人教版2020届九年级数学中考三模试卷A卷

人教版2020届九年级数学中考三模试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）﹣3的绝对值是（）

A . ﹣3

B . 3

C . ﹣3﹣1

D . 3﹣1

2. （2分）下列各式计算正确的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）国家游泳中心﹣﹣“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（）

A . 0.26×106

B . 26×104

C . 2.6×106

D . 2.6×105

4. （2分）如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线圈，那么这段时间最低气温的中位数、众数、平均数依次是（）

A . 4℃，5℃，4℃

B . 5℃，5℃，4.5℃

C . 4.5℃，5℃，4℃

D . 4.5C，5℃，4.5℃

5. （2分）若式子有意义，则x的取值范围为（）

A . x≥2

B . x≠3

C . x≥2或x≠3

D . x≥2且x≠3

6. （2分）下面如图是一个圆柱体，则它的正视图是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）函数（1）y＝2x+1，（2）y＝﹣，（3）y＝x2+2x+2，y值随x值的增大而增大的有（）个．

A . 0个

B . 1个

C . 2个

D . 3个

8. （2分）下列三个命题：①平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②平分弦的直径垂直于这条弦；③相等圆心角所对的弧相等；④平分弧的直径垂直平分弧所对的弦．其中真命题是（）

A . ①④

B . ④

C . ①②

D . ②③

9. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，下列各式中正确的是（）

A . sinA=sinB

B . tanA=tanB

C . sinA=cosB

D . cosA=cosB

10. （2分）已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：

① ；②方程有两个不相等的异号根；随的增大而增大；④ ，其中正确的个数（）

A . 4个

B . 3个

C . 2个

D . 1个

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分）点P（1，3）关于y轴对称点的坐标为________.

12. （1分）如图，一个弯形管道经两次拐弯后保持平行，若，则

________.

13. （1分）如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b 组成的有序数对（a，b）共有________个．

14. （1分）边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是________ cm．

15. （1分）已知点A（a，b）在双曲线上，若a、b都是正整数，则图象经过

B（a，0）、C（0，b）两点的一次函数的解析式（也称关系式）为________．

16. （1分）如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n是正整数)个图案中的基础图形个数为________ (用含n的式子表示).

三、解答题 (共10题；共100分)

17. （5分）计算：（﹣2）2+|1﹣ |﹣2 sin60°．

18. （5分）先化简，再求值：，其中x=．

19. （5分）如图，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DE＝FE，∠A＝∠ACF，则 AD 与 CF 有什么关系？证明你的结论.

20. （15分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函y= 的图象交于点A﹙﹣2，﹣5﹚C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．

（1）求反比例函数y= 和一次函数y=kx+b的表达式；

（2）连接OA，OC．求△AOC的面积．

（3）直接写kx+b﹣＞0的解集．

21. （10分）某翻译团为成为2022年冬奥会志愿者做准备，该翻译团一共有五名翻译，其中一名只会翻译西班牙语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译.

（1）求从这五名翻译中随机挑选一名会翻译英语的概率；

（2）若从这五名翻译中随机挑选两名组成一组，请用树状图或列表的方法求该纽能够翻译上述两种语言的概率.

22. （15分）为了美化环境，学校准备在如图所示的矩形ABCD空地上进行绿化，规划在中间的一块四边形MNQP上种花，其余的四块三角形上铺设草坪，要求AM=AN=CP=CQ，已知BC=24米，AB=40米，设AN=x米，种花的面积为y1平方米，草坪面积y2平方米．

（1）分别求y1和y2与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）当AN的长为多少米时，种花的面积为440平方米？

（3）若种花每平方米需200元，铺设草坪每平方米需100元，现设计要求种花的面积不大于440平方米，设学校所需费用W（元），求W与x之间的函数关系式，并求出学校所需费用的最大值．

23. （5分）如图所示，A、B之间是一座山，一条高速公路要通过A、B两点，在A地测得公路走向是北偏西111°32′．如果A、B两地同时开工，那么在B地按北偏东多少度施工，才能使公路在山腹中准确接通？为什么？

24. （10分）如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．

（1）求证：CA是圆的切线；

（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC= ，tan∠AEC= ，求圆的直径．

25. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，﹣1），图象与y 轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点．