人教版数学八年级下册：20.1.2 中位数和众数 教案
20.1.2中位数和众数
教学方法：情境导引——探究法
教学过程设计
一、复习旧知
1、复习平均数概念和意义；
2、除了平均数，中位数和众数也常用来作为一组数据的代表。
二、导入新课
（一）中位数定义：一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于最中间位置的数据称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数。
中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。
例如，在一组互不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占一半。
应用：
1、练习：求下列各组数据的中位数：
①5623 2
②234444 5
③562435
④3768840
2、引入问题：在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成绩如下（单位：分）136140129180124154
146145158175165148
（1）、样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）、一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
（学生讨论合作完成）
解：（1）、先将样本数据按照由小到大的顺序排列：
124129136140145146
148154158165175180
则这组数据的中位数是（146＋148）/2＝147
所以样本数据的中位数是147.
（2）、由（1）中样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于147分，约有一半的选手的成绩快于147分。
这名选手的成绩为142分，快于中位数147分，故可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好。
巩固练习：课本P131页练习
（二）众数定义：一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数。
当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。
应用：
1、练习：求下列各组数据的众数：
①5623 2
②234444 5
③562435
④3768840
2、引入问题：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
假如你是老板，你最关心什么？你会如何进货?
（通过大胆猜想，培养学生的探究意识，通过教师的有效引导，让学生体会数学的归纳思想方法。
）
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以建议多进23.5码的鞋。
巩固练习：课本P132页练习
三、补充练习（巩固理解概念）
1、数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是（），中位数是（）。
2、数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是（），中位数是（）。
3、在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x , 使得这组数据的中位数是3，则x= 。
4、数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是（）。
5、(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3，众数是7且唯一，则这5个正整数的和是( )
A、20
B、21
C、22
D、23
四、课堂小结：
（一）先由学生归纳总结（如果学生说不到位，教师进行补充）
1、中位数、众数的定义。
（注意：确定中位数时要分数据个数是奇数个还是偶数个；众数的个数可能不止一个。
）
2、中位数、众数的作用：中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。
如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半。
众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。
当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。
（二）学习平均数、中位数和众数后，你对它们各有哪些感受？
1、平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响较大。
2、当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量众数不受极端值的影响，这是它的一个优势。
3、中位数只需很少的计算，不受极端值的影响，这在有些情况下是一个优点。
五、布置作业：课本P135页复习巩固第 2 题
板书设计
1、平均数例1 例2
2、中位数定义：
3、众数定义：
学生练习
课后反思：。
人教版数学八年级下册《20.1.2第1课时《中位数和众数》说课稿
人教版数学八年级下册《20.1.2第1课时《中位数和众数》说课稿一. 教材分析人教版数学八年级下册第20.1.2节中位数和众数是初中数学中的重要内容，属于统计学的范畴。
中位数和众数是描述数据集中趋势的重要指标，对于学生来说，掌握中位数和众数的概念、性质和求法，有助于提高他们的数据分析能力，为后续学习概率统计打下基础。
本节内容主要包括中位数和众数的定义、求法以及应用。
通过学习，学生能够理解中位数和众数的概念，掌握求解中位数和众数的方法，并能应用于实际问题中。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了平均数、方差等统计量，对数据分析有一定的认识。
