GBT1182形位公差
形位公差代号(GB/T 1182-1996) 形位公差各项目的符号
形状公差位置公差
项目符号项目符号
直线度—定
向
平行度∥
垂直度⊥
平面度
倾斜度∠
圆度定
位
同轴度
对称度
圆柱度
位置度
线轮廓度⌒跳
动
圆跳动
面轮廓度全跳动
其他有关符号
符号意义
最大实
体状态
延伸
公差带
包容原则
(单一要素)
理论
正确尺寸
基准目标
形位公差框格
公差框格应水平或垂直绘制，其线型
为细实线。公差框格分为两格或多格，框
格内从左到右填写的内容：
第一格为形位公差符号；第二格为形
位公差值和有关符号；第三格及以后为基
准代号字母和有关符号。
（h为图样中采用字体的高度）
基准代号
注：形位公差符号的线型宽度为b/2～b（b为粗实线宽），但跳动符号的箭头外的线是细实
线。
形状、位置公差带的定义和图例说明GB/T 1182-1996
直线度平面度圆度和圆柱度线、面轮廓度平行度垂直度同轴度对称度位置度
跳动
直线度
a. 在给定平面内的公差带定义——公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域。
b. 在给定方向上的公差带定义——当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域；当给定互相垂直的两个方向时，公差带是正截面尺寸为公差值t1×t2的四棱柱内的区域。
c. 在任意方向上的公差带定义——公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。
图例：
１) 圆柱表面上任一素线必
须位于轴向平面内，距离为公差值
0.02的两平等直线之间。
２) 圆柱表面上任一素线在
任意100长度内必须位于轴向平
面内，距离为公差值0.04的两平
等直线之间。
图例：
１) 棱线必须位于箭头所示方
向，距离为公差值0.02的平行平面
内。
２) 棱线必须位于水平方向距
离为公差值0.2，垂直方向距离为
公差值0.1的四棱柱内。
图例：
１) φd圆柱体的轴线必须
位于直径为公差值0.04的圆柱
面内。
２) 整个零件的轴线必须
位于直径为公差值0.05的圆柱
面内。
平面度
公差带定义——公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。
图例：上表面必须修正于距离为公差值0.1
的两平行平面内。
图例：表面上任意100×100的范围，必须位于距离为公
差值0.1的两平行平面内。
圆度
公差带定义——公差带是在同一正截面上半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。
图例：在垂直于轴线的任一正截面上，该圆
必须位于半径差为公差值0.02的两同
心圆之间。
圆柱度
公差带定义——公差带是半径差值t的两同轴圆柱面之间的区域。
图例：圆柱面必须位于半径差值0.05的两同轴圆柱面之间。
线轮廓度
公差带定义——公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线相对基准有位置要求时，其理想轮廓线系指相对基准为理想位置的理想轮廓线。
图例：在平行于正投影面的任一截面
上，实际轮廓线必须位于包络
一系列直径为公差值0.04，且
圆心在理想轮廓线上的圆的两
包线之间。
面轮廓度
公差带定义——公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面间的区域，诸球球心应位于理想轮廓面上。
注：当被测轮廓面相对基准有位置要求时，其理想轮廓面系指相对于基准为理想位置的理论轮廓面。
图例：
实际轮廓面必须位于包络一系列球的
两包络面之间，诸球的直径为公差值
0.02，且球心在理想轮廓面上。
平行度
a. 在给定的方向上的公差带定义——当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t，且平行于基准平面（或直线、轴线）的两平行面之间的区域；当给定相互垂直的两个方向时，是正截面尺寸为公差值t1×t2，且平行于基准轴线的四棱柱内的区域。
b. 在任意方向的公差带定义——公差带是直径为公差值t，且平行于基准轴线的圆柱面内的区域。
面对面(一个方向)
线对面(一个方向)
图例：上表面必须位于距离为公差值
0.05，且平行于基准平面的两
平行平面之间。
图例：孔的轴线必须位于距离为公差值0.03，且平行于基准
平面的两平行平面之间。
面对线(一个方向) 线对线(一个方向)
图例：上表面必须位于距离为公差值0.05，且平行
于基准轴线的两平行平面之间。
图例：φD的轴线必须位于距离为公差值0.1，且
在垂直方向平行于基准轴线的两平行平面
之间。
图例：φD的轴线必须位于正截面为公差值0.1×0.2，
且平行于基准轴线的四棱柱内。
图例：φD的轴线必须位于直径为公差值0.1，
且平行于基准轴线的圆柱面内。
垂直度
a. 在给定方向上的公差带定义——当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t，且垂直于基准平面（或直线、轴线）的两平行平面（或直线）之间的区域；当给定两个互相垂直的方向时，是正截面为公差值t1×t2，且垂直于基准平面的四棱柱内的区域。
b. 在任意方向上的公差带定义——公差带是直径为公差值t，且垂直于基准平面的圆柱面内的区域。面对面线对面
图例：右侧表面必须位于距离为公差值0.05，且
垂直于基准平面的两平行平面之间。
图例：φd的轴线必须在给定的投影方向上，位于
距离为公差值0.1，且垂直于基准平面的两
平行平面之间。
面对线
线对线
图例：左侧端面必须位于距离为公差值0.05，
且垂直于基准轴线的两平行平面之间。
图例：φD的轴线必须位于距离为公差值0.05，且垂直
于两φD1孔公共轴线的两平行平面之间。
互相垂直的两个方向
线对面
图例：φd的轴线必须位于正截面为公差值0.2×0.1，
且垂直于基准平面的四棱柱内。
图例：φd的轴线必须位于直径为公差值
0.05，且垂直于基准平面的圆柱面内。同轴度
公差带定义——公差带是直径为公差值t，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。
图例：φd的轴线必须位于直径为公差值0.1，且与
基准轴线同轴的圆柱面内。
图例：φd的轴线必须位于直径为公差值0.1，且与
公共轴线A-B同轴的圆柱面内。
图例：φd的圆心必须位于直径为公差值0.2，且与基准圆
心同心的圆内。
对称度
公差带定义——公差带是距离为公差值t，且相对基准中心平面（或中心线、轴线）对称配置的两平行平面（或直线）之间的区域，若给定互相垂直的两个方向，则是正截面为公差值t1×t2的四棱柱内的区域。
面对面线对面
图例：槽的中心面必须位于距离为公差值
0.1
，
且相对基准平面对称配置的两平行平面
之间。
图例：φD的轴线必须位于距离为公差值0.1，且相对
于
A-B公共基准中心平面对称配置的两平行平面之
间。
面对线线对线
图例：键槽的中心面必须位于距离为公差值0.1的
两
平行平面之间，该平面对称配置在通过基准
轴线的辅助平面两侧。
图例：φD的轴线必须位于距离为公差值0.1，且
相
对通过基准轴线的辅助平面对称配置的两
平
行平面之间。
位置度
a. 点的位置度公差带定义——公差带是直径为公差值t，且以点的理想位置为中心的圆或球内的区域。
b. 线的位置度在给定方向的公差带定义——当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t，且以线的理想位置为中心对称配置的两平行平面（或直线）之间的区域；当给定互相垂直的两个方向时，则是正截面为公差值t1×t2，且以线的理想位置为轴线的四棱柱内的区域。
c. 线的位置度在任意方向上的公差带定义——公差带是直径为公差值t，且以线的理想位置为轴线的圆柱面内的区域。
图例：该点必须位于直径为公差值0.3的圆内，该
圆的圆心位于相对基准A、B所确定的点的
理
想位置上。
图例：每条刻线必须分别位于距离为公差值0.05，
且相对基准A所确定的理想位置对称配置的
诸
两平行直线之间。
图例：
4个孔的轴线必须分别位
于正截面为公差值0.2×0.1，
且以理想位置为轴线的诸四棱
柱内。
