六年级上数学一课一练数学好玩 第1课时反弹高度 北师大版(含答案)
第1课时反弹高度
1.我会设计方案。
在日常生活中,同学们发现皮球、乒乓球、篮球从高处落地后都会反弹。
同学们发现不同的球从不同的高度落下,反弹的高度都不同。
为了弄清它们之间的各种联系,同学们决定设计出一套方案,来完成实验。
(1)实验方案中应包含哪些内容?
实验方案中包含①();②();③()等内容。
(2)实验的步骤是:①先确定下落的( );②观察自然下落后反弹的( ),做好记号;③量出( )。
(3)需要收集两种球( )的高度和( )的高度。
(4)小组内如何分工?
需要的人员有( )人员、( )人员、( )人员、( )人员。
2.我会发现总结。
(1)下落高度100厘米。
1 2 3 平均
篮球反弹
64 63 65 64
高度(cm)
乒乓球反弹
62 61 58 60
高度(cm)
思考:①在相同高度自由落下篮球和乒乓球后,谁会反弹高些?为什么?
②在相同高度下,篮球的反弹高度大约是起始高度的几分之几?乒乓球呢?
(2)下落高度50厘米(弹力球在不同地板上的测试)。
1 2 3 平均
硬地反弹高度(cm) 16 19 19 18
软地反弹高度(cm) 15 17 19 17
我会发现:
3.我会动手做一做。
小军和小明做落球游戏:小军选择皮球,小明选择弹力球,同时以相同的高度松手,开始实验。
(1)你认为哪个球反弹高些?说说理由。
(2)把测量的数据记录在下表中。
皮球 弹力球 第一次 第二次 第三次 平均值
(3)我会发现:
第1课时 反弹高度
1.(1)实验步骤 数据收集 小组分工 (2)高度 高度 反弹高度 (3)下落前 反弹后 (4)落球 测量 观察 记录
2.(1)①篮球反弹高些,因为自身很大,又有充气;而乒乓球只是自身橡胶弹力,所以弹力稍微弱些。
②篮球的反弹高度大约是起始高度的16
25,乒乓球的反弹高度大约是起始高度的3
5。
(2)地面越硬,球就弹得越高,地面越软,球就弹得越低。
3.略。
北师大版数学6年级上册 数学好玩 一课一练 习题(含答案)
《数学好玩》习题1、体育活动中，同学们都发现篮球、乒乓球落地后会反弹，但反弹的高度却不同。
篮球、乒乓球由静止下落，反弹的高度与哪些因素有关呢？小华与大家一起对这个问题进行了讨论，提出了不同的猜想。
猜想1：球的反弹高度可能与下落的高度有关。
猜想2：球的反弹高度可能与球的种类有关。
猜想3：球的反弹高度可能与地面的材质有关。
（1）为了研究球的反弹高度，先要确定实验方案，包括（）、（）、（）等内容。
（2）实验步骤是：①先确定球下落的（），将篮球和乒乓球（）落下；②然后观察它们下落后反弹的（），做记号；③测量球的（），并作记录。
（3）需要收集两种球（）的高度和（）的高度数据，为了减少实验误差，可以多做几次实验，取各次实验数据的（）。
（4）4人小组进行实验，小组分工为1人（），1人（），1人（），1人（）。
2、第1小组验证了猜想（），第2小组验证了猜想（），第3小组验证了猜想（）。
3、皮球从25米高处自由落下，接触地面后又立即弹起，再落下，又弹起，反复多次，。
第三次弹起多高？每次弹起高度是每次落下高度的354、淘气和笑笑一起上学．淘气觉得要迟到了，就跑步上学，跑累了，便走着去学校；笑笑开始走着，后来跑了起来，直到校门口才追上淘气．（）描述了淘气的行为，（）描述了笑笑的行为．5、仔细看图，认真分析，完成下面各题．下图表示小明骑自行车所行的路程和花费时间的关系．（1）他一共行了（）km．（2）他在途中停留了（）时．（3）在10时～11时，他行了（）km．6、下图大致描述了某大型商场举行开业仪式时，商场门口声音的起伏情况，请你根据下图回答问题．（1）开业仪式从开始到结束一共经过多长时间？（2）从10:00到11:30音量情况是怎样的？（3）什么时间声音变得非常大？（4）描述10:00前音量变化的情况．7、下图大致描述了某节数学公开课课堂内声音的起伏情况。
