对时间序列模型的中国GDP增长预测分析
时间序列分析在我国GDP预测中的应用
☆故略时间序列分析在我国GDP预测中的应用武纪雯(西安财经大学）摘要：GDP是指某个国家或地区的所有居民单位在一定时间内生产的所有最终产品和服务的市场价值3国民经济核算 的核心指标是国内生产总值，衡量一个国家或某个地区总体经济状况的重要指标也是国内生产总值。
本文以我国1978年至 2014年共37年的GDP数据为依据，基于时间序列分析理论，使用Excel和SAS软件对数据分析，建立合适的模型，并对时间序列 模型进行检验，从而确定时间序列模型为自回归移动平均模型ARIMA(0,2,3)。
利用建立的模型对我国2015-2016年GDP做出 预测并与实际的GDP进行比较，结果的相对误差均在合理范围之内，说明预测的时间序列模型良好，最后利用模型对我国未来5 年的GDP做出预测。
关键词：时间序列；国内生产总值(GDP);SAS软件1.绪论1.1研究的背景、目的和意义1.1.1背景1978-2014年，我国的经济一直保持近两位数的年增长率。
在同一时期，世界经济以年均3%的速度增长；国内生产 总值的排名从第十位上升到第二位。
在世界经济中的份额从 1.8%上升到11.5%。
开放的经济已经发展并继续发展，世界 进出口贸易总额从第29位升至第2位。
根据世界银行的数据，我们的人均国民总收人从190美元增加到5680美元，根据 世界银行的标准，已经从低收人国家跃升至中上收人国家；人 民生活城乡居民恩格尔系数分别从57.5%和67.7%下降到 36.2%和39.9%,城乡免费九年义务教育得到充分实现，高等 教育的人学率有所提高,进人普及阶段。
同时，各项事业不断 进步，政治体制改革不断深化，政治体制日益完善，社会主义 法制建设取得了重要进展。
文化事业生机勃勃，文化产业空 前繁荣，民族文化软实力不断增强。
初步形成覆盖城乡居民 的社会保障体系，社会面临资源和环境制约日益严峻的严峻形势，确立了节约资源，保护环境的理念和基本国策，并做出 了努力。
基于时间序列分析的经济增长预测
基于时间序列分析的经济增长预测经济增长是一个国家或地区经济繁荣的关键指标，对于国家政策的制定和经济管理具有重要意义。
因此，准确预测经济增长状态对于政府和企业决策者来说至关重要。
而基于时间序列分析的经济增长预测方法，可以帮助我们更好地研究经济增长规律和趋势，为经济发展提供参考依据。
时间序列分析是一种专门用于分析和预测时间序列数据的方法。
它基于观察到的过去数据，通过建立数学模型，预测未来的数值。
在经济学中，时间序列分析可以应用于GDP、消费者物价指数(CPI)、失业率等经济指标，以及金融市场的股票价格、汇率等，用于预测未来的发展趋势。
首先，时间序列分析需要收集并整理所研究的数据。
这些数据应包括一定的历史和当前数据，用于建立时间序列模型。
数据的质量和完整性对于预测结果的准确性至关重要。
通过对数据的收集和整理，我们可以得到一个时间序列，它是一个按时间顺序排列的数据集合。
在这个序列中，每个数据点都代表了特定时间点上某个经济指标的数值。
接下来，我们可以通过基本的时间序列分析方法对数据进行初步的研究。
其中最常用的是平稳性检验和自相关函数分析。
平稳性检验用于确定数据是否具有平稳性，如果数据不平稳，我们需要进行差分操作，将其转化为平稳序列。
自相关函数分析可以帮助我们了解数据的自相关关系，通过观察自相关系数和偏自相关系数的模式，可以确定模型的阶数。
在确定了时间序列的特征之后，我们可以选择适当的模型来进行经济增长预测。
常见的时间序列预测模型包括自回归移动平均模型（ARMA）、自回归积分移动平均模型（ARIMA）和指数平滑模型等。
这些模型根据时间序列数据的不同特征，在对未来数据进行预测时具有不同的优势和适用性。
