对口升学数学试题
2013—2014学年度第一学期期中考试题
对口升学三年级数学 试题
（满分：70分）
一．选择题（3分/题）
1.不等式|x |＞5的解集为 （ ）
A.(5，+∞)
B. (-5，5)
C.(-∞，-5)∪(5，+∞)
D. (-∞，-5)
2.函数y =5sin(2x -
3π)的周期 （ ） A.2
π B. π C.π2 D. π4 3.设sin αcos α＜0,则角α是 （ ）
A.第一或第二象限角
B.第二或第四象限角
C. 第二或第三象限角
D. 第一或第四象限
4.小华准备从7本世界名著中任选3本，分别送给甲、乙、丙3位同学每人1 本，有不同的选法数是 （ ）
A ．210
B 。
35
C 。
21
D 。
63
5、两个球的表面积之比为1:4，则它们的体积之比是 （ ）
A 、1:64
B 、1:16
C 、1:8
D 、1:32
6、若直线L ⊥平面a ，直线m ⊆a ，则L 与的关系是 （ ）
A 、L ⊥m
B 、L ∥m
C 、L 与m 异面
D 、无法确定
7、．棱长都是1的三棱锥的表面积为 （ ） A. 3 B. 23 C. 33 D.4 3
8．过平面外一点P, 下列结论正确的是 ( )
(1)存在无数个平面与平面α平行 (2)存在无数个平面与平面α垂直
(3)存在无数条直线与平面α垂直 (4)只存在一条直线与平面α平行
A ．1个
B 。
2个
C 。
3个
D 。
4个
9、已知a ∥α，b ∥α，则直线a ，b 的位置关系是 （ ）
A 、平行
B 、相交
C 、异面
D 、平行或相交或异面
10.定义运算a *b =ab
b a 2
2+，设x =2+3,y =2-3,则x *y = ( ) A. 1 B. 7 C. 83 D.14
二、填空题（3分/题）
11.设集合A={a ,b },B={b ,c,d}，则A ∪B= 。
12、圆柱的底面半径为1，体积为4∏，则高为_________________。
13. 数列4,9,16,25,36,…的通项公式 。
14. 平行于同一直线的两直线的位置关系是 ； 垂直于同一直线的两直线的位置关系是 。
15. 异面直线所成的角的取值范围是 ;
直线与平面所成的角的取值范围是 ;
二面角的取值范围是 .
16.在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，底面边长AB=3,BC=4,高CC 1=5
求对角线AC 1与平面ABCD 所成的角
解：如图，连结AC
因为CC 1 平面ABCD ，
所以∠C 1AC 是对角线AC 1与平面ABCD 所
成的角。
在Rt ∆C 1AC 中 C 1C=5，
AC= .
所以∠C 1AC= ,
即对角线AC 1与平面ABCD 所成的角
四、解答题（22分）
17.(5分)已知sin α=53-,且α是第三象限角，求cos α，t a n α的值。
18.(5分)、如图，空间四边形ABCD 中，AC=AD ，BC=BD ，E 是CD 的中点，求证：CD ⊥AB 。
C 1
A 1C B
19、(6分)四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面正方形ABCD于A，且PA=AB=a，E、F是
侧棱PB、PC的中点，
（1）求证：EF∥平面PAB ；
（2）求直线PC与底面ABCD所成角θ的正切值
20．(6分)已知如图，在90º二面角的棱上有两个点A、B，AC、BD分别在这个二面角的两个面内,且垂直于线段AB,且AB=4cm,AC=6cm,BD=8cm，求CD的长。
2024年广西中职对口数学高考真题-+参考答案
2024年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学注意事项：1.本试卷共4页，总分100分，考试时间60分钟，请使用黑色中性笔直接在试卷上作答.2.试卷前的项目填写清楚.题号一二三总分评分人得分一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项填入相应题号下）1.已知集合M ={—1,1,x 2},则x 满足（）A.x ≠0且x ≠1B.x ≠-1且x ≠0C.x ≠0D.x ≠±12.函数y=ln √x -1+的定义域为（）A.{x |x ≠0且x ≠1} B.{x |x >1}C.{x |x ≥1}D.{x |0<x <1}3.下列函数为奇函数的是（）A.f (x )=x 2—1B.f (x )=|x |C.21)(x x x f +=D.f (x )=sin 2x 4.下列各值的大小不正确的是（）A.2ln 21<log 23B.(-2)3<(-3)3C.6-2<(-5)-2D.log 23<log 39_____1x (x -1)___5.圆心为(4,-5)且与x 轴相切的圆的方程为（）A.(x -4)2+(y +5)2=42B.(x +4)2+(y -5)2=42C.(x +4)2+(y -5)2=52D.(x -4)2+(y +5)2=526.下列说法正确的是（）A.若直线l 平行于平面α内的无数条直线,则l //α；B.若直线l 在平面α外,则l //α；C.若l //b，直线b ⊂α,则l //α；D.若l //b ,直线b ⊂α,则l 平行于平面α内无数条直线.7.