最新 统计学原理第五章统计指数
统计学第五版第十四章统计指数
第十四章 统计指数 1.某企业生产甲、乙两种产品，资料如下： 要求： （1）计算产量与单位成本个体指数。 （2）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。 （3）计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。 解： （2）产量指数： %64.11555000 63600 01 0== ∑∑q z q z （3）单位成本指数： %84.9963600 63500 1 011== ∑∑q z q z 2.某商场销售的三种商品资料如下：
要求： （1）计算三种商品的销售额总指数。 （2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。 解： （1）销 售额总指数： 12126000 31475 01 1== ∑∑q p q p （2）价格的变动： 10928800 31475 1 011== ∑∑q p q p 销售量的变动： %77.11026000 28800 01 0== ∑∑q p q p 3.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。 解：
价格指数： %5.92480 444 1 011== ∑∑q p q p %76500 380 001== ∑∑q p q p 销售量指数 %965004800 01 0== ∑∑q p q p %8.116380 4440111==∑∑q p q p 4.某公司三种产品的有关资料如下表，试问三种产品产量平均增长了多少，产量增长对产值有什么影响？ 解： 三种产品产量平均增长了25%，由于产量增长使得产值也相应增长了25%，绝对额增加65万元。 5.三种商品销售资料如下，通过计算说明其价格总的变动情况。
统计学原理课后习题答案 第五章 抽样及参数估计
统计学原理课后习题答案 第五章 抽样及参数估计 1.①由题意可知本题属于：纯随机重复抽样下的总体比例区间估计。 已知：n=1000,828 82.8%1000 p = =，(Z)195.45%F α=-= ,查表得/2=2Z α 由于不知总体标准差，用样本的标准差代替： p 82.8%282.8% 2.4%Z α±=±? =± 即：80.4%P 85.2%≤≤ 所以该城市拥有彩电家庭比例的置信区间为80.4%—85.2%。 ②由题意可知本题属于：重复抽样时比例的必要抽样数目。 已知： 82.8%p =，5%p ?= ，(Z)199.73%F α=-= ,查表得/2=3Z α 由于不知总体标准差，用样本的标准差代替： 222 2 (1P) 382.8%（1-82.8%）5130.05 p z P n -??= =≈? 2.由题意可知本题属于：纯随机重复抽样下的总体平均数的抽样极限误差 已知：n=100,=3x ，=0.8σ ，(Z)195%F α=-= ,查表得/2=1.96Z α /2 = 1.960.16Z α?=?= 分钟 3.（1） 已知：n=150,123 82%150 p = =，(Z)199.73%F α=-= ,查表得/2=3Z α 由于不知总体标准差，用样本的标准差代替： p 82%382%9.41%Z α±=±? =± 即：72.59%P 91.41%≤≤ （2）已知：n=150,=2x ，=0.75σ ，(Z)199.73%F α=-= ,查表得/2=3Z α
/2 0.75 2320.2x Z αμ=±=±?=± 分钟 即：1.8 2.2μ≤≤ 4. 已知： 200σ=，30z ?= ，(Z)195%F α=-= ,查表得/2=1.96Z α 则：22 222 2 1.9620017130 z z n σ?==≈? 户 （1）如上图 （2）40名职工的平均考核成绩为3070 40 76.75xf x f = = =∑ 样本的方差为2 2 ()4777.5 s 122.54x x f f -= = =∑∑ (Z)195%F α=-= ，查表得到/2 1.96Z α= /2 76.75 1.911.07 676.75 3.43s x Z α±=±?=± 即在95%的概率保证度下，该企业工人的平均考核成绩在73.32到80.18直接。 （3）已知：n=40,36 90%40 p = =，(Z)195%F α=-= ,查表得/2=1.96Z α 由于不知总体标准差，用样本的标准差代替：
统计学第五版统计指数
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第十四章 统计指数 1.某企业生产甲、乙两种产品，资料如下： 要求： （1）计算产量与单位成本个体指数。 （2）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。 （3）计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。 解： （2）产量指数： %64.11555000 63600 01 0== ∑∑q z q z （3）单位成本指数： %84.9963600 63500 1 011== ∑∑q z q z 2.某商场销售的三种商品资料如下：
