深沟球轴承运转过程动态特性有限元分析
基于有限元分析的轴承疲劳寿命预测
基于有限元分析的轴承疲劳寿命预测在工程实践中，轴承是一种重要的机械元件，广泛应用于各种旋转设备中。
轴承的寿命对于设备的运行和可靠性起着至关重要的作用。
然而，由于复杂的工作条件和外部载荷，轴承更容易发生疲劳失效，因此轴承寿命的预测一直是工程领域的研究热点之一。
传统上，轴承的寿命预测常常基于经验公式和试验数据。
这种方法虽然简便，但受限于试验条件和实际工作环境的差异，预测结果不够准确。
为了更准确地预测轴承的疲劳寿命，有限元分析逐渐成为一种可行的方法。
有限元分析是一种数值计算方法，可以模拟和分析复杂的工程结构。
通过将轴承建模为有限元模型，并考虑到外部载荷、材料特性和运行条件等因素，可以利用有限元分析的理论和方法来评估轴承的寿命。
首先，建立轴承的有限元模型需要考虑几个关键因素。
其中一个重要因素是材料的本构关系。
轴承使用的材料通常是金属，具有复杂的力学性能，因此需要选择合适的本构模型来描述材料的变形行为。
此外，轴承的接触区域与轴颈之间的接触应力也是需要考虑的因素之一。
其次，在建立有限元模型后，需要考虑外部载荷对轴承的影响。
轴承在工作过程中承受着来自旋转设备的径向力、轴向力和矩阵力等多种载荷。
这些载荷对于轴承内部的应力分布和疲劳寿命具有重要影响。
最后，在进行有限元分析时，需要将材料的疲劳特性纳入考虑。
轴承的疲劳失效通常是由于应力超过了材料的疲劳极限或者应力循环次数过多导致的。
因此，通过使用疲劳本构模型来描述材料的疲劳特性，可以更准确地评估轴承的寿命。
基于有限元分析的轴承疲劳寿命预测方法的优势在于可以考虑到多个影响轴承寿命的因素，并能够提供详细的应力和变形分布图。
通过分析这些结果，可以及早发现和解决潜在的问题，提高轴承的可靠性和寿命。
当然，基于有限元分析的轴承疲劳寿命预测方法也有一些局限性。
首先，建立和求解有限元模型需要较高的计算机性能和专业的软件。
其次，模型的准确性高度依赖于输入参数的准确性，因此需要借助试验数据或其他方法来确定这些参数。
基于SolidWorks Simulation的深沟球轴承有限元分析
基于SolidWorks Simulation的深沟球轴承有限元分析针对00系列的16001的深沟球轴承，运用SolidWorks Simulation插件对其进行有限元分析，得到了深沟球轴承在负载工况下的应力、应变、位移、疲劳云图。
标签：SolidWorksSimulation；有限元分析；深沟球轴承；疲劳分析引言SolidWorks是美国Solidworks公司推出一款三维机械设计软件，由于其性能优越、简单实用而成为三维机械设计的主流软件之一。
Simulation是集成在SolidWorks软件中的用于有限元分析的插件。
深沟球轴承在机械行业中应用十分广泛，基本都是由外圈、保持架、滚动体、内圈四个部分组成[1]。
深沟球轴承的设计极其复杂，传统的方法早就不能达到现代机械行业发展的要求。
利用SolidWorksSimulation插件对轴承进行设计分析，可以极大缩短设计周期，提高效率[2]。
1 深沟球轴承三维模型的建立1.1 轴承参数及工作环境由于工作需求，电机轴上选用型号为00系列16001的深沟球轴承，其参数如表1。
轴承承受径向载荷为400N，轴向载荷为300N，转速180r/min，工作环境温度为80℃。
