六年级《圆》知识点归纳
小学六年级《圆》知识点及π的倍数
86π=270.04
87π=273.18
88π=276.32
89π=279.46
90π=282.6
0.5π=1.57
0.52π=0.785
1.5π=4.71
1.2π=19.625
3.5π=10.99
4.5π=14.13
5.5π=17.27
6.5π=20.41
20π=62.8
21π=65.94
22π=69.08
23π=72.22
24π=75.36
52π=78.5
26π=81.64
27π=84.78
28π=87.92
29π=91.06
30π=94.2
31π=97.34
32π=100.48
33π=103.62
34π=106.76
35π=109.9
62π=113.04
37π=116.18
38π=119.32
39π=122.46
40π=125.6
41π=128.74
42π=131.88
43π=135.02
44π=138.16
45π=141.3
46π=144.44
47π=147.58
48π=150.72
72π=153.86
50π=157
51π=160.14
52π=163.28
加粗必背会
2π=6.28
3π=9.42
4π=12.56
5π=15.7
6π=18.84
7π=21.98
8π=25.12
9π=28.26
10π=31.4
11π=34.54
12π=37.68
13π=40.82
六年级数学上册圆知识点总结及练习题
六年级数学上册圆知识点总结及练习题《圆》知识点一、圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心O：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示。
圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。
圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
半径确定圆的大小。
直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或r=d÷24、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。
（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C 表示。
1、圆的周长总是直径的三倍多一些。
2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
即：圆周率π = 周长÷直径≈3.14所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd, c=2πr圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。
3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
4、半圆周长=圆周长一半+直径= πr+d三、圆的面积s1、圆面积公式的推导如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。
六年级圆的知识点公式
六年级圆的知识点公式圆的知识点公式圆是我们日常生活和数学中经常接触到的几何图形之一，它具有独特的性质和特点。
在六年级学习中，我们需要了解圆的基本概念、性质以及一些重要的知识点和公式。
下面，我将就圆的知识点和公式进行详细介绍。
一、基本概念圆是由一个平面上到一个定点的距离恒定为半径的点的集合。
其中，定点称为圆心，距离恒定的线段叫做半径，圆心到圆上任意一点的距离称为半径长，简称半径。
二、重要性质1. 圆上任意两点间的线段都是弦，半径是弦的垂直平分线。
2. 圆上的直径是圆的最长弦，它的长度恰好是半径的两倍。
3. 对于同一个圆，不同的弦与半径所对应的圆心角相等，且弦越长，所对应的圆心角越大。
4. 圆内任意两点的连线都落在圆内。
5. 相等弧所对应的圆心角相等，且大于半径所对应的圆心角。
三、周长和面积1. 圆的周长公式：C = 2πr，其中C表示周长，r表示半径，π取近似值3.14。
2. 圆的面积公式：A = πr²，其中A表示面积，r表示半径，π取近似值3.14。
四、弧长和扇形面积1. 弧长公式：L = 2πr(θ/360°)，其中L表示弧长，r表示半径，θ表示圆心角的度数。
2. 扇形面积公式：S = πr²(θ/360°)，其中S表示扇形面积，r表示半径，θ表示圆心角的度数。
五、知识点扩展除了上述基本的公式和概念，我们还需要了解以下几个与圆相关的重要知识点：1. 切线：如果直线与圆只有一个交点，且与圆相切，那么这条直线就是圆的切线。
切线与半径的关系是垂直。
2. 弦切角：指从圆上一点引出的弦与切线所夹的角，弦切角等于所对应的弧的一半。
3. 弧度制：以半径为单位度量角度，一个圆的角度为360°，而以半径为单位度量的角度为2π弧度。
将角度转化为弧度需乘以π/180，将弧度转化为角度需乘以180/π。
六、例题演练1. 已知圆的半径为5 cm，求圆的周长和面积。
解：根据公式，圆的周长C = 2πr = 2 × 3.14 × 5 = 31.4 cm；圆的面积A = πr² = 3.14 × 5² = 78.5 cm²。
(完整版)小学六年级圆的知识点总结
一、圆的认识1.日常生活中的圆2.画图、感知圆的基本特征（1）实物画图（2）系绳画图3.对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。
【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形二、圆的各部分名称1.圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段三、圆的主要特征1.在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r或r=d/23.如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
