不满足条件，重新改变尺寸，再验算
• 7.5.5 防水排水设计
孔直径不小于100mm 坡度5%间距2～3米
砂土、卵石，500mm宽
图7.21 挡土墙排水防水设计
1
3tg2
45
2
2c
tg
45
2
将σ1=pp 、σ3=γz代入上式，得
令kp=tan2(45o + /2 )可得 pp z kp 2c kp
无粘性土 c=0
pp z kp
kp——被动土压力系数
间有摩擦力），④填土为无粘性土的土压力计算。
•3.库仑公式推导
对土楔ABC作受力分析,受到三 个力W、R、E作用，由平衡 条件及正弦定律得库仑主动土压
力Ea和被动土压力EP的算式
——滑裂面与水平面的夹角 ——墙背与土之间的摩擦角，外摩擦角。 ——土与土之间的摩擦角，内摩擦角。
HK p
Ep作用在距离墙底H/3处
Ep
1
2
H2
kp
朗肯主动土压力 pa z ka 2c ka
Ka=tan2(45o — /2 )
•7.3.3 常见情况下朗肯主动土压力计算
（1）填土面有连续均布荷载q 土压力的计算方法是将均布荷载换算成当量的土重。
hq
pa qka 2c ka q
计算步骤
3.挡土墙验算
A.稳定性验算:抗倾覆验算和抗滑移验算 B.地基承载力验算
C .墙身强度验算、变形验算
4.如不满足条件，重新改变尺寸，再验算
• 7.5.5 防水排水设计
孔直径不小于100mm 坡度5%间距2～3米
砂土、卵石，500mm宽
图7.21 挡土墙排水防水设计
1
3tg2
45
2
2c
tg
45
2
将σ1=pp 、σ3=γz代入上式，得
令kp=tan2(45o + /2 )可得 pp z kp 2c kp
无粘性土 c=0
pp z kp
kp——被动土压力系数
土力学第六章土压力计算
第六章挡土结构物上的土压力第一节概述第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。
一、挡土结构类型对土压力分布的影响定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。
常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。
挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。
1．刚性挡土墙指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。
由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。
墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。
2．柔性挡土墙当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。
3．临时支撑边施工边支撑的临时性。
二、墙体位移与土压力类型墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。
墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。
1.静止土压力（0E ）墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力0E 。
2.主动土压力（a E ）挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。
3.被动土压力（p E ）挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。
此时的土压力称为被动土压力p E 。
同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系：p E >0E > a E在工程中需定量地确定这些土压力值。
Terzaghi （1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。
土压力的影响因素及其计算方法
D
B C E
υ A
无粘性土主动土压力的计算
无粘性土主动土压力的计算
正弦定律
计算自重
无粘性土主动土压力的计算
主动土压力是假定一系列破坏面计算出的土压力 中的最大值
无粘性土主动土压力的计算
无粘性土被动土压力的计算
无粘性土被动土压力的计算
W代入
无粘性土被动土压力的计算
当挡土墙向填土方向挤压时，最危险滑动面上的P值一 定是最小的，因为此时滑动土体所受阻力最小，最容易 被向上推出，所以作用在墙背上的被动土压力EP值，应 是假定一系列破坏面上计算出的土压力最小值Pmin
A σ
Rankine土压力理论的基本原理和基本假定
墙后土体处于朗肯主动土压力状态时，土体剪切 破坏面与竖直面的夹角为45°-Ф/2；当墙后土体处于 朗肯被动土压力状态时，土体剪切破坏面与水平面的 夹角为45°-Ф/2。
Rankine主动土压力计算
基本计算公式
（5－8）
朗肯理论的主动土压力系数
无粘性土的主动土压力计算
5.3 朗肯土压力理论
Rankine土压力理论和Coulomb土压力理论 是计算主动土压力和被动土压力的两种基 本理论。 朗肯土压力理论：根据半空间的应力状态 和土的极限平衡条件得出土压力的计算方 法。
Rankine土压力理论的基本原理和 基本假定
基本原理
认为墙后填土达到极限平衡状态时，与墙背接 触的任一土单元体都处于极限平衡状态，然后根 据土单元体处于极限平衡状态时应力所满足的条 件来建立土压力的计算公式
朗肯与库仑土压力理论存在的主 要问题
在实际工程中， 当墙背倾斜角较大超 过一定范围后，滑动 块体不会沿墙背滑动， 而是沿着途中某一平 面滑动，即产生所谓 的第二滑裂面
B C E
υ A
无粘性土主动土压力的计算
无粘性土主动土压力的计算
正弦定律
计算自重
无粘性土主动土压力的计算
主动土压力是假定一系列破坏面计算出的土压力 中的最大值
无粘性土主动土压力的计算
无粘性土被动土压力的计算
无粘性土被动土压力的计算
W代入
无粘性土被动土压力的计算
当挡土墙向填土方向挤压时，最危险滑动面上的P值一 定是最小的，因为此时滑动土体所受阻力最小，最容易 被向上推出，所以作用在墙背上的被动土压力EP值，应 是假定一系列破坏面上计算出的土压力最小值Pmin
A σ
Rankine土压力理论的基本原理和基本假定
墙后土体处于朗肯主动土压力状态时，土体剪切 破坏面与竖直面的夹角为45°-Ф/2；当墙后土体处于 朗肯被动土压力状态时，土体剪切破坏面与水平面的 夹角为45°-Ф/2。
Rankine主动土压力计算
基本计算公式
（5－8）
朗肯理论的主动土压力系数
无粘性土的主动土压力计算
5.3 朗肯土压力理论
Rankine土压力理论和Coulomb土压力理论 是计算主动土压力和被动土压力的两种基 本理论。 朗肯土压力理论：根据半空间的应力状态 和土的极限平衡条件得出土压力的计算方 法。
Rankine土压力理论的基本原理和 基本假定
基本原理
认为墙后填土达到极限平衡状态时，与墙背接 触的任一土单元体都处于极限平衡状态，然后根 据土单元体处于极限平衡状态时应力所满足的条 件来建立土压力的计算公式
朗肯与库仑土压力理论存在的主 要问题
在实际工程中， 当墙背倾斜角较大超 过一定范围后，滑动 块体不会沿墙背滑动， 而是沿着途中某一平 面滑动，即产生所谓 的第二滑裂面
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静止侧压力系数K0参考值
土类 液限wL 塑性指数 静止侧压力系数K0
饱和松砂
0.46
饱和紧砂
0.34
干紧砂(e=0.6)
0.49
干松砂（e=0.6） 0。64
压实残积黏土
9 0.42
压实残积黏土 74％ 31 0。66
原状有机质土 61％ 45 0。57
原状高岭土 37％ 23 0.64～0。70
原状海相黏土 34％
16 0.48
灵敏性黏土
10 0.52
泊松比v的参考值
土类 泊松比 土类 泊松比
饱和黏土 0.5 黄土
0.44
含砂和粉土的黏土 0.30~0.42 砂质土 0。15～0.25
非饱和黏土 0.35～0.40 砂土 0。30~0.35
弹性模量E的参考值
土类 弹性模量 （MN/m2） 土类
弹性模量
（MN/m2）
很软的黏土 0。35～0。30 粉质砂土
7~20
软黏土 2~5 松砂
10~25
中硬黏土 4～8 紧砂 50～80
硬黏土 7~18 紧密砂、卵石 100～200
砂质黏土 30～40