表1 00系列16001轴承参数1.2 建立轴承模型建立轴承模型调用标准库或根据参数自行建模，由于SolidWorks中含有标准轴承库，分析模型直接调用。
单击“工具”菜单，并启动Toolbox。
Toolbox是SolidWorks的标准零件库插件，含有轴承、螺钉等各种标准零件，给设计和仿真带来了极大的便利。
直接从库中插入型号为16001深沟球轴承的标准模型，如图1。
2 仿真分析三维模型建成后，用SolidWorksSimulation对深沟球轴承三维模型进行应力、应变、位移和疲劳分析。
2.1 创建算例并指派材料启动Simulation插件，点击“算例顾问”并创建一个“新算例”，单击“静态分析类型”。
转子／轴承／轴承座系统动力学特性的三维有限元分析
明： 在模 态分析 中， 轴承座 实体模型 系 统 包含 了 反 映轴承座 的变形的 固有频率和振 型； 在碰摩力动 力响应 方面， 该模 型 都更能体现 出实际的碰摩特征 ， 对机械 故障诊断具有指导意义。
关键词 ： 有 限元 ； 故障诊断 ； 碰摩 ； 模态分析 ； 轴心轨迹 中图分类号 ： Ｔ Ｈ１ ６ ； Ｔ Ｈ１ ３ ３ ． ３ 文献标识码 ： Ａ 文章 编号 ： １ ０ ０ １ — ３ ９ ９ ７ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ９ — ０ １ ４ ７ — ０ ４
（ ｄ ） 部分轴心轨迹图 图１ ０碰摩力 Ｆ ￣ ＝ ２ ０ ０ Ｎ， Ｆ Ｔ１ ０ ０ ０ Ｎ，两 种 考 虑轴 承 座弹性的模型部分时间转子响应 图
Ｆ ｉ ｇ ． １ ０ Ｔ ｈ ｅ Ｌ ｏ ｃ ａ ｌ Ｒｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｓ ｅ ｏ ｆ Ｒｏ ｔ ｏ ｒ ｏ ｆ Ｔｗｏ Ｂｅ ａ ｉｎ ｒ ｇ Ｓ ｕ ｐ ｐ ｏ ｒ ｔ Ｍｏ ｄ ｅ ｌ ａ ｔ Ｒｕ ｂ — Ｉ ｍｐ ａ ｃ ｔ Ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ Ｆ ． ＝２ ０ ０Ｎ， Ｆ ＴＩ Ｏ Ｏ ＯＮ
（ １ ． 沈阳化工大学 机械工程学 院， 辽宁 沈阳 １ １ ０ １ ４ ２ ； ２ ． 沈阳化工大学 数理系 ， 辽宁 沈阳 １ １ ０ １ ４ ２ ）
摘
要： 将轴承座纳入整个 系统进行分析 ， 建立 了一种 转子一轴 承一轴承座 系统有限元模型。为准确考虑弹性轴承座
有限元法计算深沟球轴承
有限元法计算深沟球轴承
有限元法是一种数学方法，用于解决复杂的工程问题。
在机械设计中，有限元法常用于计算强度和刚度等参数。
对于深沟球轴承，有限元法可以帮助设计师评估其承载能力和寿命。
深沟球轴承是一种常用的轴承类型，广泛应用于机械领域。
它由外圈、内圈、球和保持架等部件组成。
当轴承受到载荷时，内外圈之间的球会承受力，从而使轴承旋转。
如果载荷过大或寿命过短，轴承可能会出现损坏，影响机械设备的正常运转。
有限元法能够模拟轴承在受载情况下的应力分布，以及球与内外圈之间的接触压力。
通过这些分析，设计师可以确定轴承的承载能力和寿命，并对轴承的材料、尺寸和结构进行优化。
此外，有限元法还可以模拟轴承的转速、温度和润滑情况等因素，从而更加准确地评估轴承的性能。
