2015-2016学年上海市闵行区九校联考八年级(下)期中数学试卷
18．如图所示，长方形OABC的顶点A在x轴上，C在y轴上，点B坐标为(4,2),若直线y=mx-1恰好将长方形分成面积相等的两部分，则m的值为________
．
三、简答题：（每题6分，满分30分）
19．解关于x的方程：ax+3=2(x-1)．
20．解方程： =3．
21．解方程： ＝ ．
22．解方程组： ．
A．一，二，三象限B．一，二，四象限
C．一，三，四象限D．二，三，四象限
4．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（ ）
A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形
二、填空题（每题2分，满分28分）
5．若函数f(x)=2x+3,则f(-2)=________
．
6．方程 =0的解是________
．
7．若点P(-1,m)、Q(4,n)是直线y＝ 上的两点，则
n（横线上填＞、＜或=）．
8．一次函数y=ax+b的图象如图所示，当
时,y≥0．
9．若一次函数y=kx+b的图象平行于直线y＝ 且在y轴上的截距是-3，则这个函数的表达式是________
．
10．函数y= 是正比例函数，则k的值为________
．
11．一次函数y=-2x+6的图象与坐标轴围成的三角形面积是________
．
12．把方程 =0化为两个二元一次方程是________
．
13．用换元法解分式方程 =1时，如果设 =y，则原方程可化为关于y的整式方程是________
．
14．方程组 有实数解，则k的取值范围是________
．
15．若x=-1是关于x的方程 ＝2的增根，则a的值是________
23．解方程组 ．
四、解答题：（24题8分，25题10分，满分18分）
24．2016年上海为实行轨道交通19号线开通，某工程队承担了铺设一段长3千米的地铁轨道的光荣任务，铺设600米后，该工程队改进技术，每天比原来多铺设10米，结果共用了80天完成任务，试问：该工程队改进技术后每天铺设轨道多少米？
25．周末，天气晴朗，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．小明从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，小明离家后3小时到达乙地．如图是他们离家的路程y（千米）与小明离家时间x（小时）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑自行车速度的3倍．
2015-2016学年上海市闵行区九校联考八年级（下）期中数学试卷显示答案
一、选择题（每题3分，满分12分）
1．下列方程组中，属于二元二次方程组的是（ ）
A． B．
C． D． ．
2．下列方程中，有实数根的方程是（ ）
A． ＝0B． ＝
C． =0D． =0
3．已知函数y=kx(k≠0),y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象经过（ ）
（1）小明骑自行车的速度为________
千米/小时；小明在甲地游玩的时间为________
小时；
（2）乙地距离小明家有________
千米；
（3）小明从家出发多少小时的时候被妈妈追上？此时离家多远？
五、综合运用：（12分）
26．如图，正比例函数 = 与一次函数 = 的图象相交于A(3,4),直线 = 与y轴相交于点B,OB=OA．
（1）求一次函数 = 的解析式．；
（2）求点O到AB的距离．
（3）在直线OA上是否存在一点P，使得 = 若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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16．已知等腰三角形的周长为60cm,腰长为xcm,底边长为ycm,那么y与x的函数解析式为________
，定义域为_____ห้องสมุดไป่ตู้__
．
17．我们知道，过四边形的一个顶点可作1条对角线，过五边形的一个顶点可作2条对角线，依此类推…，若一个多边形共有27条对角线，设这个多边形的边数为n，则根据题意，可列方程为：________
闵行区2016学年度第二学期八年级期终考试数学试卷答案
闵行区2016学年第二学期八年级质量调研考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．B ； 2．A ； 3．D ； 4．A ； 5．D ； 6．C ．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．1； 8．223y x =+； 9．增大； 10．－1.783； 11．x = 10； 12．AC ； 13．14； 14．9； 15．6或 16．矩形； 17．105； 18．4．三、计算题（本大题共8题，满分58分）19．解：设21x y x-=． 则原方程可化为 32y y -=．………………………………………………（1分） 解得 13y =，21y =-．……………………………………………………（1分）当13y =时，得213x x-=．解得 11x =-．……………………………（1分） 当21y =-时，得211x x -=-．解得 213x =．……………………………（1分） 经检验：11x =-，213x =是原方程的根．…………………………………（1分） ∴ 原方程的根是 11x =-，213x =．……………………………………（1分）20．解：由②，得 22320x xy y -+=．……………………………………………（1分）即得 20x y -=，0x y -=． ……………………………………………（1分） 则原方程组可化为212,20x y x y +=⎧⎨-=⎩； 212,0.x y x y +=⎧⎨-=⎩………………………………………………（2分） 解这两个方程组，得116,3x y =⎧⎨=⎩； 224,4.x y =⎧⎨=⎩…………………………………………………………（2分）21．（1）BA 、CD ； …………………………………………………………………（2分）（2）GF 、EH 、HE ；…………………………………………………………（3分）（3）作图正确，2分；结论正确，1分．22．解：（1）由图得：点A（－2，0），点B（0，2）．……………………………（2分）由直线y k x b=+经过点A、B，得20,2.k bb-+=⎧⎨=⎩……………………（1分）解得1,2. kb=⎧⎨=⎩∴所求直线表达式为2y x=+．……………………………………（1分）（2）图略．……………………………………………………………………（2分）（3）当x > 0时，y k x b=+的函数值大于22y x=-+的函数值．………（2分）23．解：在Rt△ABC中，∵∠B = 90º，AD = 2，AB = 3，∴5AC=．…………………………………………………（2分）∵AD // BC，∠B = 90º，∴∠BAD = 180º－∠B = 90º．………………………………………………（2分）又∵DE⊥AC，∴1122BOCS AD AB AC DE∆=⨯⨯=⨯⨯．……………………………………（2分）又∵AD = 2，AB = 3，AC = 5，∴DE =65．…………………………………………………………………（2分）∴DE的长为65．24．解：设现在计划每天加固x米．…………………………………………………（1分）根据题意，得22402240220x x-=-．………………………………………（2分）解得1160x=，2140x=-．………………………………………………（2分）经检验：1160x=，2140x=-是原方程的根，2750x=-不合题意，舍去．（1分）∴原方程的根为x = 160，且符合题意．∴22416064-=（米）．……………………………………………………（1分）答：现在计划的基础上，每天加固的长度还要再增加64米．…………（1分）25．证明：（1）∵点F、G是边AC的三等分点，∴AF = FG = GC．…………………………………………………（1分）又∵点D是边AB的中点，∴DH // BG．………………………………………………………（1分）同理：EH // BF．……………………………………………………（1分）∴四边形FBGH是平行四边形．…………………………………（1分）（2）联结BH，交AC于点O．∵四边形FBGH是平行四边形，∴ BO = HO ，FO = GO ．