大学物理第16章电磁感应和电磁波
感应电动势中“—”的意义： 先规定导体回路的绕行正方向。
dΦ i dt
若感应电动势取“+”，则表示其方向与回路一致；
若感应电动势取“—”，则表示其方向与回路相反。
B
例：如右图
0, dΦ 0 dt
i 0
N S
感应电 流的方 向
i 与回路取向相反
§16-2 动生电动势
S
I'
Φ B dS BS cos
B、S、θ 变
Φ 变化
产生电磁感应现象
二、法拉第电磁感应定律： 导体回路中感应电动势 的大小与 穿过回路的磁通量的变化率成正比。 愣次定律： 回路中感应电流的方向，总是使感应电 流所激发的磁场来阻止或补偿引起感应电 流的磁通量的变化。
o
M
x
例2
在匀强磁场 B 中，长 R 的铜棒绕其一端 O 在垂直于 B 的
平面内转动，角速度为 求 棒上的电动势
B
O
解 方法1 (动生电动势):
i
A
vBdl lBdl
O O
O R
(v B) dl
v
l d
dl R
A
R
BR 2 2
感生电场的性质：
电场力充当非静电力 感生电动势
i
b
a
Ei dl
Ei dl
Ei 是感生电场
Inducted electric field
闭合回路中
i
L
由法拉第电磁感应定律： 静电场
dΦ i Ei dl L dt B dS 0 t S
L
Es dl 0
感生电场和静电场的对比 感生电场 静电场
非保守场 dΦ L Ek dl dt 0 由变化的磁场产生
保守场 E静 dl 0
L
由电荷产生
• 感生电场与变化磁场之间的关系
讨论 (1) 感生电场是无源有旋场
静电荷 场源
B L Ei dl S t dS
们所受的洛伦兹力在方向上也是杂乱无章的，不会形
成电子沿导线的定向运动。
2）实验表明：只要有变化的磁场存在，在空间静止
的带电粒子也会受到力，此力显然不是洛伦兹力。
本质应该：电场力
麦克斯韦 提出： 无论有无导体或导体回路，变化的磁场都将在其周 围空间产生具有闭合电场线的电场，并称此为感生 电场或有旋电场
a a
εi (v B) dl Ei dl
L L
(导体闭合)
EX:16-2,16-3
§16-4 自感 互感 磁场的能量（了解）
一、自感电动势 1. 自感现象 线圈电流变化 穿过自身磁通变化
I
在线圈中产生感生电动势 即
B
I I (t )
B B(t )
电流2产生的磁场通过电流1所围得面积的全磁通为：
12 M12 I 2
1
B1
I1
c1
c2
I2 B2
2
理论和实验证明： 对给定的一对导体回路，有
M12 M12 M
Ｍ称为两回路的互感系数或称互感
M
12
I2
21
I1
单位：亨利
H
c1
互感电动势
1
B1
I1
解：设螺绕环中通有电流为I，螺绕环管内的磁场为：
B 0 r nI
所以，管内的全磁通为：
N 2Rn BS 20 r Rn 2 SI
由自感系数的定义可知，此螺绕环的自感为：
L 20 r Rn 2 S 0 r n 2V I
补充例1：设一载流回路由两根平行的长直导线组成。 2 1 d a
×
× Fm
× - × -×
× v×
×
× O ×
( v B ) dl
OP
• •
非静电场 FK EK v B e 动生电动势
i
应用
EK dl (v B) dl
i (v B) dl
N
S
I
d i dt
式中 k 是比例常数
d i k dt
i
t
Φ
伏特 秒 韦伯
国际单位制
k 1
用 楞 次 定 律 判 断 感 应 电 流 方 向
B
B
I
S N N
I
v v
S
d i dt
dm B dS B cos dS
* 只要磁通量发生变化就有感应电动势。 * 要形成感应电流，除磁通量发生变化外， 还要有闭合导体回路
c2
I2 B2
dI M dt
2
例3：一无限长导线通有电流 I I 0sin t 现有一矩形线框与长直导线共面。（如图所示） 求 互感系数和互感电动势
I
a
3a 2
a 2
dr
r
解：无限长载流直导线空间的磁场分布为：
B
0 I
2π r
I
穿过线框的磁通量
3a 2
Φ
3a / 2