一个笔筒有2B 24支，另一个笔筒有HB 30支，从中任取一支，则有取法.（）A.24种B.30种C.54种D.720种8.从编号为1,2,3,…,10的大小相同的求中任取4个，则4个球中号码最大为7的概率（）A.212B.152C.74 D.31二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）9.不等式x 2-x -30≤0的解集为.10.已知α是第二象限的角，且tan α=-3，则cos α=.11.已知平面向量a =(1,k)，向量b =(-2,5)，则a //b,则k=.12.过点M(a ,-1),N(2,a )的直线,且与直线2y -x +1=0平行，则a =.13.如图，在正方体ABCD-A1B 1C 1D 1中,则异面直线A 1B 与AD 1所成角大小为.三、解答题（本大题共2小题，共30分，答题时应写出文字说明、证明过程或验算步骤）14.在等差数列{a n}中，a n=n+8，求S10.（10分）15.某宾馆有相同标准床位100张，根据经验，当宾馆每天的床价不超过100元时，床位可以全部租出去；当床价超过100元时，每提高10元将有5张床空闲，为了提高效益，该宾馆要给床位定一个合适的价格，而且该宾馆每天支出的费用是5000元.(1)当床价为150元时，当天有多少张空床?(2)写出该宾馆一天出租床位的纯收入y与床价x之间的函数关系式.(3)宾馆床价多少时，纯收入最多?2024年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学（参考答案）一、选择题。
对口单独招生考试数学卷(含答案) (3)
对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分）1．椭圆22a x +22b y =1(a>b>0)上一点A 关于原点的对称点为B ，F 为其右焦点，若AF ⊥BF ，设∠ABF=，且∈[12π,4π]，则该椭圆离心率的取值范围为（）A ．[22,1)B ．[22,36]C ．[36，1)D ．[22,23]2．已知集合1|lg ,1010A y y x x ⎧⎫==≤≤⎨⎬⎩⎭，{2,1,1,2}B =--，全集U=R ，则下列结论正确的是（）(A){1,1}A B =- (B)()[1,1]U A B =- ð(C)(2,2)A B =- (D)()[2,2]U A B =- ð3．设纯虚数z 满足1i1i a z -=+（其中i 为虚数单位），则实数a 等于（）(A)1(B)－1(C)2(D)－24．已知a ，b 都是实数，那么“22a b >”是“a b >”的（）(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件5、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（）A (3,-1)B (-1,3)C (-3,-1)D (3,1)6、已知函数f(x)的图象与函数y=sinx 的图象关于y 轴对称，则f(x)=()(A)-cosx(B)cosx(C)-sinx(D)sinx7、已知平面向量，则与的夹角是()8、函数y=(x≠-5)的反函数是()(A)y=x-5(x∈R)(B)y=-+5(x≠0)(C)y=x+5(x∈R)(D)y=(x≠0)9、不等式的解集是()(A){x|0<x<1}(B){x|1<x<∞}(C){x|-∞<x<0}(D){x|-∞<x<0}10、已知函数之，则F(x)是区间()(A)()上的增函数(B)上的增函数(C)上的增函数(D)上的增函数11、已知直线L过点(-1,1)，且与直线x-2y-3=0垂直，则直线L的方程是()(A)2x+y-1=0(B)2x+y-3=0(C)2x-y-3=0(D)2x-y-1=012、已知圆锥曲线母线长为5，底面周长为6π，则圆锥的体积是()(A)6π(B)12π(C)18π(D)36π13、是等差数列{}的前n项合和，已知=-12，=-6，则公差d=()(A)-1(B)-2(C)1(D)214、将3名教练员与6名运动员分为3组，每组一名教练员与2名运动员，不同的分法有()(A)90中(B)180种(D)360种15、吉林松花石有“石中之宝”的美誉，用它制作的砚台叫松花砚，能与中国四大名砚媲美。
中职对口升学高考《数学》试题
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的第8项到第18项的和．
34．（）
35．（6分）设抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，焦点在圆 的圆心，过焦点作倾斜角为 的直线与抛物线交于A、B两点．
A． B． C． D．
3．“a=b”是“lga=lgb”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．下列函数是奇函数且在(0, )内是单调递增的是（ ）
A．y=cos(π+x) B．y=sin(π-x) C．y=sin ( -x) D．y=sin2x
5．将函数y=3sin(x+ )的图像向右平移 个周期后，所得的图像对应的函数是( )
27.直线l∥平面,直线b⊥平面,则直线l与直线b所成角是.