但是，对于中位数和众数的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出中位数和众数的概念，并通过实例讲解它们的性质和求法。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解中位数和众数的概念，掌握求解中位数和众数的方法，并能应用于实际问题中。
2.过程与方法：学生通过观察、分析和归纳，培养抽象思维和数据分析的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的密切联系，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.重点：中位数和众数的定义、求法以及应用。
2.难点：中位数和众数的性质和求法，以及如何从实际问题中抽象出中位数和众数的概念。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例教学、合作学习等教学方法，引导学生主动探究、归纳和总结。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等教学手段，辅助学生理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何描述数据集中的趋势，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解中位数和众数的定义、性质和求法，通过例题展示求解过程。
3.实践：学生分组讨论，选取实例进行中位数和众数的求解，并总结求解方法。
4.巩固：布置练习题，让学生巩固所学知识，并提供解答指导。
5.拓展：引导学生思考中位数和众数在实际生活中的应用，提出问题让学生思考和讨论。
人教版八年级下册数学教案：20.1.2中位数和众数
20.1.2中位数和众数教学目标1、认识中位数和众数，并会求一组数据的中位数和众数.2、理解中位数和众数的意义和作用.3、会用中位数和众数对一组数据进行分析和总结.重点难点重点：什么是中位数和众数.难点：会用中位数和众数对一组数据进行分析和总结.教学设计一、情景引入再看一下苏老板的故事：苏厂长是工厂的管理人员，员工由他的弟弟及其他2个亲戚组成.以及3长工组成.现在需要一个新工人,苏厂长正在与一个叫小王的青年人谈招聘问题.苏厂长说:“我们这里报酬不错,平均每个人的薪金是每天300元,但在学徒期间每天是80元,不过很快就可以加工资.”小王上了几天班以后,要求和厂长谈谈.小王说:“你骗我,我已经和其他工人核对过了,没有一个人的工资超过每天100元.每人平均工资怎么可能是一天300元呢?”苏厂长皮笑肉不笑地回答:“小王,不要激动嘛!每人平均工资确实是300元,不信你自己算一算.”苏厂长拿出一张表,说道:“这是我每天付出的薪金.我得900我弟弟得590我的2个亲戚每人得250元,3长工每人得110元,你得80元.总共是每天2100元,付给7个人,平均每人得300元,对吗?”“对,对,你是对的,每人的平均工资是每天300元.可你还是骗了我.”小王生气地说.苏厂长拍着小王的肩膀说:“这我可不同意,你自己算的结果也表明我没骗你呀!小兄弟,你根本不懂得平均数的含义,怪不得别人哟!”（1）苏老板说的平均工资欺骗了小王吗？（2）平均工资300能否反应工人平均工资？（3）若不能，你认为应该用什么工资反应比较合理呢？让学生感知不是所有的问题都可以用平均数来解决问题，从而引出今天探究的主要问题是中位数和众数.二、新知探究，合作交流1、众数的概念众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数，若两组次数一样，则众数有两个2、中位数的概念将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数.引出简单数据并找出其众数和中位数，加深对概念的理解下面这组数据的众数是多少？中位数是多少并解释它的意义.5 267 6 3 3 4 3 7 6第一步：排序为：2 3 3 3 4 5 6 6 6 7 7第二步：找出最中间的数据为第7个是6；找出出现次数最多的是33、对中位数和众数的理解和应用三.例题讲解例4 在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手所用的时间(单位:min)如下:136, 140, 129, 180, 124, 154,146, 145, 158, 175, 165, 148.(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?(2)一名选手的成绩是142 min,他的成绩如何?同桌之间讨论,组内交流.题目中数据共有12个,故中位数是从小到大排列后,第6、第7两个数的平均数,再根据中位数的意义评价142 min的成绩.解:(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列:124 129 136 140 145 146148 154 158 165 175 180则这组数据的中位数是=147.所以样本数据的中位数是147.(2)由(1)中得到的样本数据的中位数,可以估计,在这次马拉松比赛中,约有一半选手的成绩慢于147 min,约有一半选手的成绩快于147 min,故成绩为142 min的选手比一半以上选手的成绩好.例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码鞋的销售量如下表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗?尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25销售量/双 1 2 5 11 7 3 1同桌之间讨论,组内交流一般来讲,鞋店比较关心哪种尺码的鞋销售量最大,也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数.一段时间内卖出的30双女鞋的尺码组成一个样本数据,通过分析样本数据可以找出样本数据的众数,进而可以估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多.解:由表可以看出,在鞋的尺码组成的数据中,23.5是这组数据的众数,即23.5 cm的鞋销售量最大,因此可以建议鞋店多进23.5 cm的鞋.