新青岛版(六三制)小学六年级下册数学比例尺1公开课优质课课件2
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《比例》公开课教学课件【青岛版小学六年级数学下册】
只要两个量的 乘积一定，就 可以用反比例 关系解答。
答：原来5天的用电量现在可以用源自0天。你能提出什么问题？每天生产的吨数和需要的天数这两种量有什么关系呢？
需要的天数与每天生产 的吨数是两种相关联的 量，需要的天数随着每 天生产的吨数的变化而
变化。
每天生产的吨数 增加，需要的天 数就减少；每天
生产的吨数减 少……
比例
上学期学习“比的认 识”时，我们讨论过 “图片像不像”的问题。 请同学们联系比的知识， 再想一想，怎样的两张 图片像？怎样的两张 图片不像呢？
比相等的像，不相等的不 像。如D和A两张图片。长 与长、宽与宽的比相等， 12 ∶6=8∶4，所以就像。
你知道吗？
图 A 长 与 宽的比是 6∶4，图B长与宽的比 是3 ∶2， 6∶4 =3∶2， 所以也像。
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量， 用k表示它们的积（一定），反比例关系可 以用下面的式子表示：x×y=k（一定）
想一想生活中还有哪两种量成反比例关系？
某修路队修一条环山水渠，计划每天修0.4 千米，40天修完，实际每天比计划多修 25%。实际多少天可以修完？
每天修的路程和修的天数成反比。实
你能提出什么问题？
运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？
第一天运输量和运输次数 的比是：16:2
第二天运输量和运输次 数的比是：32:4
我发现运输量和运输次 数的比的比值相等。
两个比值相等，可以写成下面的等式：16:2=32:4
表示两个比相等的式子叫作比例。组成比例的四 个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例外项， 中间的两项叫作比例的内项。
y k（一定） x
想一想，生活中还有哪两种量成正比例关 系？
《比例尺的分类》示范公开课教学课件【青岛版小学六年级数学下册】
二、合作探索
1∶5000000
…… ……
0 50 km 是线段比例尺
图实 上际 距距 离离
表示图上距离1厘米相 当于实际距离50千米。
二、合作探索
现实中我们还能见到这样的比例尺。
比例尺 50:1
比例尺 10000:1
二、合作探索
比例尺的分类
按 形式 不同
数值比例尺 线段比例尺
按 作用 不同
缩小比例尺 放大比例尺
图上1厘米表示 实际距离4厘米。
图上1厘米表示 实际距离5米。
三、巩固练习
5.一种零件直径是6毫米，画在图纸上的长度是15厘米。这张 图纸的比例尺是多少？
15厘米=150毫米 图上距离∶实际距离=150∶6=25∶1
答：比例尺是25∶1。
四、课堂小结
这节课你都收获了哪些知识？
比例尺的分类：按形式分为数值比例尺和线段比例尺； 按作用分为放大比例尺和缩小比例尺。
数值比例尺是（1:4000000）。 （3）线段比例尺与数值比例尺可以相互（转换）。
3.20) (40 )米 1∶2000 根据数值比例尺标明线段比例尺。
0 30 60米 （1）∶（3000） 根据线段比例尺写出数值比例尺。
三、巩固练习
4.说出下面比例尺表示的含义。
三、巩固练习
1.小明说这两幅图的比例尺表示的意义是一样的。你同意吗？
比例尺1∶10
比例尺10∶1
答：不一样， 比例尺1∶10表示图上1厘米，实际距离10厘米； 而比例尺10∶1表示图上10厘米，实际距离1厘米。
三、巩固练习
2.我会填。 （1）为使计算方便，通常把比例尺写成前项是（ 1 ）的比。 （2）0 40 80千米左图的比例尺叫作（线段 ）比例尺，把它改写成
《正反比例关系与比例尺的应用》示范公开课教学课件【青岛版小学六年级数学下册】
200米=20000厘米
20000÷10000=2（厘米）
小明家
小亮家
600米=60000厘米
60000÷10000=6（厘米）
三、易错练习
