运用偏相关分析和主成分回归分析法
SAS软件的在煤矿事故分析上的应用――运用偏相关分析和主成分回归分析法摘要：为了研究我国煤矿各类事故之间的相互关系，收集引起煤矿各类事故的原因，运用sas软件的部分功能对我国煤矿事故数据进行了统计分析，其中运用偏相关分析和主成分回归分析法，分析分类事故死亡人数对总死亡人数的影响。
根据主成分分析法推导出了一个回归方程，用偏相关分析和主成分回归分析的方法可以估算下一年份总死亡人数的参考值，从而重点做好各方面工作以最大减少事故发生。
关键词: 煤矿；事故类型；偏相关系数；主成分分析；回归分析Abstract: In order to study the relationship between the various types of coal mine accidents in China, collecting caused by coal mine accidents of various kinds, some functions using sas software to China's coal mine accident data for statistical analysis, including the use of partial correlation analysis and principal component regression analysismethod, analysis classified the death toll of the total number of deaths. Derive a regression equation based on principal component analysis, the reference value of the partial correlation analysis and principal component regression analysis to estimate the total death toll of the next year, to focus on doing all aspects of work to the maximum to reduce the accident occurred.Keywords: coal mine; types of accidents; partial correlation coefficient; principal component analysis; regression analysis1 引言煤炭工业作为我国的基础产业，在现在及未来的国民经济发展中都起着举足轻重的作用。
从目前我国能源现状、经济发展水平和世界能源格局来看，相当长的时期内以煤为主的能源消费结构难以改变。
但是近年来煤矿事故频发，煤矿事故已成为我国工矿企业中死亡人数最多的一类事故，给国家和人民群众的生命财产造成了巨大损失。
因此，对煤矿事故进行统计分析，找出最主要的事故类型，研究各类事故之间的相互关系，由此提出有效的预防措施是非常必要的。
为此，笔者运用主成分分析法和因子分析对搜集到的我国煤矿事故数据进行统计分析，主要分析了煤矿事故的主要类型以及各事故类型对事故发生的贡献率，以为制定相应的预防措施提供依据。
1.1数据来源通过数据收集1990-2010，我国煤矿各类事故死亡人数统计如下表。
表1 1990-2010煤矿事故死亡人数（单位：人）事故类型年份顶板瓦斯机电运输放炮水害火灾总数1990 2623 1823 162 813 171 477 153 **** **** 2513 1756 185 597 141 430 50 5672 1992 2447 1865 190 487 101 408 45 5543 1993 2213 2231 204 570 128 354 88 5788 1994 2130 3012 156 602 144 521 106 6671 1995 2013 3256 186 574 124 568 63 6784 1996 1923 3356 178 492 105 427 78 6559 1997 1789 3800 196 461 81 450 62 6839 1998 1823 3212 124 433 74 507 52 6225 1999 1746 3123 111 364 62 468 33 5907 2000 1614 3122 78 330 52 351 40 5587 2001 1476 2203 79 495 70 432 84 4839 2002 2422 2014 133 532 64 509 185 **** **** 2421 1865 128 570 92 551 75 5702 2004 2451 2013 99 605 99 357 91 5715 2005 2013 1319 78 578 102 509 58 4657 2006 1896 1086 89 517 78 417 26 4109 2007 1540 1012 86 453 87 255 72 3505 2008 1236 986 78 468 65 263 68 3164 2009 1102 856 76 482 76 245 56 2893 2010 986 785 69 457 85 246 45 2673 注：通过以上搜集的数据，选取我国煤矿事故死亡人数最多的7种事故类型作为评价指标，分别表示为：X 1顶板、X 2瓦斯、X 3机电、X 4运输、X 5放炮、X 6水害、X 7火灾、Y总数。
1.2程序运行data sasuser.shuju;input y x1-x7;cards;2623 1823 162 813 171 477 153 9182513 1756 185 597 141 430 50 7572447 1865 190 487 101 408 45 9062213 2231 204 570 128 354 88 2852130 3012 156 602 144 521 106 3042013 3256 186 574 124 568 63 2561923 3356 178 492 105 427 78 2331789 3800 196 461 81 450 62 2411823 3212 124 433 74 507 52 1981746 3123 111 364 62 468 33 2101614 3122 78 330 52 351 40 2311476 2203 79 495 70 432 84 1752422 