华东师大版数学八年级上册《11.2 实数》说课稿

《实数》说课稿
一、教材分析
1、教学内容
这节课的教学内容主要介绍无理数、实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应的关系。

2、教材的地位和作用
本节课是华东师大版版数学八年级（上）第11章最后一个小节的内容，是在学生学习了平方根、立方根以后，接触过“2”、“π”等具体的无理数的基础上，引入了无理数的概念，从而将数从有理数扩展到实数。

在中学阶段，大多数问题都是在实数的范围内研究的，因此，它对今后的数学学习有着非常重要的意义。

无理数的引入，数系的扩展充满着对立和统一的辩证关系及分类思想，实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想。

所以这节课不仅仅是完善学生的知识结构，而且还是培养学生想象能力，渗透数学思想，感受数学美的有效载体，也是发展学生逻辑思维能力的重要内容。

二、目标分析
1、教学目标
依据《课程标准》，并结合教材内容及学生的认知水平和思维特点，确定本节课的教学目标：
知识目标：了解无理数、实数的概念和实数的分类；知
道实数与数轴上的点一一对应。

能力目标：让学生感知无理数的存在，经历数系从有理数扩展到实数的过程。

通过无理数的引入，培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力。

情感目标：渗透数形结合及分类的思想，体验数系的扩展源于实际，又服务于实际的辩证关系；通过学生之间的相互交流，增强学生的合作意识。

2、重点、难点和关键
本节课的重点是了解无理数、实数概念和实数的分类。

由于学生有了一次从整数扩展到有理数的体验，二次根式的学习又为有理数扩展到实数作了一定的准备，学生学习实数的困难在于无理数的引入，因此难点是正确理解无理数的意义；
关键是把数化为小数形式以后区分有理数与无理数的特征。

三、教法、学法
本节课通过创设问题情境，引导学生回顾认识数的过程，通过合作探索，经历无理数的产生过程，精心设问，适时、适度采用激励性语言，提高学生积极性，从而较好地完成实数概念的建构，达到教学目标。

并结合计算器、多媒体、实物投投仪等现代教投手段实施教学，体现直观性。

学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索、发现问题；
互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。

恰如其分的问题设计，真正的让学生进行探究，突出学生教学主体的地位。

四、教学过程
1、复习旧知，揭示矛盾，引入概念
回顾书本 82页探究活动，复习前面所学的有理数的规律任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数，而发现如2和π不是有理数，但2确实是存在的，同时π也是如此。

出现矛盾以后，来探索无理数的特征，学习实数。

2、概念学习
由上面有理数的规律从而得出无理数的概念，然后通过举例，先从形式上认识无理数，再归纳总结，帮助学生理解无理数的概念。

教师小结：“无理数”和“有理数”仅是名称而已，据说是清朝末年从日本引进时，翻译的讹误，因此不能从词义上理解，它们根本的区别，就是凡是有理数，都可以化成两个整数之比（可看成一个分数），而无理数，无论如何也不能化成两个整数之比（不能化为分数），从而突破本课第一个难点。

这样理解无理数的概念了，实数的概念和分类就容易理解。

然后练习讨论，反馈调整，巩固概念。

3、数形结合，突破难点，深化概念
前面我们从数本身的特征上探讨了数除了有理数外还有无理数，接下来我们再利用数轴来进行说明。

每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么数轴上的每一个点都表示有理数吗？无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？
你能在数轴上找到表示2和π这样的无理数的点吗？（思考）
老师用课件演示有在数轴上表示2和π这样的无理数的点，学习在数轴上用构造法表示无理数。

也就是说: 数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示。

所有的实数都可以用数轴上的点表示，数轴上所有的点都对应着一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的关系。

然后练习讨论，反馈调整，巩固新知。

利用课件显示帮助理解以上内容，由此形象、直观展示实数除了有理数外还包括无理数，深化了实数的概念，数形结合，突破本课的难点。

通过练习巩固实数概念，分析实数的分类，弄清带根号的数并不都是无理数，无理数指的是无限不循环小数，不能化为分数的数，这才是它的本质特征，明白数的范围扩大后相反数、绝对值的意义仍不变。

