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电工学课后习题答案-第3章-交流电路习题及答案
I 。求： I 1 、 2 和 U 。 5 30 A
图3.17
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图3.15
第 3 章
交 流 电 路
3.5.5
在图3.18（教材图3.09）所
示电路中，已知 R X C , U 220V 总电压 U 与总电流 I 相位相同。
3.8.1 在图3.25（教材图3.14）所示电路中， 80 , R
C 106 F , L 63.7 mH ,U 220 0 V 。
求：（1）f＝ 50Hz时的
I、I C
I 和 IC
I 、L ；
（2）f 为何值时，I 最小，这时的
和 I L 是多少？
图3.25
2.3698.27
B 8 45 A 8 j6 j 190
8 j 6 8 135
2.34 j 0.34
2.368.28
8 j 6 5.66 j 5.66
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第 3 章
交 流 电 路
3.3.1 在图3.6（教材图3.01）所示 电路中，已知 R 100 , L 31.8 mH, C 318 F, 求电源的频率和电压分别为50 Hz、100 V 和1 000 Hz，100 V两种情况下，开关 S 合向 a、b、c 位置时电流表的读数，并 计算各元件中的有功功率和无功功率。
图3.6
【解】 本题目的是为了熟悉 R、C、L 在交流电路中的作用，即熟悉单一参数交流电路。
电子课件-《电工学(第五版)》-A02-9025 dgx
准备知识认识电工实训室第一章直流电路§1-1 电路及基本物理量§1-2 电阻§1-3 全电路欧姆定律§1-4 电功和电功率§1-5 电阻的连接§1-6 基尔霍夫定律第二章磁场与电磁感应§2-1 磁场§2-2 电磁感应§2-3 自感和互感第三章单相交流电路§3-1 交流电的基本概念§3-2 纯电阻交流电路§3-3 纯电感交流电路§3-4 纯电容交流电路§3-5 RLC串联电路§3-6 提高功率因数的意义和方法§3-7 常用照明电路第四章三相交流电路§4-1 三相交流电§4-2 三相负载的连接方式§4-3 发电、输电和配电常识§4-4 安全用电常识第五章变压器与交流异步电动机§5-1 变压器的作用、构造和工作原理§5-2 三相异步电动机的构造和工作原理§5-3 单相异步电动机第六章工作机械的基本电气控制电路§6-1 三相异步电动机的直接启动控制线路§6-2 继电接触器点动正转控制线路§6-3 继电接触器连续正转控制线路§6-4 三相异步电动机正反转控制线路§6-5 工作台的限位和自动往返控制电路§6-6 三相异步电动机的制动控制§6-7 普通机床典型控制电路分析§6-8 控制电路常见故障及简易处理方法§6-9 可编程控制器§6-10 变频器第七章常用电子元器件及应用电路§7-1 二极管§7-2 三极管§7-3 集成运算放大器§7-4 直流稳压电源§7-5 晶闸管§7-6 数字集成电路§7-7 555时基电路。
M3-电工基础-第3章-交流电路PPT课件
例1：
一个应急发电机内由8个磁极，发电机转速为 750r/min,额定输出电压是220v。计算：
1.发电机发出的交流电的频率；2.角频率；3.周期；
4.峰值电压。
解： 1) f p n 4 750 1 4 750 50 1 50 Hz
min min 60 s
s
min
2) 2 f 2 3.14 50 314 rad s
交流：f
XL
电感L具有通直阻交的作用
22
XLωL2πfL
感抗XL是频率的函数
根据： i 2Isinωt
I, XL
I U
2fL XL
O
f
可得相量u 式：U I 2 I ω U IL09 si(n 0 ω I tω 9L 0 9 ) 0 UU 超前 I90
则： U I U I 90jL
U jI ω L I (X j L )
I ,XC
XC
1 ωC
IU(2πfC)
由： u 2Usin ωt
O
f
i2 U ω C si(n ω t 9 0 )
可得相量式 I U I U9 00 jU ω CI I超前 U 90
则：U jI ω1CjIXC
电容电路中复数形式的欧姆定律
U
相量图
30
2.功率关系
i
由 u 2Usinωt
+
i2 U ω C si(n ω t90 ) u_
幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。
4
周：电压或电流从零变化到正峰值再变化到零，然 后再到负峰值，再返回到零的一个完整过程。
频率f ：交流电流或电压每秒钟完成的周数。 单位：赫兹，用“Hz”表示。
技校电工学第五版第三章-单相交流电路
技校电工学第五版第三章-单相交流电路第三章单相交流电路§ 3-1交流电的基本概念、填空题（将正确答案填写在横线上）1. 正弦交流电流是指电流的大小和方向均按正弦规律变化的电流2. 交流电的周期是指交流电每重复变化一次所需的时间，用符号T表示，其单位为秒（S）;交流电的频率是指交流电1S内变化的次数，用符号f表示，其单位为赫兹（Hz），周期与频率的关系是T=1/f或f=1/T。
3. 我国动力和照明用电的标准频率为50Hz,习惯上称为工频，其周期是0.02 s，角频率是314rad /s。
4. 正弦交流电的三要素是周期（频率或角频率）、有效值（最大值）和初相位。
5. 已知一正弦交流电流i=sin（314t- n /4）A，则该交流电的最大值为tA，有效值为0.707A，频率为50Hz,周期为0.02 S，初相位为-n /4。
6. 阻值为F的电阻接入2V的直流电路中，其消耗功率为P，如果把阻值为R/2的电阻接到最大值为2V勺交流电路中，它消耗的功率为P。
7. 如图3-1所示正弦交流电流，其电流瞬时值表达式是:i=4sin314t （A）。
8. 常用的表示正弦量的方法有解析式、波形图和相量图9. 作相量图时，通常取逆（顺、逆）时针转动的角度为正,同一相量图中，各正弦量的频率应相同。
用相量表示正弦交流电后，它们的加、减运算可按平行四边形法则进行。
二、判断题（正确的，在括号内画V;错误的，在括号内画X）1. 正弦交流电的三要素是指：有效值、频率和周期。
（X）2. 用交流电压表测得交流电压是220V,则此交流电压的最大值是380乂（X）3. 一只额定电压为220V的白炽灯，可以接到最大值为311V勺交流电源上。
（V）4 .用交流电流表测得交流电的数值是平均值。
（X ）三、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）1. 交流电的周期越长，说明交流电变化得（B）.A. 越快 B •越慢C•无法判断*2 .某一正弦交流电压的周期为O.OIs，其频率为（C）。
电工学第三章
3-1正弦交流电的基本概念 3-1-1 正弦交流电的三要素 正弦交流电: 大小和方向都随时间按正弦规律作周期性变化 的电量（电压、电流、电动势）。
i
设正弦交流电流：
Im
O
t
T
i I m sin t
初相角：决定正弦量起始位置 角频率：决定正弦量变化快慢 in( t 2 )
I I1 I 2
i i1 i 2
上节复习：
1、写出下列正弦量对应的相量，并作出相量图
i1 4 2 s in ( t 3 0 )
i2 1 0 2 c o s ( t 1 2 0 )
i3 1 4 .1 4 s in ( t 1 5 0 )
相量的模=正弦量的最大值
相量辐角=正弦量的初相角
U
U
u U m sin ( t )
电压的有效值相量
U
U
相量的模=正弦量的最大值
相量辐角=正弦量的初相角
例1：
u 10 sin( 314 t 60 )
写出其相量形式
U 5 2 60
U m 10 60
3-1-3 正弦交流电的参考方向
i
O
i I m sin t
ωt
i 0，实际方向与参考方向相 同
i 0，实际方向与参考方向 相反
3-2正弦交流电的相量表示法
１.正弦量的表示方法 波形图
O
u/i
ωt
瞬时值表达式
u U m sin ( t )
i I m s in
电工学-第3章交流电路
j ( ω t u )
]
+j
Um=√2 U
Um
U
2 Im[U e
= √2 Im[U = √2 Im[U]
j u
]
O
ψ ] u
+1
第 3 章 交 流 电 路
设正弦量 u U msin( ω t ψ ) 电压的有效值相量 用相量表示: 相量的模=正弦量的有效值 jψ
O
ψ
ωt1
ωt
正弦交流电可以用 一个固定矢量表示 最大值相量 Im 有效值相量 I
O
ωt2 +j I +1 Im ψ
大连理工大学电气工程系
11
第 3 章 交 流 电 路
一、复数的基础知识 1. 复数的表示方法
+j
几何法
b
ψ
p 模 a +1 辐角
O
Op = a + j b
= c (cosψ + j sinψ ) = c e jψ
瞬时值最大值
i Im
角频 初相位 率
ψ
O
ωt
最大值 角频率 初相位