v 扫过磁场区。
求 当导线距区域中心轴 垂直距离为 r 时的动生电动势
bvBdl i (v B) dl a
b a
B
vB(ab) 2vB R 2 r 2
方法二 ：法拉第电磁感应定律
在 dt 时间内导体棒切割磁场线
O
v
dl
R
b
r
dΦ 2 R r drB
解 如图建立坐标 棒中 i Blv 且由 M N 2 2 B l v F IBl 方向沿ox 轴反向 R 2 2 dv B l v N m dt R B 2 2 R l v dv t B l dt F I v 则 v0 0 mR v
v v0e
( B 2l 2 mR ) t
静电场与感生 电场的比较
环流
变化的磁场 (磁生电)
静电场为保守场 感生电场为非保守场 静电场为有源场 感生电场为无源场(闭合电场线)
通量
(2) 感生电场与变化磁场的关系
空间存在变化磁场
B t
Ei
B t
在空间存在感生电场 Ei
(3) 当问题中既有动生、又有感生电动势，则总感应电 动势为 b b (导体不闭合) i (v B) dl Ei dl
I
I
[
0 I
2π r
0 I
r
]hdr
h
P
d a ln π a
单位长度的自感L
0 Ih
d
d a 0 ln Ih π a
r
例2：同轴电缆由半径分别为 R1 和R2 的两个无限
长同轴导体和柱面组成。
求 无限长同轴电缆单位长度上的自感
I
R1
dS
R2
I
l
r
r
解：由安培环路定理可知：
关，仅由回路的匝数、几何形状和大小以及周围介质
的磁导率决定的物理量。
3. 自感电动势 自感电动势
dI dL d( LI ) L I L dt dt dt
若自感系数是一不变的常量
dI L L dt
课本P154 例题16.6 螺绕环 计算一个螺绕环的自感。设环的截面积是S,轴线半径为R，单位 长度上的匝数是n，环中充满相对磁导率 r 为流发生变化时，它所产生的变化磁 场将使位于它附近的另一线圈中产生感生电动势。这 种电磁感应现象称为互感现象。由此产生的感生电动 势叫互感电动势
c1
1
B1
I1
c2
I2 B2
2
电流1产生的磁场通过电流2所围得面积的全磁通为：
21 M 21I1
l
一 、 动生电动势
动生电动势的非静电力场来源 Fm (e)v B ×
平衡时 Fm Fe eEk Fm Ek v B e
i E k dl
OP
洛伦兹力
× ×
×P × ++ × Fe × ×
× ×
B
(2) 对于运动导线回路，电动势存在于整个回路 i (v B) dl
Φ / t
(法拉第电磁感应定律)
第4次课结束
例1 一导线矩形框的平面与磁感强度为 B 的均匀磁场相垂直.在此矩形框上,有一质 量为 m长为 l 的可移动的细导体棒 MN ; 矩 形框还接有一个电阻 R ,其值较之导线的电 N 阻值要大得很多.若 开始时,细导体棒以速度 B R l v0 沿如图所示的矩形框 v 运动,试求棒的速率随时 M 间变化的函数关系.
a/2
Ba dr
0 Ia
2π
ln 3
a
a 2
dr
r
Φ 0 a ln3 互感系数 M I 2π dI 0 a ln 3I 0cost 互感电动势 M dt 2π
例4 计算共轴的两个长直螺线管之间的互感系数
2 2
a
方向由楞次 定律确定
dΦ 2 2 dr i 2B R r 2 Bv R 2 r 2 dt dt
EX:16-1
§16-3 感生电动势（理解）
B B(t )
感生电场（了解）
导体回路静止
感生电动势
动生电动势
非静电力是洛伦兹力
大学物理第16章麦克斯韦方程组和电磁辐射
位移电流 全电流安培环路定理
稳恒磁场中，安培环路定理 H dl I j ds
l s
S1
L
-
S2
+ + + +
（以 L 为边做任意曲面 S ） H dl j ds I
L S1
I
H dl j ds 0
第16章 麦克斯韦方程组和电 磁辐射
本章主要内容
§16.1 Maxwell电磁场方程组
§16.2 电磁波和电磁辐射 §16.4 电磁波的性质 §16.5 电磁波的能量 §16.6 电磁波的动量 光压
