小学数学五年级下册长方体、正方体表面积1专项练习
小学数学五年级下册长方体、正方体表面积专项练习考试时间：100分钟满分：100分+10分
（孩子们，长方体、正方体的内容我们已经学习完了，为了帮助检测你在这部分掌握如何？所以请你认真检测一下自己，相信你是最棒的！）
一、填空（36分）
1．长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。相对的棱的长度（），相对的面完全（）。
2. 一个长方体的棱长之和是104厘米，长7厘米，宽9厘米，高（）厘米。
3. 一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，这个长方体的表面
积是（）平方厘米。
4、一个正方体的棱长是12分米，它的棱长总和是（），表面积是（）。
5、用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是（）
平方厘米。
6、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少
需要铁丝（）厘米。
7、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是
（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米。
8、一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有
（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米；
其余四个面是长方形的面积大小（），每个面的面积是（）平
方分米；这个长方体的表面积是（）平方分米。
9、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面
的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。
10、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的
正方形，它的表面积是（）平方厘米。
11．一个长方体灯笼框架的长、宽、高分别是40cm、30cm、30cm，制作这样一个框架需要（）米木条。
12.把3个棱长1厘米的正方体拼成长为3厘米的一个长方体，它的表面积为
（）。
13.把4个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，它的表面积是（）或（）。
14.一个长方体的长是8分米，宽6分米，高4分米，把它切成两个小长方体，
这两个小长方体的表面积和最大是（）。
15.一个长方体，长4米，宽3米，高2米，占地面积最大是（）。
16.把一个表面积为24平方分米的正方体平均分为两个长方体，表面积增加了
（）。
17.做15个高为5分米，长和宽都是4分米的木箱，需（）平方米木板。
18.木块长8cm,宽2cm,高2cm,将它分成4块后，表面积增加了（）。19．一个正方体和一个长方体拼在一起成一个新的长方体，新长方体比原来的长方体的表面积增加60平方厘米，这个正方体的表面积是（）。
20．一个长方体正好分割成3个体积相等的正方体，已知一个正方体的表面积是3平方厘米，原来长方体的表面积是（）平方厘米。
二、判断题：（12分）
1．正方体是特殊的长方体。（）2．长方体的六个面中可能有两个正方形的面。（）3．长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。（）4．正方体的表面积比长方体的表面积大。（）
5．一个正方体的棱长扩大到2倍，它的表面积扩大到8倍。（）6．两个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少18平方厘米。
（）
三、选择题（16分）
1．长方体表面可以有（）个面是正方形。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．把三个棱长都是2分米的立方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方分米。
A．24 B．56 C．72 D．40
3．一个长方体的铁皮水箱表面积是400平方分米，底面是边长为8分米的正方形，水箱高（）分米。
A．50 B．6.25 C．12.5 D．25
4．用棱长1厘米的正方体小木块拼成一个棱长3厘米正方体，共需要（）块。
A．3 B．9 C．27 D．81
5．一个正方体，表面全部涂上红色，切成27个棱长是1厘米的小正方体，一面带红色的小正方体有（）个。二面带红色的小正方体有（）个。三面带红色的小正方体有（）个。
A．2 B．4 C．6 D．8 E．12
6．长方体表面可以有（）个面是正方形。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．一本数学书的表面积积约为300（）。
A．平方米B．平方分米C．平方厘米D．平方毫米8．正方体和长方体的关系是（）
A．长方体是特殊的正方体B．正方全是特殊的长方体
C．长方体是正方体的一部分D．正方体就是长方体
四、拼图（10分）
1．如图，用6块棱长分别为1、2、3厘米的长方体木块拼成一个大长方体，共有多少种方法？表面积最小可以是多少平方厘米？（4分）
2．图2是图1中（）的表面展开图。（3分）
3.图中是由棱长2厘米的小正方体叠成的，它的表面积是多少？（3分）
五、应用题（26分1—4题每题5分，5题6分）
1.有一个养鱼池长18米，宽12米，深3.5米，要在养鱼池各个面上抹一层水
泥，防止渗水，如果每平方米用水泥5千克，一共需要水泥多少千克？
2．有一个棱长4cm的正方体，从它的右上方截去一个棱长分别为4cm，2cm，1cm的长方体（如图），求剩下部分的表面积。
甲乙丙
（1）
（2）
3．要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？
4．淘气家客厅长8米，宽5米，高3米，计划对客厅的四壁和屋顶进行粉刷，
门窗共计12.5平方米，如果每平方米用涂料0.4千克，至少需要多少千克涂料？
5．一个长方体木埠，长、宽和高分别是8分米、4分米和2分米。把它锯成若
干个小正方体，然后再拼成一个大正方体，这个大正方体的表面积是多少平方分米？
附加题（10分）
4 1 2
一个正方体形状的木块，棱长1米，沿水平方向将它锯成4片，每片又锯成5长条，每条又锯成6小块，共得到大大小小的长主体120块，这120块长方体的表面积的和是多少平方米？
(题做完了吗,感觉怎么样?是不是再检查一遍?)