要求： （1）计算三种商品的销售额总指数。 （2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。 解： （1）销售额总指数： .12126000 31475 01 1== ∑∑q p q p （2）价格的变动： %29.10928800 31475 1 011== ∑∑q p q p 销售量的变动： %77.11026000 28800 01 0== ∑∑q p q p 3.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。 解： 价格指数： %5.92480 444 1 011== ∑∑q p q p
%76500 380 001== ∑∑q p q p 销售量指数 %965004800 01 0== ∑∑q p q p %8.116380 4440111==∑∑q p q p 4.某公司三种产品的有关资料如下表，试问三种产品产量平均增长了多少，产量增长对产值有什么影响 解： 三种产品产量平均增长了25%，由于产量增长使得产值也相应增长了25%，绝对额增加65万元。 5.三种商品销售资料如下，通过计算说明其价格总的变动情况。 价格总指数 %78.8776 .300264 85 .014495.0349.08614434861 1 11 11 011==+ +++= = = ∑∑∑∑q p k q p q p q p k p p 三种商品价格平均下降%，绝对额减少万元。
社会统计学 复习资料
1、参数：是一个变量。我们在研究当前问题的时候，关心某几个变量的变化以及它们之间的相互关系，用自变量和因变量来表示。如果我们引入一个或一些另外的变量来描述自变量与因变量的变化，引入的变量本来并不是当前问题必须研究的变量，我们把这样的变量叫做参变量或参数。 ?2、列联表：又称交互列表，是一种专门用来测量两个变量关系的方法，将研究所得的数据按两个变量进行交叉分类的频次分配表。 ?3、备择假设：又称研究假设，是我们在社会学研究中事先安排的假设。通过抽样调查有充分根据否定原假设，是与原假设相反的假设，用H1表示，是当原假设被推翻时需要接受的假设。备择假设有三种形式，以H0为=Z0为例，当H0被否定，可能被采用的H1为>Z0,? 第六章 统计指数 （3）由于每种商品和全部商品价格变动试该试居民增加支出的金额。 解：（1）各商品零售物价的个体指数见下表： （2）四种商品物价总指数%2.111598 .55840 .611 011== = ∑∑q p q p 四种商品销售量总指数%8.116595 .47598 .550 01 == = ∑∑p q p q （3）由于全部商品价格变动使该市居民增加支出为61.840-55.598=6.242（万元） 其中 蔬菜价格的变动占4.680-4160=0.520万元； 猪肉价格的变动占38.640-35.328=3.312万元； 蛋价格的变动占5.520-5.060=0.460万元； 水产品价格的变动占13.000-11.050=1.950万元。 通过分析可看出，猪肉价格变动影响最大，占居民增加支出金额的53.1%，其次是水产品，占居民增加支出金额的31.2%。 例2、某工业企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位产品成本和出厂价格资 试计算： （1）以单位成本为同度量因素的产量总指数 （2）以出厂价格为同度量因素的产量总指数 （3）单位成本总指数 （4）出厂价格总指数 （1）以单位成本为同度量因素的产量总指数%7.11931000 37100 001== =∑∑z q z q （2）以出厂价格为同度量因素的产量总指数 %6.1155500063600 01== = ∑∑p q p q （3）单位成本总指数%2.14837100 55000 1 011== = ∑∑q z q z （4）出厂价格总指数%8.9963600 63500 1 011== = ∑∑q p q p 例3、试根据例2的资料，从相对数和绝对数方面分析： （1）总成本变动受产量和单位成本变动的影响程度 （2）销售额变动受产量和出厂价格变动的影响程度 解：（1）总成本变动： 总成本指数%4.17731000 55000 01 1== = ∑∑q z q z 增加总成本 ∑∑=-=-2400031000550000 01 1q z q z （元） 其中由于产量变动的影响： 产量指数%7.11931000 37100 001== = ∑∑z q z q 第一章 统计数据的收集与整理 1.1 算术平均数是怎样计算的？为什么要计算平均数？ 答：算数平均数由下式计算：，含义为将全部观测值相加再被观测值的个数 除，所得之商称为算术平均数。计算算数平均数的目的，是用平均数表示样本数据的集中点， 或是说是样本数据的代表。 1.2 既然方差和标准差都是衡量数据变异程度的，有了方差为什么还要计算标准差？ 答：标准差的单位与数据的原始单位一致，能更直观地反映数据地离散程度。 1.3 标准差是描述数据变异程度的量，变异系数也是描述数据变异程度的量，两者之间有什么不同？ 答：变异系数可以说是用平均数标准化了的标准差。在比较两个平均数不同的样本时所得结果更可靠。 1.4 完整地描述一组数据需要哪几个特征数？ 答：平均数、标准差、偏斜度和峭度。 1.5 下表是我国青年男子体重（kg ）。由于测量精度的要求，从表面上看像是离散型数据，不要忘记，体重是通过度量得到的，属于连续型数据。根据表中所给出的数据编制频数分布表。 