总之，有限元法是一种有效的计算方法，可以帮助设计师优化深沟球轴承的设计，提高轴承的承载能力和寿命，从而提高机械设备的效率和可靠性。
- 1 -。
深沟球轴承高速震动的原因
深沟球轴承高速震动的原因
首先，可能是由于安装不当导致的。
深沟球轴承在安装时需要保证轴承和座的配合间隙符合要求，如果安装不当，可能会导致轴承在高速旋转时出现不稳定的情况，从而产生震动。
其次，可能是由于轴承本身的质量问题。
如果深沟球轴承本身存在制造缺陷或材料问题，那么在高速旋转时就容易产生震动。
这可能是由于材料不均匀、加工精度不够或者表面处理不当等原因导致的。
此外，润滑情况也可能是一个导致高速震动的原因。
如果润滑不良或者使用了不合适的润滑脂，就会导致摩擦增大，从而引起轴承在高速运转时产生过热和震动。
另外，轴承的磨损也会导致高速震动。
如果深沟球轴承长时间使用或者受到过大载荷冲击，就会导致轴承零部件的磨损，从而引起高速震动。
最后，可能是由于工作环境引起的。
如果深沟球轴承所处的工作环境恶劣，比如温度过高、尘土过多或者有化学腐蚀性的介质存
在，都会导致轴承在高速运转时产生震动。
因此，深沟球轴承在高速运转时产生震动可能有多种原因，需要综合考虑各种可能性，并对症下药，及时进行检修和维护。
希望以上回答能够帮到你。
基于ANSYS的深沟球轴承接触应力有限元分析
本文通过有限元计算仿真的方法分析滚动轴承的接 触非线性问题 。 深沟球轴承结构简单 、 使用方便 ， 是生产批量最 大、 应用范围最广的一类轴承 。 本文以 ６ ０ ０ ３ 深沟球
檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵檵 — — 十字块 下期刊出 ： 第 ９ 讲 数控铣床编程 — （ 、 ） 配合体 型腔零件生产型案例解析
图 １ 径向载荷的分布
如图 １ 所 示 ， 外部的径向载荷为 Ｆ 底部最大 ｒ ， 滚动体承载的 载 荷 为 Ｑ ， γ 为 滚 动 体 之 间 的 夹 角， ［ ］ ７ ９ － ： 根据 Ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｅ ｃ ｋ 的推导 ， Ｆ ｒ 与 Ｑ 之间的关系为 （ ） Ｆ Ｑ１ ｃ ｏ ｓ Ｑ２ ｃ ｏ ｓ ２ １ γ＋２ γ＋ … ｒ ＝ Ｑ ＋２ 通过比较各个钢球之间载荷的关系， 得到外部 径向载荷 Ｆ ｒ 与最大承载滚动体载荷之间的关系 ： ５ Ｆ ｒ （ ） ２ Ｚ ｃ ｏ ｓ ａ 式中 ， Ｚ 为滚动体个数 ； α 为承载时的接触角 。
表 １ 轴承参数
外径／ ｍｍ 内径／ ｍｍ 滚子直径／ ｍｍ ４． ５ 弹性模量／ Ｇ Ｐ ａ ２ ０ ７ 滚动体数量 １ ０ 泊松比 ０． ３ ３ ５ １ ７ －１ ·ｓ 径向载荷／ Ｎ 转速／ ｒ ａ ｄ １ ０ ０ ０ ２ ０ ９． ４ ４
３ 接触应力结果分析
通过 仿 真 计 算 得 到 的 轴 承 接 触 应 力 为１ ９ ０ ５ ， 通过 赫 兹 理 论 计 算 出 轴 承 接 触 应 力 为１ ＭＰ ａ ９ ４ ２ 。 ， ＭＰ ａ 通过比较可 以 看 出 赫 兹 理 论 解 与 有 限 元 解 具有较好的一致性 。 由图 ３ 和 图 ４ 可 以 看 出 ， 轴承最大的接触应力 发生在径向力作用 线 正 下 方 的 接 触 点 处 ， 即轴承的 疲劳破坏危险部位是在滚动体与滚道接触点处 。 且 与赫兹接触理论一致 。 接触区域近似呈椭圆形状 ，