最后，我们可以利用选择好的模型对时间序列数据进行经济增长预测。
在预测过程中，我们需要将历史数据和当前数据作为输入，预测未来一段时间内指标的数值。
预测结果可以用来评估经济增长的走势，为决策者提供参考。
然而，时间序列分析也面临一些限制和挑战。
基于ARMA模型的我国GDP时间序列分析与预测
基于ARMA 模型的我国GDP 时间序列分析与预测摘要:本文分析了1952-2011年我国GDP 时间序列，在将该时间序列平稳化的基础上，建立自回归移动平均模（ARMA ）,从中得出我国GDP 序列的变化规律，并且预测未来两年我国GDP 的数值。
关键字：时间序列；GDP ；ARMA 模型；预测值1. 前言国内生产总值（GDP ）代表一国或一个地区所有常住单位和个人在一定时期内全部生产活动的最终成果，是社会总产品价值扣除了中间投入价值后的余额，是国民经济各行业在核算期内增加值的总和。
GDP 是联合国国民经济核算体系（SNA ）中最重要的总量指标，不仅为政策制定者提供了反映经济总体规模和结构、贫富状况和人民平均生活水平的量化依据，而且成为评价各个国家或地区经济表现的标尺，为世界各国广泛使用。
在社会经济高速发展的条件下，对我国GDP的发展模式的研究，以及在此基础上对未来我国GDP 的发展水平的预测就显得尤为的重要。
本文就此对我国GDP 时间序列进行分析，并且采用ARMA 模型对序列进行拟合，最后在此基础上对后期二年数据进行预测。
2. ARMA 模型2.1 ARMA 模型概述ARMA 模[]1型全称为自回归移动平均模型(Auto-regressive Moving Average Model ，简称 ARMA)是研究时间序列的重要方法。
其在经济预测过程中既考虑了经济现象在时间序列上的依存性, 又考虑了随机波动的干扰性, 对经济运行短期趋势的预测准确率较高, 是近年应用比较广泛的方法之一。
ARMA 模型是由美国统计学家GE1P1Box 和英国统计学家G1M1 Jenk in 在20世纪70年代提出的著名时序分析模型,即自回归移动平均模型。
ARMA 模型有自回归模型AR(q)、移动平均模型MR(q)、自回归移动平均模型ARMA(p,q) 3种基本类型。
其中ARMA(p,q ）自回归移动平均模型，模型可表示为：()()()()01111210,00,,0,0,t t p t p t t q t q p q t t t t s t x x x E Var E s t E x s t εφφφεθεθεφθεεσεεε-----=++++---⎧⎪≠≠⎪⎨===≠⎪⎪=∀<⎩其中，P 为自回归模型的阶数，q 为移动平均模型的介数；t x 表示时间序列{}t x 在时刻t 的值；()1,2,,i i φ==P 为自回归系数；()1,2,j j q θ==表示移动平均系数；t ε表示时间序列{}t x 在t 时期的误差或偏差。
时间序列分析在我国GDP预测中的应用
时间序列分析在我国GDP预测中的应用作者：刘璐来源：《时代金融》2017年第16期【摘要】GDP是反映一国经济增长、经济规模、人均经济发展水平、经济结构和价格总水平变化的一个基础性指标，而且也为国家和地区在部署战略方针和制定宏观经济政策上提供了一种参考和依据。
改革开放后，中国的经济实力不断提高，GDP连年增长，并呈现一定规律。
如果可以准确地预测未来中国之后几年的GDP，将为国家的宏观调控工作提供巨大帮助。
本文基于时间序列分析理论，以我国1986年～2016年国内生产总值为基础，利用EViews8.0软件，对数据进行拟合分析，建立模型，并利用所建模型对我国未来三年的GDP作出预测。
【关键词】时间序列 GDP ARMA模型 ARIMA模型一、引言GDP是指国民生产总值，它指的是，一定时期内，一个国家地区生产活动的最终结果。