28．在△ABC中，∠C=900, 则 .
29．已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成直二面角,则 __________．
30．从数字1，2，3，4，5中任选3个数字组成一个无重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为 _____________．
13.已知 的第k项为常数项，则k为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
14．点M（3，4）关于x轴对称点的坐标为（ ）
A．（-3，4） B．（3，-4） C．（3，4） D．（-3，-4）
15．已知点P是△ABC所在平面外一点，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC内的射影O是△ABC的 （ ）
A．重心 B．内心 C．外心 D．垂心
10．下列四组函数中表示同一函数的是（ ）
（完整版）中等职业学校对口升学考试数学模拟试题及答案
（完整版）中等职业学校对口升学考试数学模拟试题及答案中等职业学校对口升学考试数学模拟试题及答案本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分100分，考试时间为90分钟。
答卷前先填写密封线内的项目和座位号。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
选择题注意事项：1.选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。
3.考生须按规定要求正确涂卡，否则后果自负。
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共计40分)1.己知M={x|x >4}，.N={x|x <5}，则M ∪N =( )A.{x|4<x<5}< bdsfid="73" p=""></x<5}<>B.RC.{x|x >4}D.{x|x >5}2.已知sin α=32，则cos2α值为( ) A.352－1 B.91 C.95 D.1－35 3.函数y=x 3是( )A.偶函数又是增函数B.偶函数又是减函数C.奇函数又是增函数D.奇函数又是减函数4.不等式|2x －1|<3的解集是( ) A.｛x ︱x ＜1｝ B.｛x ︱-1＜x ＜2｝C.｛x ︱x ＞2｝D.｛x ︱x ＜-1或x ＞2｝5.在等差数列{a n }中，a 5+a 7=3,则S 11=( )A.15B.16.5C.18D.18.56.已知直线a,b 是异面直线，直线c ∥a ，那么c 与b 位置关系是( )A.一定相交B.一定异面C.平行或重合D.相交或异面7.将3封信投入4个不同的邮筒的投法共有( )种Ａ.34 Ｂ.43 Ｃ.A 34 Ｄ.C 348.已知|a|=8,|b|=6,=150°，则a ·b=( )A.－243B.－24C.243D.169.函数f(x)=x 2－3x +1在区间［－1,2］上的最大值和最小值分别是( )A.5,－1B.11,－1C.5,－45D.11,－45 10.椭圆52x +162y =1的焦点坐标是( ) A.(±11,0) B.(0,±11）C.(0,±11) D.(±11,0)非选择题注意事项：用蓝黑色钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。
山西省2020年中职对口升学考试数学真题试题
山西省2020年对口升学考试数学试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分)1.设集合A={a,b},B={a,b,c}，则B A ⋂=（ ）A. {a,b}B. {a}C. {a,b,c}D.φ2.等差数列{n a }中，已知9,331==a a ，则公差d 等于（ ）A. 2B. 1C. 3D. 43.已知13,0log 31>>b a ，则（ ）A. a>1,b<0B. a>1,b>0C. 0<a<1,b<0D. 0<a<1,b>04.下列函数在),0(+∞为单调递减的是（ ）A. x y =B.x1y =C.2y x =D.3y x =5.已知直线x -y -2=0,则此直线的斜率为（ ） A.-1 B. -2 C. 1 D. 26.已知0cos ,0sin ><αα,则α在（ ）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7.ABC ∆中，角A ，角B ，角C 的对边分别为a,b,c ，已知︒=∠︒=∠=6045,3B A b ，，则a=（ ）A.2B.3C.223 D.68.双曲线14x 22=-y 的渐近线方程为（ ） A.x 21y ±=B.x 2y ±=C.x 41y ±=D.x 4y ±=山西省2020年对口升学数学试题真题解析9. 如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，E 是1CC 的中点，则直线AE 与平面ABCD 所成角的正切值为（ ）A.31 B.42C.322 D.210.已知平面向量→→b、a 不共线，若向量→→→→→→→→→-=+-=+=b a CD b a BC b a AB 33,82,5，则（ ）A. ACD 三点共线B. ABC 三点共线C. BCD 三点共线D. ABD 三点共线二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共计32分)11.6log 18log 33-= .12.x x y 22cos sin -=的最小正周期T 为 .13.