基于ANSYSWorkbench的深沟球轴承接触应力有限元分析
；计 、 优化 和 失效 分析提 供 了参考依据 ， 有一定 的工程 实用价值 。 具 ； 关键词 ： 沟球轴承 ； 深 接触应 力 ； 限元 ； 性 有 非线 《 ｛
Ｃｏ ｔ ｃ ｒ ｓ ｎ ａ ｔ ｅ ｓ ＦＥＭ ｎ ｙ ｉ ｏ ｅ ｏ ｖ ｌＢｅ ｉ ｇ Ｂａ ｅ ｎ ＡＮＳＹＳ Ｗ ｏ ｋ ｅ ｃ Ｓｔ ａ ａｌｓｓ ｆＤｅ ｐ Ｇｒ ｏ ｅ ＢａＩ ａｒ ｓ ｄ Ｏ ｎ ｒｂ ｎ ｈ Ｚ Ａ Ｇ Ｆ — ｉｇ，Ｈ Ｎ ｕ ｎ， Ｎ ｉｇ，Ｉ ｉｉ Ｕ Ｓ － ｏ ｇ， Ｉ ｕ －ｏｇ， ｈ ｎ Ｈ Ｎ ｕ ｘｎ Ｉ Ｅ ＧＹ ａ ２ Ｚ ＷＡ Ｇ Ｑ ｎ １ ｅ， ｕ ｈ ｎ Ｘ Ｎ Ｈ ａ ｒｎ ３ ＬＪ Ｘ ＷＵＺ ｏ ｇ
（ ． ｈｏ ｏ ｔｒ ｏ ｓｒａ ｃ ｎ ｙ ｒｐ ｗ ｒ ｎ ｉｅｒ ｇ Ｈ ｈ ｉ ｎｖｒｉ ， ａｊ ｇ ０ ８ Ｃ ｉａ２Ｓ ｈｏ ｏ １ ｃ ｏｌ ｆ ｅ ｎｅ ｎ ｙａｄＨ ｄｏ ｏ ｅ ｇｎｅｉ ， ｏ ａ Ｕ ｉｅｓｙ Ｎ ｎｉ １ ９ ，ｈｎ ；． ｏｌ ｆ Ｓ Ｗａ Ｃ ｖ Ｅ ｎ ｔ ｎ ２ ０ ｃ
Ｅ ｅｇ ｎ ｌ ｔｃｌ ｎ ｉｅｒ ｇ Ｈ ｈ ｉ ｎｖｒ ｔ， ａｊ ｇ２ １ ０ ， ｈｎ ；． ｕ ｔｎ ｈ ｎｊ ｇ ｎ ｏ ｓ ｕ ｔ ｎ ｎｒｙａ ｄＥ ｅ ｒ ａ Ｅ ｇ ｅｉ ， ｏ ａ Ｕ ｉ ｓｙ Ｎ ｎｉ １ １０ Ｃ ｉａ３Ｚ ｍａ ｇＺ ａｇｉ ａ ｇＣ ｎｔ ｃｉ ｃｉ ｎ ｎ ｅｉ ｎ ｏ ａ ａ ｒ ｏ Ｓｔ ｏ ａ ｇｕＰｏｉｃ ，ｈ ｎｊ ｇｎ １ ６ ０ Ｃ ｉａ ｉ ｆ ｉ ｓ ｒｖｎ ｅＺ ａ ｇ ａａ ｇ ５ ０ ，ｈｎ ） ｅ Ｊｎ ｉ ２
基于有限元的深沟球轴承应力和刚度研究
基于有限元的深沟球轴承应力和刚度研究深沟球轴承是若干滚子被封装在一个圆柱状的外壳中，其中一个力致轴承结构的有效方法。
深沟球轴承的结构是深沟球轴承两侧轴承座被加载，中间的圆行轴被沟槽内的滚子轴承支撑，构成有效的轴承。
深沟球轴承的应力、刚度则关乎轴承的滚动寿命，使用性能与失效。
由于圆柱滚子轴承的典型受力情况，其应力与刚度的计算复杂，对传统理论分析具有挑战性，因此利用有限元分析成为研究理论上的捷径。
有限元分析是一种数值分析方法，可以将大尺寸物体表现为由大量离散小元素组成的离散模型，即建立有限元模型来研究圆柱滚子轴承的应力分布，计算轴承的应力、刚度值，以深入了解深沟球轴承的特性。
首先，通过建立深沟球轴承有限元模型，描述不同受力状态下所构成的节点与单元，构建滚动复杂受力系统，计算每个节点和单元中的应力和位移，有助于理解轴承受力情况。
在选取有限元模型时，采取两种形式的有限元元模型：节点和单元。
节点模型可充分反映轴承的变形结构，同时可以直接计算结构受力状况，而单元模型则可以更准确地描述轴承结构。
其次，利用有限元分析方法，分析深沟球轴承中滚子与固定体结构之间的接触情况，建立相应的应力模型，以及求解应力均匀分布的结构效应，以计算深沟球轴承的滚动刚度与应力。
最后，通过有限元分析结果，分析深沟球轴承应力、刚度的时空分布特性及影响因素，研究各参数的关系，为深沟球轴承的结构优化、选型提供参考和指导。