小学数学试题 《长方体和正方体》
《长方体和正方体》测试题 《长方体和正方体》测试题 班级--------------姓名---------------等级-------------- 一、填空题 1.长方体或正方体中两个面相交的边叫做（），正方体是特殊的（），它六个面都是（）。 2.长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。 3.长方体上（下）面的面积是由（）和（）相乘得到的，前后两个面的面积是由（）和（）相乘得到。 4.计量长度要用（）单位，计量面积要用（）单位，计量体积要用（）单位。 5.一个长方体长4分米,宽2分米,高2.5分米,它最大的一个的面积是（）平方分米,表面积是（）平方分米,体积是（）立方分米。 6.一根长228厘米的铁丝,围成一个正方体,这个正方体的棱长是（）厘米,它的一个面的面积是（）平方分米。 7.长方体的长是10厘米,宽是3厘米,高是3厘米,这个长方体棱长之和是（）厘米,体积是（）立方厘米。 8.一个正方体的表面积是24平方厘米，它的棱长是（）。 9.把三个棱长是2分米的正方体，粘成一个长方体，长方体的表面积是（），体积是（）。 二、判断题（正确的打“√”错误的打“×”） 1.棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）
2.正方体一个面的面积与其一条棱长的乘积，就是这个正方体的体积。（） 3.正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。（） 4.长方体的六个面中，也可能有四个面是正方形。（） 5.一个正方体的一面的周长是12厘米，它的表面积是54平方厘米。（） 6.把三个棱长是2厘米的正方体木块胶合成一个长方体后，表面积减少8平方厘米。（） 三、选择题。 1、表示一木块大小的单位可以是（）。 ①米②平方米③立方米④千克 2、一个汽油桶最多可以装80升汽油，我们就说汽油桶的（）是80升。 ①重量②容积③xx④体积 3、一个正方体的棱长增加2分米，它的表面积就增加（）。 ①24平方分米②144平方分米③264平方分米④8平方分米4、正方体的棱长扩大2倍，则表面积就增加（）。 ①2倍②4倍③8倍④16倍 5、一根长方体木料，它的底面积是10平方厘米，把它截成3段，表面积增加了（）。①20平方厘米②30平方厘米③40平方厘米④60平方厘米 四、应用题。 1、正方体形状玻璃鱼缸（无盖）的棱长是50厘米，做一个这样的鱼缸，至少需要多少平方米的玻璃? 2、一个棱长是1米的正方体容器内装满沙土，把这些沙土全部倒入长2米、宽0.8米的长方体容器内，沙土有多高? 3、一个底面是正方形的长方体，它的底面周长和高都是6分米，求这个长方体的体积是多少?
正方体长方体的表面积(教案)
长方体的表面积 园南小学方莺教学内容：课本第41、42页 教学目标： 知识与技能： 会求长方体的表面积。 过程与方法： 通过动手切一切或剪一剪，引导学生通过对长方体展开图的探究得 出计算长方体的表面积的方法。 情感与态度： 在学习中引导学生学会合作，增强学习兴趣。 教学重点：长方体的表面积的推导过程。 教学难点：长方体的表面积的推导过程。 教学准备：多媒体课件。 教学过程： 一．导入阶段： 1．请学生利用受中的长方体纸盒，请将这个长方体纸盒沿着棱剪开。 （学生操作） 我们将长方体沿着棱剪开，就得到了一个长方体表面的展开图。（出示学生得到的长方体表面的展开图。） [学生通过操作得到长方体表面的展开图，由于沿着不同的棱剪开，就得到的长方体表面的展开图也不同，因此会有多种展开图。] 二．中心阶段： 1．引导学生观察得到的长方体的展开图，思考：长方体表面的展开图有什么特征？ 长方体表面的展开图有三组相同的长方形面组成，共有6个面。 2．想一想可以怎么求这6个面的面积总和。 方法（1）：先分别求出前面的面积，再求出上面的面积，再求出左面的面积，然后将这3个面的面积相加再乘以2，就是这6个面的面积总和。 方法（2）：先分别求出前后两个面的面积和，再求出上下两个面的面积和，再求出左右两个面的面积和，最后将它们相加，就是这6个面的面积总和。 3．请你试着求一求你手中的长方体6个面的面积总和。
注意：先测量棱长的尺寸，再计算，取整厘米数。 （学生计算） 4．刚才我们计算的就是长方体的表面积，那什么是长方体的表面积？长方体的表面积可以怎么求呢？书上有具体的介绍，请打开书，翻到P41，看书回答：（1）什么是长方体的表面积？ （2）长方体的表面积的计算公式是什么？ （1）长方体有三组相同的长方形面，共六个面，六个面的面积总和称为长方体的表面积。 （2）长方体的表面积计算公式：S=2（ah＋ab＋bh） [学生通过对自己手中的长方体表面的展开图的观察，自主探究，得出了什么是长方体的表面积。长方体的表面积可以怎么求的结论。最后通过看书规范自己的结论。] 三．练习阶段： 1．P42/1 可以请学生利用附页2中的图形折一折，加深理解，怎样的图形可以折成长方体，可以让学生适当地进行记忆。 2．P40/2 让学生独立完成，注意书写格式的规范。 解：S=2（ah＋ab＋bh） =2×（6×8＋6×4＋4×8） =2×（48＋24＋32） =2×104 =208（平方分米） 答：长方体的表面积是208平方分米。 3．计算下面正方体的表面积。 解：S=2（ah＋ab＋bh） =2×（7×3＋7×2＋2×3） =2×（21＋14＋6） =2×41 =82（平方米） 答：长方体的表面积是82平方米。
(完整版)小学数学长方体正方体表面积典型例题
一、表面积 1.一个无盖的正方体的玻璃鱼缸，棱长为7分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？ 2.教室长为9米，宽为6米，高为3米，用涂料粉刷四壁和天花板，扣除门窗面积20平方米，要粉刷的面积是多少平方米？ 3. 国家游泳中心水立方体育馆外形为长方体，长是177米，宽是177米，高为30米，他四周的总面积是多少？ 1、一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米，这个长方体的表面积是多少？ 2、一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 3、用一根48厘米的铁丝扎成一个正方体，这个正方体的表面积是多少平方厘米？ 4、一个正方体的棱长和为24厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 4、把一个棱长为5厘米的正方体，锯成3个长方体，它的表面积增加了多少平方厘米？ 5、把3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来的3个正方体的表面积之和减少了多少？ 6、一个无盖的长方体铁皮水桶，长是8分米，宽是6分米，高是0.5分米，做这样一个水桶至少需要多少平方米的铁皮？