图例：
φD的轴线必须位于直径为公差值0.1，且以相对基准
A、B、C所确定的理想位置为轴线的圆柱面内。
圆跳动
a. 径向圆跳动的公差带定义——公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径差为公差值t，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域。
b. 端面圆跳动的公差带定义——公差带是在与基准轴线同轴的任一直径位置的测量圆柱面上沿母
线方向宽度为t的圆柱面区域。
图例：φd圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时，
在任一测量平面内的径向跳动量均不得大于
公差值0.05。
图例：当零件绕基准轴线作无轴向移动回转时，
在右端面上任一测量直径处的轴向跳动量
均不得大于公差值0.05。
全跳动
a. 径向全跳动的公差带定义——公差带是半径差为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。
b. 端面全跳动的公差带定义——公差带是距离为公差值t，且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。
图例：φd表面绕基准轴线作无轴向移动地连续回转，同时，指示器作平行于基准轴线
的直线移动。在φd整个表面上的跳动量
不得大于公差值0.2。图例：端面绕基准轴线作无轴向移动地连续回转，同时，指示器作垂直于基准轴线的直线移动。在
端面上任意一点的轴向跳动量不得大于0.05。
（在运动时，指示器必须沿着端面的理论正确
形状和相对于基准所确定的正确位置移动）
被测要素的标注方法
（GB/T 1182—1996）
标注方法
用带箭头的指引线将被测要素与公差框格的一端相连，指引线的箭头应指向公差带的宽度方向或直径。
当被测要素为线或表面时，指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或其引出线上，并应明显地与尺寸线错开。
标注方法
当被测要素为轴线、球心或中心平面时，指引线的箭头应与该要素的尺寸线对齐。
标注方法
当被测要素为单一要素的轴线或各要素的公共轴线、公共中心平面时，指引线的箭头可以直接指在轴线或中心线上。
标注方法
当被测要素为圆锥体的轴线时，指引线的箭头应与圆锥体的直径尺寸线（大端或小端）对齐。
标注方法
当指引线的箭头与尺寸线的箭头重叠时，则指引线的箭头可以代替尺寸线箭头。标注方法
当被测要素不是螺纹中径的轴线时，则应在框格附近另加说明。
标注方法
当被测要素是螺纹中径的轴线时，指引线的箭头应与中径尺寸线对齐；未画出螺纹中径时，指引线的箭头可与螺纹尺寸
线对齐，但被测要素仍为螺纹中径的轴线。
标注方法
当同一个被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又是一致时，可
以将这些框格绘制一起，并引用一根指引线。当多个被测要素有相同的形
位公差（单项或多项）要求时，可以在从框格引出的指引线上绘制多个指
标箭头并分别与各被测要素相连。
标注方法
为了说明其它附加要求，或为了简化标注方法，可以在公差框格的周
围附加文字说明；属于被测要素数量的说明，应写在公差框格的上方，属
于解释性的说明（包括对测量方法的要求）应写在公差框格的下方。
标注方法
基准为一组要素时，或基准为单一要素，但标注基准代号的地位不够时，基准代号可标注在该要素的尺寸引出线或公差框格的下方。
当基准要素为中心孔时，基准代号可标注在中心孔引出线的下方(1排2图)。
任选基准的标注方法(1排3、4图及2排图)——当需要在基准要素上指定某些点、线或局部表面来体现各基准平面时，应标注基准目标。其标注如下：a、当基准目标为点时，用“×”表示；b、当基准目标为线时，用双点划线表示，并在棱边上加“×”；c、当基准目标为局部表面时，用双点划线绘出该局部表面时图形，并画上与水平成45°的细实线。
公差数值和有关符号的标注方法
标注方法说
如果图样上所标注的形位公差无附加说明，则被测范
围为箭头所指的整个轮廓要素或中心要素；如果被测范围
仅为被测要素的某一部分时，应用细实线画出该范围，并
注出尺寸。
如需给出被测要素任一长度（或范围）的公差值时的
标注方法（注：左图中□500表示每边为500的正方形）。
如不仅给出任一长度（或范围）的公差值，还需给出
全长（或敕个要素）内的公差值时的标注方法。
公差框格中所给定的公差值为公差带的宽度或直径。
当给定的公差带为圆或圆柱时，应在公差数值前加注符号
“φ”。当给定的公差带为球时，应在公差数值前加注“球
φ”。
延伸公差带的标注方法，是将延伸部分用双点划线绘
制，并在图样中注出其相应的尺寸。在延伸部分的尺寸数
值前和公差框格中公差值后分别加注符号。
对形位公差有附加要求时，则应在相应的公差数值后
面加注有关的符号：如被测要素有误差，只许中间向材料
外凹起，符号为(+)；只许中间向材料内凹下，符号为(-)；
只许按符号()的小端方向逐渐减小等。
注：最大实体原则祥见GB1183-80。
平行度、垂直度、倾斜度公差（GB/T 1184-1996）μm
精度
等级
主参数L、d（D）mm
≤10
＞10
～16
＞16
～25
＞25
～40
＞40
～63
＞63
～100
＞100
～160
＞160
～250
＞250
～400
＞400
～630
＞630
～1000
＞1000
～1600
＞1600
～2500
应用
4 3 4
5
6 8 10 12 15 20 25 30 40 50 应用
5 5
6 8 10 12 15 20 25 30 40 50 60 80 应用
6 8 10 12 15 20 25 30 40 50 60 80 100 120 应用
7 12 15 20 25 30 40 50 60 80 100 120 150 200 应用
8 20 25 30 40 50 60 80 100 120 150 200 250 300 应用
9 30 40 50 60 80 100 120 150 200 250 300 400 500 应用
10 50 60 80 100 120 150 200 250 300 400 500 600 800 应用
11 80 100 120 150 200 250 300 400 500 600 800 1000 1200
应用12 120 150 200 250 300 400 500 600 800 1000 1200 1500 2000
平行度用于泵体和齿轮及螺杆的端面，普通精度机床的工作面；高精度机械的导槽和导板。
垂直度用于发动机轴和离合器的凸缘，气缸的支承端面，装D、E和C级轴承之箱体的凸肩。
平行度用于中等精度钻模的工作面，7～10级精度齿轮传动箱体孔的中心线；连杆头孔之轴线。
垂直度用于装F、G级轴承之壳体孔的轴线；按h6和g6连接的锥形轴减速器的箱体孔中心线；
活塞中销轴。
平行度用于重型机械轴承盖的端面，卷扬机、手动传动装置中的传动轴。
垂直度用于手动卷扬机及传动装置中轴承端面；按f7和d8连接的锥形轴减速机器箱孔中心线。
零件的非工作面卷扬机、运输机上的壳体平面。
农业机械、齿轮端面等。
同轴度、对称度、圆跳动和全跳动（GB/T 1184-1996）μm
精度等级
主要参数d（D）、L、B mm
＞3
～6
＞6
～10
＞10
～18
＞18
～30
＞30
～50
＞50
～120
＞120
～250
＞250
～500
＞500
～800
＞800
～1250
＞1250
～2000
5 6 3
5
4
6
5
8
6
10
8
12
10
15
12
20
15
25
20
30
25
40
30
50
应用
举例
7 8 8
12
10
15
12
20
15
25
20
30
25
40
30
50
40
60
50
80
60
100
80
120
应用
举例
9 10 25
50
30
60
40
80
50
100
60
120
80
150
100
200
120
250
150
300
200
400
250
500
应用
举例
11
12 80
150
100
200
120
250
150
300
200
400
250
500
300
600
400
800
