高一数学必修4三角函数练习题及答案
高一必修4三角函数练习题
一、选择题（每题4分，计48分） 1.sin(1560)-的值为（ ）
A 12-
B 12
C 32-
D 3
2
2.如果1
cos()2
A π+=-，那么sin()2
A π
+=（ ）
A 12-
B 12
C 32-
D 3
2
3.函数2cos()35
y x π
=-的最小正周期是 （ ）
A 5π
B 5
2
π C 2π D 5π
4.轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是 （ ）
A
3π B 23π C π D 43
π 5.已知tan100k =，则sin80的值等于 （ ）
A 21k
k + B 21k
k
-+ C 21k k + D 2
1k k +- 6.若sin cos 2αα+=，则tan cot αα+的值为 （ ）
A 1-
B 2
C 1
D 2-
7.下列四个函数中，既是(0,)2
π
上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是
（ ）
A sin y x =
B |sin |y x =
C cos y x =
D |cos |y x =
8.已知tan1a =，tan 2b =，tan 3c =，则 （ ）
A a b c <<
B c b a <<
C b c a <<
D b a c <<
9.已知1sin()63π
α+=，则cos()3π
α-的值为（ ）
A 12
B 1
2
- C 13 D 13-
10.θ是第二象限角，且满足2cos sin (sin cos )2
2
2
2
θθθθ
-=-，那么2
θ
是 （ ）象
限角
A 第一
B 第二
C 第三
D 可能是第一，也可
能是第三
11.已知()f x 是以π为周期的偶函数，且[0,]2
x π
∈时，()1sin f x x =-，则当
5
[,3]2
x ππ∈时，
()f x 等于 （ ）
A 1sin x +
B 1sin x -
C 1sin x --
D 1sin x -+
12.函数)0)(sin()(>+=ω?ωx M x f 在区间],[b a 上是增函数，且M b f M a f =-=)(,)(， 则)cos()(?ω+=x M x g 在],[b a 上 （ ）
A 是增函数
B 是减函数
C 可以取得最大值M
D 可以取得最小
值M -
二、填空题（每题4分，计16分）
13.函数tan()3
y x π
=+的定义域为___________。
14.函数12
3cos()([0,2])23
y x x ππ=+∈的递增区间__________
15.关于3sin(2)4
y x π
=+有如下命题，1）若12()()0f x f x ==，则12x x -是π的整数
倍，
ππ
关于
点(,0)8
π
对称。其中正确的命题是___________
16.若函数()f x 具有性质：①()f x 为偶函数，②对任意x R ∈都有
()()44
f x f x ππ
-=+ 则函数()f x 的解析式可以是：___________（只需写出满足条件的一个解析式即
可）
三、解答题
17（6分）将函数1
cos()3
2
y x π
=+的图象作怎样的变换可以得到函数cos y x =的图
象？
19（10分）设0>a ，π20<≤x ，若函数b x a x y +-=sin cos 2的最大值为0， 最小值为4-，试求a 与b 的值，并求y 使取最大值和最小值时x 的值。
20（10分）已知：关于x 的方程22(31)0x x m -++=的两根为sin θ和cos θ，
(0,2)θπ∈。
求：⑴
tan sin cos tan 11tan θθθ
θθ
+--的值； ⑵m 的值； ⑶方程的两根及此时θ
的值。
一，答案：CBDCB BBCCC BC 二、填空：
13.Z k k x ∈+≠,6
π
π 14.2[,2]3
ππ 15.②④ 16.()cos 4f x x =或
()|sin 2|f x x =
三、解答题：
17.将函数12cos()3
2
y x π
=+图象上各点的横坐标变为原来的3
π
倍，纵坐
标变为原来的一半，得到函数1cos()2
y x =+的图象，再将图象向右平移
1
2
个单位，得到cos y x =的图象 18.
4
2;0232,2.
2,2,414
)21(,1sin ,
014
)21(,1sin ,12,2)2(22,
414
)21(,1sin ,014,2sin ,
20,120)1(,0,1sin 1,14)2(sin min max 2
2min 2
2max 2
2min 2max 22--====-==-==-=++++-===++++--=-=∴>>??
?-==∴-=++++--===++=-=≤<≤<∴>≤≤-++++-=y x y x b a b a b a a y x b a
a y x a a
b a b a a y x b a y a x a a
a x
b a a x y 时，当时，，当综上：不合题意，舍去解得当时当时当当当即当π
π
19.⑴由题意得31
sin cos 2sin cos 2
m θθθθ?++=?
??
?=?? 22tan sin cos sin cos tan 11tan sin cos cos sin 312
θθθθθ
θθθθθθ
∴+=+
----+=
⑵
2
31sin cos 2
3112sin cos ()
2sin cos 23
,4230
2
m
m θθθθθθ++=
+∴+==
∴=?=->
⑶
1231
,,22
13sin sin 221cos 23
6
x x θπθθθθπ
π
θ==∈??==????∴????=????∴=
方程的两根为又（0，2）或3cos =2或
高一年级 三角函数单元测试
一、选择题（10×5分＝50分） 1
．sin 210=
（ ）
A ．
3
2
B ．32
-
C ．12
D ．12
-
2．下列各组角中，终边相同的角是 ( ) A ．π2
k 或()2
k k Z π
π+∈ B ． (21)k π+或(41)k π± )(Z k ∈
C ．3
k π
π±
或k ()3
k Z π
∈ D ．6
k π
π+或()6
k k Z π
π±
∈
（ ）
Ａ．第一或第二象限角 Ｂ．第二或第三象限角 Ｃ．第三或第四象限角 Ｄ．第一或第四象限角 4．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ）
A ．2
B ．
1sin 2
C ．1sin 2
D ．2sin 5．为了得到函数2sin(),36
x y x R π
=+∈的图像，只需把函数2sin ,y x x R
=∈的图像上所 有
的点
（ ）
A ．向左平移6
π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
3
1
倍（纵坐标不变） B ．向右平移6
π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
3
1
倍（纵坐标不变） C ．向左平移6
π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的
3倍（纵坐标不变）
D ．向右平移6
π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的
3倍（纵坐标不变）
6．设函数()sin ()3f x x x π??
=+∈ ??
?