7、某商店制作的广告箱是长方体，长1.5米，宽1.2米，高2.5米，如果在它的四周贴一圈广告纸，贴广告纸的面积是多少平方米？ 8、学校要粉刷教室，已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，扣除门窗黑板的面积是11.5平方米，如果每平方米需要花3.5元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？ 9、一个长为10米，宽为3米，高为6米的教室的占地面积是多少？它的右侧面的周长是多少？ 10、某型号洗衣机,底面长10分米,宽5分米,高12分米,要给这个洗衣机做个布罩,至少需要多大面积的布? 11、一个正方体，它的一个面的周长是60厘米，这个正方体的表面积是多少？ 12、把四个棱长为5厘米的正方体木块排成一排后拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？ 一、高的变化引起表面积的变化。 1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？
长方体与正方体分类题型总结
长方体与正方体必须掌握的几种题型 一、高的变化引起表面积的变化。 1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？ 2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？ 3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56 平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？ 4、一个长方体，长a分米，宽b分米，高h分米，如果高减少3分米，这个长方体表面积比原来减少（）平方分米？体积比原来减少（）立方分米？ 二、段的变化 1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？ 2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？ 三、切 1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？ 2、一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？ 3、一个正方体的体积是125立方厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 四、拼。（拼表面积发生变化，体积不变） 1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？ 2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少？ 3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多少？
五、切 1、将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？ 2、将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？ 六、扩大和增加倍数。 1、一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍，表面积增加（）倍，体积增加（）倍。 2、一个正方体的棱长增加2倍，表面积增加（）倍，体积增加（）倍。 3、一个大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，已知大正方体的体积比小正方体多21立方厘米，大小正方体的体积分别是多少？ 七、将一个长方体或正方体切成若干个小正方体或小长方体。 1、把一个棱长6厘米的正方体方块，锯成棱长2厘米的小正方体木块，表面积增加多少平方厘米？ 2、把一个长8 厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木块，锯成若干个棱长2厘米的小正方体，一共可锯成多少个这样的小正方体？ 3、把一个长16 厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体木块，锯成若干个小正方体，（没有剩余）至少可以锯成多少个这样的小正方体？表面积一共增加多少平方方厘米？ 八、挖 1、用8个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走1个小方块，它的表面积和原来比( )。 2、在棱长1分米的正方体的顶点处挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的表面积和体积分别是多少？ 3、在一个棱长4厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的表面积是多少平方厘米？ 九、熔铸沉浮 1、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3分米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？
(完整版)五年级下数学长方体与正方体表面积
知识点1】长方体和正方体的特征： 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4 正方体的棱长总和=棱长×12。 练一练1： 1. 一个长方体长、宽、高分别是10cm、7 cm、4 cm ，这个长方体的棱长和是多少厘米？ 2. 一个长方体的棱长和是160dm，其中，长是20dm，宽是8dm，它的高是多少？从一个顶点引出的三条棱的长度总和是多少？ 3. 将一根铁丝长720 厘米做成正方体，则正方体的棱长是多少厘米？ 4、长方体的棱长和是60 厘米，宽5 厘米，高4 厘米。长是多少？
5、两根同样长的铁丝焊长方体和正方体，长方体长7 厘米，宽5 厘米，高3 厘米，正方体的棱长是多少厘米？ 6、小卖部要做一个长2.2 米，宽0.4米,高0.8米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？ 【知识点2】长方体和正方体的表面积 定义：长方体或正方体6 个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积（有六个面）=长×宽 ×2+长×高×2+宽×高×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2（因为长方体相对的面完全相同）无底或无盖长方体的表面积（有五个面）=长×宽+长×高×2+宽×高×2 =长×宽+（长×高+宽×高）×2 无底又无盖长方体的表面积（有四个面）=长×高×2+宽×高×2 =（长×高+宽×高×2 正方体的表面积（有六个面）=棱长×棱长×6（因为正方体的六个面完全相同）1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 练一练2： 1. 一个正方体纸箱，棱长8dm，做100 个这样的纸箱至少需要多少平方米纸板？ 2. 一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3 米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？
