绝对值的教学 设 计
《绝对值》教案(优秀10篇)

【《绝对值》的课标要求】《绝对值》教案(优秀10篇)绝对值教案篇一绝对值教学目标:通过数轴,使学生理解绝对值的概念及表示方法1、理解绝对值的意义,会求一个数的绝对值及进行有关的简单计算2、通过绝对值概念、意义的探讨,渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法3、通过学生合作交流、探索发现、自主学习的过程,提高分析、解决问题的能力教学重点:理解绝对值的概念、意义,会求一个数的绝对值教学难点:绝对值的概念、意义及应用教学方法:探索自主发现法,启发引导法设计理念:绝对值的意义,在初中阶段是一个难点,要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化,从学生生活周围熟悉的事物入手,借助数轴,使学生理解绝对值的几何意义。
通过“想一想”,“议一议”,“做一做”,“试一试”,“练一练”等,让学生在观察、思考,合作交流中,经历和体验绝对值概念的形成过程,充分发挥学生在教学活动中的主体地位,从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法,提高学生分析、解决问题的能力。
教学过程:一、创设情境,复习导入。
今天我们来学习一个重要而很实际的数学概念,提高我们的数学本领,先请大家看屏幕,思考并解答题中的问题。
(用多媒体出示引例)星期天张老师从学校出发,开车去游玩,她先向东行千米,到了游乐园,下午她又向西行千米,回到家中(学校、游乐园、家在同一直线上),如果规定向东为正,①用有理数表示张老师两次所行的路程;②如果汽车每公里耗油升,计算这天汽车共耗油多少升?①千米,千米;②()×升。
在学生讨论的基础上,教师指出:这个例子涉及两个问题,第一问中的向东和向西是相反意义的量,用正负数表示,第二问是计算汽车的耗油量,因为汽车的耗油量只与行驶的路程有关,而与行驶的方向没有关系,所以没有负数。
这说明在实际生活中,有些问题中的量,我们并不关注它们所代表的意义,只要知道具体数值就行了。
你还能举出其他类似的例子吗?。
小组讨论,有的同学在思考,有的在交流,有些例子被否定,有的得到同伴的赞许,气氛热烈。
七年级绝对值教案

七年级绝对值教案七年级绝对值教案一、教学目标1. 理解绝对值的概念及性质。
2. 能根据绝对值定义求解简单的绝对值问题。
3. 能运用绝对值解决实际问题。
二、教学重点和难点1. 理解绝对值的概念及性质。
2. 能根据绝对值定义求解简单的绝对值问题。
三、教学过程1. 导入新课通过提问方式,复习数轴、坐标概念,引出绝对值的概念:“绝对值是一个数与0之间的距离。
”2. 引入绝对值的定义通过展示数轴并标出两个点A、B,提问学生A与B之间的距离,引导学生认识到绝对值的概念。
3. 讲解绝对值的性质(1)非负性:绝对值是一个非负数,即绝对值大于等于零。
(2)相等性:如果a与b是两个相等的数,那么它们的绝对值也是相等的。
(3)三角不等式:对于任意两个数a和b,有:|a+b|≤|a|+|b|。
通过例题讲解,加深学生对绝对值性质的理解。
4. 引入绝对值的计算通过分析绝对值的定义,引导学生归纳绝对值计算的规律:当一个数a大于等于0时,|a|=a;当一个数a小于0时,|a|=-a。
通过例题和练习,巩固学生的计算能力。
5. 练习与应用提供一些练习题,让学生运用所学的知识解答,巩固对绝对值的理解和运用。
6. 拓展与归纳通过分组讨论,总结绝对值的概念、性质和计算方法,并拓展实际生活中使用绝对值的场景。
7. 课堂小结对本节课所学内容进行总结,强调关键概念和性质。
四、教学反思本节课通过引导学生思考和发现,让学生逐步理解了绝对值的概念和性质,并掌握了绝对值的计算方法。
通过练习题的设计,激发了学生的兴趣和动手能力,使学生在课堂上能够积极参与。
同时,通过拓展与归纳的环节,让学生了解了绝对值在实际生活中的应用,提高了他们对数学知识的应用能力。
整个教学过程符合学生的认知规律,能够促进学生对知识的掌握和理解。
