复合材料力学第二章2PPT课件
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复合材料力学-PPT课件
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研究方法
如何将多夹杂问题转化为单夹杂问题进行求解是细观 力学的核心问题。对这个问题求解作不同的假设形成了许 多细观力学的近似方法。
成熟的细观力学方法
1、稀疏方法； 2、Mori-Tanaka法（背应力法）； 3、自洽法（自相似理论）； 4、广义自洽法； 5、Eshelby等效夹杂理论； 6、微分法； 7、Hashin变分原理求解上下限方法
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引言
建立复合材料的宏观性质与相材料微结构参数的关系是实现复合材 料设计乃至进一步优化的关键。细观力学的重要任务就是根据复合材料 的组成与内部细观结构预测复合材料的宏观性能。近年米，由于计算机 性能的快速提高。可以方便地进行高性能计算，满足细观力学精细网格 和大量运算的要求。应用细观尺度的有限元网格模拟宏观材料微结构组 成，为建立细观力学和宏观材料之间的联系提供了一条途径。
研究展望
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参考文献
1、细观力学经典理论适用性探讨—张子明 2、复合材料有效弹性性质分析方法—胡更开 3、复合材料力学—沈观林，胡更开 4、复合材料细观力学研究进展—刘克明，金莹 5、混凝土细观力学研究进展综述—张楚汉
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一、稀疏解法
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二、自洽法
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《复合材料》PPT课件
界面作用
界面在复合材料中起到传递载荷、阻止裂纹扩展和调节内应力的作 用。
界面优化
通过改变界面形态、引入界面相容剂或采用表面处理技术等方法，可 改善界面性能，提高复合材料的综合性能。
03
复合材料的制备工艺
原材料选择与预处理
增强材料选择
如碳纤维、玻璃纤维、芳纶纤维等，具有高比强度、高比模量等 优点。
医疗器械
复合材料可用于制造医疗器械如手术器械、牙科 设备和医疗床等，具有轻质便携、X光透过性好 和耐消毒等优点。
能源领域
复合材料可用于制造风力发电机叶片、太阳能板 支架和石油管道等，具有耐候性强、抗腐蚀和轻 质高强等优点。
06
复合材料的未来发展趋势
新型复合材料研究进展
碳纳米管增强复合材料
具有优异的力学、电学和热学性能，广泛应用于航空航天、汽车 、电子等领域。
航天器结构
复合材料用于制造卫星、火箭和导弹等航天器的结构件，如碳纤维/环 氧树脂复合材料在卫星结构中的应用。
03
发动机部件
复合材料可用于制造航空发动机的叶片、机匣和涡轮等部件，提高发动
机的推力和效率，如陶瓷基复合材料在发动机热端部件中的应用。
汽车工业应用
车身结构
复合材料用于制造汽车车身、车门、车顶等结构件，具有 减重、提高刚度和耐撞性等优点，如碳纤维复合材料在高 端跑车和电动汽车中的应用。
外墙材料
复合材料可用于制造建筑外墙板、保温材料和装饰材料等，提高建筑的保温性能和美观度 。
桥梁和道路
复合材料可用于制造桥梁结构、道路护栏和标志牌等，具有耐久性强、维护成本低等优点 。
其他领域应用
1如网球拍、高尔 夫球杆和自行车车架等，具有轻质高强和良好的 力学性能。
界面在复合材料中起到传递载荷、阻止裂纹扩展和调节内应力的作 用。
界面优化
通过改变界面形态、引入界面相容剂或采用表面处理技术等方法，可 改善界面性能，提高复合材料的综合性能。
03
复合材料的制备工艺
原材料选择与预处理
增强材料选择
如碳纤维、玻璃纤维、芳纶纤维等，具有高比强度、高比模量等 优点。
医疗器械
复合材料可用于制造医疗器械如手术器械、牙科 设备和医疗床等，具有轻质便携、X光透过性好 和耐消毒等优点。
能源领域
复合材料可用于制造风力发电机叶片、太阳能板 支架和石油管道等，具有耐候性强、抗腐蚀和轻 质高强等优点。
06
复合材料的未来发展趋势
新型复合材料研究进展
碳纳米管增强复合材料
具有优异的力学、电学和热学性能，广泛应用于航空航天、汽车 、电子等领域。