4、实数的相反数、绝对值
先复习有理数的相关知识，再完成84页的“思考”，归纳总结：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。

再通过课本例题学习及强化练习来巩固新知。

5、理清关系，概括方法，课堂小结
这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？
（1）了解了无理数、实数的意义。

（2）实数的分类及实数与数轴上的点的一一对应的关系。

（3）数扩充到实数后，相反数、绝对值、倒数的意义仍然不变。

启发学生提出新的疑问，培养学生创造性思维，从2谈起，我们还可以谈些什么？
例如：其他无理数？
圆周率π的近似值？
由2出发，可以造出哪些无理数？
无理数与有理数的和、差、积等一定是无理数吗？
无理数与无理数的和、差、积等一定是无理数吗？
等等一系列问题，有待于我们进一步探索、研究
6、布置作业
五、设计后感
本课精心设计问题情景，积极引导，启发学生进行概念剖析，从学生熟悉的有理数谈起，让学生合作探究其特征，进而得到实数的概念，实现了数的范围的进一步扩展，尽量让学生亲身体验知识的形成过程，同时掌握分析、解决问
题的思想和方法。

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八年级数学上册11.2实数教案2华东师大版(new)

11.2 实数三维教学目标知识与技能：1、了解有理数的相反数、绝对值等概念、运算法则、运算律在实数范围内仍然适用。

2、能对实数进行大小比较和四则混合运算.过程与方法：1、有理数中的相反数、倒数和绝对值等概念与运算法则和运算律在实数范围内仍成立，让学生体会到这是一种知识的迁移。

2、体会用取近似值、平方法进行实数大小的比较和运算的经验。

情感态度与价值观：认识到数的扩充、无理数与实数概念的引入、知识的迁移是客观实际的需要，也是数学自身发展的需要.教学重点：实数的性质、实数的大小比较及运算教学难点：实数的大小比较课堂导入1、无理数与实数的概念？实数分类的方法？2、我们以前学过的运算法则、运算律、大小比较的方法等在有理数的范围适用,那么在实数的范围内适用吗？教学过程一、复习回顾（1）用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

（2)用字母表示有理数的加法交换律和结合律.（3）平方差公式？完全平方公式？（4）有理数的相反数是什么?不为0的数的倒数是什么？有理数的绝对值等于什么?二、探究归纳1、填空32与____互为相反数，5与_____互为倒数,33-=_____2、概括从有理数扩充到实数后,正数总可以开方。

在实数范围内，任意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根.任意一个实数有且仅有一个立方根.在实数范围内，有关有理数的相反数、倒数和绝对值等概念、大小比较、运算法则及运算律仍然适用。

三、举例应用例1试估计3＋2与π的大小关系。

解用计算器求得3＋2≈3。

14626437，而 π≈3.141592654，因此 3＋2＞π。

例2 计算: 2612π--（精确到0。

01) 解 247.1414.1167.0261-=-≈- 于是247.1261≈- 32.0324.0247.1571.12612π≈=-≈-- 四、课堂练习1、比较下列各对数的大小:（1）332与（2）53533++π与2、计算：（1）()()2323＋-; （2）218-．3、借助计算器计算下列各题：（1）211-；（2）22111 1-；（3)222111 111-；（4)222 2111 111 11- 。

华东师大版八年级上册数学教学设计《11.2实数的性质及运算》

华东师大版八年级上册数学教学设计《11.2实数的性质及运算》一. 教材分析《11.2实数的性质及运算》这一节主要介绍了实数的性质和运算方法。

学生需要掌握实数的分类、实数的性质（如相反数、倒数、绝对值等），以及实数的运算（如加减乘除、乘方等）。

这一节的内容是整个初中数学的基础，对于学生后续的学习具有重要意义。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数的基本概念，但对实数的性质和运算方法的理解还不够深入。

