运用偏相关分析和主成分回归分析法

SAS软件的在煤矿事故分析上的应用

――运用偏相关分析和主成分回归分析法摘要：为了研究我国煤矿各类事故之间的相互关系，收集引起煤矿各类事故的原因，运用sas软件的部分功能对我国煤矿事故数据进行了统计分析，其中运用偏相关分析和主成分回归分析法，分析分类事故死亡人数对总死亡人数的影响。根据主成分分析法推导出了一个回归方程，用偏相关分析和主成分回归分析的方法可以估算下一年份总死亡人数的参考值，从而重点做好各方面工作以最大减少事故发生。

关键词: 煤矿；事故类型；偏相关系数；主成分分析；回归分析

Abstract: In order to study the relationship between the various types of coal mine accidents in China, collecting caused by coal mine accidents of various kinds, some functions using sas software to China's coal mine accident data for statistical analysis, including the use of partial correlation analysis and principal component regression analysismethod, analysis classified the death toll of the total number of deaths. Derive a regression equation based on principal component analysis, the reference value of the partial correlation analysis and principal component regression analysis to estimate the total death toll of the next year, to focus on doing all aspects of work to the maximum to reduce the accident occurred.

Keywords: coal mine; types of accidents; partial correlation coefficient; principal component analysis; regression analysis

1 引言

煤炭工业作为我国的基础产业，在现在及未来的国民经济发展中都起着举足轻重的作用。从目前我国能源现状、经济发展水平和世界能源格局来看，相当长的时期内以煤为主的能源消费结构难以改变。但是近年来煤矿事故频发，煤矿事故已成为我国工矿企业中死亡人数最多的一类事故，给国家和人民群众的生命财产造成了巨大损失。因此，对煤矿事故进行统计分析，找出最主要的事故类型，研究各类事故之间的相互关系，由此提出有效的预防措施是非常必要的。为此，笔者运用主成分分析法和因子分析对搜集到的我国煤矿事故数据进行统计分析，主要分析了煤矿事故的主要类型以及各事故类型对事故发生的贡献率，以为制定相应的预防措施提供依据。

1.1数据来源

通过数据收集1990-2010，我国煤矿各类事故死亡人数统计如下表。

表1 1990-2010煤矿事故死亡人数（单位：人）

事故类型

年份

顶板瓦斯机电运输放炮水害火灾总数1990 2623 1823 162 813 171 477 153 **** **** 2513 1756 185 597 141 430 50 5672 1992 2447 1865 190 487 101 408 45 5543 1993 2213 2231 204 570 128 354 88 5788 1994 2130 3012 156 602 144 521 106 6671 1995 2013 3256 186 574 124 568 63 6784 1996 1923 3356 178 492 105 427 78 6559 1997 1789 3800 196 461 81 450 62 6839 1998 1823 3212 124 433 74 507 52 6225 1999 1746 3123 111 364 62 468 33 5907 2000 1614 3122 78 330 52 351 40 5587 2001 1476 2203 79 495 70 432 84 4839 2002 2422 2014 133 532 64 509 185 **** **** 2421 1865 128 570 92 551 75 5702 2004 2451 2013 99 605 99 357 91 5715 2005 2013 1319 78 578 102 509 58 4657 2006 1896 1086 89 517 78 417 26 4109 2007 1540 1012 86 453 87 255 72 3505 2008 1236 986 78 468 65 263 68 3164 2009 1102 856 76 482 76 245 56 2893 2010 986 785 69 457 85 246 45 2673 注：通过以上搜集的数据，选取我国煤矿事故死亡人数最多的7种事故类型作为评价指标，分别表示为：X 1顶板、X 2瓦斯、X 3机电、X 4运输、X 5放炮、X 6水害、X 7火灾、Y总数。

1.2程序运行

data sasuser.shuju;

input y x1-x7;

cards;

2623 1823 162 813 171 477 153 918

2513 1756 185 597 141 430 50 757

2447 1865 190 487 101 408 45 906

2213 2231 204 570 128 354 88 285

2130 3012 156 602 144 521 106 304

2013 3256 186 574 124 568 63 256

1923 3356 178 492 105 427 78 233

1789 3800 196 461 81 450 62 241

1823 3212 124 433 74 507 52 198

1746 3123 111 364 62 468 33 210

1614 3122 78 330 52 351 40 231

1476 2203 79 495 70 432 84 175

2422 2014 133 532 64 509 185 820

2421 1865 128 570 92 551 75 495

2451 2013 99 605 99 357 91 554

2013 1319 78 578 102 509 58 262

1896 1086 89 517 78 417 26 382

1540 1012 86 453 87 255 72 241

1236 986 78 468 65 263 68 201

1102 856 76 482 76 245 56 198

986 785 69 457 85 246 45 203

%变量之间的相关系数

proc corr data=sasuser.shuju output=w;

var y x1-x7;

run;

%标注化数据

proc standard data=sasuser.shuju m=0 std=1 out=stshuju;

run;

proc print data=stshuju;

run;