2014 133 532 64 509 185 8202421 1865 128 570 92 551 75 4952451 2013 99 605 99 357 91 5542013 1319 78 578 102 509 58 2621896 1086 89 517 78 417 26 3821540 1012 86 453 87 255 72 2411236 986 78 468 65 263 68 2011102 856 76 482 76 245 56 198986 785 69 457 85 246 45 203%变量之间的相关系数proc corr data=sasuser.shuju output=w;var y x1-x7;run;%标注化数据proc standard data=sasuser.shuju m=0 std=1 out=stshuju;run;proc print data=stshuju;run;%方差扩大因子和条件数proc reg data=shuju;model y=x1-x7/vif collinoint;run;%主成分回归proc princomp data=stshuju out=c prefix=z; var x1-x7;run;proc reg data=c;model y=z1-z4;run;2偏相关分析和主成分回归分析2.1偏相关分析偏相关分析用以计算描述在其他变量控制下，两变量之间的线性关系的偏相关系数，即每年各类事故死亡人数对总死亡人数的直接影响程度，也就是说在除去其他因素的影响后，每年中每一类事故对总死亡人数的净影响。
运用sas统计软件分别计算出偏相关系数。
通过以上搜集的数据，选取我国煤矿事故死亡人数最多的7种事故类型作为评价指标，分别表示为：X1顶板、X2瓦斯、X3机电、X4运输、X5放炮、X6 水害、X7火灾、Y总数。
事故死亡总人数与X1顶板、X2瓦斯、X3机电、X4运输、X5放炮、X6水害、X7火灾的关系分别是：Ry,234567= 0.23601， P= 0.3030>0.01,可见控制X2瓦斯、X3机电、X4运输、X5放炮、X6水害、X7火灾时，总的死亡人数Ｙ与X1顶板的偏相关系数不显著。
Ry,134567=0.6274， P=0.0023<0.01,可见控制X1顶板、X3机电、X4运输、X5放炮、X6水害、X7火灾时，总的死亡人数Ｙ与X2瓦斯的偏相关系数显著。
Ry,124567=0.63972， P=0.0018<0.01,可见控制X1顶板、X2瓦斯、X4运输、X5放炮、X6水害、X7火灾，总的死亡人数Ｙ与X3机电的偏相关系数显著。
Ry,123567=0.58985， P=0.0049<0.001,可见控制X1顶板、X2瓦斯、X3机电、X5放炮、X6水害、X7火灾时，总的死亡人数Ｙ与X4运输的偏相关系数很显著。
Ry,123467=0.63244， P=0.0021<0.001,可见控制X1顶板、X2瓦斯、X3机电、X4运输、X6水害、X7火灾时，总的死亡人数Ｙ与X5放炮的偏相关系数很显著。
Ry,123457=0.45246， P=0.0395>0.01,可见控制X1顶板、X2瓦斯、X3机电、X4运输、X5放炮、X7火灾时，总的死亡人数Ｙ与X6水害的偏相关系数显著。
Ry,123456=0.77844， P<0.0001,可见控制X1顶板、X2瓦斯、X3机电、X4运输、X5放炮、X6水害时，总的死亡人数Ｙ与X7火灾的偏相关系数很显著。
2.2主成分回归分析主成分回归分析是将原来的多个变量综合成彼此互补相关的综合指标（即主成分）的一种统计方法，可以达到数据化简，揭示变量不仅保留了原始数据的绝大部分信息，而且彼此之间不相关，对综合变量进行分析，可以抓住主要的因素，剔除一些重叠的信息使问题得到最佳综合简化。
偏最小二乘回归多元线性回归分析典型相关分析主成分分析
偏最小二乘回归是一种新型的多元统计数据分析方法，它与1983年由伍德与阿巴诺等人首次提出。
近十年来，它在理论、方法与应用方面都得到了迅速的发展。
密西根大学的弗耐尔教授称偏最小二乘回归为第二代回归分析方法。
偏最小二乘回归方法在统计应用中的重要性主要的有以下几个方面：（1）偏最小二乘回归是一种多因变量对多自变量的回归建模方法。
（2）偏最小二乘回归可以较好地解决许多以往用普通多元回归无法解决的问题。
在普通多元线形回归的应用中，我们常受到许多限制。
最典型的问题就是自变量之间的多重相关性。
如果采用普通的最小二乘方法，这种变量多重相关性就会严重危害参数估计，扩大模型误差，并破坏模型的稳定性。
变量多重相关问题十分复杂，长期以来在理论与方法上都未给出满意的答案，这一直困扰着从事实际系统分析的工作人员。
在偏最小二乘回归中开辟了一种有效的技术途径，它利用对系统中的数据信息进行分解与筛选的方式，提取对因变量的解释性最强的综合变量，辨识系统中的信息与噪声，从而更好地克服变量多重相关性在系统建模中的不良作用。
（3）偏最小二乘回归之所以被称为第二代回归方法，还由于它可以实现多种数据分析方法的综合应用。
由于偏最小二乘回归在建模的同时实现了数据结构的简化，因此，可以在二维平面图上对多维数据的特性进行观察，这使得偏最小二乘回归分析的图形功能十分强大。
在一次偏最小二乘回归分析计算后，不但可以得到多因变量对多自变量的回归模型，而且可以在平面图上直接观察两组变量之间的相关关系，以及观察样本点间的相似性结构。
这种高维数据多个层面的可视见性，可以使数据系统的分析内容更加丰富，同时又可以对所建立的回归模型给予许多更详细深入的实际解释。
一、 偏最小二乘回归的建模策略\原理\方法 1.1建模原理设有 q 个因变量{q y y ,...,1}与p 自变量{p x x ,...,1}。
为了研究因变量与自变量的统计关系,我们观测了n 个样本点,由此构成了自变量与因变量的数据表X={p x x ,...,1}与.Y={q y y ,...,1}。
运用偏相关分析和主成分回归分析法
SAS软件的在煤矿事故分析上的应用――运用偏相关分析和主成分回归分析法摘要：为了研究我国煤矿各类事故之间的相互关系，收集引起煤矿各类事故的原因，运用sas 软件的部分功能对我国煤矿事故数据进行了统计分析，其中运用偏相关分析和主成分回归分析法，分析分类事故死亡人数对总死亡人数的影响。
根据主成分分析法推导出了一个回归方程，用偏相关分析和主成分回归分析的方法可以估算下一年份总死亡人数的参考值，从而重点做好各方面工作以最大减少事故发生。
