第7章 信号的运算和处理(2)71基本运算电路(2)PPT课件
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存在问题：
uD
（1）∵有UT、IS， ∴ 精度受 T影响大。(2)uI较小时，eUT 与1相差大。
（3） uI较大时，二极管方程误差大。 （4） 只能uI>0，且|uo|=uD。
2)改进型 为解决（4），可将D反向，有
uO
uD
UT
ln
(uI ) RI S
为解决(2)、（3），用三极管
uO
又uN uP 0
uI 0 0 uO
R
Rf
“虚地 ”
uO
Rf R
uI
+ iR + iN
-
说明：（1）比例系数Auf=-Rf/R,与 运放内部参数无关。
（2）当Rf=R时，uO=-uI 单位 增益反相器。
iN iR iF 0，电压并联负反馈。 R' RN R // Rf 平衡电阻。
若要Rif R1 Auf 一定 R3 , 并不需要R2 , R3, R4很大。
返回
2. 同相比例运算电路
uO
(1
Rf R
)uI
说明：（1）比例系数Auf=1+Rf/R, 与运放内部参数无关。
+
uF ++u+-I’
（2）当Rf=0，或R=∝,则
+
Auf=1，电压跟随器。
uI' uI uF ,电压串联负反馈。
(2)iP iN 0
rid ,虽然uP uN
电路条件：必须引入深度负反馈 电路条件：开环；或引入正反馈
，以使uP-uN≈0
7.2 基本运算电路 ：运放必在线性区，电路必引入深度负反馈。
07信号的运算和处理 共102页
P329 例7.1.2
7.1.3 加减运算电路
一、求和运算电路：
1、 反相求和运算（加法器）
R11 ui1 i11 ui2 R12
i12
iF
R2
_
+ +
RP
u u 0 i11i12iF
uo
u0 (R R121ui1R R122ui2)
u0(R R1 f ui1R R2 f ui2R R3 f ui3)
第七章 信号的运算和处理
7.1 基本运算电路 7.2 模拟乘法器及其在运算电路中的应用 7.3 有源滤波电路 7.4 电子信息系统预处理中所用电路
7. 1 基本运算电路
7.1.1 概述
一 电子信息系统的组成:
信号提取：
各类传感器、天 线、光端入口等
信号预处理：
从微弱信号中提取 有用信号，关键是 低噪声，隔离、滤 波、阻抗变换……
信号加工：
各类运算、信号 放大、转换、比 较等……
信号执行：
提供各类终端使 用的信号
驱动负载、输入 计算机等
二 想运放的两个工作区
利用集成运放作为放大电路，引入适当反馈就可以构成具有不 同功能的实用电路
集成运放两个工作区: 线性区、 非线性区
(一)、理想运放：
1、 Aod=∞ 2、Rid = ∞ 3、Ro = 0
R1
R2
R R1 2ui R13Cu0dt
uo
R2R3C R1
d ui dt
P337 例7.1.4
P338 例7.1.5 PID 调节器:
u o R R 1 2C C 1 2 u iR 2 C 1d diu tR 1 1 C 2 u idt
第七章 信号的运算与处理7.1-7.2-精品文档
u I3 I1 u I2 u u R O f R R 1 2 3 R
说明
也可用叠加原理求uO和uI的关系。
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2. 同相求和电路 在同相比例运算电路中，有
R u 1 f )u o ( P R
对于节点P，根据“虚断” 和KCL得
扩大线性运用范围
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三、理想运放在非线性工作区
电路特征： 运放处于开环或引入正反馈状态 传输特性如图所示
UM
UM
特点
①输出电压uo=±UOM ②只具有“虚断”特点不具有“虚短”特点。
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7.2 基本运算电路
输入电压和输出电压均对“地”而言
【解】 电路中A1构成同相比例运算电路，A2构成反相比例运算电路 其中
R 100 k Ω 2 u 1 u 1 u 11 u O1 I I R I 10 k Ω 1 R R 5 5 u u 11 u 55 u O O1 I I R 100 k Ω 4
R5＝500kΩ
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7.2.2 加减运算电路
1. 反相求和运算电路
一、求和运算电路
根据“虚短”规则，有 uN=uP=0 根据“虚断”规则和KCL得
i i i i 1 2 3 F
即
u u I3 I1 u I2 u O R R R R 1 2 3 4
开环差模增益Aod=∞； 差模输入电阻Rid= ∞； 输出电阻RO=0； 共模抑制比KCMR= ∞； 上限截止频率fH= ∞； 失调电压UOI、失调电流IOI和温漂均为零且无任何内部噪声。
第七章 信号运算与处理电路PPT课件
ui