R ，则()f x
（ ）
A ．在区间273
6ππ??????
，上是增函数 B ．在区间2π??-π-???
?
，上是减
函数
C ．在区间84ππ??????
，上是增函数 D ．在区间536ππ??????
，上是减
函数
7．函数sin()(0,,)2
y A x x R π
ω?ω?=+><∈的部分图象如图所示，则函数
A ．)48sin(4π+π-=x y
B ．)48sin(4π-π=x y
C ．)48sin(4π-π-=x y
D ．)4
8sin(4π
+π=x y
8． 函数sin(3)4
y x π
=-的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中
A ．,012π
?
?
- ??? B ．
7,012π??
- ???
C ．
7,012π??
???
D ． 11,012π??
???
9．已知()21cos cos f x x +=，则()f x 的图象是下图的
( )
A B C
D
10．定义在R 上的偶函数()f x 满足()()2f x f x =+，当[]3,4x ∈时，()2f x x =-，则 （ ）
A ．11sin cos 22f f ????< ? ??
?
?
?
B ．sin cos 33
f f ππ???
?> ? ??
?
?
?
C ．()()sin1cos1f f <
D ．33sin cos 22
f f ????> ? ??
?
?
?
二、填空题（4×5分＝20分）
11．若2cos 3
α=，α是第四象限角,则sin(2)sin(3)cos(3)απαπαπ-+---＝___
12．若tan 2α=，则22sin 2sin cos 3cos αααα++=___________
13．已知3
sin 4
2
πα??
+=
???
，则3sin 4
πα??
-
???
值为 14．设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32
π的周期函数，若
()()
cos 02sin 0x x f x x x ππ?
??-≤≤ ????=?
?≤≤?
则154
f π??
-= ???
____________
（请将选择题和填空题答案填在答题卡上）
一、选择题（10×5分＝50分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填空题（4×5分＝20分）
11．__________ 12．__________ 13．__________ 14．__________
15．（本小题满分12分）已知()2,A a -是角α终边上的一点，且
5
sin 5
α=-
，
求cos α的值．
16．（本小题满分12分）若集合1sin ,02
M θθθπ??
=≥≤≤???
?
，
1cos ,02N θθθπ??
=≤≤≤????
，求M
N .
17．（本小题满分12分）已知关于x 的方程()22310x x m -++=的两
根为sin θ和cos θ： （1）求
1sin cos 2sin cos 1sin cos θθθθ
θθ
+++++的值；
（2）求m 的值．
18．（本小题满分14分）已知函数()()sin 0,0,2
f x A x A π
ω?ω???
=+>>< ?
?
?
的图象在y 轴上的截距为1，在相邻两最值点()0,2x ，
()003,202x x ??+-> ???
上()f x 分别取得最大值和最小值． （1）求()f x 的解析式；
（2）若函数()()g x af x b =+的最大和最小值分别为6和2，求,a b 的值．
19．（本小题满分14分）已知1
sin sin 3
x y +=，求2sin cos y x μ=-的最值．
三角函数单元测试答案
一、选择题（10×5分＝50分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D
B
C
B
C
A
A
B
C
C
二、填空题（4×5分＝20分） 11．59
-
； 12．115； 13．
32
； 14．
22
三、解答题
15．（本小题满分12分）已知()2,A a -是角α终边上的一点，且5
sin 5
α=-
，
求cos α的值．
解：24r a =+，2
5
sin 5
4
a a r
a α∴==
=-
+，
1a ∴=-，5r =，225cos 55
x r α-∴=
==-．
16．（本小题满分12分）若集合1sin ,02
M θθθπ??
=≥≤≤?
??
?
， 1cos ,0N θθθπ??
=≤≤≤??，求M
N .
解：如图示，由单位圆三角函数线知，
56
6M ππθθ??=≤≤????
，3
N πθθπ??
=≤≤???
?
由此可得53
6M N π
πθ
θ??
=≤≤
???
?
.
17．（本小题满分12分）已知关于x 的方程()22310x x m -++=的两
根为sin θ和cos θ： （1）求
1sin cos 2sin cos 1sin cos θθθθ
θθ
+++++的值；
（2）求m 的值． 解：依题得：31
sin cos 2
θθ++=，sin cos 2m θθ?=；
∴（1）
1sin cos 2sin cos 31
sin cos 1sin cos 2
θθθθθθθθ++++=+=
++； （2）()2sin cos 12sin cos θθθθ+=+?
∴2
311222m
??+=+? ? ???
∴3
2
m =
． 18．（本小题满分14分）已知函数()()sin 0,0,2
f x A x A π
ω?ω???
=+>>< ?
?
?
的图象在y 轴上的截距为1，在相邻两最值点()0,2x ，
()003,202x x ??+-> ???
上()f x 分别取得最大值和最小值． （1）求()f x 的解析式；
（2）若函数()()g x af x b =+的最大和最小值分别为6和2，求,a b 的值．
解：（1）依题意，得
00332
2
2
T
x x =+-=，223,3
T π
πωω
∴==
∴=
最大值为2，最小值为－2，2A ∴= 22sin 3y x π???
∴=+
???
图象经过()0,1，2sin 1?∴=，即1
sin 2
?= 又 2
π?< 6
π
?∴=
，()22sin 3
6f x x ππ??
∴=+
??? （2）()22sin 3
6f x x ππ??
=+
???，()22f x ∴-≤≤ 2622a b a b -+=?∴?+=?或22
26a b a b -+=??+=?
解得，14a b =-??
=?或1
4
a b =??=?． 19．（本小题满分14分）已知1
sin sin 3
x y +=，求2sin cos y x μ=-的最值． 解：1sin sin 3
x y +=． 1sin sin ,3
y x ∴=-
()1
1
2
2
2111
sin sin sin 3212
x x x ??=--=-- ???， 11sin 1,1sin 1,3
y x -≤≤∴-≤-≤ 解得2sin 13
x -≤≤，
∴当2sin 3x =-时，max 4
,9μ=
当1sin 2x =时，min 11
12
μ=-．
专题三 三角函数专项训练
一、选择题
1.00223sin 163sin 0
0313sin 253sin +的值为（ ）
A ．21
-
B ．12
C ．2
3-
D ．3
2
2.若cos 22
π2sin 4αα=-?