下次教学中需要更加注重巩固复习和实际应用。
绝对值教案(多篇)

绝对值教案(精选多篇)第一章:绝对值的概念与性质1.1 绝对值的定义引入绝对值的概念,解释绝对值表示一个数与零点的距离。
通过数轴展示绝对值的概念,让学生理解绝对值的直观意义。
1.2 绝对值的性质介绍绝对值的几个基本性质,如非负性、单调性等。
通过示例和练习,让学生掌握绝对值的性质并能够应用于解决实际问题。
第二章:绝对值的不等式2.1 绝对值不等式的形式介绍绝对值不等式的基本形式,如|x| > a 或|x| ≤b。
解释绝对值不等式的意义,并展示如何通过数轴来解绝对值不等式。
2.2 解绝对值不等式教授解绝对值不等式的方法,如分情况讨论、画数轴等。
提供练习题,让学生能够熟练解绝对值不等式,并解决实际问题。
第三章:绝对值的应用3.1 绝对值与距离解释绝对值与距离的关系,如在平面直角坐标系中两点间的距离公式。
通过实际例题,让学生应用绝对值来计算两点间的距离。
3.2 绝对值与坐标系的区域介绍绝对值在坐标系中表示区域的概念,如线段、正方形等。
引导学生通过绝对值来分析和解决坐标系中的区域问题。
第四章:绝对值与函数4.1 绝对值函数的图像介绍绝对值函数的图像特征,如V型图像和分段函数的性质。
通过图形和示例,让学生理解绝对值函数的图像特征及其应用。
4.2 绝对值函数的性质探讨绝对值函数的单调性、奇偶性等性质。
提供练习题,让学生能够分析绝对值函数的性质并解决相关问题。
第五章:绝对值的综合应用5.1 绝对值与线性方程介绍绝对值与线性方程的关系,如|ax + b| = 0 的解。
引导学生通过绝对值来解决线性方程中的问题。
5.2 绝对值与不等式组解释绝对值在不等式组中的应用,如解含有绝对值的不等式组。
提供综合练习题,让学生能够综合运用绝对值的概念和性质来解决问题。
第六章:绝对值与三角函数6.1 绝对值与正弦函数探讨绝对值与正弦函数的关系,如正弦函数的绝对值图像。
通过示例和练习,让学生理解绝对值在正弦函数中的应用。
6.2 绝对值与余弦函数介绍绝对值与余弦函数的关系,如余弦函数的绝对值图像。
《绝对值》教学设计

《绝对值》教学设计教学目标:1.了解绝对值的定义和性质。
2.能够计算一个数的绝对值。
3.能够使用绝对值解决问题。
教学重点:1.绝对值的概念和性质。
2.绝对值的计算方法。
教学难点:1.使用绝对值解决问题。
2.熟练运用绝对值。
教学准备:1.教师准备课件和黑板。
2.准备练习题和活动。
教学步骤:第一步:引入绝对值概念(10分钟)1.引导学生回顾前几节课的内容,复习有理数的加减运算。
2.引入绝对值概念,通过举例说明绝对值的含义。
3.提出问题:什么是绝对值?绝对值有哪些性质?第二步:绝对值的定义和性质(20分钟)1.教师通过讲解和示例,阐述绝对值的定义和性质。
2.通过黑板或课件展示绝对值的定义和性质,让学生在笔记中记录下来。
第三步:绝对值的计算方法(30分钟)1.给出练习题,让学生独立计算各个数的绝对值。
2.学生展示自己的计算方法,并带领全班进行讨论与比较。
3.教师解释并总结出计算绝对值的方法,让学生进行记录。
第四步:绝对值的应用(30分钟)1.给出实际问题,要求学生运用绝对值解决。
2.学生自由讨论和解答问题,教师引导学生思考和分析问题。
3.学生展示自己的解题过程和结果,教师给予指导和评价。
第五步:巩固与拓展(20分钟)1.教师提出一些挑战性问题,要求学生运用绝对值解决。
2.学生进行思考和讨论,尝试解决问题。
3.学生积极参与,提出自己的解题思路和答案。
第六步:总结与评价(10分钟)1.教师对整堂课进行总结,强调重点和难点。
2.学生讨论和总结绝对值的相关知识和方法。
3.学生自评和互评,对课堂教学进行评价和反馈。
教学反思:通过这一堂绝对值的教学,我发现学生对绝对值的理解和应用能力有一定的提高。
但在教学过程中,我也发现了一些问题。
首先,学生有时候对绝对值的定义和性质理解不深入。
其次,练习题过少,无法很好地巩固知识点。
因此,在以后的教学中,我会增加练习题的数量,加强对绝对值的定义和性质的讲解,提高学生的理解和运用能力。