人教版小学数学长方体正方体练习试题
长方体正方体的课堂练习 1、一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（）体积是（） 2、把一个棱长为3厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切成（）个。 3、把一米长的长方体木料锯成3段，表面积比原来增加了60平方厘米，原来木料的体积是（）立方厘米。 4、把一个棱长8分米的正方体铅块，锻造成一个长16分米，宽2分米的长方体，它的高是多少分米？ 5、把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米，如果把这根铁 丝折成最大的正方体，它的体积是（） 6、用8个棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体拼成一个正方体，它的体积是（） 立方厘米，他的表面积是（）平方厘米 7、茶叶罐三条的长度分别为10厘米、8厘米和7厘米，他的体积是（）立方厘米，摆 在桌上，所占桌面面积最小是（） 8、、用棱长3厘米的正方体搭成一座体积为9.72立方分米的祝福墙，需要塑料积木( )块？ 9、一块长20厘米、15厘米的长方形硬纸板，从四个角各切掉边长为5厘米 的正方形，再制作一个无盖的长方体盒子如图：求它的表面积是（） 体积（） 10、一张长方形纸，长48厘米，宽为36厘米.要把这张纸裁成若干张大小相等的正方 形纸无剩余，正方形的边长最长是（）厘米。 11、一个正方体的底面积周长是12分米，这个正方体的体积是（）立方分米 12、一根铁丝长64厘米，用这根铁丝围成一个长8厘米，宽0.5分米的长方体框架，那么这 个框架的高是（）厘米，如果给这个框架每一面湖上纸，需要准备（）平方厘米 13、大积木棱长15厘米，小积木棱长3厘米，如果要用小积木堆成和一个大积木相同体积需要（）小积木。 14、22、有水深30升，倒入一个底面积为5平方厘米，高3厘米的瓶子里可以倒（）盒 15、把一个表面积是400平方厘米的按右图切3刀，切成后表面积比原来增加（）
北师大版五年级数学下册《长方体和正方体表面积的变化》教案
北师大版五年级数学下册 《长方体和正方体表面积的变化》教案 【教学内容】长方体和正方体表面积的变化 【教学目标】： 1.通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体，把大长方体切割成小长方体或正方体的操作活动，探索并发现拼、切前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。 2.通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想，将数学知识应用到日常生活中去。 3.让学生在活动中体会合作的乐趣，进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和自信心。【教学重点】：应用发现的表面积变化规律解决简单实际问题。 【教学难点】：几何体表面积变化规律的探索。 【教学准备】： 1.课前把全班同学合理分组，并明确分工，强调合作。 2.每小组准备3个1立方厘米的正方体，2个完全相同的长方体，6盒火柴。 3.教师准备多媒体课件。 【教学过程】： 一、创设情境，体验生活。 在计算下列物体表面积时，应考虑几个面的面积。
1.火柴盒的外盒用料。 2.火柴盒的内盒用料。 3.粉刷教室的四壁和上面。 4.给长方体饼干盒的四周贴一圈的商标纸。 5.给礼堂内长方体柱子油漆。 6.用木料做一个抽屉。 二、拼拼算算、体验规律。 活动一： 1.用两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，动手拼一拼。 2.有的同学拼成了一个横着的长方体，有的同学拼的是竖着的长方体。不管是哪一种，观察一下，体积有没有变化？
3.把两个正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和相比，你有什么发现？ 学生小组活动，师巡视。 追问：减少的两个面在哪里？为什么减少了？谁上来指一指？ 引导学生认识：重叠的面，并且每重叠一次，这个长方体的表面积就减少了这两个重叠的面。 活动二： 用三个这样的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？ 学生小组活动，师巡视。 活动三： 怎样把这个长方体分成两个棱长为4厘米的正方体？
(完整版)五年级数学下册长方体和正方体的表面积练习题(人教版)
长方体和正方体表面积练习题 一、填空。 1、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。 2、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（）厘米。 3、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。 4、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（）。 二、应用题。 1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？ 2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 3、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块 4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？ 5、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口） 6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 长方体和正方体表面积练习题 1、填空。 (3)一个长方体的长是6分米，宽 1.5分米，高3分米，它的表面积是( )平方分米。 (4)一个正方体的棱长是0.5分米，它的表面积是( )平方分米。 (5)一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是( )，表面积是( )。 2、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？