%方差扩大因子和条件数

proc reg data=shuju;

model y=x1-x7/vif collinoint;

run;

%主成分回归

proc princomp data=stshuju out=c prefix=z; var x1-x7;

run;

proc reg data=c;

model y=z1-z4;

run;

2偏相关分析和主成分回归分析

2.1偏相关分析

偏相关分析用以计算描述在其他变量控制下，两变量之间的线性关系的偏相关系数，即每年各类事故死亡人数对总死亡人数的直接影响程度，也就是说在除去其他因素的影响后，每年中每一类事故对总死亡人数的净影响。运用sas统计软件分别计算出偏相关系数。

通过以上搜集的数据，选取我国煤矿事故死亡人数最多的7种事故类型作为评价指标，分别表示为：X1顶板、X2瓦斯、X3机电、X4运输、X5放炮、X6 水害、X7火灾、Y总数。

事故死亡总人数与X1顶板、X2瓦斯、X3机电、X4运输、X5放炮、X6水害、X7火灾的

关系分别是：

Ry,234567= 0.23601， P= 0.3030>0.01,

可见控制X2瓦斯、X3机电、X4运输、X5放炮、X6水害、X7火灾时，总的死亡人数Ｙ与X1顶板的偏相关系数不显著。

Ry,134567=0.6274， P=0.0023<0.01,

可见控制X1顶板、X3机电、X4运输、X5放炮、X6水害、X7火灾时，总的死亡人数Ｙ与X2瓦斯的偏相关系数显著。

Ry,124567=0.63972， P=0.0018<0.01,

可见控制X1顶板、X2瓦斯、X4运输、X5放炮、X6水害、X7火灾，总的死亡人数Ｙ与X3机电的偏相关系数显著。

Ry,123567=0.58985， P=0.0049<0.001,

可见控制X1顶板、X2瓦斯、X3机电、X5放炮、X6水害、X7火灾时，总的死亡人数Ｙ与X4运输的偏相关系数很显著。

Ry,123467=0.63244， P=0.0021<0.001,

可见控制X1顶板、X2瓦斯、X3机电、X4运输、X6水害、X7火灾时，总的死亡人数Ｙ与X5放炮的偏相关系数很显著。

Ry,123457=0.45246， P=0.0395>0.01,

可见控制X1顶板、X2瓦斯、X3机电、X4运输、X5放炮、X7火灾时，总的死亡人数Ｙ与X6水害的偏相关系数显著。

Ry,123456=0.77844， P<0.0001,

可见控制X1顶板、X2瓦斯、X3机电、X4运输、X5放炮、X6水害时，总的死亡人数Ｙ与X7火灾的偏相关系数很显著。

2.2主成分回归分析

主成分回归分析是将原来的多个变量综合成彼此互补相关的综合指标（即主成分）的一种统计方法，可以达到数据化简，揭示变量不仅保留了原始数据的绝大部分信息，而且彼此之间不相关，对综合变量进行分析，可以抓住主要的因素，剔除一些重叠的信息使问题得到最佳综合简化。

利用SAS软件计算出7各变量之间的相关系矩阵，发现变量之间的相关性比较明显，为此对7个变量的原始标准化数据进行主成分分析。有输出的结果可知，相关矩阵的前4个特征根分别为λ1=3.261，λ2=1.718，λ3=0.801，λ4=0.564。前四个主成分的累计贡献率高达90.64%，所以选取四个主成分来代替原来的七个变量，这四个主成分可以解释原来的90.64%

的信息。主成分个数的确定，根据累计方差贡献率大于或等于85%的原则选取。用Z

1,Z

2,

Z

3,

Z

4

表示这四个主成分，则：

Z1=0.124490x1*+

0.402595x2*+0.470751x3*+0.460120x4*+0.333360x5*+0.354300x6*+0.390443x7*

Z2=0.707856x1*+

0.340119x2*-0.302147x3*-0.106071x4*+0.415488x5*-0.196263x6*-0.263754x7*

Z3=0.110449x1*-

0.349321x2*-0.101462x3*-0.518812x4*+0.320245x5*+0.673341x6*+0.174270x7*

Z4=-0.013073x1*+

0.402166x2*-0.333355x3*-0.283337x4*-0.259100x5*-0.130242x6*0.72583x7*

其中X

i *(i=1,2,3,4,5，6,7)是X

i

的标准化指标.即2

()

i

X X

-/S i，其中X是X i的均值，S i

是X

的标准差。

i

2.3回归分析

用上述四个主成分作为回归自变量，得到的回归方程如下：

Y=0.46901Z1+0.05427Z2+0.09846Z3+0.31645Z4

3、分析结论及相关建议

从偏相关系数可以看出，随着X 1顶板事故死亡人数的逐渐增加，总的死亡人数在逐渐的增大，相关性很显著，相关系数最大；随着X 2瓦斯事故死亡人数的增大总的死亡人数也有增大的趋势，相关性也显著。

参考文献

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