关键词: 煤矿；事故类型；偏相关系数；主成分分析；回归分析Abstract: In order to study the relationship between the various types of coal mine accidents in China, collecting caused by coal mine accidents of various kinds, some functions using sas software to China's coal mine accident data for statistical analysis, including the use of partial correlation analysis and principal component regression analysismethod, analysis classified the death toll of the total number of deaths. Derive a regression equation based on principal component analysis, the reference value of the partial correlation analysis and principal component regression analysis to estimate the total death toll of the next year, to focus on doing all aspects of work to the maximum to reduce the accident occurred.Keywords: coal mine; types of accidents; partial correlation coefficient; principal component analysis; regression analysis1 引言煤炭工业作为我国的基础产业，在现在及未来的国民经济发展中都起着举足轻重的作用。
数据分析的六种基本分析方法
数据分析的六种基本分析方法数据分析是指通过收集、整理、加工和分析各种数据，从中提取出有价值的信息和知识，为决策和问题解决提供支持的过程。
在进行数据分析时，我们需要使用一些基本的分析方法，以便更好地理解数据和得出准确的结论。
一、描述统计分析描述统计分析是指对数据进行整理、概括和描述的分析方法。
它包括以下几个方面的内容：1. 频数分析：统计各个数据值出现的频率，从而了解数据分布情况。
2. 中心趋势分析：计算均值、中位数和众数等指标，用以描述数据的集中趋势。
3. 离散程度分析：计算标准差、方差和四分位差等指标，用以描述数据的离散程度。
4. 偏态与峰态分析：计算偏态系数和峰态系数，用以描述数据的分布形态。
二、相关分析相关分析是指研究两个或多个变量之间关系的分析方法。
通过相关分析，我们可以确定变量之间的相互关系和相关程度，以及这些关系对研究对象的影响。
1. Pearson相关分析：计算变量之间的Pearson相关系数，用以描述线性关系的强度和方向。
2. Spearman相关分析：计算变量之间的Spearman等级相关系数，用以描述非线性关系的强度和方向。
3. 互信息分析：计算变量之间的互信息，用以描述变量间的关联程度。
三、回归分析回归分析是一种用于研究自变量和因变量之间关系的分析方法。
通过回归分析，我们可以预测和解释因变量的变化，识别自变量对因变量的影响，并进行因果推断。
1. 简单线性回归：建立自变量和因变量之间的线性回归模型，用以描述二者之间的关系。
2. 多重线性回归：建立多个自变量和因变量之间的线性回归模型，用以描述多个自变量对因变量的联合影响。
3. 逻辑回归：建立自变量和因变量之间的逻辑回归模型，用以描述二者之间的概率关系。
四、时间序列分析时间序列分析是一种用于研究时间序列数据规律和趋势的分析方法。
通过时间序列分析，我们可以预测未来的趋势和走势，揭示数据的周期性和季节性变化。
1. 平稳性检验：检验时间序列数据是否平稳，确定是否需要进行平稳性处理。
相关分析与回归分析文稿演示
分析和回归分析。 相关分析和回归分析的共同点是
都可推断两个变量间的统计相关性。 但两者的区别是明显的，主要表现在: 1. 变量地位
在相关分析中，两个变量地位是 对等的；但在回归分析中，一个变量 是因变量，其余的变量均为自变量。
2. 变量类型 相关分析中的两个变量均为随机
变量，而回归分析中的因变量是随机 变量，但自变量可以是随机变量，也 可以是非随机变量。 3. 研究目的
存在的一种不确定的数量关系，即一 个变量的取值不能由另一个变量唯一 确定。
相关分析研究的是相关关系。
相关分析主要研究线性相关关系, 但也考察非线性相关关系。
下列不属于相关关系的是( )。 A. 产品成本与生产数量 B. 球的表面积与体积 C. 家庭的支出与收入 D. 人的年龄与体重 下列关系是线性相关的是( )。
A. 人的身高与视力 B. 圆心角大小与所对弧长 C. 收入水平与纳税水平 D. 父母平均身高与儿子身高 相关分析主要研究变量间是否相 关及相关的密切程度与方向。 相关分析中最常用的是简单相关 分析，即两个变量间的相关性。
三个及三个以上变量间的关系称 为复相关，它研究的是一个因变量与 两个及以上自变量间的关系。
剔除x1, x3影响后，分析年收入与研 究工作时间的关系。
解 分析->相关->偏相关->y, x2调 入变量，x1,x3调入控制，选择“双侧 检验，标记显著性相关”。
结果显示，年收入与研究工作时
间 的 偏 相 关 系 数 为 0.825 ， 小 于 简 单 相关系数。可见，简单相关系数有夸 大的成分，偏相关系数与实际更加吻 合。
相关分析仅度量两个变量间的相 关程度和方向，而回归分析则要进一
步建立因变量与所有自变量间的回归 方程，即回归分析不仅推断自变量对 因变量的影响程度，还可以根据回归 方程进行预测和控制。
多元统计分析在中医证候学中的应用_李峥_刘光颖_杨关林
［15］（清）陈作霖纂．中国地方志丛书（台湾）·光绪金陵通传一［M］．台湾：成文出版社，2007：405．［16］（清）陈作霖纂．中国地方志丛书（台湾）·光绪金陵通传二［M］．台湾：成文出版社，2007：862．［17］（清）陈作霖纂．中国地方志丛书（台湾）·光绪金陵通传二［M］．台湾：成文出版社，2007：718．［18］（清）姚鼐纂，吕燕昭修．中国地方志集成·嘉庆新修江宁府志［M］．南京：凤凰出版社·上海书店·巴蜀书社，1991：437．［19］（民国）刘春堂等纂修．中国地方志集成·民国高淳县志［M］．南京：凤凰出版社·上海书店·巴蜀书社，2008：315．［20］（清）陈作霖纂．中国地方志丛书·华中地方·光绪金陵通传补遗［M］．台湾：成文出版社，2007：1537．［21］（民国）刘春堂等纂修．中国地方志集成·民国高淳县志［M］．南京：凤凰出版社·上海书店·巴蜀书社，2008：316．［22］（清）陈作霖纂．中国地方志丛书·华中地方·光绪金陵通传补遗［M］．台湾：成文出版社，2007：1526．［23］（清）陈作霖纂．中国地方志丛书（台湾）·光绪金陵通传一收稿日期：2015－01－27作者简介：李峥（1981－），男，辽宁沈阳人，主治医师，硕士，研究方向：中西医结合心血管系统临床疾病。
