一种基于时间分割法和数字积分法混合实现的空间直线插补方法_刘宜
基于曲线插补的多轴联动交叉耦合控制方法
基于曲线插补的多轴联动交叉耦合控制方法赵国勇;赵玉刚【摘要】针对高精度轮廓跟踪需要,将曲线插补和交叉耦合控制器结合起来进行研究。
在每个采样周期根据各轴反馈的实际刀具位置与插补缓冲区中存储的一定数量的插补点,研究了一种＂三点圆弧法＂轮廓误差计算模型,并研究了轮廓误差补偿修正量计算及分配方法。
在数控试验台上跟踪一段三次非均匀有理B样条轮廓曲线,对比试验表明,所提出的基于曲线插补的轮廓误差交叉耦合控制方法能够有效减小轮廓误差,获得更高轮廓精度。
%Aiming at the tracking demand of high precision contour,the cross-coupled controller integrated with curve interpolation was studied.According to the real cutter positions from each axis feedback and the interpolation dots stored in the interpolation buffer in every sampling period,a ＂three-point arc approach＂ contour error computing model was developed.Moreover,the contour error compensated correction quantity computation and distribution approach was put forward.A cubic Non-Uniform Rational B-Spline Curve（NURBS）profile curve on the numerial control experiment table was tracked.The experiment results showed that the developed contour error cross-coupled control approach based on curve interpolation could effectively reduce contour error and obtain satisfactory contour precision.【期刊名称】《计算机集成制造系统》【年(卷),期】2011(017)009【总页数】5页(P1968-1972)【关键词】曲线插补;交叉耦合控制;轮廓误差;补偿修正量;机床【作者】赵国勇;赵玉刚【作者单位】山东理工大学精密制造与特种加工省级重点实验室,山东淄博255049;山东理工大学精密制造与特种加工省级重点实验室,山东淄博255049【正文语种】中文【中图分类】TH13数控机床轮廓精度的提高与机床各进给轴的动态特性是否匹配密切相关。
时间分割插补法的原理
时间分割插补法的原理以时间分割插补法的原理为标题，写一篇文章。
时间分割插补法（Time Division Interpolation，简称TDI）是一种用于处理遥感影像数据的插值算法。
它可以根据遥感卫星的轨道和观测时间信息，对不同时间的影像进行插值，从而得到连续时间序列的影像数据。
在遥感影像处理中，常常需要获取连续的时间序列影像数据，以便进行时间序列分析、监测和变化检测等应用。
然而，由于各种原因，遥感卫星的观测时间间隔可能并不均匀，这就导致了获取连续时间序列影像数据的困难。
时间分割插补法就是为了解决这一问题而提出的。
时间分割插补法的基本原理是将时间分割成若干个时间段，并对每个时间段内的影像数据进行插值。
具体而言，首先根据遥感卫星的观测时间信息，将整个时间序列划分为多个时间段，每个时间段内的影像数据可以认为是均匀分布的。
然后，对于每个时间段内的影像数据，可以利用插值算法进行插值，得到该时间段内的连续影像数据。
常用的插值算法包括线性插值、双线性插值、三次样条插值等。
线性插值是最简单的插值算法，它通过线性关系来估计插值点的像素值。
双线性插值则考虑了邻近像素的权重，根据距离插值点的距离来确定权重，从而提高了插值的精度。
三次样条插值则通过三次多项式来拟合插值点附近的像素值，从而得到更加平滑的插值结果。