?- ???，则cos sin αα
+的值为（ ）
Ａ．
2
7-
Ｂ．
21-
Ｃ．2
1
Ｄ．
2
7
3．将
π2cos 36x y ??=+ ???的图象按向量π24??
=-- ?
??，a 平移，则平移后所得图象
的解析式为（ ）
Ａ．π2cos 2
34x y ??
=+- ??? Ｂ．π2cos 2
34x y ??
=-+ ??? Ｃ．π2cos 2
312x y ??
=-- ???
Ｄ．π2cos 2
312x y ??
=++ ???
4.连掷两次骰子得到的点数分别为m 和n ，记向量()m n ，a =与向量
(11)=-，b 的夹角为θ，则
0θπ??
∈ ?
2?
?，的概率是（ ）
A ．5
12
B ．12
C ．712
D ．56
5.已知)0)(sin()(>+=ω?ωx x f 的最小正周期为π，则该函数的图象（ ）21世纪教育网 ☆
A ．关于点)
0,3(π
对称
B ．关于直线4
π=
x 对称 C ．关于点)
0,4(π
对称
D ．关于直线
3
π=
x 对称
6.若函数()2sin()f x x ω?=+，x ∈R （其中0ω>，2?π
<
）的最小正周期
是π，且(0)3f =，则（ ）
高一数学必修4测试题及答案详解
BCCAB BDBDD BD (-2，-1) -6 -3 [-1，3] 根号21 18解：（1）3 3 6tan )64tan()623tan(= =+-=- ππππ ……（4分） （2）原式=??+??=?+?30sin 45cos 30cos 45sin )3045sin( = 4 2 621222322+= ?+? ……（8分） 19 解：由已知有：３· 2)cos(1B A +-＋2 ) cos(1B A -+＝２ ……（3 分） ∴－３cos(A ＋B)+cos(A －B)＝0, ∴－３(cosAcosB －sinAsinB)+(cosAcosB ＋sinAsinB)＝0, ………（6分） ∴cosAcosB ＝2sinAsinB, ∴tan ＡtanB= 2 1 …………（8分） 20解：设),(y x =，由题意得：?? ?=--=-???????==?)1,3()2,1(),(0 )2.1(),(0λλy x y x OB OC ……（3分） )7,14(7142312=????==??? ? ??=-=+=?y x y x y x λ λ ……（6分） )6,11(=-=OA OC OD ……（8分） 21解：（Ⅰ）)c o s 2 3 si n 21 (2x x y +=＝)3sin cos 3cos (sin 2ππx x +＝) 3sin(2π+x ……（2分） 函数)(x f 的周期为T ＝π2，振幅为2。 ……（.4分） （Ⅱ）列表：
……（6分） 图象如上（作图不规范者扣1分）。 ……（8分） （Ⅲ）由)(2 323 2 2Z k k x k ∈+ ≤+ ≤+ π ππ π π解得： )(6 7262Z k k x k ∈+ ≤≤+ π ππ π 所以函数的递减区间为)(],6 72,62[Z k k k ∈+ +π πππ ……（10分） 22解：（Ⅰ）因为A （1,1），B （2,1） 所以＝（1,1），＝（2,1）……（2分） cos ∠AOB 10 10 310 121 411)1,2()1,1(= += +?+?= . ……（4分） （Ⅱ）因为C （3,1），D （3，0），所以tan ∠BOD ＝ 21，tan ∠COD ＝3 1 ……（6分） 所以 tan(∠BOD ＋∠COD)=COD BOD COD BOD ∠∠-∠+∠tan tan 1tan tan 13 12113121=?-+ = ……（8分） 又因为∠BOD 和∠COD 均为锐角，故∠BOD ＋∠COD ＝45° ……（10分） 考查向量数量积的几何意义，向量夹角求法，两角和的正切，。中等题。
高中数学必修4测试题
高中数学必修4测试题 一、选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1．已知点P （ααcos ,tan ）在第三象限，则角α在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．函数x y 2sin -=，R x ∈是（ ） A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为2π的奇函数 D ．最小正周期为2π的偶函数 3．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么|3|a b -等于（ ） A B C D ．4 4．已知M 是△ABC 的BC 边上的中点，若向量=a ,= b ，则向量等于（ ） A ．21 (a －b ) B ．21 (b －a ) C ．21 ( a ＋b ) D ．1 2-(a ＋b ) 5．若θ是△ABC 的一个内角，且81 cos sin -=θθ，则θθcos sin -的值为（ ） A ．23 - B ．23 C ．25 - D ．25 6．已知4π βα=+，则)tan 1)(tan 1(βα++的值是（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．4 7．在ABC ?中，有如下四个命题：①=-； ②AB BC CA ++=0 ； ③若0)()(=-?+AC AB AC AB ，则ABC ?为等腰三角形； ④若0>?，则ABC ?为锐角三角形．其中正确的命题序号是（ ） A ．① ② B ．① ③ ④ C ．② ③ D ．② ④ 8．函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ） A ．)322sin(2π +=x y B ．)32sin(2π +=x y C ．)32sin(2π -=x y D ．)32sin(2π -=x y 9．下列各式中，值为1 2的是（ ） A ．00sin15cos15 B ．22cos sin 1212π π - C ．6cos 21 21π + D ．0 20tan 22.51tan 22.5- 10．已知βα,为锐角，且cos α=101 ,cos β=51 ，则βα+的值是（ ） A ．π32 B ．π43 C ．4π D ．3π 11．已知tan(α+β) =53 , tan(β－4π )=41 ,那么tan(α+4π )为 【 】 A ．1813 B ．2313 C ．237 D ．183 12．)10tan 31(50sin 00+的值为 【 】
高中数学必修4测试题
高一周末考试数学试题 （必修4部分，2018年3月31 日） 一、选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 1.已知点P （tan ,cos ）在第三象限，则角 在（ ） A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2 .函数 y sin2x , x R 是（ ） A .最小正周期为 的奇函数 B .最小正周期为 的偶函数 C .最小正周期为2的奇函数 D .最小正周期为2的偶函数 3 .已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60，那么I ； 3b|等于（ ） A . 7 B . 10 C . .13 D . 4 4.已知M 是厶ABC 的BC 边上的中点，若向量AB =a,AC = b ,则向量AM 等 于（ ） 1 A .丄(a — b) 2 1 B . - (b — a) 2 1 C . -( a + b) 2 D . 1 -(a + b) 2 5 .若 是厶ABC 的一个内角，且sin cos 1 ,贝卩 sin 8 cos 的值为（ ) <3 A.— B .仝 C . 三 D. ■■- 5 2 2 2 2 6.已知 —,贝S (1 tan )(1 4 tan ）的值是（ ) A . — 1 B . 1 C . 2 D . 4 7.在ABC 中，有如下四个命题： iuu iuu uu ① AB AC BC ； ② AB BC CA 0 ； ③ 若（AB AC ） （AB AC ） 0，则ABC 为等腰三角形； ④ 若 AC AB 0 ，贝S ABC 为锐角三角形.其中正确的命题序号是（ ） B .①③④ D .②④ ）在一个周期内的图象如下, （ ） B . y 2sin （2x ） 3 A .①② C .②③ 8 .函数 y Asin( x 此函数的解析式为 2 A . y 2sin(2x ) 3