它不仅能够反映经济变化的情况，还可以计算经济周期，为更好的衡量、预测经济的发展状况提供了重要支持。
对于GDP的预测，可以更加清楚地了解到未来经济的走势和发展状态，因此，GDP的准确预测和分析具有重要作用。
时间序列分析是一种动态的，用于处理数据的统计学方法。
它根据观测到的按时间排序的数据，在曲线拟合和参数估计的理论支持下，建立相关的数学模型，来预测未来的发展状况。
时间序列分析既要承认事物发展具有延续性，根据旧数据，能预测出事物的发展趋势。
也要考虑事物发展具有随机性，所有事物的发展都会受到偶然因素的影响，鉴于此，我们应该采用加权平均法来处理数据。
加权平均法简单易操作，但是它的准确性不高，因此一般只用在短期预测之中。
本文将时间序列分析法用到我国GDP预测中，建立相对应的时间序列模型，预测我国GDP未来趋势，为我国更有效地调控宏观经济和制定决策提供理论支持。
二、我国GDP的ARMA模型的建立（一）平稳性检验利用ARMA模型，对我国1986～2016年的GDP数据进行建模分析，利用得到的模型对接下来的三年我国GDP数值进行预测，将2015年和2016年两年的GDP作为对照，以验证预测效果。
中国GDP的计量经济模型(ARIMA模型)分析
中国GDP的计量经济模型(ARIMA模型)分析一、选题背景近年来，中国的经济发展一直备受关注。
GDP是衡量一国经济总量的主要指标之一，而对于经济专家和政策制定者来说，了解GDP趋势对于决策非常重要。
因此，本文将采用ARIMA模型对中国的GDP进行分析并预测，目的是探讨中国经济发展的趋势以及它所受到的影响因素。
二、研究目的及意义本文通过ARIMA模型对中国GDP数据进行分析和预测，旨在深入探究中国经济发展的规律性和趋势性，为决策者提供参考和指导，同时也为学术界提供经济学研究的新角度。
三、研究内容1、ARIMA模型的概念和原理2、中国GDP数据的时间序列分析3、ARIMA模型的拟合和预测4、ARIMA误差检验和模型诊断5、ARIMA模型的稳定性分析四、ARIMA模型的概念和原理ARIMA模型是时间序列分析的一种方法，可以用来拟合和预测未来的值。
它被广泛应用于经济预测、金融分析、天气预测等领域。
ARIMA是“自回归差分移动平均模型”的缩写。
它由三个部分组成：自回归（AR）、差分（I）、移动平均（MA）。
其中，AR是指自回归，即用过去的值来预测未来的值。
MA是指移动平均，即利用过去一段时间内的误差来预测未来的误差。
I是差分，它可以消除时间序列的非平稳性，使其变得平稳，从而更易于拟合。
五、中国GDP数据的时间序列分析本文采用1978年至2019年的季度数据，并进行了ADF检验和自相关函数（ACF）以及偏自相关函数（PACF）分析。
ADF检验结果表明，原始序列是非平稳的，需要进行差分处理。
ACF和PACF分析结果指示，序列有明显的季节性和自回归效应。
六、ARIMA模型的拟合和预测本文采用建立一个ARIMA（4,1,3）模型来描述中国GDP的季度数据。
这个模型包括四个自回归项、一个差分项和三个移动平均项。
然后，我们使用该模型对未来5年的季度数据进行预测。
预测结果显示，中国GDP在未来几年内将会继续增长，并呈现出趋势性增长的特征。
利用时间序列分析对中国GDP进行预测
2、研究方法和理论分析非平稳时间序列可以用以下更一般的模型来描述：t t t Y u X +=其中，t u 表示t X 中随时间变化的均值，它往往可以用多项式、指数函数、正弦函数等描述，而t Y 是t X 中剔除趋势性或周期性t u 后余下的部分，往往可以认为是零均值的平稳过程，因而可以用ARMA 模型来描述。