66 69 64 65 64 66 68 65 62 64 69 61 61 68 66 57 66 69 66 65 70 64 58 67 66 66 67 66 66 62 66 66 64 62 62 65 64 65 66 72 60 66 65 61 61 66 67 62 65 65 61 64 62 64 65 62 65 68 68 65 67 68 62 63 70 65 64 65 62 66 62 63 68 65 68 57 67 66 68 63 64 66 68 64 63 60 64 69 65 66 67 67 67 65 67 67 66 68 64 67 59 66 65 63 56 66 63 63 66 67 63 70 67 70 62 64 72 69 67 67 66 68 64 65 71 61 63 61 64 64 67 69 70 66 64 65 64 63 70 64 62 69 70 68 65 63 65 66 64 68 69 65 63 67 63 70 65 68 67 69 66 65 67 66 74 64 69 65 64 65 65 68 67 65 65 66 67 72 65 67 62 67 71 69 65 65 75 62 69 68 68 65 63 66 66 65 62 61 68 65 64 67 66 64 60 61 68 67 63 59 65 60 64 63 69 62 71 69 60 63 59 67 61 68 69 66 64 69 65 68 67 64 64 66 69 73 68 60 60 63 38 62 67 65 65 69 65 67 65 72 66 67 64 61 64 66 63 63 66 66 66 63 65 63 67 68 66 62 63 61 66 61 63 68 65 66 69 64 66 70 69 70 63 64 65 64 67 67 65 66 62 61 65 65 60 63 65 62 66 64 答：首先建立一个外部数据文件，名称和路径为：E:\data\exer1-5e.dat 。所用的SAS 程序和计算结果如下： proc format; value hfmt 56-57='56-57' 58-59='58-59' 60-61='60-61' 62-63='62-63' 64-65='64-65' 66-67='66-67' 68-69='68-69' 70-71='70-71' 72-73='72-73' 74-75='74-75'; run; n y y n i i ∑== 1 《统计学原理》作业（三）（第五章-第七章） 一、判断题 1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（） 2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（） 3、抽样成数的特点是，样本成数越大，则成数方差越大。6、在总体方差一定的条件下，样本单位数越多，则抽样平均误差越大（） 4、抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。 5、在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。（） 6、抽样极限误差总是大于抽样平均误差。（） 7、相关系数是测定变量之间相关关系的唯一方法（） 8、甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.8,乙产品单位成本与利润率的相关系数是-0.95,则乙比甲的相关程度高( ) 9、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（） 的平均误差程度（） 10、估计标准误指的就是实际值y与估计值y c 二、单项选择题 1、在一定的抽样平均误差条件下（） A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 B、扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度 C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度 2、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（） A、抽样误差系数 B、概率度 c、抽样平均误差 D、抽样极限误差 3、抽样平均误差是（） A、全及总体的标准差 B、样本的标准差 c、抽样指标的标准差 D、抽样误差的平均差 4、当成数等于（）时，成数的方差最大 A、1 B、0 c、0.5 D、-1 5、对某行业职工收入情况进行抽样调查，得知其中80%的职工收入在800元以下，抽样平均误差为2%，当概率为95.45%时，该行业职工收入在800元以下所占比重是（） A、等于78% B、大于84% c、在此76%与84%之间 D、小于76% 6、对甲乙两个工厂工人平均工资进行纯随机不重复抽样调查，调查的工人数一样，两工厂工资方差相同，但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍，则抽样平均误差（） A、甲厂比乙厂大 B、乙厂比甲厂大 c、两个工厂一样大 D、无法确定 7、反映抽样指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是（）。 