500
1000
600
1200
800
1500
应用
举例
６和７级精度齿轮轴的配合面，较高精度的高速轴，汽车发动机曲轴和分配轴的支承轴颈，较高精度机床的轴套。
８和９级精度齿轮轴的配合面，拖拉机发动机分配轴轴颈，普通精度高速轴(1000转/分以下)，长度在1m以下的主传动轴，起重运输机的鼓轮配合孔和导轮的滚动面。
10和11级精度齿轮轴的配合面，发动机汽缸套配合面，水泵叶轮、离心泵泵件，摩托车活塞，自行车中轴。
用于无特殊要求，一般按尺寸公差等级IT12制造的零件。
圆度、圆柱度公差
(GB/T 1184-1996) μm
主参数d、(D)及图例
公差等级
主参数d、(D) mm
应用例＞3
～6
＞6
～10
＞10
～18
＞18
～30
＞30
～50
＞50
～80
＞80
～120
＞120
～180
＞180
～250
＞250
～315
＞315
～400
＞400
～500
5 1.5 1.5 2 2.5 2.5 3 4 5 7 8 9 10 一般量仪，主 轴、机床主轴等。
6 2.5 2.5
3
4
4
5
6
8
10
12
13
15
仪表端盖外圈，一 般机床主轴及箱孔。 7 4 4 5 6 7 8 10 12 14 16 18 20
大功率低速柴油机 曲轴、活塞销及连杆中
装衬套的孔等。 8 5 6 8 9 11 13 15 18 20 23 25 27 低速发动机、减速 器、大功率曲柄轴颈等。 9
8
9
11 13 16 19
22 25 29 32 36 40 空气压缩机缸体、 拖拉机活塞环、套筒孔。 10 12 15 18 21 25 30 35 40 46 52 57 63 起重机，卷扬机用 的滑动轴承轴颈等。
11 18 22 27 33 39 46 54 63 72 81 89 97 12 30 36 43 52 62 74
87
100
115
130
140
155
直线度、平面度公差 (GB/T 1182-1996) μm
主参数L 及图例
公差 等级 主 参 数 L mm
应用 ≤10 ＞10 ～16 ＞16 ～25 ＞25 ～40 ＞40 ～63 ＞63 ～100 ＞100 ～160 ＞160 ～250 ＞250 ～400 ＞400 ～630 ＞630 ～1000 ＞1000 ～1600 ＞1600 ～2500 5 2 2.5 3
4
5
6 8
10
12
15 20
25
30
应用 Ra 0.2 0.2 0.8 1.6
6 3 4 5
6
8
10 12
15
20
25 30
40
50 应用 Ra 0.2 0.4 1.6 3.2
7 5 6 8
10
12
15 20
25
30
40 50
60
80
应用 Ra 0.4 0.8 1.6 6.3
8 8 10 12
15
20
25 30
40
50
60 80
100
120
应用 Ra 0.8 0.8 3.2 6.3
9 12 15 20
25
30
40 50
60
80
100 120
150
200
应用 Ra 1.6 1.6 3.2 12.5
10 20 25 30
40
50
60 80
100
120
150 200
250
300
应用
Ra 1.6 3.2 6.3 12.5
11 30 40 50
60
80
100 120
150
200
250 300
400
500
应用
Ra 3.2 6.3 12.5 12.5
12
60
80 100 120 150 200 250
300
400
500 600
800
1000 Ra 6.3
12.5
12.5
12.5
注：表中的表面粗糙度Ra 值和应用举例仅供参考。
锥度和角度公差（JB1-59）
注：1. 本表适合于配合的锥体和角度零件。
2. 表中公称尺寸对锥度公差按锥体母线长度决定，对角度公差按角度短边长度决定。
3. 公差对于零线为对称分布，即公差数值为±。
4. 不标注精度等级及公差的锥体零件，按10级精度制造。
尺寸公差 形位公差关系
同一工件上所标注的尺寸公差要求小还是形位公差要求小？ 尺寸公差与形位公差是否有联系？ 1.形位公差要小，两都有联系。 2.表面形状公差(t),尺寸公差(T)及表面粗糙度Ra,Rz有一定相互关系的: t≈0.6T 则Ra≤0.05T,Rz≤0.2T; t≈0.4T 则Ra≤0.025T,Rz≤0.1T; t≈0.25T 则Ra≤0.012T,Rz≤0.05T; t＜0.25T 则Ra≤0.015T,Rz≤0.06T; 3. 尺寸公差有标准公差\极限公差 形位公差共有14个,根据零件的功能要求,有时尺寸公差与形位公差之间应遵循一些特定的关系，也就是尺寸公差控制形位公差;形位公差补偿给尺寸公差。 图样上给定的每一尺寸和形状\位置要求均是独立的并分别满足要求的原则,这是独立原则 粗糙度是根据配合来定的 4. 除了独立原则和包容原则外还有最大和最小实体要求及其各自的可逆要求.到底使用哪种原则和要求要看具体情况. 对于孔轴配合来说,包容原则和最大最小实体要求都是常用的,这些要求的目的是在保证配合的 同时根据形位误差适当的放宽对尺寸公差的要求,允许部分尺寸超差的零件合格,降低加工难度 和成本. 5.尺寸公差与形位公差的联系要在实践中细细体会。 例如：一、一块矩形板上有四个孔。四个孔的相对位置要求很高（因为相应的装配是一组轴类零件），而孔本身的加工要求不高（相应装配的轴类件其单个的表面精度低或是很松的间隙配合等），这时的形位公差的要求高于尺寸公差的；二、一块板上有一孔。这孔的装配要求很高（装配上相应的轴类零件后要求板与轴件的垂直度相当高），这时尺寸的公差的要求可能就要高于形位公差了。 公差的设计就是要保障装配的实现，本着这个原则就可以了。 6.尺寸分为绝对尺寸和关联尺寸,如果是关联尺寸,就和形位公差挂上钩了哟 7. Sorry,一条好的经验法则：1/3D 一、尺寸公差、形位公差、表面粗糙度数值上的关系 1、形状公差与尺寸公差的数值关系 当尺寸公差精度确定后，形状公差有一个适当的数值相对应，即一般约以50%尺寸公差值作为形状公差值；仪表行业约20%尺寸公差值作为形状公差值；重型行业约以70%尺寸公差值作为形状公差值。由此可见．尺寸公差精度愈高，形状公差占尺寸公差比例愈小所以，在设计标注尺寸和形状公差要求时，除特殊情况外，当尺寸精度确定后，一般以50%尺寸公差值作为形状公差值，这既有利于制造也有利于确保质量。 2、形状公差与位置公差间的数值关系 形状公差与位置公差间也存在着一定的关系。从误差的形成原因看，形状误差是由机床振动、刀具振动、主轴跳动等原因造成；而位置误差则是由于机床导轨的不平行，工具装夹不平行或不垂直、夹紧力作用等原因造成，再从公差带定义看，位置误差是含被测表面的形状误差的，如平行度误差中就含有平面度误差，故位置误差比形状误差要大得多。因此，在一般情况下、在无进一步要求时，给了位置公差，就不再给形状公差。当有特殊要求时可同时标注形状和位置公差要求，但标注的形状公差值应小于所标注的位置公差值，否则，生产时无法按设计要求制造零件。 3、形状公差与表面粗糙度的关系 形状误差与表面粗糙度之间在数值和测量上尽管没有直接联系，但在一定的加工条件下两者也存在着一定的比例关系，据实验研究，在一般精度时，表面粗糙度占形状公差的1／5～1／4。由此可知，为确保形状公差，应适当限制相应的表面粗糙度高度参数的最大允许值。 在一般情况下，尺寸公差、形状公差、位置公差、表面粗糙度之间的公差值具有下述关系式：尺寸公差>位置公差>形状公差>表面粗糙度高度参数 从尺寸、形位与表面粗糙度的数值关系式不难看出，设计时要协调处理好三者的数值关系，在图样上标注公差值时应遵循：给定同一表面的粗糙度数值应小于其形状公差值；而形状公差值应小于其位置公差值；位置各差值应小于其尺寸公差值。否则，会给制造带来种种麻烦。可是设计工作中涉及最多的是如何处理尺寸公差与表面粗糙度的关系和各种配合精度与表面粗糙度的关系。 一般情况下按以下关系确定： 1、形状公差为尺寸公差的60％（中等相对几何精度）时，Ra≤0.05IT； 2、形状公差为尺寸公差的40％（较高相对几何精度）时，Ra≤0.025IT； 3、形状公差为尺寸公差的25％（高相对几何精度）时，Ra≤0.012IT； 4、形状公差小于尺寸公差的25％（超高相对几何精度）时，Ra≤0.15Tf(形状 8.6.3 形位公差标注示例 形位公差的标注示例如图8.6.2-1、图8.6.2-2所示。 