数独游戏设计与源码

数据结构大型作业实验报告书 设计题目：“数独”游戏设计与求解

一．题目说明 数独的游戏规则： 1、在9×9的大九宫格内，已给定若干数字，其他宫位留白，玩 家需要自己按照逻辑推敲出剩下的空格里是什么数字。 2、必须满足的条件：每一行与每一列都有1到9的数字，每个小 九宫格里也有1到9的数字，并且一个数字在每行、每列及每 个小九宫格里只能出现一次，既不能重复也不能少。 3、每个数独游戏都可根据给定的数字为线索，推算解答出来。

按照数独的游戏规则，用计算机实现已知数独的求解和数独题目的出题。

二．数据结构说明 数据结构一维数组、二维数组以及类似于“栈”的数据结构。 主要操作有：进栈，出栈，栈顶元素的操作等等

三．抽象数据类型(Abstract Data Type 简称ADT) 五个全局变量数组，其中两个二维数组，三个一维数组。 int a[10][10] 接受输入数据，空白处则初始化为0。之所以把数组范围设计为10*10，是为了程序的可读性。符合人的习惯思维。

int sd[82] 在实现“回溯”算法的时候，因为要用到栈的数据结构，所以把a[10][10]二维数组中的数据转换储存进sd[82]一维数组。方便处理题目以及保存最后结果。

int fix[82] 对应于sd[82]，记录哪些位置已经确定。确定则fix值为1，未确定为0。

int possible[82][10] 第一维对应着sd[82]中的每一个，第二维的下标为每个位置的可能值。有可能则为第二维的下标，不可能则为-1。 int stack[82] 类似于“栈”数据结构的数组，实现“回溯”算法的关键所在。回溯之前，把所有fix值为0的数据存如stack数组中，即进栈。回溯中逐渐确定这些位置的数值，无法确定者（即1--9都不适合的）则应回退到前一位置，修改其fix值，以此类推。直至stack中所有的值都确定下来（即题目完成），或者回退到了最初点的前一位置（说明题目有误）。

四．算法设计 程序可以考虑人工智能的算法。所谓人工智能的算法，应当是算法设计者对该游戏的特性有较为深入的了解，依据其内在联系设计出的和人类思维相似的解决算法。但这似乎太过复杂，所以这里决定采用“回溯”的方法解决数独问题。 基本框架如下：

五．数独程序代码： #include"stdio.h" //标准输入输出头文件 #include"conio.h" //包含getch()的头文件

从界面读取数据到

将a[10][10]中

数据转存入sd[82]

预处理，算出所有fix和possible值

“回溯法

"计算数独 #include"stdlib.h" //包含rand()的头文件 #include"assert.h" //包含assert()的头文件 #include"time.h" //包含srand()的头文件

//五个全局变量数组 int a[10][10];//用来接收输入数据的数组 int sd[82];//处理题目以及保存最终结果 int fix[82];//记录哪些位置是确定的，确定为1，否则为0 int possible[82][10];//记录所有未确定数字的可能性 int stack[82];//用来放置填入的数的栈

void clssd()//初始化函数，所有位置设为0 { int i,j,k; for(i=0;i<9;i++) for(j=0;j<9;j++) a[i][j]=0; for(k=1;k<=81;k++) sd[k]=0; }

int line(int line,int value)//检验行 { int i; for(i=1;i<=9;i++) { if(a[line][i]==value) return 0; } return 1; }

int row(int row,int value)//检验列 { int i; for(i=1;i<=9;i++) { if(a[i][row]==value) return 0; } return 1; }

int square(int line,int row,int value)//检验3*3的九宫 { int L,R,i,j; L=(line%3!=0)+line/3;//L表示所在九宫的行数 R=(row%3!=0)+row/3;//R表示所在九宫的列数 for(i=(L-1)*3+1;i<=L*3;i++) { for(j=(R-1)*3+1;j<=R*3;j++) if(a[i][j]==value) return 0; } return 1; }

//四个转换函数 int transform_to_line(int i)//实现sd[i]->a[line][row]之间的转换 { int line; line=i/9+(i%9!=0); return line; }

int transform_to_row(int i)//实现sd[i]->a[line][row]之间的转换 { int row; row=i%9+9*(i%9==0); return row;

} void transform_to_a(int i)//sd[i]->a[line][row]的转换 {

int l,r; l=transform_to_line(i); r=transform_to_row(i); a[l][r]=sd[i];

}

void transform_to_sd()//实现a[line][row]->sd[i]的转换 { int line,row,i=1;

for(line=1;line<=9;line++) for(row=1;row<=9;row++) do {

sd[i]=a[line][row]; i++;

break; }while(i<=81);

}

//输出函数 void printAll() { int i; for(i=0;i<81;i++) { if(i%9==0) printf("\n\n\t\t"); printf("%4d",sd[i+1]);

} printf("\n\n\n"); }

void input()//输入数据到a[10][10] { system("cls");//清屏 int b[3]={0,0,0},i,j; printf("请输入已知数据"); printf("\n\n例如输入7 8 9，表示第8行 第9列的数值为7，以此类推。\n\n\n"); do {

printf("\n输入数据：按照 值 / 行 / 列的顺序，以0结束"); for(i=0;i<3;i++) { j=getch()-48; if(j==0&&i==0) break;//实现按0结束语句 if(j>0&&j<10) { b[i]=j; printf("%3d",b[i]); } else i--; } a[b[1]][b[2]]=b[0];

}while(j); transform_to_sd(); printf("\n\n\n\t您输入的题目为:\n\n");//打印输入的数独 printAll();

}

//三个重要函数 bool beExist(int i,int j)//判断 sd 数组中位置为 i 的元素是否存在 { int l,r; l=transform_to_line(i); r=transform_to_row(i); //if(sd[i]!=0) return 1; 关键的错误所在！！！

if(line(l,j)*row(r,j)*square(l,r,j)==0) return 1; else return 0; }

void setPb()//控制possible数组 { int i,j; for(i=1;i<=81;i++) {

for(j=1;j<=9;j++) { if(sd[i]!=0) possible[i][j]=-1; //如果sd[i]为已知输入数据，则将可能值设为-1 else if( beExist(i,j)) {possible[i][j]=-1;}//若在行、列、九宫内，存在相同数值则possible设为-1 else {possible[i][j]=j;}//其他情况讲可能值保存进possible数组 } }

}

bool fixAll(int sd[],int fix[],int possible[82][10])//控制fix数组 { int i,j; int k[82];

for(i=1;i<=81;i++)//将已经存在的数据对应fix数组中的值设为1，不存在设为0 { if(sd[i]!=0) {fix[i]=1;} else {fix[i]=0;} }

for(i=1;i<=81;i++)//判断未确定空格处值的可能性 { if(sd[i]!=0) continue; if(fix[i]==0) { for(j=1;j<=9;j++) if(possible[i][j]!=-1) k[i]++; } if(k[i]==1)//如果存在只有一种可能的位置则将fix[i]改为1 fix[i]=1; sd[i]=possible[i][j]; }