航天器结构
复合材料用于制造卫星、火箭和导弹等航天器的结构件，如碳纤维/环 氧树脂复合材料在卫星结构中的应用。
03
发动机部件
复合材料可用于制造航空发动机的叶片、机匣和涡轮等部件，提高发动
机的推力和效率，如陶瓷基复合材料在发动机热端部件中的应用。
汽车工业应用
车身结构
复合材料用于制造汽车车身、车门、车顶等结构件，具有 减重、提高刚度和耐撞性等优点，如碳纤维复合材料在高 端跑车和电动汽车中的应用。
外墙材料
复合材料可用于制造建筑外墙板、保温材料和装饰材料等，提高建筑的保温性能和美观度 。
桥梁和道路
复合材料可用于制造桥梁结构、道路护栏和标志牌等，具有耐久性强、维护成本低等优点 。
其他领域应用
1如网球拍、高尔 夫球杆和自行车车架等，具有轻质高强和良好的 力学性能。
复合材料pdfPPT课件
复合材料的热膨胀系数通常低于单一材料，使其在温度变化时能保 持较好的尺寸稳定性。
良好的热导性
某些复合材料具有良好的热导性，适用于需要散热或传热的场合。
耐高温性能
通过选择合适的基体和增强材料，复合材料可以在高温环境下保持 较好的力学性能。
电学性能
绝缘性能
大多数复合材料具有良好的绝缘性能，适用于电气 和电子设备中。
后处理与加工
固化处理
对成型的复合材料进行加热或自然固化，使其达到所需的物理和化 学性能。
机械加工
对固化后的复合材料进行切割、钻孔、打磨等机械加工，以满足产 品形状和尺寸的要求。
表面处理
对复合材料表面进行喷漆、电镀、阳极氧化等处理，以提高其耐腐蚀 性、装饰性等性能。
04
复合材料的性能特点
力学性能
成型工艺
手糊成型
在模具上涂刷脱模剂，然后铺贴一层纤 维布或毡，再涂刷一层树脂，如此反复
直至达到所需厚度。
模压成型
将预浸料或纤维与树脂混合物放入模 具中，在加热和加压的条件下固化成
型。
喷射成型
将树脂和固化剂分别通过喷嘴喷到模 具上，同时用喷枪将纤维切断并喷到 树脂中，形成复合材料层。
注射成型
将树脂和固化剂混合后注入到装有纤 维的模具中，然后在一定温度和压力 下固化成型。
复合材料的组成与结构
基体材料
聚合物基体
如环氧树脂、聚酰亚胺等，具有良好的可加工性和韧 性。
金属基体
如铝、镁、钛等合金，具有高比强度和优异的导电导 热性能。
陶瓷基体
如氧化铝、氮化硅等，具有高温稳定性和耐磨损性。
增强材料
纤维增强材料
如碳纤维、玻璃纤维、芳纶纤维等，具有高比 强度和模量。
良好的热导性
某些复合材料具有良好的热导性，适用于需要散热或传热的场合。
耐高温性能
通过选择合适的基体和增强材料，复合材料可以在高温环境下保持 较好的力学性能。
电学性能
绝缘性能
大多数复合材料具有良好的绝缘性能，适用于电气 和电子设备中。
后处理与加工
固化处理
对成型的复合材料进行加热或自然固化，使其达到所需的物理和化 学性能。
机械加工
对固化后的复合材料进行切割、钻孔、打磨等机械加工，以满足产 品形状和尺寸的要求。
表面处理
对复合材料表面进行喷漆、电镀、阳极氧化等处理，以提高其耐腐蚀 性、装饰性等性能。
04
复合材料的性能特点
力学性能
成型工艺
手糊成型
在模具上涂刷脱模剂，然后铺贴一层纤 维布或毡，再涂刷一层树脂，如此反复
直至达到所需厚度。
模压成型
将预浸料或纤维与树脂混合物放入模 具中，在加热和加压的条件下固化成
型。
喷射成型
将树脂和固化剂分别通过喷嘴喷到模 具上，同时用喷枪将纤维切断并喷到 树脂中，形成复合材料层。
注射成型
将树脂和固化剂混合后注入到装有纤 维的模具中，然后在一定温度和压力 下固化成型。
复合材料的组成与结构
基体材料
聚合物基体
如环氧树脂、聚酰亚胺等，具有良好的可加工性和韧 性。
金属基体
如铝、镁、钛等合金，具有高比强度和优异的导电导 热性能。
陶瓷基体
如氧化铝、氮化硅等，具有高温稳定性和耐磨损性。
增强材料
纤维增强材料
如碳纤维、玻璃纤维、芳纶纤维等，具有高比 强度和模量。
2024版复合材料力学讲课课件
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课程总结回顾
复合材料力学基础知识
涵盖了复合材料的组成、结构、性能 及其力学行为等方面的基本概念和原
理。
复合材料的力学性能
深入探讨了复合材料的强度、刚度、 韧性等力学性能，以及不同加载条件
下的力学响应。
复合材料的失效与破坏
分析了复合材料的失效模式、破坏机 理和寿命预测方法，为学生提供了对
复合材料耐久性的全面理解。
应力-应变关系