必修四三角函数综合习题
三角函数习题训练 一．选择题 1.已知角α终边上一点()3,4--P ，则( )=αtan A 43 B 43- C 34 D 3 4- 2.已知sin 0θ<且tan 0θ<则α是（ ） A 第一象限的角 B 第二象限的角 C 第三象限的角 D 第四象限的角 3.下列选项中错误的是（ ） A 0585si n 0< B ( )0675tan 0 >- C ( )0690 cos 0 <- D 01010 tan 0 < 5.下列各三角函数之中，为负值的是（ ） A 53sin π B 45tan π C 32cos π D ?? ? ??-6cos π 6.已知0cos sin >?αα ，则角α为（ ） A 第一象限的角 B 第二象限的角 C 第三象限的角 D 第四象限的角 7.是，则已知ααtan 2=（ ） A 正值 B 负值 C 大于等于0 D 不能确定 8.已知角α为第二象限角，则2 sin α 为（ ） A 正值 B 负值 C 可正可负 D 不能确定 9．已知sin α=5 4 ，且α是第二象限角，那么tan α的值为 （ ） A ．34 - B ．4 3- C ．43 D ．34 10．已知α的终边经过P （ππ6 5 cos ,65sin ），则α可能是 （ ） A ．π65 B ．6π C ．3π- D ．3 π
11．函数| tan |tan cos |cos ||sin |sin x x x x x x y ++=的值域是 （ ） A ．{1} B ．{1，3} C ．{-1} D ．{-1，3} 12．函数x x y cos sin -+=的定义域是 （ ） A ．))12(,2(ππ+k k ，Z k ∈ B ．])12(,2 2[ππ π++k k ，Z k ∈ C ．])1(,2 [ππ π++ k k ， Z k ∈ D ．[2k π，（2k+1）π]，Z k ∈ 13．),0(,5 4cos παα∈=，则αcot 的值等于 （ ） A ．3 4 B ． 4 3 C ．3 4 ± D ． 4 3± 14．若2 1 cos sin =?θθ，则下列结论中一定成立的是 （ ） A ．2 2sin =θ B ．2 2sin - =θ C ．1cos sin =+θθ D ．0cos sin =-θθ 15．若2cos sin 2cos sin =-+α αα α，则=αtan （ ） A ．1 B ． - 1 C ． 4 3 D ．34- 16.已知sin(π+α)=4 5 ,且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是 （ ） (A)－ 53 (B)53 (C)±53 (D)5 4 17.若cos100°= k ,则tan ( -80°)的值为 （ ） (A)－2 1k k - (B)21k k - (C)21k k + (D)－2 1k k + 18.化简4cos 4sin 21-的结果是（ ） A 、4cos 4sin + B 、4cos 4sin - C 、4sin 4cos - D 、4cos 4sin -- 19? ? +450sin 300tan 的值为（ ） A 、31+ B 、31- C 、31-- D 、31+- 20.已知函数))(2 sin()(R x x x f ∈- =π ，下面结论错误．． 的是（ ） A. 函数)(x f 的最小正周期为2π B. 函数)(x f 在区间［0，2 π ］上是增函数 C.函数)(x f 的图象关于直线x ＝0对称 D. 函数)(x f 是奇函数
高中数学必修四期末试题及答案
必修四期末测试题 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．sin 150°的值等于( )． A ． 2 1 B ．－ 2 1 C ． 2 3 D ．－ 2 3 2．已知＝(3，0) 等于( )． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3．在0到2π范围内，与角－3 4π 终边相同的角是( )． A ． 6 π B ． 3π C ． 3 2π D ． 3 4π 4．若cos α＞0，sin α＜0，则角 α 的终边在( )． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．sin 20°cos 40°＋cos 20°sin 40°的值等于( )． A ． 4 1 B ． 2 3 C ． 2 1 D ． 4 3 6．如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中正确的是( )． A ．＝ B ．－＝ C ．＋＝ D ．＋＝ 7．下列函数中，最小正周期为 π 的是( )． A ．y ＝cos 4x B ．y ＝sin 2x C ．y ＝sin 2 x D ．y ＝cos 4 x 8．已知向量a ＝(4，－2)，向量b ＝(x ，5)，且a ∥b ，那么x 等于( )． A ．10 B ．5 C ．－ 2 5 D ．－10 9．若tan α＝3，tan β＝3 4 ，则tan (α－β)等于( )． A ．－3 B ．3 C ．－3 1 D ．3 1 10．函数y ＝2cos x －1的最大值、最小值分别是( )． A ．2，－2 B ．1，－3 C ．1，－1 D ．2，－1 11．已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A (－1，0)，B (1，2)，C (0，c )，若AB ⊥BC ，那么c 的值是( )． A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．3 C (第6题)
必修4三角函数的诱导公式专项练习题
训练专题化设计 能力系统化培养 必修4三角函数的诱导公式专项练习题 班级： 姓名： 座号： 一、选择题 1. 已知sin(π+α)=4 5 ，且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是 【 】 (A)－ 5 3 (B) 53 (C)±5 3 (D) 5 4 2. 若cos100°= k ，则tan ( -80°)的值为 【 】 (A) (D) 3. 在△ABC ，则△ABC 必是 【 】 (A)等边三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)锐角三角形 4. 已知角α终边上有一点P (3a ，4a )（a ≠0），则sin(450°-α)的值是 【 】 (A)－45 (B)－35 (C)±3 5 (D)±4 5 5. 设A ，B ，C 是三角形的三个内角，下列关系恒等成立的是 【 】 (A)cos(A +B )=cos C (B)sin(A +B )=sin C (C)tan(A +B )=tan C (D)sin 2A B +=sin 2 C 二、填空题 6. 若1cos()2A π+=-，则sin()2 A π +的值是 . 7. 若cos() (||1)6m m πα-=≤，则2 sin()3 πα-是 . 8. 计算： tan(150)cos(570)cos(1140) tan(210)sin(690) -??-??-?-??-?= . 9. 化简：sin 2( 3π－x )+sin 2(6 π +x )= . 10. = . 三、解答题 11. 化简23 tan()sin ()cos(2) 2cos ()tan(2) π πααπααπαπ-?+?---?-. 12. 设f (θ)=322 2cos sin (2)cos()322cos ()cos(2)θπθθπθπθ+-+--+++-，求f (3π )的值.