在时间分割插补法中，不同时间段内的插值结果需要进行无缝拼接，以得到整个时间序列的连续影像数据。
这就需要考虑到邻近时间段的边界像素，在进行插值时要保持边界像素的连续性。
一种常用的方法是通过加权平均来实现边界像素的插值，即将邻近时间段内的插值结果按照一定权重进行加权平均，从而得到边界像素的插值结果。
时间分割插补法在遥感影像数据处理中具有重要的应用价值。
它可以帮助我们获取连续时间序列的影像数据，从而实现对地表变化的监测和分析。
例如，在农业领域，可以利用时间分割插补法获取不同时间段内的农田影像数据，以监测农作物的生长情况和变化趋势。
一种新型的数字积分直线插补算法的研究
插补 算法 是整 个数 控 系统 控 制 的核 心 ， 稳 定 性 其
和算 法精 度将 直 接 影 响 到 Ｃ Ｃ系 统 的 性 能 指标 。根 Ｎ
的插 补精 度提 高 了 ， 由于算 法 复 杂使 得 插 补 速 度却 但 降低 了 ； 有 的沿 轴 脉 冲分 配 均匀 ， 沿 Ｙ轴 脉 也 但 。本 文 将研 究 一 种 提 高 精 度但 算 冲分 配不 均 匀
种改进 方 法 ， 取得 了 丰 硕 的成 果 。这 些 成 果 中有
徐州市科技计划资助项 目（ Ｘ１ Ａ ２ ） Ｘ ０ ０ ９
（） １ 沿各 坐 标 轴 脉 冲频 率 不 均 匀
例 如 ， 点 坐 起
标 为 ０００ ， 点 坐标为 Ａ（０ ７ ， 传统 的 Ｄ Ａ法 （ ，）终 １ ，） 用 Ｄ
算法
脉冲均匀 高精度
文献标 识码 ： Ａ
Ｒｅ ｅ ｒｈ ｏ ｅ ｄｇｔ ｌ ｉｅ ｅ ｔ ｌ ｎ ｌｚ ｒｌ ｅ ｒｉｔ ｒ ｏａ ｉｎ ａｇ ｒｈ ｓ ａ ｃ ｎ ｎ ｗ ｉ ｉ ｆ ｒ ｎ ｉ ａｙ ｅ ｎ ａ ｎｅ ｐ ｌｔ ｌｏ ｉ ｍ ａ ｄ ａ ａ ｉ ｏ ｔ
字 积分 法 （ 称 Ｄ Ａ 法 ， 于 实 现 多 坐 标 轴 联 动 ） 简 Ｄ 易 。
本文 主要 研究 新 型 的 Ｄ Ａ法 。 由于传统 的 Ｄ Ａ法 沿 Ｄ Ｄ 各 坐标轴 脉 冲频率 不均 匀 ， 给速 度不 够快 ， 进 以及插 补 误 差较 大 ， 精度 较 低 。 因此 国 内外 许 多 学 者 研究 了各
ＧＵＯ ｎ ｈｕ ｎ， Ｆ Ｙｏ ｇ ａ ＡＮ ｙｎ Ｘｉｉ ｇ，Ｌ Ｕ ｎ ｇ ｏ Ｉ Ｆｅ ｇ ｕ
（ ｏ ｅｅｏ Ｍｅｈｎｃｌ ｎ ｌ ｔｃｌ ｎｉｅｒ ｇ Ｊ ｎ ｓ ｏｍａ Ｕ ｉ ｒｉ ， ｕｈｕ２ １ ，Ｃ Ｎ） Ｃ ｌ ｇ ｆ ｃ ａ ｉ ｄＥｅ ｒ ａ Ｅ ｇ ｅ ｎ ， ｉ ｇｕＮ ｒ ｌ ｎ ｅｓｙ Ｘ ｚｏ ２ ６ Ｈ ｌ ａａ ｃｉ ｎ ｉ ａ ｖ ｔ １ １
【国家自然科学基金】_时间分割法_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140801
推荐指数 3 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
科研热词 驾驶员 马尔科夫过程理论 轨迹规划 色度直方图 舌质舌苔分离 舌象 注意力 模糊集 模糊c-均值 概率模型 时间分割法 打磨机器人 彩色图像分割 导弹弹体内壁 图像分割 互信息量 s形加减速
科研热词 阈值分割 雨场分割 降雨阈值 精度 泥石流 时间分割法 时域 图像处理 动载荷识别 修正算法 wilson-θ 反分析法 降维处理 重大工程项目 边缘概率分布 距离选通 衰减因子 粒子平均直径 类间方差 类内方差 相对熵 相位多普勒粒子分析仪 相似度 直喷汽油机 汽油机 汶川地震 汶川i地震 模糊c均值聚类 最小误差阈值法 搜索策略 指数灰度熵 执业资格人员 外开轴针式 圆锥状喷雾 图像分割 初定位 内燃机 信用评价 云模型 二维otsu 三维直方图 otsu法 3维灰度直方图
推荐指数 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2014年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41