3、用36厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？ 4、两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方厘米？ 6、一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？ 7、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需多少平方米铁皮？ 8、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥？ 9、一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？ 10、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？ 11、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 12、张大爷制作了一种卖苹果用的长方体木箱（无盖），它的长是60厘米，宽40厘米，高30厘米。做这种箱子至少用多少木板至少平方米？ 13、一个卫生间长2.4米，宽1.8米，高2米。 （1）如果在四壁贴上花墙砖，贴墙砖的面积为多少平方米？ （2）用长30厘米，宽20厘米的花墙砖贴墙，需要多少块？ 二、一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，求油漆的总面积有多大？ 三、要做一种管口周长40厘米的通气管子10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米？
五年级下数学长方体与正方体表面积
【知识点1】长方体和正方体的特征： 正方体的棱长总和=棱长×12。 练一练1： 1.一个长方体长、宽、高分别是10cm、7 cm、4 cm ，这个长方体的棱长和是多少厘米？ 2.一个长方体的棱长和是160dm，其中，长是20dm，宽是8dm，它的高是多少？从一个顶点引出的三条棱的长度总和是多少？ 3.将一根铁丝长720厘米做成正方体，则正方体的棱长是多少厘米？ 4、长方体的棱长和是60厘米，宽5厘米，高4厘米。长是多少？
5、两根同样长的铁丝焊长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少厘米？ 6、小卖部要做一个长2.2 米，宽0.4米,高0.8米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？ 【知识点2】长方体和正方体的表面积 定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体的表面积（有六个面）=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2（因为长方体相对的面完全相同） 无底或无盖长方体的表面积（有五个面）=长×宽+长×高×2+宽×高×2 =长×宽+（长×高+宽×高）×2 无底又无盖长方体的表面积（有四个面）=长×高×2+宽×高×2 =（长×高+宽×高×2 正方体的表面积（有六个面）=棱长×棱长×6（因为正方体的六个面完全相同） 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 练一练2： 1.一个正方体纸箱，棱长8dm，做100个这样的纸箱至少需要多少平方米纸板？ 2.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？
3.一个游泳池，长25米，宽10米，深2.4米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是2分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？ 4.一间教室的长是10米，宽是8米，高是4米，现在要粉刷教室的屋顶和四壁，除去门窗面积25平方米，粉刷面积是多少？ 5.一个长方体长8厘米，宽4厘米，高4厘米，把它锯成3段，表面积至少增加多少？ 6、2米长的长方体木料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加了2.4平方分米，原来这根木料的体积是多少立方分米？ 【课后作业】 一、填空题。 1、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是( )厘米。做这样一个无盖的长方体盒子，需要( )平方厘米材料。 2、在括号里填上适当的数. 9002平方分米=( )平方厘米 4.07平方米=( )平方厘米
正方体长方体表面积变化问题
正方体、长方体表面积变化 例题一一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米 （1）如何把它锯成两个相等的小长方体，两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了还是减少了多少平方米？ 图1 图2 （2）如何把它锯成三个不相等的长方体，三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方米？ 图3 图4
思考： 如何把它锯成十个不相等的长方体，这十个小长方体表面积之和与原来的长方体的表面积有什么变化？ 例题二一个正方体木块，长、宽、高都是0.1米 （1）如何将两个这样的正方体木块拼成一个长方体木块，那么拼接后的长方体的表面积和原来两个正方体的表面积之和有什么变化？ 图 5 （2）三个正方体木块拼成一个长方体木块呢？ 图 6 思考练习： （3）八个正方体呢？ 总结: 对于这种长方体和正方体拼接或截取导致表面积产生变化的问题，我们要弄清楚一下问题： 1.在这个演变过程中，我们能看到的立方体的表面有什么变化？ 2.变化过程中，表面积的改变和这些新增或消失的面有什么关系 3.新增或消失的面和原来长方体或正方体哪些面的面积相等以及个数有什么变化？
正方体、长方体表面积变化 例题用两个长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体可以拼成几种不同的长方体？怎么拼表面积最大？ 怎么拼表面积最小？ 方法一： 出新长方体的长、宽、高，然后再求长方体表面积 方法二： 拼接之后长方体的表面积 =拼接之前两个长方体表面积之和 - 第二种：前后面相拼 第三种：左右侧面相拼
总结： 本题有三种拼接方法，我们都可以算出拼接后的长方体的表面积，我们发现表面积的大小和减少的面积的大小有什么关系？减少的表面积越小，拼成后的大长方体的表面积就越大 典型例题： 【例题1】有一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了24平方厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？ 练习2：1.把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 2.有一个长方体木块，长4分米、宽3分米、高6分米，现在把它锯成两个长方体，表面积最多增加多少平方分米？ 【例题2】一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少平方厘米？ 练习1.把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的表