通讯作者：杨关林（1962－），男，教授，博士生研究生导师，医学硕士，工商管理学硕士，研究方向：中西医结合防治动脉粥硬化性心脑血管疾病，E－mail：Yang－guanlin@163．com。
［M］．台湾：成文出版社，2007：30．［24］陈作霖纂．中国地方志丛书（台湾）·光绪金陵通传一［M］．台湾：成文出版社，2007：99．［25］（清）陈作霖纂．中国地方志丛书（台湾）·光绪金陵通传一［M］．台湾：成文出版社，2007：503．［26］（清）武念祖修．中国地方志集成·道光上元县志［M］．南京：凤凰出版社·上海书店·巴蜀书社，2008：336．［27］（清）武念祖修．中国地方志集成·道光上元县志［M］．南京：凤凰出版社·上海书店·巴蜀书社，2008：385．［28］（清）姚鼐纂，吕燕昭修，中国地方志集成·新修江宁府志［M］．南京：凤凰出版社·上海书店·巴蜀书社，1991：433．［29］（清）陈作霖纂．中国地方志丛书（台湾）·光绪金陵通传二［M］．台湾：成文出版社，2007：934．［30］（清）武念祖修．中国地方志集成·道光上元县志［M］．南京：凤凰出版社·上海书店·巴蜀书社，2008：387．［31］（清）姚鼐纂，吕燕昭修．中国地方志集成·嘉庆新修江宁府志［M］．南京：凤凰出版社·上海书店·巴蜀书社，1991：434．［32］（清）陈作霖纂．中国地方志丛书·光绪金陵通传补遗［M］．台湾：成文出版社，2007：1459．［33］陈小芳，郝晓晓，王小宁，等．关于名老中医学术经验传承与人才培养、中医队伍建设的思考［J］．中医杂志，2013，54（6）：456－459．［34］杨金生，王莹莹，程莘农．对中医学现代传承发展的思考［J］．中国中医基础医学杂志，2009，15（4）：263－265．DOIʒ10．13192/j．issn．1000-1719．2015．07．028多元统计分析在中医证候学中的应用李峥，刘光颖，杨关林（辽宁中医药大学附属医院心内科，辽宁沈阳110032）摘要：医学统计学是评价医学科技论文质量优劣的重要依据，是国内外临床医学专业的一门重要的基础课程，它是21世纪临床医生在从事临床工作和科学研究过程中必须掌握和了解的基本知识。
《回归分析》教学大纲
回归分析RegressionAna1ysis一、课程基本信息课程编号：111093适用专业：统计学专业课程性质：专业必修开课单位：数学与数据科学学院学时：48（理论学时40；实验学时8）学分：3考核方式：考试（平时成绩占30%+考试成绩70%）中文简介：回归分析是应用统计学中一个重要的分支，在自然科学、管理科学和社会经济等领域应用十分广泛。
《回归分析》课程是统计学专业的学科专业必修课是学生掌握统计学的基本思想、理论和方法的主要课程，是培养学生熟练应用计算机软件处理统计数据的能力的基础课程。
通过本课程的学习，使学生掌握应用统计的一些基本理论与方法，初步掌握利用回归分析解决实际问题的能力。
二、教学目的与要求本课程的主要目的是学生在学习后，能够系统掌握回归分析的理论与方法，并在此基础上，掌握回归分析应用的艺术技巧，并利用其分析认识实际问题。
本课程注重回归分析的基本理论与方法，同时通过案例教学与实际应用来剖析回归分析的理论与方法所蕴含的统计思想及其应用艺术。
教学中在回归分析理论与方法的基础上结合社会、经济、自然学科学领域的研究实例，把回归分析方法与实际应用结合起来，注重定性分析与定量分析的紧密结合，强调每种方法的优缺点和实际运用中应注意的问题,研究与实践中应用回归分析的经验和体会融入其中，使学生充分体会到回归分析的应用艺术，并提高解决问题的能力。
通过本课程的学习，在理论教学过程中，可以结合国内外回归分析相关学者的研究经历和成果，传播科学研究所需要的实事求是、脚踏实地的精神，培养学生的科学素养。
在实践教学中，利用案例分析、软件仿真等方式培养学生的实践能力和创新思维，激发学生主动研究新问题和设计新方法的兴趣，让学生在实践中深刻体会科学研究的乐趣，也可以鼓励有突出能力的学生通过创新创业或成果转化为社会发展贡献年轻的力量。
三、教学方法与手段1.教学方法：课堂讲授中要重点对基本概念、基本方法和解题思路的讲解；采用启发式教学，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力；引导和鼓励学生通过实践和自学获取知识，培养学生的自学能力和创新能力。
主成分分析(principalcomponentsanalysis,PCA)又称：主分量分析,主成分回归分析法
主成分分析（principal components analysis，PCA）又称：主分量分析，主成分回归分析法什么是主成分分析法主成分分析也称主分量分析，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。
在统计学中，主成分分析（principal components analysis,PCA）是一种简化数据集的技术。
它是一个线性变换。
这个变换把数据变换到一个新的坐标系统中，使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标(称为第一主成分)上，第二大方差在第二个坐标(第二主成分)上，依次类推。
主成分分析经常用减少数据集的维数，同时保持数据集的对方差贡献最大的特征。
这是通过保留低阶主成分，忽略高阶主成分做到的。
这样低阶成分往往能够保留住数据的最重要方面。
但是，这也不是一定的，要视具体应用而定。
[编辑]主成分分析的基本思想在实证问题研究中，为了全面、系统地分析问题，我们必须考虑众多影响因素。
这些涉及的因素一般称为指标，在多元统计分析中也称为变量。
因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息，并且指标之间彼此有一定的相关性，因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。