2014年 科研热词 推荐指数 黄金分割 2 舒适度 2 循环系统疾病死亡高峰日 2 到达角度 2 到达时间 2 体感温度 2 非对称空间信道模型 1 非均匀采样 1 路径规划 1 行为表示特征量 1 萤火虫算法 1 粒子平均直径 1 空时信道模型 1 电波传播 1 片段谱 1 深度信息 1 浒苔 1 时间分割法 1 无人机 1 手势识别 1 扇状喷雾 1 心率变异性 1 山东半岛 1 宏小区/微小区 1 多阈值分割 1 多输入多输出 1 多普勒效应 1 图像分割 1 单反射圆模型/椭圆模型 1 动态时间规整 1 分割法 1 信道容量 1 信息熵 1 交叉孔喷油嘴 1 二维熵 1 voronoi图 1 sbf算法 1 ndvi 1 modis 1 kinect 1 dijkstra算法 1
复杂地层结构三维地质建模空间插值方法研究
DOI: 10.3969/J.ISSN.2097-3764.2024.01.016Vol. 19 No.01 March, 2024第 19 卷 第1期 2024 年 3 月/复杂地层结构三维地质建模空间插值方法研究郑杨，简季（成都理工大学地球科学学院，四川 成都 610059）摘 要：三维地质体对于自然资源勘探、环境保护、自然灾害风险评估等领域都具有重要意义。
在建模过程中，地质体的模型精度与插值算法有着直接关系。
为研究不同插值算法的适用情况，文章对云南陆良某污染场地进行浅层三维地质建模，分别选取反距离权重法和自然邻域法，利用钻孔数据插值建模，并对模型结果进行目视检验和误差对比分析。
研究结果表明：反距离权重法适用范围广，建模精度较高；相较于自然邻域法，反距离权重法更适用于地层结构复杂的三维地质建模，该方法对断层细节的描述更细致，模型更符合实际情况；而自然邻域法在断层明显的区域插值效果较差，不适用于地层结构复杂的情况。
关键词：三维地质模型；钻孔数据；反距离权重法；自然邻域法；精度验证Spatial interpolation methods for 3D geological modeling ofcomplex strata structuresZHENG Yang, JIAN Ji（School of Earth Sciences, Chengdu University of Technology, Chengdu 610059, Sichuan, China ）Abstract: Three-dimensional (3D) geological bodies are of great significance in natural resources exploration, environmental protection, natural disaster risk assessment, and other fields. In the modeling process, the accuracy of geological body models is directly related to interpolation algorithms. T o study the applicability of different interpolation algorithms, this paper con-ducted shallow 3D geological modeling in a heavy metal pollution area in Luliang, Yunnan. The inverse distance weighting method and natural neighborhood method were selected to interpolate the drilling data in the study area. Visual inspection and error comparison were carried out of the model results. The results show that the inverse distance weighting method has a wider applicability range and higher modeling accuracy. Compared to the natural neighborhood method, the inverse dis-tance weighting method is more suitable for complex geological modeling with distinct stratigraphic structures, providing