第16章 麦克斯韦方程组和电磁辐射
电现象/磁现象
电场/磁场（稳恒态）
我国：周朝(BC8世)/战国(BC4-3世) 西方：BC6世/ AD15世末
B
2
计算得
r dQ H 2 2 π R dt
Q
0 r dQ
2 π R dt
2
代入数据计算得
Q
I d 1.1 A
B 1.1110 T
5
Ic
R
P *r
Ic
例2. 一平行板电容器的两极板都是圆形板，面积为S，其上 的电荷随时间变化，变化率为 q q sint
m
求： 1）电容器中位移电流密度的大小。
麦克斯韦18311879英国物理学家1865年麦克斯韦在总结前人工作的基础上提出完整的电磁场理论他的主要贡献是提出了有旋电场和位移电流两个假设从而预言了电磁波的存在并计算出电磁波的速度即光1888年赫兹的实验证实了他的预言麦克斯韦理论奠定了经典电动力学的基础为无线电技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景
电磁感应与电磁波
电磁感应与电磁波电磁感应和电磁波是物理学中非常重要的概念，它们在我们的日常生活中起着重要的作用。
本文将探讨电磁感应和电磁波的定义、特性以及应用。
一、电磁感应电磁感应是指当导体在磁场中运动时，会产生电流的现象。
这一现象是由英国物理学家迈克尔·法拉第在1831年发现的。
他的实验表明，当磁场的变化导致磁通量发生改变时，会在导体上产生感应电流。
根据法拉第电磁感应定律，当导体中的磁通量发生变化时，感应电流的大小与磁通量变化率成正比。
若导体的回路是封闭的，则感应电流还会产生磁场。
这个原理被广泛应用于发电机、变压器等电磁设备。
二、电磁波电磁波是由电场和磁场相互耦合形成的能量传播现象。
当电荷加速或振荡时，会产生电磁波。
电磁波有许多不同频率和波长的形式，包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线。
电磁波以光速传播，它们的传播速度在真空中为常数。
根据波长的不同，电磁波可以分为低能量的无线电波和微波，以及高能量的X射线和γ射线。
电磁波的应用广泛。
无线电波被用于广播、通信和雷达系统。
微波被用于无线通信、烹饪和医疗成像。
可见光是我们肉眼所能感知到的电磁波，它被用于照明和图像显示。
而紫外线、X射线和γ射线可用于医学诊断和治疗，以及材料表征和科学研究等领域。
三、电磁感应与电磁波的关系电磁感应和电磁波之间存在着密切的联系。
根据法拉第电磁感应定律，变化的磁场可以导致感应电流的产生。
而电流可以产生磁场，从而形成电磁波。
因此，变化的磁场可以通过电磁感应产生电磁波。
这一关系在无线电技术中得到了充分的应用。
无线电发射器通过产生变化的电流，在天线中产生变化的电场和磁场，从而发射出无线电波。
而接收器中的天线接收到无线电波后，感应产生电流，并进行信号解调和放大等处理。
四、电磁感应与电磁波的重要性电磁感应和电磁波对现代社会和科学研究起着重要的作用。
它们推动了电力工业的发展，使得电能得以高效地传输和利用。
电磁波的广泛应用改变了我们的生活方式，加速了信息的传播和交流。
大学物理电磁感应电磁场和电磁波PPT课件
③ 连接MN成一回路 常数ddt 0
NM MN NM MN2RvB
例4 已知如图 求 的大小和方向
解：
fg
① 用动生电动势公式
I
v
l2
设回路方向： e—f—g—h—e
x e l1 h
effggh he
fghe0
ef hg (v B )d l(v B )d l
作匀速转动. 求线
圈中的感应电动势.
N
enO
'
B
iR
O
已知 S, N,, 求 .
解 设 t 0 时,
en与
B同向
,
则
t
N
N NB co S ts
enO
'
B
dNBSsint
dt
ω
令 mNBS
则 msint
O
iR
msint
金属块
发接 生高 器频
抽真空 金 属 电 极
阻
尼 摆N
S
涡电流加热金属电极
＊12-3 自感和互感
自感现象
L
R
通过线圈的电流变化
时，线圈自身会产生感应 现象.