七年级数学《绝对值》教案精选3篇

七年级数学《绝对值》教案精选3篇七年级数学《绝对值》教案篇一一、教学目标:1.知识目标:①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。
②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。
③使学生知道绝对值是一个非负数,能更深刻地理解相反数的概念。
2.能力目标:①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。
②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。
3.情感目标:①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想,让学生领略到数学的奥妙,从而激起他们的好奇心和求知欲望。
②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习,使学生感受到学习数学的快乐,从而增强他们的自信心。
二、教学重点和难点教学重点:绝对值的几何意义和代数意义,以及求一个数的`绝对值。
教学难点:绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。
三、教学方法启发引导式、讨论式和谈话法四、教学过程(一)复习提问问题:相反数6与-6在数轴上与原点的距离各是多少?两个相反数在数轴上的点有什么特征?(二)新授1.引入结合教材P63图2-11和复习问题,讲解6与-6的绝对值的意义。
2.数a的绝对值的意义①几何意义一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。
数a的绝对值记作|a|。
举例说明数a的绝对值的几何意义。
(按教材P63的倒数第二段进行讲解。
)强调:表示0的点与原点的距离是0,所以|0|=0。
指出:表示“距离”的数是非负数,所以绝对值是一个非负数。
②代数意义把有理数分成正数、零、负数,根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。
七年级数学《绝对值》教案篇二各位专家领导:你们好!今天我说课的内容是人教版七年级上册1、2、4 绝对值内容。
首先,我对本节教材进行一些分析:一、教材分析(说教材):(一)、教材所处的地位与作用:本节内容在全书及章节的地位是:《绝对值》是七年级数学教材上册1、2、4 节内容。
绝对值教学设计

绝对值教学设计引言:绝对值是数学中的一个基本概念,也是中小学数学教学中常见的一个知识点。
在初中阶段的数学教学中,学生通常会接触到绝对值的定义、性质以及在实际问题中的应用等方面的内容。
为了帮助学生更好地理解和运用绝对值,本文将设计一堂绝对值的数学教学活动。
通过合理的活动设置和问题引导,旨在激发学生的学习兴趣和动手能力,提高他们对绝对值的认识和应用能力。
活动准备:1. 板书准备:- 绝对值定义:|a| = a (a ≥ 0),|a| = -a (a < 0)- 深入理解绝对值的意义和性质- 绝对值运算法则2. 教师准备:- 教师提前准备好相应的练习题和活动材料- 教师积极参与活动,引导学生深入思考和讨论活动步骤:1. 导入活动:- 教师以一个日常生活中的实际问题引导学生思考,如:“如果你离家出走了5公里,然后又回到家,那你离家有多远?”- 引导学生思考距离的概念,并带入绝对值的概念,引导学生讨论如何表示这个距离。
2. 绝对值的定义与意义:- 教师板书绝对值的定义,并通过几个简单的例子帮助学生理解绝对值的意义。
- 学生进行小组讨论,找出生活中其他类似的例子,并用绝对值的形式表示出来。
- 学生分享自己的理解和想法,教师进行点评和补充。
3. 绝对值的性质及运算法则:- 教师板书绝对值的运算法则,并通过具体的例子进行解释和演示。
- 学生进行小组讨论,找出绝对值运算法则的特点和规律,并进行总结。
- 学生与教师共同检查小组讨论的结果,教师给予指导和评价。
