(直接开平方法)练习题
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一元二次方程的解法练习题（一）
（第1课时）
典例分析
用直接开平方法解下列一元二次方程：
2249(3)16(6)x x -=+
解：开平方得，7(3)4(6)x x -=±+
7(3)4(6)x x -=+由115.x =得 7(3)4(6)x x -=-+由得23
.11
x =-
点评：直接开平方法解一元二次方程的要点是：
通过等式变形变出2
x n =或2
()x m n -=的形式，
再直接开平方；另外注意方程解得书写格式1x 、
2x . 课下作业 一、选择题：
1.下列方程中，不能用直接开平方法的是（ ）
A. 2
30x -= B. 2
(1)40x --=
C. 2
20x x += D. 2
2
(1)(21)x x -=+
2. 下列说法中正确的是（ ）
A. 方程2
4x =两边开平方，得原方程的解为
2x =
B. 3x =是方程2
9x =的根，所以得根是3x = C. 方程2
250x -=的根是5x =± D. 方程232640x x -+=有两个相等的根 3.已知0a ≠，方程22
2
9160a x b -=的解是_____ A. 169b x a =
B.43b
x a
= C.43b
x a
=± D.2243b x a =±
4. 方程2
20(0)x m m +=<的根为_____
A.2
m
-
B.2-
C.2±
D.2
± 5. 若2
(1)10x +-=，则x 得值等于_____ A. 1± B. 2± C. 0或2 D. 0或-2
二、填空题：
1.当x =________时，分式29
3x x -+无意义；当
x =________时，分式29
3
x x -+的值为零。
2. 若2
2
2
(3)25a b +-=，则22
a b +=_________
3.一元二次方程22
(21)(3)x x -=-的解是___________
4.方程()412
=-x 的解是______________。
三、用直接开平方法解下列一元二次方程 （1）2
435x -= （2）(2)(2)21x x -+=
（3
）22
((1x =
（4）2
2
69(52)x x x -+=-
四、设α和β是方程2
(2)9x +=的两个根，求
αβ+的值。