若=++++++++=3443322104,)1()x 1()1()1(x a x a a x a x a a 则 .14.若椭圆19y 1622=+x 上有一点P 到一个焦点的距离为2,则到另一个焦点的距离为 . 15.2)101011(转为十进制的数为 .16.设直线x+3y -2=0与直线ax -y+2=0垂直，则a= .17.3231-81251⋅）（= . 18.向量→→→c b a ，，顺次相连构成一个三角形，则=++→→→c b a .ABCDC 1 B 1D 1A 1E 第9题三、解答题(本大题共6小题，共38分)19.(4分)已知⎪⎩⎪⎨⎧>-≤-=1,181|,3|)(x x x x x f ，求f[f(-2)].20.(6分)从2男2女4名羽毛球运动员中选出男女各一名配对参加混合双打，求其中男运动员甲被选中的概率.21.(7分)同一平面内有向量52||),2,1(==→→b a ，且→→b a //，求向量→b 的坐标.22.(7分)求经过点A(5,2)，B(3,2)，且圆心在直线2x -y -3=0上的圆的方程23.(6分)已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，225S ,5a 153==,求n a24.(8分)]5,5[,22)(f 2-∈++=x ax x x ，求(1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值；(2)若函数f(x)在[-5,5]上是单调函数，求实数a 的取值范围.山西省2020年对口升学数学试题真题解析2020年山西省对口升学考试数学参考答案一、选择题二、填空题11.1 12.π13. -4 14. 615. 43 16. 3 17. 9 18.→三、解答题19.(4分)解：f(-2)=|-2-3|=5,f[f(-2)]=f(5)=21-58=,故f[f(-2)]=220.(6分)解：设“男运动员甲被选中”为事件A ，基本事件总数为41212=⋅C C ,甲被选中的基本事件个数为212=C ，所以甲被选中的概率为P(A)=2142=.21.(7分)解：设向量→b 的坐标为),(y x b =→，则根据题意有222021)52(x ⎩⎨⎧=⨯-⨯=+x y y ，解得，⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==4-2-42y x y x 或 所以向量)4-,2-()4,2(==→→b b 或.22.(7分)解：(方法一)设圆心为点P(a,b),观察到点A 和点B 的纵坐标相等，都等于2，所以直线AB//x轴，故42352a =+=+=B A x x ,圆心P 在直线2x -y -3=0上，把(4,b)代入方程解得，b=5,)5,4(P 圆心∴ 半径10)52()45(2222=-+-==｜｜PA r ，故圆的标准方程为10)5()4(22=-+-y x 变形为一般方程即：031y 10-8x 22=+-+x y(方法二)设圆心为点P(a,b)，半径为r ，则根据题意得：⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+-=-222222)2()3()2()5(03-a 2r b a r b a b 解得：⎪⎩⎪⎨⎧===1054r b a 故圆的标准方程为10)5()4(22=-+-y x 变形为一般方程即：031y 10-8x 22=+-+x y(方法三)设圆的标准方程为)04(0Ey x 2222>-+=++++F E D F Dx y ,圆心坐标为(2-,2-ED )，圆心在直线2x -y -3=0上，故-D+2E-3=0(1)，把点A(5,2)，B(3,2)代入圆的方程中得 25+4+5D+2E+F=0(2),9+4+3D+2E+F=0(3), (1)(2)(3)连列方程组解得：D=-8,E=-10，F=31故所求圆的一般方程为：031y 10-8x 22=+-+x y .23.(6分)解：设数列}{n a 的首项为1a ，公差为d,则由⎩⎨⎧==2255a 153S 得⎪⎩⎪⎨⎧=⨯⨯+=+22521415a 155d 2a 11d 解得：12)1(21)1(a a ,2d 1a 11-=-+=-+=∴⎩⎨⎧==n n d n n .24.(8分)解：(1)a=-1时，]5,5[,22-)(f 2-∈+=x x x x ，函数图像是开口向上的抛物线，对称轴为x=1山西省2020年对口升学数学试题真题解析]5,5[1-∈,故函数最小值 为f(1)=1；f(-5)=25+10+2=37，f(5)=25-10+2=17，所以函数的最大值为37.(2)函数f(x)图像的对称轴为直线x=a -=2a2-，若函数f(x)在[-5,5]上是单调函数，则55a -≥--≤a 或 即55-≤≥a a 或.所以若函数f(x)在[-5,5]上是单调函数，则实数a 的取值范围是55-≤≥a a 或.。
2023年对口升学考试模拟试题 数学（三