高中数学必修4测试题及答案
高中数学必修4测试试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.-300°化为弧度是 （ ） A.34π- B.35π-C ．32π-D ．65π - 2.为得到函数)32sin(π-=x y 的图象，只需将函数)6 2sin(π +=x y 的图像（ ） A ．向左平移4π个单位长度 B ．向右平移4π 个单位长度 C ．向左平移2π个单位长度 D ．向右平移2π 个单位长度 3.函数sin(2)3 y x π =+图像的对称轴方程可能是（ ） A ．6 x π =- B ．12 x π =- C ．6 x π = D ．12 x π = 4．若实数x 满足㏒x 2=2+sin θ,则 =-++101x x ( ) A. 2x-9 B. 9-2x C.11 D. 9 5.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则x y 值为( ) A.3 B. - 3 C. 33D. -3 3 6.函数)3 2sin(π -=x y 的单调递增区间是（ ） A ．??????+-125,12ππππk k Z k ∈B ．?? ???? +-1252,122ππππk k Z k ∈ C ．??????+-65,6ππππk k Z k ∈D ．??????+-652,62ππππk k Z k ∈ 7．sin(－310π)的值等于（ ） A ．21 B ．－2 1 C ．23 D ．－23 8．在△ABC 中，若)sin()sin(C B A C B A +-=-+，则△ABC 必是（ ） A ．等腰三角形B ．直角三角形 C ．等腰或直角三角形 D ．等腰直角三角 9.函数x x y sin sin -=的值域是 （ ）
高中数学必修四试卷
（考试时间：100分钟 满分：150分） 一、选择题 1.下列命题正确的是 A.第一象限角是锐角 B.钝角是第二象限角 C.终边相同的角一定相等 D.不相等的角，它们终边必不相同 2.函数12sin()2 4 y x π =-+的周期，振幅，初相分别是 A. 4π，2，4π B. 4π，2-，4π- C. 4π，2，4π D. 2π，2，4 π 3.如果1cos()2A π+=-，那么sin()2 A π += A.12 B.12 C.12 D.12 4.函数2005 sin(2004)2 y x π=-是 A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 5.给出命题 （1）零向量的长度为零，方向是任意的. （2）若a r ，b r 都是单位向量，则a r ＝b r . （3）向量AB u u u r 与向量BA u u u r 相等. （4）若非零向量AB u u u r 与CD uuu r 是共线向量，则A ，B ，C ，D 四点共线. 以上命题中，正确命题序号是 A.（1） B.（2） C.（1）和（3） D.（1）和（4） 6.如果点(sin 2P θ，cos 2)θ位于第三象限，那么角θ所在象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.在四边形ABCD 中，如果0AB CD =u u u r u u u r g ，AB DC =u u u r u u u r ，那么四边形ABCD 的形状是 A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.直角梯形 8.若α是第一象限角，则sin cos αα+的值与1的大小关系是
A.sin cos 1αα+> B.sin cos 1αα+= C.sin cos 1αα+< D.不能确定 9.在△ABC 中，若sin 2cos sin C A B =，则此三角形必是 A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 10.如图，在△ABC 中，AD 、BE 、CF 分别是BC 、点G ，则下列各等式中不正确的是 A.23BG BE =u u u r u u u r B.2CG GF =u u u r u u u r C.12DG AG =u u u r u u u r D.121332 DA FC BC +=u u u r u u u r u u u r 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.设扇形的周长为8cm ，面积为2 4cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 . 12.已知tan 2α=，3 tan()5 αβ-=-，则tan β= . 13.已知(3a =r ，1)，(sin b α=r ，cos )α，且a r ∥b r ，则4sin 2cos 5cos 3sin αα αα -+＝ . 14.给出命题： （1）在平行四边形ABCD 中，AB AD AC +=u u u r u u u r u u u r . （2）在△ABC 中，若0AB AC (完整版)高一数学必修4平面向量练习题及答案(完整版)
平面向量练习题 一、选择题 1、若向量a = (1,1), b = (1,－1), c =(－1,2),则 c 等于( ) A 、21 a +23b B 、21a 23 b C 、23a 2 1 b D 、2 3 a + 21b 2、已知，A （2，3），B （－4，5），则与AB 共线的单位向量是 （ ） A 、)10 10 ,10103( e B 、)10 10 ,10103()1010,10103( 或e C 、)2,6( e D 、)2,6()2,6(或 e 3、已知b a b a k b a 3),2,3(),2,1( 与垂直时k 值为 （ ） A 、17 B 、18 C 、19 D 、20 4、已知向量OP =(2，1)，OA =(1，7)，OB =(5，1)，设X 是直线OP 上的一点(O 为坐标原点)，那么XB XA 的最小值是 ( ) A 、-16 B 、-8 C 、0 D 、4 5、若向量)1,2(),2,1( n m 分别是直线ax+(b －a)y －a=0和ax+4by+b=0的方向向量，则 a, b 的值分别可以是 （ ） A 、 －1 ，2 B 、 －2 ，1 C 、 1 ，2 D 、 2，1 6、若向量a =(cos ,sin )，b =(cos ,sin )，则a 与b 一定满足 （ ） A 、a 与b 的夹角等于 － B 、(a ＋b )⊥(a －b ) C 、a ∥b D 、a ⊥b 7、设j i ,分别是x 轴，y 轴正方向上的单位向量，j i OP sin 3cos 3 ，i OQ ),2 ,0( 。若用来表示OP 与OQ 的夹角，则等于 （ ） A 、 B 、 2 C 、 2 D 、 8、设 20 ，已知两个向量 sin ,cos 1 OP ， cos 2,sin 22 OP ，则向量21P P 长度的最大值是（ ） A 、2 B 、3 C 、23 D 、 二、填空题 9、已知点A(2，0)，B(4，0)，动点P 在抛物线y 2＝－4x 运动，则使BP AP 取得最小值的点P 的坐标