总之，有限元分析方法可以精确地表征深沟球轴承结构的变形和受力情况，并计算应力和刚度，有助于理论上深入分析深沟球轴承的结构特性及其变形特性，为进一步深入研究轴承结构提供理论依据，进而指导深沟球轴承的设计和分析工作。
复杂轴承支撑结构动力学特性的有限元方法研究
复杂轴承支撑结构动力学特性的有限元方法研究复杂轴承支撑结构是现代工业中常见的结构形式，其动力学特性对于机械系统的稳定性、安全性和寿命有着非常重要的影响。
为了研究复杂轴承支撑结构在工作过程中的动力学特性，有限元方法成为了一种普遍的研究工具。
在有限元方法中，通常采用在连续体上建立离散节点的方法，通过离散化处理实现结构的数值解析。
同时，为了保证数值解的准确性和可靠性，需要考虑复杂轴承支撑结构中的材料非线性、几何非线性和接触非线性等一系列复杂因素，并采用适当的边界条件和动力学约束条件。
在进行有限元分析时，需要首先建立上述复杂因素的数学模型，考虑到轴承支撑结构中的子结构较多，可以采用分层建模的方法对整个结构进行划分，并建立相应的子模型。
然后，通过自由度平衡方程和柔性化边界条件，建立结构的运动方程，并将其转化为求解一组非线性代数方程组的问题。
随后，可以选择适当的解法方法，例如牛顿-拉夫逊算法、拟牛顿算法、逆迭代法等，对所得的非线性代数方程组进行求解，并得出复杂轴承支撑结构的动力学响应。
此外，还可以采用模态分析、频域分析、时域分析等方法对结构的稳定性、共振问题等进行评估。
最后，需要对所得的数值解进行验证与分析，比较模拟结果与实测数据的差异，并进行计算敏感性分析，以检验模型的合理性，并对结构的设计和优化提供参考。
总的来说，有限元方法是一种非常有效的研究复杂轴承支撑结构动力学特性的工具，它为工程实践提供了可靠的数值分析手段，同时也为结构科学的发展带来了新的方法和思路。
数据分析是通过收集、处理和解释数据，以发现其中的内在规律和趋势的一种方法。
为了更好地理解数据分析的过程和方法，以下列出了一些可能的数据及其分析方式：1.销售数据销售数据是企业经营中关键的数据，通过销售数据可以了解产品的销售情况以及市场需求的变化。
对于销售数据的分析，可以采用时间序列分析、回归分析、聚类分析等方法，以了解销售趋势、销售驱动因素、市场细分等信息。
深沟球轴承设计方法
深沟球轴承设计方法深沟球轴承是一种常见的滚动轴承，具有广泛的应用领域，如机械设备、汽车、电力工业等。
它可以承受径向和轴向载荷，并具有较高的速度限制。
深沟球轴承设计的关键是选择合适的几何参数和优化其材料和加工工艺。
以下将详细介绍深沟球轴承的设计方法。
第一步：确定设计要求在进行深沟球轴承设计之前，需要明确设计要求，如额定载荷、额定速度、工作温度等。
这些要求将会影响轴承内部结构以及材料的选择。
第二步：选择合适的几何参数深沟球轴承的几何参数包括内径、外径、宽度、球径和装配间隙等。
这些参数的选择与所需的额定载荷密切相关。
通常情况下，内径和外径尺寸可以根据设备的要求和可用空间进行选择。
而宽度则需要根据承受的载荷和支持结构进行计算。
球径通常由生产工艺和材料选择所决定。
装配间隙是为了适应工作时的热胀冷缩以及加工工艺要求而设置的，可以根据厂家的经验值进行选择。
第三步：材料选择第四步：计算承载能力第五步：优化设计一旦完成初步设计，可以使用有限元分析等工具对轴承进行优化。