山西教育2023/1◇刘婧一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）1.若集合N =x x ≤2{}，M =x x 2-3x =0{}，则M ∪NA.0{}B.3{}C.0，2{}D.0，3{}2.已知x 3=-8，则x 2+x -2等于A.8B.4C.0D.63.下列函数为奇函数的是A.y =tan x B.y =2x 2C.y =e xD.y =x4.sin 214π等于A.12B.2√2C.-12D.-2√25.直线x +3√y +1=0的倾斜角为A.60° B.150°C.120°D.30°6.数列12，14，18，116…前8项的和是A.63128 B.127128C.255256D.2555127.在△A BC 中，∠A =30°，a =4，b =43√，则∠B 等于A.30°或120°B.60°C.120°D.60°或120°8.设P 是双曲线x 2a 2-y 29=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x -2y =0，F 1，F 2分别是双曲线的左右焦点，若PF 1=3，则PF 2等于A.5 B.7C.6 D.1或59.5人排成一排照相，甲排在中间的概率为A.15 B.14C.120D.4510.在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，对角线BD 1与平面ABCD 所成角的正切值A.1B.3√3C.2√2D.2√二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共计32分）11.已知y=x √-5，x ≥0-3+x 2，x ＜0{，则f f （4）[].12.若等比数列的公比为-2，a 1+a 4+a 7=9，a 2+a 5+a 8=.13.已知两点A （1，3），B （-2，-1），则=.14.设a ⭢=（1，-2），b ⭢=（3，m ），若a ⭢·b ⭢，则m =.15.函数y =4sin12x +π3()的最小正周期为.2023年对口升学考试模拟试题33山西教育2023/116.（ax +1）5的展开式中x 的系数为10，则a =.17.若两个球的表面积之比为1∶4，则这两个球的体积之比为.18.（101.001）2=.三、解答题（本大题共6小题，共计38分）19.（6分）求函数y =-x 2-2x+15√lg （2-x ）的定义域.20.（6分）已知等差数列a n {}的前n 项和为S n ，且a 1=1，a 3=5，（1）求数列a n {}的通项公式；（2）若S n =100，求n .21.（6分）求与直线x -6y -10=0相切于点P （4，-1），且圆心在直线5x -3y =0上圆的方程.22.（6分）若a ⭢，b ⭢满足（a ⭢-b ⭢）·（2a ⭢+b ⭢）=-4，且a ⭢=2，b ⭢=4，求a ⭢与b ⭢的夹角.23.（6分）在三角形A BC 中，已知c 2=2ab 袁则（1）若C =90毅，a =1，求S △ABC ；（2）若sin A =sin C ，求cos C .24.（8分）某射击运动员射击3次，每次射击击中目标的概率为23，求射击3次该运动员击中次数X的分布列.◇郭慧慧李腾飞2023年对口升学考试模拟试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）1.已知集合A =x x ＜4{}，集合B =x 2＜x ＜8{}，则A ∪B 等于A.（4，8）B.（2，8）C.（-4，8）D.（2，4）2.下列函数既是偶函数又在（0，+∞）是增函数的是A.y =1x B.y =cos x C.y =x +1D.y =lg x3.设函数f （x ）是R 上的奇函数，当x ≥0时，f （x ）=4x -1，则f （-2）等于A.15B.-15C.1516D.-15164.ln3+ln5等于A.ln5 B.ln8C.ln 35D.ln 535.已知cos α＞0，tan α＜0，则α在A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限扫描二维码观看本试题讲解34。
中职数学 2024年江苏省南京市职业学校对口单招高考数学一调试卷
2024年江苏省南京市职业学校对口单招高考数学一调试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）A ．{-2，-1，0，1}B ．{0，1，2}C ．{-2}D ．{-2，-1}1．（4分）已知集合M ={-2，-1，0，1，2}，N ={x |x >3或x <-1}，则M ∩N =（）A ．-iB ．iC ．0D ．12．（4分）已知z =，则z -z =（ ）1-i2+2iA ．1B ．2C ．3D ．43．（4分）已知命题p ：（88）10=（1011001）2，命题q ：若ac 2>bc 2，则a >b ,给出下列四个复合命题：①￢p ,②￢q ,③p 且q ,④p 或q ,其中真命题的个数为（ ）A ．-3B ．-2C ．-D ．-4．（4分）若数组a =（-2，1，3）和b =（1，-，x ）满足a =-2b ,则实数x 等于（ ）123212A ．1B ．2C ．3D ．45．（4分）某项工程的网络图如图所示（单位：天），若该工程的最短总工期为10天，则E 工序最多所需工时为（ ）天．A ．18种B ．24种C ．36种D ．54种6．（4分）中国古代的五经是指：《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》，甲、乙、丙、丁、戊5名同学分别选取了其中一本不同的书作为课外兴趣研读，若甲乙都没有选《诗经》，乙也没选《春秋》，则5名同学所有可能的选择有（ ）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）A ．-B ．-C ．0D ．7．（4分）已知函数f （x ）=sin （ωx +φ）在区间（，）单调递增，直线x =和x =为函数y =f （x ）的图像的两条相邻对称轴，则f （）=（ ）π62π3π62π35π12M 321212A ．