图8.6.2-2 图8.6.2-1 图中各符号的含义为： 框 中的○是圆度的符号，表示在垂直于轴线的任一正截面上，Ф100圆必须位于半径差为格 公差值0.004的两同心圆之间。 框 中的∥是平行度的符号，表示零件右端面必须位于距离为公差值0.01，且平行基准格 平面A的两平行平面之间。 框 中的⊥是垂直度的符号，表示零件上两孔轴线与基准平面B的垂直度误差，必须格 位于直径为公差值0.03的圆柱面范围内。 框 中的◎是同轴度的符号，表示零件上两孔轴线的同轴度误差，Ф30H7的轴线必须格 位于直径为公差值0.02，且与Ф20H7基准孔轴线A同轴的圆柱面范围内。 符号是基准代号，它由基准符号（粗短线）、圆圈、连线和字母组成。圆圈的直径与框格的高度相同。字母的高度与图样中尺寸数字高度相同。 形状和位置公差的通则、定义、符号和图样表示法等，详见国家标准GB/T1182-1996、GB/T1183-1996、 GB/T1184-1996和GB/T16671-1996。 第四章形状和位置精度设计与检测 要求一般理解与掌握的内容有： 形位公差的基本概念、分类，公差原则中的最小实体要求与可逆要求，形位误差及其检测； 要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有： 1、形位公差特征项目的名称和符号； 2、形位公差在图样上的表示方法； 3、形位公差带； 4、公差原则； 难点：公差原则，形位公差的选择。 实验六：学生根据自己的兴趣选择一种零件的形状或位置公差的检测。 学时：8学时=6学时+习题课2学时 零件在加工过程中，由于工件、刀具、夹具及工艺操作等因素的影响，会使被加工零件的各几何要素产生一定的形状误差和位置误差，而几何要素的形位误差会直接影响机械产品的工作精度、运动平稳性、密封性、耐磨性、使用寿命和可装配性等。因此，为了满足零件的使用要求，保证零件的互换性和制造经济性，在设计时应对零件的形位误差给以必要而合理的限制，即应对零件规定形状和位置公差。 为了保证互换性，我国已经把形位公差标准化，颁布了下列国标： GB/T1182-1996《形状和位置公差通则定义符号和图样表示法》 GB/T1184-1996《形状和位置公差未注公差值》 GB/T4249-1996《公差原则》 GB/T16671-1996《形状和位置公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》 形位误差的产生及其影响： 图样上给出的零件都是没有误差理想几何体，但是，由于加工中机床、夹具、刀具、和工件所组成的工艺系统本身存在各种误差，以及加工过程中存在受力变形、振动、磨损等各种干扰，致使加工后的零件的实际形状和相互位置，与理想几何体的规定形状和线、面相互位置存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。例如书中图4.1（a），形位误差对零件使用性能的影响如下： 1）影响零件的功能要求 例如：机床导轨表面的直线度、平面度不好，将影响机床刀架的运动精度。齿轮箱上个轴承孔的位置误差，将影响齿轮传动的齿面接触精度和尺侧间隙。 2）影响零件的配合性质 例如：圆柱结合间隙配合，圆柱表面的形状误差会使间隙大小分布不均，当配合件有相对转动时，磨损加快，降低零件的使用寿命和运动精度。 3）影响零件的自由装配 例如：轴承盖上各螺钉孔的位置不正确，在用螺栓往基座上紧固时，就有可能影响其自由装配。 一、形位误差的研究对象-----几何要素 几何要素：任何零件都是由点、线、面组合而构成的，这些构成零件几何特征的点、线、面称为几何要素。 要素的分类： 1）按存在的状态分 （1）理想要素 理想要素是指具有几何意义的要素，即不存在形位和其它误差的要素。 （2）实际要素 零件上存在的要素，在测量时由测得的要素代替实际要素。 机械制图常用形位公差符号表示方法 一、形位公差 零件加工时，不仅会产生尺寸误差，还会产生形状和位置误差。零件表面的实际形状对其理想形状所允许的变动量，称为形状误差。零件表面的实际位置对其理想位置所允许的变动量，称为位置误差。形状和位置公差简称形位公差。 二、形位公差符号 标注符号 直线度（－）——是限制实际直线对理想直线直与不直的一项指标。 平面度——符号为一平行四边形，是限制实际平面对理想平面变动量的一项指标。它是针对平面发生不平而提出的要求。 圆度（○）——是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标。它是对具有圆柱面（包括圆锥面、球面）的零件，在一正截面（与轴线垂直的面）内的圆形轮廓要求。圆柱度（/○/）——是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。它控制了圆柱体横截面和轴截面内的各项形状误差，如圆度、素线直线度、轴线直线度等。圆柱度是圆柱体各项形状误差的综合指标。 线轮廓度（⌒）——是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标。它是对非圆曲线的形状精度要求。 面轮廓度——符号是用一短线将线轮廓度的符号下面封闭，是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标。它是对曲面的形状精度要求。 定向公差——关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。 定向公差包括平行度、垂直度、倾斜度。 平行度（‖）——用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离0°的要求，即要求被测要素对基准等距。 垂直度（⊥）——用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离90°的要求，即要求被测要素对基准成90°。 倾斜度（∠）——用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离某一给定角度（0°～90°）的程度，即要求被测要素对基准成一定角度（除90°外）。 定位公差——关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。 定位公差包括同轴度、对称度和位置度。 同轴度（◎）——用来控制理论上应该同轴的被测轴线与基准轴线的不同轴程度。对称度——符号是中间一横长的三条横线，一般用来控制理论上要求共面的被测要素（中心平面、中心线或轴线）与基准要素（中心平面、中心线或轴线）的不重合程度。 位置度——符号是带互相垂直的两直线的圆，用来控制被测实际要素相对于其理想位置的变动量，其理想位置由基准和理论正确尺寸确定。 跳动公差——关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。 跳动公差包括圆跳动和全跳动。 圆跳动——符号为一带箭头的斜线，圆跳动是被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动、回转一周中，由位置固定的指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差。 全跳动——符号为两带箭头的斜线，全跳动是被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时指示器沿理想素线连续移动，由指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差 GB/T 4249-1996:尺寸公差 本标准适用于技术制图和有关文件中的尺寸、尺寸公差和形位公差，以确定零件要素的大小、形状和位置特征。 1. 独立原则 图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求。如果对尺寸和形状、尺寸与位置之间的相互关系有特定要求应在图样上规定。 独立原则是尺寸公差和形位公差相互关系遵循的基本原则。 2. 尺寸公差 2.1 线性尺寸公差 线性尺寸公差仅控制要素的局部实际尺寸（两点法测量），不控制要素本身的形状误差（如圆柱要素的圆度和轴线直线度误差或平行平面要素的平面度误差）。 