…………………………………………（1分） 又∵ AF = FG = GC ，∴ AF+FO = GC+GO ．即：AO = CO ．……………………………（1分） ∴ 四边形ABCH 是平行四边形．…………………………………（1分） ∴ A H // BC ． ∴ ∠HAC =∠BCA ．∵ AC 平分∠BAH ，∴ ∠HAC =∠BAC ．∴ ∠BAC =∠BCA ．…………………………………………………（1分） ∴ AB = BC ．…………………………………………………………（1分） 又∵ 四边形ABCH 是平行四边形，∴ 四边形ABCH 是菱形．…………………………………………（1分）26．解：（1）∵ 正方形ABCD ，正方形DEFG ，∴ ∠ADC =∠EDG = 90º，AD = CD ，DE = DG ．……………………（1分） ∴ ∠ADC －∠EDC =∠EDG －∠EDC ．即：∠ADE =∠CDG ．…………………………………………………（1分） 在△ADE 和△CDG 中，,,,AD CD ADE CDG DE DG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △ADE ≌△CDG ．…………………………………………………（1分） ∴ AE = CG ．……………………………………………………………（1分）（2）∵ 正方形ABCD 的边长为2，∴ AB = BC = CD = 2，∠BCD =90º．…………………………………（1分） ∵ 动点E 从点A 出发，沿着A －B －C 的方向以每秒钟1个单位长度的 速度匀速运动，且运动的时间为x 秒．∴ 4EC x =-．…………………………………………………………（1分）∴ 11(4)2422ECD y S EC CD x x ∆==⨯⨯=⨯-⨯=-重叠部分．……………（1分） ∴ 所求函数解析式为4y x =-．自变量x 的取值范围是24x ≤≤．……………………………………（1分）（3）当点E 在AB 上时，点G 在直线BC 上，当点E 与B 点重合时，点F 运动的路径为BF ；同理，点E 在BC 上时，当点E 与C 点重合时，点F 运动的路径为FG ；∴点F 运动的路径长为42．………………（2分）。
八年级第二学期闵行区期中统考试卷审批稿
八年级第二学期闵行区期中统考试卷YKK standardization office【 YKK5AB- YKK08- YKK2C- YKK18】2015年八年级第二学期闵行区统考试卷 1、下列函数是一次函数 （ ）A 、xx y 12-= B 、x y 5-= C 、42-=x y D 、b kx y +=（k 、b 是常数) 2、已知直线13-=x y 经过两点)1,(-a 和)7,(b ，则a 、b 的大小关系是 （ ）A 、b a <B 、b a >C 、b a =D 、无法确定3、在下列方程中，有实数根的是（ ）A 、032=+-xB 、x x -=+14C 、0322=++x xD 、111-=-x x x 4、函数)1(-=x k y 与函数)0(≠=k xk y 在同一直角坐标系中的大致图像可能 （ ）A B C D 5、一专业户计划在一定时间内种植蔬菜类60亩，在实际播种时，每天比原计划多种了3亩，故提前1天完成，那么求实际播种时间为x 天的方程是（ ）A 、316060=+-x x B 、316060=--x x C 、360160=-+x x D 、360160=--x x 6、小文家与学校相距1000米，某天小文上学时忘了带了一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校，图中是小文与家的距离y （米）关于时间x （分钟），如下图函数图像，下列说法错误的是 （ ）A 、小文走了200米后返回家里拿书B 、小文在家里停留了3分钟C 、小文以每分钟200米的速度赶到学校D 、在第10分钟的时候赶到学校二、填空题7、方程x x -=2的根是____________8、方程组⎩⎨⎧==+-203)(1(x y y x 的解是________________ 9、已知函数121+=x y ，当1-≤y ，x 的取值范围是_________________ 10、一次函数)1(2--=x y 可由一次函数32+-=x y 向____平移_____个单位得到11、已知一次函数b kx y +=与x 轴的交点坐标的横坐标是3，且平行于函数x y 3-=，那么这个一次函数解析式是_______________12、如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形的边数是___________13、解分式方程341122=-+-x x x x 时，设y x x =-12，则原方程化为关于y 的整式方程是_________________14、已知关于x 的分式方程111+=-+-x x x k x x 有增根x=1，则k=________________ 15、某公司成立3年以来，积极向国家上缴利税，由第一年的200万元，增长到第三年的800万元，已知每年增长率相同，则平均每年增长的百分数是_______________16、已知弹簧长度y(厘米）与所挂重物的质量x （千克）的函数关系如图所示，那么弹簧长度为7厘米时，所挂重物为_________________千克,1( 的一次函数解析式___________________ 17、写一个图像不经过第三象限且经过点)218、如图，△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过点O 作直线MN//BC ，直线MN 交BAC ∠的平分线于点E ，交BCA ∠的外角平分线于点F ，设OC 的长为x ，EF 的长为y ，那么y 关于x 的函数关系式是__________________三、解答题19、解方程)3)(4(3)2(≠+=-a x x a 20、解方程：112142-=++-x x x x21、解方程：632=-+x x 22、解方程组：⎩⎨⎧=--=+03212322y xy x y x23、直线b x k y +=1与直线x k y 2=的图像交于点)4,2(-，且在y 轴上的截距是-6，求（1）这两个函数关系（2）这两点直线与x 轴围成的三角形的面积四、解答题24、随着虹桥综合交通枢纽的开工建设，“大虹桥”将成为上海“后世博”阶段的重要的经济亮点，上海将形成东有“大浦东”，西有“大虹桥”的“双引擎”格局，现有一个工程，要整修一段全长为1200米的道路，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际工作效率比原来提高了20%，结果提前4小时完成任务，求原计划每小时修路的长度是多少米？25、某工厂今年生产了一款产品，现有两种销售方案方案一：生产后年初销售该款产品，可获利10000元，然后将该批产品的成本（生产该产品支出的总费用）和已获利的10000元进行再投资到年底时可获利%方案二：在年底时售出该批产品，可获利12000元，但要支付成本的%作为保管费（1）设该批产品的成本为x 元，方案一的获利为1y ，方案二的获利为2y 元，分别求出1y 、2y 与x 的函数关系式（2）就成本x 元讨论方案一好，还是二好？26、函数133+=x y 的图像与x 轴，y 轴分别交于A 、B 两点，以线段AB 为边在第一象限内做等边△ABC（1）求点C 的坐标（2）将△ABC 沿着直线AB 翻折，点C 落在点D 处，求直线AD 的解析式（3）在x 轴上是否存在E ，使△ADE 是等腰三角形？若存在，请直接写出点E 的坐标，若不存在，请说明理由。
上海市2015-2016学年八年级第二学期期中考试复习答案