从而得出结论对与不同的问题有的要考虑平均数有的要考虑众数有的要考虑中位数.四、巩固练习练习p117和p118练习题五、课堂效果测评课堂小结这节课你对中位数和众数的概念的理解？中位数和众数在数据中代表数据的什么特性. 课堂测评1.某校在预防H1N1流感过程中,坚持每日检查体温,下表是该校八年级四班同学一天的体温数据统计表,则该班40名学生体温的中位数是( )体温/℃36.0 36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 36.8 36.9 37.0人数0 2 0 5 7 5 6 3 8 3 1A. 36.8 ℃B. 36.5 ℃C. 36.6 ℃D. 36.4 ℃2.在下表这组测试体重的数据中,众数是( )体重/kg 33 36 39 42 45 48人数/人 4 5 12 10 4 3A.39B.48C.12D.33.某市6月份日平均气温统计如图所示,则在日平均气温这组数据中,众数和中位数分别是( )A.21,21B.21,21.5C.21,22D.22,224.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使该组数据的中位数是3,则x= .5.在一次数学知识竞赛中,某班20名学生的成绩如下表所示:成绩/分50 60 70 80 90人数 2 3 6 7 2分别求这些学生成绩的众数、中位数和平均数.六、评价与反思本节课的教学设计遵循学生的认知心理,通过设计学生熟悉的问题情境,激发学生的学习兴趣及积极性,适时组织与引导学生自主探索、与同伴合作交流,认识中位数、众数的特点,能根据实际问题,选择适当的统计量,表示一组数据的不同特征,突破重难点,完成本节课的学习目标,让学生感受“现实的数学、有用的数学”学生对中位数和众数的定义的掌握和理解较易接受,但在求中位数时容易出错.。
人教版数学八年级下册教学设计 20.1.2《 中位数和众数 》
人教版数学八年级下册教学设计 20.1.2《中位数和众数》一. 教材分析20.1.2《中位数和众数》是人教版数学八年级下册的一节内容。
本节课主要介绍了中位数和众数的概念，以及它们的求法与应用。
通过本节课的学习，学生能够理解中位数和众数在统计学中的意义，掌握求解中位数和众数的方法，并能运用它们解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平均数的概念，并对数据的收集和处理有一定的了解。
然而，学生可能对中位数和众数的求法与应用还不够熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索中位数和众数的求法，并感悟它们在统计学中的作用。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解中位数和众数的概念，掌握求解中位数和众数的方法，并能运用它们解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主探索、合作交流，培养观察、操作、思考、表达的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，培养对数学的兴趣，增强信心，树立克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的概念及其求法。
2.难点：理解中位数和众数在统计学中的意义，以及如何运用它们解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入中位数和众数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主探索法：引导学生观察、操作、思考，自主发现中位数和众数的求法。
3.合作交流法：学生在小组内讨论、分享，共同解决问题，培养团队协作能力。
4.巩固练习法：通过适量练习，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示中位数和众数的定义、求法及应用。
2.练习题：准备一些有关中位数和众数的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：直尺、圆规、剪刀等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一组数据：3, 5, 7, 9, 11, 13, 15。
提问：“这组数据的中位数和众数分别是多少？”让学生思考，引出本节课的主题。
人教初中数学八年级下册20-1-2中位数和众数(2)教学设计
人教初中数学八年级下册20-1-2中位数和众数（2）教学设计一. 教材分析人教初中数学八年级下册20-1-2中位数和众数（2）是继上一节学习众数和中位数的基本概念后的进一步学习。
这部分内容通过具体例子让学生理解中位数和众数在实际生活中的应用，进一步巩固他们的统计学意义。
教材通过丰富的现实情境，让学生体会数学与生活的紧密联系，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了众数和中位数的基本概念，对于本节课的内容，他们已经具备了一定的知识基础。
但学生在应用方面可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要结合生活实际，让学生在情境中理解中位数和众数，提高他们的应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解中位数和众数的定义，掌握求一组数据的中位数和众数的方法。
2.过程与方法：通过实际问题，培养学生的数据分析能力，提高他们解决实际问题的能力。
3.情感态度价值观：体会数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的定义，求一组数据的中位数和众数的方法。
2.难点：如何利用中位数和众数解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过生活情境引入课题，让学生在具体案例中理解中位数和众数的概念，通过小组合作学习，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活案例和数据。