-=1B ．-=1C ．-=1D ．-=18．（4分）已知双曲线-=1（a >0，b >0）的一条渐近线过点（2，），且双曲线的一个焦点在抛物线y 2=4x 的准线上，则双曲线的方程为（ ）x 2a 2y 2b2M 3M 7x 221y 228x 228y 221x 23y 24x 24y 23A ．B ．C ．D ．9．（4分）斜边长为2的等腰直角三角形，绕其腰旋转180°形成的几何体体积为（ ）4π3πM 232π32πM 23A ．1B ．2C ．3D ．410．（4分）若两个正数x ,y 满足4x +y =xy ,则x +的最小值是（ ）y4M 211．（4分）执行下面的程序框图，则输出B = ．三、解答题：（本大题共8题，共90分）12．（4分）已知sin （α-β）=，cos （π+α）sin （π-β）=-，则cos （2α+2β）= ．131613．（4分）定义在R 上的偶函数f （x ），在区间[0，+∞）上是增函数，且f （2）=0，则xf （x ）<0的解集为 ．14．（4分）设直线l ：y =kx +b （k >0），圆：+=1，C 2：（θ为参数），若直线l 过C 1圆心且与圆C 2相切，则l 的方程为 ．C 1x 2y 2{x =4+cosθy =sinθ15．（4分）已知函数f （x ）=若存在实数a ,b ,c （a <b <c ）使得f （a ）=f （b ）=f （c ），则的范围是．{|6x -2|，x ＜1，x ≥12x -1a +b c 16．（8分）已知关于x 的不等式ax 2+x +c >0的解集为（-1，2）．（1）求a ,c 的值；（2）求函数f （x ）=log c （|2x -3|+a ）的定义域．17．（10分）已知函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，且满足f （x +2）=f （-x ），当0≤x ≤1时，f （x ）=ae x +b ,f （）=1-．（1）求a ,b ；（2）求f （1）+f （2）+f （3）+…+f （2022）+f （2023）的值；（3）若f （lnx ）>c 2-2c -4恒成立时，求c 的取值范围．152√e 18．（12分）已知函数f （x ）=cos （2x -）-2sinxcosx ．（1）求函数f （x ）的最小正周期及f （x ）取最大值时x 的取值集合；（2）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对边分别为a ,b ,c ,其周长是20，面积为10，f （）=，求边a 的长．M 3π3M 3A2M 3219．（12分）已知关于x 的二次函数f （x ）=ax 2-4bx +1．（1）设集合A ={-1，1，2，3}和B ={-1，0，1，2，3}，分别从集合A ，B 中随机取一个数作为a 和b ,求函数y =f （x ）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；（2）设点（a ,b ）是区域内的随机点，求函数y =f （x ）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．{x +y -8＜0x ＞0y ＞020．（14分）数列{a n }满足a 1=1，a 2=2，a n +2=2a n +1-a n +2，设b A =a n +1-a n ．（1）证明：数列{b n }是等差数列；（2）求数列{a n }的通项公式；（3）求数列{}的前n 项和S n ．1b n b n +121．（10分）三年疫情结束后，市场在复苏，2023年小王通过市场调查，决定投资生产某种电子零件．已知固定成本为6万元，年流动成本g （x ）（万元）与年产量x （万件）的关系为g （x ）=，每个电子零件售价为12元，若小王加工的零件能全部售完．（1）求年利润f （x ）（万元）关于年产量x （万件）的函数解析式；（2）求当年产量x 为多少万件时年利润f （x ）最大？最大值是多少？V W X +6x ,0＜x ＜813x +-56，x ≥812x 2256x22．（10分）某县为了提振乡村经济，鼓励农民利用自有住房从事农家乐、民宿经营活动．小李有楼房一幢，室内面积共210m 2，拟分隔成两类房间作为旅游客房．大房间面积为18m 2，可住游客5名，每名游客每天住宿费为40元；小房间每间面积为15m 2，可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元；装修大房间每间需1000元，装修小房间每间需600元．如果小李只能筹款9800元用于装修，且游客能住满客房，他应分隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？23．（14分）已知椭圆+=1（a ＞b ＞0）的左右焦点分别为F 1，F 2，点M （0，2）是椭圆的一个顶点，△F 1MF 2是等腰直角三角形．（1）求椭圆的方程；（2）过点M 分别作直线MA ，MB 交椭圆于A ，B 两点，设两直线的斜率分别为k 1，k 2，且k 1+k 2=8，证明：直线AB 过定点（-，-2）．x 2a 2y 2b 212。
对口升学数学试题及答案
对口升学数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = x^3 \)C. \( f(x) = x^4 \)D. \( f(x) = \frac{1}{x} \)答案：B2. 已知等差数列的首项为2，公差为3，求该数列的第5项。
