新型光具组基点测定仪的测量及误差分析

新型光具组基点测定仪的测量及误差分析

摘要：介绍了新型测节器的结构。通过对新型测节器与传统测节器的实验对比，显示新型测节器稳定性好、测量误差小。

关键词：光具组；测节器；基点

由两个或两个以上的共轴薄透镜组成的光学系统（共轴球面系统）称为光具组。在表征系统成像的性质时，需6个特征点，即物方主点、物方节点、物方焦点、像方主点、像方节点、像方焦点，这6个点统称为光具组的基点。

节点是角放大率为1的一对共轭点。入射光线通过物方节点时，出射光线必通过像方节点，并与入射光线平行。当共轴球面系统处于同一介质中时，两主点分别与两节点重合。利用光具组节点的性质，通过调节测节器的转轴与光具组的相对位置，使光具组的转轴经过像方节点，此时旋转转轴，像不再有侧向移动，从而使抽象的节点变得可以测量[1]。

节点的性质常被用于摄像器件中，如直接扫描式全景相机，也称为节点式全景相机。照相时，镜头绕通过后节点的轴转动或摆动，胶片在一个圆弧的展平板上静止不动并被展平，无速度同步要求，照片分辨率高[1]。

1 新型测节器的结构简介

本团队设计的新型测节器，具有轻便、稳定、测量精度高、适用范围广等特点，其结构如图1所示[2]。

支架I（1）及支架II（6）可支撑仪器的滑槽，并在实验中起到支点的作用，即用于确定节点位置。

可滑动支架（3）在实验测量中用于支撑仪器的滑槽，滑轮的作用是使光具组可绕支架I（1）或支架II（6）灵活转动。

镜夹（4）用于固定薄透镜，与普通三爪式镜夹相比，起到光阑的作用，两个镜夹之间无套筒，可使两透镜之间的距离可调，便于研究。

主支架（8）上下尺寸分别为：6 mm，10 mm，且均有螺纹，可与平台（7）连接，通过主支架可将整套仪器固定于光具座的滑座上。

2 实验结果与误差分析

将光具组置于同一介质中时，两主点分别与两节点重合。

设两薄透镜光心的位置分别为L1和L2，其像方焦距分别为f1'和f2'，两透镜之间距离为d，则透镜组的像方焦距f'可由（1）式求出[3]：

同种介质中，光具组物方焦距与像方焦距大小相等，通过计算可得出系统像方主点和物方主点的位置，由（2）式决定[3]：

式中p'是第二透镜光心L2到像方主点的距离，p是从第一透镜光心L1到物方主点的距离。

为了和传统测节器对比，选择焦距分别为100.0 mm及-100.0 mm的两透镜，镜间距d=50.0 mm，组成光具组，分别用传统测节器和新型测节器进行3次数据测量，数据结果见表1。根据理论计算（1）（2）两式可得：p'=-100.0 mm，f'=200 mm。各个特征点的位置草图如图2所示，新型测节器各元件位置如图3所示。

由表1分析，新型测节器的测量精度高，离散型小，但依旧存在较大误差。误差出现的主要原因有两个方面：（1）入射光非平行光。实验时，入射光是利用凸透镜通过自准法获得，实验存在误差，所获得的光近似为平行光，对光具组各基点的测定造成误差。

（2）透镜中心位置的不确定。透镜由一定宽度的镜筒固定，透镜中心位置无法准确标定，存在误差，也给实验测量带来误差。

3 结束语

新型测节器结构虽然复杂，但操作方便，与以往的测节器比较，稳定性好，误差小。新型测节器存在着较多的不足，但其测量结果是可信的。

参考文献

[1] 刘小平，邹长伟，梁枫.普通物理实验（光学部分）

[M].南宁：广西人民出版社，2013.

[2] 曹琳敏，郭梓健，林柏婷.光具组基点测定实验仪的设计[J].湛江师范学院学报，2013，34（6）：50-52.

[3] 姚启钧.光学教程[M].北京：高等教育出版社，1996.