2.准备教学课件和板书设计。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活案例引入课题，如：某班在一次数学测试中，成绩排名前三的学生分别是85分、88分和90分，问这个班的数学平均分是多少？让学生思考，引出中位数的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一组实际数据，让学生求出这组数据的中位数和众数。
在呈现数据时，注意数据的多样性和代表性。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一组数据，求出这组数据的中位数和众数。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）让学生总结求中位数和众数的方法，以及他们在实际生活中的应用。
人教版数学八年级下册20.1.2《中位数和众数》(第1课时)教案
人教版数学八年级下册20.1.2《中位数和众数》（第1课时）教案一. 教材分析《中位数和众数》是人教版数学八年级下册第20.1.2节的内容，本节课主要介绍中位数和众数的概念及其求法。
中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数，它可以反映一组数据的中心位置。
众数是一组数据中出现次数最多的数，它可以反映一组数据的集中趋势。
本节课的内容对于学生来说是一个新的知识点，但与他们的生活实际密切相关，有助于培养学生的数据分析能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平均数的概念及其求法，对数据的排序和筛选有一定的了解。
但他们对中位数和众数的概念及求法还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对生活中的一些现象，如商品的销售排行榜等，已经有了一定的认识，这有助于他们在学习众数时更好地理解和应用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解中位数和众数的概念，学会求一组数据的中位数和众数。
2.过程与方法：让学生通过观察、分析、操作、交流等方法，体验中位数和众数的求法，培养学生的数据分析能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的概念及其求法。
2.难点：理解中位数和众数在实际生活中的应用，以及如何从一组数据中准确地找出中位数和众数。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例引入中位数和众数的概念，让学生在实际情境中感受数学的意义；通过分析案例，让学生学会求一组数据的中位数和众数；通过小组合作学习，让学生在讨论和交流中加深对知识的理解。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：练习本、笔。
3.教学素材：生活实例、案例分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一组学生的身高数据，让学生观察并回答以下问题：（1）这组数据中有没有重复的数？（2）这组数据的中间位置在哪里？引导学生发现身高数据中没有重复的数，中间位置只有一个数，从而引入中位数的概念。
八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数教案 新人教版
20.1.2中位数和众数第一课时一、教学目标1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义和作用。
它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
二、重点、难点和难点的突破方法：1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
三、课时安排：2课时四、教学设计（一）课堂引入前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。
它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。
（二）新课讲授活动1:打开教材P130，同学默读并理解中位数的定义。
说明中位数是一组数据中间位置的代表值。
师生共同完成例4和131页练习活动2：打开教材P131，同学默读并理解众数的定义。
说明中位数是一组数据中出现次数最多的数据，众数可以有一种或几种。
师生共同完成例5和132页练习五、随堂练习1、某公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150求这15个销售员该月销量的中位数和众数。
假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。
答：（2）不合理。
因为15人中有13人的销售额达不到320件（320虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平），销售额定为210件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定。
2、甲、乙两班各有51名同学，一次数学考试成绩甲、乙两个班的中位数分别是66分、79分，若不少于79分算优秀，则甲、乙两班优秀率高的班级是3、3.由小到大排列的一组数据a,b,c,d,e,其中每一个数据都小于-1，则对于样本1，a,-b,c,-d,e的中位数可与表示为4、在一组数据4,5,8，-1,0中插入一个数据x，新得到的数据的中位数是3，则x=5、某校四个绿化小组一天指数的棵树如下：10,8，x，12,。
人教版八年级下册20.1.2中位数和众数课程设计
人教版八年级下册20.1.2中位数和众数课程设计课程背景中位数和众数是八年级下册数学中比较重要的概念，学生通过初步学习后，可以掌握其概念和求解方法。
在课程教学中，我们应该注重培养学生的实际分析和解决问题的能力。