（1）从学生开始进教室到学生全部离开教室，一共经过了多长时间？（2）8:00～8:05课堂内很安静，同学们在干什么？（3）在8:05～8:30课堂内音量有什么变化？课堂内可能出现了什么情况？（4）8:30～8:35课堂内音量又变为安静，此时同学们又在干什么？（5）8:35～8:40课堂内音量又有什么变化？课堂内同学们在进行什么活动？（6）8:40～8:45课堂内音量变化是什么样的？8、星期六，爸爸开车送妙想去上钢琴课，中途停车买了两瓶矿泉水，下课后，妙想步行回家．请你在下图中描述这一过程．9、“龟兔”赛跑讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．下面的折线图表示的是乌龟和兔子所跑的路程和时间的关系．（1）从图中看，兔子出发多少分后开始睡觉？它睡了多长时间？（2）乌龟从出发到赶上兔子用了多少分？乌龟比兔子早到多少分？10、实验小学六（1）班同学从学校乘车，0.5时后到达离学校5km 的科技馆，参观了1.5时，然后乘车返回学校，用了0.5时，下面两幅图，哪一幅图描述了这一活动的行程？在方框里画“√”．11、根据甲、乙两车的行程图解决问题．（1）甲车每时行驶（ ）km ．（2）甲、乙两车速度的最简整数比是（ ）．（3）甲、乙两车在8:00从同一地点出发，同向而行23时后，两车相距多少千米？12、下面是一个旅行团乘一辆旅游车从宾馆出发到龙泉山庄游玩的过程情况。
小学数学六年级上册 数学好玩“反弹高度“课时练习
小学数学六年级上册数学好玩“反弹高度”课时练习
A.设计实验方案
A1.实验方案包含的内容
1.填空：要完成《反弹高度》的实验，方案中应该包含（）、（）、（）。
【答案：实验步骤、数据收集、小组分工】
A2. 实验步骤及每一步的活动任务
2.填空：要进行《反弹高度》的实验的具体实验步骤是（）、（）、（）。
【答案：确定下落高度并不用同的球从这一高度自由落下、标记每种球的反弹高度、测量每种球各自反弹高度】
A3.收集与记录数据的方法
3.填空：要进行《反弹高度》的实验需要收集和记录的数据有（）和（）。
【答案：下落前的高度、反弹后的高度】
判断：1.实验时把球从指定高度落下时，要将球的上沿（或者下沿）与高度标记。
（√）
2.测量反弹高度时，只需要测量一次即可。
（×）
A4. 小组分工方法
4.选择：在进行《反弹高度》的实验时小组成员可以分工为（A、C、D、E ）。
A、落球员
B、计时员
C、测量员
D、观察员
E、记录员
B反思交流
B1还想研究的问题
5.简答：猜一猜，球的下落高度与反弹高度有什么关系？。
新北师大版六年级数学上册数学好玩《反弹高度》
新北师大版六年级数学上册数学好玩《反弹高度》
《反弹高度》是一道有趣的数学题目，通过解这道题目可以加深对数学知识的理解和应用。
题目描述：
小明正在进行一个实验，他发现一球从某个高度自由落下，当球触地后会反弹回原先高度的一半，并再次落下。
小明想知道球在第n次被抛起时，从触地到抛起的总路径长度是多少。
解题思路：
我们可以使用递归的方法来解决这道题目。
首先，我们可以先确定当球被抛起第一次时，球从触地到抛起的总路径长度，即球在第n次落下后再抛起时的高度。
然后，我们可以通过递归的方式来求解球在第n次被抛起时的总路径长度。
具体解法如下所示：
1. 设球从高度h自由落下，经过一次反弹后，高度为h/2。
此时，球经过的路径长度为h + h/2。
2. 球再次落下后，经过一次反弹，高度为(h/2)/2 = h/4。
此时，球经过的路径长度为h/2 + h/4 + h/4。
3. 根据上述规律，球在第n次被抛起时，从触地到抛起的总路径长度为h + h/2 + h/4 + ... + h/(2^n)。
4. 将上述路径长度求和的公式展开，得到总路径长度为h * (1 + 1/2 + 1/4 + ... +
1/(2^n))。
我们可以将这个数列进一步化简，得到总路径长度为h * (1 - 1/(2^n)) / (1 - 1/2)。
这样，我们就得到了求解《反弹高度》题目的解法。
通过代入不同的高度h和次数n，可以得出球从触地到抛起的总路径长度。
第1课时 反弹高度六年级上册数学北师大版
2.设计方案。 （1）小组讨论实验步骤是什么，每一步要做什么。
①测量球的下落高度； ②测量球的反弹高度； ③记录（每种球做3次）。
（2）明确需要收集哪些数据及如何收集和记录。
需要收集篮球和乒乓球的下落前的高度和反弹后高度。 分工合作，列表记录。 （3）明确小组内如何进行分工。 落球人员，观察人员，记录人员，测量人员。
☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆
（2）在相同高度落下，篮球的反弹高度大约是 起始高度的几分之几？乒乓球呢？
2.在活动中，你用到了哪些知识和方法？