形状误差应由单独标注的形状公差、未注形状公差或包容要求控制（见图1）。 标注说明： 实际轴的局部实际尺寸必须位于149.96至150之间；线性尺寸公差（0.04）不控制要素本身的形状误差。如图1b）所示。 2.2 角度公差 角度公差仅控制被测要素之间的角度变动量，不控制被测要素的形状误差，且理想要素的位置应符合最小条件。 角度公差只控制线或素线的总方向，不控制其形状误差。 总方向是指接触线的方向，接触线是与实际线相接触的最大距离为最小的理想直线（见图2）。实际线的形状误差应由单独标注的形状公差或未注形状公差控制。 示例： 标记说明： A、B两被测实际要素分别按最小条件确定其理想要素，该两理想要素间的夹角应在给定的两极限角度之间，角度公差不控制实际要素的形状误差（见图3）。 3 形状和位置公差 不论要素的局部实际尺寸如何，被测要素的均庆位于给定的形位公差带内，并且其形位误差允许达到最大值（见图4）。 示例： 标注说明： 轴的局部实际尺寸应在最大极限尺寸与最小极限尺寸之间，轴的形状误差应在给定的相应形状公差之内。不论轴的局部实际尺寸如何，其形状误差（素线直线度误差和圆度误差包括横截面奇数棱圆误差）允许达到给定的最大值（见图5）。 GB/T 4249-1996:相关要求--尺寸公差与形位公差相互有关的公差要求 1 图样上给定的尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求，系指包容要求、最大实体要求（包括可逆要求应用于最大实体要求）和最小实体要求（包括可逆要求应用于最小实体要求）。 1.1 包容要求 包容要求适用于单一要素如圆柱表面或两平行表面。 包容要求表示实际要素应遵守其最大实体边界，其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸。 采用包容要求的单一要素应在其尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“”（见图6）。 示例： 标注说明： 尺寸链中形位公差的判别与解算 杜官将，薛小强 摘要：从零件形位公差要素所采用的公差原则入手，讨论了在尺寸链计算中，是否应该考虑形位公差的影响以及形位公差组成环性质的判别方法，并通过实例加以说明。 关键词：公差原则，形位公差；尺寸链 中囤分类号：TG801 文献标识码：A 0引言 在机械加工或装配的过程中，尺寸链是求解工序尺寸或装配精度的重要手段。在查找尺寸链组成环时，除了零件上的长度尺寸外，还经常涉及到零件上的形位公差。尺寸精度、形位精度是保证机械零件功能要求的基础，二者既相互联系，又相互制约，公差原则是处理尺寸公差与形位公差关系的重要原则。以往在计算尺寸链时，通常把与线性尺寸环相连接的零件要素作为具有理想形状和理想位置来处理，或把形位公差包含在尺寸公差之内处理。随着检测技术以及人们对产品质量要求的不断提高，我们认识到在工程中若回避或忽略形位误差的影响，可能会造成零件的报废或产品不合格，给生产带来不应有的经济损失。 文献[1，2]等对形位公差在尺寸链中的处理作了有益的探索，但主要针对同轴度、对称度等少数形位公差，缺乏较全面的分析。本文从零件形位公差要素所采用的公差原则入手，理清形位公差与尺寸公差之间的关系，从而确定形位公差是否应该计入尺寸链，以及尺寸链中形位公差环性质的判别方法，从而为涉及形位公差的尺寸链的求解提供思路。 1 形位公差作为尺寸链组成环的条件 由于零件功能要求的不同，所采用的公差原则也不同[3]。公差原则分为独立原则和相关原则，相关原则又可分为包容原则和最大实体原则。根据零件尺寸及形位公差所采用的公差原则．在建立尺寸链的过程中，对形位公差的处理方法也有所不同。 1．1 对于按包容要求设计的零件要素 包容要求是被测实际要素处处不得超越最大实体边界的一种要求，它只适用于单一尺寸要素(圆柱面、两平行平面)的尺寸公差与形位公差之间的关系。采用包容要求的尺寸要素，应在其尺寸极限偏差或公差代号后加注符号“E”。包容要求的实质就是用零件的尺寸公差控制其形位公差，因此，形位公差不会对封闭环产生影响，在尺寸链的建立过程中，只需计入零件的尺寸及公差，而相应的形位公差不应计入尺寸链。 1．2对于按独立原则设计的零件要素 独立原则是指图样上给定的各个尺寸和形状、位置要求都是独立的，应该分别满足各 . ISO-2768未注尺寸公差、未注形位公差及表面粗糙度 一、未注尺寸公差按GB/T1804 ）（mm（1）线性尺寸的极限偏差数值（GB/T1804-2000） mm ）倒圆半径和倒角高度尺寸的极限偏差（GB/T1804-2000）2 （ 分段尺寸公差等级>30 >3～～0.53 ～6 30 >6) f(精密级2 ±±0.5 ±±0.2 1 ) 中等级m() c(粗糙级4 ±0.4 ±2 ±1 ±) 最粗级v(注：倒圆半径与倒角高度的含义见GB6403.4 (零件倒圆与倒角) （3）角度尺寸的极限偏差数值（GB/T1804-2000） 长度mm 公差等级≤10 >10～50 >60～120 >120～400 >400 ±20' ±30' 5' ±m(中等级) ±20' ±1°±±±30' 10' c(粗糙级) ±1°±30' 1°30' ±20' 最粗级v() ±±1°±2°±3°1° 二、未注形位公差按GB/T1184 （4）直线度和平面度未注公差值（GB/T1184-1996）（mm） ））垂直度未注公差值（（5GB/T1184-1996 ）mm （ 垂直度公差短边基本长度的范围公差等级3000 1000 300 ～>100～>1000100 ～～>3000.5 0.4 0.2 0.3 H 1 0.8 0.4 K 0.6 2 1 L 0.5 1,5 '. . （6）对称度未注公差值（GB/T1184-1996）（mm） 对称度公差基本长度的范围 公差等级～100 >100～300 >300～1000 >1000～3000 0.5 H 1 0.6 K 0.8 2 1 L 1.5 0.6 GB/T1184-1996））（mm（7）圆跳动的未注公差值（ 圆跳动一公差等级般公差值0.1 H 0.2 K 0.5 L 三、选用原则 （1）机械加工未注尺寸公差一般选用“m”级，未注形位公差一般选用“K”级。 （2）板金加工未注尺寸公差一般选用“c”级，未注形位公差一般选用“L”级。 四、表面粗糙度 零件的表面都应该注明粗糙度的等级。如果较多的表面具有相同的表面粗糙度等级，则要集中在图样右上角标注，并加“其余”字样。 粗糙度等级的选择，一般可以根据对各表面的工作要求和尺寸精度等级来决定，在满足工作要求的条件下，不得随意提高等级。 （1）取样长度和评定长度的选用值（GB/T1031-1995） Ra(μm) Rz(μm) 取样长度l(mm) 评定长度l n(mm) ＞0.003~0.02 ＞0.025~0.10 0.08 0.4 公差原则的合理选用 公差原则是对尺寸公差和形位公差相互可否转换的规定。尺寸公差和形位公差都反映在一个零件的同一个或几个要素上，一般情况下，它们彼此独立又相互依存，在一定的条件下还可以相互转换。尺寸公差和形位公差不允许相互转换时为独立原则；允许转换时为相关原则。相关原则又可分为：包容原则、最大实体原则及最小实体原则。下面就相关原则在工程实际中的应用进行分析。 （一）包容原则的应用分析 包容原则是指实际要素应遵守最大实体边界，即要素的体外作用尺寸不得超越其最大实体边界，且局部实际尺寸不得超越其最小实体尺寸。包容要求主要用于需严格保证配合性质的场合。如图1，基本尺寸为20的轴与孔装配后，要求最小间隙为0，则轴与孔的尺寸可采用包容原则。 图1 轴的直径尺寸采用包容原则时，其最终加工尺寸应满足： ①体外作用尺寸（d fe）≤最大实体边界（MMB）（即?20）； ②局部实际尺寸（d al）≥最小实体边界（LMB）（即?19.998）； 孔的直径尺寸采用包容原则时，其最终加工尺寸应满足： ①体外作用尺寸（d fe）≥最大实体边界（MMB）（即?20）； ②局部实际尺寸（d al）≤最小实体边界（LMB）（即?20.012）； 当轴和孔装配后，最小间隙为0，最大间隙决定于轴和孔的公差值，图1中为0.014。 检验时，轴的实际圆柱面只要能通过直径等于最大实体边界尺寸?20的全形量规，且用两点法测得的局部实际尺寸大于或等于?19.998时，则该零件可判为合格；孔的实际圆柱面只要能通过直径等于最大实体边界尺寸?20的塞规，且用两点法测得的局部实际尺寸小于或等于?20.012时，则该零件可判为合格。 