R I i 1 I f I
u
u
I
R2
uo
Avf= uo /ui =－Rf /R1
பைடு நூலகம்
uo
Rf R1
ui
平衡电阻 R2 =R1||Rf
特例：反相器 令R1=Rf uo= -ui
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2 同相比例运算电路
根据虚断，ui =u+
Rf
根据虚短，ui =u+uuo= -If Rf +ui
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7.1 理想集成运算放大器
开环电压增益 Av=∞
差模输入电阻 Rid=∞
输出电阻
R0=0
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7.1.1 理想集成运算放大器的分析依据
Rid II0(虚)断
2、线性分析依据:（有负反馈或闭环）
(u+- u-)·Au0 = uo Au0=
uo=有限值
ii R1i f u
uo (ui /R1)Rf +ui 电压增益
Auf= uo /ui =1+(Rf /R1)
ii
u i R2u
uo
uo
(1 Rf R1
)ui
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• 平衡电阻的取值：R2=R1||Rf • 特例：电压跟随器uo=ui
模拟电子线路
R1=∞
RF=0
RF=0 且R1=∞
13
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• 反相加法电路
模拟电子线路
在 反相比例运算电路的基础上，增加一个输入支 路，就构成了反相输入求和电路，见下图。
Rf
u i1
7信号的运算和处理
Rf一般在几kΩ到1M Ω之间。
7.2
基本运算电路——7.2.2 加减运算电路
2、双运放 (1) 画出电路 R1 uI1 uI2 R2
Rf1
uO1 R
Rf2
+
+
A1
A2
R'
uI3 R 3
uO
R' '
(2)选择电阻值，满足设计要求 R f 1 u I1 u I 2 uI3 uO R f 2 [ ( ) ] R R1 R2 R3
7.2
基本运算电路——7.2.2 加减运算电路 Rf1 +
2、双运放 (1) 画出电路
uI1 R1
Rf2 uO1
uI3 uI2
A1
R R3
R2
+ A2
R'
uO
(2)选择电阻值，满足设计要求 Rf Rf Rf uo uI1 uI 2 uI 3 R1 R2 R3 令R f 1 R 10k, R f 2 100k,
R2 R f 1 u I1 u I 2 uI3 uO R f 2 [ ( ) ] R R1 R2 R3 若R f 1 R，则u O R f 2 ( u I1 u I 2 u I 3 ) R1 R2 R3
7.2
基本运算电路——7.2.2 加减运算电路 例 设计一个加减运算电路，使uO=10uI1+8uI2 - 20uI3。
7.2
基本运算电路——7.2.1 比例运算电路
R 当A f 1时，为单位增益反相器。
Af
Rf
, 与集成运放内部参数无关。
3、特点
，
（1）因为反相输入端为虚地，所以运放的共模输入电压 可视为0，因此对共模抑制比要求较低。 （2）因为是电压负反馈，所以Rof很小，可视为0，带负载 的能力较强。 （3）是并联负反馈，Rif≈0，输入电阻Ri ≈R 。
信号运算与处理电路71页PPT
2019/9/21
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2
7.1.2 理想运放的两个工作区
第7章 信号的运算和处理
_∞
uo
uN ui
+
uP
+
uoma xUOM VCC
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第7章 信号的运算和处理
例:设电源电压±VCC=±10V。运放的AOd=106,求ui
ui A uood1106V 00.0m 1 V
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31
第7章 信号的运算和处理
7.2.5 实际运放电路的误差分析
• 共模抑制比KCMR为有限值的情况 • 输入失调电压VIO、输入失调电流IIO
不为零时的情况
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32
1. 共模抑制比KCMR为有限值的情况
同相比例运算电路
第7章 信号的运算和处理
vP vI
另一种同相比例运算电路
第7章 信号的运算和处理
Rf
R1 ui
_
+ +
uN uP
uN
uP
R3 R2 R3
ui
分压
R2
Rf
uo
(1
Rf R1
)uN
R1
ui
R2
_
+ +
uo
uo(1R Rf1)(R2R3R3)ui
R3
如果令 R f R 3 R1 R2
uo
Rf R1
ui
uP uN 0 虚地!
