2018中考数学复习 第4章图形的初步认识与三角形四边形第1节线段角相交线和平行线精练 ppt课件 青海专版
中考数学复习 第1编 教材知识梳理篇 第4章 图形的初步认识与三角形、四边形 第1节 线段、角、相交
第四章图形的初步认识与三角形、四边形第一节线段、角、相交线和平行线,青海五年中考命题规律)和垂此考点一般,青海五年中考真题)平行线的性质1．(2014青海中考)如图，∠1＝∠2，∠3＝30°，则∠4等于( D)A．120°B．130°C．145°D．150°(第1题图)(第2题图)2．(2015西宁中考)如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是( C)A．74°12′B．74°36′C．75°12′D．75°36′3．(2017青海中考)如图，直线a∥b，Rt△ABC的顶点B在直线a上，∠C＝90°，∠β＝55°，则∠α的度数为__35°__．,(第3题图)) ,(第4题图)) 4．(2016青海中考)如图所示，直线AB∥CD，CA平分∠BCD，若∠1＝50°，则∠2＝__65°__．5．(2015青海中考)如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，且PM垂直于l，若∠1＝58°，则∠2＝__32°__．,中考考点清单)线段与直线1．线段(1)定义：线段的直观形象是拉直的一段线．(2)基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短．(3)线段的和与差：如图①，已知两条线段a和b，且a>b，在直线l上画线段AB＝a，BC＝b，则线段AC就是线段a 与b 的和，即AC ＝__a ＋b__．如图②，在直线l 上画线段AB ＝a ，在AB 上画线段AD ＝b ，则线段DB 就是线段a 与b 的差，即DB ＝a －b.(4)线段的中点：如图③，线段AB 上的一点M ，把线段AB 分成两条线段AM 与MB.如果AM ＝MB ，那么点M 就叫做线段AB 的中点，此时有__AM__＝MB ＝12AB ，AB ＝2AM ＝2MB.2．直线(1)定义：沿线段向两方无限延伸所形成的图形． (2)基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．角及角平分线3．角的分类 (1)分类(2)周角、平角、直角之间的关系和度数 1周角＝2平角＝4直角＝360°， 1平角＝2直角＝180°，1直角＝90°，1°＝60′，1′＝60″，1′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫160°，1″＝⎝ ⎛⎭⎪⎫160′. 4．角平分线的概念及性质(1)定义：如果一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的角平分线． (2)性质：角平分线上的点到角两边的距离相等． 警示：到角两边距离相等的点在角平分线上． 5．余角、补角、邻补角(1)余角：A.如果两个角的和为__90°__，那么这两个角互为余角； B ．同角(等角)的余角相等．(2)补角：A.如果两个角的和为__180°__，那么这两个角互为补角； B ．同角(等角)的补角相等．(3)邻补角：A.两个角有一个公共顶点和一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角； B ．互为邻补角的两个角的和为180°.相交线三线八角(如图)6．同位角：∠1与__∠5__，∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7.7．内错角：∠2与__∠8__，∠3与∠5.8．同旁内角：∠3与∠8，∠2与__∠5__.9．对顶角：∠1与∠3，∠2与__∠4__，∠5与∠7，∠6与__∠8__．垂线及其性质10．定义：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．11．基本事实：经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．12．性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．13．点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段长度．14．线段垂直平分线：(1)定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离__相等__；(2)逆定理：到一条线段的两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上．平行线的判定及性质15．定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．16．两条平行线之间的距离处处相等．17．性质：(1)两直线平行，同位角相等，即∠1＝__∠2__.(2)两直线平行，内错角相等，即∠2＝__∠3__．(3)两直线平行，同旁内角互补，即∠3＋__∠4__＝180°.18．判定：(1)基本事实：经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行．(2)同位角相等，两直线平行．(3)内错角相等，两直线平行．(4)同旁内角互补，两直线平行．(5)平行于同一条直线的两条直线平行．命题与定理19．命题：判断一件事情的句子叫做命题，命题由题设、结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，命题常写成“如果……那么……”的形式．20．真命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题叫做真命题．21．假命题：题设成立，不能保证结论一定成立的命题叫做假命题．22．定理：有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理，推理过程叫做证明．