长方体与正方体表面积重难点
长方体与正方体表面积重难点 重难点1——掌握长方体和正方体的特征。 （2）制作一个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体． 如果用铁丝制作这个长方体，至少需要________厘米的铁丝；（接头处忽略不计）． 如果用硬纸板制作这个长方体，至少需要________平方厘米的硬纸板；（接缝处忽略不计）． 【解答】： （1）8，12，6，三，长、宽、高。 （2）40，62 重难点2——掌握长方体和正方体表面积的计算方法。会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题 （2）把两个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少（）。 A.25平方厘米 B.50平方厘米 C.75平方厘米 D.100平方
厘米
（3）一个长方体油箱，长5分米，宽4分米，高0.3米．做这个油箱至少需要多少平方分米铁皮？ 【解答】： （1）96 （2）B （3）0.3米＝3分米 （5×4＋5×3＋4×3）×2＝94（平方分米） 答：做这个油箱至少需要94平方分米铁皮 重难点3——根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断。能灵活地解决一些实际问题（1）把长7厘米，宽5厘米，厚3厘米的长方体肥皂两块包装在一起，用（）平方厘米包装纸最节省． A.127 B.242 C.214 D.254 （2）体育馆内要建一个长100米，宽50米，深2米的游泳池．这个游泳池占地多少平方米？如果要在池内的四周和底铺边长是4分米的正方形瓷砖，共需要这样的瓷砖多少块？
（3）一间教室长9米，宽6米，高4米要粉刷屋顶和四壁（底面不用粉刷），扣除门窗和黑板面积共24平方米，粉刷这间教室需要粉刷的面积是多少平方米？ 【解答】：（1）C （7×5＋7×6＋5×6）×2＝214（平方厘米） (2)100×50＝5000（平方米） （100×2＋50×2）×2＋5000＝5600（平方米）＝560000（平方分米） 560000÷（4×4）＝35000（块） 答：游泳池占地5000平方米.共需要这样的瓷砖35000块. （3）S＝（9×6＋9×4＋6×4）×2＝228（平方米） 228－9×6＝174（平方米） 174－24＝150（平方米） 答：粉刷这间教室需要粉刷的面积是150平方米. 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
长方体和正方体表面积计算练习题
长方体和正方体表面积计算练习题 1、要制一个长方体油箱，长4分米，宽3分米，高6分米，一共需要多少铁皮？ 2、做一个无盖的铁箱，长1米，宽5分米，高8分米，至少需要多少平方米的铁皮？ 3、做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸？ 4、要做一个棱长是45厘米的鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？ 5、用3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 6、把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体截成两个完全一样的长方体后，这两个长方体的表面积之和最大是多少平方厘米？ 7、一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长为40厘米的正方形。这只铁箱的表面积是多少平方厘米？ 8、把三根相同的长方体木料拼成一个大长方体，每根长10厘米、宽5厘米、高2厘米。怎样才能使拼成的长方体表面积最大，最大是多少平方厘米？ 5、一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？ 6、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需多少平方米铁皮？ 7、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥 8、一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？ 9、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？ 10、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？
长方体与正方体表面积与体积的知识点巩固
长方体与正方体表面积与体积的知识点巩固 【知识点---长方体、正方体表面积与体积的运用】 （2）表面积和体积各用什么计量单位表示？ （3）计算一个长方体（或正方体）的表面积和体积，需要测量哪些长度？为什么？ 注意：生活中有很多需要求出长方体、正方体的表面积，但是，有的需要求出它们某几个面的面积。我们要认真审题，分析究竟是求哪几个面的面积。 【典型例题】 例1、一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高5厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体的（）。在表面贴上塑料板，共要（）平方厘米的塑料板，是求（）；在里面能盛（）升水，是求（）。 例2、一个教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克
例3、有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？ 平放 竖放 【巩固练习】 一、我是小小法官。 1、一个棱长为6厘米的正方体的体积和它的表面积相等。（ ） 2、两个棱长一样的正方体拼在一起，表面积减少了，体积没有增加。（ ） 3、长方体的体积一定比正方体体积大。（ ） 二、我来填饱肚子。 1、一个正方体木块，它的棱长之和是72厘米，体积是（ ）立方厘米。 2、一个正方体棱长扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍。 3、做一个不带盖的长方体铁盒，长0.6米，宽0.35米，高0.4米，体积是（ ）立方米。 三、解答题。 1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
小学五年级数学长方体正方体综合练习(含答案)
小学五年级数学长方体正方体综合练习(含答案)
