机械制图基本体
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机械制图(第二版)课件第3章 基本形体的投影规律
第3章 基本形体的投影规律
3.1.2 棱锥 棱锥是由几个三角形的侧棱面和一个多边形的底面围成
的。各侧棱面为共顶点的三角形。 图3-2所示为一正三棱锥，底面为等边三角形，三个侧
面为全等的等腰三角形。底面放置成水平位置，并使棱锥左 右对称(后棱面垂直于W面)。
第3章 基本形体的投影规律
1．投影分析和画法 因为底面ABC为水平面，所以其水平投影abc反映实形， 正面投影和侧面投影均积聚为水平线段。棱面SAB和SBC为 一般位置平面，三面投影均为缩小的类似三角形。因该两棱 面左、右对称，故侧面投影重合。棱面SAC为侧垂面，所以 侧面投影sa(c′)积聚为斜线段，水平投影和侧面投影为缩小 的类似三角形，如图3-2(b)所示。 作图时，先画出各投影的对称线，然后画底面的水平投 影和另两面投影，再画顶点的各面投影并连接各点即可。
第3章 基本形体的投影规律
3.2.2 圆锥 圆锥是由圆锥面和底圆平面围成的。 图3-5为轴线处于铅垂线位置时的圆锥直观图及投影图。
第3章 基本形体的投影规律
图3-5 圆锥的投影
第3章 基本形体的投影规律
1．投影分析和画法 圆锥的底圆平面为水平面，其水平投影为圆，且反映实 形；其正面投影和侧面投影均积聚为直线段，长度等于底圆 的直径。 圆锥面的三个投影均无积聚性。圆锥面的水平投影为圆， 且与底圆平面的水平投影重合，整个圆锥面的水平投影都可 见；圆锥面的正面投影应画出该圆锥面正视转向轮廓线的正 面投影。圆锥面上最左、最右两条素线SA、SB是正视时可 见(前半个圆锥面)与不可见(后半个圆锥面)的分界线，是正 视转向轮廓线。其正面投影s′a′、s′b′必须画出；其水平投影 与圆的水平中心线重合，省略不画；其侧面投影s″a″、s″b″ 与圆锥轴线的侧面投影重合，也省略不画。
机械识图基本知识详解
投
正平
影
线
面
的
平
水平
行
线
线
侧平 线
投
正垂
影
线
面
的
垂
铅垂
直
线
线
侧垂 线
一般位置线
轴测图
三视图
特点 BIEL
在V面上的投影是一条反映实 长的斜线；而其余两个投影是 平行于坐标轴的线段，长度小 于实长。
在H面上的投影是一条反映实 长的斜线；而其余两个投影是 平行于坐标轴的线段，长度小 于实长。
在W面上的投影是一条反映实 长的斜线；而其余两个投影是 平行于坐标轴的线段，但长度 小于实长。
由投射中心（光源）发出的投射线通过物体，在选定的投影面 上得到图形的方法，称为投影法。根据投影法获得的图形叫投影。 得到图形的面叫投影面。光源叫做投射中心。由投射中心通过物 体的直线叫投射线。
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二、投影的分类
BIEL
根据投射中心到投影面的距离，投影分为中心投影法和平行投影法；平行投影 根据投射线与投影面是否垂直的位置关系又分为正投影和斜投影。具体图所示。
22
二、读组合体视图
1、形体分析法
形体分析法是读图的基本方 法，把视图中的封闭线框对应起 来，然后想像出各自的形状和位 置，综合起来像出整体形状。
步骤： （1）抓住形体特征，分出组合形体。 （2）根据投影对应的线框，联系起 来，即可想象出该形体的形状，如图 （b）、（c）、（d）、（e）所示。 （3）通过想象出的形体，利用组合 体的组合形式综合来想整体。
台体侧面投影得到的类似形。
19
三、旋转体三视图与的旋转体三视图识读 图例
BIEL
说明
圆
圆柱体的三视图是由一个体现
经典：机械制图-基本几何体的三视图
圆球面上取点
k
k
k
辅助圆法
圆的半径？
圆环
b’ a’
(c ) (a )
面上找点：
纬圆法
思考：
• 点B的位置， 另两个投影及可见性
a” • 点C的位置， 能否确定
主视图 俯视图 侧视图
可见 前半环 上半外环 左半外环
不可见 后半环
其余 其余
个人观点供参考，欢迎讨论
个人观点供参考，欢迎讨论
转 体
圆柱
圆柱
圆柱面上取点
1′ 3′
1″ 3″
a
a
2′
4′
2″ 4″
A
1(2)
a
3(4)
利用投影 的积聚性
圆锥
圆锥
s
●
k
(n)
b′ d′
n ●
s b
k d
圆锥面上取点
●s
●(n)
k b″
★辅助直线法
SO N●
A O1
如何在圆锥面 上作直线？
过锥顶作一条 素线。
★辅助圆法
圆的半径？
圆球
圆球
画出点画B出的A第点三的个三投面影投并影找到点B的位置
a (b) b
a
a
b
A B
棱锥
棱锥 棱锥投影：棱锥底面是水平面，前、 后棱面是侧垂面，左、右棱面正垂 面。
棱锥