高一数学必修4三角函数练习试题和答案
高一必修4三角函数练习题 一、选择题（每题4分，计48分） 1.sin(1560)-的值为（ ） A 12- B 12 C 32- D 3 2 2.如果1cos()2A π+=- ，那么sin()2 A π +=（ ） A 12- B 12 C 32- D 3 2 3.函数2 cos( )3 5 y x π =- 的最小正周期是 （ ） A 5π B 5 2π C 2π D 5π 4.轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是 （ ） A 3π B 23π C π D 43 π 5.已知tan100k =，则sin80的值等于 （ ） A 21k k + B 21k k -+ C 21k k + D 2 1k k +- 6.若sin cos 2αα+=，则tan cot αα+的值为 （ ） A 1- B 2 C 1 D 2- 7.下列四个函数中，既是(0, )2 π 上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（ ） A sin y x = B |sin |y x = C cos y x = D |cos |y x = 8.已知tan1a =，tan 2b =，tan 3c =，则 （ ） A a b c << B c b a << C b c a << D b a c << 9.已知1sin()63πα+=，则cos()3π α-的值为（ ） A 12 B 1 2 - C 13 D 13-
10.θ是第二象限角，且满足2cos sin (sin cos )2 2 22 θ θ θ θ -=-，那么2θ是 （ ）象限角 A 第一 B 第二 C 第三 D 可能是第一，也可能是第三 11.已知()f x 是以π为周期的偶函数，且[0,]2x π∈时，()1sin f x x =-，则当5 [,3]2 x ππ∈时， ()f x 等于 （ ） A 1sin x + B 1sin x - C 1sin x -- D 1sin x -+ 12.函数)0)(sin()(>+=ω?ωx M x f 在区间],[b a 上是增函数，且M b f M a f =-=)(,)(， 则)cos()(?ω+=x M x g 在],[b a 上 （ ） A 是增函数 B 是减函数 C 可以取得最大值M D 可以取得最小值M - 二、填空题（每题4分，计16分） 13.函数tan()3y x π =+ 的定义域为___________。 14.函数12 3cos()([0,2])23 y x x ππ=+∈的递增区间__________ 15.关于3sin(2)4 y x π =+ 有如下命题，1）若12()()0f x f x ==，则12x x -是π的整数倍， ②函数解析式可改为cos3(2)4 y x π =-，③函数图象关于8 x π =- 对称，④函数图象关于 点( ,0)8 π 对称。其中正确的命题是___________ 16.若函数()f x 具有性质：①()f x 为偶函数，②对任意x R ∈都有( )()44 f x f x π π -=+ 则函数()f x 的解析式可以是：___________（只需写出满足条件的一个解析式即可） 三、解答题 17（6分）将函数1 cos( )32 y x π =+的图象作怎样的变换可以得到函数cos y x =的图象？
高一数学必修4练习题及答案
必修4测试练习 一、选择题 1、已知sinx=54 －,且x 在第三象限，则tanx= A. 4 3.43.3 4.3 4--D C B 2. 己知向量)2,1(-=a ，则=||a A ．5.5.5.5 ±±D C B 3．)2,1(-=，)2,1(=，则=? A ．（-1，4） B 、3 C 、（0，4） D 、 3 4．)2,1(-=，)2,1(=，与所成的角为x 则cosx= A. 3 B. 53 C. 515 D.－5 15 ５．在平行四边形ＡＢＣＤ中，以下错误的是 Ａ、D C B =-=-=+=... ６、把函数y=sin2x 的图象向右平移6 π 个单位后，得到的函数解析式是（ ） （A ）y=sin(2x+ 3π) （B ）y=sin(2x+6π)（C ）y=sin(2x －3π) （D ）y=sin(2x －6 π) ７、sin5°sin25°－sin95°sin65°的值是（ ） （A ） 21 （B ）－21 （C ）23 （D ）－2 3 ８、函数y=tan(3 2π +x )的单调递增区间是（ ） （A ）(2k π－ 32π，2k π+34π) k ∈Z （B ）(2k π－35π，2k π+3 π) k ∈Z （C ）(4k π－32π，4k π+34π) k ∈Z （D ）(k π－35π，k π+3 π) k ∈Z ９、设0<α<β<2 π，sin α=53，cos(α－β)＝1312 ，则sin β的值为（ ） （A ） 65 16 （B ）6533 （C ）6556 （D ）6563 10、△ABC 中，已知tanA=31，tanB=2 1 ，则∠C 等于（ ） （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）135°
高中数学必修4测试题附答案
数学必修 4 一.选择题： 1. 3 π 的正弦值等于 （ ） （A ） 23 （B ）21 （C ）23- （D ）2 1- 2．215°是 （ ） （A ）第一象限角 （B ）第二象限角 （C ）第三象限角 （D ）第四象限角 3．角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为 （ ） （A ）4 （B ）－3 （C ） 5 4 （D ）5 3 - 4．若sin α<0，则角α的终边在 （ ） （A ）第一、二象限 （B ）第二、三象限 （C ）第二、四象限 （D ）第三、四象限 5．函数y=cos2x 的最小正周期是 （ ） （A ）π （B ） 2 π （C ） 4 π （D ）π2 6．给出下面四个命题：① 0=+BA AB ；②AC C =+B AB ；③BC AC =－AB ； ④00=?AB 。其中正确的个数为 （ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 7．向量)2,1(-=a ，)1,2(=b ，则 （ ） （A ）a ∥b （B ）a ⊥b （C ）a 与b 的夹角为60° （D ）a 与b 的夹角为30° 8. ( ) （A ）cos160? （B ）cos160-? （C ）cos160±? （D ）cos160±?
