初中数学知识点精讲精析 立体图形的视图
333立体图形的三视图
4、画出下列几何体的三视图
主视图
左视图
俯视图
5. 如图，是由一些相同的小正方体 构成的几何体的三视图。这些相同的 小正方体的个数是（ B ）
A.4个 C. 6个
B. 5个 D. 7个
6. 一个画家有14个边长为1m的正方 体，他在地面上把它们摆成如图所示 的形式，然后他把露出的表面都涂上 颜色，那么被涂上颜色的总面积为 （C）
简单组合体的三视图
主视图
左视图
俯视图
棱台的三视图
俯
正视图
左视图
左
正四棱台
俯视图
圆台的三视图
俯
正视图
左视图
左
圆台
俯视图
俯
左
正视图
左视图
俯视图
正视图
左视图
俯视图
小结
三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：正视图 左视图
俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等. 挑战“自我”,提高画三视图的能力.
今天作业
学习指导 启东作业本
2 21
34
由三视图想象实物模型 请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型．
圆柱 圆台 圆柱
热水瓶
由三视图想象实物模型 请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型．
圆柱
圆台
圆柱
手电筒
由三视图想象实物模型
请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型．
圆柱
半圆球
螺丝钉
由三视图想象实物模型 圆柱
正六棱柱
俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等.
挑战“自我”,提高画三视图的能力.
《立体图形的视图》ppt课件最新版
3.（济宁·中考）如图，是由几个相同的小正方体搭成的 几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数 是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
【解析】选B.从三种视图上可以判断，这个几何体共两 层，它的底层有三个正方体，上层有一个正方体.
4.画出所示立体图形的三视图
主视图
左视图
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
【例题】
【例】将下面四个正方体摆放在一起有几种不同的摆放方 法？ 你能画出各种摆放方式的三视图吗？(列出4种答案即可)
摆放方式及视图举例
⑴
⑵
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
摆放方式及视图举例
⑶
⑷
主视图
左视图
俯视图
注：答案不唯一
主视图
左视图
俯视图
一辆汽车从小明的面前经过，小明拍摄了一组照片，请按 照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号，并与同 伴交流.
上
正
从
从上面看
三
个
方
向
看
同 从左侧看
一
几
何
体
从正面看
画出几何体的视图
从上面看到的投影，称为俯视图 主 视 图
左 视 图
从左侧看到的投影，
称为左视图
俯 视
图
从正面看到的投影， 称为主视图
【跟踪训练】
画出几何体的视图
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
画出几何体的视图
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
画出几何体的视图
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作 为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐， 可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最 喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的 感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式， 在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们 放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸 福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是 幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至 哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太 好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防， 生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方
七年级数学立体图形的视图PPT优秀课件
15．一个物体的三视图如图所示，则该物体是____三__棱__锥________．
16．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图 如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有______5__个．
