对顶角PPT课件

O
D
2、 如图, ∠A= ∠AOB, ∠D= ∠COD, 那么 ∠A与 ∠D有什么关系? （ C ） A O C A、互余 B、互补 D C、相等 D、不确定 B
E 例2 如图，AB、CD C B 相交于点O,∠DOE=900， ∠AOC=720。 O A 求∠BOE的度数。 对顶角相等 D 解：因为∠AOC与∠BOD是对顶角, 所以∠BOD=∠AOC=720 ∠BOE=∠DOE-∠BOD =900-720 =180
练习2
1、如图，直线AB、EF相交于点D， ∠ADC=900。 ∠BDF；∠２的余 （1）∠1的对顶角是______ 角有___________ 。 ∠ 1 和∠BDF （２）若∠1与∠２的度数之比为１︰４， 求∠BDF的度数。18O
Ｅ Ａ
１
２
Ｃ
Ｄ
Ｂ Ｆ
2.如图，直线AB、CD相交于点O， 0 且∠AOD +∠BOC=220 ，则 ∠AOC为多少度？为什么？
A O C
因为∠AOD 与∠BOC互为对顶角, 所以∠AOD =∠BOC; 0, 又∠ AOD + ∠ BOC=220 D 所以∠AOD +∠AOD=2200 所以∠AOD=1100; 因为∠AOD 与∠AOC互为补角, 所以∠AOD +∠BOC=1800, B所以∠AOC =1800-∠BOC =1800-1100 =700
D O B
A
D
O C B 因为∠AOC与∠AOD互补, ∠BOD与∠AOD互补, 所以∠AOC=∠BOD (同角的补角相等)
定义：一个角的两边分别是另一个 角的两边的反向延长线，这两个角 叫做对顶角。
说一说：下列各图中，∠l和∠2是对 顶角吗？为什么？
你好棒啊!!!
想一想：1、两条直线相交可以得到
两对对顶角，那么三条直线AB、CD、 EF相 交于点O。有多少对对顶角？请 分别表示出来，并与同学交流。 分析 2、两根木条中间用铁钉固定起来，但 可转动。试着转不同的角度，比较两木 条所成的角的度数。你能发现什么？并 说明理由.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
对顶角相等
例1 如图，直线AB、CD相交于点O， OE平分∠AOC，∠AOE=250。你能说 出图中哪些角的度数？
A E O C B D
练习1 1.如图,直线AC、DE相交于点O，OE 是∠AOB的平分线，∠COD=500， 试求∠AOB的度数。
A E
解:因为∠AOE与∠COD互为 对顶角, B 所以∠AOE=∠COD=50O 因为OE是∠AOB的平分线 0 所以∠ AOB=2 ∠ AOE=100 C
课堂小结
• 学习了对顶角的概念及其性质； • 经历“观察－－猜想－－说理”的 认知过程，发展空间观念和有条理 的表达能力．
因为OE平分∠AOC， A 所以∠AOE= ∠EOC=25O E ∠AOC=2 ∠AOE=50O C 因为∠AOC与∠BOD是对顶角, 所以∠BOD= ∠AOC=50O 又∠AOE与∠BOE互补， ∠COE与∠DOE互补， ∠AOC与∠COB互补 所以∠BOE=180O- ∠AOE=155O ∠DOE=180O- ∠COE=155O ∠COB=180O- ∠AOC=130O 因为∠AOD与∠BOC是对顶角, 所以∠BOC= ∠AOD=130O
6.3 余角、补角、对顶角（二）
初一数学组 授课人:张守军
看谁记的牢
1、如图，O为直线AB上一点，
∠AOD=900,则图中哪些角互为余 角？哪些角互为补角？
Ｄ Ａ Ｃ
∠DOC与∠COB互余 ∠AOC与∠COB互补
Ｏ
Ｂ ∠AOD与∠DOB互补
2、如图，∠AOC=900，∠BOD=900， 相等 ，其理由 则∠１与∠３的关系是_____ 同角的余角相等 是__________________________.
B/ O B A/
图中∠AOB与∠A/OB/、 ∠AOB/与 ∠A/OB，它们分别有什么位置关系.
A O
B/ A/
∠AOB和∠A/OB/叫做对顶角 ∠AOB/和 ∠A/OB叫做对顶角
B
∠AOB和∠A/OB/ ∠AOB/和 ∠A/OB
它们是直线AA/、BB/ 相交得到的,都有公共 顶点，没有公共边.
B A
C
３ ２
１
o
D
3、如图，∠1＋∠2＝1800， ∠3＋∠4＝1800，若∠1=∠3, 则∠2与∠4的关系是_______ ， 相等 等角的补角相等 其理由是_________________.
2 1 3 4
通过小孔O,两条光线AA/、BB/形成了哪些角？
想一想:
A
∠AO B、∠AOB/、∠A/OB/、∠A/OB