一 自感电动势 自感 穿过闭合电流回路的磁通量
ΦLI
（1）自感 LΦI
若线圈有 N 匝，
IB
磁通匝数 N Φ自感 L I
一 电磁感应现象 磁铁相对线圈运动
通电线圈相对线圈 运动
磁场中运动的导体所产生的感应现象
二 电磁感应定律
电流通断时所产生的
当穿过闭合回路所围 感应现象
面积的磁通量发生变化时，
回路中会产生感应电动势，
物理教案认识电磁感应和电磁波
物理教案认识电磁感应和电磁波课时数：1课时教学目标：1.了解电磁感应的基本原理；2.了解电磁感应和电磁波的关系；3.能够应用电磁感应原理解释一些实际问题。
教学重点：1.电磁感应的基本概念和原理；2.电磁感应与电磁波的关系。
教学难点：1.电磁感应如何产生电磁波；2.应用电磁感应解决实际问题。
教学准备：1.讲义、课件或黑板、白板；2.演示用的线圈、导线、磁铁等实验器材。
教学过程：Step 1：导入（5分钟）通过展示一个线圈中的电流变化会不会引起另一个线圈产生电流的实验现象，引导学生思考电流与磁场之间的关系。
Step 2：引入电磁感应（10分钟）1.介绍电磁感应的概念，并解释电磁感应的基本原理：当磁场线与导线相交时，导线内会产生电流。
2.提问学生：如果将线圈中的电流改变，另一个线圈中是否会有电流产生？引导学生思考。
Step 3：电磁感应实验（15分钟）1.进行一个简单的电磁感应实验：将一个线圈与一个磁铁放置在一起，然后改变线圈中的电流，观察磁铁的运动。
2.分析实验结果，得出结论：改变线圈中的电流会产生磁场，从而使磁铁受到力的作用。
Step 4：电磁感应与电磁波的关系（10分钟）1.介绍电磁波的概念，并解释电磁波产生的原理：电磁波是由改变的磁场和电场相互作用而产生的。
2.引导学生思考：电磁感应实验中，改变线圈中的电流产生了磁场，是否也会产生变化的电场？那么，是否也会产生电磁波？Step 5：电磁波实验（15分钟）1.进行一个简单的电磁波实验：将一个线圈与一个电容放置在一起，然后改变线圈中的电流，观察电容充电的情况。
2.分析实验结果，得出结论：改变线圈中的电流会产生变化的电场，从而使电容充电。
Step 6：应用实例（15分钟）以发电机为例，简要介绍发电机的工作原理，并解释其中的电磁感应过程。
Step 7：小结与反思（5分钟）回顾本节课所学内容，总结电磁感应和电磁波的关系，并鼓励学生思考如何应用电磁感应解决实际问题。
物理电工电子类电子课件电磁感应与电磁波
应电动势就越大。
磁通量变化快慢可用磁通量的变化量与发生磁通量变化所用
时间的比来表示，通常称为磁通量的变化率。
实验和理论证明：闭合回路中的感应电动势大小，跟穿过这
一回路的磁通量变化率成正比。这就是法拉第电磁感应定律。
第一节 电磁感应现象
三、法拉第电磁感应定律
速移动滑动变阻器滑片、开关断开瞬间这四种情形下，观察
电流计指针的变化情况。
第一节 电磁感应现象
一、感应电流产生的条件
从实验可见，在探究 1 中，当条形磁体静止在螺线管中时，穿过螺线
管 的磁通量不变，闭合回路中没有电流产生； 将条形磁体插入或从
螺线管中拔出时，穿过螺线管 的磁通量发生了变化，闭合回路中有电
大量实验研究表明：只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路
中就会产生电流。这种现象称为电磁感应，产生的电流称为感应电流。
第一节 电磁感应现象
二、感应电流的方向
在上面实验中，回路中产生感应电流时，不同情况下灵敏
电流计指针偏转方向不同，说明感应电流的方向不同。感应
电流的方向应该怎样确定呢？下面，我们利用图 9-1 的实验
频率通常用符号 表示，单位是赫兹（Hz）。
根据周期和频率的定义可以知道
第二节 交流电及安全用电
二、正弦交流电的描述
电动势、电压、电流的最大值，又叫峰值，通常用符号
m 、m 、m 表示，峰值常用来表示交流电的强弱。如电容器
正常工作时，通过电容器的交流电的峰值必须小于电容器上
的标称电压值，否则电容器容易被击穿。
吸尘器等。交流电是怎样产生的？如何描述？本节我们将学
习交流电的产生、描述以及安全用电。
大学物理学第三版答案16电磁感应.docx
习题1616・1・如图所示，金属圆环半径为/?,位于磁感应强度为P的均匀磁场中，圆环平面与磁场方向垂直。