分析复合材料在不同加载条件下 的应力-应变关系，可以揭示其弹 性性能的变化规律。
弹性力学模型
建立复合材料的弹性力学模型， 如层合板理论、等效连续介质模 型等，可以预测其宏观弹性性能。
2024/1/25
16
塑性力学方法
01
屈服准则
通过确定复合材料的屈服准则， 可以判断其在复杂应力状态下的 塑性变形行为。
复合材料力学研究内容
1 2
复合材料的力学性能 研究复合材料的强度、刚度、韧性等力学性能。
复合材料的破坏机理 研究复合材料在不同应力状态下的破坏形式和机 理。
3
复合材料的优化设计 通过改变复合材料的组分、结构等，优化其力学 性能。
2024/1/25
5
复合材料力学发展历程
2024/1/25
起步阶段
01
随着汽车工业向电动化、智能化、轻量化方 向发展，复合材料的应用前景广阔。
2024/1/25
29
其他领域应用拓展及创新点
体育器材
复合材料可用于制造高性能的体育器材，如自行车 车架、高尔夫球杆、滑雪板等，提高运动成绩和体 验。
医疗器械
复合材料可用于制造医疗器械和人体植入物，如手 术器械、人工关节等，提高医疗器械的性能和人体 相容性。
《复合材料》PPT课件
优异的抗疲劳性能
复合材料能够抵抗循环载荷作用下的疲劳破坏，具有较长的疲劳寿命， 适用于承受交变应力的结构件。
03
良好的减震性能
复合材料具有较好的阻尼性能，能够吸收和分散振动能量，降低结构的
振动和噪音水平。
物理性能
耐高低温性能
复合材料能够在极端温度环境下保持稳定的性能，适用于高温或低 温工作条件。
良好的电绝缘性能
模压成型
缠绕成型
将预浸料或预混料放入模具中，在加热和加 压的条件下使其固化成型。
将浸渍过树脂的连续纤维或布带按照一定规 律缠绕到芯模上，然后固化脱模。
后处理与加工技术
热处理
通过加热或冷却的方式改善复合 材料的性能，如消除内应力、提
高强度等。
表面处理
对复合材料表面进行打磨、喷涂 等处理，以提高其外观质量和耐 腐蚀性。
原材料的预处理
对增强材料和基体材料进行清洗、干燥、筛分等 预处理，以确保原材料的质量和性能。
成型工艺方法
手糊成型
喷射成型
在模具上涂刷脱模剂，然后铺贴一层基体材 料，再涂刷一层树脂，如此反复直至达到所 需厚度，最后固化脱模。
将树脂和增强材料分别通过喷嘴喷射到模具 上，通过调整喷射参数控制复合材料的厚度 和性能。
大多数复合材料具有优异的电绝缘性能，可用于电气设备和电子器 件的绝缘材料。
多样化的热性能
通过调整复合材料的组分和结构设计，可以实现不同的热性能要求， 如耐热性、隔热性或导热性等。
化学性能
耐腐蚀性
复合材料能够抵抗多种化学物质 的侵蚀，包括酸、碱、盐等，适 用于腐蚀性环境下的应用。
耐候性
复合材料能够抵抗紫外线、氧化、 潮湿等自然环境因素的影响，长 期保持稳定的性能。
复合材料能够抵抗循环载荷作用下的疲劳破坏，具有较长的疲劳寿命， 适用于承受交变应力的结构件。
03
良好的减震性能
复合材料具有较好的阻尼性能，能够吸收和分散振动能量，降低结构的
振动和噪音水平。
物理性能
耐高低温性能
复合材料能够在极端温度环境下保持稳定的性能，适用于高温或低 温工作条件。
良好的电绝缘性能
模压成型
缠绕成型
将预浸料或预混料放入模具中，在加热和加 压的条件下使其固化成型。
将浸渍过树脂的连续纤维或布带按照一定规 律缠绕到芯模上，然后固化脱模。
后处理与加工技术
热处理
通过加热或冷却的方式改善复合 材料的性能，如消除内应力、提
高强度等。
表面处理
对复合材料表面进行打磨、喷涂 等处理，以提高其外观质量和耐 腐蚀性。
原材料的预处理
对增强材料和基体材料进行清洗、干燥、筛分等 预处理，以确保原材料的质量和性能。
成型工艺方法
手糊成型
喷射成型
在模具上涂刷脱模剂，然后铺贴一层基体材 料，再涂刷一层树脂，如此反复直至达到所 需厚度，最后固化脱模。
将树脂和增强材料分别通过喷嘴喷射到模具 上，通过调整喷射参数控制复合材料的厚度 和性能。
大多数复合材料具有优异的电绝缘性能，可用于电气设备和电子器 件的绝缘材料。
多样化的热性能
通过调整复合材料的组分和结构设计，可以实现不同的热性能要求， 如耐热性、隔热性或导热性等。
化学性能
耐腐蚀性
复合材料能够抵抗多种化学物质 的侵蚀，包括酸、碱、盐等，适 用于腐蚀性环境下的应用。
耐候性
复合材料能够抵抗紫外线、氧化、 潮湿等自然环境因素的影响，长 期保持稳定的性能。
复合材料-第二章增强体
能明显提高材料的一种或几种性能. 具有良好的化学稳定性. 与基体有良好的润湿性.