底面ABC是水平面，在俯视图上反 映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另 两个侧棱面为一般位置平面。
s
s
S
a
b
c a(c)
b
C
a
s
任务三： 基本几何体
基本几何体
平面基 本体
机械制图-基本几何体的三视图PPT优秀课件
转 体
圆柱
圆柱
圆柱面上取点
1′ 3′
1″ 3″
a
a
2′
4′
2″ 4″
A
1(2)
a
3(4)
利用投影 的积聚性
圆锥
圆锥
s
●
k
(n)
b′ d′
n s● b k d
圆锥面上取点
● s
●(n)
k b″
★辅助直线法
S O 如何在圆锥面
上作直线？
N●
过锥顶作一条
A O1
素线。
★辅助圆法
圆的半径？
圆球
圆球
任务三： 基本几何体
基本几何体
平面基 本体
常见的基 本几何体
曲面基 本体
棱柱
棱柱
棱柱投影：棱柱的顶面和底面是水 平面，棱柱的后棱面是正平面，其 余棱面均为铅垂面。
棱柱
六棱柱的两底面为水平面，前后两 侧棱面是正平面，其余四个侧棱面 是铅垂面。
棱柱
棱柱面上取点:若点所在的平面的投 影可见，点的投影也可见；若平面的 投影积聚成直线，点的投影也可见。
圆球面上取点
k
k
k
辅助圆法
圆的半径？
圆环
b’ a’
(c ) (a )
面上找点：
纬圆法
思考：
• 点B的位置， 另两个投影及可见性
a” • 点C的位置， 能否确定
主视图 俯视图 侧视图
可见 前半环 上半外环 左半外环
不可见 后半环
其余 其余
画出点画B出的A第点三的个三投面影投并影找到点B的位置
a (b) b
aaຫໍສະໝຸດ bA B棱锥
棱锥 棱锥投影：棱锥底面是水平面，前、 后棱面是侧垂面，左、右棱面正垂 面。
圆柱
圆柱
圆柱面上取点
1′ 3′
1″ 3″
a
a
2′
4′
2″ 4″
A
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a
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利用投影 的积聚性
圆锥
圆锥
s
●
k
(n)
b′ d′
n s● b k d
圆锥面上取点
● s
●(n)
k b″
★辅助直线法
S O 如何在圆锥面
上作直线？
N●
过锥顶作一条
A O1
素线。
★辅助圆法
圆的半径？
圆球
圆球
任务三： 基本几何体
基本几何体
平面基 本体
常见的基 本几何体
曲面基 本体
棱柱
棱柱
棱柱投影：棱柱的顶面和底面是水 平面，棱柱的后棱面是正平面，其 余棱面均为铅垂面。
棱柱
六棱柱的两底面为水平面，前后两 侧棱面是正平面，其余四个侧棱面 是铅垂面。
棱柱
棱柱面上取点:若点所在的平面的投 影可见，点的投影也可见；若平面的 投影积聚成直线，点的投影也可见。
圆球面上取点
k
k
k
辅助圆法
圆的半径？
圆环
b’ a’
(c ) (a )
面上找点：
纬圆法
思考：
• 点B的位置， 另两个投影及可见性
a” • 点C的位置， 能否确定
主视图 俯视图 侧视图
可见 前半环 上半外环 左半外环
不可见 后半环
其余 其余
画出点画B出的A第点三的个三投面影投并影找到点B的位置
a (b) b
aaຫໍສະໝຸດ bA B棱锥
棱锥 棱锥投影：棱锥底面是水平面，前、 后棱面是侧垂面，左、右棱面正垂 面。
机械制图-基本体的三视图及其截交线、相贯线的画法72页PPT
有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
机械制图-基本体的三视图及其截交线、 相贯线的画法
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
机械制图-基本体的三视图及其截交线、 相贯线的画法
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
机械制图第3章
第 3 章 基本体及其表面交线
3.3 平面与立体相交
平面与平面体相交 3.3.1 平面与平面体相交 平面与立体表面相交而产生的交线称为截交线。 这个截 交线是一个平面多边形,此多边形的各个顶点就是截平面与平 面体的棱线的交点, 称为贯穿点。在求作棱柱或棱锥的截交线 时,常常先求出贯穿点, 即侧棱线或底棱与截平面的交点, 然 后依次连成截交线。 棱柱的截交线 1. 棱柱的截交线 例 3-1 图3-7所示的L形棱柱被正垂面P切割, 求作切割后 棱柱的三视图。
第 3 章 基本体及其表面交线
图 3-1 正三棱柱及其表面上点的投影