上海市2015-2016学年八年级第二学期期中考试复习答案3．解：（1）如图①，过点G 作GM BC ⊥于M .…………………………………………（1分） 在正方形EFGH 中，90,HEF EH EF ∠== . …………………………………………………………（1分） 90.90,.AEH BEF AEH AHE AHE BEF ∴∠+∠=∠+∠=∴∠=∠ 又∵90A B ∠=∠= ，∴⊿AH E ≌⊿BEF …………………………………………………………（1分）同理可证：⊿MFG ≌⊿BEF . …………………………………………………………（1分） ∴GM=BF=AE =2.∴FC=BC-BF =10. …………………………………………………………（1分）（2）如图②，过点G 作GM BC ⊥于M .连接HF .…………………………………………（1分） //,.//,.AD BC AHF MFH EH FG EHF GFH ∴∠=∠∴∠=∠.AHE MFG ∴∠=∠…………………………………………………（1分）又90,,A GMF EH GF ∠=∠==∴⊿AHE ≌⊿MFG .………………………………………………………（1分） ∴GM=AE =2.……………………………………………………………（1分）11(12)12.22GFC S FC GM a a ∴=⋅=-=- …………………………………………（1分）4、证明：（1）∵正方形ABCD ∴90A EBH ∠=∠=︒AD BC =…………1′∵E 是AB 的中点∴AB BE =…………1′ ∵AED BEH ∠=∠∴AED BEH ≅ …………1′ ∴AD BH =∴BC BH =…………1′ ∵M 是CG 的中点∴//BM GH …………1′(2)证AED CDF ≅ …………1′∴ADE DCF ∠=∠ ∵90DCF CDE ∠+∠=︒∴90CGH ∠=︒………1′ ∵//BM GH ∴90CMB CGH ∠=∠=︒ ∴BM CF ⊥…………1′5、.解：（1）y y ⎧=+⎪⎨=⎪⎩2x y =⎧⎪⎨=⎪⎩1′∴点P 的坐标为（2，1′（2）当0y =时，4x =∴点A 的坐标为（4，0）………………………1′ ∵4OP =4PA ==……………1′∴OA OP PA ==∴POA 是等边三角形...........................1′ （3）当0＜t ≤4时， (1)′2128S OF EF == ………………………1′当4＜t ＜8时， (1)′2S =+-1′ 6、证：（1）过P 作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为H 、T ，∵点P 在函数x y =()0>x 的图像上，∴PH =PT ，PH ⊥PT ，---------------------------------------------------（1分）又∵AP ⊥PQ ，∴∠APH =∠QPT ，又∠PHA =∠PTQ ，∴⊿PHA ≌⊿PTQ , ------------------------------------------------------（1分）∴AP =PQ . ---------------------------------------------------------------（1分）(2)22-=a b . -------------------------------------------------------------（2分）（3）由（1）、（2）知，2221-=⨯=∆a OQ OA S AOQ ， 222122+-==∆a a AP S APQ，------------（1分） ∴()2232222+-=-a a a ， 解得255±=a ，--------------------------------------------------------（1分） 所以点P 的坐标是⎪⎪⎭⎫⎝⎛--255,255与⎪⎪⎭⎫⎝⎛++255,255.---（1分）9（1）①证：过P 作MN ⊥AB ，交AB 于点M ，交CD 于点N∵正方形ABCD ，∴ PM=AM ，MN=AB ， 从而MB=PN ………………………………（2分） ∴△PMB ≌△PNE ，从而PB=PE …………（2分） ②解：PF 的长度不会发生变化，设O 为AC 中点，联结PO ，∵正方形ABCD ，∴ BO ⊥AC ，…………（1分） 从而∠PBO =∠EPF ，……………………（1分） ∴△POB ≌△PEF ，从而PF=BO 22=…………（2分） （2）图略，上述（1）中的结论仍然成立；…………（1分）（1分） （3）当点E 落在线段CD 上时，∠PEC 是钝角，从而要使⊿PEC 为等腰三角形，只能EP=EC ，…………（1分）这时，PF=FC ，∴2==AC PC ，点P 与点A 重合，与已知不符。
2015-2016第二学期期中质量检查八年级数学
班级 座号 姓名__________________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2015-2016第二学期期中质量检查八年级数学一、选择题（每小题2分，共20分）1．要使式子3-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x >0 B ．3-≥x C ．3≥x D ．3≤x 2.下列计算正确是（ ） A ．1313=⨯ B ．145=- C ．4312=÷ D ．416±=3．能与2合并的二次根式是（ ）A ．8 B ．12 C ．32D ．34 4．如图，EF 是△ABC 的中位线，且EF=6，则BC=（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．125.下列各组线段中,不能组成直角三角形．．．．．．．．．的是( ) A. 3，4，5 B. 6，8，10 C. 5，12，13 D.3, 4, 56.在R t △ABC 中，∠C=900，AC=5，AB=13，则BC 的值为（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．127．不能判定一个四边形是平行四边形．．．．．．．．．．．．．．．的条件是（ ） A ．两组对边分别平行 B ．两组对边分别相等 C ．一组对边平行且相等 D ．两组对角互补8、下列给出的条件中，能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( ) A 、AB ∥CD ，AD=BC B 、AB=AD ，CB=CD C 、AB=CD ，AD=BC D 、∠B=∠C ，∠A=∠D 9.如图字母B 所代表的正方形的面积是 ( ) A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 10.对角线互相平分且相等的四边形是( )A.四边形B.平行四边形C.菱形D.矩形 第4题FECBA B16925一、选择题（每小题2分，共20分）二、填空（每小题3分，共15分）11．计算：=⎪⎭⎫⎝⎛251-12．在□AB CD ，如果∠A=750，那么∠A 的对角∠C 的度数是 13．如图：等边三角形的边长是6，则它的高是14．如图，在□AB CD 中，AB=10，BC=8，A C ⊥BC ，OA 的长是 15．如图，在矩形ABCD 中，∠AOB=600，AB=2，AC 的长是 三、解答题（每小题5分，共25分） 16．计算：76-7217．计算：））（（3-535-3127+⨯18．在数轴上作出表示及17的点． AODCB 第15题AO DCB第14题D3366300第13题CBA19．如图，在四边形ABCD 中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=900求四边形ABCD 的面积。
最新闵行区度第二学期八年级期终考试数学试卷答案
闵行区2016学年第二学期八年级质量调研考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．B ； 2．A ； 3．D ； 4．A ； 5．D ； 6．C ．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．1； 8．223y x =+； 9．增大； 10．－1.783； 11．x = 10； 12．AC uuu r ； 13．14； 14．9； 15．6或 16．矩形； 17．105； 18．4．三、计算题（本大题共8题，满分58分）19．解：设21x y x-=． 则原方程可化为 32y y -=．………………………………………………（1分） 解得 13y =，21y =-．……………………………………………………（1分）当13y =时，得213x x-=．解得 11x =-．……………………………（1分） 当21y =-时，得211x x -=-．解得 213x =．……………………………（1分） 经检验：11x =-，213x =是原方程的根．…………………………………（1分） ∴ 原方程的根是 11x =-，213x =．……………………………………（1分）20．解：由②，得 22320x xy y -+=．……………………………………………（1分）即得 20x y -=，0x y -=． ……………………………………………（1分） 则原方程组可化为212,20x y x y +=⎧⎨-=⎩； 212,0.x y x y +=⎧⎨-=⎩………………………………………………（2分） 解这两个方程组，得116,3x y =⎧⎨=⎩； 224,4.x y =⎧⎨=⎩…………………………………………………………（2分） 21．