a more detailed description of fault details and a model that better reflects reality. On the other hand, the natural neighbor-hood method has poor interpolation performance in areas with distinct faults and is not suitable for complex stratigraphic structures.Keywords: 3D geological model; drill data; inverse distance weighting method; natural neighborhood method; accuracy verifica-tion收稿日期：2023-09-05；修回日期：2023-11-16第一作者简介：郑杨（1990- ），男，在读硕士研究生，研究方向：数字孪生与三维建模。
dda数字积分插补算法
dda数字积分插补算法DDA（Digital Differential Analyzer）数字积分插补算法是计算机图形学中常用的一种直线段插值算法。
它的主要作用是根据给定的两个端点坐标，通过在直线上等间距采样的方式，计算出直线上各个点的坐标值，从而实现直线的平滑插值。
DDA算法的基本思想是利用直线的斜率来逐步逼近直线的路径，从而计算出直线上各个点的坐标。
具体步骤如下：1. 计算出直线的斜率k，即直线在x轴上的单位增量Δx与在y轴上的单位增量Δy的比例：k = Δy / Δx。
2. 选择直线上两个端点中x值较小的一个作为起始点，并以其坐标值（x0，y0）作为起始值。
3. 将起始点的坐标值作为当前点的坐标值，并将其绘制到屏幕上。
4. 通过递增x坐标值的方式，计算出下一个点的y坐标值，即y = y0 + k。
5. 将下一个点的坐标值（x0+1，y）作为当前点的坐标值，并将其绘制到屏幕上。
6. 重复步骤4和步骤5，直到达到直线的结束点。
通过以上步骤，可以得到直线上各个点的坐标值，从而实现直线的平滑插值。
DDA算法的优点是计算简单、速度快，适用于直线斜率变化不大的情况。
但由于采用等间距采样的方式，可能导致插值结果与实际直线存在误差。
为了更好地理解DDA算法的原理，下面以一个具体的例子来说明。
假设有两个端点坐标分别为（2，2）和（8，5），我们来计算出直线上各个点的坐标。
计算出直线的斜率k = (5-2) / (8-2) = 3/6 = 1/2。
然后，选择起始点（2，2）作为起始值，并将其绘制到屏幕上。
接下来，通过递增x坐标值的方式，依次计算出下一个点的y坐标值。
根据步骤4，我们可以得到以下结果：x | y--------2 | 23 | 2 + 1/2 = 2.54 | 2.5 + 1/2 = 35 | 3 + 1/2 = 3.56 | 3.5 + 1/2 = 47 | 4 + 1/2 = 4.58 | 4.5 + 1/2 = 5我们得到直线上各个点的坐标值为（2，2）、（3，2.5）、（4，3）、（5，3.5）、（6，4）、（7，4.5）和（8，5）。
数字积分法插补仿真实验教学系统开发
数字积分法插补仿真实验教学系统开发作者：杨泽青张俊峰刘丽冰肖艳军杨伟东张艳蕊来源：《科技视界》2016年第18期【摘要】为便于学生直观地理解数字积分法插补原理和插补流程，采用LabVIEW构建了虚拟仿真实验教学平台。
该平台集成了直线插补模块和圆弧插补模块，每个模块主要包括插补运算初始化启动功能、插补速度控制功能和插补过程实时显示功能，便于学生形象直观地模拟单象限及跨象限直线和圆弧插补过程，进而深刻理解数字积分法插补原理，同时也为数字积分法插补算法的改进和功能拓展提供相应接口，为学生创新性实验开展提供平台支撑。
【关键词】数控插补；数字积分法；虚拟仿真；实验教学；教学平台1 数控插补实验教学存在问题及解决思路数字积分法插补算法、插补原理是《计算机数控技术》最重要的一部分教学内容。
实物实验教学存在数控设备短缺、实验地点和实验时间受限等不足，学生只能在限定的时间内完成规定的实验操作，不利于培养学生的自主创新能力，虚拟仿真实验教学恰好弥补了这一不足。