9． 函数2)cos[2()]y x x ππ=-+是 （ ） （A ） 周期为 4π的奇函数 （B ） 周期为4π 的偶函数 （C ） 周期为2π的奇函数 （D ） 周期为2π 的偶函数 10．函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ） （A ）)3 22sin(2π+ =x y （B ）)3 2sin(2π + =x y （C ）)3 2sin(2π -=x y （D ）)3 2sin(2π -=x y 二.填空题 11．已知点A （2，－4），B （－6,2），则AB 的中点M 的坐标为 ； 12．若)3,2(=a 与),4(y b -=共线，则y ＝ ； 13．若21tan = α，则α αα αcos 3sin 2cos sin -+= ； 1421==b a ，a 与b 的夹角为3 π b a b a -+= 。 15．函数x x y sin 2sin 2-=的值域是∈y ； 三．解答题 16．(1)已知4 cos 5 a =- ，且a 为第三象限角，求sin a 的值 (2)已知3tan =α，计算 α αα αsin 3cos 5cos 2sin 4+- 的值.
高中数学必修四(期末试卷-含答案)
数学必修四测试卷 一、选择题（本大题共12道小题，每题5分，共60分） 1．函数y ＝sin ＋cos ??? ? ? 2π ＜ ＜ 0α的值域为( )． A ．(0，1) B ．(－1，1) C ．(1，2] D ．(－1，2) 2．锐角三角形的内角A ，B 满足tan A － A 2sin 1 ＝tan B ，则有( )． A ．sin 2A －cos B ＝0 B ．sin 2A ＋cos B ＝0 C ．sin 2A －sin B ＝0 D ．sin 2A ＋sin B ＝0 3．函数f (x )＝sin 2?? ? ? ?4π＋x －sin 2?? ? ? ?4π－x 是( )． A ．周期为 的偶函数 B ．周期为的奇函数 C ．周期为2 的偶函数 D ．周期为2 的奇函数 4．下列命题正确的是（ ） A ．单位向量都相等 B ．若a r 与b r 是共线向量，b r 与c r 是共线向量，则a r 与c r 是共线向量 C ．||||a b a b +=-r u u r r r ，则0a b ?=r r D ．若0a u u r 与0b u u r 是单位向量，则001a b ?=r r 5．已知,a b r r 均为单位向量，它们的夹角为0 60，那么3a b +=r r （ ） A ．7 B ．10 C ．13 D ．4 6．已知向量a r ，b r 满足1,4,a b ==r r 且2a b ?=r r ,则a r 与b r 的夹角为 A ． 6π B ．4π C ．3π D ．2 π 7.在ABC 中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=3，则C 的大小应为( ) A ．3 π B ． 6 π C ． 6π或π6 5 D ． 3π或3 2π 8. 若，则对任意实数 的取值为（ ） A. 区间（0，1） B. 1 C. D. 不能确定 9. 在 中， ，则 的大小为（ ）
高中数学必修四 三角函数综合测试题
第一章 三角函数 一、选择题 1．已知 α 为第三象限角，则 2 α 所在的象限是( )． A ．第一或第二象限 B ．第二或第三象限 C ．第一或第三象限 D ．第二或第四象限 2．若sin θcos θ＞0，则θ在( )． A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第一、四象限 D ．第二、四象限 3．sin 3π4cos 6π5tan ??? ??3π4－＝( )． A ．－ 4 3 3 B ． 4 3 3 C ．－ 4 3 D ． 4 3 4．已知tan θ＋θtan 1 ＝2，则sin θ＋cos θ等于( )． A ．2 B ．2 C ．－2 D ．±2 5．已知sin x ＋cos x ＝51 (0≤x ＜π)，则tan x 的值等于( )． A ．－ 4 3 B ．－ 3 4 C ． 4 3 D ． 3 4 6．已知sin α ＞sin ，那么下列命题成立的是( )． A ．若α， 是第一象限角，则cos α ＞cos B ．若α， 是第二象限角，则tan α ＞tan C ．若α， 是第三象限角，则cos α ＞cos D ．若α， 是第四象限角，则tan α ＞tan 7．已知集合A ＝{α|α＝2k π±3π2，k ∈Z }，B ＝{β|β＝4k π±3 π2，k ∈Z }，C ＝ {γ|γ＝k π± 3 π 2，k ∈Z }，则这三个集合之间的关系为( )． A ．A ?B ?C B ．B ?A ?C C ．C ?A ?B D ．B ?C ?A 8．已知cos (α＋β)＝1，sin α＝3 1 ，则sin β 的值是( )．
高中数学必修4测试题及答案
高中数学必修4测试题 一.选择题： 1. 3 π 的正弦值等于 （ ） （A ） 23 （B ）21 （C ）2 3 - （D ）21- 2．215°是 （ ） （A ）第一象限角 （B ）第二象限角 （C ）第三象限角 （D ）第四象限角 3．角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为 （ ） （A ）4 （B ）－3 （C ） 5 4 （D ）5 3- 4．若sin α<0，则角α的终边在 （ ） （A ）第一、二象限 （B ）第二、三象限 （C ）第二、四象限 （D ）第三、四象限 5．函数y=cos2x 的最小正周期是 （ ） （A ）π （B ） 2 π （C ） 4 π （D ）π2 6．给出下面四个命题：① =+；②=+B ；③=； ④00=?。其中正确的个数为 （ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 7．向量)2,1(-=，)1,2(=，则 （ ） （A ）a ∥b （B ）a ⊥b （C ）与的夹角为60° （D ）与的夹角为30° 8. ( ) （A ）cos160? （B ）cos160-? （C ）cos160±? （D ）cos160±? 9． 函数)cos[2()]y x x ππ=-+是 （ ） （A ） 周期为 4π的奇函数 （B ） 周期为4 π 的偶函数
（C ） 周期为 2π的奇函数 （D ） 周期为2 π 的偶函数 10．函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ） （A ）)3 22sin(2π +=x y （B ）)3 2sin(2π +=x y （C ）)3 2sin(2π-=x y （D ）)3 2sin(2π - =x y 二.填空题 11．已知点A （2，－4），B （－6,2），则AB 的中点M 的坐标为 ； 12．若)3,2(=与),4(y -=共线，则y ＝ ； 13．若21tan = α，则α αααcos 3sin 2cos sin -+= ； 1421==，a 与b 的夹角为 3 π += 。 15．函数x x y sin 2sin 2-=的值域是∈y ； 三．解答题 16．(1)已知4 cos 5 a =- ，且a 为第三象限角，求sin a 的值 (2)已知3tan =α，计算 α αα αs i n 3c o s 5c o s 2s i n 4+- 的值. 17．已知向量a , b 的夹角为60 , 且||2a = , ||1b = , (1) 求 a b ; (2) 求 ||a b + .
