4第四章 磨削力与磨削振动
磨削力
Ft
k0
ae
s
w
a
bs
式中： k0 --- 与磨削条件有关的磨削常数
不同学者研究的影响磨削力因素的指数
研究者 Salje Masslow
α
β
γ
δ
ε
0.45 0.45 0.45 0.45 -0.4 0.4 0.4 0.4 -0.43 0.43 0.43 0.43 --
0.6 --
0.7 0.7 --
Arzimauritch 0.6 --
0.4 0.37 --
Koloreueitch 0.5 0.9 0.4 0.6 --
Babtschizwdr 0.6 --
0.75 0.6 --
Norton Co 0.5
0.5 0.5 0.5
渡边
0.88 0.5 0.76 0.62 0.38
教
环节 一
温故知新，储备知识(3分钟)
学 过
分析推导，逐步讲解（20分钟）
环节 二
程 环节 分三
例题讲解，巩固所学(5分钟)
析
理论与实验相结合（15分钟）
环节 四
（一）温故知新，储备知识
问题1：回忆磨削机理与磨削过程，磨粒与工件的 干涉在整个过程中经过了哪几个阶段？
实际生成曲线 实际干涉曲线 理论干涉曲线
4.1.2 磨削力的解析
磨削力是砂轮与工件接触面内各个有效磨粒切刃受力的总和。
一个磨粒切刃与工件之间作用力也可分为三个方向的分力 fn ft fa
概念
比磨削力----垂直于切削方向上的单位切屑面积所受的力
ft
am
由定义得: ft am
若 fn
磨削理论.pdf
磨削过程
磨削时，如图所示，其切削厚度由零开始逐渐增大。由于磨粒具有
很大负前角和较大尖端圆角半径。因而磨粒开始切入工件时，只能在工
件表面上进行滑擦，这时切削表面产生弹性变形。当磨粒继续切入工
件，磨粒作用在工件上的法向力Fn增大到一定值时，工件表面产生塑性
变形，使磨粒前方受挤压的金属向力后从砂轮上脱落的难易程度。也就是说，磨粒 容易脱落的，称砂轮硬度为软;反之，为硬。因而磨具的硬度是粘 结剂对磨粒的粘结强度，与磨粒材料的硬度无关。
组织结构
砂轮的组织结构是指砂轮中磨料、粘结剂、气孔三者所占的比例。 如图4-1所示。当磨粒所占比例较高而气孔较少时，称砂轮组织结 构紧密，见图4-2（a); 当磨粒所占比例较低而气孔较多时，则称 砂轮组织结构疏松，见图4-2(c); 图4-2(b) 所示，为砂轮组织结构 属中等的情况。砂轮中的气孔可以容纳切屑，且容易携带冷却液 和空气进入磨削区，对降低磨削温度有利。
沟槽，而沟槽的两侧微微隆起，见图。当磨料继续切入工件，其切削厚
度增大到一定数值后，磨粒前方的金属在磨粒的挤压作用下，发生滑移
而成为切屑。
磨削过程
磨削中，砂轮表层的每个磨粒就像铣刀盘上的一个刀刃，各个磨粒形状、 分布和高低各不相同，使其切削过程也有差异。砂轮表层中的一些突出 和比较锋利的磨粒，切入工件较深，将经过滑擦、耕犁和切削三个阶 段，形成非常微细切屑。由于磨削温度很高，磨屑飞出时氧化形成火花。 比较钝的、突出高度较小的磨粒，切不下切屑，只是起刻划作用，在工 件表面挤压出微细的沟槽。更钝的、隐藏在其它磨粒下面的磨粒只稍微 滑接着工件表面起抛光作用。可见磨削过程是包含切削、刻划和抛光作 用的综合复杂过程。
运动外，在加工中砂轮还得沿径向做切入运动，其大小用工作台(或工件)
磨削力
ae / m m
比磨削能与未变形切屑厚度的关系
切屑的大小对比磨削能的影响被称之为尺寸效应。
谢 谢 指 导！
4.1.1
磨削力的各分力
总磨削力的大小和方向是不断变化着的，因此其测量和分析很不方 便，可将磨削力分解成互相垂直的三个分力来研究FF FΒιβλιοθήκη F n t a
Fn
Ft Fa
----法向磨削力。三分力最大，与砂轮和磨粒抗压强度及系统刚性有 密切关系。 ----切向磨削力。直接影响磨削时有效功率的消耗
Koloreueitch
Babtschizwdr Norton Co