R1
ui1
i1
R2
ui2
i2
if
Rf
第7章信号的运算和处理75页PPT
Rf
－∞
Ui
＋
＋
Uo
Ui
R′
－∞
＋
＋
Uo
(a)
(b)
图 7 – 5 电压跟随器
第7章 信号的运算和处理
3. 差动比例运算电路
Rf
U i1
R1
U i2 Ii
R2
－∞
＋
＋
Uo
Rp
图 7 – 6 差动比例运算电路
第7章 信号的运算和处理
UoUo1 Uo2
U o1
Rf R1
U
i1
因为
U o2
U R1
Uo1
Rf R3
Ui3
Rf R4
Ui4
Uo
Rf Rf
Uo1
Rf R1
Ui1
Rf R2
Ui2
U oR R 3 f U i3R R 4 f U i4R R 1 f U i1R R 2 f U i2
第7章 信号的运算和处理
7.2.3 积分电路和微分电路
1. 积分电路
放电
＋ uC － iC
当UU时,UoLUoUOH,状态不 定
由于理想运放的rid=ric=∞, 而输入电压总是有理值, 所以 不论输入电压是差模信号还是共模信号,流过两输入端的电
流 I I
,即
II无穷小0量
第7章 信号的运算和处理
7.2 运 算 电
7.2.1 比例运算电路
1.
If Rf
当t=t1时，uO=+Uom。 当时间在t1 ～t2期间时, uI=+E, 电容充电, 其初始值
uC (t1) uO (t1) U om u C R 1t1 tC 2E d u tC (t1 )R 1t1 tC 2E d U tom
－∞
Ui
＋
＋
Uo
Ui
R′
－∞
＋
＋
Uo
(a)
(b)
图 7 – 5 电压跟随器
第7章 信号的运算和处理
3. 差动比例运算电路
Rf
U i1
R1
U i2 Ii
R2
－∞
＋
＋
Uo
Rp
图 7 – 6 差动比例运算电路
第7章 信号的运算和处理
UoUo1 Uo2
U o1
Rf R1
U
i1
因为
U o2
U R1
Uo1
Rf R3
Ui3
Rf R4
Ui4
Uo
Rf Rf
Uo1
Rf R1
Ui1
Rf R2
Ui2
U oR R 3 f U i3R R 4 f U i4R R 1 f U i1R R 2 f U i2
第7章 信号的运算和处理
7.2.3 积分电路和微分电路
1. 积分电路
放电
＋ uC － iC
当UU时,UoLUoUOH,状态不 定
由于理想运放的rid=ric=∞, 而输入电压总是有理值, 所以 不论输入电压是差模信号还是共模信号,流过两输入端的电
流 I I
,即
II无穷小0量
第7章 信号的运算和处理
7.2 运 算 电
7.2.1 比例运算电路
1.