从以上分析可知：包容原则是将实际尺寸和形位公差同时控制在尺寸公差范围内的一种公差原则。当零件的实际尺寸处处为最大实体尺寸时，其形位公差为零；当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，则允许的形位公差可相应增大，其最大增大量为尺寸公差，从而在实现了尺寸公差和形位公差相互转化的同时，保证了配合的性质。 （二）最大实体原则的应用分析 最大实体原则是指当被测要素或基准要素偏离最大实体状态时，形位公差获得补偿的一种公差原则。最大实体原则主要应用于要求保证可装配性（无配合性质要求）的场合。如图2所示法兰盘上的普通螺栓联接，通孔位置只要求满足可装配性，即使基准A的位置稍有变化，零件的可装配性仍应满足，则在设计时基准及通孔的位置度公差 尺寸公差、形位公差、表面粗糙度三者的关系 A.尺寸公差、形位公差、表面粗糙度数值上的关系 1、形状公差与尺寸公差的数值关系 当尺寸公差精度确定后，形状公差有一个适当的数值相对应，即一般约以50%尺寸公差值作为形状公差值；仪表行业约20%尺寸公差值作为形状公差值；重型行业约以70%尺寸公差值作为形状公差值。由此可见．尺寸公差精度愈高，形状公差占尺寸公差比例愈小所以，在设计标注尺寸和形状公差要求时，除特殊情况外，当尺寸精度确定后，一般以50%尺寸公差值作为形状公差值，这既有利于制造也有利于确保质量。 2、形状公差与位置公差间的数值关系 形状公差与位置公差间也存在着一定的关系。从误差的形成原因看，形状误差是由机床振动、刀具振动、主轴跳动等原因造成；而位置误差则是由于机床导轨的不平行，工具装夹不平行或不垂直、夹紧力作用等原因造成，再从公差带定义看，位置误差是含被测表面的形状误差的，如平行度误差中就含有平面度误差，故位置误差比形状误差要大得多。因此，在一般情况下、在无进一步要求时，给了位置公差，就不再给形状公差。当有特殊要求时可同时标注形状和位置公差要求，但标注的形状公差值应小于所标注的位置公差值，否则，生产时无法按设计要求制造零件。 3、形状公差与表面粗糙度的关系 形状误差与表面粗糙度之间在数值和测量上尽管没有直接联系，但在一定的加工条件下两者也存在着一定的比例关系，据实验研究，在一般精度时，表面粗糙度占形状公差的1／5～1／4。由此可知，为确保形状公差，应适当限制相应的表面粗糙度高度参数的最大允许值。 在一般情况下，尺寸公差、形状公差、位置公差、表面粗糙度之间的公差值具有下述关系式：尺寸公差>位置公差>形状公差>表面粗糙度高度参数 从尺寸、形位与表面粗糙度的数值关系式不难看出，设计时要协调处理好三者的数值关系，在图样上标注公差值时应遵循：给定同一表面的粗糙度数值应小于其形状公差值；而形状公差值应小于其位置公差值；位置各差值应小于其尺寸公差值。否则，会给制造带来种种麻烦。可是设计工作中涉及最多的是如何处理尺寸公差与表面粗糙度的关系和各种配合精度与表面粗糙度的关系。 一般情况下按以下关系确定： 1、形状公差为尺寸公差的60％（中等相对几何精度）时，Ra≤0.05IT； 2、形状公差为尺寸公差的40％（较高相对几何精度）时，Ra≤0.025IT； 3、形状公差为尺寸公差的25％（高相对几何精度）时，Ra≤0.012IT； 4、形状公差小于尺寸公差的25％（超高相对几何精度）时，Ra≤0.15Tf(形状公差值)。 最简单的参考值:尺寸公差是粗糙度的3-4倍，这样最为经济。 1.幾何特性名詞與符號 (a) 幾何特性符號 符 號 名 詞 類 別 形體區分 直度,真直度(Straightness) 平面度,真平度(Flatness) 真圓度(Roundness) 圓柱度(Cylindrically) 曲線輪廓度(Profile of a line) 曲線輪廓度(Profile of a surface) 平行度(Parallelism) 垂直度(Perpendicularity) 傾斜度(Angularity) 正位度,位置度(Position) 同心度(Concentricity) 對稱度（Symmetry ） (1982年起由 取代) 圓周偏轉度,圓形偏轉度 (Circular runout) 總偏轉度,全面偏轉度 (b) 其他符號 符 號 名 詞 直徑符號(Diameter symbol) 不考慮形體呎寸加添條件,和特性的尺寸無關 (Regardless of feature size modifier) 最多留料情況之加添條件,最大材料條件 (Maximum material condition modifier) 最小留情況加添條件,最小材料條件 (Least material condition modifier) 基本尺寸,精密尺寸(Basic dimension) 基準形體符號,基準識別符號(Datum feature symbol) 最多留料情況(MMC),Maximum- Material Condition 最多留料情況是指一個形體包容最大的材料量,即零件重量最重的時候。例如最小孔的尺寸或最大軸的尺寸。如下面圖示，直徑為0.490~0.510的銷子,當直徑 為0.510時的重量比直徑為0.490時重。一個零件包含一個直徑為0.490~0.510的孔,則零件當直徑 為0.490時比0.510時,包含更多中更重. .100 -A- A1 形位公差与尺寸公差的关系 一、基本概念 公差原则的定义 定义：处理尺寸公差和形位公差关系的规定。 分类： 1、体外作用尺寸 单一要素的作用尺寸简称作用尺寸MS。是实际尺寸和形状误差的综合结果。在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸，即通常所称作用尺寸。 图例 局部实际尺寸和单一要素的体外作用尺寸 2、关联要素的体外作用尺寸 是局部实际尺寸与位置误差综合的结果。是指结合面全长上，与实际孔内接（或与实际轴外接）的最大（或最小）的理想轴（或孔）的尺寸。而该理想轴（或孔）必须与基准要素保持图样上给定的功能关系。 图例 关联体外作用尺寸 3、体内作用尺寸 在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。 4、最大实体状态（尺寸、边界） 最大实体状态（MMC）：实际要素在给定长度上具有最大实体时的状态。 最大实体尺寸（MMS）：实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。 （轴的最大极限尺寸dmax，孔的最小极限尺寸Dmin） 边界：由设计给定的具有理想形状的极限包容面。 最大实体边界：尺寸为最大实体尺寸的边界。 5、最大实体实效状态（尺寸、边界） MMVC：在给定长度上，实际要素处于最大实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给出的形位公差值时的综合极限状态。MMVS：最大实体实效状态下的体外作用尺寸。 MMVS=MMS±t形·位 其中：对外表面取“+”；对内表面取“-” dMV ＝dfe＝da+f ＝dM + t ＝dmax + t DMV＝Dfe＝Da－f ＝DM–t ＝Dmin- t 最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸的边界。 最大实体实效尺寸（单一要素） 形位公差的标注 （1）代号中的指引 线前头与被测要素的连 接方法当被测要 素为线或表面时， 指引线的箭头应 指在该要素的轮 廓线或其延长线 上，并应明显地与 尺寸线错开，见下 图a。 当被测要素 为轴线或中心平面时，指引线的箭头应与该要素的尺寸线对齐，见右图b； 当被测要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，指引线的前头可以直接指在轴线或中心线上，见右图c。 （2）对于位置公差还需要用基准符号及连线表明被测要素的基准要素，此时基准符号与 基准要素连接的方法： 当基准要素为素线及表面时，基准符号应靠近该要素的轮廓线或其引出线标注，并应明显地与尺寸线错开，见下图a。 当基准要素为轴线或中心平面时，基准符号应与该尺寸线对齐，见上图b。 