积与商的变化规律
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命题人:葛金韬★观察下列三组算式,你发现了什么?
从上面的算式中可以看出:
(1)一个因数不变,另一个因数扩大到它的几倍,积也扩大相同的倍数;
(2)如果两个因数都扩大,那么积就扩大两个因数扩大的倍数的乘积;
(3)如果一个因数扩大,另一个因数缩小,那么积就扩大(或缩小)两个因数扩大或缩小倍数的商。
例题1在乘法算式25×8中,如果一个因数扩大到它的2倍,另一个因数不变,那么积有什么变化?
例题2在乘法算式510×360中,如果一个因数扩大到它的2倍,另一个因数扩大到它的3倍,那么积有什么变化?
例题3在乘法算式510×360中,如果一个因数扩大到它的6倍,另一个因数缩小到原来的三分之一,那么积有什么变化?
例题4在乘法算式510×360中,如果一个因数扩大到它的2倍,另一个因数缩小到原来的六分之一,那么积有什么变化?
练习
1.填空
在乘法算式中,一个因数不变,另一个因数扩大到它的2倍,积( );一个因数不变,另一个因数缩小到原来的三分之一,积( );一个因数扩大到它的4倍,另一个因数扩大到它的3倍,积( );一个因数缩小到原来的二分之一,另一个因数扩大到它的8倍,积( )。
2.先判断,再计算验证
(1)在算式12×8中,如果一个因数不变,另一个因数扩大到它的3倍,积有什么变化?
(2)在算式12×8中,如果一个因数不变,另一个因数缩小到原来的四分之一,积有什么变化?
(3)在算式12×8中,如果一个因数不变,另一个因数缩小到原来的三分之一,积有什么变化?
(4)在算式12×8中,如果一个因数缩小到它的三分之一,另一个因数缩小到它的四分之一,积有什么变化?
(5)在算式12×8中,如果一个因数扩大到它的3倍,另一个因数扩大到它的4倍,积有什么变化?
命题人:葛金韬★观察下列三组算式,你发现了什么?
从上面的算式可以看出:
(1)除数不变,被除数扩大到它的几倍,商也扩大相同的倍数;
(2)被除数不变,除数扩大到它的几倍,商就缩小到原来的几分之一;
(2)如果被除数、除数都扩大,那么商就扩大(或缩小)被除数与除数扩大(或缩小)倍数的商倍;
(3)如果被除数扩大,除数缩小,那么商就扩大被除数扩大倍数与除数缩小倍数的乘积倍;
(4)如果被除数缩小,除数扩大,那么商就缩小被除数缩小与除数扩大倍数的乘积分之一。
例题1在除法算式128÷4中,如果被除数扩大到它的2倍,除数不变,商有什么变化?
例题2在除法算式128÷4中,如果被除数不变,除数扩大到它的3倍,商有什么变化?
例题3在除法算式128÷4中,如果被除数扩大到它的4倍,除数扩大到它的2倍,商有什么变化?
例题4在除法算式128÷4中,如果被除数扩大到它的3倍,除数扩大到它的6倍,商有什么变化?
例题5在除法算式360÷4中,如果被除数缩小到原来的三分之一,除数扩大到它的6倍,商有什么变化?
练习
1.填空。
在除法算式中,如果被除数扩大到它的5倍,除数不变,商( );如果被除数不变,除数扩大到它的6倍,商( );如果被除数扩大到它的12倍,除数扩大到它的4倍,商( );如果被除数扩大到它的3倍,除数扩大到它的18倍,商( )。
2.先判断,再验证。
(1)在除法算式540÷12中,如果被除数扩大到它的3倍,除数不变,商有什么变化?
(2)在除法算式540÷12中,如果被除数不变,除数扩大到它的4倍,商有什么变化?
(3)在除法算式540÷12中,如果被除数扩大到它的8倍,除数缩小到原来的四分之一,商有什么变化?
(4)在除法算式540÷12中,如果被除数扩大到它的3倍,除数缩小到原来的四分之一,商有什么变化?
(5)在除法算式540÷12中,如果被除数缩小到原来的十二分之一,除数缩小到原来的四分之一,商有什么变化?
(6)在除法算式540÷12中,如果被除数缩小到原来的六分之一,除数扩大到它的5倍,商有什么变化?