4. 绝对值的应用:- 教师设计一些有关绝对值的实际应用问题,如求温度的变化、经济收入与支出的差额等。
- 学生进行个人思考和解答,并与同伴交流,尝试寻找解题的方法和思路。
- 学生根据问题的要求,用绝对值的形式给出答案,并解释求解思路和方法。
5. 活动总结:- 教师引导学生总结本堂课的学习内容和收获,包括绝对值的定义、意义、性质以及运算法则等方面。
- 学生进行回顾和归纳,互相分享自己的心得和体会,教师给予评价和点评。
《绝对值》数学教案
《绝对值》数学教案
标题:《绝对值》数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能:理解绝对值的概念,掌握求解绝对值的方法。
2. 过程与方法:通过观察、比较、归纳等数学活动,提高学生的逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观:培养学生的探索精神和严谨的学习态度。
二、教学重点与难点
1. 教学重点:绝对值的概念及其运算性质。
2. 教学难点:理解和运用绝对值的运算性质。
三、教学过程
1. 导入新课:利用生活中的实际问题引出绝对值的概念。
2. 新课讲授:
- 绝对值的概念:以数轴为工具,讲解绝对值表示数轴上点到原点的距离。
- 绝对值的性质:通过实例引导学生发现并归纳绝对值的性质。
- 绝对值的计算:结合例题,教授如何计算绝对值。
3. 巩固练习:设计一系列习题,让学生独立完成,教师巡回指导。
4. 小结:回顾本节课的主要内容,强调重点和难点。
四、作业布置
设计一些包含绝对值的题目,让学生在课后继续巩固所学知识。
五、教学反思
对于本次课程的效果进行反思,总结成功之处和需要改进的地方。
绝对值教学设计
绝对值教学设计教学目标:1.学习理解绝对值的概念和运算规则。
2.掌握绝对值的计算方法和应用。
3.培养学生分析解决问题的能力。
教学内容:1.绝对值的定义和概念。
2.绝对值的运算法则。
3.绝对值的应用问题。
教学重点:1.理解绝对值的意义和用途。
2.掌握绝对值的计算方法和应用。
3.培养学生的问题解决能力。
教学难点:1.将实际问题转化为绝对值的形式。
2.运用绝对值进行问题解决。
教学准备:1.教科书、练习册。
2.针对练习题的解答。
3.加强学生的兴趣和积极性。
教学过程:Step 1:导入(10分钟)1.引出问题:如果小明现在离学校有5公里,他走了3公里后往回走,那他现在距离学校多远?2.让学生思考并回答问题。
3.进一步引导学生思考绝对值的概念和作用。
Step 2:概念讲解(20分钟)1.快速复习数轴的概念和使用方法。
2.介绍绝对值的定义和概念,并给出绝对值的符号表示。
3.解释什么是正数的绝对值、零的绝对值和负数的绝对值,并给出示例。
Step 3:绝对值的运算规则(30分钟)1.教师列举一些数与零的绝对值进行比较的例子,引导学生总结绝对值的运算规则。
2.讲解绝对值和加法、减法、乘法、除法的运算规则,并通过例题进行讲解。
3.分组让学生进行练习,并进行讨论和解答。
Step 4:绝对值的应用问题(30分钟)1.教师给出一些实际问题,引导学生分析问题并转化为绝对值的形式。
2.学生进行小组讨论并解答问题。
3.学生交流解题思路和答案。
Step 5:练习与巩固(20分钟)1.教师布置练习题,包括计算绝对值和解决应用问题。
2.学生独立完成练习题,并进行互相批改和讨论。
3.教师进行解答和讲解常见错误。
Step 6:课堂总结(10分钟)1.教师总结绝对值的概念和运算规则。
2.学生进行思考并回答练习的目标和收获。
3.教师对学生的表现进行评价和肯定。
教学延伸:1.学生可以利用数轴等工具进行练习和巩固。
2.学生可以寻找更多的实际应用问题,并进行解答。
1.2.4绝对值数学教案
1.2.4绝对值数学教案
标题:初中数学——绝对值概念及其应用
一、课程目标
- 理解绝对值的基本定义
- 掌握求绝对值的方法
- 能够解决涉及绝对值的简单计算问题
- 了解绝对值在实际生活中的应用
二、教学内容与步骤
1. 引入(约200字)
- 概述本节课的主要学习内容