17．(9分)画出下列物体的三视图． 18．(9分)如图所示是一个几何体的三视图，试画出该几何体的形状．
THANKS
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演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
11．下面右图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图 是( D )
12．长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是( C ) A．52 B．32 C．24 D．9
13．下列三个图形分别是右图的三视图，请标上名称． 14．下列几何体中，俯视图相同的是______②__③___．(填序号)
2．(5分)如图是由4个相同的小正方体组成的几何体．其主视图为( D )
3．(5分)如图所示几何体的主视图是( A ) 4．(5分)如图所示的圆柱的左视图是( C )
5．(5分)球体的三视图是( C ) A．两个圆，一个长方体 B．两个圆和一个半圆 C．三个圆 D．以上都不对 6．(5分)某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( D ) A．圆柱 B．正方体 C．球 D．圆锥
4.2 立体图形的视图
1．三视图就是从三个不同的方向看一个___物__体_____，然后描____看到的图形，称为主视图； 从____上__面_____看到的图形，称为俯视图； 从____左__面_____看到的图形，称为左视图．
1．(5分)如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是 (C)
7．(5分)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱 8．(5分)如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是( A．四面体 B．直三棱柱 C．直四棱柱 D．直五棱柱
2021年华东师大版七年级上册数学《立体图形的视图》精品课件.ppt
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
▪ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
▪ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 14, 2020
▪
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/142020/12/142020/12/142020/12/14
谢谢观看
▪ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020 2:38:25 PM ▪ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/142020/12/142020/12/14Dec-2014-Dec-20 ▪ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/142020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020 ▪ 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/142020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
《立体几何三视图》ppt课件
左
圆柱
19
棱锥的三视图
俯
左
正三棱锥
2021/6/7
20
棱锥的三视图
俯
左
正四棱锥
2021/6/7
21
圆锥的三视图
俯
2021/6/7
左 圆锥
22
棱台的三视图
俯
左
正四棱台
2021/6/7
23
圆台的三视图
俯
左
2021/6/7
圆台
24
球的三视图
俯
左
球体
2021/6/7
25
练习2：画出下面几何体的三视图
②正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分 别为多少厘米？
③正视图和侧视图中有没有相同的线段？正
视图和俯视图呢？侧视图和俯视图呢？
2021/6/7
12
主 俯 长 3cm 对 正
俯 左 宽 4cm 相 等
2021/6/7
5cm 主左高平齐 4cm 3cm
正视图
5cm
侧视图
俯视图
3cm
13
5cm
4cm
2021/6/7
(1)
(2)
29
口答:一个几何体某一方向的视图是圆, 则它不可能是( D )
A球 C 圆柱
B 圆锥 D 长方体
2021/6/7
30
组合体的三视图 从上面看
俯视图
从左面看 左视图
从正面看 主视图
2021/6/7
31
练习.画出下面物体的三视图
主视图
2021/6/7
左视图
32
俯视图
知识结构
主视图
左视图
将空间图形向这三个平面作正投影，
七年级苏教版数学复习要点考点专题四：立体图形及三视图(教师用,附答案分析)