第 3 章 基本体及其表面交线 投影分析 1. 投影分析 如图3-1所示,正三棱柱的两端面(顶面和底面)平行于水平 面, 后侧棱面平行于正面, 另外两个棱面垂直于水平面。 在这 种位置下, 三棱柱的投影特征是: 顶面和底面的水平投影重合, 并反映实形——正三角形。三个侧棱面的水平投影积聚为三角 形的三条边。
第 3 章 基本体及其表面交线
图 3-10 正垂面切割三棱锥的截交线的作图步骤
第 3 章 基本体及其表面交线 作图 作图 (1) 根据三棱锥的三视图以及p′的位置, 由s′a′和s′c′与p′的交 点d′和f′，分别在sa、 sc和s″a″、s″c″上直接求出d、 f和d″、 f″, 如图3-10(a)所示。 (2) 由于SB是侧平线, 因此必须由s′b′与p′的交点e′在s″b″ 上求出e″, 再由45°线或利用宽相等的投影关系在sb上求出e, 如 图3-10(b)所示。 (3) 连接各点的同面投影即为所求交线的三面投影,擦去作 图线, 将切割后三棱锥的图线描深, 如图3-10(c)所示。
第 3 章 基本体及其表面交线 2. 作图方法 作图方法 画圆锥的三视图时, 应先画各投影的中心线, 再画底面圆的 各投影, 然后画出锥顶的投影和等腰三角形, 完成圆锥的三视图。 3. 圆锥体表面上点的投影 圆锥体表面上点的投影 如图3-5所示,已知圆锥体表面上点M的正面投影m′,求作m和 m″。根据M点的位置和可见性, 可确定点M在前、左方圆锥面上, 点M的三面投影均为可见。
机械制图-基本几何体的三视图
转 体
圆柱
圆柱
圆柱面上取点
1′ 3′
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利用投影 的积聚性
圆锥
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圆锥面上取点
● s
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★辅助直线法
S O 如何在圆锥面
上作直线？
N●
过锥顶作一条
A O1
素线。
★辅助圆法
圆的半径？
圆球
圆球
圆球面上取点
k
k
k
辅助圆法
圆的半径？
圆环
b’ a’
(c ) (a )
面上找点：
纬圆法
思考：
• 点B的位置， 另两个投影及可见性
a” • 点C的位置， 能否确定
主视图 俯视图 侧视图
可见 前半环 上半外环 左半外环
不可见 后半环
其余 其余
谢谢观赏
机械制图-基本几何体的三视 图
基本几何体
平面基 本体
常见的基 本几何体
曲面基 本体
棱柱
棱柱
棱柱投影：棱柱的顶面和底面是水 平面，棱柱的后棱面是正平面，其 余棱面均为铅垂面。
棱柱
六棱柱的两底面为水平面，前后两 侧棱面是正平面，其余四个侧棱面 是铅垂面。
棱柱
棱柱面上取点:若点所在的平面的投 影可见，点的投影也可见；若平面的 投影积聚成直线，点的投影也可见。
画出点画B出的A第点三的个三投面影投并影找到点B的位置
a (b) b
a
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A B
圆柱
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圆柱面上取点
1′ 3′
1″ 3″
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A
1(2)
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3(4)
利用投影 的积聚性
圆锥
圆锥
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b′ d′
n s● b k d
圆锥面上取点
● s
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k b″
★辅助直线法
S O 如何在圆锥面
上作直线？
N●
过锥顶作一条
A O1
素线。
★辅助圆法
圆的半径？
圆球
圆球
圆球面上取点
k
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k
辅助圆法
圆的半径？
圆环
b’ a’
(c ) (a )
面上找点：
纬圆法
思考：
• 点B的位置， 另两个投影及可见性
a” • 点C的位置， 能否确定
主视图 俯视图 侧视图
可见 前半环 上半外环 左半外环
不可见 后半环
其余 其余
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机械制图-基本几何体的三视 图
基本几何体
平面基 本体
常见的基 本几何体
曲面基 本体
棱柱
棱柱
棱柱投影：棱柱的顶面和底面是水 平面，棱柱的后棱面是正平面，其 余棱面均为铅垂面。