A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A3. 计算以下极限：\[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \]A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B4. 以下哪个选项是二项式定理的展开式？A. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k \)B. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^k b^{n-k} \)C. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k \)D. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^k b^{n-k} \)答案：B5. 已知函数 \( f(x) = ax^2 + bx + c \) 的图像与x轴有两个交点，且这两个交点的横坐标之和为-4，求b的值。
A. 4B. -4C. 2D. -2答案：B6. 计算以下定积分：\[ \int_{0}^{1} x^2 dx \]A. \( \frac{1}{3} \)B. \( \frac{1}{2} \)C. \( \frac{1}{4} \)D. \( \frac{1}{6} \)答案：A7. 已知圆的方程为 \( (x-2)^2 + (y-3)^2 = 9 \)，求该圆的半径。
A. 3B. 4C. 5D. 6答案：A8. 计算以下二重积分：\[ \iint_{D} (x^2 + y^2) dxdy \]其中D是由x=0，y=0，x+y=1构成的区域。
2023年四川省对口升学试题以及答案解析精选全文
四川省2023年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。
满分150分。
考试时间120分钟。
考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。
2.第Ⅰ卷共1个大题，15个小题。
每个小题4分，共60分。
一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.设集合{}1,2=M ，{}0,1,2,3=N ，则=⋃M N （）.A {}01，.B {}12，.C {}0,1,2.D {}0,1,2,32.函数()35x f x =-的定义域是（）.A ()2，+¥.B [)2，+¥.C ()2，-+¥.D [)2，-+¥3.已知平面向量()43a ,=，()21b ,=，则2a b -=（）.A ()31，.B ()65,.C ()86,.D ()107,4.过点()27,且倾斜角为34π的直线的方程是（）.A 5y x =-+.B 5y x =+.C 9y x =-+.D 9y x =+5.233ππsin sin +=（）.A 0.B 1.C .D6.函数y sin x cos x π=+的最小正周期是（）.A 6p .B 3p .C p .D 2p 7.不等式13x -<的解集为（）.A ()4,2-.B ()3,1--.C ()2,4-.D ()1,38.某同学随机抽取100株麦苗测出其高度（单位：mm ），将所得结果分为6组：[54,58)，[58,62)，[62,66)，[66,70)，[70,74)，[74,78]，并绘制出如图所示的频率分布直方图，则高度不低于70mm 的株数为（）.A 28.B 32.C 36.D 409.双曲线221259-=x y 的渐近线为（）.A 35y x =±.B 45y x =±.C 53y x =±.D 54y x =±10.设104m =，1025n =，其中,m n 是正实数，则m n +=（）.A 2.B 4.C 10.D 2511.某水文监测站对一河道某处的水深每小时进行一次记录，结果如图所示。
2024年四川省对口升学数学试题 以及解析
四川省2024年普通高校对口招生统一考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.已知集合{}2,1,0,1,2M =--，{}0,1,2N =，则=M N ⋂（）.A {}2,1,0--.B {}1,0,1-.C {}0,1,2.D {}2,1,0,1,2--2.函数()()2333x f x log x -=--的定义域是（）.A ()3，-+¥.B [)3，-+¥.C ()3，+¥.D [)3，+¥3.3090cos cos +=o o （）.A 2-.B 12-.C 12.D 24.已知平面向量()2,3=-a ，()2,1=--b ，则=×a b （）.A 2-.B 1-.C 1.D 25.不等式122x <-<的解集为（）.A ()0,4.B (-∞,1)È(4,+∞）.C ()1,3.D ()()0,13,4È6.过点()11,且与直线20x y -=垂直的直线的方程是（）.A 230x y +-=.B 210x y +-=.C 230x y --=.D 210x y --=7.224lg 22lg 4lg 25lg 25++=（）.A 1.B 2.C 4.D 258.函数()2sin y x ωϕ=+的部分图象如图所示，其中0ω>，2πϕ<，则（）.A 2sin 26x y π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.B 2sin 23x y π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.C 2sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.D 2sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭9.