七年级苏教版数学复习要点考点专题四：立体图形及三视图知识点一常见立体图形1．立体图形与平面图形①有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形．②有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．3．常见立体图形的分类曲面体圆柱、圆锥、球体按是否有顶点是棱柱、棱锥、圆锥否圆柱、球体总结：在对几何体分类时首先确定分类的标准，分类标准不同，结果也就不同，不论选择哪种分类标准，都要做到不重、不漏.4、点、线、面、体体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥都是几何体，几何体也称体．面：包围着体的是面．面有平面和曲面两种．线：面和面相交的地方形成线．点：线和线相交的地方是点．用运动的观点来看：点动成线、线动成面、面动成体．例1（中山区期末）三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为()A．B．C．D．【解答】解：由图形的旋转性质，可知ABC旋转后的图形为C，故选：C．例2（邳州市期末）如图，在下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是()A．B．C．D．【解答】解：A、是直角梯形绕高旋转形成的圆台，故A正确；B、是直角梯形绕底边的腰旋转形成的圆柱加圆锥，故B错误；C、绕直径旋转形成球，故C错误；D、绕直角边旋转形成圆锥，故D错误．故选：A．例3（皇姑区期末）下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的()A．B．C．D．【解答】解：无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．故选：D．知识点二几何体的表面展开图1．展开图：有些几何体的表面可以展开成平面图形，这个平面图形称为相应几何体的表面展开图.2．常见立体图形的平面展开图（1）圆柱的表面展开图是两个相同的圆面和一个长方形组成的；（2）圆锥的表面展开图是由一个圆面和一个扇形组成的；（3）棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一个长方形组成的，侧面展开图是一个长方形。
初中数学知识归纳立体的视与展开
初中数学知识归纳立体的视与展开在初中数学中，我们学习了很多关于立体几何的知识，包括立体的视与展开。
立体的视与展开是指我们通过观察一个立体图形的各个面，将其展开成平面图形，并在平面上进行分析和计算。
本文将对初中数学中关于立体的视与展开进行归纳总结。
一、立体图形的视图表示在了解立体的视与展开之前，首先我们需要了解立体图形的视图表示。
在数学中，我们常常用正视图、侧视图和俯视图来表示一个立体图形。
1. 正视图：即我们从正面观察立体图形，得到的图形是其正视图。
正视图一般标记为Front View。
2. 侧视图：即我们从侧面观察立体图形，得到的图形是其侧视图。
侧视图一般标记为Side View。
3. 俯视图：即我们从上方观察立体图形，得到的图形是其俯视图。
俯视图一般标记为Top View。
通过正视图、侧视图和俯视图的表示，我们可以全面地了解一个立体图形的形状和结构。
二、立体图形的展开立体图形的展开是指将一个立体图形展开成为平面图形的过程。
展开后的平面图形就是这个立体的每个面的投影。
在展开过程中，我们需要根据立体图形的结构和形状来进行展开。
下面以几种常见的立体图形为例，进行展开的演示。
1. 立方体的展开：立方体是一种非常常见的立体图形，它有六个面，每个面都是一个正方形。
下图是一个立方体的展开示意图：A-------B/ /|/ / |D-------C E| | /| |/H-------G在展开后的平面图形中，我们可以清楚地看到正方形ABCD、正方形ABEF、正方形CDEF、正方形ABHG等面的形状。
通过这个展开后的平面图形，我们可以更好地分析和计算立方体的属性。
2. 圆柱的展开：圆柱是一个有两个平行底面的立体图形。
下图是一个圆柱的展开示意图：___________/ // //___________/在展开后的平面图形中，我们可以看到两个圆形底面和一个长方形面的形状。
通过这个展开后的平面图形，我们可以更好地分析和计算圆柱的属性。
基本几何体的三视图
基本几何体的三视图
回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆 柱、圆锥、球的三视图．
正方体的三视图
俯 左
长方体的三视图
俯
左
长方体
圆柱的三视图
俯
左
圆柱
圆锥的三视图
俯
左 圆锥
球的三视图
俯
左
球体
三视图的特点
长对正
高平齐
宽相等
三视图表达的意义
从前面正对着物体观察，画出主视图，主视 图反映了物体的长和高及前后两个面的实形．
从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布 置在主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和 宽及上下两个面的实形．
从左向右正对着物体观察，画出左视图，布 置在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和 高及左右两个面的实形.
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.
基本几何体三视图
上一节学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆台 的三视图是怎样的？
棱柱的三视图
俯
左
六棱柱
棱锥的三视图
俯
左
正三棱锥
棱锥的三视图
俯
左
正四棱锥
棱台的三视图
俯
左
正四棱台圆ຫໍສະໝຸດ 的三视图俯左圆台
圆台的三视图
俯
左
圆台
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
左视图
俯视图
圆锥
由三视图想象几何体 一个几何体的三视图如下,你能说出它是
什么立体图形吗?