教学目标1.理解中位数和众数的概念2.掌握求解中位数和众数的方法3.发掘和探究中位数和众数在实际生活中的应用价值教学内容1.中位数的定义及求解方法2.众数的定义及求解方法3.中位数与众数在实际生活中的应用教学重点1.理解中位数和众数的概念2.掌握求解中位数和众数的方法3.发掘和探究中位数和众数在实际生活中的应用价值教学难点1.如何灵活有效地在实际问题中运用中位数和众数。
2.同时分析中位数和众数对数据分布的影响1.示范教学法2.讨论教学法3.课堂练习和调查分析教学过程第一步：导入新知识教师通过文字、图片等方式，简单介绍中位数和众数的概念，引导学生进行简单的思考和猜测。
第二步：概念解释教师对中位数和众数的概念进行详细解释，并分别讲解其求解方法。
第三步：实例解读通过大量实例，让学生深度理解中位数和众数的意义及其求解方法，并引导学生发掘其中的规律。
第四步：探究应用结合实际生活中的数据调查和讨论，引导学生感受中位数和众数的开发应用，提高他们对数学知识的实际应用能力。
第五步：总结归纳结合本节课的学习内容，教师通过问答、互动等形式，帮助学生总结归纳中位数和众数的概念表达以及求解方法，巩固学生所学知识。
通过期末考试、小测验、课堂表现等对学生进行量化评估。
同时在课堂上，教师可以通过运用答题卡、问题解答等方式进行随堂测验，促进各个环节知识点的检测和加强学生的学习兴趣。
反思通过本次课程的设计和教学，学生可以在学习过程中充分理解中位数和众数的概念，掌握其计算方法，加深对数学知识的理解和应用，提高学生的实际分析和解决问题的能力，促进学生的终身学习。
希望通过此次课程的设计和实施，能够帮助学生更好的应对学习和生活中的实际问题。
20.1.2 中位数和众数(第1课时 )(教案)八年级数学下册(人教版)
问题2 下表是某公司员工月收入的资料.(1)计算这个公司员工月收入的平均数； 6276111163111100011300034006500035500100001800045000≈++++++++⨯++⨯+⨯+++=x (元) (2)若用(1)算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？不合适，因为平均数远远大于绝大多数人(22人)的实际月工资，绝大多数人“被平均”.“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数.将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.例如，上述问题中将公司25名员工月收入数据由大到小排列，得到的中位数为3400，这说明除去月收入为3400元的员工，一半员工收入高于3400元，另一半员工收入低于3400元.思考上述问题中公司员工月收入的平均数为什么比中位数高得多呢？如果一组数据中有极端数据，则中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平.想一想如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资有可能是多少元？如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数.当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好反映其集中趋势.问题2中公司员工收入的众数为3000，这说明公司中月收入3000元的员工人数最多.如果应聘公司的普通员工一职，这个众数能提供更为有用的信息.【课堂检测案】例4在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间(单位:min)如下：136140129180124154146145158175165148(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？(2)一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？解：(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列：24，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180.这组数据的中位数为处于中间的两个数146、148的平均数，即(146+148)÷2=147因此样本数据的中位数是147.(2)根据(1)中得到的样本数据的中位数，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147min，有一半选手的成绩慢于147min.这名选手的成绩是142min，快于中位数147min，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好.根据例4中的样本数据，你还有其他方法评价(2)中这名选手在这次比赛中的表现吗？例5一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？解：由上表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5cm的鞋销售量最大.因此可以建议鞋店多进23.5cm的鞋.分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？【课堂训练案】练习1.下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.请找出这些工人日加工零件数的的中位数，并说明这个中位数的意义.分析：共36个数据，中间位置是第18个与第19个的平均数，这两个数据都是6，因而中位数是6.2.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.3.某校男子足球队的年龄分布如上面的条形图所示.请找出这些年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.。
八年级数学下册《20.1.2 中位数和众数》教案 新人教版
《20.1.2 中位数和众数》教学目标：1. 认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、经历探索中位数、众数的概念的过程，学会根据数据做出总体的初步的思想、合理论证，领会平均数、中位数、众数的特征数的联系和区别。