在用统计方法研究多变量问题时，变量太多会增加计算量和增加分析问题的复杂性，人们希望在进行定量分析的过程中，涉及的变量较少，得到的信息量较多。
主成分分析正是适应这一要求产生的，是解决这类题的理想工具。
同样，在科普效果评估的过程中也存在着这样的问题。
科普效果是很难具体量化的。
在实际评估工作中，我们常常会选用几个有代表性的综合指标，采用打分的方法来进行评估，故综合指标的选取是个重点和难点。
如上所述，主成分分析法正是解决这一问题的理想工具。
因为评估所涉及的众多变量之间既然有一定的相关性，就必然存在着起支配作用的因素。
根据这一点，通过对原始变量相关矩阵内部结构的关系研究，找出影响科普效果某一要素的几个综合指标，使综合指标为原来变量的线性拟合。
(真正的好东西)偏最小二乘回归=多元线性回归分析+典型相关分析+主成分分析教学内容
(真正的好东西)偏最小二乘回归=多元线性回归分析+典型相关分析+主成分分析偏最小二乘回归是一种新型的多元统计数据分析方法，它与1983年由伍德和阿巴诺等人首次提出。
近十年来，它在理论、方法和应用方面都得到了迅速的发展。
密西根大学的弗耐尔教授称偏最小二乘回归为第二代回归分析方法。
偏最小二乘回归方法在统计应用中的重要性主要的有以下几个方面：（1）偏最小二乘回归是一种多因变量对多自变量的回归建模方法。
（2）偏最小二乘回归可以较好地解决许多以往用普通多元回归无法解决的问题。
在普通多元线形回归的应用中，我们常受到许多限制。
最典型的问题就是自变量之间的多重相关性。
如果采用普通的最小二乘方法，这种变量多重相关性就会严重危害参数估计，扩大模型误差，并破坏模型的稳定性。
变量多重相关问题十分复杂，长期以来在理论和方法上都未给出满意的答案，这一直困扰着从事实际系统分析的工作人员。
在偏最小二乘回归中开辟了一种有效的技术途径，它利用对系统中的数据信息进行分解和筛选的方式，提取对因变量的解释性最强的综合变量，辨识系统中的信息与噪声，从而更好地克服变量多重相关性在系统建模中的不良作用。
（3）偏最小二乘回归之所以被称为第二代回归方法，还由于它可以实现多种数据分析方法的综合应用。
由于偏最小二乘回归在建模的同时实现了数据结构的简化，因此，可以在二维平面图上对多维数据的特性进行观察，这使得偏最小二乘回归分析的图形功能十分强大。
在一次偏最小二乘回归分析计算后，不但可以得到多因变量对多自变量的回归模型，而且可以在平面图上直接观察两组变量之间的相关关系，以及观察样本点间的相似性结构。
这种高维数据多个层面的可视见性，可以使数据系统的分析内容更加丰富，同时又可以对所建立的回归模型给予许多更详细深入的实际解释。
一、 偏最小二乘回归的建模策略\原理\方法1.1建模原理设有 q 个因变量{q y y ,...,1}和p 自变量{p x x ,...,1}。
数学中各种回归分析方法总结
其主要思路是将对异常值十分敏感的经典最小二乘回归中的目标函数进行修改。
经典最小二乘回归以使误差平方和达到最小为其目标函数。
因为方差为一不稳健统计量，故最小二乘回归是一种不稳健的方法。
为减少异常点的作用，对不同的点施加不同的权重，残差小的点权重大，残差大的店权重小。
2、变系数回归地理位置加权3、偏最小二乘回归长期以来，模型式的方法和认识性的方法之间的界限分得十分清楚。
而偏最小二乘法则把它们有机的结合起来了，在一个算法下，可以同时实现回归建模(多元线性回归)、数据结构简化(主成分分析)以及两组变量之间的相关性分析(典型相关分析)。
偏最小二乘法在统计应用中的重要性体现在以下几个方面：偏最小二乘法是一种多因变量对多自变量的回归建模方法。
偏最小二乘法可以较好的解决许多以往用普通多元回归无法解决的问题。
偏最小二乘法之所以被称为第二代回归方法，还由于它可以实现多种数据分析方法的综合应用。
能够消除自变量选取时可能存在的多重共线性问题。
普通最小二乘回归方法在自变量间存在严重的多重共线性时会失效。
自变量的样本数与自变量个数相比过少时仍可进行预测。
4、支持向量回归能较好地解决小样本、非线性、高维数和局部极小点等实际问题。
传统的化学计量学算法处理回归建模问题在拟合训练样本时,要求“残差平方和”最小,这样将有限样本数据中的误差也拟合进了数学模型,易产生“过拟合”问题,针对传统方法这一不足之处,SVR采用“ε不敏感函数”来解决“过拟合”问题,即f(x)用拟合目标值yk时,取:f(x)=∑SVs(αi-α*i)K(xi,x)上式中αi和α*i为支持向量对应的拉格朗日待定系数,K(xi,x)是采用的核函数[18],x为未知样本的特征矢量,xi为支持向量(拟合函数周围的ε“管壁”上的特征矢量),SVs为支持向量的数目.目标值yk拟合在yk-∑SVs(αi-α*i)K(xi,xk)≤ε时,即认为进一步拟合是无意义的。
5、核回归核函数回归的最初始想法是用非参数方法来估计离散观测情况下的概率密度函数(pdf)。
计量地理试题答案
一、选择题1.地理问题研究的核心环节是A 地理数据采集B 地理数据教学方法C 地理数据描述D 地理数据的处理答案：D 参考课本P26页2.在单峰负偏态的分布上,下列叙述正确的是A 算数平均数=中位数=众数B 算数平均数<中位数<众数C 算数平均数> 众数>中位数D 算数平均数>中位数>众数答案：B 参考课本P33页3.下列哪个数据不是属性数据A 人口数量B 村庄河流的分布C 国内生产总值D 土地面积答案：B 参考课本P20页4.偏相关系数的性质有①偏相关系数分布的范围在-1到1之间；②__________；③偏相关系数的绝对值必小于或最多等于由同一系列资料所求得的复相关系数;A.偏相关系数的绝对值越大,表示其偏相关程度越大B.偏相关系数的绝对值越大,表示其偏相关程度越小C.偏相关系数的绝对值越小,表示其偏相关程度越大D.偏相关系数的绝对值越小,表示其偏相关程度越小答案：A 参考课本P57页5. 时间序列的组合成分包括长期趋势T 、__________循环变动C 和不规则变动I ; A季节变动 B.灰色模型C马尔科夫 D.乘法模型答案：A参考课本P72-P73页6. 主成分分析是在的基础上进行的;A.回归分析B.时间序列分析C.相关分析D.系统聚类分析答案：C参考课本P95页7．在地理学中,主要对于“状态”的预测方法是 A.主成分分析法 B.马尔可夫预测法 C.灰色模型分析法 D.趋势面分析发答案：B 参考课本P108页8．建立在变异函数理论及结构分析基础之上的空间插值法是A．RBF神经网络方法B．克里格插值法C．反距离权重倒数插值法D．三次样条函数插值法答案：B 参考课本P141页9. 下面哪一个不是AHP决策的基本步骤A．明确问题B．建立层次结构模型C．