增强体的分类
纤维类增强体 颗粒类增强体 晶须类增强体 金属丝 片状物增强体
按形态分类
§2-2 无机非金属纤维 一、玻璃纤维 （Glass Fibers）
（一）玻璃纤维是复合材料中使用量最大的一 种增强材料。 • 一种性能优异的无机非金属材料; • 具有不燃、耐高温(熔点680，沸点 1000度）、电绝缘、拉伸强度高、化学 稳定性好等优良性能; • 无普通玻璃的脆性，质地柔软而有弹性， 可并股、加捻、纺织成各种玻璃布、玻 璃带等织物。 • 密度2.4-2.7g/cm3.
主要用作电绝缘材料、玻璃钢的增强材料等
中碱玻璃纤维（C玻璃纤维）
碱金属氧化物含量11.5-12.5% 含碱量高，不能用作电绝缘材料，但其 化学稳定性和强度尚好。
一般用作乳胶布、方格布基材、酸性过 滤布、窗纱基材等，也可作对电性能和强度 要求不很严格的玻璃钢增强材料。
成本较低，用途较广。
有碱玻璃纤维（A玻璃纤维）
物质 种类 羊毛 蚕丝 亚麻 原棉 容积密度 (kg/m3)
80
100 130 81
物质 容积密度 导热系数 (kg/m3) [W/(m· [W/(m· K)] K)] 种类 0.034~0.046 玻璃纤维 80 0.034 0.046~0.052 0.7~1.3 玻璃 0.046~0.053 0.0246 空气
③ 存放时间对强度的影响 玻璃纤维存放一段时间后其强度会降低 —纤维的老化。 原因：空气中的水分和氧气对纤维侵蚀 ④ 施加负荷时间对强度的影响 玻璃纤维强度随着施加负荷时间的增长而降低。 环境湿度较高时，尤其明显. 原因：吸附在微裂纹中的水分，在外力作用下， 使微裂纹扩展速度加速。
增强体的分类
纤维类增强体 颗粒类增强体 晶须类增强体 金属丝 片状物增强体
按形态分类
§2-2 无机非金属纤维 一、玻璃纤维 （Glass Fibers）
（一）玻璃纤维是复合材料中使用量最大的一 种增强材料。 • 一种性能优异的无机非金属材料; • 具有不燃、耐高温(熔点680，沸点 1000度）、电绝缘、拉伸强度高、化学 稳定性好等优良性能; • 无普通玻璃的脆性，质地柔软而有弹性， 可并股、加捻、纺织成各种玻璃布、玻 璃带等织物。 • 密度2.4-2.7g/cm3.