3.在比例尺是1∶500的图纸上，一个圆形花坛的面积是12.56平方厘米， 这个花坛的实际面积是（ 314 ）平方米。
涉及比例尺的面积题：面积的变化是长度变化的平方倍。
两个相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果 商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
一、复习回顾
正比例与反比例
常见的正、反比例关系都有哪些，你能举例说一说吗？
单价×数量=总价 单产量×数量=总产量 速度×时间=路程 工效×工作时间=工作总量
反比例 （一定）
反比例 （一定）
反比例 （一定）
二、基础练习
2.在一幅比例尺是 0 50 100 150千米 的地图上，量得甲、乙两地 相距3.2厘米。 （1）甲、乙两地之间的实际距离是多少千米？
3.2×50=160（千米） 答：甲、乙两地之间的实际距离是160千米。
（2）一辆汽车从甲地开往乙地用了2小时，这辆汽车平均每小时 行驶多少千米？
160÷2=80（千米/时） 答：这辆汽车平均每小时行驶80千米。
反比例 （一定）
总价 单价 =数量
（一定）
总价
正比例
数量 =单价
（一定）
总产量 单产量 =数量
（一定）
总产量
正比例
数量 =单产量
（一定）
路速程度（=一时定间）
工作总量 =工作时间 工作效率 （一定）
路时程间（=一速定度）正比例
工作总量 工作时间
正比例
=工作效率
(青岛版)六年级数学下册整理比例尺ppt课件
这个比例尺还可以这样表示：
0
10 20 30米
它表示图上1厘米的距离相当于10米的实际距离。
精选课件
13
练习 右图中，荷花村
到杏花村的图上 距离为2.5厘米， 表示实际距离10 千米。求这幅图 的比例尺。
荷花村
杏花村
10千米=1000000厘米
2.5
1
=
1000000 400000
1 答：这幅图的比例尺为 400000
精选课件
。
14
例题
数
在比例尺是1 ∶6000000的地图上，量得南京到
学
北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离是多
少千米？
图上距离
想 因为 实际距离
＝比例尺，可以用解比例的方法
求出实际距离。
解：设南京到北京的实际距离是
15
1
x= 6000000
x厘米。
x = 15 × 6000000
x = 90000000
青岛版六年级数学下册
精选课件
1
教学目标
1.了解比例尺并能根据比例尺的意义求一幅 图的比例尺。
2.会计算图上距离和实际距离。 3.体会图形的相似，培养空间观念。 4.结合实际培养问题意识和解决问题的能力。
精选课件
2
复习
数
填空。
学
1千米 =（ 1000 ）米
1分米 =（ 10 ）厘米
1米 =（ 10 ）分米
1 400
√
（2）图上宽与实际宽的比是1 ∶400。（
）√
（3）图上面积与实际面积的比是1 ∶160000。（ ）
（4）实际长与图上长的比是400 ∶1。（
）×
青岛版小学数学六年级下册第四单元《比例尺》课件(共3课时)
宽60米
6厘米
9.5厘米 3厘米 4厘米
9.5厘米
5厘米
课件PPT
足球场地： 怎样画足球场平面图呢？
长95米
宽60米 这个平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系？ 为什么有的画得像足球场？有的不像呢？
6厘米
9.5厘米 3厘米
图上 距
课件PPT
怎样画足球场平面图呢？
课件PPT
易错提醒
判断：在一幅地图上2厘米的线段表示1000千米，这幅地 图的比例尺是1:500。（ √）
错解分析：
此题错在计算时没有统一单位，1000千米=100000000厘 米，因此这幅地图的比例尺为2:100000000=1:50000000。
课件PPT
判断：在一幅地图上2厘米的线段表示1000千米，这幅地 图的比例尺是1:500。（ √） 错解改正：×
温馨提示： 图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用
千米作单位，计算时要先统一单位。
课件PPT
学以致用
1.