0.5
0.6 0.5
0.9
--
0.4
0.75 0.5
0.6
0.6 0.5
--0.5
渡边
0.88
0.5
0.76
0.62
0.38
生产实践中影响磨削力的最主要因素是所选用的工艺 ae 和 参数，故主要考虑 、 对磨削力的影响，实验式 s w 为：
4.1.2 磨削力的解析
磨削力是砂轮与工件接触面内各个有效磨粒切刃受力的总和。 一个磨粒切刃与工件之间作用力也可分为三个方向的分力 f n
概念
ft
fa
比磨削力----垂直于切削方向上的单位切屑面积所受的力
ft am
由定义得: 若
ft a m
则
fn ft
f n f t a m
w a e S
F a j f a j f t
结论
a w a ba e 2 s s
s
磨削加工的切向力和法向力与磨削宽度、砂轮切入深度和工件 速度成正比例关系，与砂轮速度成反比例关系。
第四章：磨削
第4章磨削磨削是以砂轮或其它磨具对工件进行精加工和超精加工的切削加工方法。
在磨床上采用各种类型的磨具为工具，可以完成内外圆柱面、平面、螺旋面、花键、齿轮、导轨和成形面等各种表面的精加工。
它除能磨削普通材料外，尤其适用于一般刀具难以切削的高硬度材料的加工，如淬硬钢、硬质合金和各种宝石等。
磨削加工精度可达IT6～IT4，表面粗糙度Ra 可达1.25—0.01μm，甚至可达0.008μm。
磨削主要用于零件的精加工，目前也可以用于零件的粗加工甚至毛坯的去皮加工，可获得很高生产率。
除了用各种类型的砂轮进行磨削加工外，还可采用做成条状、块状(刚性的)、带状(柔性的)磨具或用松散的磨料进行磨削。
加工方法主要有珩磨、砂带磨、研磨和抛光等。
砂轮的磨削过程实际上是磨粒对工件表面的切削、刻划和滑擦三种作用的综合效应。
磨削中，磨粒本身也由尖锐逐渐磨钝，使切削作用变差，切削力变大。
当切削力超过粘合剂强度时，圆钝的磨粒脱落，露出一层新的磨粒，形成砂轮的“自锐性”。
但切屑和碎磨粒仍会将砂轮阻塞。
因而，磨削一定时间后，需对砂轮进行修整。
4.1 砂轮4.1.1 砂轮的特性与选择砂轮是用各种类型的结合剂把磨料粘合起来，经压坯、干燥、焙烧及修整而成的，具有很多气孔，用磨粒进行切削的磨削工具。
决定砂轮特性的五个要素分别是：磨料、粒度、结合剂、硬度和组织。
1.磨料普通砂轮所用的磨料主要有刚玉、碳化硅和超硬磨料三类，按照其纯度和添加的元素不同，每一类又可分为不同的品种。
表4-1列出了常用磨料的名称、代号、主要性能和用途。
表4-1 常用的磨料的性能及适用范围2.粒度粒度是指砂轮中磨粒尺寸的大小。
粒度有两种表示方法：（1）用筛选法区分的较大磨粒，主要用来制造砂轮，粒度号以筛网上每英寸长度的筛孔数来表示。
例如，60号粒度表示磨粒能通过每英寸（25.4mm）长度上有60个孔眼的筛网。
粒度号为4～240，粒度号越大，颗粒尺寸越小。
(2)用显微镜测量尺寸区分的磨粒称微粉，主要用于研磨，以其最大尺寸前加W表示。
磨削 加工
4.磨削力与磨削功率
第一节 磨削原理基本知识
1.磨削运动
①主运动(vc)：砂轮/砂带的旋转运动是主运动，砂轮/砂带外圆的线速度即主运动速度。
vc=πdg· ng/(1000·60) (m/s)
式中dg——砂轮直径（mm）； ng——砂轮转速（r/min）。
砂轮转速越高，单位时间内通过被磨表面的磨粒数越多，表面粗糙度值就越小。
②法向进给运动ƒn(或fr)(也称吃刀运动、切深运动)：指工作台每双（单）行程内工件 相对于砂轮法向移动的距离，单位为mm/d·str。通常取ƒn = 0.005～0.02mm/d·str ③轴向进给运动(ƒa)：指工件每一转或工作台每一次行程，工件相对砂轮的轴向移动的 距离。一般情况下ƒa =(0.2～0.8)B，B为砂轮宽度； ƒa的单位，内外圆磨削为mm/r，平 面磨削为mm/str。砂轮的轴向进给量小于砂轮的宽度时，工件表面将被重叠切削，而 被磨次数越多，工件表面粗糙度值就越小。 ④工件圆周进给运动(vw) ：工件外圆回转的线速度或直线移动的线速度。