学生在学习过程中可能存在以下问题：1.对实数性质的理解不够直观，容易混淆；2.实数运算方法的运用不够熟练，容易出错；3.学习兴趣不高，缺乏主动探索的精神。

三. 教学目标1.理解实数的分类，掌握实数的性质及运算方法；2.能够运用实数的性质和运算方法解决实际问题；3.提高学生的逻辑思维能力，培养学生的数学素养。

四. 教学重难点1.实数的分类；2.实数的性质及运算方法；3.实数运算在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索实数的性质和运算方法；2.用实例解析法，让学生直观地理解实数的性质和运算方法；3.运用练习法，巩固学生对实数性质和运算方法的理解。

六. 教学准备1.准备相关实数的性质和运算的PPT；2.准备一些实际问题，用于引导学生运用实数的性质和运算方法；3.准备一些练习题，用于巩固学生对实数性质和运算方法的理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示实数的性质和运算的实例，引导学生思考实数的基本概念。

2.呈现（10分钟）介绍实数的分类，展示实数的性质（如相反数、倒数、绝对值等），以及实数的运算（如加减乘除、乘方等）。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，运用实数的性质和运算方法解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对实数性质和运算方法的理解。

5.拓展（10分钟）让学生举例说明实数的性质和运算方法在实际生活中的应用，分享给大家。

华东师大版数学八年级上册《11.2实数》说课稿

华东师大版数学八年级上册《11.2 实数》说课稿一. 教材分析华东师大版数学八年级上册《11.2 实数》这一节的内容，是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行学习的。

本节内容主要介绍了实数的概念、分类和性质，以及实数的运算法则。

教材通过具体的案例和丰富的练习，使学生能够深入理解实数的内涵，熟练掌握实数的运算法则，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和运算法则有了初步的了解。

但学生在学习过程中，对实数的理解仍然存在一定的困难，特别是实数的分类和性质部分，以及实数的运算法则的灵活运用。

因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，采取适当的教学策略，引导学生深入理解实数的内涵，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解实数的概念，掌握实数的分类和性质，以及实数的运算法则，能够熟练地进行实数的运算。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流和探究实践，培养学生独立解决问题的能力和团队协作精神，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维能力和创新意识，使学生体验到数学的乐趣和应用价值。

四. 说教学重难点1.教学重点：实数的概念、分类和性质，实数的运算法则。

2.教学难点：实数的分类和性质的理解，实数的运算法则的灵活运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流和探究实践的教学方法，引导学生主动参与教学过程，提高学生的学习兴趣和参与度。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和数学软件等教学手段，直观地展示实数的概念和性质，帮助学生形象地理解和记忆实数的相关知识。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的概念和运算法则，引出实数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：让学生自主探究实数的分类和性质，引导学生通过数学软件或实物模型进行验证，培养学生的独立解决问题的能力。

华师大版数学八年级上册11.2《实数》说课稿

华师大版数学八年级上册11.2《实数》说课稿一. 教材分析华师大版数学八年级上册11.2《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步深化对实数概念的理解。

本节内容主要包括实数的定义、实数的性质以及实数与数轴的关系。

通过本节的学习，使学生能够掌握实数的基本概念，理解实数的性质，能够运用实数与数轴的关系解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了有理数和无理数的基本概念，对数的运算也有一定的了解。

但是，对于实数的定义和性质，以及实数与数轴的关系，可能还存在着一些模糊的认识。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、讨论等方式，深化对实数的理解，建立实数与数轴的直观联系。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解实数的定义，掌握实数的基本性质，能够运用实数与数轴的关系解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、思考、讨论等方式，培养学生的抽象思维能力和数形结合的思想。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：实数的定义，实数的基本性质，实数与数轴的关系。

2.教学难点：实数的定义，实数与数轴的关系。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、讨论法、情境教学法等多种教学方法，结合多媒体课件、数轴模型等教学手段，引导学生观察、思考、讨论，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数和无理数的概念，引导学生思考实数的定义，引出本节课的内容。