Ａ、抽样平均误差；Ｂ、抽样极限误差；Ｃ、抽样误差系数；Ｄ、概率度。 8、如果变量x 和变量y 之间的相关系数为 1 ,说明两变量之间( ) A.不存在相关关系 B.相关程度很低 C.相关程度显著 D.完全相关 一、 单项选择题： 1、下列各项中属于指数的是： （A ）人均粮食产量 （B ）平均价格 （C ）发展速度 （D ）人口数 2、指数按其所表明的经济指标性质不同，分为： （A ）个体指数和总指数 （B ）数量指标指数和质量指标指数 （C ）定基指数和环比指数 （D ）平均指数和总指数 3、指数按对象范围不同，可分为： （A ）个体指数和总指数 （B ）数量指标指数和质量指标指数 （C ）定基指数和环比指数 （D ）平均指数和综合指数 4、以某一固定时期作分母而计算出来的指数是： （A ）环比指数 （B ）定基指数 （C ）数量指标指数 （D ）质量指标指数 5、某百货公司今年与去年相比，所有商品的价格平均提高了10%，销售量平均下降了10%，则商品销售额（ ） A 、上升 B 、下降 C 、保持不变 D 、可能上升也可能下降 6、某企业销售额增长了5%，销售价格下降了3%，则销售量： （A ）增长8% （B ）增长1.94% （C ）增长8.25% （D ）增长1.85% 7、在编制综合指数时，要求指数中分子和分母的权数必须是（ ） A 、同一时期的 B 、不同时期的 C 、基期的 D 、报告期的 8、编制单位成本指数时，同度量因素一般应采用： （A ）报告期销售量（B ）基期销售量 （C ）基期销售价格 （D ）报告期销售价格 9、 ∑∑-00 1 p q p q 表示： （A ） 由于价格变动引起的产值增减数 （B ） 由于价格变动引起的产量增减数 （C ） 由于产量变动引起的价格增减数 （D ） 由于产量变动引起的产值增减数 10、按照个体指数和报告期销售额计算的价格指数是（ ） A 、综合指数 B 、加权调和平均指数 C 、总平均数指数 D 、加权算术平均指数 11、最常用的加权调和平均数是： （A ） ∑∑= 00 0q p q p k k q q （B ） ∑∑= 0001q p k q p k q p （C ） ∑∑= 00 01q p k q p k p p （D ） ∑∑= 1 11 11q p k q p k p p 12、在指数体系中，总量指数与各因素指数之间的数量关系是（ ） A 、总量指数等于各因素指数之和 B 、总量指数等于各因素指数之差 C 、总量指数等于各因素指数之积 D 、总量指数等于各因素指数之商 13、消费价格指数反映了（ ） A 、城乡商品零售价格的变动趋势和程度 B 、城乡居民购买生活消费品价格的变动趋势和程度 C 、城乡居民购买服务项目价格的变动趋势和程度 D 、城乡居民购买生活消费品和服务项目价格的变动趋势和程度 二、计算题 1、某百货商场报告年的商品零售额为420万元，报告年比基年增加了30万元，零售物价上涨 4.5%，试计算该商场商品零售额变动中由于零售价格和零售量变动的影响程度和影响的绝对额。 2、某超市对A 、B 、C 三地开通了购物直通车，超市每天都会记录乘坐直通车的顾客的 《统计学》第六章 统计指数 第六章统计指数 （一）填空题 1、狭义的指数是反映及的社会经济现象的总动态的。 2、统计指数按其所反映对象范围不同，分为和。 3、统计指数按其所反映的不同，分为数量指标指数和指数。 4、统计指数按其所使用的基期不同，分为与。 5、综合指数分指数和指数。 6、编制数量指标和质量指标指数的一个重要的问题就是。 7、编制销售量指数，一般用作。 8、编制质量指标指数，一般用作。 9、在总体动态与各动态间形成的内在联系叫。 10 11 12、商品销售量指数=商品销售额指数。 13 14、调和平均数指数用来编制质量指标指数时，是以指标为。 15、固定结构指数，就是把作为权数的这个因素。 16、分析工人总体结构变动对总平均工资变动的影响，必须把各组工人的这个因素固定在。 17、平均指标的动态，取决于和的变动程度。 18、算术平均数指数是用来编制指标指数的，它是以指标为。 19、若干有数量联系的统计指数所组成的整体称为。利用它不仅可以进行指数间的，还可以分析各种因素的变动对的影响。 （二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案） 1、统计指数按其所反映对象范围的不同，分为( ) A. 个体指数和总指数 B. 数量指标指数和质量指标指数 C. 定基指数和环比指数 D. 综合指数和平均指数 2、总指数的基本形式是（ B ） A、个体指数 B、综合指数 C、算术平均数指数 D、调和平均数指数 3、编制综合指数的一个重要的问题是( ) A. 选择基期问题 B. 选择报告期问题 C. 选择同度量因素问题 D. 选择计算单位问题 4、统计指数按其所反映的指标性质不同可分为（） A、个体指数和总指数 B、数量指标指数和质量指标指数 C、综合指数和平均数指数 D、算术平均数指数和调和平均数指数 5、编制销售量指数，一般是用( ) A. 基期价格作同度量因素 B. 报告期价格作同度量因素 C. 报告期销售量作同度量因素 D. 基期销售量作同度量因素 6、数量指标指数的同度量因素一般是（） A、基期质量指标 B、报告期质量指标 C、基期数量指标 D、报告期数量指标 第一章 填空 1．