（1）BA uu r 、CD uu u r ； …………………………………………………………………（2分） （2）GF uu u r 、EH uuu r 、HE u u u r ；…………………………………………………………（3分）（3）作图正确，2分；结论正确，1分．22．解：（1）由图得：点A（－2，0），点B（0，2）．……………………………（2分）由直线y k x b=+经过点A、B，得20,2.k bb-+=⎧⎨=⎩……………………（1分）解得1,2. kb=⎧⎨=⎩∴所求直线表达式为2y x=+．……………………………………（1分）（2）图略．……………………………………………………………………（2分）（3）当x > 0时，y k x b=+的函数值大于22y x=-+的函数值．………（2分）23．解：在Rt△ABC中，∵∠B = 90º，AD = 2，AB = 3，∴5AC=．…………………………………………………（2分）∵AD // BC，∠B = 90º，∴∠BAD = 180º－∠B = 90º．………………………………………………（2分）又∵DE⊥AC，∴1122BOCS AD AB AC DE∆=⨯⨯=⨯⨯．……………………………………（2分）又∵AD = 2，AB = 3，AC = 5，∴DE =65．…………………………………………………………………（2分）∴DE的长为65．24．解：设现在计划每天加固x米．…………………………………………………（1分）根据题意，得22402240220x x-=-．………………………………………（2分）解得1160x=，2140x=-．………………………………………………（2分）经检验：1160x=，2140x=-是原方程的根，2750x=-不合题意，舍去．（1分）∴原方程的根为x = 160，且符合题意．∴22416064-=（米）．……………………………………………………（1分）答：现在计划的基础上，每天加固的长度还要再增加64米．…………（1分）25．证明：（1）∵点F、G是边AC的三等分点，∴AF = FG = GC．…………………………………………………（1分）又∵点D是边AB的中点，∴DH // BG．………………………………………………………（1分）同理：EH // BF．……………………………………………………（1分）∴四边形FBGH是平行四边形．…………………………………（1分）（2）联结BH，交AC于点O．∵四边形FBGH是平行四边形，∴ BO = HO ，FO = GO ．…………………………………………（1分） 又∵ AF = FG = GC ，∴ AF+FO = GC+GO ．即：AO = CO ．……………………………（1分） ∴ 四边形ABCH 是平行四边形．…………………………………（1分） ∴ A H // BC ． ∴ ∠HAC =∠BCA ．∵ AC 平分∠BAH ，∴ ∠HAC =∠BAC ．∴ ∠BAC =∠BCA ．…………………………………………………（1分） ∴ AB = BC ．…………………………………………………………（1分） 又∵ 四边形ABCH 是平行四边形，∴ 四边形ABCH 是菱形．…………………………………………（1分）26．解：（1）∵ 正方形ABCD ，正方形DEFG ，∴ ∠ADC =∠EDG = 90º，AD = CD ，DE = DG ．……………………（1分） ∴ ∠ADC －∠EDC =∠EDG －∠EDC ．即：∠ADE =∠CDG ．…………………………………………………（1分）在△ADE 和△CDG 中，,,,AD CD ADE CDG DE DG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △ADE ≌△CDG ．…………………………………………………（1分）∴ AE = CG ．……………………………………………………………（1分）（2）∵ 正方形ABCD 的边长为2，∴ AB = BC = CD = 2，∠BCD =90º．…………………………………（1分） ∵ 动点E 从点A 出发，沿着A －B －C 的方向以每秒钟1个单位长度的速度匀速运动，且运动的时间为x 秒．∴ 4EC x =-．…………………………………………………………（1分）∴ 11(4)2422ECD y S EC CD x x ∆==⨯⨯=⨯-⨯=-重叠部分．……………（1分）∴ 所求函数解析式为4y x =-．自变量x 的取值范围是24x ≤≤．……………………………………（1分）（3）当点E 在AB 上时，点G 在直线BC 上，当点E与B点重合时，点F运动的路径为BF；同理，点E在BC上时，当点E与C点重合时，点F运动的路径为FG；∴点F运动的路径长为2分）。
2015-2016学年上海市闵行区九校联考八年级(下)期中数学试卷(1)
2015-2016学年上海市闵行区九校联考八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，满分12分）1．（3分）下列方程组中，属于二元二次方程组的是（）A．B．C．D．．2．（3分）下列方程中，有实数根的方程是（）A．B．C．x5+32=0 D．2x2+x+1=03．（3分）已知函数y=kx（k≠0），y随x的增大而减小，则一次函数y=kx﹣k的图象经过（）A．一，二，三象限 B．一，二，四象限 C．一，三，四象限 D．二，三，四象限4．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形二、填空题（每题2分，满分28分）5．（2分）若函数f（x）=2x+3，则f（﹣2）=．6．（2分）方程（x﹣2）=0的解是．7．（2分）若点P（﹣1，m）、Q（4，n）是直线上的两点，则m n （横线上填＞、＜或=）．8．（2分）一次函数y=ax+b的图象如图所示，当x时，y≥0．9．（2分）若一次函数y=kx+b的图象平行于直线，且在y轴上的截距是﹣3，则这个函数的表达式是．10．（2分）函数y=（k+1）x+（k2﹣1）是正比例函数，则k的值为．11．（2分）一次函数y=﹣2x+6的图象与坐标轴围成的三角形面积是．12．（2分）把方程x2+4xy﹣12y2=0化为两个二元一次方程是．13．（2分）用换元法解分式方程=1时，如果设=y，则原方程可化为关于y的整式方程是．14．（2分）方程组有实数解，则k的取值范围是．15．（2分）若x=﹣1是关于x的方程的增根，则a的值是．16．（2分）已知等腰三角形的周长为60cm，腰长为xcm，底边长为ycm，那么y与x的函数解析式为，定义域为．17．（2分）我们知道，过四边形的一个顶点可作1条对角线，过五边形的一个顶点可作2条对角线，依此类推…，若一个多边形共有27条对角线，设这个多边形的边数为n，则根据题意，可列方程为：．18．（2分）如图所示，长方形OABC的顶点A在x轴上，C在y轴上，点B坐标为（4，2），若直线y=mx﹣1恰好将长方形分成面积相等的两部分，则m的值为．三、简答题：（每题6分，满分30分）19．（6分）解关于x的方程：ax+3=2（x﹣1）．20．（6分）解方程：x﹣2=3．21．（6分）解方程：．22．（6分）解方程组：．23．（6分）解方程组．四、解答题：（24题8分，25题10分，满分18分）24．（8分）2016年上海为实行轨道交通19号线开通，某工程队承担了铺设一段长3千米的地铁轨道的光荣任务，铺设600米后，该工程队改进技术，每天比原来多铺设10米，结果共用了80天完成任务，试问：该工程队改进技术后每天铺设轨道多少米？25．（10分）周末，天气晴朗，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．小明从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，小明离家后3小时到达乙地．如图是他们离家的路程y（千米）与小明离家时间x（小时）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑自行车速度的3倍．（1）小明骑自行车的速度为千米/小时；小明在甲地游玩的时间为小时；（2）乙地距离小明家有千米；（3）小明从家出发多少小时的时候被妈妈追上？此时离家多远？五、综合运用：（12分）26．（12分）如图，正比例函数y1=k1x与一次函数y2=k2x+b的图象相交于A（3，4），直线y2=k2x+b与y轴相交于点B，OB=OA．（1）求一次函数y2=k2x+b的解析式．；（2）求点O到AB的距离．（3）在直线OA上是否存在一点P，使得S=2S△AOB，若存在，求出点P的坐△ABP标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年上海市闵行区九校联考八年级（下）期中数学试卷参考答案一、选择题（每题3分，满分12分）1．D；2．C；3．C；4．C；二、填空题（每题2分，满分28分）5．﹣1；6．x=2或x=3；7．＞；8．x≥1；9．y=x﹣3；10．1；11．9；12．（x+6y）（x﹣2y）=0；13．6y2﹣3y﹣1=0；14．k≤1；15．3；16．y=﹣2x+60；15＜x＜30；17．n﹣3=27；18．1；三、简答题：（每题6分，满分30分）19．；20．；21．；22．；23．；四、解答题：（24题8分，25题10分，满分18分）24．；25．20；0.5；50；五、综合运用：（12分）26．；。