当基准要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，基准符号可以直接靠近公共轴线或中心线标注，见上图c。 （3）当基准符号不便直接与框格相连时，则采用基准代号(点击此处查看画法)标注，其标注方法与采用基准符号时基本相同，只是此时公差框格应为三格或多格，以填写基准代号的字母，见下图。 （4）当位置公差的两要素，被测要素和基准要素允许互换时，即为任选基准时，就不再画基准符号，两边都用箭头表示，见下图。 （5）当同一个被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又是一致时，可以将这些框格画在一起，共用一根指引线箭头，见下图。 （6）若多个被测要素有相同的形位公差（单项或多项）要求时，可以在从框格引出的指引线上绘制多个箭头并分别与各被测要素相连，见下图。 （7）如需给出被测要素任一长度（或范围）的公差值时，其标注方法见图a。如不仅给出被测要素汪一长度（或范围）的公差值，还需给出被测要素全长（或整个要素）内的公差值，其标注方法见下图b。 第四章形状与位置公差 一.判断题（正确的打√，错误的打×） 1. 形位公差的研究对象是零件的几何要素。（ y ） 2. 基准要素是用来确定被测要素方向和位置的要素。（ y ） 3. 基准要素为中心要素时，基准符号应该与该要素的轮廓要素尺寸线错开。（ n ） 4. 一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。（n ） 5. 端面全跳动公差和端面对轴线垂直度公差的作用完全一致。（y ） 6. 径向全跳动公差可以综合控制圆柱度和同轴度误差。（ y ） 7. 最大实体状态就是尺寸最大时的状态。（ n ）. 8. 独立原则是指零件无形位误差。（ n） 9. 最大实体要求之下关联要素的形位公差不能为零。（ n ） 10. 建立基准的基本原则是基准应符合最小条件。（n ） 11. 理想要素与实际要素相接触即可符合最小条件。（n ） 12. 某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．0 5mm。( y ) 13. 某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。（n ） 14. 对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。（n） 15. 对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。（n） 16. 某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。（y） 17. 图样标注中Φ20+0.021 0mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度 误差值可任意确定。（y ） 18. 圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。（y ） 19. 线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区 域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。（y） 20. 零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0．02mm。这表明 只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求。（n ） 二.单项选择题: 1. 作用尺寸是由_____而形成的一个理想圆柱的尺寸。 Ａ、实际尺寸和形状误差综合影响Ｂ、极限尺寸和形状误差综合影响 Ｃ、极限尺寸和形位误差综合影响Ｄ、实际尺寸和形位误差综合影响 2. 形状误差的评定准则应当符合_____。 Ａ、公差原则Ｂ、包容原则Ｃ、最小条件Ｄ、相关原则 3. 若某平面的平面度误差为０．０５ｍｍ，则其_____误差一定不大于 ０.００５ｍｍ。 Ａ、平行度Ｂ、位置度Ｃ、对称度 Ｄ、直线度Ｅ、垂直度 4. 同轴度公差属于_____。 Ａ、形状公差Ｂ、定位公差Ｃ、定向公差Ｄ、跳动公差 5. _____公差的公差带形状是唯一的。 Ａ、直线度Ｂ、同轴度Ｃ、垂直度Ｄ、平行度 未注尺寸公差按GB/T1804-m 未注形位公差按GB/T1184-K 未注尺寸公差按GB/T1804-m 线性尺寸的极限偏差数值（GB/T1804-2000）（mm）公差等级基本尺寸分段 0.5~3 ＞3~6 ＞6~30 ＞30~120 ＞120~400 ＞400~1000 ＞1000~2000 精密 f ±0.05 ±0.05 ±0.1 ±0.15 ±0.2 ±0.3 ±0.5 中等m ±0.1 ±0.1 ±0.2 ±0.3 ±0.5 ±0.8 ±1.2 粗糙 e ±0.2 ±0.3 ±0.5 ±0.8 ±1.2 ±2 ±3 最粗v -- ±0.5 ±1 ±1.5 ±2.5 ±4 ±6 倒圆半径和倒角高度尺寸的极限偏差（GB/T1804-2000） mm 公差等级 基本尺寸分段 0.5~3 ＞3~6 ＞6~30 ＞30 精密 f ±0.2 ±0.5 ±1 ±2 中等 m 粗糙 e ±0.4 ±1 ±2 ±4 最粗 v 角度尺寸的极限偏差数值（GB/T1804-2000）公差等级 基本尺寸分段 ~10 ＞10~50 ＞50~120 ＞120~400 ＞400 精密 f ±1o ±30′ ±20′ ±10′ ±5′ 中等 m 粗糙 e ±1o30′ ±1o ±30′ ±20′ ±10′ 最粗v ±3o ±2o ±1o ±30′ ±20′ 未注形位公差按GB/T1184-K直线度和平面度未注公差值（GB/T1184-1996）（mm）公差等级基本长度范围≤10 ＞10~30 ＞30~100 ＞100~300 ＞300~1000 ＞1000~3000 H 0.03 0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 K 0.05 0.1 0.2 0.4 0.6 0.8 L 0.1 0.2 0.4 0.8 1.2 1.6 垂直度未注公差值（GB/T1184-1996）（mm）公差等级基本长度范围≤100 ＞100~300 ＞300~1000 ＞1000~3000 H 0.2 0.3 0.4 0.5 K 0.4 0.6 0.8 1 L 0.4 1 1.5 2 对称度未注公差值（GB/T1184-1996）（mm）公差等级基本长度范围≤100 ＞100~300 ＞300~1000 ＞1000~3000 H 0.5 K 0.6 0.8 1 L 0.6 1 1.5 2 圆跳动的未注公差值（GB/T1184-1996）（mm）公差等级圆跳动公差值H 0.1 K 0.2 L 0.3 3. 形位公差的标注 （1）代号中的指引线前头与被测要素的连接方法 当被测要素为线或表面时，指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或其延长线上，并应明显地与尺寸线错开，见下图a。 当被测要素为轴线或中心平面时，指引线的箭头应与该要素的尺寸线对齐，见右图b； 当被测要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，指引线的前头可以直接指在轴线或中心线上，见右图c。 。 （2）基准要素连接的方法： 当基准要素为素线及表面时，基准符号应靠近该要素的轮廓线或其引出线标注，并应明显地与尺寸线错开，见下图a。 当基准要素为轴线或中心平面时，基准符号应与该尺寸线对齐，见下图b。 当基准要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，基准符号可以直接靠近公共轴线或中心线标注，见下图c。 （3）当基准符号不便直接与框格相连时，则采用基准代号标注，其标注方法与采用基准符号时基本相同，只是此时公差框格应为三格或多格，以填写基准代号的字母，见下图。 （4）当位置公差的两要素，被测要素和基准要素允许互换时，即为任选基准时，就不再画基准符号，两边都用箭头表示，见下图。 （5）当同一个被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又是一致时，可以将这些框格画在一起，共用一根指引线箭头，见下图。 （6）若多个被测要素有相同的形位公差（单项或多项）要求时，可以在从框格引出的指引线上绘制多个箭头并分别与各被测要素相连，见下图。 （7）如需给出被测要素任一长度（或范围）的公差值时，其标注方法见图a。如不仅给出被测要素汪一长度（或范围）的公差值，还需给出被测要素全长（或整个要素）内的公差值，其标注方法见下图b。 ８附加说明的标注 当形位公差有附加要求时，应在框格内的公差数值后加注有关符号，如表2所示。 项目独立原则包容要求最大实体要求最小实体要求 对象/单一要素中心要素中心要素 标注遵循独立原则的尺 寸公差和几何公差在图样上不标注任何附加标记在尺寸公差后标用于被测要素，在几何公差值后标 用于基准要素时，在基准素符号后标 用于被测要素，在几何公差值后标 用于基准要素时，在基准符号后标 边界/ 最大实体边界 孔：D M=D min 轴：d M＝d max 最大实体实效边界 D MV＝D min－t d MV＝d max＋t 最小实体实效边界 D LV＝D L＋t＝D max＋t d LV＝d L－t＝d min－t 原则内容尺寸公差和几何公 差无关 提取组成要素不得超出最大实体 尺寸，局部尺寸不得超出最小实 体尺寸 D fe≥D min，D min≦D a≦D max d fe≦d max ，d max≥d a≥d min 提取组成要素不得超出最大实体实效尺寸，局 部尺寸不得超出最小实体尺寸 D fe≥D MV，D min≦D a≦D max d fe≦d MV ，d max≥d a≥d min 提取组成要素不得超出最小实体实效尺寸，局 部尺寸不得超出最大实体尺寸 D fi≦D L V，D min≦D a≦D max d fi≥d L V ，d max≥d a≥d min 注解尺寸公差控制尺寸 变动 几何公差控制几何 误差的变动被测要素处于最大实体状态时， 不允许有形状误差 用于被测要素：应用最大实体要求的几何公差 是在被测要素处于最大实体状态下给出的，当 被测要素的实际轮廓偏离最大实体状态，即其 局部尺寸偏离最大实体尺寸时，几何误差值可 以超出在最大实体状态下给出的几何公差值。 用于基准要素：基准要素应遵守相应边界，若 基准要素实际轮廓偏离其相应边界，则允许基 准要素在一定范围内浮动，浮动范围等于基准 要素的提取组成要素与其相应边界尺寸之差。 用于被测要素：应用最小实体要求的几何公差 是在被测要素处于最小实体状态下给出的，当 被测要素的实际轮廓偏离最小实体状态，即其 局部尺寸偏离最小实体尺寸时，几何误差值可 以超出在最小实体状态下给出的几何公差值。 用于基准要素：基准要素应遵守相应边界，若 基准要素实际轮廓偏离其相应边界，则允许基 准要素在一定范围内浮动，浮动范围等于基准 要素的提取组成要素与其相应边界尺寸之差。 检验分别检验局部尺 寸、提取组成要素 和几何误差，单独 进行判断用两点法检验局部尺寸是否超出 最大、最小实体尺寸 用综合量规检验提取组成要素是 否超出最大实体边界 用两点法检验局部尺寸是否超出最大、 最小实体尺寸 用综合量规检验提取组成要素是否超 出最大实体实效边界 用两点法检验局部尺寸是否超出最大、最小实体尺 寸 用综合量规检验提取组成要素是否超出最小实体实 效边界 应用保证功能要求保证配合性质保证可装配性保证强度和壁厚 课次：6 授课课题：几何量精度公差原则（一） 目的要求：掌握有关作用尺寸、最大实体尺寸、最大实体尺寸边界、最大实体实效尺寸、最大实体实效边界等概念；独立原则、包容要求的基本 概念，并会分析应用。 重点难点：包容要求的应用分析 作业：4-4 公差原则 *要素的实际状态是由要素的尺寸和形位误差综合作用的结果，因此在设计和检测时需要明确形位公差与尺寸公差之间的关系。 *公差原则：处理形状公差或位置公差与尺寸公差之间关系而确立的原则。 *公差原则有独立原则；相关原则 一、有关公差原则的基本概念 1、作用尺寸和关联作用尺寸 （1）作用尺寸：单一要素的作用尺寸简称作用尺寸MS。是实际尺寸和形状误差的综合结果。 在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸，即通常所称作用尺寸。对于单一被测要素，内表面（孔）的（单一）体外作用尺寸以D fe’表示；外表面（轴）的（单一）体外作用尺寸以d fe表示。 在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。 对于单一被测要素，内表面（孔）的（单一）体内作用尺寸以D fi表示，外表面（轴）的（单一）体内作用尺寸以d fi表示，如图2-31所示。 （2）关联作用尺寸：关联要素的作用尺寸简称关联作用尺寸，是实际尺寸和位置误差的综合结果。 它是指假想在结合面的全长上与实际孔内接（或与实际轴外接的最大（或最小）理想轴（或理想孔）的尺寸，且该理想轴（或理想孔）必须与基准A保持图样上给定的几何关系。 2、最大、最小实体状态和最大、最小实体实效状态 （1）最大和最小实体状态 MMC：含有材料量最多的状态。孔为最小极限尺寸；轴为最大极限尺寸。 LMC：含有材料量最小的状态。孔为最大极限尺寸；轴为最小极限尺寸。 MMS=D min；d max 自由公差指图纸上没有标注公差等级或公差带的尺寸的允许公差。 但是，这个尺寸也不是任意的。它受一个默认精度的控制。其公差的取及范围一般根据零件的生产工艺确定，一般来说，可以用IT12~13或GB/T1804中的m级。自由公差也是有基本尺寸和公差等级的，不是一律0.5mm什么的。现在一般称“未注尺寸公差”，自由公差是一个老的叫法。 中华人民共和国国家标准 一般公差 未注公差的线性和角度尺寸的公差 GB/T1804-2000 Eqv ISO 2768-1:1989 General tolerances Tolerances for linear and angular dimensions 代替GB/T1804-1992 without individual tolerance indications GB/T11335-1989 1 范围 本标准规定了未注出公差的线性和角度尺寸的一般公差等级和极限偏差数值。 本标准适用于金属切削加工的尺寸，也适用于一般的冲压加工的尺寸。非金属材料和其他工艺方法加工的尺寸可参照使用。 本标准仅适用于下列未注公差的尺寸； A）线性尺寸（例如外尺寸，内尺寸，阶梯尺寸，直径，半径，距离，倒角半径和倒角高度） B）角度尺寸，包括通常不注出角度值的角度尺寸，例如直角（90°）；GB/T1184提到的或等多边形的角度除外； C）机加工组装件的线性和角度尺寸； 本标准不适用于下列尺寸： A) 其他一般公差标准涉及的线性和角度尺寸； B) 括号内的参考尺寸 C) 矩形框格内的理论正确尺寸。 2 引用标准 下列标准所包含的条文，通过在本标准中引用而构成为本标准的条文。本标准出版时，所示版本均为有效。所有标准都会被修订，使用各标准的各方应探讨使用下列标准最新版本的可能性。 GB/极限与配合基础第一部分：词汇 GB/T1184-1996 形状和位置公差未注公差值（Eqv ISO 2768-2:1989） GB/T4249-1996 公差原则（Eqv ISO 8015:1985） GB/ 零件倒圆与倒角 3 定义 本标准采用GB/给出的有关术语和定义。 一般公差general tolerances 指在车间通常加工条件下可以保证的公差。采用一般公差的尺寸，在该尺寸后面不需注出其极限偏差的数值。 注：附录A（提示的附录）给出了一般公差的概念和解释。 国家质量技术监督局2000-07-24批准2000-12-01实施 4 总则尺寸公差、形位公差、粗糙度数值关系
形位公差标注示例
机械制图常用形位公差符 表示方法
尺寸公差与相关要求ISO
尺寸链中形位公差的判别与解算
ISO-2768未注尺寸公差未注形位公差及表面粗糙度
公差原则的合理选用
尺寸公差、形位公差、表面粗糙度三者的关系
常用公差标注及形位公差讲解
形位公差与尺寸公差的关系
机械制图形位公差的标注常识
形状公差1习题库_第四章_形状与位置公差
未注尺寸、形位公差GB
形位公差的代号及标注
几何公差与尺寸公差的关系-公差原则比较
公差原则(一)
自由公差形位公差