四棱锥
七年级数学三视图知识点
七年级数学三视图知识点数学是一门实用性极强的学科，而数学的三视图也是学生们必须要掌握的知识点之一。
在七年级的数学课程中，三视图就是一个非常重要的知识点。
下面就由我为大家介绍一下七年级数学中的三视图知识点。
一、三视图基本概念三视图是指物体的正视图、俯视图和左视图。
其中，正视图是指物体沿着正前方的方向看到的视图，而俯视图是指物体从正上方向下看到的视图，左视图则是指物体从左面看到的视图。
二、三视图的作用三视图可以帮助人们更加直观地了解一个物体的形状和结构，在很多行业中都有着广泛的应用。
例如，在建筑行业中，设计师需要依据物体的三视图来进行设计和方案制定；在机械加工行业中，需要用到物体的三视图来进行加工模型的制作，以便更准确地完成机械零件的加工。
三、三视图的绘制方法1. 正视图的绘制方法绘制正视图的方法是将物体朝向观察者正前方，然后将观察者所看到物体的投影投射到一个垂直于观察者方向的平面上，例如纸张等。
在绘制正视图时，需要注意的是物体的长宽比例要保持一致。
2. 俯视图的绘制方法绘制俯视图的方法是将物体朝向观察者正上方，然后将观察者所看到的物体投影投射到水平面上。
与绘制正视图类似，绘制俯视图时也需要注意物体的长宽比例。
3. 左视图的绘制方法绘制左视图的方法是将物体朝向观察者的左侧，然后将观察者所看到的物体投影投射到一个垂直于观察者方向的平面上。
同样，绘制左视图时物体的长宽比例也需要保持一致。
四、三视图中的投影关系物体的三视图之间存在着特定的投影关系。
在三视图中，正视图和左视图的交叉线正好是俯视图中的边线，而正视图和俯视图的交叉线和左视图的边线是相对应的。
因此，在绘制三视图时需要注意这些投影关系，以确保三视图之间的比例和结构正确。
以上就是关于七年级数学中的三视图知识点的简要介绍。
在学习和掌握这一知识点时，需要进行反复练习和巩固，以便更好地理解和应用。
同时，理解三视图的投影关系也是非常重要的，能够帮助我们更加准确地绘制物体的三视图，从而更好地完成各个领域的设计和制作工作。
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4.2 立体图形的视图
学习目标
1. 由三视图说出简单的物体或几何体，并会画立方体等简单几何图形。
2. 经历由三视图想像实物或几何体的过程，加深空间图形的认识。
知识详解
1. 由立体图形到视图
从三个不同的方向看一个物体，一般是从正面、上面和侧面，然后描绘三张所看到的图，即
视图。
从正面看到的图形，称为正视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称
为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图。
三视图法是画立体图形的一种方法。
三视图的特点：长对正——主、俯视图反映了物体的长；高平齐——主、左视图反映了物体
的高；宽相等——俯、左视图都反映了物体的宽，而且前后对应。
三视图的画法步骤：
（1）先确定主视图的位置，分析几何体的构造，画主视图；
（2）按“长对正”原则画俯视图；一般地，俯视图画在主视图的正下方；
（3）按“高平齐”原则画左视图；并注意左视图与俯视图“宽相等”；一般地，左视图画在
主视图的正右方。
注意：①若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线和可
见轮廓线都用实线画出；
②不可见轮廓线用虚线画出。
2. 由视图到立体图形
可以根据视图来描述物体的形状。
【典型例题】
例1：某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了（ ）小方块.
A.12块
B.9块
C.7块
D.6块
【答案】C
【解析】∵观察该几何体的三视图发现该几何体共有三层，第一层有三个，第二层有两个，
第三层也有两个，∴该几何体共有3+2+2=7个
例2：如图几何体的主视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2，1，1，故选C.
例3：某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（ ）
A.三棱柱
B.长方体
C.圆柱
D.圆锥
【答案】C
【解析】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应
该是圆柱.
【误区警示】
易错点1：几何体的三视图
1. 如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是
（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】几何体的左视图和主视图是相同的，则不同的视图是俯视图，俯视图是D选项所给
的图形.
易错点2：主视图
2. 如图是由四个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最右边是一个正方体.
【综合提升】
针对训练
1. 如图，由四个正方体组成的图形，观察这个图形，不能得到的平面图形是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 有一篮球如图放置，其主视图为（ ）
A.
B.
C.
D.
1.【答案】D
【解析】A、该图形为原图形的主视图，本选项正确；B、该图形为原图形的俯视图，本选项
正确；C、该图形为原图形的左视图，本选项正确；D、观察原图形，不能得到此平面图形，
故本选项错误
2.【答案】A
【解析】所给图形的三视图是A选项所给的三个图形.
3.【答案】B
【解析】篮球的主视图是圆.
【中考链接】
（2014年安徽）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的
俯视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】从几何体的上面看俯视图是
课外拓展
一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。三视图是从三个
不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能
完整的表达物体的结构。