②法向力Fn 法向力垂直于磨具表面，法向力远大于切向力，其大小影响工
艺系统的变形程度。即：
δ = Fn/Km
Km -----工艺系统综合刚度，法向力的大小取决于磨具表面磨粒的锋利程度及 工件硬度。
③轴向力Fa 磨具与工件有轴向进给时，磨具的侧向力。进给加快，这个轴 向力增大，过大时，会影响磨具和操作者的安全性。
第四章 磨削
音响检查（敲击试验）图
图7
2、砂轮的平衡
引起砂轮不平衡的原因主要是砂轮几何尺寸 不对称，砂轮各部分密度不均匀以及安装偏 芯等。不平衡的砂轮在高速运转时，会产生 振动，从而影响磨削质量。
注意事项：
（1）平衡架要放水平，特别是纵向。
（2）砂轮要紧固，法兰块，平衡块要洗净。 （3）砂轮法兰盘内锥孔与平衡芯轴要配合紧 密，芯轴不应弯曲。
砂轮的硬度取决于结合剂的粘结能力与其在砂轮 中所占比例的大小，而与磨料的硬度无关。同一 种磨料，可以做出不同硬度的砂轮
思考：
砂轮的硬度与磨料的硬度是否相同？磨 料硬度高砂轮的硬度一定高吗？ 砂轮的硬度选择原则？
问题
5、组织
砂轮的组织是指砂轮中磨粒、结合剂和孔隙三者体 积的比例关系。磨粒在砂轮总体积中所占比例愈大， 孔隙愈小，砂轮的组织愈紧密，反之，则组织疏松， 见图
6、砂轮的形状、用途
为了适应在不同类型的磨床上磨削各种不同形 状和尺寸工件的需要，砂轮需制成不同的形状 和尺寸。表4-6列出了砂轮的主要类型、形状、 代号、和用途。
表4-6 常用砂轮类型、形状、代号、和用途
代号 断面简图 其本用途 根据不同尺寸分别用于外圆磨、内圆磨、平面磨、无心磨、 工具磨、螺纹磨和砂轮机上 主要用于磨齿轮齿面和磨单线螺纹 主要用于外圆磨削和刃磨刀具，还用作无心磨的磨轮和导磨
4）光学曲面磨床：如下图所示
（4）光学曲面磨床：如下图所示。
砂轮架用来安装砂轮，它能作 纵向和横向送进（手动），可 绕垂直轴旋转一定角度以便将 砂轮斜置进行磨削
图2-60 磨削曲线轮廓的侧边
在光学曲线磨床、成形磨床、平面磨床等机床上进行 成形磨削，一般都是采用手动操作，其加工精度在一 定程度上依赖于工人的操作技巧，劳动强度大、生产 效率低。
磨削加工中的磨削力分析
磨削加工中的磨削力分析磨削加工是一种高精度的加工方式，可以用于加工各种材料的零部件。
其原理是使用磨料与加工物体之间的相对运动来去除材料表面的毛刺和瑕疵，制造出精密的表面和形状。
磨削加工的质量和效率与磨削力大小有着密切关系，因此对磨削力的分析和计算是磨削加工过程中极为重要的一环。
一、磨削加工的基本原理磨削加工是利用磨料与工件之间的相对运动，在压力的作用下，去除工件表面的毛刺和瑕疵，进而达到加工目的的过程。
在磨削加工中，磨料既是一个加工工具，也是一种加工介质。
其磨削力主要由切削力、磨合力和磨料轴向力三部分组成。
其中，切削力是主要作用力，因其大小和方向对于磨削加工的影响最为显著。
二、磨削力分析的原则磨削力是磨削加工过程中产生的一种重要力，其大小和方向对于成形精度、加工效率和工件表面质量等方面都有着显著的影响。
因此，了解磨削力的大小和方向，对于进行磨削加工质量的保证和高效率的实现都具有非常重要的作用。
在磨削力分析中，我们需要掌握以下几个基本原则：1.磨削力的大小和方向是磨削加工过程中的重要指标之一，需要进行精确的测量和分析。
2.在磨削加工过程中，应尽量降低磨削力的大小，实现高效率、高精度的加工目标。
3.在磨削力分析中，需要考虑到各个因素的综合影响，不能简单地直接计算或估算。
4.针对不同的磨削加工过程和实际需要，需要采用不同的磨削力分析方法和手段。
三、磨削力的计算方法磨削力的计算方法可以分为两种：经验计算法和基于力学原理的计算方法。
在实际应用中，一般采用经验计算和力学原理相结合的方法进行磨削力的估算。