鉴于LabVIEW具有可视化的编程环境和流程图式的编程风格、内置高效的程序编译器、灵活的程序调试手段、功能强大的数据处理和分析函数库等特点，为增强实验教学内容的实践性和交互性，本文采用LabVIEW开发数字积分法插补仿真实验平台，充分拓展实验教学的内容、形式、空间与时间，使学生在对插补算法感性认识的基础上进一步深化所学知识，理解数字积分法插补原理的精髓所在，增强实验教学的灵活性和生动性；而且通过拓展接口引导学生进行算法的改进，培养学生的自主研发能力和工程创新能力，使教学和科研有机地结合起来。
2 数控插补虚拟仿真教学平台的功能需求分析插补是数控系统的重要功能，教师在讲授该部分内容时，希望学生在对插补概念及插补原理理解的基础上，深刻体会插补的流程及零件数控加工的实质内涵，虚拟仿真教学平台的主要功能是用来辅助课堂教学，不仅能形象生动地模拟单象限直线和圆弧插补，而且能实现跨象限的直线和圆弧插补功能，提高插补流程的直观性和真实性，便于学生形象地获取知识、激发学习热情，取得较好的教学效果。
第三节 数字积分法插补
第三节 数字积分法插补一、数字积分法的基本原理数字积分法又称数字微分分析法（Digital Differential Analyzer ）。
这种插补方法可以实现一次、二次、甚至高次曲线的插补，也可以实现多坐标联动控制。
只要输入不多的几个数据，就能加工出圆弧等形状较为复杂的轮廓曲线。
作直线插补时，脉冲分配也较均匀。
从几何概念上来说，函数)(t f y =的积分运算就是求函数曲线所包围的面积S （图3-10所示）。
图3-10 函数)(t f y =的积分S=⎰tydt 0（3-9）此面积可以看作是许多长方形小面积之和，长方形的宽为自变量t ∆，高为纵坐标i y 。
则 S=⎰tydt 0=t y ni i ∆∑=0（3-10）这种近似积分法称为矩形积分法，该公式又称为矩形公式。
数学运算时，如果取t ∆=1，即一个脉冲当量，可以简化为：S=∑=ni iy（3-11）由此，函数的积分运算变成了变量求和运算。
如果所选取的脉冲当量足够小，则用求和运算来代替积分运算所引起的误差一般不会超过容许的数值。
二、DDA 直线插补 1．DDA 直线插补原理图3-11 直线插补设xy 平面内直线OA ，起点（0，0），终点为（e x ，e y ），如图3-11所示。
若以匀速V 沿OA 位移，则V 可分为动点在x 轴和y 轴方向的两个速度x V 、y V ，根据前述积分原理计算公式，在x 轴和y 轴方向上微小位移增量x ∆、y ∆应为⎩⎨⎧∆=∆∆=∆t V y tV x y x (3-12) 对于直线函数来说，x V 、y V ，V 和L 满足下式⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==L y VV Lx V V e y e x 从而有⎩⎨⎧==e yex ky V kx V (3-13) 其中：LVk =因此坐标轴的位移增量为⎩⎨⎧∆=∆∆=∆tky y tkx x e e (3-14) 各坐标轴的位移量为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∆==∆==⎰∑⎰∑==tn i e e t n i e e ty k dt ky y t x k dt kx x 0101(3-15) 所以，动点从原点走向终点的过程，可以看作是各坐标轴每经过一个单位时间间隔t ∆，分别以增量e kx 、e ky 同时累加的过程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
i = i- 1
(4)
Caddsum = Caddsum ×2
对于直线插补来说 ,每次插补时的累加数是相同的 ,均为 :
dx = sum dx ν i
dy = sum dy ν i
(5)
dz = sum dz ν i
式中 : V ———下一步期望进给速度 ;
L ———下一步允许的进给步长 ;
T0 ———默认插补周期 ; S ———总距离 ;
S rem ———剩余距离 ; Caddsum ———总的累加次数 ; C remaddsum ———剩余的累加次数 。
由式 ( 6) 可见 ,在当前期望的进给步长 L 等于当前期望的
(7)
式中 : Fclk_sys ———系统时钟的频率 。
得到了下一个插补周期内的累加次数 Cadd和累加时钟的分
频系数 Fadd ,可以在硬件中根据由系统时钟分频生成的累加时