高一数学必修四三角函数测试题及答案
高一数学必修四《三角函数》测试题 班级: 姓名： 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、 化简0 sin 600的值是（ ） A ．0.5 B ．0.5- C ． 2 D ．2 - 2、若角α的终边过点（sin30o ,－cos30o ）,则sin α等于（ ） A ． 21 B ．－2 1 C ．－23 D ．－33 3、已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα -=-+那么的值为（ ） A ．－2 B ．2 C ． 2316 D ．－ 2316 4、下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（ ） =sin2x =cos 2x C .sin2x+cos2x D. y=cos2x 5、要得到函数y=cos(42π-x )的图象，只需将y=sin 2x 的图象 （ ） A ．向左平移2π个单位 B.同右平移2π 个单位 C ．向左平移4π个单位 D.向右平移4 π 个单位 6、下列不等式中，正确的是（ ） A ．tan 513tan 413ππ< B ．sin )7 cos(5π π-> C ．sin(π－1) y x O 6π 2 512 π 8、函数|tan |x y =的周期和对称轴分别为（ ） A. )(2 ,Z k k x ∈=ππ B. )(,2 Z k k x ∈=ππ C. )(,Z k k x ∈=ππ D. )(2 ,2 Z k k x ∈= π π 9、设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos (0)()2 sin (0) x x f x x x ππ?-≤>< 的部分图象如下图所示.则函数 ()f x 的解析式为( ) A ．)621sin(2)(π +=x x f B ．)6 21sin(2)(π -=x x f C ．)6 2sin(2)(π -=x x f D ．()2sin(2)6 f x x π =+ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 11、与0 2002-终边相同的最小正角是_______________。 12、设扇形的周长为8cm ，面积为2 4cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 。 13、函数)(cos x f y =的定义域为)(322,62Z k k k ∈????? ? +-ππππ， 则函数)(x f y =的定义域为__________________________. 14、给出下列命题： ①函数)22 5sin( x y -=π 是偶函数； ②函数)4 sin(π + =x y 在闭区间]2 ,2[π π- 上是增函数； 高一数学必修4测试题 第I 卷 一、选择题：(每小题5分，共计60分) 1. 下列命题中正确的是（ ） A ．第一象限角必是锐角 B ．终边相同的角相等 C ．相等的角终边必相同 D ．不相等的角其终边必不相同 2.已知角α的终边过点()m m P 34，-，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是（ ） A ．1或－1 B ． 52或52- C ．1或52- D ．－1或5 2 3. 下列命题正确的是（ ） A 若→ a ·→ b =→ a ·→ c ，则→ b =→ c B 若|||b -=+，则→ a ·→ b =0 C 若→ a //→ b ，→ b //→ c ，则→ a //→ c D 若→ a 与→ b 是单位向量，则→ a ·→ b =1 4. 计算下列几个式子，① 35tan 25tan 335tan 25tan ++, ②2(sin35?cos25?+sin55?cos65?), ③ 15tan 115tan 1-+ , ④ 6 tan 16tan 2 ππ-，结果为3的是（ ） A.①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 5. 函数y ＝cos( 4π －2x )的单调递增区间是 （ ） A ．[k π＋8π，k π＋85π] B ．[k π－83π，k π＋8 π ] C ．[2k π＋8π，2k π＋85π] D ．[2k π－83π，2k π＋8 π ]（以上k ∈Z ） 6. △ABC 中三个内角为A 、B 、C ，若关于x 的方程22 cos cos cos 02 C x x A B --=有一根为1，则△ABC 一定是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 7. 将函数)3 2sin()(π - =x x f 的图像左移 3 π ，再将图像上各点横坐标压缩到原来的21，则所 得到的图象的解析式为（ ） 必修4第二章测试题（二） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．在平行四边形ABCD 中，+-等于 （ ） A ． B ． C ． D ． 2．若向量a =（3，2），b =（0，－1），则向量2b －a 的坐标是 （ ） （A ）（3，-4） （B ）（-3，4） （C ）（3，4） （D ）（-3，- 4） 3．已知与均为单位向量，它们的夹角为60°，|3|-= （ ） A ．7 B ．10 C ．13 D ．4 4．若|a |=2，|b |=5，|a +b |=4，则|a －b |的值为 （ ） A ．13 B ．3 C ．42 D ．7 5．已知平面向量)2,1(= ，),2(m -= ，且b a //，则b a 32+等于 （ ） A ．)4,2(-- B ．)6,3(-- C ．)10,5(-- D ．)8,4(-- 6．若向量 a 与b 的夹角为60 ，||4,(2).(3)72b a b a b =+-=- ,则向量a 的模为 （ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．12 7．已知12,5||,3||=?==且，则向量在向量上的投影为（ ） A ． 5 12 B ．3 C ．4 D ．5 8．已知=a +5b ，=－2a +8b ，=3（a －b ），则（ ） A. A 、B 、D 三点共线 B .A 、B 、C 三点共线 C. B 、C 、D 三点共线 D. A 、C 、D 三点共线 9．已知向量)2,3(-=, )0,1(-=，向量+λ与2-垂直，则实数λ的值为( ) A.71- B. 71 C. 61 D. 6 1 - 10．若0||2=+?，则ABC ?为( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形高一数学必修4测试题
人教版必修4高中数学必修4第二章测试题