上海市2015-2016学年八年级第二学期期中考试复习
上海市2015-2016学年八年级第二学期期中考试复习1、如图，将矩形纸片ABCD 折叠，B 、C 两点恰好重合落在AD 边上点P 处，已知∠MPN =90°，PM=3，PN =4，那么矩形纸片ABCD 的面积为______．2、上周六，小明一家共7让爸爸载着爷爷、奶奶、外公、外婆去，自己和妈妈坐世博41路车去，最后在地铁8号线航天博物馆站附近汇合。
图中l 1，l 2分别表示世博41与时间（分钟）的关系，试观察图像并回答下列问题：（1）世博41路车在途中行驶的平均速度为_______千米/此次行驶的路程是_______千米．（2分）（2）写出小轿车在行驶过程中s 与t 的函数关系式：________________，定义域为___________．（3分）（3）小明和妈妈乘坐的世博41路车出发分钟后被爸爸的小轿车追上了．（3分）3、已知：在矩形ABCD 中，AB =10，BC =12，四边形EFGH 的三个顶点E 、F 、H 分别在矩形ABCD 边AB 、BC 、DA 上，AE =2.（1）如图①，当四边形EFGH 为正方形时，求△GFC 的面积；（5分） （2）如图②，当四边形EFGH 为菱形，且BF = a 时， 求△GFC 的面积（用含a 的代数式表示）；（5分）(第1题图) D (第/3题图1)F DCA BE(第3题图2)H G(第2题图) (分钟)4．如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别是边AB 、AD 的中点，DE 与CF 相交于G ，DE 、CB 的延长线相交于点H ，点M 是CG 的中点. 求证：（1）//BM GH (2)BM CF ⊥ 证明：5、如图，直线y =+与x 轴相交于点A，与直线y =相交于点P . (1) 求点P 的坐标.(2) 请判断△OPA 的形状并说明理由.(3) 动点E 从原点O 出发，以每秒1个单位的速度沿着O P A →→的路线向点A匀速运动（E 不与点O 、A 重合），过点E 分别作EF x ⊥轴于F ，EB y ⊥轴于B .设运动t 秒时，矩形EBOF 与△OPA 重叠部分的面积为S .求S 与t 之间的函数关系式.解：6、已知直角坐标平面上点A ()0,2，P 是函数()0>=x x y 图像上一点，PQ ⊥AP 交y 轴正半轴于点Q （如图）. （1）试证明：AP =PQ ；（2）设点P 的横坐标为a ，点Q 的纵坐标为b ，那么b 关于a 的函数关系式是_______； （3）当APQ AOQ S S ∆∆=32时，求点P 的坐标.7．小东从A 地出发以某一速度向B 地走去，同时小明从B 地出发以另一速度向A 地而行，如图所示，图中的线段1l 、2l 分别表示小东、小明离B 地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。
上海2016学年第二学期八年级数学期中卷1
（图一）（图二）上海2016学年第二学期八年级数学期中试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1．已知一次函数(1)y a x b =-+的图像如图一所示，那么a 的取值范围是………（ ） A ．1a >； B ．1a <； C ．0a >； D ．0a <． 2．如果一次函数y ＝kx ＋b 的图像经过第四象限，且与y 轴正半轴相交，那么……（ ）A ．k ＞0，b ＞0；B ．k ＞0，b ＜0；C ．k ＜0，b ＞0；D ．k ＜0，b ＜0． 3．下列方程中，有实数根的方程是……………………………………………… （ ） A ．01=+x ； B ．012=+x ； C ．x x =； D ．01=++x x ． 4．在一个凸多边形中，它的内角中最多有n 个锐角，则n 为…………………………（ ） A ．2； B ．3； C ．4； D ．5.． 5．某市为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是…………………………………………………………………………………（ ） A ．23000(1)5000x +=；B ．230005000x =；C ．23000(1)5000x +=％；D ．23000(1)3000(1)5000x x +++=．6．如图二表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶路程随时间变化的图象，根据图象下列结论错误的是……………………………………………( ） A ．轮船的速度为20千米/小时； B ．快艇的速度为40千米/小时； C ．轮船比快艇先出发2小时； D ．快艇不能赶上轮船．二、填空题（本大题共10小题、每小题3分，满分30分）7．当m 是___________时，函数2(1)1y m x m =-+-是正比例函数．8．直线42y x =+是由直线41y x =-沿y 轴向 平移3个单位得到的． 9．如果点A （2，m ）和点B （4，n ）在函数521+-=x y 的图像上，那么m 、n 的大小关系是：m n ．（用“>”、“=”或“<”表示）10．如果分式242--x x 的值为0，那么x =__________．11．方程(x 的解是 ．12．用换元法解方程组463911x y x y x y x y ⎧+=⎪⎪+-⎨⎪-=-+⎪⎩，若设1u x y =+，1v x y =-，则原方程组可化为方程组____________．3ax -（图三）13．方程ba x 111=+)(b a ≠的解是 ． 14．若方程113-=--x mx x 产生增根，则m 的值为 ． 15．如图三，已知函数3y x b =+和3y ax =-的图像交于点P(-2,-4)，则根据图像可得不等式33x b ax +>-的解是_______．16．一个凸多边形截去一个角后形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是_ _．三、解答题:（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）17．解方程：x 4 +5x 2－14=0 18．解方程：075=---x x . 解： 解：19．解方程：x 2＋x －xx +26＋1＝0． 20．解方程组：{22312230x y x xy y +=--=解： 解：四、解答题:（本大题共5小题，满分32分） 21．（本题满分6分）已知直线8y kx =-与两坐标轴所围成的三角形的面积为16，求直线的解析式． 解： 22．（本题满分6分）已知，鞋子的长度 y （cm ）是码数x （码）的一次函数．下表是（1）求出y 与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）； （2）某人鞋子的长度为23cm ，他应该买几码的鞋子？ 解：23．（本题满分6分）已知：如图四，在平面直角坐标系xoy 中，一次函数y = 34x +3的图象与x 轴和y 轴交于A 、B 两点，将△AOB 绕点O 顺时针旋转90°后得到△A ´OB ´. （1）求直线A ´B ´的解析式； （2）若直线A ´B ´与直线AB 相交于点C ，求S △A ’BC ∶S OB ’CB 的值.解：x24．（本题满分7分）某校在书城、当当网共买了25套标价相同的书，由于网上购物可以享受一定的优惠，因此当当网的售价比书城的售价每套便宜10元．已知当当网购书共花去了1350元，比书城多350元，求该校在书城和当当网各买了多少套书？解：25．（本题满分7分）新知中学初二年级准备购买10只米奇品牌的笔袋，每只笔袋配x(x≥3)，两家超市都有这个牌子的笔袋和水笔出售，而且每只笔袋支水笔作为奖品，已知A B的标价都为20元，每支水笔的标价都为1元，现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折销售，而B超市买1只笔袋送3支水笔，若仅考虑购买笔袋和水笔的费用，请解答下列问题：（1）如果只在某一家超市购买所需笔袋和水笔，那么去A超市还是B超市买更合算？