钟信号采用 DDA法实现精插补 ,在期望的插补周期内实时完成
2008年 12月
刘宜 ,等 :一种基于时间分割法和数字积分法混合实现的空间直线插补方法
第 25卷第 12期 2 0 0 8年 1 2月
机 械 设 计
JOURNAL OF MACH INE DESIGN
Vol. 25 No. 12 Dec. 2008
一种基于时间分割法和数字积分法 混合实现的空间直线插补方法3
刘宜 ,丛爽 ,钱炜 ,方凯
(中国科学技术大学 自动化系 ,安徽 合肥 230027)
准确地实现期望的进给步长 L 与进给速度 V。
由下一个点的插补周期 Tc 和在 Tc 内的累加次数 Cadd 就可 以计算得到累加时钟的频率 ,由于在硬件中通过对系统时钟进
行分频可以得到近似的满足频率要求的累加时钟信号 , 因此累
加时钟的频率可以用对系统时钟的分频系数来表示 :
Fadd
=
F c lk_ sys ( Cadd / Tc )
首先将期望进给速度的单位从 mm /m in转化为周期 T0 内 的脉冲数 ,再按下式进行计算 :
Tc = T0 (V = L )
Tc
= T0
×L V
(V ≠ L )
C add
= Caddsum
×L S
(L
< S rem )
(6)
Cadd = C remaddsum (L = S rem )
关键词 :数字积分法 ;时间分割原理 ;平滑进给速度 ;空间曲面铣削加工 中图分类号 : TP242 文献标识码 : A 文章编号 : 1001 - 2354 (2008) 12 - 0027 - 05
对于数控系统 (CNC)来说 ,进给速度的平滑性是除跟踪精 度以外的另一个关键问题 ,这是因为它在提高加工曲面质量方 面具有重要的作用 。在加工由大量短小直线段 ( G01 代码 )组 成的空间曲面时 ,经常会出现进给速度的波动 。这会使切削刀 具的负载发生波动 ,增加加工时间并导致表面加工质量降低 。 De Souza 等 [1 ]指出其中的主要原因是计算机辅助制造 ( CAM ) 软件算法带来的直线段长度的不均匀性 。传统的 CNC控制器 采用基于二级插补与固定插补周期的时间分割法 [2 ]来插补直 线段 。在给定的直线段长度不等于期望进给速度的整数倍时 , 就会出现零头距离问题 ,从而插补该直线所需要的周期数目就 需要取整 ,取整会带来进给速度波动并降低加工质量 。对于包 含许多长度不均匀的直线段的 NC代码程序来说 ,会导致频繁 的进给速度波动 。
摘要 :在空间曲面铣削加工中 ,进给速度的平滑性直接影响加工表面的质量 。文中提出了一种应用时间分割法 ( TDM )和数字积分法 (DDA )混合实现的空间直线插补方法 (HSL IM ) ,用以改进通常采用时间分割法直线插补产生零头 距离而出现的难以保持平滑进给速度的问题 。该算法是采用时间分割法中的时间分割原理 ,对数字积分法中的累加溢 出过程按照进给速度的要求 ,采用可控的插补周期进行时间分割 ,从而用较少的计算量消除了零头距离 ,实现平滑的进 给速度 。仿真实验与实际加工实验都表明 ,该方法可以实现平滑的进给速度 ,明显改善加工表面质量 。
对于在直线插补中各轴进给量相差大并且需要多次插补 完成的情况下 ,该方法不需要改变每次插补时各轴的累加数 , 只需要按照期望进给速度计算当前插补对应的累加次数与累 加脉冲频率 ,从而消除了常规时间分割法中每次细分直线段时 会改变各轴的累加数带来插补误差扩大的问题 。
与现有的时间分割法相比 ,文中提出的基于时间分割法和 数字积分法混合实现的空间直线插补方法的优点和积极效果 是:
sum dmax, 根据 sum dmax 与溢出值 2m ,按照下述算法进行左移规 格化 ,得到总累加次数 Caddsum 与左移位数 i。
①初始化 Caddsum = 2m , i = 0。 ②进行左移规格化 :
i = i +1
sum dmax = sum dmax ×2
(3)
Caddsum = Caddsum /2
29