【方法技巧】利用平行线性质求角度：先观察要求角与已知角的位置关系，再选择合理的角度进行等量代换，因此需要熟练掌握平行线的性质．另外在解题中要注意平角、直角及三角形内角和、三角形内外角关系等知识的运用．,中考重难点突破)线段、角的有关概念及其性质【例1】(湘西中考)一个角的度数是40°，那么它的余角的补角度数是( )A．130°B．140°C．50°D．90°【解析】若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．依此求出度数．【答案】A1．(2017孝感中考)如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有( A)A．4个B．3个C．2个D．1个(第1题图)(第2题图)2．(2017凉山中考)如图，AB∥CD，则下列式子一定成立的是( D)A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3C．∠1＝∠2＋∠3 D．∠3＝∠1＋∠23．(宜昌中考)如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( D)A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短平行线的性质【例2】(2016西宁中考模拟)如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1＝25°，则∠2的度数为( )A．115°B．125°C．155°D．165°(例2题图)(例2题解图)【解析】如解图，过点D作c∥a，则∠1＝∠CDB＝25°.又∵a∥b，DE⊥b，∴b∥c，DE⊥c，∴∠2＝∠CDB ＋90°＝115°.【答案】A4．(2017遵义中考)把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠1＝30°，则∠2的度数为( D) A．45°B．30°C．20°D．15°(第4题图)(第5题图)5．(咸宁中考)如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1＝50°，则∠BCD的度数为( C)A．50°B．45°C．40°D．30°6．(2017襄阳中考)如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E，若∠A＝50°，则∠1的度数为( A) A．65°B．60°C．55°D．50°(第6题图)(第7题图)7．(苏州中考)如图，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A，B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1＝58°，则∠2的度数为( C)A．58°B．42°C．32°D．28°8．(2017营口中考)如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含30°角的直角三角尺的直角顶点，若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，∠2＝115°，则∠1的度数是( B)A．75°B．85°C．60°D．65°(第8题图)(第9题图)9．(2017岳阳中考)如图，点P是∠NOM的边OM上一点，PD⊥ON于点D，∠OPD＝30°，PQ∥ON，则∠MPQ的度数是__60°__．10．(2017重庆中考)如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，∠AFE的度数是__69°__．,(第10题图)) ,(第11题图)) 11．(广东中考)如图，直线l1∥l2，若∠1＝130°，∠2＝60°，则∠3＝__70°__．12．(盐城中考)如图，点D，E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝__70__°.,(第12题图)) ,(第13题图)) 13．(连云港中考)如图，AB∥CD，∠1＝62°，FG平分∠EFD，则∠2＝__31__°.14．(郴州中考)如图，直线AB，CD被直线AE所截，AB∥CD，∠A＝110°，则∠1＝__70__°.平行线的实际应用【例3】如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点，这时，∠ABC的度数是( )A．120°B．135°C．150°D．160°【解析】首先找准方位角，并从中找出互相平行的直线．【答案】C15．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为( D)A．45°B．50°C．60°D．75°,(第15题图)) ,(第16题图)) 16．一次数学活动课上，小聪将一副三角板按如图所示方式叠放，则∠α等于( D)A．30°B．45°C．60°D．75°17．(2017枣庄中考)如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是( A)A．15°B．22.5°C．30°D．45°。
中考数学总复习 第四章 三角形 第一节 线段、角、相交线与平行线课件_1
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【分析】根据垂线(chuíxiàn)的性质以及邻补角和180°的性质求解. 【自主解答】∵EO⊥AB，∠EOD＝50°，∴∠BOD＝90°－50°＝ 40°.∵∠BOC＋∠BOD＝180°，∴∠BOC＝180°－40°＝140°.
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(2014·河南)如图，直线AB，CD相交于点O，射线(shèxiàn)OM平分
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如图，点D是线段(xiànduàn)AB的中点，点C是线段(xiànduàn)AD的中点，
若CD＝
4
1，则AB＝____.