3.在活动中，你有什么收获？遇到了哪些困难？ 是如何解决的？
4.还有哪些想要研究的问题？有兴趣的同学可 以去试一试。
自我评价
能积极参与实验活动。 能分工合作。 能主动交流自己的想法。 能解释实验结果。 能主动想办法克服困难。
义务教育北师大版六年级上册
数学好玩
第1课时 反弹高度
情境导入
落地的乒乓球 能反弹多高呢？ 篮球呢？
篮球、乒乓球从高处落地后都会反弹。
探究新知
活动任务
从同一高度自由落下，哪种球会反弹高一些？各 自的反弹高度是多少？先猜一猜，再做实验 设计实验步骤，分工合作，收集数据，记录， 得出结论。
动手实验
1.分组活动并记录实验数据。
2.填写实验报告单。
实验目的：
实验报告单
实验分工： 实验过程： 实验结论：
3.说一说你们小组的发现。
不同的球从同一高度自由落下，其反弹高 度一般不同；同一种球从不同高度自由落下， 反弹高度也不同。
交流反思
1.和同学交流你们小组的实验数据和发现。
（1）在相同高度自由落下篮球和乒乓球后，谁 反弹高些？
北师大版数学六年级上册数学好玩 第1课时 反弹高度
二、活动探究
表一
篮球
1 2 3 平均
起始高度（cm）
反弹高度（cm）
反弹高度是起始 高度的几分之几
二、活动探究
表二
乒乓球
1 2 3 平均
起始高度（cm）
反弹高度（cm）
反弹高度是起始 高度的几分之几
二、活动探究
实验结论：
篮球和乒乓球在不同高度自由落下,反弹的高度 不同。在相同高度,自由落下的篮球和乒乓球, 篮球的反弹高度高些。
二、活动探究
交流反思
在相同高度下,自由落下的篮球和乒乓球,谁的反弹高 度高些?
在相同高度,自由落下的篮球和乒乓球,篮球的 反弹高度高些。
二、活动探究
在相同高度下，篮球的反弹高度大约是起 始高度的几分之几?乒乓球呢？
篮球的反弹高度大约是起始高度的 1 。
2
乒乓球的反弹高度大约是起始高度的 1 。
4
二、活动探究
活动中，你用的了哪些知识和方法？
用到了测量的知识、统计填表的知识、分数 的知识等，以及观察、分析、比较、讨论、 研究、归纳等方法。
二、活动探究
活动中，你有什么收获？遇到了哪些困难？是 如何解决的？
发现了球的反弹高度与下落高度的关系及不同的 球的弹性是不同的。遇到的可能是反弹的高度不 好测量，且不正确；解决的方法是多进行测量， 如何取平均值。
二、活动探究
动手实验
实验目的: 测量在同一高度下,篮球、乒乓球下落后反弹的高度。 实验分工: 每组 4 人,一人让球自由落下,一人观察球的反弹情况并在 球反弹的最高点做标记,一人测量球的反弹高度,一人记录。
二、活动探究
实验过程： 第一步:选一块靠墙的平地,准备好米尺、篮球、乒 乓球、实验报告单和笔。 第二步:在墙上做好标记,确定两种球下落的高度, 并量出这一高度。 第三步:从指定的高度使两种球自由落下,完成下面 的表格。
北师大版小学六年级数学上册上学期第六单元数学好玩课件第1课时反弹高度
课时反弹高度
探究新知
活动任务
从同一高度自由落下，哪种球会反弹高一 些？各自的反弹高度是多少？
探究新知
设计方案
1.实验方案中应包含哪些内容？ 设计实验步骤，分工合作，收集数据，记录， 得出结论。 2.小组讨论实验步骤是什么，每一步要做什么。 〔1〕测量球的下落高度； 〔2〕测量球的反弹高度； 〔3〕记录〔每种球做3次员：
观察人员：
记录人员 ：
实验过程：
1.乒乓球1个、篮球1个，从〔 〕米处放下，看反弹多高 。
2.操作3次，收集数据。
3.整理数据。
实验结论：乒乓球反弹高度是下落高度的二分之一，篮球
反弹高度是下落高度的三分之二。
探究新知
交流反思
✓ 在活动中你用到了哪些知识？ ✓ 在活动中，你有什么收获？遇到了哪些困难？
是如何解决的？ ✓ 还有哪些要研究的问题？
探究新知
自我评价
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youyi100
youyicongshu100
汇报结束
谢谢大家! 请各位批评指正
探究新知
3.需要收集哪些数据？如何收集和记录？ 需要收集篮球和乒乓球的下落高度和反弹高度。 分工合作，列表记录。 4.小组内如何进展分工？ 落球人员，测量人员，观察人员，记录人员。
探究新知
动手实验
下落高度〔 cm〕
问题： 球的反弹高度大约是起始高度的几分之几？
探究新知
实验小结