当圆环以恒定速度▽在环所在平面内运动时，求环中的感应电动势及环上位于与运动方向垂直的直径两端〃间的电势差。
解：(1)由法拉第电磁感应定律考虑到圆环内的磁通量不变，所以，环中的感dtr u ——(2)利用：8ah= £ (vxB)-dl ,有：£ah = Bv・2R = 2BvR。
【注：相同电动势的两个电源并联，并联后等效电源电动势不变】16-2.如图所示，长直导线屮通有电流/ = 5.0/1,在与其相距d = 0.5cm 处放有一矩形线圈，共1000匝，设线圈长/ = 4.0cm ,宽a = 2.0cm。
不计线圈口感，若线圈以速度v = 3.0cm/s沿垂直于长导线的方向向右运动，线圈中的感生电动势多大？解法一：利用法拉第电磁感应定律解决。
首先用［fp•〃二工/求出电场分布，易得:则矩形线圈内的磁通量为:rh s = -N有:dxdt八=1.92x107 V。
2 兀（d + a）解法二：利用动生电动势公式解决。
由击j〃二“0工/求出电场分布，易得:“（）/ 17tr考虑线圈框架的两个平行长直导线部分产生动生电动势,近端部分：®=NBJv,远端部分：E2=NB2I V,吗丄—丄”心2兀 ' d d + a 27ld（d 十= l・92xlOP。
16・3・如图所示，长直导线屮通有电流强度为/的电流，长为/的金属棒必与长直导线共面且垂直于导线放置，其。
端离导线为d,并以速度E平行于长直导线作匀速运动，求金属棒中的感应电动势£并比较4、5的电势大小。
解法一：利用动生电动势公式解决：d£ = (yxBydl如力,171 r"o" dr“0以［〃 + /------ ——= -------- In -----17C r 2兀 d由右手定则判定：u（l>u ho解法二：利用法拉第电磁感应定律解决。
电磁场与电磁波--电磁感应定律及位移电流
• 电磁感应定律 —— 揭示时变磁场产生电场。 • 位移电流 —— 揭示时变电场产生磁场。 • 重要结论： 在时变情况下，电场与磁场相互激励，形成统一
的电磁场。
2.5 电磁感应定律和位移电流
法拉第电磁感应定律
in
d
dt
rr
S B dS
in
d dt
rr B dS
rr r
rr
r Ec ,
则总电场
r E
应为
r Ein与
r Ec 之和，
Ñ 即 E Ein Ec 。由于 C Ec dl 0 ，故有
r
ÑC E
r dl
d dt
S
rr B dS
静止回路 法拉第电
这就是麦克斯韦推广的法拉第电磁感应定律。
磁感应定
引起回路中磁通变化的几种情况
律积分形 式（麦克
(1) 回路不变，磁场随时间变化 磁通量的变化由磁场随时间变化引起，因此有
解：设电场随时间作正弦变化，表示为
r E
r ex
Em
cost
则位移电流密度为
r Jd
r D t
erx0r Em
sin(t)
其振幅值为
Jdm 0r Em 4.5103 Em
传导电流的振幅值为
Jcm Em 4Em
故
Jdm 1.125103 J cm
2.5 电磁感应定律和位移电流
例 2.5.4 自由空间的磁场强度为
r （2）线圈绕 x 轴旋转时，en的指向将随时间变化。线圈内的感应电动势可以用两种
方法计算。
利用式 in
d dt
rr B dS
S
计算
假定 t 0 时 0 ，则在时刻 t 时，ern 与y 轴的夹角 t ，故
物理选修一精品课电磁学中的电磁感应与电磁波
物理选修一精品课电磁学中的电磁感应与电磁波电磁感应和电磁波是电磁学中的重要内容，在物理选修一精品课中也是重点探讨的内容。
本文将深入探讨电磁感应和电磁波的原理和应用。
一、电磁感应电磁感应是指当电磁场发生变化时，会在闭合电路中产生感应电动势。
根据法拉第电磁感应定律，闭合电路中的感应电动势大小与磁场变化率成正比。
电磁感应的应用非常广泛，例如变压器、发电机、感应电炉等。
在变压器中，当交流电通过一根线圈时，会产生交变磁场。
变压器的核心由铁芯构成，可以有效地集中和传导磁场。
当磁场在铁芯中发生变化时，会在另一根线圈中感应出电动势，从而实现电能的输送和转换。
发电机也是基于电磁感应的原理工作的。
它通过机械能驱动磁场与线圈的相对运动，使得磁场的变化率发生变化，进而在线圈中感应出电动势。
这样就能够将机械能转化为电能，满足人们对于电力的需求。