If Rf
当t=t1时，uO=+Uom。 当时间在t1 ～t2期间时, uI=+E, 电容充电, 其初始值
uC (t1) uO (t1) U om u C R 1t1 tC 2E d u tC (t1 )R 1t1 tC 2E d U tom
七章信号的运算与处理电路-
u+ + A + uOA
R2
R/2
Rf
u－ － ∞
u+ + A +
uo
R0
uo
(Rf R1
ui 1R R2f
ui 2)
u o (R R 1 fu i1 R R 2 f( u i2 ) )R R 2 fu i2 R R 1 fu i1
2、差动减法器
综合：
叠加原理
uoR R1 f ui1(1R R1 f)R3R 3R2ui2
uo
+10V
+Uom
V
ui
+∞
A －
+
uo
V
0
ui
-Uom
-10V
运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论
7.1 比例运算电路
一. 反相比例运算
虚地点
if
Rf
ui R 1
i1
u－ －
∞
u+ + A +
uo
电压放大倍数:
A uo Rf
ui
R1
反馈方式：
电压并联负反馈
因为有负反馈， 利用虚短和虚断
ui 2)
若R1 =R2 =R,
uo
Rf R
(ui1 ui2)
2. 同相求和运算：
i1
i f Rf
R
u－
－∞
ui1 R1 u+ + A +
ui2 R2
i1
i f Rf
R
u－
－∞
uo
ui
R1 u+ + A +
uo
同相比例运算:
R2
R/2
Rf
u－ － ∞
u+ + A +
uo
R0
uo
(Rf R1
ui 1R R2f
ui 2)
u o (R R 1 fu i1 R R 2 f( u i2 ) )R R 2 fu i2 R R 1 fu i1
2、差动减法器
综合：
叠加原理
uoR R1 f ui1(1R R1 f)R3R 3R2ui2
uo
+10V
+Uom
V
ui
+∞
A －
+
uo
V
0
ui
-Uom
-10V
运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论
7.1 比例运算电路
一. 反相比例运算
虚地点
if
Rf
ui R 1
i1
u－ －
∞
u+ + A +
uo
电压放大倍数:
A uo Rf
ui
R1
反馈方式：
电压并联负反馈
因为有负反馈， 利用虚短和虚断
ui 2)
若R1 =R2 =R,
uo
Rf R
(ui1 ui2)
2. 同相求和运算：
i1
i f Rf
R
u－
－∞
ui1 R1 u+ + A +
ui2 R2
i1
i f Rf
R
u－
－∞
uo
ui
R1 u+ + A +
uo
同相比例运算:
模拟电子技术基础-第七章信号的运算和处理
详细描述
在模拟电子技术中，信号的乘法运算是一种重要的运算方式。通过将一个信号 与另一个信号对应时间点的值相乘，可以得到一个新的信号。这种运算在信号 处理中常用于调制和解调、放大和衰减等操作。
除法运算
总结词
信号的除法运算是指将一个信号除以另一个信号，得到一个新的信号。
详细描述
在模拟电子技术中，信号的除法运算也是一种重要的运算方式。通过将一个信号除以另一个信号，可以得到一个 新的信号。这种运算在信号处理中常用于滤波器设计、频谱分析和控制系统等领域。需要注意的是，除法运算可 能会引入噪声和失真，因此在实际应用中需要谨慎使用。
减法运算
总结词
信号的减法运算是指将一个信号从另一个信号中减去，得到一个新的信号。
详细描述
信号的减法运算在模拟电子技术中也是常用的一种运算方式。通过将一个信号从 另一个信号中减去，可以得到一个新的信号。这种运算在信号处理中常用于消除 噪声、提取特定频率成分或者对信号进行滤波等操作。
乘法运算
总结词
信号的乘法运算是指将一个信号与另一个信号对应时间点的值相乘，得到大是指通过电子电路将输入的微弱信号放大到所需 的幅度和功率，以满足后续电路或设备的需要。
放大器的分类
根据工作频带的不同，放大器可以分为直流放大器和交流 放大器；根据用途的不同，放大器可以分为功率放大器、 电压放大器和电流放大器。
放大器的应用
在通信、音频、视频等领域，放大器是必不可少的电子器 件，例如在音响系统中，我们需要使用功率放大器来驱动 扬声器。
信号调制
信号调制的概念
信号调制是指将低频信息信号加载到 高频载波信号上，以便于传输和发送。
调制方式的分类
调制技术的应用
在无线通信中，调制技术是必不可少 的环节，通过调制可以将信息信号转 换为适合传输的载波信号，从而实现 信息的传输。
在模拟电子技术中，信号的乘法运算是一种重要的运算方式。通过将一个信号 与另一个信号对应时间点的值相乘，可以得到一个新的信号。这种运算在信号 处理中常用于调制和解调、放大和衰减等操作。
除法运算
总结词
信号的除法运算是指将一个信号除以另一个信号，得到一个新的信号。