正弦交流电的三要素
3
第 3 章 交 流 电 路
正弦交流电的波形:
i ψ = 0° i 0＜ψ＜180°
O
ωt
O ψ
ωt
i
－180°＜ψ ＜ 0°
i
ψ = ±180°
O ψ
ωt
O
ωt
4
第 3 章 交 流 电 路
一、交流电的周期、频率、角频率
u
2 I R sin (ω1t i )
U I 。 R
(1) 频率相同。 (2)大小关系:对电阻而言，电压有效值 与电阻有效值之间符合欧姆定律。 相位差 ： (3)相位关系 ：
2020年电工学第3章 交流电路
量的进程。
t=0时的相位角称为初相位角或初相位
若所取计时时刻不同，则正弦量的初相位不同
相位差
ui u
i
0
2
1
i
i1
i2
0
i3
u= Umsin( t+1) 第3章 3 1
i = Imsin( t+2)
两个同频率正弦量的相位角 之差或是初相角之差，称为
相位差，用表示。
t u和i的相位差
求 i1 + i2
解：（1）用相量图法求解 （2）用复数式求解
j
•
Im2
i2 i1
0
•
Im
•
Im1
1
正弦电量 （时间函数）
变换
相量 （复数）
正弦量运算
相量运算 （复数运算)
所求正弦量 反变换 相量结果
•
Im =
•
Im1
+
•
Im2
i= I msin( t+)
交流电的瞬时值表达式： i= Imsin( t+)
P=0 Q=UI=356.4 Var 额定电压 311V
(三) 纯电感电路
第3章 3 3
i
1.电压电流关系
+
设 i = Imsin t
u
L
由
u=
L
di dt
有
–
u= L Imcos t= Umsin( t+90)
Um= Im L = Im XL
感抗 XL= L
XL
电感线圈对高频电流的阻碍作
•
I
U•
t 0
+1
电压与电流同频率、同相位
单相交流电路ppt课件
以不能用。
i
角频率
t
T
描述变化周期的几种方法
1. 周期 T： 变化一周所需的时间 单位：秒，毫秒..
2. 频率 f： 每秒变化的次数 单位：赫兹，千赫兹 ...
3. 角频率 ω： 每秒变化的弧度 单位：弧度/秒
f 1 2 2 f
T
T
初相位 i 2I sin t i
2 U sin( t 90 o)
有效值 U I X L
定义： X L L 感抗（Ω）
电感电路中的功率
瞬时功率 p ：
i
i 2 I sin t
uL
u 2 U sin(t 90o )
p i u 2UI sin t cost
UI sin 2t
P
可逆的 能量转换
过程
+ P <0
+ P <0
i Im sin t i
I 为正弦电流的最大值 m
最大值
电量名称必须大
写,下标加 m。 如：Um、Im
在工程应用中常用有效值表示幅度。常用交流电 表指示的电压、电流读数，就是被测物理量的有效
值。标准电压220V，也是指供电电压的有效值。
热效应相当
有
效
值
T i2R dt I 2RT
概0
念
交流
中点
或零点
U A
N
U B
相电
U C
压
A 火线
线电
U AB
压
N 中线或零线
U CA
B U BC
C
火线 火线
根据KVL： U AB U A U B U BC U B U C U CA U C U A
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第三章单相交流电路§3-1 交流电的基本概念一、填空题（将正确答案填写在横线上）1．正弦交流电流是指电流的大小和方向均按正弦规律变化的电流。
2．交流电的周期是指交流电每重复变化一次所需的时间，用符号T表示，其单位为秒（S）；交流电的频率是指交流电1S内变化的次数，用符号f 表示，其单位为赫兹（ Hz），周期与频率的关系是 T=1/f 或f=1/T 。
3．我国动力和照明用电的标准频率为50Hz，习惯上称为工频，其周期是0.02 s，角频率是 314rad ／s。
4．正弦交流电的三要素是周期（频率或角频率）、有效值（最大值）和初相位。
5．已知一正弦交流电流 i=sin(314t- π/4)A ，则该交流电的最大值为 1A，有效值为 0.707A，频率为 50Hz，周期为 0.02 S，初相位为 - π/4 。
6．阻值为 R的电阻接入 2V的直流电路中，其消耗功率为 P，如果把阻值为R/2的电阻接到最大值为 2V的交流电路中，它消耗的功率为 P。
7．如图 3-1 所示正弦交流电流，其电流瞬时值表达式是：i=4sin314t（A）。
8．常用的表示正弦量的方法有解析式、波形图和相量图。