有限元分析可以模拟轴承在不同工况下的性能，如动刚度、疲劳寿命等。
通过优化几何参数和材料，可以改善轴承的性能，提高其寿命和可靠性。
第六步：验证设计在完成设计后，需要进行实验验证。
验证可以使用实验室测试设备，如静载、疲劳和冲击试验等。
测试结果将用于验证设计是否满足产品要求，并进行必要的修改和改进。
总结深沟球轴承的设计方法包括确定设计要求、选择几何参数、材料选择、计算承载能力、优化设计和验证设计等步骤。
这些步骤需要深入了解轴承的工作原理和设计原则，并综合考虑各种因素，如载荷、速度、温度和材料等。
通过合理的设计和优化，可以提高深沟球轴承的性能和可靠性，满足复杂工况下的要求。
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随转速增高而相应增大，滚动体与外圈间接触力的波动大于内圈，而滚动体与保持架间的作用力较小。研究表明，ＡＮ－
ＳＹＳ／ＬＳ．ＤＹＮＡ是分析轴承运转过程动力接触问题十分有效的工具。
关键词：球轴承；动力接触；显式算法；有限元分析
中图分类号：ＴＨｌｌ３．１
文献标识码：Ａ
滚动轴承具有摩擦力矩低、功率损耗小、维护方 便、寿命长等特点，是应用极为广泛的重要机械基础 件。随着传动系统向高可靠和高速静音方向发展，对 轴承的动力接触特性及振动噪声提出了愈来愈高的 要求。
由图３（ｃ）可知，节点Ｎ１６１７１在０—０．０１ ｓ时间段
加速度波动较大。起始时刻，由于突加径向载荷，引起
滚动体强烈振动，而后趋于缓和，０．００３ ｓ时由于突加
转速，滚动体振动加速度又有所增加，轴承正常运转
后，节点加速度大大减小。计算可得，轴承的振动加速
度随转速增加而大幅增加，呈现较强的非线性。
根据文献［９］给出的轴承内部运动学关系，假设滚
均用ＧＣｒｌ５钢，保持架为冷轧钢板，Ｐ＝７ ８３０ ｋｇ／ｍ３，
Ｅ＝２．０７×１０¨Ｐａ，ｌ，＝０．３。
１．４边界条件设置
轴承外圈固定，各刚性材料元件的约束形式如表２
所示。滚动体与内、外圈及保持架建立三组接触对，接
触类型为自动面面接触，取静摩擦系数分别为０．１、
０．１和０．１，动摩擦系数分别为０．００２、０．００２和
度，而波谷则是与外圈接触的速度。表明滚动体节点
与内圈接触时速度最大，与外圈接触时速度最小，且速
Ｏ
｛ｏ
漤０ 掣Ｏ
Ｏ
，／ｓ
（ａ）位移
勺
’
善
｛
与
魁
楚
制
馏
乓
ｔＩｓ
（ｂ）速度
图３节点Ｎ１６１７１的振动响应曲线
，／ｓ
（ｃ）加速度
万方数据
第１期
林腾蛟等：深沟球轴承运转过程动态特性有限元分析
１２１
度呈现周期性变化。
根据最小势能原理，运动微分方程的弱形式为¨Ｊ
ｆ（ｐ占ｔｉ—ｚ）６ｕｉｄＶ＋ｆｖＯ＇ｉｉＳｅｔｊｄＶ—Ｊ５，ｔ占ｕｉｄＳ＝０（１）
式中：Ｐ为质量密度；ｕｉ为节点位移张量；Ｚ为体力张 量；８ｕ；为虚位移张量；盯ｉｉ为节点应力张量；曲“为节点 虚应变应变张量；Ｓ，为外力边界；正为面力张量。
将整个结构划分为一系列离散单元，用各单元的 势能变分之和来近似的总势能，则