主要用作电绝缘材料、玻璃钢的增强材料等
中碱玻璃纤维（C玻璃纤维）
碱金属氧化物含量11.5-12.5% 含碱量高，不能用作电绝缘材料，但其 化学稳定性和强度尚好。
一般用作乳胶布、方格布基材、酸性过 滤布、窗纱基材等，也可作对电性能和强度 要求不很严格的玻璃钢增强材料。
成本较低，用途较广。
有碱玻璃纤维（A玻璃纤维）
物质 种类 羊毛 蚕丝 亚麻 原棉 容积密度 (kg/m3)
80
100 130 81
物质 容积密度 导热系数 (kg/m3) [W/(m· [W/(m· K)] K)] 种类 0.034~0.046 玻璃纤维 80 0.034 0.046~0.052 0.7~1.3 玻璃 0.046~0.053 0.0246 空气
③ 存放时间对强度的影响 玻璃纤维存放一段时间后其强度会降低 —纤维的老化。 原因：空气中的水分和氧气对纤维侵蚀 ④ 施加负荷时间对强度的影响 玻璃纤维强度随着施加负荷时间的增长而降低。 环境湿度较高时，尤其明显. 原因：吸附在微裂纹中的水分，在外力作用下， 使微裂纹扩展速度加速。
复合材料讲稿2
第二章复合材料的复合效应第一节复合效应概述复合材料的复合原理是研究复合材料的结构特性、开拓新材料领域的基础。
耦合：不同性质材料之间的相互作用。
→复合材料性能与结构的协同相长特性（即复合后的材料性能优于每个单独组分的性能）。
从力学、物理学上理解复合材料多样性的基础。
拟解决的问题：寻找材料复合的一般规律。
研究增强机理。
一、材料的复合效应线性效应：平均效应、平行效应、相补效应、相抵效应。
非线性效应：相乘效应、诱导效应、共振效应、系统效应。
复合效应是复合材料的研究对象和重要内容，也是开拓新型复合材料、特别是功能型复合材料的基础理论问题。
非线性效应尚未被充分认识和利用，有待于研究和开发。
1、平均效应：P c=P m V m+P f V f（P：材料性能；V：材料体积含量；c：复合材料；m：基体；f：增强体或功能体）应用：力学性能中的弹性模量、线膨胀率等结构不敏感特性；热传导、电导等物理常数。
例：复合材料的弹性模量：E c=E m V m+E f V f（混合定律）2、相补效应：性能互补→提高综合性能。
例：脆性高强度纤维与韧性基体复合，适宜的结合形成复合材料。
→性能显示为增强体与基体互补。
3、相乘效应：X/Y·Y/Z=X/Z（X、Y、Z：物理性能）两种具有转换效应的材料复合→发生相乘效应→设计功能复合材料。
例：磁电效应（对材料施加磁场产生电流）——传感器，电子回路元件中应用。
压电体BaTiO3与磁滞伸缩铁氧体NiFe2O4烧结而成的复合材料。
对该材料施加磁场时会在铁氧体中产生压力，此压力传递到BaTiO3，就会在复合材料中产生电场。
最大输出已达103V·A。
单一成分的Cr2O3也有磁电效应，但最大输出只有约170V·A。
4、共振效应：两个相邻的材料在一定条件下，产生机械的、电的、磁的共振。
应用：改变复合材料某一部位的结构→复合材料固有频率的改变→避免材料工作时引起的破坏。
吸波材料：调整复合材料的固有频率，吸收外来波。
复合材料学(第二章 复合材料的基体材料) (2)
但对于非连续增强(颗粒、晶须、短纤维) 金属基复合材料，基体是主要承载物，基体
是主要承载物，基体的强度对非连续增强金 属基复合材料具有决定性的影响。因此要获 得高性能的金属基复合材料必须选用高强度 的铝合金为基体，这与连续纤维增强金属基 复合材料基体的选择完全不同。如颗粒增强 铝基复合材料一般选用高强度的铝合金为基 体。
用于电子封装的金属基复合材料有：高碳 化 硅 颗 粒 含 量 的 铝 基 (SiCp/A1) 、 铜 基 (SiCp/Cu)复合材料，高模、超高模石墨纤维 增强铝基(Gr/Al)、铜基(Gr/Cu)复合材料， 金刚石颗粒或多晶金刚石纤维铝、铜复合材 料，硼／铝复合材料等， 其基体主要是纯铝
和纯铜。
1、用于450℃以下的轻金属基体
目前研究发展最成熟、应用最广泛的金属 基复合材料是铝基和镁基复合材料， 用于航
天飞机、人造卫星、空间站、汽车发动机零 件、刹车盘等，并已形成工业规模生产。对 于不同类型的复合材料应选用合适的铝、镁 合金基体。连续纤维增强金属基复合材料一 般选用纯铝或含合金元素少的单相铝合金， 而颗粒、晶须增强金属基复合材料则选择具 有高强度的铝合金。
用于耐磨零部件的金属基复合材料有：碳 化硅、氧化铝、石墨颗粒、晶须、纤维等增 强铝、镁、铜、锌、铅等金属基复合材料， 所用金属基体主要是常用的铝、镁、锌、铜、 铅等金属及合金。