x 时，请设计最省钱的购买方案．（2）当12解：上海八年级数学学科期中练习卷答案要点与评分标准（考试时间90分钟 满分100分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1．A ； 2．Ｃ； 3．C ； 4．B ； 5．A ； 6．D ． 二、填空题（本大题共10小题、每小题3分，满分30分）7．-１； 8．上； 9．>； 10．-2； 11．1； 12．⎩⎨⎧=-=+.19,364u v v u ；13．ba abx -=； 14．-2； 15．2x >-； 16． 15、16、17 三、解答题:（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 17．解：设x 2=y ，则x 2=y ，整理 y 2+5y －14=0，解得y 1＝2，y ＝-7，……………………………………… (2分)由y 1＝2，得x 2=2,解得 x = …………………………………………(1分) 由y 2＝-7，得x 2=-7它没有实数根.， …………………………………………(1分)所以原方程的解是x18．解：移项得：57-=-x x ……………………………………………………(1分)两边平方：22)5()7(-=-x x549142-=+-x x x整理得：054152=+-x x ………………………………………………………(1分) 解此方程得：61=x ，92=x ……………………………………………………(2分) 经检验：6=x 是增根，9=x 是原方程的根所以原方程的根是9=x …………………………………………………………(1分)19．解：设x 2＋x ＝y ，则原方程变为y －y6＋1＝0．……………………………（1分） 去分母，整理得y 2＋y －6＝0，解这个方程，得y 1＝2，y 2＝－3． ……………………………………………（2分） 当y ＝2 时，x 2＋x ＝2，整理得x 2＋x －2＝0解这个方程，得x 1＝1，x 2＝－2． ……………………………………………（1分）当y ＝－3 时，x 2＋x ＝－3，整理得x 2＋x ＋3＝0，∵△＝12－4×1×3＝－11＜0，所以方程没有实数根． ……………………（1分） 经检验知原方程的根是x 1＝1，x 2＝－2．20．解：由（2）得：0))(3(=+-y x y x …………………………………………(1分).原方程组可变形为：（Ⅰ）⎩⎨⎧=-=+03123y x y x 或（Ⅱ）⎩⎨⎧=+=+0123y x y x ………(2分).由（Ⅰ）得⎩⎨⎧==26y x ……………1分 由（Ⅱ）得⎩⎨⎧=-=66y x …………………(1分)原方程组的解为⎩⎨⎧==26y x 或⎩⎨⎧=-=66y x ………………………………………(1分)四、解答题:（本大题共5小题，满分32分）21．（本题满分6分）解：直线与x 轴的交点为（8k，0），由三角形面积得：………………………（1分） 181682k=⨯⨯………………………………………………………………（2分）2k =，∴2k =±…………………………………………………………（2分）∴28y x =-或28y x =--…………………………………………………（1分）22．（本题满分6分）解：(1)设该一次函数：b kx y +=将（26，42）和（24.5，39）分别代入b kx y +=，得： ……………………(1分){264224.539k bk b =+=+⇒125k b ⎧⎪=⎨=⎪⎩ …………………………………………………(2分) ∴一次函数解析式为152y x =+ ……………………………………………(1分)（2）12352x =+，∴36x = ………………………………………………(1分)答：鞋子的长度为23cm ，他应该买36码的鞋子．………………………(1分)23．（本题满分6分）解：（1）由y = 34x +3，得：A （-4，0），B （0，3）∴A ´(0，4)，(3，0)(1)设直线A ´B ´的解析式：4y kx =+034k =+，∴43k =-443y x =-+（2）设直线A B 的解析式：3y kx =+043k =-+，∴34k =,∴334y x =+ ……………………………………(1分)∴443334y x y x ⎧=-+⎪⎨⎪=+⎩⇒1225x =……………………………………………………(1分) ∴''124A BC OB CBS S ∆=…………………………………………………………………(1分) 24．解：设书城买了x 本书，则当当网买了（25 - x ）本书．……………………（1分）x根据题意，得：135********1025x x--=- ………………………………………（2分）并整理，得： 226025000x x -+=． 解得： 110x =，2250x =．……………………………………………（2分） 经检验，110x =，2250x =是原方程的解．但当x = 250时，25 –x = -225 < 0，不合题意，所以，取x = 10．…………（1分） 于是，25 –x = 15．答：该校在书城和当当网分别买了10本和15本．……………………………（1分） 25．解：（1）去A 超市购买所需费用：0.9(201010)A y x =⨯+，即：9180A y x =+(1分)去B 超市购买所需费用201010(3)B y x =⨯+-，即10170B y x =+…………(1分)当A B y y <时，即918010170x x +<+，10x >．去A 超市购买更合算．； 当A B y y =时，即918010170x x +=+，10x =．去A 超市或B 超市购买一样； 当A B y y >时，即918010170x x +>+，10x <，当310x <≤时，去B 超市购买更合算．综上所述：当10x >时，去A 超市购买更合算； 当10x =时，去A 超市或B 超市购买一样； 当310x <≤时，去B 超市购买更合算． ··················································· (3分) （2）当12x =时，即购买10只笔袋应配120支水笔. 设总费用为b ；在A 超市买a 只笔袋，则在B 超市买(10－a )只笔袋，送3(10－a ) 支水笔．因为A 超市所有商品均打九折销售，所以剩下[]1203(10)a --支水笔应在A 超市买∴[]0.9201203(10)20(10)b a a a =+--+- ………………………………(1分) ∴0.7281b a =+ （010a ≤≤） 当0a =时，281b =为最小.∴最佳方案为：只在B 超市购买10只笔袋，同时获得送30支水笔，然后去A 超市按九折购买90支水笔． ………………………………………………………………(1分)。
2015-2016学年八年级下学期数学期中综合检测(含答案)
2015~2016学年下期八年级半期数学试题（含答案）（90分钟 100分）一、选择题(每小题3分，共24分)1.在代数式-，，x+y，，中，分式有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2.(2013·兰州中考)当x>0时，函数y=-的图象在( )A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限3.若分式的值为零，则a的值为( )A.4B.2C.〒2D.-24.函数y=的自变量x的取值范围是( )A.x>3B.x≥3C.x≠3D.x<-35.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例.如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数关系式为( )A.I=B.I=C.I=D.I=-6.在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起(不考虑水的阻力)，直至铁块完全露出水面一定高度.下图能反映弹簧秤的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是( )7.方程+=1的解是( )A.x=-3B.x=-2C.x=-1D.x=08.(2013·南充中考)如图，函数y1=与y2=k2x的图象相交于点A(1，2)和点B.当y1<y2时，自变量x 的取值范围是( )A.x>1B.-1<x<0C.-1<x<0或x>1D.x<-1或0<x<1二、填空题(每小题4分，共24分)9.当x= 时，分式没有意义.10.