3. 培养学生良好的数字信息处理的意识，建立学好数学的自信心，体会发展的内涵与价值。
重点: 认识中位数、众数这两种数据代表难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策教法：先学后教教学过程：一、创设情境，导入新课情境导入：情境一、是一个叫阿聪的人去公司上班，第二天和公司经理的对话。
阿聪问经理‘这个公司员工收入到底怎样？’，经理的回答是‘我这里报酬不错, 月平均工资2000元,你在这里好好干!’。
情境二、是阿聪上班一个星期后，阿聪去找经理说‘你欺骗了我，我已经问过公司的职员了，没有一个人是超过2000元的’，经理的回答是‘平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表.’。
结果经理给了工资报表给阿聪看该公司员工的月薪如下：现在请同学们回答几个问题：问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲?问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？通过今天的学习，同学们肯定能帮阿聪解决问题，也能回答上面的几个问题。
今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中起到怎样的作用。
二、提出教学目标，学生自学自学指导：1、阅读课本P130-131找出中位数和众数的概念2、检测：求下列各组数据的中位数：① 5 6 2 3 2② 5 6 2 4 3 5求下列各组数据的众数⑴ 2，5，3，5，1，5，4⑵2，2，3，3，4师生共识：中位数概念：一组数据按大小顺序排列，当奇数个数据时，位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数）众数概念：一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数（一组数据中的众数有时不止一个）求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。
2024年人教版八年级下册数学同步教案第二十章数据的分析第1节中位数和众数第2课时
20.1.2 中位数和众数第2课时1.在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义,能根据所给信息求出相应的数据代表.2.结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异,能根据具体问题选择适当的量来代表,并作出自己的评判.3.经历探索常见的数据集中趋势的特征数的过程,感受其实际应用,掌握判断方法.重点:进一步认识度量集中数据趋势的平均数、众数、中位数三个特征数.能灵活应用平均数、众数、中位数解决实际问题.难点:进一步认识度量集中数据趋势的平均数、众数、中位数三个特征数.能灵活应用平均数、众数、中位数解决实际问题.一、创设情境,导入新课在端午节到来之前,幸福儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查如下: 名称艾香粽豆沙粽蜜枣粽糯米粽火腿粽人数 3 5 20 11 14幸福儿童福利院调查后最值得关注的是平均数、中位数和众数中的哪个量?你能根据调查统计表中数据为进货员提供进货建议吗?你会解答上面问题吗?这一节课我们就来探究.二、探究归纳活动1:选择统计量描述数据的集中趋势1.问题:某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量如下:每人销售件数 1 800 510 250 210 150 120 人数 1 1 3 5 3 2则这15位营销人员该月销售量的平均数是,中位数是________,众数是________答案:3202102102.思考:假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件,你认为是否合理,为什么?提示:不合理.因为15人中有13人的销售额不到320件,320件虽是所给一组数据的平均数,它却不能很好地反映销售人员的一般水平.3.归纳:(1)平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势,它们各有自己的特点,能够从不同的角度提供信息.在实际应用中,需要分析具体问题的情况,选择适当的量反映数据的集中趋势.(2)①平均数计算要用到所有的数据,它能够充分利用所有的数据信息,但它受极端值的影响较大;②当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量,它不易受极端值的影响,这是它的一个优势;③中位数只需要很少的计算,它也不易受极端值的影响.活动2:例题讲解【例1】三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称,他们生产的日光灯管在正常情况下,灯管的使用寿命为12个月.工商部门为了检查他们宣传的真实性,从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测,灯管的使用寿命(单位:月)如下:甲厂7 8 9 9 9 11 13 14 16 17 19 乙厂7 7 8 8 9 10 12 12 12 12 13 丙厂7 7 7 8 8 12 12 13 13 16 18(1)这三个厂家的广告宣传中,分别利用了统计中的哪一个反映数据集中趋势的统计量?(2)如果三种产品的售价一样,作为顾客的你选购哪个厂家的产品?请说明理由.分析:(1)分别求出这三个厂家的平均数、中位数和众数,根据计算结果进行解答.(2)根据(1)的计算结果进行选择,并说明理由.解:(1)甲厂的平均数、中位数和众数分别为12,11,9;乙厂的平均数、中位数和众数分别为10,10,12;丙厂的平均数、中位数和众数分别为11,12,7.根据计算的结果可知这三个日光灯管的厂家在广告中宣称,他们生产的日光灯管在正常情况下,灯管的使用寿命为12个月,甲厂的广告利用了统计中的平均数;乙厂的广告利用了统计中的众数;丙厂的广告利用了统计中的中位数.(2)根据以上分析选用甲厂的产品.