变量按其性质可以分为（连续）变量和（非连续）变量。 2．样本统计数是总体（参数）的估计值。 3．生物统计学是研究生命过程中以样本来推断（总体）的一门学科。 4．生物统计学的基本内容包括（试验设计）和（统计分析）两大部分。 5．生物统计学的发展过程经历了（古典记录统计学）、（近代描述统计学）和（现代推断统计学）3个阶段。 6．生物学研究中，一般将样本容量（n ≥30）称为大样本。 7．试验误差可以分为（随机误差）和（系统误差）两类。 判断 1．对于有限总体不必用统计推断方法。（×） 2．资料的精确性高，其准确性也一定高。（×） 3．在试验设计中，随机误差只能减小，而不能完全消除。（∨） 4．统计学上的试验误差，通常指随机误差。（∨） 第二章 填空 1．资料按生物的性状特征可分为（数量性状资料）变量和（质量性状资料）变量。 2. 直方图适合于表示（连续变量）资料的次数分布。 3．变量的分布具有两个明显基本特征，即（集中性）和（离散性）。 4．反映变量集中性的特征数是（平均数），反映变量离散性的特征数是（变异数）。 5．样本标准差的计算公式s=（ ）。 判断题 1. 计数资料也称连续性变量资料,计量资料也称非连续性变量资料。（×） 2. 条形图和多边形图均适合于表示计数资料的次数分布。（×） 3. 离均差平方和为最小。（∨） 4. 资料中出现最多的那个观测值或最多一组的中点值,称为众数。（∨） 5. 变异系数是样本变量的绝对变异量。（×） 单项选择 1. 下列变量中属于非连续性变量的是( C ). A. 身高 B.体重 C.血型 D.血压 2. 对某鱼塘不同年龄鱼的尾数进行统计分析,可做成( A )图来表示. A. 条形 B.直方 C.多边形 D.折线 3. 关于平均数,下列说法正确的是( B ). A. 正态分布的算术平均数和几何平均数相等. B. 正态分布的算术平均数和中位数相等. C. 正态分布的中位数和几何平均数相等. D. 正态分布的算术平均数、中位数、几何平均数均相等。 4. 如果对各观测值加上一个常数a ，其标准差（ D ）。 A. 扩大√a 倍 B.扩大a 倍 C.扩大a 2倍 D.不变 5. 比较大学生和幼儿园孩子身高的变异度，应采用的指标是（ C ）。 A. 标准差 B.方差 C.变异系数 D.平均数 第三章 12 2--∑∑n n x x )( 统计学原理作业3 第五章-第七章 一、判断题 1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（×） 2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（×） 3、抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。(√) 4、抽样误差即代表性误差和登记性误差，这两种误差都是不可避免的。（×） 5、总体参数区间估计必须具备的三个要素是估计值、抽样误差范围、概率保证程度。（×） 6、在一定条件下，施肥量与收获率是正相关关系。（√） 7、甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.8,乙产品单位成本与利润率的相关系数是-0.95,则乙比甲的相关程度高(√ ) 8、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（×） 二、单项选择题 1、在一定的抽样平均误差条件下（ A ） A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可*程度 B、扩大极限误差范围，会降低推断的可*程度 C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可*程度 D、缩小极限误差范围，不改变推断的可*程度 2、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（ C ） A、抽样误差系数 B、概率度 c、抽样平均误差 D、抽样极限误差 3、抽样平均误差是（ D ） A、全及总体的标准差 B、样本的标准差 c、抽样指标的标准差 D、抽样误差的平均差 4、当成数等于（ C ）时，成数的方差最大 A、1 B、0 c、0.5 D、-1 5、对某行业职工收入情况进行抽样调查，得知其中80%的职工收入在800元以下，抽样平均误差为2%，当概率为95.45%时，该行业职工收入在800元以下所占比重是（ C ） A、等于78% B、大于84% c、在此76%与84%之间 D、小于76% 6、对甲乙两个工厂工人平均工资进行纯随机不重复抽样调查，调查的工人数一样，两工厂工资方差相同，但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍，则抽样平均误差（ B ） A、甲厂比乙厂大 B、乙厂比甲厂大 c、两个工厂一样大 D、无法确定 7、反映抽样指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是（ B ）。 Ａ、抽样平均误差；Ｂ、抽样极限误差；Ｃ、抽样误差系数；Ｄ、概率度。 8、如果变量x 和变量y 之间的相关系数为 1 ,说明两变量之间( D ) A.不存在相关关系 B.相关程度很低 C.相关程度显著 D.完全相关 9、一般说,当居民的收入减少时,居民的储蓄款也会相应减少,二者之间的关系是( C ) A.