反比例函数y=的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1，k)，则反比例函数的关系式是.11.已知点P(3，-1)，则点P关于x轴对称的点Q是.12.分式方程=的解是.13.点P1(x1，y1)，点P2(x2，y2)是直线y=-4x+3上的两个点，且x1<x2，则y1与y2的大小关系是.14.李老师开车从甲地到相距240km的乙地，如果油箱剩余油量y(L)与行驶里程x(km)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是L.三、解答题(共52分)15.(10分)先化简〔，然后选择一个你最喜欢的合适的x的值，代入求值.16.(10分)李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行(匀速)回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即骑自行车(匀速)返回学校，已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍.(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？17.(10分)已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的关系式.18.(10分)如图，直线y=k1x+b与双曲线y=相交于A(1，2)，B(m，-1)两点.(1)求直线和双曲线的关系式.(2)若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)为双曲线上的三点，且x1<x2<0<x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式.(3)观察图象，请直接写出不等式k1x+b>的解集.19.(12分)荆门市是著名的“鱼米之乡”.某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼)共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克.已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示.(1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y(元)与进货量x(千克)之间的函数关系式.(2)若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%，95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？答案解析1.【解析】选A.根据分式的概念含有分母且分母中含有字母，故，是分式.2.【解析】选A.函数y=-的图象在第二、四象限，当x>0时，图象在第四象限.3.【解析】选D.根据题意得，解得a=-2.4.【解析】选A.由题意得x-3>0，所以x>3.5.【解析】选C.设用电阻R表示电流I的函数关系式为I=，观察图象知，图象过(3，2)，所以k=6，其关系式为I=.21教育名师原创作品6.【解析】选C.铁块完全在水里时，弹簧秤的读数不变，慢慢露出水面时，弹簧秤的读数逐渐增加，完全露出水面时，弹簧秤的读数又是定值.7.【解析】选D.解分式方程+=1，去分母，得x-5=2x-5，解得x=0，检验得x=0是原分式方程的解.21教育网8.【解析】选C.根据反比例函数和正比例函数的对称性，另一个交点的坐标为(-1，-2)，当y1<y2时，反比例函数的图象位于正比例函数的图象的下方，此时，-1<x<0或x>1.9.【解析】∵分式没有意义，∴x-4=0，解得x=4.答案：410.【解析】把(1，k)代入y=2x+1，解得k=3，所以反比例函数的关系式是y=.答案：y=11.【解析】∵点P与点Q关于x轴对称，∴点P与点Q的坐标关系是横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点Q的坐标(3，1).答案：(3，1)12.【解析】去分母，方程的两边同乘2(x+4)，得2(x-2)=x+4，去括号，得2x-4=x+4，移项，得2x-x=4+4，合并同类项，得x=8，检验：把x=8代入2(x+4)=24≠0，∴原方程的解为x=8.答案：x=813.【解析】∵直线y=-4x+3中，k=-4<0，∴函数值y随x的增大而减小，又∵x1<x2，y1到y2逐渐减小，∴y1>y2.答案：y1>y214.【解析】设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得解得则y=-x+3.5.当x=240时，y=-〓240+3.5=2(L).答案：215.【解析】原式=〔=·=x+1.当x=2时，原式=2+1=3(为保证分式有意义，所选择的数不能为〒1和0).16.【解析】(1)设步行速度为x米/分，则自行车的速度为3x米/分.根据题意得=+20，得x=70.经检验x=70是原方程的解，答：李明步行的速度是70米/分.(2)根据题意得++1=41<42，∴李明能在联欢会开始前赶到.17.【解析】设一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴的交点为(a，0)，所以〓2〓|a|=2，解得a=〒2，所以一次函数y=kx+b(k≠0)图象与x轴的交点为(2，0)或(-2，0)，把点的坐标代入函数关系式，得或解得k=〒1，所以一次函数的关系式为y=x+2或y=-x+2.18.【解析】(1)∵双曲线y=经过点A(1，2)，∴k2=2.∴双曲线的关系式为y=.∵点B(m，-1)在双曲线y=上，∴m=-2，则B(-2，-1).由点A(1，2)，B(-2，-1)在直线y=k1x+b上，得解得∴直线的关系式为y=x+1.(2)y2<y1<y3.(3)x>1或-2<x<0.19.【解析】(1)y=(2)设该经销商购进乌鱼x千克，则购进草鱼(75-x)千克，所需进货费用为W元.由题意得解得x≥50.由题意得W=8(75-x)+24x=16x+600.∵16>0，∴W的值随x的增大而增大，∴当x=50时，75-x=25，W最小=1400元.答：该经销商应购进草鱼25千克，乌鱼50千克，才能使进货费用最低，最低费用为1400元.。
沪教版2015年第二学期八年级期中试卷
沪教版2015年第二学期八年级期中考试试卷（数学）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1、x 取什么值时，x +4有意义（ ）A ．4->xB ．4-<xC ．4-≥xD ．4-≤x2、化简)22(28+-得 （ ）A.-2B.22-C.2D.224-3、方程09622=--x x 的二次项系数. 一次项系数. 常数项分别为( ) ．A ．6；2； 9B ．2； －6；－9C ．2； －6； 9D ．－2； 6；94.用换元法解方程：322222=-+-x x x x 时，若设y x x =-22，并将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ）A ．0232=+-y yB ．0232=--y yC ．0232=++y yD ．0232=-+y y5、式子3ax -（a ＞0）化简的结果是（ ）A 、ax x -B 、ax x --C 、ax xD 、ax x -6．关于x 的一元二次方程2(6)860a x x --+=有实数根，则满足条件的正整数a 个数是（ ）A ．6B ．7C ．8D ．97．如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 为8．满足下列条件的三角形中，是直角三角形的有（ ）① 三内角之比为1∶2∶3 ② .三边长的平方之比为1∶2∶3 ③ 三边长之比为3∶4∶5 ④ 三内角之比为3∶4∶5A ．③B ．②④C ．①②③D ．①②③④9．某市2012年房屋成交量比2011年降低了12%，由于受中央宏观调控的影响，预计今年比2012年降低7%，若这两年房屋成交量平均降低率为x %，则x %满足的关系是（ ）A ． 12%－7%＝x%B ．（1－12%）（1－7%）＝2（1－x%）C ． 12%－7%＝2x%D ．（1－12%）（1－7%）＝（1－x%）210.关于x 的一元二次方程2()04a c a c x bx -+++=有两个相等的实数根，那么以a 、b 、c 为边的三角形是（ ）A ．以a 为斜边的直角三角形B ．以c 为斜边的直角三角形C ．以b 为底边的等腰三角形D ．