一类具体做法是通过某些数学方法剔除掉t X 中所包含的趋势性或周期性（即t u ），余下的t Y 可按平稳过程进行分析与建模，最后再经反运算由t Y 的结果得出t X 的有关结果。
2.1 非平稳性的检验3、模型研究设计及应用3.1 序列的平稳性判断本文对1952年至2010年中国的GDP 数据（数据来自于锐思数据 ）进行分析。
先绘制时间序列的连线图（如图1），从图中可以看到序列有明显的上升趋势，说明序列具有趋势性。
再绘制序列的自相关函数（如图2）和偏自相关函数图（图3），从图中可以看出序列的偏自相关函数是截尾的，但是自相关函数是缓慢衰减的，进一步说明序列存在一定的非平稳性。
图1 GDP 序列的数据图图2 GDP序列的自相关函数图图3 GDP序列的偏自相关函数图3.2 序列的平稳化由图1可以看到序列GDP含有指数趋势，可以通过取对数将指数趋势转化为线性趋，然后再进行差分以消除线性趋势。
3.2.1 对序列GDP取对数后，得到一个新的序列LDGP，绘制其数据图（图4），可以看出LGDP序列存在明显的线性趋势。
图4 对数GDP的数据图3.2.2 对序列LGDP做一阶差分处理，得到序列DLGDP，绘制其数据图（图5），从图中看到，序列DLGDP基本平稳。
图5 对数变换与差分运算后序列的数据图3.2.3 对序列DLGDP的白噪声检验如图6所示，可以看到序列的白噪声检验结果拒绝原假设，说明序列不是白噪声序列，故序列有继续研究的意义。
图6 DLGDP的白噪声检验3.3 序列DLGDP的ARMA模型定阶考察序列DLGDP的自相关、偏自相关函数。
中国人均GDP的时间序列模型比较分析
■ 符 晓燕 杨娜 娜 （ 暨南大学经济学院 广 州 ５（ ３ １ ６ ２） ｝
◆ 中图 分 类 号 ：Ｆ ６ 文献 标 识 码 ：Ａ ０１
非 常 明显 的规 律 性 ，Fra bibliotek有 长 期趋 势或 周
内容 摘 要 ：人 均 ＧＤＰ是 衡 量一 个 国 家 经济 发 展 和 居 民生 活水 平 的 重要 指 标 。
的背景下 ， 连续保 持 １ ％ 左右 的增 长 。 仍 ０
可 是 ，虽 然 中 国 ＧＤ Ｐ总 量 很 大 ，并 不 代 表 中 国 已 跻 身 发 达 国 家 行 列 ， 因 为 再 大 的数字 除 以１ 亿人就 很小 了。 想 总量 、 ３ 要 人 均 、 益 均 跨 过 发 达 国 家 的 “ 槛 ” 至 效 门 ，
序 列
（二 ）Ａｕ ｏ—Ｒｅ ｒ ｓｉ ｅ ｔ ｇ ｅｓ ｖ
这 两个 判别准则 的表达 式是 以 ｇ ｈ这
样的：
Ａ１ Ｃ。＝ ＂Ｉ Ｓ ｎＳ Ｅ ～ Ｉ ｎ”＋ ２ ｐ
ＳＣ Ｂ ＝ｎｎ Ｓ 一 Ｉ ｌＳ Ｅ ＂ｎ Ｉ” ＋【 Ｊ ｎ ｐ’
文建立 了关于 中国人均 ＧＤ Ｐ的时 间序列
拟 合 常 用 如 下 两 种 方式 ：
＝
进行 预 测 ，整 个过 程 都是 通 过 Ｓ Ｓ系统 Ａ
实 现 的
美 键 溺 ：ＡＲ Ｉ Ａ 模 型 Ｍ ｓ ｅ模 型 ｉ ｖ
Ａｕ ｏ Ｒ ｅ ｒｓ ｔ — ｇｅ—
Ｐ ＋ ｔ －＋∥ ｔ ｏ １＋・ － ＋占 （ ， １）
＋ ｌ ， １＋ … ＋ Ｘ，
：
＋ Ｓｆ＋ ￡ｆ
ｓ ＋ … 十 ＋ ａｔ
序列 的随机 分 析是 通过 差分运 算 ，提取
国内生产总值预测——基于ARIMA模型的实证分析
国内生产总值预测——基于ARIMA模型的实证分析国内生产总值（Gross Domestic Product，简称GDP）是衡量一个国家经济总量的重要指标，对于政府决策和市场预测都有重要的参考价值。
本文将基于ARIMA模型对国内生产总值进行实证分析，并预测未来的经济发展趋势。
ARIMA模型是一种经典的时间序列分析模型，它能够根据历史数据的趋势和季节性变化来预测未来的数值。