同一种球从不同的高度下落，它的反弹高度 是不一样的，但表示同一种球的反弹高度与下 落高度关系的分数大致是一样的，也就是弹性 是一样的。
北师大版六年级数学上册数学好玩 第一课时反弹高度
想一想
在相同高度自由落下篮球和乒乓球后，谁反弹 高些？
篮球反弹的高些。
想一想
在相同高度落下，篮球的反弹高度大约是起 始高度的几分之几？乒乓球呢？
想一想
同一种球的弹性，主要取决于球内部所受到的 压力，而压力的大小与球内充进的空气有关。在正 式进行球类比赛时，对球的弹性都有明确的要求。 例如，比赛用的篮球，从1.8米的高度自由落下后， 第一次反弹的高度应大于1.2米，小于1.4米。 在相同高度下，篮球的反弹高度大约是起始高度 的几分之几？乒乓球呢？
第三步：用同样的方法求乒乓球的反弹高度是 起始高度的几分之几。
议一议
3.需要收集哪些数据？如何收集和记录？ 需要收集乒乓球和篮球的起始高度、反弹高度。收
集数据要注意： （1）球从指定高度下落时，要将球的上沿（或下
沿）与高度线标记齐平； （2）细心观察球的反弹高度，并及时将反弹的最
高点做上标记，测量反弹高度时，可以保留整厘米数； （3）及时将实验中的数据记录下来； （4）采用同一高度落下，可以多做几次，来保证
提升点 2 应用反弹高度解决问题
5．篮球比赛时，对篮球落地后弹起的高度有严格的规定。按要
求，篮球充足气后，反弹高度应不高于下落高度的79和不低于 下落高度的23。一只篮球从 2.4 m 的高度落下后，弹起的高度
经测量为 1.9 m，这只篮球可以用于比赛吗？
7 2.4×9≈1.87(m)
1.9＞1.87 不可以用于比赛
20 所以乒乓球在( 水泥地 )上的反弹高度最高。
做一做
2．儿童玩具皮球，每次反弹高度都是下落高度的 80%，根据表中下落高度或反弹高度填表。
数学好玩 第一课时 反弹高度、看图找关系-六年级上册数学教材详解+分层训练(北师大版,含答案)
数学好玩数学好玩1.经历设计方案、动手实验、收集数据的过程，感受数学在解决问题中的作用，体验数学与生活的密切联系。
2.结合生活实际，经历分析汽车速度变化、足球场内声音变化的过程，能从图中分析出某些量之间的关系，并能用自己的语言进行表达。
在分析变量与变量之间的关系的过程中渗透函数思想。
3.结合体育中的实例探究比赛中的搭配问题，会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单规律，体会图表的简洁性和有效性。
在解决问题的过程中了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略。
重点：能从图中分析出某些量之间的关系，并能进行表达。
难点：会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单规律。
★学点1 1.不同的球从同一高度自由落下，其反弹高度一般不同；同一种球从不仍高度自由落下，其反弹高度一。
2.找规律的时候，皆可以列表格找规律，也可以运用画图找规律。
★例题1小明和小英一起上学。
小明觉得要迟到了，就跑步上学，跑累了，便走着到学校；小英开始走着，后来也跑了起来，直到校门口赶上了小明。
问：下列四幅图像，哪一幅描述了小英的行为？哪一幅描述了小明的行为？★分析本题考查的是看图找关系，要求能运用所学知识解决一些简单问题。
根据描述，小明先是跑步，再是步行。
而小英是开始走着，后来跑步跑。
因此他们两个的图像正好相反，这就排除了①和③，小明先快后慢，小英先慢后快，相对应的就是②和④描述的内容。
★解答第②幅图描述了小明的行为;第④幅图描述了小英的行为。
★例题2 2018年某A、B两市之间开通了高铁专线。
从A市到B两市共10站，每2站之间都要设计1种价格的车票，一共要设计几种价格的车票呢？★分析本题考查的是学生安排比赛场次的能力。
从A市到B两市共10站，每2站之间都要设计1种价格的车票，求一共要设计几种价格的车票。
我们可以用列表格找规律的方法，也可以用画图找规律的方法。
通过列表、连线等方法我们得出一共有45种价格。
★解答 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（种）答：一共要设计45种价格的车票。
六年级上册数学一课一练-反弹高度 北师大版(含答案)