用于集电和电触头的金属基复合材料有： 碳(石墨)纤维、金属丝、陶瓷颗粒增强铝、 铜、银及合金等。
功能用金属基复合材料所用的金属基体均 具有良好的导热、导电性和良好的力学性能， 但有热膨胀系数大、耐电弧烧蚀性差等缺点。
飞机和人造卫星构件上应用，取得了巨大的 成功。
基体材料是金属基复合材料的主要组成， 起着固结增强物、传递和承受各种载荷(力、 热、电)的作用。基体在复合材料中占有很大 的体积百分数。在连续纤维增强金属基复合 材 料 中 基 体 约 占 50%-70% 的 体 积 ， 一 般 占 60%左右最佳。颗粒增强金属基复合材料中 根据不同的性能要求，基体含量可在90% ～ 25%范围内变化。多数颗粒增强金属基复合 材料的基体约占80%～90%。而晶须、短纤 维增强金属基复合材料基体含量在70%以上，
是主要承载物，基体的强度对非连续增强金 属基复合材料具有决定性的影响。因此要获 得高性能的金属基复合材料必须选用高强度 的铝合金为基体，这与连续纤维增强金属基 复合材料基体的选择完全不同。如颗粒增强 铝基复合材料一般选用高强度的铝合金为基 体。
用于电子封装的金属基复合材料有：高碳 化 硅 颗 粒 含 量 的 铝 基 (SiCp/A1) 、 铜 基 (SiCp/Cu)复合材料，高模、超高模石墨纤维 增强铝基(Gr/Al)、铜基(Gr/Cu)复合材料， 金刚石颗粒或多晶金刚石纤维铝、铜复合材 料，硼／铝复合材料等， 其基体主要是纯铝
和纯铜。
1、用于450℃以下的轻金属基体
目前研究发展最成熟、应用最广泛的金属 基复合材料是铝基和镁基复合材料， 用于航
天飞机、人造卫星、空间站、汽车发动机零 件、刹车盘等，并已形成工业规模生产。对 于不同类型的复合材料应选用合适的铝、镁 合金基体。连续纤维增强金属基复合材料一 般选用纯铝或含合金元素少的单相铝合金， 而颗粒、晶须增强金属基复合材料则选择具 有高强度的铝合金。
用于耐磨零部件的金属基复合材料有：碳 化硅、氧化铝、石墨颗粒、晶须、纤维等增 强铝、镁、铜、锌、铅等金属基复合材料， 所用金属基体主要是常用的铝、镁、锌、铜、 铅等金属及合金。
用于集电和电触头的金属基复合材料有： 碳(石墨)纤维、金属丝、陶瓷颗粒增强铝、 铜、银及合金等。
功能用金属基复合材料所用的金属基体均 具有良好的导热、导电性和良好的力学性能， 但有热膨胀系数大、耐电弧烧蚀性差等缺点。
飞机和人造卫星构件上应用，取得了巨大的 成功。
基体材料是金属基复合材料的主要组成， 起着固结增强物、传递和承受各种载荷(力、 热、电)的作用。基体在复合材料中占有很大 的体积百分数。在连续纤维增强金属基复合 材 料 中 基 体 约 占 50%-70% 的 体 积 ， 一 般 占 60%左右最佳。颗粒增强金属基复合材料中 根据不同的性能要求，基体含量可在90% ～ 25%范围内变化。多数颗粒增强金属基复合 材料的基体约占80%～90%。而晶须、短纤 维增强金属基复合材料基体含量在70%以上，
复合材料力学2-5章
第二章单向层合板的正轴刚度本章的一些讲法与讲义次序不同，请同学们注意，另外一些在材料力已阐明的概念，如应力、应变等在这里不再强调，希望大家能自学与复习。
§2—1 正交各向异性材料的特点●各向同性材料●各向异性材料我们这里所指的各向异性材料的特点仅仅是指在不同方向上材料的力学性质不同（机械性能）。
●正交各向异性材料正交各向异性材料是一种特殊的各向异性材料。
其特点为: 这类材料有三个互相垂直的弹性对称面（与弹性对称面对称的点性质相同），在平行方向上的弹性质(力学特性)均相同。
如多层单向板，当不考虑纤维与基体性质的不均匀性，粘结层又很薄可以忽略，即把它写作“连续匀质”材料看，则三个弹性对称面分别为：与单层平行的面及与它垂直的纵向、横向的两个切面。
板上任何两点，在平行方向上的力学性质是一样的。
把这三个弹性平面相交的三个轴称为弹性主轴，也称为正轴。
下图是一种典型的正交个向异性材料，当厚度很小时可处理为正交个向异性板。
用宏观力学处理连续纤维增强复合材料层压板结构时，总是把单向层板作为基本单元来分析层合板。
层合板的组成增强纤维排列方向一致所粘合的薄层称单向(单层)板（层），有时把很多单层粘合在一起，各层的纤维排列方向均一致，也称单向板。
正轴的弹性常数正交各向异性弹性体，1、2、3轴为它的弹性主轴，则沿这三个轴共有9各独立弹性常数。
1E 、2E 、3E ——杨氏模量； 12G 、13G 、23G ——剪切模量； 21v 、31v 、32v ——泊松系数。