首先，我们需要收集一定时间范围内的GDP数据，包括历史的季度或年度数据。
这些数据可以由国家统计局或经济学研究机构提供。
接下来，我们对数据进行预处理，包括平稳性检验、差分处理和趋势分解。
平稳性检验是ARIMA模型的前提条件之一，我们可以使用单位根检验（如ADF检验）来判断数据是否平稳。
如果数据不平稳，我们需要进行差分处理，使其变得平稳。
接着，我们对差分后的数据进行趋势分解。
趋势分解可以将数据分解为长期趋势、季节性变化和残差成分。
这样可以帮助我们更好地理解数据的特征和变化模式。
在进行ARIMA模型的参数估计之前，我们需要确定模型的阶数。
为了确定ARIMA模型的阶数，可以使用自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）进行模型识别。
自相关函数用于确定MA阶数，偏自相关函数用于确定AR阶数。
可以通过观察ACF和PACF图来判断模型的阶数。
然后，我们可以通过最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation）或最小二乘法估计ARIMA模型的参数。
最大似然估计是一种常用的参数估计方法，可以使模型的拟合效果最佳。
在得到ARIMA模型的最佳参数之后，可以使用该模型对未来的GDP进行预测。
预测结果可以帮助政府决策者和市场参与者做出相应的决策。
除了ARIMA模型，还可以使用其他时间序列分析方法进行国内生产总值的预测，如VAR模型、GARCH模型等。
不同的模型可以有不同的优势和适用范围，选择适合的分析方法可以提高预测的准确性。
综上所述，基于ARIMA模型的实证分析可以对国内生产总值进行预测，并为政府和市场参与者提供参考。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
对时间序列模型的中国GDP增长预测分析
1 引言
作为度量一个国家或地区所有常住单位在一定时期之内所生产和所提供的最终产品或服务的重要总量指标,国内生产总值(英文Gross Domestic Product,简写为GDP)对于判断经济态势运行、衡量经济综合实力、正确制定经济政策等诸多方面,以及在经济研究实际工作中,均起着不可替代的重要作用。
自从国家统计局于1985年建立相关制度以后,GDP核算已经成为决策层掌握宏观经济运行状态的重要手段,如果能够对GDP做出正确的预测,必然可以有效引导宏观经济健康发展,为高层管理部门提供决策依据,从而也为制定宏观经济中长期发展规划、区域经济发展战略和宏观经济政策提供坚实的保障。
熊志斌(20XX)深入分析了时间序列模型与神经络(NN)模型的优势和劣势,按照两种模型的预测特性,在比较的基础之上,分别构建了ARIMA模型和NN模型,并根据一定算法对两种模型进行了集成。
将GDP时间序列的数据结构,根据在非线性空间和线性空间的预测优势,进一步分解为线性非线性残差和自相关主体两部分,即首先用ARIMA分析技术构建线性主体模型,然后用NN模型估计非线性残差,再对序列的整个预测结果进行最终集成。
仿真实证结果表明:与单一模型相比,集成模型的预测准确率显着提高,进行GDP预测当然使用集成模型更为有效。
桂文林和韩兆洲(20XX)认为由于迄今为止,包括季度GDP在内的经季节调整之后的经济数据,中国政府尚未进行公布,不但无法进行国际之间的横向比较,也不利于监测中国宏观经济态势。
本文运用1996年第1季度至20XX年第4季度的中国实际GDP数据,构建了状态空间模型,使用卡尔曼滤波迭代算法对季节调整模型状态向量的各分量,进行了最优平滑、预测和估计,并使用极大似然方法估计了超参数。
经过对GDP的主要季节和趋势特征分析的基础上,计算出了环比增长率指标来监测和分析经济走势,并与国际通用的TRAMO-SEATS季节调整模型进行了对比,以便鉴别趋势拐点,制定相关的经济政策。