对滚动轴承的动力学分析始于１９世纪７０年代 初。Ｗａｌｔｅｒ首先提出动力学设计分析方法，考虑轴承 整个运动过程，建立动力学方程组，利用积分公式求得 任一瞬间滚动体和保持架的位置、转速及轴承的内部 滑动等。而后Ｇｕｐｔａ进一步作了系统研究，但他们提出 的动力学设计方法难以取得准确的分析解，必须应用 计算机进行数值计算…。随着计算机技术的快速发 展，有限元仿真分析已广泛应用于解决工程问题。目 前国内外学者对滚动轴承的静力有限元分析较多， Ｙｕａｎ Ｋａｎｇ等借助接触有限元分析，修正了Ｊｏｎｅｓ和 Ｈａｒｒｉｓ提出的深沟球轴承载荷与变形的关系，并通过了 试验验证【２ Ｊ。唐云冰等建立了滚动轴承载荷分布的有 限元分析模型，分析了载荷参数对轴承接触应力、接触 角和变形的影响规律∽Ｊ。刘宁等应用ＡＮＳＹＳ对轧机 滚动轴承进行接触应力分析，得出内罔与滚子之间接 触应力的分布情况Ｈ Ｊ。而在滚动轴承动力学仿真方 面，研究成果相对较少。李松生等利用数值方法对超 高速电主轴轴承的内部动力学状态进行计算机模拟仿 真，分析了各种参数对轴承支承刚度的影响”Ｊ。樊莉 等在ＡＮＳＹＳ／ＬＳ．ＤＹＮＡ中对滚动轴承的运动过程进行 了数值模拟，讨论了滚动体接触应力的变化规律拍Ｊ。
Ｆ＝∑ｆ Ｂ７ｔｒｄＶ
（５）
．‘一Ｊｌ，
、
Ｐ为总体节点外载荷向量
Ｐ ２；（ｙ，Ｎ＇ｌｄＶ ４－Ｌ矿列ｓ） （６）
ＬＳ—ＤＹＮＡ采用沙漏粘性阻力的办法来解决沙漏 问题。即在体单元各节点后处，沿Ｘｉ轴方向引入一个与 沙漏模态变形方向相反的沙漏粘性阻尼力
４
兀＝一ａ＾∑ｈｏ．以，
ｉ＝１，２，３，ｋ＝１，２，…，８
万方数据
可以通过合理设置质量缩放系数以减少计算时间。 ２）ＬＳ—ＤＹＮＡ显式算法以中心差分法为主，不形成
总体刚度矩阵，弹性项放在内力中，当质量矩阵和阻尼 矩阵为对角阵时，不需要矩阵求逆，这对非线性分析非 常有意义。
３）显式中心差分算法采用变步长积分法，每一时 刻的积分步长由当前构形的稳定性条件控制，计算过 程较为稳定，动力接触瞬时响应不连续性对计算结果 的影响较小。 ２．１动力有限元基本方程
表１给出了计算模型采用的轴承尺寸参数‘７｜。 表１轴承参数
１．２单元类型选择及网格划分 建立深沟球轴承动力分析模型时，选用ＳＯＬＩＤｌ６４
单元，采用自由网格和映射网格相结合的方法进行网 格划分，滚动体和内外圈采用六面体单元，保持架采用 四面体单元，并将单元设置为全积分单元算法，进行沙 漏控制。由于ＡＮＳＹＳ／ＬＳ—ＤＹＮＡ中．ＳＯＬＩＤｌ６４单元不 具有旋转自由度，将轴承内圈表面定义为ＳＨＥＬＬｌ６３单 元，以便施加转速和载荷进行动力分析。轴承有限元
３深沟球轴承动力接触仿真分析
采用上述三维显式动力学算法，对深沟球轴承运 转过程进行动力接触
分析，可以得到轴承各
节点的位移、速度、加 速度以及各单元的动
态应力。以下仅给出 图２所示初始位置承
受最大载荷的滚动体 上的节点Ｎ１６ １７１以及
单元Ｅ１５ ９２９的动态 特征。
图２滚动体节点单元分布
３．１节点振动响应 图３为不同转速
笔者以深沟球轴承６２０６为例，综合考虑轴承径向
基金项目：国家自然科学基金资助项目（编号：５０６７５２３２．５０７３５００８）； 长江学者和创新团队发展计划资助项目（编号：ＩＲＴ０７６３）
收稿日期：２００７一ｌｌ—１２修改稿收到日期：２００８—０３—２０ 第一作者林腾蛟男，博士后，教授，１９６８年５月生
（７）
式中：负号表示阻尼力与沙漏模态的变形方向相反；
ｈｇ＝。；ｚ：以为沙漏模态的模；以为第，个沙漏基矢量 的第．｜｝个分量；系数吼＝ＱｈｓＰ中ｃ／４，其中Ｑ船为用户
定义常数，Ｃ为材料声速。 将各节点的沙漏粘性阻尼力集成可得结构沙漏粘
性阻尼力向量日，同时考虑阻尼影响（阻尼矩阵ｃ），并