0
(20 ) (40 )米 1﹕2000
0
30
60米 （ 1 ）﹕（3000 ）
根据数值比例尺 标明线段比例尺。
根据线段比例尺 写出数值比例尺。
课件PPT
2. A地到B地的实际距离大约是240千米，在一幅地图上量得这 两地间的距离是8厘米。这幅地图的比例尺是多少?
课件PPT
怎样画足球场平面图呢？ 足球场地： 长95米
4厘米
5厘米
宽60米
这个平面图画得与足球场像不像？
课件PPT
怎样画足球场平面图呢？ 足球场地：
长95米
6厘米 宽60米
9.5厘米
这个平面图画得与足球场像不像？
青岛版小学数学《比例尺》精品课件
现实问题 怎样求饮料 盒的体积？
数学问题 怎样求长方 体的体积？
联想已有知识经验 体积的大小也就是 含有体积单位数量 的多少。
寻找方法
切一切、摆一摆、 数一数、算一算。
归纳结论
解决问题、解释应用 产生新问题
猜想、验证、 总结体积公式：
V=abh
运用公式求出长方体 的体积，解决求饮料 盒体积的问题。
长 方 体
正 方 体
平方厘米 物体所占 长方 体或 S=(ab+ah 平方分米 空间的大 V=abh 正方 +bh)x2 平方米 小叫做物 V=sh 体6 体的体积。 个面 的面 1平方米 积之 =100平 容器所能 和 ,叫 S=6a2 方分米 容纳物体 V=a3 做它 1平方分 的体积， V=sh 们的 米=100 通常叫做 表面 平方厘 它们的容 积 积。 米
？
形体
相同点 顶 面 棱 点
8 6 12 个 长方体 个 条 顶 面 棱 点
正方 体是 一种 特殊 的长 12条 方体 8 6个面都 6 12 6个面 棱的 正方体 个 条 个 是完全相 的面积 长度 顶 同的正方 面 棱 都相等 都相 点 形 等
不同点 面的 面的 形状 大小 6个面都 是长方形，相对的 有时两个 两个面 相对的面 面积相 是正方形 等
计算下列长方体和正方体的体积和表面积
30cm 0.6m 20cm 1.2m 1.2m
比比谁的判断能力最强 (1)如果两个长方体的体积相等,那么它们的表面积 一定相等。 （ ） (2)一个正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍。 （ ） (3)体积是1立方分米的木箱，它的占地面积一定是 1平方米。（ ） (4)从里面量，棱长为4米的正方体容器，可容纳64 升水。（ ）
数学问题 怎样求长方 体的体积？
联想已有知识经验 体积的大小也就是 含有体积单位数量 的多少。
寻找方法
切一切、摆一摆、 数一数、算一算。
归纳结论
解决问题、解释应用 产生新问题
猜想、验证、 总结体积公式：
V=abh
运用公式求出长方体 的体积，解决求饮料 盒体积的问题。
长 方 体
正 方 体
平方厘米 物体所占 长方 体或 S=(ab+ah 平方分米 空间的大 V=abh 正方 +bh)x2 平方米 小叫做物 V=sh 体6 体的体积。 个面 的面 1平方米 积之 =100平 容器所能 和 ,叫 S=6a2 方分米 容纳物体 V=a3 做它 1平方分 的体积， V=sh 们的 米=100 通常叫做 表面 平方厘 它们的容 积 积。 米
？
形体
相同点 顶 面 棱 点
8 6 12 个 长方体 个 条 顶 面 棱 点
正方 体是 一种 特殊 的长 12条 方体 8 6个面都 6 12 6个面 棱的 正方体 个 条 个 是完全相 的面积 长度 顶 同的正方 面 棱 都相等 都相 点 形 等
不同点 面的 面的 形状 大小 6个面都 是长方形，相对的 有时两个 两个面 相对的面 面积相 是正方形 等
计算下列长方体和正方体的体积和表面积
30cm 0.6m 20cm 1.2m 1.2m
比比谁的判断能力最强 (1)如果两个长方体的体积相等,那么它们的表面积 一定相等。 （ ） (2)一个正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍。 （ ） (3)体积是1立方分米的木箱，它的占地面积一定是 1平方米。（ ） (4)从里面量，棱长为4米的正方体容器，可容纳64 升水。（ ）
青岛版小学数学六年级下册比例尺ppt教学课件
三、选一选
1、用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图 的比例尺是（ ）
B
A.5：200
B.
1 4000
C.1：4000厘米
2、长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的 比例尺是（ ）
C
A.1：10
B. 10：1
C. 1：1
D. 1
0 23km 3、线段比例尺 改成数值比例尺是（ ） B A. 1：23 B. 1：2300000 C. 1：2300000km
比例尺
这只蜗牛从上海爬到 北京只用了二分钟,为什么?