21v 表示在1方向拉伸时在2方向产生的收缩效应系数；同样，12v 表示在2方向拉伸时在1方产生的收缩效应系数。
1221v v ≠ 这点与各向同性材料不同。
并有关系式212121E v E v = 313131E v E v = 323232E v E v = ∴ 12v、13v 、23v 是不独立的系数。
顺便指出，有的文献定义12v 为1方向拉伸时在2方向的收缩系数。
材料力学性能第二章PPT课件
材料的压缩曲线 1—脆性材料； 2—塑性材料
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12
第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
力学性能指标
抗压强度
bc
Fbc A0
压缩塑性
相对压缩率
c
h0 hf h0
10% 0
相对断面扩展率
0
Af
A0 A0
10% 0
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13
第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
二、弯曲实验及其性能指标
1 弯曲实验测定的力学性能指标
第二章 材料在其他静载下的力学性能
Mechanical properties of materials
1
第二章 材料在其他静载下的力学性能
本章的意义： 材料在实际服役中的受力形式和受力
状态十分复杂，单向拉伸得到的性能数 据不能完全反映材料的变形、断裂等特 点。为了充分揭示材料的力学行为和性 能特点，常采用扭转、弯曲、压缩以及 带有台阶、孔洞、螺纹等与实际受力相 似的加载方式进行性能实验，为合理选 材和设计提供充分的实验依据。
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31
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32
第二节压缩、弯曲与扭转的力学性能
拉伸、扭转、弯曲三种试验方法适用于哪些材料 或哪些工作条件下的构件？
拉伸：一般来说，适用于结构钢常温下的力学性 能测定。脆性材料为什么不能用拉伸？
试样两端有应力集中和表面缺陷，装夹试样时稍有不 对中，就会引起附加弯曲应力，这都会造成拉伸数据 的散乱。
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40
第三节 缺口试样静载力学性能
应力集中和应变集中现象
1 弹性状态下的应力分布
1）薄 板
无缺口时，整个截面上应 力均匀分布。
Y
X Z
外 ＝ y ＝ n x ＝ z ＝ 0
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S13S 22
, C 22
S11S 33
S
2 13
S
,
C 23
S 1 2 S 1 3 S S2 3 1 1 S
, C 33
S11S 22 S
S
2 12
C 44
1 S 44
, C 55
1 S 55
, C 66
1 S 66
其中：
S S 1 1 S 2 2 S 3 3 S 1 1 S 2 2 3 S 2 2 S 1 2 3 S 3 3 S 1 2 2 2 S 1 2 S 2 3 S 1 3
S12 0
S11 0
0 2 S11 S12
0 0
0
0
0 0 0 0 0 0
0 0
2S11 S120ຫໍສະໝຸດ 02S11 S12
同样可写出几种特殊材料的刚度矩阵形式及独立常数 个数。
2 S 1 1 S 1 2 2 ( 1 / E / E ) 2 ( 1 ) / E 1 / G
§2-2 正交各向异性材料的工程常数
i j 为应力在i方向作用时在j方向产生横向应变的泊松比
ij
j i
根据柔度矩阵的对称性 Sij S ji
可得： i j j i 正交各向异性材料三个互等关系 Ei E j
由此可见：只要知道3个弹性模量和3个泊松比，就可
以计算出另3个泊松比。所以：有9个独立的工程常数
下面用二维图形简单解释一下应力-应变关系
1 E2
32 E3
0
0
0
S ij
13 E1
23 E2
0
0
1 E3
0
0
1 G 23
0 0
0
0
1
0
0
00
0
G 31
0
0
0
0
0
1
G 1 2
其中
E1, E2, E3 为1，2，3方向上的弹性模量
G23,G31,G12为2-3，3-1，1-2平面的剪切模量
在 i ，其它分量全为零。