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考点二 垂线(chuíxiàn)、角平分线的性质
例2(2018·河南)如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，
∠EOD＝50°，则∠BOC的度数为
邻补角和180°的性质求解.。(2014·河南)如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分。 ∠AOC，ON⊥OM.若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为( )。【分析】根据∠1＝∠2先判定两 直线平行，再利用平行线。的两个(liǎnɡ ɡè)顶点叠放在矩形的两条对边上.若∠2＝44°，则。 ∠1的大小为( )。120
∠AOC，ON⊥OM.若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为( )
C
A．35°
B．45°
C．55°
D．65°
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考点三 根据(gēnjù)平行线的判定及性质求角度
例3 (2015·河南)如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝∠2，∠3 ＝125°，则∠4的度数为( )
A．55°
B．60° C．70° D．75°
∠1的大小为( )
A
A．14° B．16° C．90°－α
中考数学一轮复习精讲精练 第四章图形的初步认识与三角形、四边形 第一节线段、角、相交线和平行线
第一节线段、角、相交线和平行线（精讲）中考真题及模拟平行线的性质1．如图，△ABC中，E是BC中点，AD是∠BAC的平分线，EF∥AD交AC于F.若AB＝11，AC＝15，则FC的长为( )A．11 B．12 C．13 D．14,(第1题图)) ,(第2题图)) 2．把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠1＝30°，则∠2的度数为( ) A．45°B．30°C．20°D．15°3．如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1＋∠2的值为( )A．90°B．85°C．80°D．60°(第3题图) (第4题图) 4．如图，直线l1∥l2，∠1＝62°，则∠2的度数为( )A．152°B．118°C．28°D．62°5．如图，直线l1∥l2，∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，则∠1＋∠2＝( )A．30°B．35°C．36°D．40°(第5题图) (第6题图) 6．如图，直线l1∥l2，若∠1＝140°，∠2＝70°，则∠3的度数是( A)A．70°B．80°C．65°D．60°直线与线段7．直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有( B )A ．2个B ．3个C ．4个D ．6个中考考点清单线段与直线1．线段(1)定义：线段的直观形象是拉直的一段线．(2)基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短．(3)线段的和与差：如图①，已知两条线段a 和b ，且a>b ，在直线l 上画线段AB ＝a ，BC ＝b ，则线段AC 就是线段a 与b 的和，即AC ＝__a ＋b__．如图②，在直线l 上画线段AB ＝a ，在AB 上画线段AD ＝b ，则线段DB 就是线段a 与b 的差，即DB ＝a －b.(4)线段的中点：如图③，线段AB 上的一点M ，把线段AB 分成两条线段AM 与MB.如果AM ＝MB ，那么点M 就叫做线段AB 的中点，此时有__AM__＝MB ＝12AB ，AB ＝2AM ＝2MB. 2．直线(1)定义：沿线段向两边无限延伸所形成的图形．(2)基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．角及角平分线3．角的分类(1)分类(2)周角、平角、直角之间的关系和度数1周角＝2平角＝4直角＝360°，1平角＝2直角＝180°，1直角＝90°，1°＝60′，1′＝60″，1′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫160°，1″＝⎝ ⎛⎭⎪⎫160′. 4．角平分线的概念及性质(1)定义：如果一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的角平分线．(2)性质：角平分线上的点到角两边的距离相等．警示：到角两边距离相等的点在角平分线上．5．余角、补角、邻补角(1)余角：A .如果两个角的和为____，那么这两个角互为余角；B ．同角(等角)的余角相等．(2)补角：A .如果两个角的和为___，那么这两个角互为补角；B ．同角(等角)的补角相等．(3)邻补角：A .两个角有一个公共顶点和一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角；B ．互为邻补角的两个角的和为180°.相交线三线八角(如图)6．同位角有：∠1与__∠5__，∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7.7．内错角有：∠2与__∠8__，∠3与∠5.8．同旁内角有：∠3与∠8，∠2与__∠5__．9．对顶角有：∠1与∠3，∠2与__∠4__，∠5与∠7，∠6与__∠8__．垂线及其性质10．定义：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．11．基本事实：经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．12．性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．13．点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段长度．14．线段垂直平分线：(1)定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离__相等__．(2)逆定理：到一条线段的两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上．平行线的判定及性质15．定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．16．两条平行线之间的距离处处相等．17．性质(1)两直线平行，同位角相等，即∠1＝__∠2__．(2)两直线平行，内错角相等，即∠2＝__∠3__．