感应电炉是利用电磁感应加热的装置。
在感应电炉中，线圈通电时会产生磁场，磁场会穿透铁锅等金属容器，并在容器中产生涡流。
涡流会使容器发热，从而将食物加热。
这种加热方式快速、高效，被广泛应用在厨房中。
二、电磁波电磁波是由电场和磁场相互作用形成的波动现象。
电磁波具有很高的频率和能量，并以光速传播。
根据电磁波的频率不同，可以分为不同的波段，例如射线、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和伽马射线等。
电磁波在通信、医学、遥感等领域有着重要的应用。
在通信中，无线电波被广泛用于无线传输，通过天线的发射和接收，实现了远距离通信。
而激光则常用于光纤通信，通过光信号的传输，实现了高速、稳定的信息传递。
在医学中，X射线被用于医学成像和治疗。
通过X射线的穿透和吸收特性，可以观察到人体内部的结构和病变。
同时，通过控制X射线的剂量和能量，还可以对肿瘤等疾病进行放疗和治疗。
遥感技术则通过接收地球表面反射或辐射的电磁波，来获取地球表面的信息。
这种技术被广泛应用于地质勘探、环境监测、气象预报等领域，为人们提供了丰富的地理数据和环境信息。
16 电磁感应和电磁波
i
负号说明电动势方 向与所设方向相反
第16章 电磁感应和电磁波
d 动
(V B) dl
磁场中的运动导线成为电源，非静电力是洛伦兹力 一般情况 ˆ
线元 dl 扫过的矢量面元为 ds (Vdt ) dl
n
dl Vdt
穿过面元 S 的磁通为
B
L
1) 任设回路的电动势方向(简称计算方向L)；
2) 磁通量的正负与所设计算方向的关系： 当磁力线方向与计算方向成右手螺旋关系时
磁通量的值取正，
否则 磁通量的值取负； 3) 计算结果的正负给出了电动势的方向：
0 说明电动势的方向就是所设的计算方向； 0 说明电动势的方向与所设计算方向相反。
求 与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势。 解 已知
I I 0 sin t
其中 I0 和 是大于零的常数
设当I 0时 电流方向如图 设回路L方向
建坐标系如图
L
在任意坐标x处取一面元
N N
S
ds B dS
d a
I
d
ds l
N BdS N S
(2) 感应电流 若闭合回路中电阻为R
q 与过程 进行的速 度无关 感应电荷
6
dΦ dqi Ii R Rdt dt
得,磁通 计的原理
qi I i dt
t1
t2
Φ2
Φ1
第16章 电磁感应和电磁波
1 dΦ Φ1 Φ2 / R R
例1 直导线通交流电，置于磁导率为 的介质中。
＝？
例2 在空间均匀的磁场 B Bz 中， ˆ 导线ab绕z轴以 匀速旋转，导线ab与z轴夹角为。
大学物理电磁感应(PPT课件)
i
k
dΦ dt
在国际单位制中：k = 1
法拉第电磁感应定律
式中负号表示感应电动势方向与磁通量变化的关系。
注： 若回路是 N 匝密绕线圈
-N d - d(N) - d
dt
dt
dt
NΦ
磁通链数
二、电磁感应规律 2. 楞次定律 闭合回路中感应电流的磁场总是要反抗引起
L A O B
εi
d
dt
1 BL2 dθ 1 BL2ω
2
dt 2
<
0
动生电动势方向：A O O端电势高
例17.5 在空间均匀的磁场B Bz中，长为L的导
线ab绕z轴以 匀速旋转，导线ab与z轴夹角为
求：导线ab中的电动势。
解：建坐标，在坐标l 处取dl
B
该段导线运动速度垂直纸面向内
dΦ
1 R (Φ1
Φ2 )
q只与磁通量的改变量有关，与磁通量改变快慢无关。
例17.1 设有长方形回路放置在稳恒磁场中，ab边可以 左右滑动，如图磁场方向与回路平面垂直，设导体以
速度 v 向右运动，求回路上感应电动势的大小及方向。
解：取顺时针为回路绕向， ×c × × × b × ×
ε 设ab = l，da = x，则通过回路 × ×L × × ×v ×
b
结 1、动生电动势只存在于运动的导体上，不运动的 论 导体没有动生电动势。
2、电动势的产生并不要求导体必须构成回路， 构成回路仅是形成电流的必要条件。
3、要产生动生电动势，导体必须切割磁感线。
导线AB在单位时间内 扫过的面积为：
ABBA vl