➢工程常数包括广义的弹性模量，泊松比，剪切模量 等。 ➢通过简单的材料性能实验可确定出这些工程常数， 试件如何制作，到选用什么样实验方法和夹具都有国 家标准，有专门的复合材料实验力学学科来研究。
正交各向异性材料，柔度矩阵用工程常数来表示：
1
E1
21 E2
31 E3
0
0
0
12 E1
C11 C12 C13 0 0 0
C12 C22 C23
0
0
0
Cij C013
C23 0
C33 0
0 C44
0 0
0
0
0
0
0
0
C55
0
0 0 0 0 0 C66
i Cij j
14
C11
S 22S33 S
S
2 23
, C12
S13S 23
S12S 33 S
,
C13
S13S 23 S
耦合效应
1 S11 S12 S13 S14 S15 S16 1
2
S22
S23
S24
S25
S26
2
3 4
S33
S34 S44
S35 S45
S36 S46
3 4
5
sym
6
S55
S56
5
S66 6
6
下面讨论几种特殊情况： 1、如果材料有两个正交的材料性能对称平面， 则与这两个平面相垂直的第三个平面也具有对称 性。这种材料称为正交各向异性材料。刚度矩阵 或柔度矩阵有9个独立常数 下面写出应变-应力关系:
31 231 12 212
工程剪应变
简写
1 2 3 4 5 6
张量剪应变
工程剪应变
应力-应变关系的广义虎克定律用简写符号表示为：
iC ij j i,j 1 ,26
(1)均匀,(2)正交各向异性, (3)线弹性,(4)小变形
刚度矩阵（共36个分量）
以上由第一, 三条基本假设而得。
由第四条基本假设知：在小变形范围内，应变定义为：
S11 S12 S13 0 0
S12 S11 S13 0
0
0
0
Sij S013
S13 0
S33 0
0 S44
0 0
0
0
0 0
0 0
0 0
0 0
S44 0
0
2S11 S12
8
3、退化到各向同性材料，独立常数为2个
S11 S12 S12
0
0
0
S12 S11 S12
0
0
0
Sij S012
把工程常数表示的柔度矩阵元素代入上面各式得：
§2-1 各向异性材料的应力-应变关系
简单层板是层合板的基本单元，首先讨论各向异性材 料的应力-应变关系。(在材料主方向坐标系上定义)
应力-应变张量符号与简写符号对照
应力
应变
张量
11
22 33
23 23
31 31
12 12
简写
1 2 3 4 5 6
张量
11
22 33
23 223
2
1
1 2 L
1 1
L E1
,
1 2
12 E1
L
L
1 1
2 2 2
1
L
2 1
L
2
1
21
E
21 2
L
,
2
2
L E2
11
E1
,
1 2
12 E1
12
21
21 E2
,
2 2
E2
12
12 G 12
下面推导如何用工程常数表示刚度矩阵, 由于刚度矩阵和柔度矩阵是互为逆矩阵所以有：
或者
2W ji
C ji
W 二次微分与次序无关：所以 Cij C ji
刚度矩阵是一个对称矩阵，独立常数为21个
同样可以证明：W
1 2
Siji
j
广义虎克定律(柔度表达式)：
W i i Sijji,j1,2, 6
同理 S ij S ji 柔度矩阵
柔度矩阵也是一个对称矩阵，有21个独立常数5 。
1 S11 S12 S13 0 0 0 1
2
S12
S22
S23
0
0
0
2
34
S13 0
S23 0
S33 0
0 S44
0 0
0 0
3 4
5
0
0
0
0
S55
0
5
6 0 0 0 0 0 S66 67
2、如果材料的某一平面，比如1-2平面是各向 同性平面，则称这种材料为准各向同性材料。 刚度阵元素下标1和2可互换，因此，独立常数 （柔度阵元素）为5个：
1
ux,2
yv,3
w z
23
vzwy,31
wx uz ,12
uv y x
3
下面考虑单元体的应变能密度或单位体积的功的增量
dW idi dW C ijjdi
积分得单位体积的功为：
W
1 2
Cij
i
j
一次微分可得虎克定律关系式 ( 刚度表达式):
W
i
i
Cij j
二次微分可得：
2W i j C ij
第二章 简单层合板的刚度
§2-1 各向异性材料的应力-应变关系 §2-2 正交各向异性材料的工程常数 §2-3 弹性常数的限制 §2-4 正交各向异性材料平面应力问题
应力-应变关系 §2-5 简单层板偏轴应力—应变关系
§2-6 简单层板偏轴应变——应力关系
§2-7 简单层板偏轴工程弹性常数 §2-8 无限刚度的概念