(3)两直线平行，同旁内角互补，即∠3＋__∠4__＝180°.18．判定(1)基本事实：经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行．(2)同位角相等，两直线平行．(3)内错角相等，两直线平行．(4)同旁内角互补，两直线平行．(5)平行于同一条直线的两条直线平行．命题与定理19．命题：判断一件事情的句子叫做命题，命题由题设、结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，命题常写成“如果……那么……”的形式．20．真命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题叫做真命题．21．假命题：题设成立，不能保证结论一定成立的命题叫做假命题．22．定理：有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理，推理过程叫做证明．【方法点拨】利用平行线性质求角度：先观察要求角与已知角的位置关系，再选择合理的角度进行等量代换，因此需要熟练掌握平行线的性质．另外在解题中要注意平角、直角及三角形内角和、三角形内外角关系等知识的运用．中考重难点突破补角、余角的计算【例1】一个角的度数是40°，那么它的余角的补角度数是( )A．130°B．140°C．50°D．90°1．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有( ) A．4个B．3个C．2个D．1个(第1题图) (第2题图) 2．如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是( )A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠3＝180°C．∠2＋∠4<180°D．∠3＋∠5＝180°平行线的性质【例2】如图，直线a∥b，∠1＝85°，∠2＝35°，则∠3＝( )A．85°B．60°C．50°D．35°3．如图，直线a∥b，∠1＝75°，∠2＝40°，则∠3的度数是( )A．75°B．35°C．40°D．55°,(第3题图)) ,(第4题图)) 4．如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC＝72°，∠ACD＝58°，点D在GH上，求∠BDC的度数．平行线的实际应用【例3】如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点，这时，∠ABC的度数是( )A．120°B．135°C．150°D．160°5．如图，直线a∥b，直角三角形ABC的直角顶点B在直线b上，∠1＝36°，则∠2＝____ .,(第5题图)) ,(第6题图)) 6．如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE 的度数．第一节线段、角、相交线和平行线（精练）1．若一个角为75°，则它的余角的度数为( )A．285°B．105°C．75°D．15°2．如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1＝35°，那么∠2＝( )A．45°B．50°C．55°D．60°(第2题图) (第3题图) 3．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是( )A．∠1＝∠6 B．∠2＝∠6C．∠1＝∠3 D．∠5＝∠74．如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A等于( )A．30°B．35°C．40°D．50°(第4题图) (第5题图) 5．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C的度数为( )A．50°B．40°C．30°D．20°6．下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是( ),A),B),C),D)7．如图，直线CD∥EF，直线AB与CD，EF分别相交于点M，N，若∠1＝30°，则∠2＝____．8．一把直尺和一块三角板ABC(含30°，60°角)摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D，点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F，点A，且∠CDE ＝40°，那么∠BAF的大小为( )A．40°B．45°C．50°D．10°(第8题图) (第9题图) 9．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝20°，则∠2的度数为( ) A．20°B．30°C．45°D．50°10．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是( ) A．75°36′B．75°12′C．74°36′D．74°12′(第10题图) (第11题图) 11．如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE＝DF，∠F＝20°，则∠B的度数为____．12．如图，直线a∥b，∠1＝45°，∠2＝30°，则∠P＝___．(第12题图) (第13题图) 13．如图，利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l平行线的方法，其理由是__ __．。
河南省2018年中考数学总复习 第一部分 教材考点全解 第四章 三角形 第14讲 线段、角、相交线和平行线课件
3．平行线的性质 (1)两直线平行，同位角_相__等___； (2)两直线平行，内错角__相__等_____； (3)两直线平行，同旁内角___互__补____；
(4)平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已
知直线平行．
考点五 命题、定理、证明
1．判断一件事情的语句，叫做命题．命题有题设和结论两部 分 ． 正 确 的 命 题 叫 做 __真__命__题___ ， 错 误 的 命 题 叫 做 _假___命__题____.
第1题图
第2题图
2．(2011·河南 2 题)如图，直线 a，b 被直线 c 所截，a∥b， 若∠1＝35°，则∠2 的大小为( B ) A．35° B．145° C．55° D．125°
3．(2013·河南 10 题)将一副直角三角板 ABC 和 EDF 如图放 置(其中∠A＝60°，∠F＝45°)，使点 E 落在 AC 边上，且 ED∥BC，则∠CEF 的度数为__1_5_°___.
(2)垂线的性质：直线外一点与直线上各点的所有连线中， __垂__线__段____ 最 短 ． 垂 线 段 的 长 度 叫 做 点 到 这 条 直 线 的 __距__离____.