五年级下册数学长方体和正方体的认识教学设计 教学目标： 1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。 2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。 3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。 教学重、难点： 1．长方体和正方体的特征。 2．立体图形的识图。 教学设计： 一、已有知识引入： 师：我们以前学过哪些图形？请每人画出其中一个？再请用手摸一摸有什么感觉？（平的）教师明确：这些图形都在一个平面上，叫平面图形。请同学们看老师带来的这些物体（出示：牙膏盒、粉笔盒等）各部分还在一个平面上吗？这些物体不在一个面上，都是立体图形。生活中这样的图形到处都是，你能举个例子吗？ 生：冰箱、楼房等 师：他们给我们的感觉是立体的，他们的轮廓可以看做什么形体？ 生：长方体、正方体 师：今天这节课我们要认识长方体和正方体（揭题：长方体和正
方体的认识），学习之前，你对它是不是已经有所了解了？有怎样的了解呢？学生就已经知道的知识进行介绍 二、自主探究——在观察讨论中了解长方体、正方体面的特点 1、请同学们取出自己准备的长方体，观察一下，小组合作，运用数一数、看一看、量一量的方法。说一说它们是怎么构成的？它们有什么特点？（学生观察讨论特点，作记录） （1）教师巡视指导并总结学生认识情况 （2）汇报 2、具体知识点： 师：用数一数、摸一摸等方法集体合作认识具体知识点并板书。 （1）顶点——三条棱交叉的点。——长方体、立方体都有8个定点 （2）棱——两个平面交叉的线段。 长方体有12条棱，分三组，每组长度相等——分别成为长、宽、高 正方体12条棱，所有棱都相等——棱长 怎样证明你的观察是正确的？ 生：量一下手上物体的长宽高或者棱长。 （3）面——长方体6个面，6个面都是长方形，相对的面大小相等。 立方体6个面，6个面都是正方形，所有面大小相等。
长、正方体表面积的变化
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 长、正方体表面积的变化 长、正方体表面积的变化教学目标： 1、让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。 2、培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。 教学重点： 探究长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之间的关系。 教学难点： 通过操作，发现、理解、运用规律。 教学准备： 1、课前把全班同学合理分组，并明确分工，强调合作。 2、以小组为单位，每小组准备 8 个 1 立方厘米的正方体，2 个完全相同的长方体。 教学过程： 一、导入我们知道把一些小的物品包在一起的时候，会用纸、塑料等东西把它们包装起来。 老师前两天去逛超市的时候观察了一下，好多地方都用到了包装的知识。 今天，老师也带了几样包装盒，（出示三盒装的面巾纸），三盒面 1 / 8
巾纸除了这样包装外，还可以怎样包装呢？商家为什么要这样包装呢？今天我们就来研究这普普通通的包装中蕴藏的数学知识。 二、拼拼算算操作一： 相同的正方体拼接后表面积的变化情况 1、教师演示操作： 把两个体积是 1 立方厘米的正方体拼成一个长方体。 体积有没有变化？学生观察、交流、讨论（可以计算、可以用肉眼观察）。 2、再次提问： 表面积有没有发生变化？是增加了还是减少了？具体是哪几个面的面积呢？想像有困难的可以让学生通过拼一拼，计算或观察的方法来发现，再小组讨论，集体交流。 3、交流发现： A、长方体的表面积比两个正方体表面积的和少 2 平方厘米。 B、拼成长方体后，表面积减少了原来的 2 个面的面积。 4、继续深入研究： （1）如果用 3 个、4 个、5 个、6 个正方体拼成长方体，表面积又发生了什么变化呢？（排法要求是排成一排）（学生自己猜想、操作、探究、验证）（2）提醒学生边操作边把相关数据填在表中。 操作后填表： 正方体的个数 2 3 4 5 6 N 原来正方体一共有几个面拼成长方体后减少了原来的几个面一共减少的面积拼成长方体后的表面积（3）交流填写结果。
长方体和正方体表面积测试题
长方体和正方体表面积练习题 班级：_______姓名：_________ 一、填空。（1、2、7、10、11题每空1分，其余每空2分，共45分） 1、长方体或者正方体( )叫做它的表面积。求长方体的表面积必须知道长方体的( )。 2、计算正方体的表面积可以用（）×（）×（）的方法计算。这是因为正方体 有（）个面，每个面都是（）形，而且（）都相等。 3、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，它的表面积是（）平方厘米。 4、一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（），表面积是（）。 5、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了， 修理时配上的玻璃的面积是（）。 6、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形， 它的表面积是（）平方厘米。 7.一个长方体的盒子。 （1）它的上下两个面的面积=（）×（）×（）。 （2）它的前后两个面的面积=（）×（）×（）。 （3）它的左右两个面的面积=（）×（）×（）。 （4）这个长方体的表面积是（）。 8.用两个长6厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体拼成一个表面积尽可能小的正方体， 这个拼成的长方体的表面积是（）平方厘米。 9、一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（）形，有（） 个面的面积相等，长方体的表面积是（）。 10、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表 面积比原来增加了（）平方厘米。 11、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。 12、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长 方体框架。
小学五年级数学下册长方体和正方体练习题
五年级数学下册长方体和正方体练习题 五年级数学教案 五年级数学下册:长方体和正方体练习题 一、填空 1、长方体有( )个面,它们一般都是( )形,页可能有( )个面试正方形。 2、一个长方体的长、宽、高分别是6cm,5cm,4cm,它的棱长之和是( )cm,表面积是( )cm2 ,上面的面积是( )cm2 ,体积是( )cm3 . 3、一个长方体棱长总和是60cm,相交于一个顶点的三条棱长的总和是 ( )cm. 4、一个正方体的棱长用a表示,它的棱长总和是( ),表面积是( ),体积是( )。 5、填单位名称 一只热水瓶的容积是1.5( ) 一瓶墨水的容积是45( ) 一间房间的占地面积是20( ) 一块方砖的体积是1340( ) 一个可乐瓶的容积大约是600( ) 6、13.2dm3=( )L=( )cm3 3.05L=( )ml=( )cm3 7、一个正方体水槽的底面积是100平方厘米,这个水槽最多能装( )水。 8、炼钢工人要把一块横截面的面积为400平方厘米、长为3米的钢坯锻造成一块正方体钢块,这块正方体钢块的体积是( )