圆是轴对称图形且有无数条对称轴四、圆的周长的认识1.围成圆的曲线的长叫做圆的周长2.周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大五、圆周率的意义及圆的周长公式1.圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。
2.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai) 表示。
3.一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π≈ 3.14。
4.在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
5.圆的周长公式：C= πd —→d = C ÷π或C=2πr —→r = C ÷2π6.区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷ 2 即πr(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
六年级数学圆的知识点总结
六年级数学圆的知识点总结圆是一种几何图形。
根据定义，通常用圆规来画圆。
同圆内圆的直径、半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。
圆是轴对称、中心对称图形。
今天小编给大家讲讲六年级数学圆的知识点总结。
1、圆心：圆中心一点叫做圆心。
用字母“O”来表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。
2、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
3、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d=2r r=2(1)d4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
5、圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6、圆的周长公式：C=πd或C=2πr7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。
8、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr29、圆的面积公式：S=πr2或者S=π(d÷2)2或者S=π(C÷π÷2)210、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
圆的面积和正方形面积的比是π：4。
在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2。
11、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。
12、一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。
（完整版）小学六年级圆的知识点总结
（完整版）⼩学六年级圆的知识点总结⼀、圆的认识1.⽇常⽣活中的圆2.画图、感知圆的基本特征（1）实物画图（2）系绳画图3.对⽐，感知圆的特征：我们以前学过的长⽅形、正⽅形、平⾏四边形、梯形、三⾓形等，都是曲线段围成的平⾯图形，⽽圆是由曲线围成的⼀种平⾯图形。
【归纳】：圆是由⼀条曲线围成的封闭图形⼆、圆的各部分名称1.圆⼼：⽤圆规画出圆以后，针尖固定的⼀点就是圆⼼，通常⽤字母O表⽰，圆⼼决定圆的位置2.半径：连接圆⼼到圆上任意⼀点的线段叫做半径。
⼀般⽤字母r表⽰。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3.直径：通过圆⼼并且两端都在圆上的线段叫做直径。
⼀般⽤字母d表⽰。
直径是⼀个圆内最长的线段三、圆的主要特征1.在同圆或等圆内，有⽆数条半径，有⽆数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
⽤字母表⽰为：d=2r或r=d/23.如果⼀个图形沿着⼀条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
圆是轴对称图形且有⽆数条对称轴四、圆的周长的认识1.围成圆的曲线的长叫做圆的周长2.周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越⼤五、圆周率的意义及圆的周长公式1.圆周率实验：在圆形纸⽚上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动⼀周，求出圆的周长。
发现⼀般规律，就是圆周长与它直径的⽐值是⼀个固定数(π)。
2.圆周率：任意⼀个圆的周长与它的直径的⽐值是⼀个固定的数，我们把它叫做圆周率。
⽤字母π(pai) 表⽰。
3.⼀个圆的周长总是它直径的3倍多⼀些，这个⽐值是⼀个固定的数。
圆周率π是⼀个⽆限不循环⼩数。
在计算时，⼀般取π≈3.14。
4.在判断时，圆周长与它直径的⽐值是π倍，⽽不是3.14倍。
世界上第⼀个把圆周率算出来的⼈是我国的数学家祖冲之。
5.圆的周长公式：C= πd —→d = C ÷π或C=2πr —→r = C ÷2π6.区分周长的⼀半和半圆的周长：（1）周长的⼀半：等于圆的周长÷2 计算⽅法：2πr ÷ 2 即πr(2)半圆的周长：等于圆的周长的⼀半加直径。
六年级圆的知识点总结
六年级圆的知识点总结圆是小学数学六年级的一个重要知识点，它在几何图形中有着独特的性质和广泛的应用。
下面就让我们一起来详细了解一下关于圆的相关知识。
一、圆的认识1、圆的定义圆是平面上到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的所有点组成的图形。
2、圆的各部分名称（1）圆心：用字母 O 表示，它是圆的中心，决定了圆的位置。