累加溢出任务 ,实现期望的进给速度和进给步长 。这样 , 在存在 零头距离 ,即当前期望的进给速度 V 大于当前期望的进给步长 L 时 ,可以根据式 ( 6) 通过缩短下一个点的插补周期 Tc 来实现 脉冲的均匀发送 。在直线总距离 S 小于当前期望的进给速度 V 时 ,则可以通过令当前期 望 的 进 给 步 长 L 等 于 S, 然 后 根 据 式 ( 6) 通过缩短下一个点的插补周期 Tc 来实现脉冲的均匀发 送 。这样就解决了在时间分割法中存在的零头距离以及由于零 头距离带来的进给速度不平滑的问题 。不过 , 由于 CNC中计算 速度的限制 ,插补周期 Tc必须大于等于 CNC完成一次插补所需 的最小周期 。在出现这种下限情况时 , 进给速度波动只能减少 到一个较低的水平 。随着 CNC硬件设备的快速发展 , 这种情况 很少出现 。
S = ( xs - xe ) 2 + ( ys - ye ) 2 + ( zs - ze ) 2
(1)
空间各轴进给脉冲总数分别为 :
sum dx = xe - xs
sum dy = ye - ys
(2)
sum dz = zs - ze
找出 { | sum dx | , | sum dy | , | sum dz | } 中 的 最 大 值
进给速度 V 时 ,下一个点的插补周期 Tc 则为默认的插补周期 T0;当前期望的进给步长 L 大于或小于当前期望的进给速度 V 时 ,下一个点的插补周期 Tc 则会在默认的插补周期 T0 的基础 上相应地延长或缩短 , 从而确保了实际进给速度的平滑 , 通过
根据期望进给步长占总步长的比例对应地划分累加次数 , 可以
文中提出一种基于时间分割法和数字积分法混合实现的 空间直线插补方法 ,它是采用时间分割法中的时间分割的原 理 ,对数字积分法中的累加溢出过程按照进给速度的要求采用 可控的插补周期进行时间分割 。它有效地综合了数字积分法 与时间分割法 ,可以通过较小的计算代价消除零头距离 ,实现 平滑的进给速度 。
1 数字积分法与时间分割法的 直线插补原理
根据上述数字积分法的原理 ,每次插补时的累加次数实际 与每次插补时的进给步长是成正比的 ,比例系数为 S /Caddsum , 那 么通过控制每次插补时的累加次数 , 实际就控制了每次插补时 的进给步长 。因此进行粗插补时 , 可以通过对默认的插补周期 T0 进行修正和对累加过程进行划分来确定下一个点的插补周 期 Tc 及在 Tc 内的累加次数 Cadd。
为取得更好的解决办法 ,许多学者做了大量的研究 ,这些 研究可以主要分为两类 。一种是实时参数插补技术 , Yang[3 ]和 Xu[4 ]均提出在 CNC控制器中用实时参数插补代替直线插补用 于 3轴加工 ,实验表明实时参数插补可以保持很小的进给速度 波动 。另外 ,还有许多学者 [5～9 ]研究进一步提高实时参数插补 的性能 。但是实时参数插补技术需要复杂的算法 ,并且缺乏统 一的 NC代码表示 。另外一种类型就是加减速技术 。Hu[10 ]和 Luo[11 ]提出通过建立进给速度模型并适当地控制加减速可以消 除零头距离 ,保持平滑的进给速度 ,但是这种方法会降低加工 效率并导致更频繁的加减速 。
为提高在加工过程中脉冲变化的均匀性 ,可采用左移规格 化的方式 ———在累加开始前 ,同时将各轴加数寄存器进行左 移 ,直到绝对值最大的加数寄存器中的最高有效位 (M SB )左移 至寄存器的最高位 ,另外相应地减少累加次数 。这样 ,可以减 少在两段相邻直线段衔接处进给脉冲的变化 。
数字积分法的主要缺点是由于累加过程中固定的时钟频 率 ,各轴进给脉冲的频率在相邻直线段衔接处会产生突变 ,导 致进给速度的突变 。即使采用了左移规格化 ,在相邻直线段的 衔接处 ,进给速度的变化范围仍为 50% ～141. 4% ,这样大的进 给速度波动会严重降低加工表面质量 。
3 收稿日期 : 2007 - 10 - 29;修订日期 : 2008 - 04 - 07 基金项目 :国家自然科学基金资助项目 (60774098) 作者简介 :刘宜 (1980 - ) ,男 ,湖南望城人 ,博士 ,研究方向 :运动控制与协调控制 ,发表论文 5篇 。
28
机 械 设 计
第 25卷第 12期
图 1 空间直线插补示意图
图 2 空间直线插补结构图 文中方法采用如下主要步骤进行 : (1)在插补初始化阶段 ,计算各轴进给脉冲总数并进行左 移规格化 ; (2)在粗插补阶段 ,根据期望的进给速度 ,计算在当前插补 周期内的累加次数与累加时钟的分频系数 ; (3)在精插补阶段 ,按照预定的分频系数采用数字积分法 的方式进行精插补 ,实现各轴进给脉冲的均匀发送 。 首先根据直线插补的起点与终点进行插补前初始化 ,得到 总距离为 :