- 利用日常生活中的实例引入绝对值的概念,例如距离、温度等
2. 定义和性质(约300字)
- 给出绝对值的数学定义:对于任何实数a,|a|表示数轴上表示数a的点到原点的距离。
- 讨论绝对值的性质:|a|≥0,|-a|=|a|,|ab|=|a||b|
3. 求绝对值的方法(约400字)
- 分类讨论法:根据a的正负性来求解
- 平方运算法:利用(a)^2=|a|^2来求解
- 图像法:利用数轴上的点到原点的距离来求解
4. 实际应用(约300字)
- 生活中的应用:例如测量温度、海拔、速度等
- 数学中的应用:例如解决不等式问题、函数问题等
5. 练习与解答(约300字)
- 设计几道涵盖不同难度级别的练习题供学生练习- 解答学生的疑问,点评学生的答案
三、总结与作业(约200字)
- 总结本节课的学习重点和难点
- 布置课后作业,让学生进一步巩固所学知识。
《绝对值》教案
《绝对值》教案一、教学目标1、知识与技能目标(1)理解绝对值的概念,会求一个数的绝对值。
(2)理解绝对值的几何意义和代数意义。
2、过程与方法目标(1)通过观察、比较、归纳等方法,培养学生的逻辑思维能力。
(2)经历绝对值概念的形成过程,体会从特殊到一般、分类讨论的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标(1)让学生在探索绝对值的过程中,感受数学的严谨性和科学性,激发学生学习数学的兴趣。
(2)通过小组合作学习,培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学重难点1、教学重点(1)绝对值的概念和求法。
(2)绝对值的几何意义和代数意义。
2、教学难点(1)对绝对值代数意义的理解。
(2)利用绝对值解决实际问题。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过复习数轴的知识,引出在数轴上两个点之间的距离问题,从而引入绝对值的概念。
例如,在数轴上表示数 5 和数-5 的点到原点的距离都是 5,我们把这个距离叫做 5 和-5 的绝对值。
2、讲授新课(1)绝对值的定义一般地,数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值,记作|a|。
例如,|5| = 5,|-5| = 5,|0| = 0(2)绝对值的几何意义一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
距离总是非负的,所以绝对值总是非负的,即|a| ≥ 0。
(3)绝对值的代数意义①当 a 是正数时,|a| = a;②当 a 是 0 时,|a| = 0;③当 a 是负数时,|a| = a。
例如,|7| = 7,|0| = 0,|-3| =(-3) = 3(4)求绝对值例 1:求下列各数的绝对值:-8, 12, 0,-75解:|-8| = 8|12| = 12|0| = 0|-75| = 75例 2:已知|x| = 4,求 x 的值。
解:因为|x| = 4,所以 x = 4 或 x =-43、课堂练习(1)教材上的练习题,让学生独立完成,然后教师进行讲解和纠正。
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绝对值的教学设计
绝对值的概念,北师大版数学教科书编排在七年级(上)第二章“有理数及其运算”第三节.教材介绍了绝对值的定义和利用绝对值比较两个负数的大小,先引入绝对值的定义,再通过例举让学生理解绝对值的概念及互为相反数的两个数绝对值之间的关系.随之利用数轴比较几个负数的绝对值的大小,实行分析比较归纳,得出“两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
”通过解释绝对值的几何意义,渗透数形结合的思想.本节通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系,使学生进一步领略数学的和谐美.所以对后面知识的学习至关重要.