直线相关 B.完全相关 C.非线性相关 D.复相关 11、当所有的观察值ｙ都落在直线ｙ＝ａ＋ｂｘ上时，则ｘ与ｙ之间的相关系数为（ B ）Ａ、γ＝０Ｂ、γ＝１Ｃ、－１＜γ＜１Ｄ、０＜γ＜１ 10、年劳动生产率x(千元)和工人工资y(元)之间的回归方程为yc=30+60x ,意味着劳动生产率每提高2千元时,工人工资平均增加( B ) A.60元 B.120元 C.30元 D.90元 11、如果变量x 和变量y 之间的相关系数为-1，说明两个变量之间是（ B ） A.高度相关关系 B.完全相关关系 C.完全不相关 D.低度相关关系 12、价格不变的条件下，商品销售额和销售量之间存在着（ D ） A.不完全的依存关系 B.不完全的随机关系 C.完全的随机关系 D.完全的依存关系 三、多项选择题 1、影响抽样误差大小的因素有（ ABCD ） A、抽样调查的组织形式 B、抽取样本单位的方法 c、总体被研究标志的变异程度 D、抽取样本单位数的多少 E、总体被研究标志的属性 第十四章统计指数 1. 某企业生产甲、乙两种产品，资料如下: 要求： （1） 计算产量与单位成本个体指数。 （2） 计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。 （3） 计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用 解： (2)产量指数： 竺=空00 =115.64% 二 Z )q o 55000 (3)单位成本指数： = 63500 二 99.84% j z 0qi 63600 2. 某商场销售的三种商品资料如下: 要求: （1）计算三种商品的销售额总指数。 444 480 92.5%380 500 （2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。 解: （2）价格的变动： p iJ 31475 = 109.29% ' p °q i 28800 销售量的变动： 二 p 0q 1 28800 0M1 110.77% ' p )q 0 26000 3. 试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。 解: 销售额 总指数： pq 31475 12, ' P o q o 26000 销售量指数 一^ =型=96% 些=也=116.8% Z P o q o 500 送 Piq o 380 4. 某公司三种产品的有关资料如下表，试问三种产品产量平均增长了多少，产 量增长对产值有什么影响？ 解: 三种产品产量平均增长了 25%由于产量增长使得产值也相应增长了 25%绝 对额增加65万元。 5.三种商品销售资料如下，通过计算说明其价格总的变动情况。 价格总指数 三种商品价格平均下降12.22%，绝对额减少36.76万元 6.某商场上期销售收入为 525万元，本期要求达到556.5万元。在规定销售价 格下调2.6%的条件下，该商场商品销售量要增加多少， 才能使本期销售达到原定的 k p ' p i q i ' P o q i ' P i q i 1 k p P i q i 86 34 144 86 34 J44 0. 9 0. 95 0. 85 264 300. 76 =87. 78% 第五章 时间数列 （一）填空题 1、增长量可分为逐期增长量、累积增长量。两者的关系是累积增长量是相应的逐期增长量之和。 2、时间数列按其排列的指标不同可分为总量指标时间数列（绝对数时序）、相对指标时间数列（相对数时序）、平均指标时间数列（平均数时序）三种，其中总量指标时间数列是基本数列。 3、根据时间数列中不同时间的发展水平所求的平均数叫平均发展水平，又称序时平均数。 4、计算平均发展速度的方法有水平法和累计法。且两种方法计算的结果一般是不相同的。必须按照动态数列的性质和研究目的来决定采用哪种方法。如果动态分析中侧重于考察最末一年达到的水平，采用水平法为好；如果动态分析中侧重于考察各年发展水平的总和，宜采用累计法。 5、进行长期性趋势测定的方法有时距扩大法、移动平均法、趋势线配合法、曲线趋势的测定与分析等。 （二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案） 1、某企业2000年利润为2000万元，2003年利润增加到2480万元，则2480万元是( A ) A. 发展水平 B. 逐期增长量 C. 累积增长量 D. 平均增长量 2、对时间数列进行动态分析的基础是（ A ） A 、发展水平 B 、发展速度 C 、平均发展水平 D 、增长速度 3、已知某企业连续三年的环比增长速度分别为6%，7%，8%，则该企业这三年的平均增长速度为 ( D ) A. B. 4、序时平均数又称作（ B ） A 、平均发展速度 B 、平均发展水平 C 、平均增长速度 D 、静态平均数 5 、假定某产品产量2002年比1998年增加50%， 那么1998-2002年的平均发展速度为( D ) 6、现有5年各个季度的资料，用四项移动平均对其进行修匀，则修匀后的时间数列项数为（ B ） A 、12项 B 、16项 C 、17项 D 、18项 7、累积增长量与其相应的各个逐期增长量的关系是( A ) A. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之和 B. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之积 C. 累积增长率与其相应增长量之差 D. 两者不存在任何关系 8、最基本的时间数列是（ A ） A 、绝对数时间数列 B 、相对数时间数列 C 、平均数时间数列 D 、时点数列 %8%7%6??%8%7%6++ 第五章综合指标 学习要点：了解各种指标的概念及作用，掌握相对指标、平均指标的特点及计算方法，变异指标的计算方法。 §1、总量指标 §2、相对指标 §3、平均指标 §4、变异指标 学习知识点： 前言： 1、总量指标是反映社会经济现象发展的总规模、总水平的综合指标。将总体单位数相加或总体单位标志值相加，就可以得到说明在一定时间、空间条件下某种现象总体的总规模、总水平的指标，即总量指标。 如：2010年年年末为1339724852亿，反映是我国人口的总规模。 总量指标的作用： 第一、总量指标可以用来反映一个国家的基本国情国力，反映一个地区、一个部门或一个单位的人力、物力和财力，是人们对客观事物认识的起点。 第二、总量指标可以用来作为制定政策、制定计划和实行科学管理的基本依据，也是检查政策、计划执行情况，反映社会经济活动绝对效果的重要指标。 第三、总量指标可以用来研究客观现象的数量表现及其发展的变化趋势。 第四、总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。 一、总量指标的种类： 1、按其反映现象总体内容的不同： ? 总体单位总量（简称单位总量）：指总体内所有单位的总数， 表示总体本身规模的大小。对于一个确定的统计总体，其总体 单位总量是唯一确定的。 ? 总体标志总量（简称标志总量）：指总体中各单位标志值总 和。对于确定的统计总体，标志总量不是唯一的，而是随着标 志的不同可计算不同的标志。 ? 例：我们研究某市三级医院的基本情况，则全市三级医院的总 数量是总体单位总量，而全部三级医院职工总人数、全部三级 医院职工工资总额等就是总体指标总量。 2、按反映时间状况的不同，可分为时期指标和时点指标。 ? 时期指标指反映某社会经济现象在一段时间活动结果的总量指 标，它反映的是一段时间连续发生变化过程。如产品总量、货 物运输量、商品销售量、国内生产总量等。 ? 时点指标是反映社会经济现象在某一时间（瞬间）状况上的总 量指标。如人口数、职工数、设备台数等。 二、总量指标的计量单位 1. 实物单位 是根据事物的自然属性和特点采用的计量单位。 ? 实物单位的分类： ①自然单位：它是按照研究现象的自然状况来计量其数量的一种计量单位。如人口以“人”为单位，汽车以“辆”为单位等。 ②度量衡单位：它是按照度量衡制度的统一规定来确定的计量单位。如粮食、钢铁、原煤等以“千克”或“吨”为单位。 ③标准实物单位：按照统一折算的标准来度量被研究现象数量的一种计量单位。如各种不同发热量的能源折合为7000大卡/千克的标准煤计算等。 注：实物单位说明事物直观、具体，但用不同的实物单位表示的实物单位表示的实物数量不能相加，即其综合性较差。 实物指标指将实物单位计量的指标，其特点： ①能直接反映产品的使用价值或现象的具体内容，因而能够具体地表明事物的规模和水平。 ②实物指标还是计算价值指标的基础。 ③实物单位有局限性，它缺乏对不同类产品或商品的综合性能。 2、价值单位 是货币来衡量社会或劳动成果的一种计量单位，又叫货币单位。例如，国民生产总值、国民收人、工资总额等。 使用货币单位可以把不能直接相加的不同物品的数量变为可以加总，用以综合说明具有使用的总量。价值指标具有广泛的综合性和概括性。 3、劳动量单位 是用劳动时间表示的计量单位。如工时、工日等。劳动量单位一般用来计算计算劳动总消耗，也可以计量劳动的总成果。 4、双重单位和复合单位：是指在需要同时采用两个或两个以上单位来计量事物时采用的单位。 如货物周转量以“吨/公里”，发电量以“千瓦/时”为计量单位。 第六章统计指数 一单项选择 1、与数学上的指数函数不同，统计指数是（ C ） A、总量指标 B、平均指标 C、一类特殊的比较相对数 D、百分数 2、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是( A )。 A.指数化指标的性质不同 B.所反映的对象范围不同 C.所比较的现象特征不同 D.编制指数的方法不同 3、编制总指数的两种形式是（ B ）。 A.数量指标指数和质量指标指数 B.综合指数和平均数指数 C.算术平均数指数和调和平均数指数 D.定基指数和环比指数 4、数量指标指数的同度量因素一般是（ A ） A、基期质量指标 B、报告期质量指标 C、基期数量指标 D、报告期数量指标 5. 以个体指数与报告期销售额计算的价格指数是（ D ）。 A.综合指数 B.平均指标指数 C.加权算术平均数指数 D.加权调和平均数指数 6.在设计综合指数的形式时，最关键的问题是( C )。 A.确定指数的公式形式 B.确定对比基期 C.确定同度量因素 D.确定数量指标与质量指标 7、若居民在某月以相同的开支额购买到的消费品比上月减少了10%，则消费价格指数应该为（ C ） % % % % 8.销售量指数中指数化指标是( C )。 A.单位产品成本 B.单位产品价格 C.销售量 D.销售额 9.若物价上涨20%，则现在100元（）。 A.只值原来的元 B.只值原来的元 C.与原来的1元等值 D.无法与过去比较 10.已知劳动生产率可变构成指数为%，职工人数结构影响指数为%，则劳动生产率固定构成指数为( )。 