分层计算特征值D．层次总排序答案：C参考课本227—230页10. 下列属于图G=V,E所必须包含的基本要素的是A．边集 B. 子图 C. 关联边 D. 基础图答案：A 参考课本P57页11.下列不属于一个网络图的基础指标的是A．连线数目B．结点数目C．网络中亚图数目D．回路数答案：D 参考课本P281页12.下列哪个数据不是属性数据A 人口数量B 村庄河流的分布C 国内生产总值D 土地面积答案：B 参考课本P20页二、填空题1.锡尔系数,就说明分配差异越大;反之,锡尔系数,说明收入分配越均衡;答案：越大、越小参考课本P43页2.地理数据的统计处理内容包括哪两个方面：;答案：一是进行统计整理；二是计算有关统计指标和参数; 参考课本P27页3. 标准正态分布的峰度系数；,表示地理数据分布的集中程度高于正态分布；表示地理数据分布的集中程度低于正态分布答案：g1>0、g1<0, 参考课本P33页4. 地理现象的分布格局,常常用地理数据分布的_________与______来描述;答案：集中化程度、均衡度参考课本P355. 回归分析方法,就是研究要素之间_________的一种强有力的工具,运用这种方法能够建立反映地理要素之间具体数量关系的数学模型,即_________;答案：具体数量关系、回归模型参考课本P596.趋势面分析是利用数学曲面模拟地理系统要素在＿及变化趋势的一种数学方法; 答案：空间上的分布参考书课本本P1007.常见的聚类分析方法有、模糊聚类法、动态聚类法等;答案：系统聚类法参考课本P828.空间局部自相关分析方法包括三种分析方法：、、;答案：LISA、G统计、Moran散点图参考课本P123页9变异函数四个非常重要的函数：、、、;答案：基台值、变程空间依赖范围、块金值区域不连续性值、分维数参考课本P137 10. 最短路径的三方面含义：、、;答案：纯距离意义上的最短距离、经济距离上的最短距离、时间意义上的最短距离; 参考课本P283页11. 中心选址问题的质量判断依据：;答案：使最佳位置所在的顶点的最大服务距离最小; 参考课本P286页12.地理系统本身的从本质上决定着地理数据的不确定性;答案：复杂性参考课本P23名词解释1.地理数据：用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化标志2.有序数据：当测度标准不是连续的量,而是指表示其顺序关系的数据,则称为有序尺度或等级尺度数据;3.洛伦兹曲线：使用累计频率曲线研究工业化集中化程度的曲线被称之为罗伦次曲线;4. 秩相关系数：又称等级相关系数,或顺序相关系数,是将两要素的样本值按数据的大小顺序排列位次,以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量;5. 马尔可夫过程：在事件的发展过程中,若每次状态的转移都只仅与前一时刻的的状态有关,而与过去的状态无关,或者说状态转移过程是无后效性的,则这样的状态转移过程就称为马尔可夫过程;6.聚类分析：亦称群分析或点群分析,它是研究多要素事物分类问题的数量方法; 7．AHP决策分析法：是一种将决策者对复杂问题的决策思维过程模型化、数量化的过程;8. 地统计学：以区域化变量理论为基础,以变异函数为主要工具,研究那些在空间分布上既有随机性又有结构性或空间相关和依赖性的自然现象的科学;9. 最小支撑图：在一个图的所有支撑图中权重之和最小的那个叫做该图的最小支图;10. 基础图：从一个有向图D中去掉所有边上的箭头所得到的无向图;问答题1. 为什么进行主成分分析它的几何意义和数学意义是什么答案：变量太多,增加分析问题的难度与复杂性一些变量之间是具有一定的相关性从几何意义看,找主成分的问题,就是找出p维空间中椭球体的主轴问题；从数学上看,主成分是初始变量的相关矩阵中m个较大特征值所对应的特征向量;2.回归分析研究的范式老师补充的内容答案： 1. 确定研究目标与变量2．进行相关分析因变量与自变量,自变量间3．制作散点图判断线性或非线性4．计算回归常数与回归系数5．回归模型的检验6．建立回归方程与模型解释3. 简述主成分分析的计算步骤;1计算相关系数矩阵2计算特征值与特征向量3计算主成分贡献率及累计贡献率4计算主成分载荷;答案：优点：思路简单明了,它将决策者的思维过程条理化、数量化,便于计算,容易被人们所接受,所需要的定量化数据较少,对问题的本质,问题所涉及的因素及其内在联系分析的比较透彻、清楚; 缺点：过于粗略,存在较大的随意性,带有较强的主观性;5.地理学中的经典统计分析方法有哪些答案：相关分析,回归分析,时间序列分析,系统聚类分析,主成分分析,趋势面分析方法,马尔科夫预测方法;6. 对计量地理学的评价1世界上的任何事物都可以用数值来度量;2在现代地理学中,传统方法是数学方法的基础,数学方法是传统方法的重要补充;3数学方法是人们进行数学运算和求解的工具,能以严密的逻辑和简洁的形式描述复杂的问题、表述丰富的实质性思想;4地理学研究中,数学方法有其局限性; 5现代地理学中数学方法的形成和发展与计算机应用技术密切相关;计量地理学期末考试样卷一单项选择题本题共10小题1、近代主要由美国地理学家发起的计量运动中,主要形成了三种学派,下列选项中哪一个不是A 依阿华的经济派B 威斯康星的统计派C 普林斯顿的社会物理派D 由赫特纳首倡的区域学派答案：D2、计量地理学发展的四个阶段中,不包括下列选项中的哪一个A 20世纪40年代末到50年代末B 20世纪50年代末到60年代末C 20世纪60年代末到70年代末D 20世纪70年代末到80年代末答案：A 参照教材第一章第5—6页3、空间数据主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围和;A. 区域联系B. 地理范围C. 地理属性D. 空间联系答案：D 参照教材第二章第19页4、下列地理数据哪一组分别属于空间数据和属性数据A.有台基值模型B.无台基值模型C.抛物线模型D.