一般情况下，磨削力的计算方法根据材料的硬度和材料的粘合程度分为两种：理论计算法和实验计算法。
其中，理论计算法以理论分析为基础，通过分析材料硬度和材料粘合程度之间的关系，计算出磨削力的大小和方向。
而实验计算法则以实验结果为依据，通过不同实验条件下的测量结果，计算出磨削力的大小和方向。
在实际应用中，常采用理论计算法和实验计算法相结合的方法，进行磨削力的估算。
4磨削
第四章 磨削
二、磨削温度
磨粒磨削点温度θdot 磨粒切削刃与切屑接触部分的温度，是磨削中温度 最高的部位，也是磨削热的热源。它不但影响工件 表面质量，且与磨粒的磨损以及切屑的熔着现象有 密切关系。
f v v
0 . 240 . 26 0 . 13 dot w r
v、vw——分别为砂轮及工件的线速度（m/s）； fr——径向进给量（mm）。
工件干磨时常发生这种情况 。
第四章 磨削
二、磨削温度
（2）淬火烧伤 磨削时，工件表面层温度超过相变温度 Ac3 ，如果此时冷 却充分，则表层将急冷形成二次淬火马氏体组织。工件 表层硬度较原来的回火马氏体高，但很薄，其下层因冷 却速度慢仍为硬度较低的回火索氏体和屈氏体。这种情 况称为淬火烧伤。
⑷砂轮的磨损会使磨削力增大。
第四章 磨削
一、磨削力和磨削功率
主运动所消耗的功率定义为磨削功率。
磨削功率：
Pm Fz 1000
第四章 磨削
二、磨削温度
（一）磨削温度的概念 磨削时由于速度很高，且单位切削功率也大(约为车 削的10～20倍)。因此磨削温度很高。 磨削温度 ：砂轮与工件接触面的平均温度 磨削温度区分为： 砂轮磨削区温度θA和磨粒磨削点温度θdot。
第四章 磨削
二、磨削温度
烧伤表面的硬度变化
第四章 磨削
二、磨削温度
磨削烧伤的表现形式
磨削烧伤会破坏工件表面层组织，严重的会出现裂纹， 从而影响工件的耐磨性和使用寿命。
（1）退火烧伤
（2）淬火烧伤 （3）回火烧伤
第四章 磨削
二、磨削温度
（1）退火烧伤 在磨削时，如工件表面层温度超过相变温度Ac3，则马 氏体转变为奥氏体，如果此时无冷却液，则表面层硬度 急剧下降，工件表面层被退火，故这种烧伤称退火烧伤。
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也还可能在修整时发生一些扰动而引起砂轮的再生振动
2）直线型振纹 这类振纹常常是由砂轮不平衡引起的。当砂 轮磨损或堵塞不均匀时，由于再生效应，在工件表面上同样 会出现直线型振纹 3）斑点型振纹 由于砂轮圆周表面上硬度不均匀或不均匀的磨损 引起局部振动造成的。这种扰动又会促使砂轮的再生振动
五、减振措施 1、改善磨料磨具性能，选择与工件材料相适应的磨具， 并进行严格的静、动平衡 2、增加机床刚性，增大阻尼 3、调整磨削用量降低工件速度和切入深度 4、增加清火花磨削行程以消除工件上已经存在的振纹
二、稳态和动态切削过程
三、磨削中的颤振
一般说来，使用刀具进行切 削加工，则后一次走刀与前 一次走刀往往有重迭部分。 这种情况在磨削中特别明显 BS 重叠系数 B
B——砂轮宽度 S——轴向进给量
再生效应:
不管是何种原因在工件上一转留有 波纹，若切削过程不稳定都一定会 反映到再次切削之中，并产生新的 振纹激起再生振动，这种现象称为 再生效应
如果Vs=80m/s
Ft P 170 75 159（Kg） Vs 80
若取Fn=3Ft倍，则
Fn=636(kg)
6、磨削力的测量
（1）功率计法:功率计法是根据电动机输入功率来计算切向磨削 力的。由于磨床的砂轮轴多由独立的电机直接驱动，因此，可用 电功率表实测磨头电动机的功率PE，然后按下式计算:
切屑的大小对比磨削能的影 响被称之为尺寸效应
比磨削能对于估计磨削力和功是一个很有用的量 在钢坯的荒磨中，一个切屑的厚度大约g=0.1mm，其U大约为 700kg.m/cm3 ，若以500公斤/小时（1093cm3/min）的速率切除金 属，最小的功率消耗可估计如下：