详细描述
在模拟电子技术中，信号的除法运算也是一种重要的运算方式。通过将一个信号除以另一个信号，可以得到一个 新的信号。这种运算在信号处理中常用于滤波器设计、频谱分析和控制系统等领域。需要注意的是，除法运算可 能会引入噪声和失真，因此在实际应用中需要谨慎使用。
减法运算
总结词
信号的减法运算是指将一个信号从另一个信号中减去，得到一个新的信号。
详细描述
信号的减法运算在模拟电子技术中也是常用的一种运算方式。通过将一个信号从 另一个信号中减去，可以得到一个新的信号。这种运算在信号处理中常用于消除 噪声、提取特定频率成分或者对信号进行滤波等操作。
乘法运算
总结词
信号的乘法运算是指将一个信号与另一个信号对应时间点的值相乘，得到大是指通过电子电路将输入的微弱信号放大到所需 的幅度和功率，以满足后续电路或设备的需要。
放大器的分类
根据工作频带的不同，放大器可以分为直流放大器和交流 放大器；根据用途的不同，放大器可以分为功率放大器、 电压放大器和电流放大器。
放大器的应用
在通信、音频、视频等领域，放大器是必不可少的电子器 件，例如在音响系统中，我们需要使用功率放大器来驱动 扬声器。
信号调制
信号调制的概念
信号调制是指将低频信息信号加载到 高频载波信号上，以便于传输和发送。
调制方式的分类
调制技术的应用
在无线通信中，调制技术是必不可少 的环节，通过调制可以将信息信号转 换为适合传输的载波信号，从而实现 信息的传输。
信号的运算与处理电路
2、电压放大倍数
Au
1
Rf R
当Rf 0或R 时,
Au 1 （电压跟随器）
3、由于引于了深度电压串联负反馈，故电路 的输入电阻很高，输出电阻很低。
电压跟随器
RF
uI
此电路是同相比 例运算的特殊情况， 输入电阻大，输出 电阻小。在电路中 作用与分立元件的 射极输出器相同， 但是电压跟随性能 好。
I1
uI2)
uo
Rf R
(uo2
uo1 )
Rf R
(uo1 uo2 )
Rf R
(1
2R1 R2
)(uI1
uI
2
)
设 R1∥ R2∥ R3∥ R4＝ R∥ Rf
i1 i2 i3 i4
必不可 少吗？
uI1 uP uI2 uP uI3 uP uP
R1
R2
R3
R4
uI1 R1
uI2 R2
uI3 R3
1 ( R1
1 R2
1 R3
1 R4 )uP
uP
RP
(
uI1 R1
uI2 R2
uI3 ) R3
(RP R1 ∥ R2 ∥ R3 ∥ R4 )
uO
(1
Rf R
) uP
R Rf R
RP
(
uI1 R1
uI2 R2
uI3 ) R3
(RN R ∥ R f )
R Rf R
RP
(
uI1 R1
uI2 R2
uI3 R3
)
Rf Rf
RP RN
Rf
( uI1 R1
uI2 R2
uI3 R3
)
若RN=RP，则
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当 Rp =RN
且：R f//RR 1//R 2//R 3
设计电路时则可省去R4 (R4 = ∞)
uORf(uRI11uRI22uRI33)
7 - 2- 19
二、加减运算电路
当运放同相 输 入端、反相输入端同 时有信号输入时,电 路就可以实现加、减 运算。 一般采用叠加原理得到输入与输出的关系。
保证输入端的对称性
另外,可 用叠加原理求解输 出电压与输入电压的关系。
每一输入端单独作用时， 其余输入信号的作用为0。
如果uI1
作用
uO1
Rf R1
uI1
如果uI如果uI3 作用
uO3
Rf R3
uI3
uOuO 1uO 2uO 3
保证输入端的对称性
利用此原理可以设计不同运算比例的求和电路。
7 - 2- 2
例：分别选择“反相”或“同相”填入下列各空内。 （1）反相 比例运算电路中集成运放反相输入端为虚 地，而 同相 比例运算电路中集成运放两个输入端的电 位等于输入电压。 （2） 同相 比例运算电路的输入电阻大，而 反相 比 例运算电路的输入电阻小。
7 - 2- 3
（3） 同相 比例运算电路的输入电流等于零，而反相 比 例运算电路的输入电流等于流过反馈电阻中的电流。 （4） 同相 比例运算电路的比例系数大于1，
内容回顾
一、比例运算电路
1、反相 比例运算电路
uO
Rf R
uI
2、同相 比例运算电路
uO
(1
Rf R
)uI
7 - 2- 1
整体概述
概况一
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概况二
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概况三
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uOR Rf3R1R 2R /2/R /3/R3uI
B
ii3
2