高帆(20XX)运用1952年至20XX年的上海GDP增长率数据,实证研究其内在变动机制,将GDP增长率分解为纯生产率效应、纯劳动投入效应、纯生产结构效应、纯劳动结构效应,并分析了这四种效应之间的交互影响。
实证研究结果表明:在上海GDP增长率提高的四种效应之中,纯生产率效应起到了关键作用。
上海GDP增长率自1978年改革开放之后,在整体上对纯生产率效应的依赖度趋于增强。
在1978年至1989年期间,纯劳动结构效
应是GDP增长的主要因素,由于市场化改革的进一步加大,劳动力跨部门流转在很大程度上得以实现。
在1990年至20XX年期间,纯生产率效应是GDP增长的主要因素,正是由于在此历史阶段,由于资本深化进一步加速,从而有效提高了部门劳动生产率。
基于实证的研究结论,可以针对性地制定出今后上海市经济实现持续增长的若干宏观政策。
腾格尔和何跃(20XX)利用中国季度GDP数据分别构建了ARIMA和ARCH模型,同时利用GMDH自组织方法尝试建模,经过Bon-ferroni-Dunn 检验,表明与单一模型相比,组合模型的拟合能力更强。
预测分析的实证研究表明,基本GMDH组合的GDP模型预测精度更高,无论是经济正常增长时期,还是在经济出现较大波动时期,组合模型的可靠性与准确性都相对较高。
传统预测方法的原理其实非常简单,主要是抓住事物趋势的典型特征,然后推测某些社会经济现象的发展变化。
时间序列模型预测是在充分掌握历史数据的基础之上,分析目标对象随着时间改变的发展规律,从而准确预测其未来的变化情况。
时间序列建模本质上属于“外推法”,也就是通过对时间序列的处理来研究目标变化,然后利用外推机制将内在规律推演到未来。
由于在GDP分析和预测的实际应用中,传统方法运用存在很大的难度,而ARIMA 模型是目前经济预测中的公认的比较先进的时间序列模型之一,因此本文选用的ARIMA模型对中国1952年至20XX年的GDP总量进行短期预测,具有重要的现实意义和学术价值。
2 时间序列模型
ARIMA模型的一般介绍
时间序列进行分析的基本思想是:某些数据序列可以看作是随着时间t 而随机变化的变量,该序列的单个数据构成序列值虽然不确定,但是整个序列却呈现一定的变化规律,可以用数学模型去近似地描述。
现实社会中,人们常常运用时间序列ARIMA 模型来进行实证研究,以达到最小方差意义下的最优预测效果。
ARIMA模型,英文名称为autoregressive integrated moving average,全称为求和自回归移动平均模型,简记为ARMA(p,d,q),模型结构如下:
ARIMA模型的简洁定义
定义之一:如果通过次差分,序列能够变为平稳,但序列,也就是差分序列并不平稳,那么通常认为序列是阶单整序列,记为。
特别地,如果序列不需要进行差分,也即其本身是平稳的,则可称为零阶单整,记为。
定义之二:设是阶单整序列,即 ,记 , 为平稳序列,即 ,则可对建立ARMA(p,q)模型为:
式中, 是自回归系数; 是自回归的具体阶次; 是序列的移动平均系数, 是移动平均的具体阶次; 是一个标准的白噪声序列。
定义之三:经过次差分变换后的ARMA(p,q)模型称为ARMA(p,d,q)模型。
3 ARIMA模型的建模步骤
数据来源及说明
本文研究的样本区间设定为1952-20XX年,数据分别来源于《新中国60年统计资料汇编》和中经统计数据库。
为更好地观测数据,本文分别绘制出该历史期间中国GDP的历史统计数据(图1)、一阶差分序列(图2)、二阶差分序列(图3)和取自然对数后的一阶差分序列(图4)。
ARIMA模型中的确定
