电工学-第1章 电路基本概念与分析方法(2)120926

第 1章
小结：换路初始值的确定
1. t=0- ：电感相当于短路;电容相当于开路. 2.换路后 t=0+ 瞬间：
电容
uC(0+) = uC(0 -)=US uC(0+)=uC(0 -)=0
相当于数值为US的理想电压源 相当于短路 相当于数值为IS的理想电流源 相当于开路
电感
iL(0+)= iL(0 -)= Is
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第 1章
1.9.1 过渡过程与换路定律
1.过渡过程
过渡过程(暂态) ：当电路含有储能元件，电路
的结构发生变化，如开关通断、电路参数改变等(换路 )，电路将从一种稳定状态变化到另一种稳定状态。这 种变化也需经历一个变化过程，这就是过渡过程。 稳态：电路中的电压和电流均是恒定量或按某种 周期规律变化，电路的这种工作状态称为 稳态。 上页 下页 返回
iL(0+)= iL(0 -)= 0
3.uC、iL 不能突变，iR、uR、 iＣ、uL 有可能突变，视
具体电路而定。 上页 下页 返回
第 1章
1.9.2 RC电路的瞬态分析
分析方法
经典法： 通过列出和求解电路的 微分方程，从而获得物 理量的时间函数式。 三要素法： 在经典法的基础上总结 出来的一种快捷的方法， 只适用于一阶电路。
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第 1章
1.6 叠加原理
思路: 将一个多电源共同作用的电路，转化为
单电源分别作用的电路。
内容: 对于一个线性电路来说，由几个独立电
源共同作用所产生的某一支路的电压或电流， 等于各个电源单独作用时分别在该支路所产生 的电压或电流的代数和。当其中某一个电源单 独作用时，其余的独立电源应除去（电压源予 以短路，电流源予以开路）。
a
I3 R3
R2 I2
＋ US2
－ b
其中I2为负号，表示其实际方向与图中所 示方向相反，电源US2被充电。
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第 1章
小结
1.应用支路电流法解题步骤： 设定支路电流的参考方向。 根据KCL可列“n-1”个独立的电流方程。 设各回路的循行方向。 应用KVL可列 b-(n-1)个独立的回路 电压方程。 解联立方程组求解。 2. 支路电流法是电路分析的基本方法,适 用于任何电路。缺点是当支路较多时，需 列的方程数多，求解繁琐。
解： 应用KCL、KVL列出方程，并代入，得
I1 I 2 I 3 0 I 1 24 I 3 130 0 0.6 I 24 I 117 0 3 2
解得 I 1 10 A I 2 5A I 5A 3
R1 I1 ＋ US1 －
US– uC(0+) i2(0+)= =3mA R2 i(0+)=i1(0+)+i2(0+)=4.5mA
3. 求电路初始值 iL(0+)= i1(0-)= 1.5mA uL(0+)=US-i1(0+)R1=3V
计算结果
i i1=iL 电 量 t=0- 1.5mA 1.5mA t=0+ 4.5mA 1.5mA i2 0 3mA 上页 uC 3V 3V 下页 uL 0 3V 返回
(2) US = 0
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第 1章
(1) 当 US 单独作用时 US I1 = I2 = R1+ R2 U2 = R2 I2
(2) 当 Is 单独作用时 R2 I 1 =－ IS R1+ R2 R1 I2 = IS R1+ R2 U2 = R2 I2
I1 R1 I2 ＋ ＋ US R2 U2 － －
求有源二端网络开端电压UO或短路电流ISC ， 采用电路求解的方法：支路电流法、叠加原理等
求解等效电阻的方法： 串/并联方法 实验测量法 加压求流法
R1
R3 上页
R2
R4 下页
a
R0
b
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第 1章
1.9
一阶电路的过渡过程
概述 换路定律 RC电路的瞬态分析 RL电路的瞬态分析
1.9.1 1.9.2 1.9.3
I2 7.5 5 12.5A I2 I2
U2 = U2 ＋U2 =7.5+5=12.5V 上页 下页
第 1章
1.7 等效电源定理
a Two-terminals
有源二端网络 无源二端网络
b a
a
NA
b 有源二端网络
NP
b 无源二端网络
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第 1章
等效电源定理思路：当求解对象为某一 支路的电压或电流时，可将所求支路以外 的电路，用一个有源二端网络等效代替。
第 1章