六年级上册数学一课一练-反弹高度一、单选题1.一根绳子被剪成了两段，第一段长米，第二段占全长的．这两段绳子相比（ ）A. 第一段比第二段长B. 一样长C. 第二段比第一段长 2.一根16米长的绳子，对折后又对折，每段长是原来的( ) A. B. C.D.二、判断题3.下面的说法对吗？ 假分数都是大于1的分数．4.和这两个分数意义不同，大小相同。
5. 两个分数中，分数值大的那个分数单位也大．（ ）三、填空题6.用分数表示下面各图中的涂色部分．________________________________7.在、、、、这几个分数中，分数单位相同的是________和________；大小相等的是________和________，________和________；最大的是________。
8.用直线上的点表示下面各分数，再把这些分数按照从小到大的顺序排列。
________9.下面是五(1)班学生参加兴趣小组情况的统计图．(填写分数时，先写分子，后写分母)．（1）美术组的人数是航模组的________．（2）篮球组的人数是合唱组的________．（3）合唱组和美术组的总人数是篮球组的________．（4）你还能提出哪些用分数表示的问题？四、解答题10.把4吨煤平均分给5户居民，平均每户居民分得总吨数的几分之几？每户居民分到多少千克煤？五、综合题11.把下面图中的涂色部分别用分数和小数表示出来(分数先填分子，后填分母)（1）分数________（2）小数________六、应用题12.下图是动物园为小动物们建的新房平面图，已经设计好的猴子房(A)和熊猫房(B)分别占总面积的和。
请你在剩下的空间里，设计一下(用粗线条隔开，并标上相应的字母)：老虎房(C)占，狮子房(D)占，狗熊房(E)占。
参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】第一段占：1-=；＜故答案为：C.【分析】根据题意可知，把这根绳子全长看作单位“1”，先用减法求出第一段占全长的几分之几，然后对比两个分率即可解答.2.【答案】B【解析】【解答】解：对折后再对折，就相当于把这根绳子平均分成4份，根据分数的意义可知，每段长是原来的。
新课标北师大版六上数学好玩第1课时《反弹高度》课件
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新知讲解
交流反思
3.在活动中，你有什么收获？遇到了哪些困难？是如何 解决的。
球的反弹高度与下落高度 的关系及不同的球的弹性 是不同的。
通过合作和思考、探究来 解决困难。
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新知讲解
交流反思
4.还有哪些想要研究的问题？有兴趣的同学可以去试一 试。
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新知讲解
动手实验 实验结论：
篮球和乒乓球在相同的高度自由落下，反弹的高度不同。
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新知讲解
交流反思 1.和同学交流你们小组的实验数据和发现。
（1）在相同高度自由落下的篮球和乒乓球，谁反弹 高些?
（2）在相同高度落下，篮球的反弹高度大约是起始 高度的几分之几？乒乓球呢？
3.学科核心素养分析：经历对实验数据进行数学处理的过程，感受实验研究的科学性和数学 结论的严谨性，培养实事求是的科学态度，获得测量活动的实际经验。感受数学与生活的紧密联 系，感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。
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新知导入
1.小明看一本80页的故事书，已经看了32页，已看的页数占全书的几 分之几？
足球落下的高度和反弹的 高度有什么关系？
还有哪些因素会影 响反弹高度？
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新知讲解
你知道吗？
同一种球的弹性，主要取决于球内部所受到的压 力，而压力的大小与球内充进的空气有关。在正式进 行球类比赛时，对球的弹性都有明确的要求。例如， 比赛用的篮球，从1 .8米的高度自由落下后， 第一次 反弹的高度应大于1 .2米，小于1 .4米。