棱柱
六棱柱的两底面为水平面，前后两 侧棱面是正平面，其余四个侧棱面 是铅垂面。
棱柱
棱柱面上取点:若点所在的平面的投 影可见，点的投影也可见；若平面的 投影积聚成直线，点的投影也可见。
画出点画B出的A第点三的个三投面影投并影找到点B的位置
a (b) b
a
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b
A B
机械制图课件：基本形体的视图
例3：求半球体被截后的俯视图和左视图。 例3：求半球体被截后的俯视图和左视图。
两个侧平面截圆球的截 水平面截圆球的截交线 交线的投影，在侧视图 的投影，在俯视图上为 上为部分圆弧，在俯视 部分圆弧，在侧视图上 图上积聚为直线。 积聚为直线。
半球体被截后的视图和立体图。
本章小结
完整和不完整的基本体（柱，锥，球，环） 是构成形体的基本组成部分，研究它们的投影 是为后面学习组合体打基础。本章要求重点掌 握。 1．基本的三视图画法及表面取点 平面体表面取点——利用平面上取点的方法 圆柱表面取点——利用柱面投影的积聚法 圆锥表面取点——用素线法和辅助圆成 圆球表面取点——用辅助圆法（纬圆法）
例2：补全六棱柱被截切后的俯视图和左视图。
1(2) 2"
● ●
1"
3(4)
2(4)
注意：
要逐个截平面分析和绘制 截交线。当平面体只有局 部被截切时，先假想为整 体被截切，求出截交线后 再取局部。
1(3)
三棱锥被一正垂面所截切，求截交线的投影。 例1
s’ s
3
2 1
a’ b’
3 1
4(2)
●
同一 3″ 立体被多 个平面截 1″ 切，要逐 个截平面 进行截交 线的分析 4 和作图。
● ● ●
解题步骤：
★空间及投影分析 截平面与体的相对位置
2●
3
●
1●
●
3(1)
截平面与投影面的相对位置 ★求截交线 ★完善圆柱轮廓
例2:结果和立体图
3′(4′) 1′(2′)
●
4″ 2″
●
3″ 1″
•
★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点
三、完善轮廓
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机械制图基本体
1. 介绍
机械制图是一种用于交流设计和制造机械零件的技术。
它使用图形
符号和注释来传达设计的意图和细节。
机械制图的基本体包括三个主
要方面：制图符号、尺寸和公差以及视图投影。
本文将详细介绍这些
基本体的概念和使用方法。
2. 制图符号
制图符号是一种用于标识和表示不同机械元素和特性的图形符号。
它们提供了对设计物体的视觉描述，使读者可以理解其形状、尺寸和
构造。
常见的制图符号包括线条符号、表面质量符号、装配符号等。
以下是几个常见的制图符号示例：
•线条符号示例：用于表示不同类型的线条，如实线、虚线、中心线等。
•表面质量符号示例：用于表示不同表面质量要求，如平面度、圆度、光洁度等。
•装配符号示例：用于表示装配或连接不同部件的方式，例如螺纹、焊接等。
制图符号的正确使用和解读是机械制图的重要一环，可以确保设计
和制造的准确性。
3. 尺寸和公差
尺寸和公差是机械制图中表示零件尺寸和精度要求的重要部分。
尺
寸是指零件的实际尺寸或距离，而公差是指允许的尺寸变化范围。
尺
寸和公差的正确表示和解读对于设计和制造过程至关重要。
在制图中，尺寸通常表示为线性尺寸或线性尺寸加上角度。
线性尺
寸使用直线和箭头标识起点和终点，表示零件的长度、宽度、高度等。
角度尺寸使用曲线和角度符号表示两条直线之间的角度。
例如，下面
是一个使用线性尺寸和角度尺寸的示例：
尺寸示例：
长度: 100 mm
宽度: 50 mm
高度: 30 mm
角度: 45°
公差是指允许的尺寸变化范围。
它可以表示为一个数值，也可以使用符号和字母来表示。
常见的公差符号有加减符号、直径符号、圆度符号等。
4. 视图投影
在机械制图中，视图投影是指将三维物体的形状和尺寸以二维方式表示出来。
它使用不同的视图来显示一个物体的各个面和细节。
常见的视图投影包括主视图、剖视图、细节视图等。
以下是几个常见的视图投影示例：
•主视图示例：用于显示物体的主要外观和几何特征。
•剖视图示例：用于显示物体内部结构或细节。
•细节视图示例：用于放大显示物体的一部分或特定细节。
视图投影的正确使用和解读可以帮助读者更好地理解设计和制造要求。
5. 结论
机械制图的基本体包括制图符号、尺寸和公差以及视图投影。
这些
基本体的正确使用和解读对于设计和制造过程至关重要。
制图符号提
供了对设计物体的视觉描述，尺寸和公差表示零件的尺寸和精度要求，视图投影将三维物体的形状和尺寸以二维方式表示出来。
通过合理使
用这些基本体，可以确保设计和制造的准确性和一致性。