在地图上爬
中国地图
国旗
大小变了，形状不变
大小变了，形状不变
一幅图的图上距离和实际距离的比， 叫做这幅图的比例尺。
比例尺=图上距离
实际距离
比例尺意义：
比例尺是指图上距离与 实际距离的比
{
数值比例尺 线段比例尺
数值比例尺：1：200 或
线段比例尺：
比例尺1:200
图上距离 实际距离
想一想：
小明说，这两幅图的比例尺所 表示的意义是一样的。你同意吗？
比例尺：1：10
比例尺：10：1
一、填一填：
1、在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表
示实际距离（ 2000 ）厘米或（ 20 ）米 2、在比例尺是1：250000的地图上,图上距离1厘米表
示实际距离(
2 .5
)千米。
3、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实
1 际距离的（ ），实际距离是图上距离的 4000000
（4000000 ）倍，把这个数值比例尺该成线段比例尺是：
0 40km
二、判一判：
六年级下册数学课件-比例尺的应用——求实际距离-青岛版(共13张PPT)
六年级下册数学课件-比例尺的应用— —求实 际距离 -青岛 版(共13 张PPT)
六年级下册数学课件-比例尺的应用— —求实 际距离 -青岛 版(共13 张PPT)课后作业ຫໍສະໝຸດ 教材第58——59页自主练习。
六年级下册数学课件-比例尺的应用— —求实 际距离 -青岛 版(共13 张PPT)
答：这张图纸的比例尺是5:1。
六年级下册数学课件-比例尺的应用— —求实 际距离 -青岛 版(共13 张PPT)
六年级下册数学课件-比例尺的应用— —求实 际距离 -青岛 版(共13 张PPT)
探究新知
雏鹰少年足球队乘汽车以平均每小时100千米的速度从 济南出发到青岛参加比赛。
六年级下册数学课件-比例尺的应用— —求实 际距离 -青岛 版(共13 张PPT)
要求时间必须先知道济 南到青岛的实际距离大 约是多少千米。
山东省主要城市位置图 比例尺 1∶8000000
从地图上量得两地之间 的距离为4厘米。
六年级下册数学课件-比例尺的应用— —求实 际距离 -青岛 版(共13 张PPT)
我这样思考 图上距离
根据 实际距离
=比例尺，可以列比例式解答。
解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。
六年级下册数学课件-比例尺的应用— —求实 际距离 -青岛 版(共13 张PPT)
比例尺的实际应用 求实际距离
六年级下册数学课件-比例尺的应用— —求实 际距离 -青岛 版(共13 张PPT)
六年级下册数学课件-比例尺的应用— —求实 际距离 -青岛 版(共13 张PPT)
复习引入
什么是比例尺？
图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
1. 按1∶100的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为 54.5厘米。比萨斜塔的实际高度是多少米？
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想一想：
小明说，这两幅图的比例尺所 表示的意义是一样的。你同意吗？
比例尺：1：10
比例尺：10：1
1：10表示 图上距离1厘米相当于实际距 离的10厘米。
10：1表示 图上距离10厘米相当于 实际距离的1厘米。 因此
1：10指把实际长度缩小。10：1指扩大了 实际长度。
பைடு நூலகம்
比例尺书写特征 观 察
比例尺 1：100 000 000
青岛版六年级数学下册优秀课件
1千米 =（ 1000 ）米 1米 =（ 100 ）厘米 1千米 =（ 100000 ）厘米 7千米 =（ 700000）厘米 12千米 =（1200000）厘米 1.5千米=（150000）厘米 40000厘米=（ 0.4）千米
什么是比例尺？
一幅图的图上距离和实际距离的比， 叫做这幅图的比例尺。
……
实 离际 距
线段比例尺
表示图上距离1厘 米相当于实际距离 50千米。
1厘米：50千米 图 离上 距 …… 实 离际 距 ……
0
50Km
是线段比例尺
你能把它改写成数值比例尺吗？
0 50Km
图上距离：实际距离 =1cm =1cm =1 : : : 50km 5000 00cm 5000 00
注意
求比例尺时，前、
后项的单位长度一
定要化成同级单位
数值比例尺
比例尺
如 1:100 或
线段比例尺
1 100
0 10km 表示图上1cm的距离相当于实际 地面上10km的实际距离。
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比， 不应带有计量单位．
（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要 化成同级单位．
（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”．
50 cm 4000 cm
1 80
1 80
50cm:40m
=50cm:4000cm
50cm:40m = =
答：这幅图的比例尺是
=1:80
答：这幅图的比例尺是1：80.
巩固练习
一、根据图中的数值比例尺标出线段比例尺。
比例尺 1:2500000
拓展提升
1.一幅地图的比例尺是1：50000，那么图上3厘 米表示实际距离多少米？
3、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实
1 际距离的（ 4000000
），实际距离是图上距离的
4000000 （ ）倍，把这个数值比例尺该成线段比例尺是：
0 40km
二、判一判：
1、把一个电脑零件放大到原来的100倍画在 图纸上，应选用1：100的比例尺。（ × ） 2、比例尺一定，图上距离和实际距离成正 比例。（ √ ）
式子表示：
图上距离：实际距离=比例尺 或 图上距离 =比例尺
实际距离
中华人民共和国地图
比例尺 1：100 000 000
数值比例尺
1：100 000 000是数值比例尺 1 ：100 000 000 ……
图 离上 距
含义： 表示图上距离1厘米相当于实际距离 100 000 000厘米（1000千米）。 1 有时写成 100 000 000
比例尺 1：500 000
比例尺 2：1
比例尺 20：1 •比例尺写成前项或后项是1的比；
•比例尺不带计量单位。
一、填一填：
1、在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表
20 2000 示实际距离（ ）厘米或（
）米
2、在比例尺是1：250000的地图上,图上距离1厘米表 示实际距离( 2 .5 )千米。
2.下图的比例尺是1：200，根据条件计算出实 际面积。
20厘米
谢 谢