振动与冲击
２００９年第２８卷
０．００２。内罔施加径向载荷和转速，其中径向载荷Ｆ，
为５ ０００ Ｎ，转速ｎｉ分别为１ ０００ ｒ／ｍｉｎ、２ ０００ ｒ／ｍｉｎ、
３ ０００ ｒ／ｒａｉｎ。
对滚动轴承同时施加径向载荷以及转速时，计算
过程初始阶段通常不稳定。为模拟轴承正常工作条件
下的动态特性，先施加径向载荷，０．００３ ｓ时载荷引起
质量、质心和惯性都由刚性体体积和材料的密度自动
计算得到，作用在刚性体上的力和力矩则由每个时间
步的节点力和力矩合成，然后由此来计算刚性体的运
动，节点位移由刚体质心的位移和旋转角度转换得到。
由于本文重点研究滚动体的动力学特性，在选择
材料模型时，定义滚动体为线弹性材料模型，内、外圈
及保持架为刚性材料模型。内、外圈及滚动体的材料
１）尽可能使用均匀的网格划分，整体网格细化会 明显减小沙漏的影响。
２）单点载荷容易激发沙漏，应避免单点载荷。 ３）全积分单元不会出现沙漏，用全积分单元定义 模型的一部分或全部可以减少沙漏。 ４）增大结构体积粘性或增加模型的弹性刚度，也 可抑制沙漏变形。 本文将ＳＯＬＩＤｌ６４实体单元属性设置为全积分单 元算法以避免出现沙漏，但计算时间将会增加数倍。
式中：Ａｔ“为第ｉ个单元极限时步长；Ｎ为单元总数。
各种类型单元的极限步长可统一表述为
Ａｔ。＝ａ（Ｌ／ｃ）
（１３）
式中：ａ为小于１的时步因子；Ｌ为单元的特征尺度；
ｃ＝√∥（１一影２）Ｐ，其中Ｅ为弹性模量，口为泊松比。
２．３沙漏控制技术 单个积分点的实体单元和壳单元容易形成零能模
式，主要表现为产生一种自然振荡并且所有结构响应 的周期要短得多，网格变形呈现锯齿状的外形，即沙漏 变形。沙漏的出现会导致结果无效，应尽量避免和减 小。ＬＳ．ＤＹＮＡ主要采用以下方法控制沙漏：
限元模型；以显式动力学有限元法为基础，采用全积分单元算法控制沙漏，设置质量缩放系数缩减计算时间．对内圈施加
不同转速时的深沟球轴承进行动力接触分析，得出了深沟球轴承运转过程的动态响应及滚动体的应力分布。滚动体的最
大和最小线速度分别出现在与内、外圈接触点上，各转速下滚动体与内圈接触的应力基本相同，滚动体与外罔接触的应力
万方数据
载荷及转速的影响，将滚动体定义为线弹性材料模型， 内、外圈及保持架定义为刚性材料模型，在ＡＮＳＹＳ中 建立深沟球轴承动力接触有限元模型，并采用显式动 力学有限元法对深沟球轴承进行动力接触分析，求解 轴承的位移、速度、加速度及滚动体单元应力。 １ 深沟球轴承动力接触有限元模型 １．１轴承几何尺寸
第１期
林腾蚊等：深沟球轴承运转过程动态特性有限元分析
１１９
网格如图ｌ所示，共计
有２６４ ９３５个节点，
２８３ ０３５个单元。
１．３材料模型选择
ＡＮＳＹＳ中定义刚
体材料模型，可以大大
减少计算时间，这是因
为刚体内的所有节点
的自由度都耦合到刚 体的质心上，不论刚体
图１轴承有限元网格
定义了多少节点，刚体仅有６个自由度。所有刚体的
下滚动体上节点Ｎ１６ １７１的位移和速度响应曲线以及
ｌ ０００ ｒ／ｍｉｎ时的加速度响应曲线。 由图３（ａ）可知，节点Ｎ１６ １７１在０．００３ ｓ后轴承
转动时才产生位移。各条曲线中每个峰值表示节点与
外圈接触，且峰值基本相同。随着转速增加，峰值越早 出现。
由图３（ｂ）可知，当内圈完成加速达到给定转速 后，各条曲线的波峰都是节点Ｎ１６ １７１与内圈接触的速