因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命.或选用丙厂的产品.因为该厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月.活动3:平均数、中位数和众数的综合应用【例2】在对全市初中生进行的体质健康测试中,青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩(单位:厘米)如下:11.210.511.410.211.411.411.29.512.010.2(1)通过计算,样本数据(10名学生的成绩)的平均数是10.9,中位数是________,众数是________.(2)一个学生的成绩是11.3厘米,你认为他的成绩如何?说明理由.(3)研究中心确定了一个标准成绩,等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级.如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级,你认为标准成绩定为多少?说明理由.分析:(1)用中位数,众数的定义得出答案.(2)方法一:将这名学生的成绩与中位数进行比较,方法二:将这名学生的成绩与平均数相比较.(3)要让一半学生达到“优秀”等级,这个衡量标准取中位数,即标准成绩定为11.2厘米(中位数).解:(1)中位数是11.2,众数是11.4.(2)方法一:从样本数据的中位数是11.2得到,可以估计在这次坐位体前屈的成绩测试中,全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米,有一半学生的成绩小于11.2厘米,这位学生的成绩是11.3厘米,大于中位数11.2厘米,可以推测他的成绩一半以上学生的成绩好.方法二:从样本数据的平均数是10.9得到,可以估计在这次坐位体前屈的成绩测试中,全市学生的平均成绩是10.9厘米,这位学生的成绩是11.3厘米,大于平均成绩,可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好.(3)如果全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级,标准成绩应定为“11.2厘米”(中位数).因为从样本情况看,成绩在11.2厘米以上(含11.2厘米)的学生占总人数的一半左右.可以估计,如果标准成绩定为11.2厘米,全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀”等级.总结:平均数、中位数和众数的作用平均数、中位数和众数都是来刻画数据平均水平的统计量,平均数常用于表示统计对象的一般水平,中位数表示这组数据的中等水平,而众数刻画了数据中出现次数最多的情况.三、交流反思这节课我们学习了选择统计量描述数据的集中趋势,练习时,在同一具体问题中分别求平均数、中位数和众数,目的是比较这三个统计量在描述一组数据集中趋势时的不同角度,有助于了解三个概念之间的联系与区别,有助于我们在实际应用中选择合理的统计量来描述数据的集中趋势.四、检测反馈1.某校九年级有11名同学参加数学竞赛,预赛成绩各不相同,要取前5名参加决赛.小兰已经知道了自已的成绩,她想知道自已能否进入决赛,还需要知道这11名同学成绩的 ()A.中位数B.众数C.平均数D.最高分2.某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋,各种尺码鞋的销量如下表所示:尺码/厘米22.5 23 23.5 24 24.5销售量/双35 40 30 17 8通过分析上述数据,对鞋店业主的进货最有意义的是()A.平均数B.众数C.中位数D.最小鞋号3.数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时,有一名同学的成绩录入错了,则该组数据一定会发生改变的是()A.中位数B.众数C.平均数D.中位数、众数、平均数都一定发生改变4.歌唱比赛有二十位评委给选手打分,统计每位选手得分时,会去掉一个最高分和一个最低分,这样做,肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响________.(填“平均数”或“中位数”或“众数”)5.某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了15人某月的加工零件个数:加工件数540 450 300 240 210 120人数 1 1 2 6 3 2 (1)这15人该月平均的加工零件数是________件,加工零件数在________件的人数最多,中间的加工零件数是________件.(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260(件),你认为.(请填“合理”或“不合理”)6.某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的原始分满分均为100分.前六名选手的得分如下:序号项目 1 2 3 4 5 6笔试成绩/分85 92 84 90 84 80面试成绩/分90 88 86 90 80 85根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分)(1)这6名选手笔试成绩的中位数是________分,众数是________分.(2)现得知1号选手的综合成绩为88分,求笔试成绩和面试成绩各占的百分比.(3)求出其余5名选手的综合成绩,并以综合成绩排序确定前两名人选.五、布置作业教科书第121页习题20.1第2,7,8,9题.六、板书设计七、教学反思关于平均数、中位数和众数综合应用:(1)首先要让学生明确认识到平均数、中位数和众数是度量集中趋势的三个主要特征数,它们具有不同的特点和应用场合,掌握它们之间的关系和各自的不同特点,有助于学生在实际应用中选择合理的统计量来描述数据的集中趋势.(2)在实际应用中,选择哪一个统计量来描述数据的集中趋势,需要综合考虑问题的具体情况、数据的特征以及统计量的特点等作出选择.(3)要注意让学生充分体会各种统计量的统计意义,对选择适当的统计量解决问题、用样本估计总体以及数据处理的基本过程有进一步的认识.。