由本文的简洁定义可知,ARIMA模型中是序列通过差分变换后成为平稳的单整序列的阶数,因此采用单位根检验方法来检验序列的平稳性以及求得值,本文选用ADF(augmented Dickey-Fuller Test)检验。
从1952-20XX年中国GDP的时间序列趋势图(图1),清楚地观察到GDP的上升趋势非常明显,因此在单位根检验时应该把常数项和时间趋势项都考虑进去,检验结果(见表1)显示,GDP 序列以较大的P值,即100%的概率接受原假设,则接受存在单位根的结论。
将GDP 序列做1阶差分,然后对进行ADF检验,此时选择常有常数项和时间趋势项,检验结果显示,GDP序列以较大的P值,即%的概率接受原假设,就存在单位根的结论。
再对做1阶差分,对做ADF检验,此时选择不含常数项和时间趋势项,检验结果显示,二阶差分序列在1%的显着性水平下拒绝原假设,接受不存在单位根的结论,因此可以确定GDP序列是2阶单整序列,即值取为2, 。
ARIMA模型中和的确定
计算序列的自相关系数(AC)和偏相关系数(PCA),见表2。
比较序列的自相关系数(AC)和偏相关系数(PCA),可知序列的自相关系数AC在4阶截尾,偏相关系数PCA在2阶截尾,则取模型的阶数和 ,建立ARIMA(4,2,4)模型。
中国ARIMA(4,2,4)模型的预测
利用ARIMA(4,2,4)模型对中国GDP数据进行样本内预测,具体的预测结果及相对误差参见表3。
4 结论
根据本文所构建ARIMA模型预测,首先我们进行样本期一期的单点精准预测,得到20XX年中国GDP预测值为亿元,然后又将样本期间扩大到20XX年,进行样本外多期动态预测,得到20XX年至20XX年五个年度的中国GDP预测结果为、、、、,表明未来五年中国的经济增长仍将处于一个水平很高的上升通道。
与传统的趋势模型相比,ARIMA时间序列模型属于外推预测法,具有自己独特的优点。
由于传统的预测方法,基本上只是对某种典型趋势特征现象比较适用,但是在现实工作中,许多经济现象所表现出来的时间序列资料却并不具有典型趋势特征,更多情况下可能是一种完全随机性质的,这样传统方法建模就不能
吻合随机性质的要求,从而对预测效果带来了很大的影响。
先根据一个时间序列进行模型识别,然后进行不断建模试验,并加以相关的诊断技术,根据情况再做出必要调整,识别、估计、诊断等环节反复进行,直到找到最优模型为止,因此对于各类的时间序列来讲,ARIMA模型都比较适合,是时间序列预测法中迄今最为通用的模型。
针对非平稳序列,通过差分、取自然对数等方法,ARIMA可将其转变为零均值的平稳随机序列,以便有效进行预测分析。
通过AR和MA项的添加,从而使的残差进入模型,从而大大提高了模型的精度。
但是由于假定时间序列,无论是过去的模式,还是未来的发展模式,ARIMA建模法都视为一致,因此它的预测往往只在短期内比较有效。
本文通过平稳线检验、阶数识别、参数估计、模型诊断等过程,对中国1952年至20XX年的国内生产总值(GDP)构建了ARIMA模型,从拟合的效果来看,当然还有待于做进一步的完善,但本文所做出的精准预测,无疑将为相关部门的工作、规划提供科学依据。
总的来说,单元时间序列ARIMA 模型样本内静态预测精度非常之高,相对误差一般控制在万分之几以内,从定量的角度也能反映经济变量发展的一定趋势,可以做出较为精准的预测。
在现实工作和理论研究中,我们应可以根据ARIMA 模型的预测结果,对经济形势未来的发展进行预判,事先提出解决方案,从而可以更有效提高经济发展质量,减少不必要的损失。
作为一种重要的预测技术,时间序列预测方法由于模型相对简单,对资料的要求比较。
单一,因此在实际工作中的应用非常广泛。
在今后的计量经济研究中,我们要根据所要解决的问题,认真分析问题的特点,不断进行建模试验,综合考虑多方因素,以便得到最优的模型。