二、教学目标
1 借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,会利用绝对值比较两个负数的大小。
2 通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用。
三、教学重点
理解相反数的意义。
会利用绝对值比较两个负数的大小。
四、教学难点
1.位置:绝对值的几何意义。
2.成因:(1)在前面的学习中,学生的数系范围刚有小学的非负数扩大到有理数的范围。
绝对值的定义中,负数的绝对值是它的相反数。
这个个结论容易让学生产生模糊的记忆。
(2)比较两个负数的大小,在前面学生已经会利用数轴去加以比较,用绝对值来比较两个负数的大小时,绝对值的大小和数本身的大小的相反性,使有些学生不太适合,总是会做错。
3.突破难点的教学策略:
(1)在定义的教学中,重点强调“距离”两个字。
(2)注意引导学生多举一些例子以总结规律。
五、教学过程
1.导入新课:
师:以上我们学习了数轴、相反数.在练习本上画一个数轴,并标出表示-6,6,0及它们的相反数的点.
学生活动:一个学生板演,其他学生在练习本上画.
-6与6是相反数,它们只有符号不同,它们什么相同呢?
在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点.
今天我们来接触一个新的概念——绝对值。
+6与-6虽然符号不同,但表示这两个数的点到原点的距离都是6,是相同的.我们把这个距离叫+6与-6的绝对值.
什么叫做绝对值呢?请同学们看课本48页定义。
2.探究知识:
(1)结合学生前面所学内容,让学生在自学的基础上理解绝对值的定义。
1请一名同学回答,-6,6,0的绝对值分别是多少?
你在自己画的数轴上标出五个数,让同桌指出它们的绝对值.
2 我们学习了绝对值的定义,请同学们求以下几个数的绝对值分别是多少?(把例1中的几个数写在黑板上)
让学生讨论,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
(2)结合以上所学,与学生共同总结讨论一个数的绝对值与这个数有什么关系?
1观察数轴,在原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有什么特点?
在原点左边的点表示的数(负数)的绝对值呢?
再看前面我们所求的,,,,.你能得出什么规律吗?
2我们知道有理数分为正有理数,0,负有理数。
通过刚才的练习,我们不难发现,正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。
3字母可表示任意的数,能够表示正数,也能够表示负数,也能够表示0.
教师引导学生用数学式子表示正数、负数、0,并再提问:这时的绝对值分别是多少
4通过刚才的学习我们知道绝对值代表的是距离。
所以绝对值不会是负数。
5 练习1 :随堂练习1,习题123题
3.讨论交流:
请同学们在数轴上,任意找出几个负数,观察这几个负数的绝对值的大小实行比较。
前面我们已经学会用数轴来比较两个负数的大小,那么我们能否通过绝对值来比较两个负数的大小?
1在数轴上表示下列各数,并比较他们的大小:
-1.5,-3,-1,-5
2 求出1中各数的绝对值,并比较他们的大小;
3 你发现了什么?
4 与学生总结:两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
巩固练习:
随堂练习第2题,习题4题
4.学生小结:
这节课我们学习了绝对值.
(1)一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离;
(2)求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数.
(3)怎样用绝对值比较两个负数的大小。
六、自我评价
在教学过程中,学生常常会说出一些似是而非的言论,这不是学生的错,而是由学生的认知水平决定的。
这种言论出现后,老师应善于捕捉这种机会,将它转化为学生学习探究的课题,进而激发学生的学习兴趣,调动学生的探究积极性。
在老师的引导下,通过自主学习、小组合作、共同探讨等教学手段,让学生自己纠正错误,得出科学的结论。
本节课就是按照这种理解去引导学生学习和探究的,并取得了预期效果。