已知椭圆()2222103x y m m m+=>的左焦点为()4,0-，则m 的值为（）.A .B .C 3.D 410.某保险公司为了解购买某险种的1000名投保人的出险次数情况，随机调查了其中100名投保人的出险次数，得到如下表格：出险次数01234³投保人数a 292583则下列结论中正确的是（）.A 表中a 的值为25.B 调查的这100名投保人的出险次数的均值大于1.C 购买该险种的100名投保人的出险次数是总体.D 估计购买该险种的所有投保人中，出险次数不低于3次的人数为1111.已知0.22a =，0.33b =，20.2c =，则a b c 、、的大小关系为（）.A a b c >>.B a c b >>.C b a c>>.D b c a >>12.设a R Î，则“1tan α=-”是“34πα=”的（）.A 充分不必要条件.B 必要不充分条件.C 充要条件.D 既不充分也不必要条件13.一个温度为0T C o 的物体移入恒温a C o 的室内，t 分钟后该物体的温度为T C o .已知T 与t 的关系可以表示为()0kt T a T a e -=+-，其中0k >.现将温度为90C o 的该物体移入恒温10C o 的室内，20分钟后该物体的温度为50C o ，则再过20分钟该物体的温度为.A 10C o .B 20C o .C 30C o .D 40Co 14.设αβγ、、是三个不同的平面，l m 、是两条不同的直线.给出下列四个命题：①若∥a g ，∥b g ，则a b ∥；②若a g ^，b g ^，则a b ∥；③若l ∥a ，m ∥b ，l m ∥，则a b ∥；④若l a g Ç=，m b g Ç=，l m ∥，则a b ∥.其中正确命题的个数是（）.A 1.B 2.C 3.D 415.已知定义在R 上的函数()f x 满足()()66f x f x -=+.当31x -£<时，()22f x x x =--；当19x £<时，()4f x x =-.则()()()()1232024f f f f +++⋅⋅⋅+=（）.A 328.B 332.C 336.D 340第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16.已知抛物线22y px =过点()3,6，则p =.17.若5(2+)x a 的展开式中2x 的系数为320-，则a =.18.某植物的快速生长期约有10天，在此期间该植物每天结束时的高度都为前一天结束时的高度的2倍.已知在快速生长期的第4天结束时，该植物的高度是20毫米，那么它在第7天结束时的高度为毫米.19.已知函数()()ln 11b f x x a x ⎛⎫=++ ⎪+⎝⎭是偶函数，其中,a b ∈R ，则a b -=.20.已知平面向量,a b 满足3=a ，1=b ，则++-a b a b 的最大值是.三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分10分）为弘扬中华优秀传统文化，某学校将开展传统文化知识竞赛.已知该学校的文学、朗诵、书画、戏曲4个社团的人数分别为140,112,56,28，且每个社团的成员都只参加了1个社团.竞赛组委会拟采用分层抽样的方法从以上4个社团中抽取12名同学担任志愿者.（1）求应从这4个社团中分别抽取的志愿者人数；（2）若从抽取的12名志愿者中随机抽取3名担任竞赛分数统计员，求抽取的3名统计员中恰有2名来自同一社团的概率.22.（本小题满分12分）已知ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且23sin sin 2122A A π⎛⎫++= ⎪⎝⎭．（1）求角A 的大小；（2）若cos sin c b A B =+，证明：ABC ∆为直角三角形．23.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P ABCD -的底面为长方形，PA ABCD ⊥底面，1AB PA ==，AD =E 为BC 的中点.（1）证明：PE BD ⊥；（2）求二面角P BD A --的正切值.24.（本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和n S 满足：()121n n S n a +=+，且321S =.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列12n S n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和n T .25.（本小题满分12分）设a ∈R ，函数()2335f x x ax a =-+-.（1）设函数()f x 的图象与x 轴相交于A B 、两点，且2153AB =，求a 的值；（2）若()0f x <对任意的[]1,1a ∈-恒成立，求实数x 的取值范围.26.（本小题满分12分）设k ∈R ，过定点A 的动直线240kx y k --+=和过定点B 的动直线0x ky +=相交于点M ．（1）求定点A B 、的坐标，并求点M 的轨迹方程；（2）求MA +的最大值．四川省2024年普通高校对口招生统一考试数学试题相关解析第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分。