1.商品销售额实际增加400元，由于销售量增长使销售额增加420元，由于价格（ C）。 A.增长使销售额增加20元 B.增长使销售额增长210元 C.降低使销售额减少20元 D.降低使销售额减少210元 2.某企业生产的甲、乙、丙3种产品价格，今年比去年分别增长3%、6%、%，已知今年产品产值为：甲产品20400元、乙产品35000元、丙产品20500元，则3种产品价格总指数为（ C ）。 A. 103%106%107.5% 3 p I ++ = B. 103%20400106%35000107.5%20500 204003500020500 p I ?+?+?= ++ C. 204003500020500 204003500020500 103%106%107.5% p I ++ = ++ 第十四章 统计指数 1.某企业生产甲、乙两种产品，资料如下： 要求： （1）计算产量与单位成本个体指数。 （2）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。 （3）计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。 解： （2）产量指数： %64.11555000 63600 01 0== ∑∑q z q z ()∑∑=-=-元860055000636000 01 0q z q z （3）单位成本指数： %84.9963600 63500 1 011== ∑∑q z q z ()∑∑-=-=-元10063600635001 01 1q z q z 2.某商场销售的三种商品资料如下： 要求： （1）计算三种商品的销售额总指数。 （2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。 解 ： （1）销售额总指数： %06.12126000 31475 01 1== ∑∑q p q p ()∑∑=-=-元547526********* 01 1q p q p （2）价格的变动： %29.10928800 31475 1 011== ∑∑q p q p ()∑∑=-=-元267528800314751 01 1q p q p 销售量的变动： %77.11026000 28800 01 0== ∑∑q p q p ()∑∑=-=-元280026000288000 01 0q p q p 3.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。 解： 价格指数： %5.92480 444 1 011== ∑∑q p q p %76500 380 001== ∑∑q p q p 第六章统计指数 试计算：（1）各商品零售物价的个体指数； （2）四种商品综合物价总指数、销售量总指数; （3）由于每种商品和全部商品价格变动试该试居民增加支出的金额。 解：（1）各商品零售物价的个体指数见下表： （2） 四种商品物价总指数 =捉 M 1 =61.84° =111.2% ' p 0q 55.598 四种商品销售量总指数 =—业 =55.598 =116.8% q 0p 0 47.595 （3） 由于全部商品价格变动使该市居民增加支出为 61.840-55.598=6.242 （万元） 其中 蔬菜价格的变动占 4.680-4160=0.520 万元； 猪肉价格的变动占 38.640-35.328=3.312 万元； 蛋价格的变动占 5.520-5.060=0.460 万元； 水产品价格的变动占 13.000-11.050=1.950 万元。 通过分析可看出，猪肉价格变动影响最大，占居民增加支出金额的 53.1%,其次是水产品, 占居民增加支出金额的 31.2%。 例2、某工业企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位产品成本和出厂价格资 产量指数=一印"=37域 =119.7% C C Z Q 31000 (1) 以单位成本为同度量因素的产量总指数 (2) 以出厂价格为同度量因素的产量总指数 (3) 单位成本总指数 (4) 出厂价格总指数 解：列计算表如下： (1) 以单位成本为同度量因素的产量总指数 =亳 " = 7102 = 119.7% ' "31000 (2) 以出厂价格为同度量因素的产量总指数 （3）单位成本总指数=' ? = 55000 = 148.2% '、z°q 37100 （4）出厂价格总指数 =% P 1 q 1 = 63500 = 99.8% ' P c Ch 63600 例3、试根据例2的资料，从相对数和绝对数方面分析: (1) 总成本变动受产量和单位成本变动的影响程度 (2) 销售额变动受产量和出厂价格变动的影响程度 解：(1)总成本变动： 增加总成本 Z zq —￡ Z 0q ° =55000 —31000=24000 （元） 其中由于产量变动的影响: '、'qp 。 '、q °P o 63600 55000 = 115.6% 总成本指数=一也 、z °q ° 55000 31000 =177.4%《统计学》 第六章 统计指数(补充例题)
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《统计学原理》作业(三)(第五章-第七章)
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