1.5 支路电流法
要点： ① 以支路电流为未知量。 ② 列写结点电流方程和回路电压方程。 例 如图所示的直流电路，求各支路电 流 I1、I2 和 I3 。
R1 a R2
解：(1) KCL 方程 结点a： I1＋I2－I3 = 0 结点b： I3－I1－I2 = 0
I1 ＋ US1 －
I3 R3
I2 ＋ US2 － b
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第 1章
R1 a 结论： I1 I3 有n 个结点的电路， ＋ 只有 (n－1) 个独立的 US1 R3 － 结点电流方程。 (2) KVL 方程 b R1I1＋R3I3－Us1 = 0 —— ① －R2I2－R3I3＋Us2 = 0 —— ② R1I1－R2I2－Us1＋Us2 = 0 —— ③ 显然有关系 ①＋②=③ R2
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第 1章
电流源模型的IS，为有源二端网络输出端 的短路电流。 电流源模型的等效内阻R0 ，仍为相应无源 二端网络的等效电阻（同戴维宁定理）。
a a
有源 二端 网络
ISC
b
无源 二端 网络
R0
b
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第 1章
小结
等效电源定理适用于求解对象为某一支路的情况 被化简的电路应是线性电路，外电路任意。
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第 1章
[例] 求R支路的电流。
R1 5
I
R4 R3 10 10 10 E + 10v [解] 1. 求开路电压 Uab
5 R
15 R2
a 5 + 10v 15 10
b I R
a
R0 N +A US
–
I R
b
2. 求 R0
Uab = 15 10
5+15 = 2.5V
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第 1章 例1.6-2 如图所示，电路有两个电源作用。试 求 I1、I2、U2。
(1) IS = 0 I1 R1 I2 ＋ ＋ US R2 U2 IS － －
I1 R1 I2 ＋ ＋ US R2 U2 IS － －
=
+
I1 R1 I2 ＋ ＋ US R2 U2 IS － －
叠加原理只能用于求电压或电流，不能用于 求功率。
I3
US1
I 3 I 3 ' I 3" U 3 U 3 'U 3"
＋ U3 － ＋ －
US2
+ _
R3
P3 U 3 I 3 U 3 'U 3 "I 3 ' I 3 " U 3 ' I 3 'U 3 " I 3 " 少 U 3 " I 3 'U 3 ' I 3 "
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第 1章 I1 A I2 I3 + _ R3
I 1' R2
A I 2' I3'
R1
US1
US2 B
+ _
=
R1
+ U _ S1
I1'' R1
R3
B
R2
＋
I1 I1 ' I1" I 2 I 2 ' I 2 " I 3 I 3 ' I 3 "
A I2''
R2 + US2_ 返回
除源 有 源 二 端 网 络
I ＋ ＋ U Uoc － － I ＋ ＋ Uoc U － － RL
RL
无 源 二 端 网 络
＋ R0 R0 Us － R0
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第 1章
如
R1 US1
+ _
R3 R2 _ +
a ＋ U0
a R0 + U0
–
IS
US2
－ b
b
R1 U 0 I S R3 (U S1 U S2 ) U S1 R1 R2 R1 R2 R0 R3 R1 // R2 R3 R1 R2
求解可得各支路电流。 上页 下页
R1
a
R2
第 1章
例1.5-1
如图1.5-1所示电路，已知
U S1 130V,U S2 117V, R1 1, R2 0.6,
R3 24
求各支路电流。
＋ US1 － I1 R1 a I3 R3 R2 I2 ＋ US2 － b
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第 1章
– 10 10
10+10
3. 求 I 2.5 R0 =5//15+5 I = 5+8.75 =8.75 =0.18 A 下页 返回
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第 1章
诺顿定理
a
I
R + U Is R0
a
有源 二端 网络
b
_
诺顿 定理
b
内容：任意一个有源线性二端网络，就其对