孔穴效应模型答案：C 参照教材第四章第138页二填空题1、空间相互作用分析,主要是定量地分析各种“地理流”在不同区域之间流动的________; 答案：方向和强度参照教材第一章第4节第13页2、相互关系分析这类研究主要是对_________、________之间的相互关系进行定量分析; 答案：地理要素、地理事物参照教材第一章第4节第12页3、根据测度标准,可以将数量标志数据划分为＿＿＿＿＿和比例尺度数据;答案：间隔尺度数据参照教材第20页4、地理数据的基本特征有数量化、形式化、逻辑化＿＿、＿＿、;答案：不确定性、多种时空尺度、多维性参照课本24页5、地理现象的分布格局,常常用地理数据分布的和来描述;答案：集中化程度；均衡度参照教材第35页第一段6、地理要素之间相互关系密切程度的测定,主要是通过来完成的;答案：对相关系数的计算和检验参照教材第47页第三段7、＿＿＿是事物之间差异性的度量,差异性越大,则相似性越小;答案：距离参照课本第84页第一段8、在事件的发展过程中,若每次状态的转移都只仅与前一时刻的装态,而与过去的发展的状态;这样的状态转移过程就叫马尔可夫过程;答案：有关；无关参照教材第108页第五段9、为揭示现象之间的空间关系,首先需要定义空间对象的;答案：相互邻接关系参照教材第120页最后一段10、局部空间自相关分析方法包括三种分析方法、、;答案：LISA；G统计；Moran散点图参照课本第123页第三段三、名词解释1、现代地理学：______________________________________答案：是一门研究地理环境及其与人类活动之间相互关系的综合性、交叉性学科; 参照教材第一章第4节第12页2、地理学：__________________________________________答案：研究地球表面的地理环境中各种自然现象和人文现象,以及它们之间相互关系的学科; 参照计量地理学全PPT的第4张幻灯片第一章第1节3、属性数据：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿答案：用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程的有关属性特征; 参照课本第20页4、二元数据：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿答案：用0、1两个数据表示地理事物、地理现象或地理事件的是非判断问题; 参照课本第21页5、集中化指数：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿答案：是一个描述地理数据分布的集中化程度的指数参照课本第36页第一段回归模型：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿答案：运用回归分析方法建立的能反映地理要素之间具体数量关系的数学模型参照课本第59页第三段状态转移概率：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿答案：在事件的发展变化过程中,从一种状态出发,下一时刻转移到其他状态的可能性,称为状态转移概率;参照教材第108页第六段8、主成分分析：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿答案：主成分分析是把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析方法,从数学角度来看,这是一种降维处理技术; 参照课本第95页第三段9、地理学第一定律：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿答案：在地理空间中邻近的现象比距离远的的现象更相似参照教材第120页第一段10,区域化变量：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿答案：当一个变量呈现为空间分布时,就称之为区域化变量参照教材第132页第五段四、问答题1、问：计量地理学发展的四个阶段的时间各阶段的特征第一阶段：20世纪50年代末—60年代末特征：统计学方法的应用第二阶段：20世纪60年代末—70年代末特征：多元统计分析方法和电子计算机技术在地理学研究中的广泛应用第三阶段：20世纪70年代末—80年代末特征：运筹学、投入产出分析方法、GIS 等第四阶段：20世纪90年代初至今由传统计量地理学开始向现代计算地理学发展特征：GPS、RS、GIS技术、神经网络、遗传算法模型、细胞自动模型、模糊逻辑模型、改进了的地理加权回归等高性能计算所依赖的计算方法与理论模型;2、写出对地理数据进行统计处理时常用到的统计指标与参数;并解释偏度系数和峰度系数的含义;描述地理数据一般水平的指标：平均值、中位数、众数;描述地理数据分布的离散程度的指标：极差、离差、离差平方和、方差与标准差、变异系数;描述地理数据分布特征的参数：偏度系数、峰度系数;偏度系数测度了地理数据分布的不对称情况,刻画了以平均值为中心的偏向情况;峰度系数测度了地理数据在均值附近的集中程度; 参照教材第29—33页3、简述回归分析法的一般步骤;答案：1确定研究目标与变量2进行相关分析因变量与自变量、自变量之间3制作散点图判断线性与非线性4计算回归常数与回归系数5回归模型的检验6建立回归方程模型解释参照计量学地理PPT第176页4、简述主成分分析法的计算步骤答案：⑴计算相关系数矩阵⑵计算特征值和特征向量⑶计算主成分贡献率及累计贡献率⑷计算主成分载荷参照教材第96—97页5、简述AHP决策分析方法的基本过程并举例说明答案：⑴明确问题⑵建立层次结构模型⑶构造判断矩阵⑷层次单排序⑸层次总排计量地理学期末试卷A参考答案2013——2014学年第一学期1.填空题本题20分1．一般而言,地理数据具有以下几个方面的基本特征：数量化、形式化、逻辑化,不确定性,多种时空尺度, 多维性;2.描述地理数据一般水平的指标有平均值、中位数、众数；描述地理数据分布的离散程度的指标有极差、离差、离差平方和、方差与标准差、变异系数；描述地理数据分布特征的参数有标准偏度系数、标准峰度系数;3.什么是秩相关系数：是将两要素的样本值按数据的大小顺序排列位次,以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量4.多元线性回归模型中常数b0及偏回归系数bi的求解公式请用矩阵形式表达b=5. 线性规划问题的可行解：在线性规划问题中,满足约束条件的一组变量x=x1,x2,…,xnT 为可行解1分,最优解：使目标函数取最大或最小值的可行解称为最优解;1分6.在目标规划模型中,除了决策变量外,还需引入正、负偏差变量,其中,正偏差变量表示决策值超过目标值的部分,负偏差变量表示决策值未达到目标值的部分每空0.5分7.网络图中的三个基础指标为连线边或弧数目m,节点顶点数目n,网络中互不连接的亚图数目p,由它们产生的更为一般性的测度指标为β指数=m/n,回路数k=m-n+p,α指数=m-n+p/2n-5p,γ指数=m/{3n-2p}每空0.5分8.主成分分析的计算步骤：①计算相关系数矩阵,②计算特征值与特征向量,③计算主成分贡献率及累计贡献率,④计算主成分载荷;每空0.5分9.