以c 为底边的等腰三角形二、（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.若2<m<8，化简：（2－ｍ）2 －（ｍ－8）2 ＝____________．12．矩形纸片ABCD 中，AD=10cm ，AB=4cm ，按如图方式折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则DE= cm ．13．观察下列各式： 312311=+； 413412=+； 514513=+……，请你将猜想到的规律用含有自然数n （n≥1）的代数式表达出来14.一个三角形零件中，AB=AC=13，BC=10，因安装的需要，工人师傅在BC 和AC 上凿出两个孔M 和N ，点M 是BC 中点，MN ⊥AC 于点N ，则MN ＝____________．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解方程：0432=--x x ．16．（235+-）（235--）四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.对于二次三项式3522+-x x ，学完配方法后，小李同学得到如下结论：无论x 取何值，它的值都大于－1.你是否同意他的说法？请你用配方法加以说明.F E D CBA C ′18.已知：如图，在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，且CD 2=AD·BD.求证：△ABC 是直角三角形.19、已知实数a 、b 满足03431114=--++-a b b a ，求)1(2ba b b a a ÷⋅的值.20. 已知：关于x 的方程2x 2+kx-1=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是－1，求另一个根及k 值．六、（本大题满分12分）21．在一块长16m ，宽12m 的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计案．图1图2（1）同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的方法说明理由；（2）你还有其他的设计方案吗？请在图中画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明．七、（本大题满分12分）22．图①，一个无盖的正方体盒子的棱长为10厘米，顶点C 1处有一只昆虫甲，在盒子的内部顶点A 处有一只昆虫乙．（盒壁的厚度忽略不计）（1）假设昆虫甲在顶点C 1处静止不动，如图①，在盒子的内部我们先取棱BB 1的中点E ，再连接AE 、EC 1．虫乙如果沿路径A-E-C 1爬行，那么可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲．仔细体会其中的道理，并在图①中画出另一条路径，使昆虫乙从顶点A 沿这条路径爬行，同样可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲；（请简要说明画法）（2）如图②，假设昆虫甲从顶点C 1，以1厘米/秒的速度在盒子的内部沿棱C 1C 向下爬行，同时昆虫乙从顶点A 以2厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲？（,4.419,4.12≈≈精确到1秒）八、（本大题满分14分）23．如果方程x 2+px+q=0的两个根是x 1，x 2，那么x 1+x 2=-p ，x 1．x 2=q ，请根据以上结论，解决下列问题：（1）已知关于x 的方程0652=++x x ，写出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；（2）已知a 、b 满足a 2-15a-5=0，b 2-15b-5=0，求ab b a + 的值； （3）已知a 、b 、c 满足a+b+c=0，abc=16，求正数c 的最小值．八下期中数学答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）C A B AD B C C D A二、（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．2m －10 12．529 13．()21121++=++n n n n 14. 1360 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．1,421-==x x16．1526-四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 解：同意………………………………………………1分3522+-x x= 3)25(22+-x x = 316254522+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x =81)45(22--x ………………………………………………8分18. 证明：∵AC 2=AD 2+CD 2，BC 2=CD 2+BD 2，………………………………………………4分∴AC 2+BC 2=AD 2+2CD 2+BD 2=AD 2+2AD•BD+BD 2=（AD+BD ）2=AB 2，………………………………………………6分∴∠ACB=90°．∴△ABC 总是直角三角形．………………………………………………8分五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：∵03431,0114≥--≥+-a b b a ∴03431,0114=--=+-a b b a 解得12,41==b a………………………………………………5分原式=)1(2ba b b a a ÷⋅ =b a 2 将12,41==b a 代入得 原式=3 ………………………………………………10分20.（1）证明：∵△=k 2-4×2×（-1）=k 2+8，∴k 2≥0，∴k 2+8＞0，∴方程有两个不相等的实数根；………………………………………………5分（2）∵方程的一个根是-1，∴2×（-1）2-k-1=0，解得：k=1，六、（本大题满分12分）21.解：（1）不符合．………………………………………………1分设小路宽度均为xm ，根据题意得： (16-2x)(12-2x)=21×16×12， ………………………………………………5分解这个方程得：x 1=2，x 2=12．但x 2=12不符合题意，应舍去，∴x=2．∴小芳的方案不符合条件，小路的宽度均为2m ．………………………………………………8分（2）答案不唯一．例如：左边的图形，取上边长得中点作为三角形的顶点，下边的长的两个端点为三角形的另外两个顶点，此三角形的面积等于矩形面积的一半；右图横竖两条小路，且小路在每一处的宽都相同，其小路的宽为4米时，除去小路剩下的面积为矩形面积的一半．………………………………………………12分七、（本大题满分12分）22、解：（1）画出图①中A ⇒E 2⇒C 1，A ⇒E 3⇒C 1，A ⇒E 4⇒C 1，A ⇒E 5⇒C ，A ⇒E 6⇒C 11中任意一条路径；（E 2、E 3、E 4、E 5、E 6分别为各棱中点）（说明：无画法，扣2分）………………………………………………2分（2）由（1）可知，当昆虫甲从顶点C 1沿棱C 1C 向顶点C 爬行的同时，昆虫乙可以沿下列四种路径中的任意一种爬行：可以看出，图②-1与图②-2中的路径相等，图②-3与图②-4中的路径相等．①设昆虫甲从顶点C 1沿棱C 1C 向顶点C 爬行的同时，昆虫乙从顶点A 按路径A→E→F 爬行捕捉到昆虫甲需x 秒钟，如图②-1-1，在Rt △ACF 中，（2x ）2=（10-x ）2+202，解得x=10；………………………………………………7分设昆虫甲从顶点C 1沿棱C 1C 向顶点C 爬行的同时，昆虫乙从顶点A 按路径A→E 2→F 爬行捕捉到昆虫甲需y 秒钟，如图②-1-2，在Rt △ABF 中，（2y ）2=（20-y ）2+102，解得y≈8；所以昆虫乙从顶点A 爬行捕捉到昆虫甲至少需8秒钟．………………………………………………12分[说明]相等路径只考虑一种，并求出正确答案的不扣分23、八、（本大题满分14分）解：（1）0652=++x x 的两根为2或3，那么两根倒数为21或31， 则写出的方程为061652=++x x ………………………………………………4分（2）∵a 、b 满足a 2-15a-5=0，b 2-15b-5=0，∴a ，b 是x 2-15x-5=0的解，。