9．作相量图时，通常取逆（顺、逆）时针转动的角度为正，同一相量图中，各正弦量的频率应相同。
用相量表示正弦交流电后，它们的加、减运算可按平行四边形法则进行。
二、判断题（正确的，在括号内画√；错误的，在括号内画×）1．正弦交流电的三要素是指：有效值、频率和周期。
( × )2．用交流电压表测得交流电压是220V，则此交流电压的最大值是380V。
( ×)3．一只额定电压为 220V的白炽灯，可以接到最大值为311V的交流电源上。
( √)4．用交流电流表测得交流电的数值是平均值。
( × )三、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）1．交流电的周期越长，说明交流电变化得( B).A．越快B．越慢C．无法判断*2 ．某一正弦交流电压的周期为0.Ols ，其频率为 ( C) 。
A.60HzB.50HzC.100HzD.80Hz3．已知一交流电流，当 t=O时的值 i 0=1A，初相位为 30°，则这个交流电的有效值为 ( B) 。
A.0.5AB.1.414AC.1AD.2A4．已知一个正弦交流电压波形如图3-2 所示，其瞬时值表达式为( C) 。
A．μ =lOsin( ωt- π /2)V B．μ =-lOsin( ω t- π/2)V C．μ=lOsin( ωt+ π)V5．已知两个正弦量为 u 1=lOsin(314t-90 °)A ，μ 2=lOsin(628t-30 ° )A ，则 ( D) 。
A ．u 1比u 2超前 60°B ． u 1比u 2滞后 60°C ．u 1比u 2超前 90°D ．不能判断相位差6．如图 3-3 所示相量图中，交流电压 u 1和u 2的相位关系是 ( A) 。
A ．u 1比u 2超前 75°B ． u 1比u 2滞后 75°C ．u 1比u 2超前 30°D ．无法确定四、简答题1．让 8A 的直流电流和最大值为 10A 的交流电流分别通过阻值相同的电阻，问：相同时间内，哪个电阻发热量最大？为什么？答：直流电 I=8A ，最大值 的交流电的有效值为： I 10 7. 07( A ) , 所10A 2以通过 8A 直流电的电阻发热量大。
2．有两个交流电，它们的电压瞬时值分别为：μ 1=20sin （ 314t+ π/6 ） V ，μ 2=537sin （ 314t+ π/2 ）V ，求它们的相位差，并指出它们的相 位关系。
答： u 1与u 2 的相位差为π /6- π/2=- π/3 。
u 1滞后 u 2π/3 °或 u 2超前 u 1π/3 。
五、计算题1．如图 3-4 所示是一个按正弦规律变化的交流电流的波形图，试根据波形图指出它的周期、频率、角频率、初相、有效值，并写出它的解析式。
解： T=0.2S f=1/T=1/0.2=5Hz ω =2πf=2 × 3.14 ×5=31.4rad/sΦ=π/2 I=10/2 =52 （ A ） i=10sin（10πt+ π/2 ）（ A ）2．已知一正弦电动势的最大值为 220V ，频率为 50Hz ，初相位为 30°，试写出此电动势的解析式，绘出波形图，并求出 t=0.Ols 时的电压瞬时值。
解： e=220sin （314t+30 °）（ V ）T=0.01s 时 e=220sin （314×0.01+30 °） =220sin210 °=220×（ -0.5 ） =-110（ V ）3．已知正弦交流电流μ1=6 2 sin(100 πt+90 °)V，μ2=8 2 sin(100 πt)V ，在同一坐标上画出其相量图，并计算：(1)u 1+u2；(2)u 1-u 2。
u1 解：u1u2 u2 ( 6 2) 2 ( 8 2) 2 sin( 100 arctan 6 2 )8 2100 2 sin( 100 37 )10 2 sin( 100 37 )( V )( 6 2 )2 ( 8 2)2 sin( 100 ( 180 arctan 62))8 2 100 2 sin( 100 143 )10 2 sin( 100 143 )( V )§ 3-2 纯电阻交流电路一、填空题（将正确答案填写在横线上）1．纯电阻正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间关系为 R=U/I ，电压与电流在相位上的关系为 同相。
2．在纯电阻电路中，电流与电压的值 最大值、有效值、瞬时值都符合欧姆定律。
3．在纯电阻电路中，已知端电压μ =311sin(314t+30 °)V ，其中 R=lOOO Ω，那么电流 i=0.311sin(314t+30 °)A ，电压与电流的相位差φ =0° ，电阻上消耗的功率 P=48.3605 W 。