（2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母 r 表示。
半径决定了圆的大小。
（3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母 d 表示。
直径是圆内最长的线段。
3、圆的特征（1）在同一个圆内，有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度都相等。
（2）在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，即 d ＝ 2r ，r ＝d÷2 。
二、圆的周长1、圆的周长的定义围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
2、圆周率圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用字母π（读“pài”）表示。
π是一个无限不循环小数，通常取 314 。
3、圆的周长计算公式（1）已知圆的直径，圆的周长 C ＝πd 。
（2）已知圆的半径，圆的周长 C ＝2πr 。
三、圆的面积1、圆的面积的定义圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、圆的面积计算公式圆的面积 S ＝πr² 。
四、圆环的面积1、圆环的定义两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环。
2、圆环的面积计算公式圆环的面积 S ＝π（R² r²），其中 R 是外圆的半径，r 是内圆的半径。
五、扇形1、扇形的定义由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。
2、扇形的面积计算公式（1）如果圆心角的度数为 n°，圆的半径为 r ，那么扇形的面积 S ＝nπr²÷360 。
（2）如果扇形所对的弧长为 l ，圆的半径为 r ，那么扇形的面积 S ＝ 1/2 lr 。
六、圆在实际生活中的应用1、车轮：做成圆形是因为圆心到圆上任意一点的距离都相等，这样车子行驶起来会更平稳。
小学六年级数学单元圆知识点
小学六年级数学单元圆知识点1．圆的圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的连线都相等（这个线段是半径）．2．连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
4．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
5．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
6．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
7．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
圆所占面积的大小叫圆的'面积。
8．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π=3。
14（π不等于3。
14）。
世界上第一个把圆周率算到七位小数的人是我国的数学家祖冲之。
9．计算圆的周长或面积时一般都要先求出半径或直径圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2圆的面积公式：Ｓ＝πｒ或者S=π（dπ2）10．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ。
11．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
12．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积两个圆的面积差，即S=πR－πｒ或S=π（R－ｒ）。
（注意其中路宽是两圆的半径差）13．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
14．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
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六年级《圆》知识点归纳
圆是数学中的一个重要概念，它在几何学和代数学中都有广泛
运用。
本文将对六年级学生应该掌握的圆的知识点进行归纳总结，以帮助学生更好地理解和应用这些概念。
一、圆的定义和性质
1. 圆的定义：圆是由平面上距离一个固定点的距离相等的点所
组成的图形。
2. 圆心和半径：圆的中心点称为圆心，圆心到圆上任意点的距
离称为半径。
3. 直径和周长：直径是通过圆心的两个点之间的距离，周长是
圆的边界长度。
4. 弧和扇形：圆的一部分称为弧，圆心角对应的弧称为扇形。
5. 弦和切线：弦是圆上两点间的线段，切线是与圆只有一个交
点的直线。
二、圆的计算公式
1. 圆的周长计算：周长等于直径乘以π（pi）或者直径乘以2。
2. 圆的面积计算：面积等于半径的平方乘以π。
三、圆的重要定理
1. 圆的直径是最长的弦，半径是弦中垂线的中线，且直径等于
两倍的半径。
2. 半径垂直于弦，且半径和切线之间的夹角为直角。
3. 圆的内接四边形的对角线相互垂直，且交点在圆心上。
4. 在同一个圆中，圆心角相等的弧相等，弧对应的圆心角相等。
5. 在同一个圆中，圆心角与其所对应的弧的关系为弧度制的定义：圆心角等于弧长与半径的比值。
四、圆的相关练习题
1. 求圆的周长和面积的练习题。
2. 判断给定的图形是不是圆或圆的一部分的练习题。
3. 计算给定圆的直径、半径或者弦的长度的练习题。
4. 根据给定的条件，画出符合要求的圆和弧的练习题。
5. 判断给定的两个圆是相交、相切还是相离的练习题。
通过学习和理解上述圆的知识点，六年级的学生可以更好地掌握圆的定义、性质、计算公式和重要定理，能够灵活运用这些知识解决与圆相关的问题。
同时，通过做相关的练习题，能够提高对圆的理解和应用能力。
希望本文对学生们的学习有所帮助。