3．线段的垂直平分线：经过线段的中点，并且_垂__直__于___这条 线段的直线叫做线段的垂直平分线(又称中垂线)． (1)性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离
命题点1 平行线性质求角度(8年3考) 命题点2 相交线性质求角度(仅2014年考查)
命题点1 平行线性质求角度(8年3考)
1．(2015·河南 4 题)如图，直线 a，b 被直线 c，d 所截，若 ∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4 的度数为( A )
A．55° B．60° C．70° D．75°
中考数学一轮复习第四章三角形第1节线段角相交线与平行线课件
线
性质和判定
1.两直线平行 判性定质 同位角⑮_相_ 2. ⑯__两__直_线__平_行__ 判性定质 内错角
3.两直线平行 判性定质 同旁内角⑰
命题 与 定
理
命题：判断一件事情的句子 真命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题 假命题：题设成立，结论不一定成立的命题 互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的题设
定义：如果两个角的和等于⑥ 90° ，那么 为余角
性质：同角（或等角）的余角相等
补角
定义：如果两个角的和等于⑦ 为补角
180° ，那么
角 及 角 平
分
线
性质：同角（或等角）的补角相等
角平 性质：角平分线上的点到角两边的距离相等
分线 即若AP平分∠BAC，PD⊥AB，PE⊥AC，
段 线段的和与差：如图②，在线段AC上取一点B AB+BC=AC;AB=AC-② BC ;BC=③ AC -AB
角 及 角 平
角的 分类 锐角
直角 钝角
分类 角度
0°<α<90°
④ 90° ____
90°<α<180°
角的转化：1°＝60′，1′＝60″，度、分、之间是
分
线
余角
结论，而第一个命题的结论是另一个命 这两个命题叫做互逆命题 定理与证明：有些命题的正确性是用推理证实的，
做定理，推理过程叫做证明
第四章 三角形
第1节 线段、角、相交线 行线
考点精讲
线段、角、相 交线与平行线
考点特训营
中考数学总复习 第四章 三角形 第一节 线段、角、相交线与平行线数学课件
A．55° B．60°
C．70° D．75°
第八页，共十二页。
【分析】根据∠1＝∠2先判定两直线平行，再利用平行线 的性质(xìngzhì)求解角度. 【自主解答】∵∠1＝∠2，∴a∥b，∴∠4＝180°－∠3 ＝55°.
第九页，共十二页。
1．(2018·泰安)如图，将一张含有30°角的三角形纸片
第六页，共十二页。
(2014·河南)如图，直线AB，CD相交(xiāngjiāo)于点O，射线OM平分
∠AOC，ON⊥OM.若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为( A．35°
)C
B．45°
C．55°
D．65°
第七页，共十二页。
考点三 根据平行线的判定(pàndìng)及性质求角度 例3 (2015·河南)如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝
No 第四章 三角形。第一节 线段、角、相交线与平行线。【分析】根据垂线的性质以及邻
补角和180°的性质求解.。(2014·河南)如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分。∠AOC， ON⊥OM.若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为( )。【分析】根据∠1＝∠2先判定两直线平行， 再利用(lìyòng)平行线。的两个顶点叠放在矩形的两条对边上.若∠2＝44°，则。∠1的大小为 ( )。120
第四章 三角形
第一节 线段(xiànduàn)、角、相交线与平行线
第一页，共十二页。
考点一 线段的相关计算(jì suàn)
例1 已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧.点A，B表示的
数分别是1，3，如图所示，若AC＝2AB，则点C表示的数是
.
第二页，共十二页。
中考数学一轮复习 第四章 几何初步与三角形 第一节 基本平面图形和相交线与平行线课件
知识点六 尺规作图
圆规
没有(méi yǒu)刻
1．尺规作图：我们把只能使用_____(_y_u和ángu_ī)____度____的直尺
这两种工具去作几何图形的方法称为尺规作图．
2．常见(chánɡ jiàn)的五种基本作图：
(1)作一条线段等于已知线段；
(2)作一个角等于已知角；
(3)作角平分线；
第二页，共三十一页。
3．两点之间的距离
长度 两点之间线段的 ___(_ch_á，ngd叫ù) 做这两点之间的距离．
4．线段的中点：若点M把线段AB分成(fēn chénɡ)相等的两条线段AM与
BM，点M叫做线段AB的中点．这时AM＝ BM＝1 AB(或AB＝2AM
＝2BM)．
2
第三页，共三十一页。
数(dù shu)是(
C)
A．50° B．60°
C．140° D．150°
2．如图，已知线段AB＝6，延长线段AB到C，使BC＝2AB，点D是AC的
中点，则BD＝ __．
3
第十七页，共三十一页。
3．已知∠1的补角(bǔ jiǎo)是133°21′，则它的余角是 4_3_°__2_1_′___； 下午14点半，钟面上的时针与分针的夹角是 ____度．105
第二十三页，共三十一页。
【分析】 由a∥b求得∠ABC，根据直角三角形两锐角(ruìjiǎo)互余，
即可求得答案．
【自主解答】 ∵a∥b，∴∠ABC＝∠1＝40°. 又∵∠BAC＝90°，∴∠2＝50°.故选C.
第二十四页，共三十一页。
6. (2013·济南)如图，直线(zhíxiàn)a，b被直线c所截，a∥b， ∠1＝130°，则∠2的度数是( C) A．130° B．60° C．50° D．40°