多元线性回归模型的显著性检验中,回归平方和U的自由度为自变量的个数k ,剩余平方和的自由度为n-k-1,n为样本个数每空0.5分2.聚类分析20分①聚类第一步,在9×9阶距离矩阵中,非对角元素中最小者是d94=0.04,故首先将第4区与第9②地理解释3.树型决策法20分1画出决策树10分4.地统计方法20分1结合自己的专业特点,简述该方法应用于地理学、生态学、环境科学等学科研究之中,解决具体的问题;52变异函数的四个基本参数分别是,基台值、变程或空间依耐范围、块金值或区域不连续值、分维数;地统计学的理论模型分为三大类：①有基台值的模型,包括球状模型、指数模型、高斯模型、线性有基台值模型和纯块金效应模型；②无基台值模型,包括幂函数模型、线性无基台值模型、抛物线模型；③孔穴效应模型;该模型是球状模型的一般形式;5分3下面模型1为球状模型;球状模型的四个参数分别为：块金值是0C,一般为常数；基台值为CC0；变程为；其中C为拱高;当c0=0,c=1时,称为标准球状模型;球状模型是地统计分析中应用最广泛的理论模型,许多区域化变量的理论模型都可以用该模型去拟合;10分5.随机型决策分析20分随机型决策问题指决策者所面临的各种自然状态将是随机出现的; 随机型决策问题,必须具备以下几个条件：①存在着决策者希望达到的明确目标；②存在着不依决策者的主观意志为转移的两个以上的自然状态；E4>E5 7③存在着两个以上的可供选择的行动方案；④不同行动方案在不同自然状态下的益损值可以计算出来; 3分随机型决策问题可进一步分为风险型决策问题和非确定型决策问题;1风险型决策问题：每一种自然状态发生的概率是已知的或者可以预先估计的;2非确定型决策问题：各种自然状态发生的概率也是未知的和无法预先估计的;解决风险型决策问题的方法有：1最大可能法——将大概率事件看成必然事件,小概率事件看成不可能事件的假设条件下,通过比较各行动方案在那个最大概率的自然状态下的益损值进行决策;2期望值决策法——计算各方案的期望益损值,并以它为依据,选择平均收益最大或者平均损失最小的方案作为最佳决策方案;3树型决策法——树型决策法的决策依据是各个方案的期望益损值;计算过程一般从每一个树梢开始,经树枝、树杆、逐渐向树根进行;决策的原则一般是选择期望收益值最大或期望损失成本或代价值最小的方案作为最佳决策方案;4灵敏度分析法——由于状态概率的预测会受到许多不可控因素的影响,因而基于状态概率预测结果的期望益损值也不可能同实际完全一致,会产生一定的误差;对可能产生的数据变动是否会影响最佳决策方案的选择进行分析,这就是灵敏度分析;5效用分析法——考虑决策者个人的主观因素对决策过程产生影响,即决策者的主观价值概念效用值,并将其应用于决策过程的方法;解决非确定型决策问题的方法有：乐观法——其决策原则是“大中取大”; 悲观法——其决策原则是“小中取大”; 折衷法——特点是,既不乐观,也不悲观,而是通过一个系数10,表示决策者对客观条件估计的乐观程度;等可能性法——以各状态发生的概率相等为假设的期望值决策分析方法;后悔值法——后悔值,是后悔值法决策的主要依据;所谓后悔值,是指某状态下的最大效益值与各方案的效益值之差;后悔值法,也称最小最大后增值法;计量地理学期末试卷B参考答案2013——2014学年第一学期1.填空题本题20分1地理网络中,关联矩阵是对网络图中顶点与边的关联关系的一种描述；邻接矩阵是对图中各顶点之间的连通性程度的一种描述;2请写出线形规划问题：Min Z=2X1+3X2+4X3 满足X1+2X2+X3≥32X1-X2+3X3≥4X1,X2,X3≥0 的对偶问题3变异函数有四个非常重要的参数,分别为：基台值,变程或称空间依赖范围,块金值或称区域不连续性值, 分维数;每空0.5分4克里格方法是建立在变异函数理论及结构分析基础上的,它是在有限区域内对区域化变量的取值进行无偏最优估计估计的一种方法;每空0.5分5全局空间自相关的度量指标有Moran指数, Geary系数；局部空间自相关分析方法包括：LISA空间联系的局部指标,G统计量, Moran散点图. 每空0.5分7将非线性关系y=debx,转化为线性形式： 2.5分8描述地理数据一般水平的指标有平均值、中位数、众数；描述地理数据分布的离散程度的指标有极差、离差、离差平方和、方差与标准差、变异系数；描述地理数据分布特征的参数有标准偏度系数、标准峰度系数;每空0.5分9主成分分析的计算步骤：①计算相关系数矩阵,②计算特征值与特征向量,③计算主成分贡献率及累计贡献率,④计算主成分载荷;每空0.5分2. 最短路径计算：3. 回归模型4.线性规划方法20分5.随机型决策分析20分随机型决策问题指决策者所面临的各种自然状态将是随机出现的; 随机型决策问题,必须具备以下几个条件：②存在着决策者希望达到的明确目标；②存在着不依决策者的主观意志为转移的两个以上的自然状态；③存在着两个以上的可供选择的行动方案；④不同行动方案在不同自然状态下的益损值可以计算出来;随机型决策问题可进一步分为风险型决策问题和非确定型决策问题;1）风险型决策问题：每一种自然状态发生的概率是已知的或者可以预先估计的;2）非确定型决策问题：各种自然状态发生的概率也是未知的和无法预先估计的;解决风险型决策问题的方法有：1最大可能法——将大概率事件看成必然事件,小概率事件看成不可能事件的假设条件下,通过比较各行动方案在那个最大概率的自然状态下的益损值进行决策;2期望值决策法——计算各方案的期望益损值,并以它为依据,选择平均收益最大或者平均损失最小的方案作为最佳决策方案; 3树型决策法——树型决策法的决策依据是各个方案的期望益损值;计算过程一般从每一个树梢开始,经树枝、树杆、逐渐向树根进行;决策的原则一般是选择期望收益值最大或期望损失成本或代价值最小的方案作为最佳决策方案; 4灵敏度分析法——由于状态概率的预测会受到许多不可控因素的影响,因而基于状态概率预测结果的期望益损值也不可能同实际完全一致,会产生一定的误差;对可能产生的数据变动是否会影响最佳决策方案的选择进行分析,这就是灵敏度分析; 5效用分析法——考虑决策者个人的主观因素对决策过程产生影响,即决策者的主观价值概念效用值,并将其应用于决策过程的方法;解决非确定型决策问题的方法有：乐观法——其决策原则是“大中取大”; 悲观法——其决策原则是“小中取大”; 折衷法——特点是,既不乐观,也不悲观,而是通过一个系数10,表示决策者对客观条件估计的乐观程度;等可能性法——以各状态发生的概率相等为假设的期望值决策分析方法;后悔值法——后悔值,是后悔值法决策的主要依据;所谓后悔值,是指某状态下的最大效益值与各方案的效益值之差;后悔值法,也称最小最大后增值法;。