7001093 P UZ 170（马力）=12750（J/S） 60 75
四、磨削表面的颤振振纹
1）螺旋型振纹 是由修整时砂轮与金刚石修整笔之间的振动引起的。 这种振动可以是“强迫型”和“半激振型”。
机械的其它部件(如液压泵、不稳定回转体等)将振动输入到了工艺 系统，其振动频率相当于振源外力的频率。
在修整内圆磨砂轮时，由于主轴刚性较差，可能会引起半自激振动。 在这种情况下，振动频率十分接近主轴的自然频率；
PE E Ft ns Ds
式中η R--电动机传动效率； nS--砂轮转速(r/s)； DS--砂轮直径(mm)。
PE--磨头电动机实测输入功率(kW)；
（2）电阻应变测力法
(3)电容式测力仪 (4)压电原理的平面磨削测力仪
第二节 磨削中的振动
在磨削加工中，振动对表面光洁度、磨削精度、砂轮的 寿命带来的不良影响尤为突出。因而振动是影响产品质量和 生产率的一个重要因素。
砂 轮 再生效应 位移 砂 轮特性
磨床刚性 工 件 再生效应
磨削力
工 件 可磨削性
磨削中的自激振动原理 磨削中的颤振产生的主要原因是：磨具的硬度特性 砂轮若过软，则磨削过程中的扰动会使砂轮表面上的磨损不均匀， 使砂轮表面也出现了波纹；若砂轮过硬，扰动则会使砂轮表面的 堵塞不均匀，以这两种砂轮磨削工件必将在工件表面形成波纹， 而工件表面的波纹反过来会促使砂轮的不均匀的磨损和堵塞更加 严重。如此相互影响相互促进，使振动越来越激烈
3、影响磨削力的因素
1）磨具条件：磨料、粒度、结合剂、组织、硬度、磨具修整
2）工件条件：工件材料的硬度、强度、塑性、 3）工艺参数条件： ᆞ砂轮速度v砂↑ →单位时间内参与切削的磨粒数量↑ →每个 磨粒的切削厚度↓ →磨削力↓ ᆞ工件速度vω、fa ↑ →单位时间内磨去的金属量↑ →每个磨 粒的切削厚度↑→磨削力↑ ᆞ径向进给量fr ↑ →每个磨粒的切削厚度↑、砂轮与工件的磨 削接触弧长↑ →同时参与磨削的磨粒数↑ →磨削力↑ ᆞ砂轮磨损↑磨削力↑ 4）磨削液条件：液体成分、润滑冷却性能、供液压力
5）机床工艺系统的刚性和机床的精度
4、磨削力的实验式：
Z' 1 1 2 Vw am w t( ) l Vs D d
5、比磨削能 磨除工件上单位体积的金属 所消耗的能量叫比磨削能 U=W/V
Ft=Ktα VS-β Vwγ Vaδ Bε Ft=KVs-β Vwγ tα
Ft V S U bVw t
一、磨削中的振动形式 1、自由振动 如磨床周围其它机械产生的冲击力，磨床砂轮 架快速进退或工作台换向时引起的振动属于自由振动 2、强迫振动 如磨床电机的转子的不平衡、砂轮的不平衡等因 素引起的振动
3、自激振动 自激振动又叫做颤振，颤振是由系统自身产生的 交变力所维持的振动。磨削过程中不断波动的磨削力就是维持 颤振的交变力 其中自由振动和强迫振动，只要找出振源，总是可以找 到消除它们的方法。而发生在砂轮和工件之间的颤动，不会因 为有阻尼而衰减，一旦振动产生便会有增无减
第四章 磨削力与磨削振动 第一节 磨削力
1、来源 •一是磨削过程中工件材料发生弹性和塑性变形时所 产生的阻力；
•二是磨粒与工件表面之间的摩擦力。
2、磨削力的分解
Fn称为法向磨削力
Ft称为切向磨削力 Fa称为轴向磨削力
F=Fn十Ft十Fa
图3-2 各种磨削加工方式的三个磨削分力
a) 外圆磨削 b) 内圆磨削 c)卧式平面磨削 d)立式平面磨削
三个分力的关系
一般，Fn>Ft>Fa， 而法向磨削力与切 向磨削力的比值 Fn/Ft，是加工中 一个重要数据，它 可间接地说明砂轮 工作表面磨粒的锋 利程度。因为随着 磨粒的钝化，将引 起F的急剧增大， 使砂轮磨损加快， 系统振动增加，噪 声加大，工件表面 粗糙度上升和表面 质量恶化等。所以， 它也可作为砂轮耐 用度的判断依据之 一