4．平均功率是指 电阻在交流电一个周期内消耗的功率的平均值 ，平均功率又叫做有功功率 。
二、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）1．正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是 ( B) 。
A ．I m =U/R B.I=U/R C.i=U/RD ．i=U m /R 2.4 个接 220V 交流的用电器，通电时间相同，则消耗电能最多的是 ( C) 。
A ．正常发光的额定功率为 100W 的灯泡B ．电流最大值为 0.6A 的电熨斗C ．每秒发热 160J 的电热器D ．额定电流 I=0.5A 的电烙铁三、计算题1．如图 3-5 所示电路中，若交流电的最大值为28.28V ，电阻为 200Ω，试确定图中电压表和电流表的读数。
解： UU m228. 281. 41420(V )U20I0. 1( A )R 2002．一个“ 220V ， 500W ”的电炉接在 220V 、50Hz 的正弦交流电源上，求：(1) 电炉丝的电阻是多少？(2) 通过这个电炉的电流是多少？写出电流瞬时表达式。
(3) 设电炉每天使用 1h ，问每月（ 30天）消耗多少度电。
解： 22（1）R=U/P=220 /500=96.8 （Ω）（2）I=U/R=220/96.8 ≈2.27 （ A ）i=2.27 2 sin （ 314t ）（ A ） （3）W=Pt=500×1×30=15（ Kw ·h ）=15度3．一个“ 220V ， 25W ”的灯泡接在μ =220 2 sin （314t+60 °)V 的电源上，试求：(1) 灯泡的工作电阻； (2) 电流的瞬时值表达式；(3) 作出电压、电流的相量图。
解： 22（Ω）（1）R=U/P=220 /25=1936（2）I=U/R=220/1936 ≈0.11 （A）i=0.11 2 sin（314t+60°）（A）（3）相量图?Ｕ?Ｉ60°§ 3-3 纯电感交流电路一、填空题（将正确答案填写在横线上）1．电感对交流电的阻碍作用称为感抗，感抗与频率成正比，其值 X L=2πfL （或 =ωL），单位是欧姆（Ω）；若线圈的电感为 0.6H，把线圈接在频率为50Hz的交流电路中， XL=188.4 Ω。
2．电感对交流电的阻碍作用可简单概括为通直流，阻交流，通低频，阻高频，因此，电感元件也被称为低通元件。
3．纯电感正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为I=U/X L，电压与电流在相位上的关系为电压超前电流90° 。
4．纯电感正弦交流电路中，有功功率P=0W，无功功率 Q L与电流 I 、电压 U L、感抗 X L的关系为：2 2Q L=I X L=U L /X L=U L I 。
5．一个纯电感线圈若接在直流电源上，其感抗XL=0Ω，电路相当于短路。
6．在正弦交流电路中，已知流过电感元件的电流I=10A，电压μ =20 2 sin(100t)V ，则电流 i= 10 2 sin(100t-90 °) A，感抗 X =2Ω，电感 L=0.02 H，L无功功率 Q L=200var 。
一、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）1．在同一交流电压作用下，电感 L变大，电感中的电流将 ( B) 。
A．不变B．变小C．变大2．纯电感电路中，已知电流的初相角为 -60 °，则电压的初相角为 ( A) 。
A.30 °B.60°C.90°D.120°3．把L=10mH的纯电感线圈接到μ=141sin(100t-60 °)V的电源上，线圈中通过电流的表达式为 ( B) 。
A.i=lOOsin(100t-150° )AB.i=141sin(100t-150° )AC.i=141sin(100t-30°)A三、简答和计算题1．纯电感电路中 U/I=X L,Um/Im=X L，为什么 u/i ≠X L?答：因为 u和i 的初相角不同。
2．已知一个电感线圈通过 50Hz的电流时，其感抗为 10Ω，电压和电流的相位差为 90°，试问：当频率升高至 500Hz时，其感抗是多少？电压与电流的相位差又是多少？答：因为 X L=2π fL 感抗与频率成正比，频率升高 10，则感抗增加 10倍为100 Ω。
电压与电流的相位差为 90°。