9、两个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体后,长方体的体积是( )表面积是( ) 10、把一个棱长2dm的正方体切成两个体积相等的长方体,其中一个长方体的表面积是( )dm3。 ●二、判断(对的打“√”,错的打“×”) 1、棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等。( ) 2、有8个顶点,12条棱,6个面的物体,不是长方体就是正方体。( ) 3、一个棱长5厘米的纸盒内一定能装下一个体积为10立方厘米的铁条。( ) 4、正方体是一种特殊的长方体。( ) 5、长方体所有的面一定是长方形。( ) ●三、选择(把正确答案的序号填在括号里) 1、8个小正方体拼成一个大正方体,从中任意拿走一块,大正方体的表面积( ) A大了 B没变 C小了 D无法确定 2、一个最多能装30升汽油的油箱,它的( )一定大于30立方分米。 A 体积 B 容积 C 表面积 D 占地面积 3、一个正方体棱长缩小了2倍,那么棱长总和也一定缩小2倍,表面积一定缩小( ),体积一定缩小( )倍。 A 2 B 24 C 8 D 4
小学数学长方体和正方体测试-含答案
小学数学长方体和正方体 一．选择题（共15小题） 1．（2014?萝岗区）如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大（） A．3B．9C．6 2．（2014?萝岗区）一个正方体的底面周长是12cm，它的体积是（）cm3． A．9B．27C．36 D．27 D．72 3．（2010?雨花区校级自主招生）把一个棱长为a的正方体，切成两个长方体表面积为（） A．5a2B．6a2C．7a2D．8a2 4．（2014?岚山区模拟）把一个棱长为a的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体表面积之和是（） A．a×a×6B．a×a×7C．a×a×8D．无法确定5．（2014?衡水模拟）包装四盒磁带，下列第（）种包装方法最省包装纸． A．B．C． 6．（2014?衡水模拟）一个正方体切成8个相等的小正方体后，这些小正方体表面积的总和是原来正方体表面积的（）A．2倍B．3倍C．4倍D．8倍 7．（2014?民乐县校级模拟）一个正方体棱长为a厘米，如果它的棱长增加4厘米，所得到的正方体的体积比原正方体增 加（）立方厘米． A．16B．64C．（a+4）3﹣a3 D．无法计算8．（2013?顺德区）一个长方体，把它切成3个正方体，一个小正方形的表面积是24平方厘米．原来长方体的表面积是（） B．D． A．24平方厘米48平方厘米C．56平方厘米72平方厘米9．（2013?云阳县）用8个1立方厘米的小方块拼成一个较大正方体，如果拿去一个小方块（如图），它的表面积与拼 成的较大正方体的表面积比较（） 一样大B．减少了C．增大了 A． 10．（2013?福田区校级模拟）在一个长、宽、高分别是30厘米、25厘米、60厘米的长方体箱子里，最多能装进棱长为 1分米的立方体（）个． A．45B．30C．36D．72 11．（2012?长寿区）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增加3米，体积增加（）立方米．A．3ab B．3abh C．ab（h+3）D．3bh 12．（2012?重庆自主招生）一根长方体木料，长2米，宽和厚都是5米，把它锯成1米长的两段，表面积增加了（）平方米． A．50B．40C．25 13．（2015?长沙）一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面 积是（）平方米． A．18B．48C．54 14．（2012?广元校级模拟）二个同样大小的正方体，组成一个新长方体，表面积是40平方厘米，求一个正方体的表面 积（） A．22平方厘米B．24平方厘米C．36平方厘米
正方体长方体表面积的变化练习题
一、判断。 1、一个正方体表面积是18平方厘米，把它切成2个完 全相等的长方体，表面积比原来增加了3平方厘米。 2、把两块棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，表 面积减少了8平方厘米。 3、一根长方体木料，横截面是24平方厘米，把它锯成3 段后，表面积增加72平方厘米。 二、填空。 1、一个长方体正好分割成3个体积相等的正方体。已知 一个正方体的表面积是3平方厘米，原长方体的表面积是（）平方厘米。 2、把一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的 长方体截成两个小长方体，表面积最多增加（）平方厘米，表面积最少增加（）平方厘米。 3、有两个大小一样的长方体，长为8cm，宽为5cm，高 为3cm，如果把两个长方体拼成一个较大的长方体，表面积最大是（）平方厘米，表面积最小是（）平方厘米。 4、把六个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，表面 积最多减少（）平方厘米。 5、一个长方体木块的表面积是60平方厘米，现在正好 把它锯成两个相等的正方体。每个正方体的表面积是（）平方厘米。 6、一个长方体和一个正方体的表面积相等，已知长方体 的长是12厘米，宽是10厘米，高是6厘米。那么正方体一个面的面积是（）平方厘米。 三、做一个20米的通风管道，管道口是正方形，边长 是0.4米，做这个管道至少需要用铁皮多少平方米？ （接缝处不计） 1、把一个棱长为2分米的正方体铁块割成两个长方体 后，浸没在防锈液中，问浸到防锈液的总面积是多少平方分米？ 2、底面是正方形的长方形，高缩短5厘米后成为一个正 方体，那么表面积减少1.2平方分米，正方体的表面积是多少？
3、一个长方体长14厘米，宽10厘米，如果长方体的长 和宽不变，那么当高增加多少厘米时，长方体的表面积增加144平方厘米？ 4、一辆卡车车厢的底面积是4.8平方米，装运一种长方 体形状的包装箱，包装箱的棱长分别为0.6米，0.4米，0.5米，如果放两层，这辆卡车最多能装多少个包装箱？ 5、少年宫里有两根长方体的柱子，高4米，底面是正方 形，底面的周长为1.2米，油漆两根柱子的面积共是多少平方厘米？ 6、一个教室长12米，宽8米，高3米，前后墙壁上各 有一块长3米，宽1.2米得黑板，门窗面积是30平方米，若要粉刷四周墙壁和天花板，需粉刷的面积是多少平方米？如果粉刷1平方米的墙壁需要用去石灰 0.2千克，一共要用石灰多少千克？ 7、把一个长7分米、宽6分米、高5分米的长方体分割 成完全一样的3个小长方体。这几个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积最多增加多少平方厘米？ 8、将一个长2米长方体木料锯成3段，表面积增加160 平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 9、用8个棱长1厘米的正方体积木可以拼成多种不同的 长方体，其中拼成长方体表面积最小的应是多少平方厘米？