R3 R fR1R R 12 /R /R 23/R /R13uI
R1//R2//R3RR 1R f 3uI
7 - 2- 8
uOR Rf3R1R 2R /2/R /3 /R3uI
R3 R fR1R R 11 R R22///R /R 33uI
而 反相比例运算电路的比例系数小于零。
7 - 2- 4
例：如图所示电路，当C分别接到A或B时， uO、 uI 的关系式
C if
AB
i1
i2i3
7 - 2- 5
解（1）C接A
uPuNuB0
C if
iP iN 0
uAuB0
AB
i1 ii3
2
i2=0
uO
Rf R1
uI
7 - 2- 6
解（2）C接B
①
uPRP(uRI11uRI22uRI33) R PR 1//R 2//R 3//R 4
7 - 2- 16
uP RP(uRI11uRI22uRI33)
R PR 1//R 2//R 3//R 4
uO(1R R f)R P(u R I11u R I22u R I33 ) R R R fR R ffR P(u R I11u R I22u R I33 ) Rf R RN P(uRI11uRI22uRI33)
7 - 2- 13
例如要实现 u O 2u I0 15 u I 24 u I 31u I0 4 关系，
要求设计电路。 解：据已知可以分析出要求设计的电路为反相求和运
算电路，据要求Rf 相同，选取不同的R1、R2、R3、R4
即可实现不同运算比例的求和电路。 如果Rf =100KΩ 则： R1=5KΩ 、R2=20KΩ 、
且 i1i2i3i4
uI1uPuI2uPuI3uPuP
R1
R2
R3 R4
(R 1 1R 1 2R 1 3R 1 4)uPu R I11 u R I22 u R I33
7 - 2- 15
uI1uPuI2uPuI3uPuP
R1
R2
R3 R4
(R 1 1R 1 2R 1 3R 1 4)uPu R I11 u R I22 u R I33
R1//R2//R3RR 1R f 3uI
7 - 2- 9
② i1 =i2 +i3
uI uA uA uA
R1
R2 R3
uA
R1
//R2
//R3
uI R1
C if
AB
i1 ii3
2
uOR R f3uAR 1//R 2//R 3R R 1R f3uI
7 - 2- 10
7.2.2 加减运算电路
一、求和运算电路 1. 反相求和运算电路
R3=25KΩ 、R4=10KΩ , 在同相输入端加相应的补偿 电阻R= Rf // R1 // R2 // R3 // R4即可.
利用此原理可以设计不同运算比例的求和电路。
7 - 2- 14
2. 同相求和运算电路
在同相比例运算中，如果已知
up，则有：
uO
(1
Rf R
)up
利用集成运 放的特点:
up = uN
uP uN0
i1i2i3iF
uI1uI2uI3uO R1 R2 R3 Rf uORf(uRI11uRI22uRI33)
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保证输入端的对称性
反相求和运算电路
uORf(uRI11uRI22uRI33) 如果 R1R2R3Rf
uO(uI1 uI2 uI3 )
实现反相求和
7 - 2- 12
uO
Rf R3
uA
C if
AB
关键问题找出uA与uI的 关系。
i1 ii3
因为uB =0，所以R2、
2
R3 相当于并联
uAi1R 2//R 3R 1R u 2 I//R 3R 2//R 3
7 - 2- 7
uO
Rf R3
uA
C if
uA i1R2 //R3
A
R1
uI R2
//R3
R2
//R3
i1
7 - 2- 20
令同相 输入端的作用为0， 则有：
uO1Rf (uRI11uRI22)
令反相 输入端的作用为0， 则有：
uO2(1R1R//fR2)up
up
Rp(uRI33
uI4) R4
RpR3//R4//R5
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令反相 输入端的作用为0，
则有：uO2(1R1R//fR2)up
up
Rp(uRI33
uI4) R4
RpR3//R4//R5
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uO1Rf (uRI11uRI22)
uO2(1R1R//fR2)up
(式中 RN R//Rf）反相输入端的阻等效电
7 - 2- 17
uORf R RN P(uRI11uRI22uRI33)
RN R//Rf RP R1//R2//R3//R4
如果 Rp =RN
uORf(uRI11uRI22uRI33)
另外，此电路也可 用叠加原理求出 up 得到 uO 。
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