2.知识讲解：讲解实数的定义，通过实例使学生理解实数的概念。

讲解实数的基本性质，使学生掌握实数的运算规律。

3.课堂讨论：学生分组讨论实数与数轴的关系，引导学生通过观察、思考，得出实数与数轴的直观联系。

4.巩固练习：布置一些实数的运算题和应用题，使学生在实践中巩固对实数的理解。

5.总结拓展：对本节课的内容进行总结，引导学生思考实数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

七. 说板书设计板书设计如下：实数的定义性质与数轴的关系八. 说教学评价通过课堂讲解、课堂讨论、巩固练习等方式，评价学生对实数的理解和运用能力。

华东师大版数学八年级上册《11.2 实数》教学设计

华东师大版数学八年级上册《11.2 实数》教学设计一. 教材分析华东师大版数学八年级上册《11.2 实数》这一节的内容是在学生已经掌握了有理数和无理数的基础上，进一步深化对实数的理解。

实数包括有理数和无理数，是数学中非常重要的概念。

本节课的内容包括实数的定义、实数与数轴的关系、实数的分类等。

通过本节课的学习，使学生能够理解实数的意义，掌握实数的分类，并能运用实数的概念解决一些实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了有理数和无理数的概念，对数轴也有了一定的了解。

但是，学生对实数的理解可能还停留在表面的层次，需要通过本节课的学习，使学生能够深入理解实数的内涵。

此外，学生可能对实数的分类感到困惑，需要通过具体的例子和练习，帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的分类。

2.理解实数与数轴的关系，能够运用实数的概念解决一些实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学思维习惯。

四. 教学重难点1.实数的定义和分类。

2.实数与数轴的关系。

五. 教学方法采用讲解法、提问法、讨论法、练习法等教学方法。

通过讲解法，使学生理解实数的定义和分类；通过提问法，激发学生的思考，帮助学生理解实数与数轴的关系；通过讨论法，使学生对实数的理解更加深入；通过练习法，巩固学生对实数的理解和掌握。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.数轴图示。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数和无理数的概念，引出实数的概念。

提问：有理数和无理数能否包含所有的数？从而引出实数的概念。

2.呈现（10分钟）讲解实数的定义，通过PPT课件和数轴图示，使学生直观地理解实数的内涵。

讲解实数的分类，包括正实数、负实数和零。

3.操练（10分钟）让学生通过数轴，对给定的实数进行分类。

例如，给出实数-5，0，3/2，√9，让学生在数轴上表示出这些实数，并判断它们的分类。

4.巩固（10分钟）让学生回答以下问题：（1）实数与数轴的关系是什么？（2）实数如何分类？（3）如何判断一个实数是有理数还是无理数？5.拓展（10分钟）让学生通过讨论，思考以下问题：（1）实数是否可以进行比较？为什么？（2）实数是否可以进行运算？为什么？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调实数的定义、分类和实数与数轴的关系。

华东师大版八年级数学上册教案1122实数

华东师大版八年级数学上册教案1122实数一、教学内容本节课选自华东师大版八年级数学上册第十一章第二节的实数内容。

具体包括实数的定义、性质及分类，着重讲解无理数的概念及其与有理数的区别。

通过实例让学生理解实数的数轴表示，掌握实数的运算规律。

二、教学目标1. 理解实数的定义，掌握实数的分类及性质。

2. 学会运用数轴表示实数，理解实数与数轴上的点一一对应关系。

3. 掌握实数的运算规律，能够正确进行实数加减乘除运算。

三、教学难点与重点教学难点：无理数的理解与运算。

教学重点：实数的定义、性质、分类及运算规律。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：直尺、圆规、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活实例，如测量教室的长宽高等，让学生感受实数的存在，引导他们思考如何表示这些长度。

2. 知识讲解：讲解实数的定义、性质、分类，强调无理数的概念，解释无理数与有理数的区别。

3. 例题讲解：通过讲解例题，让学生掌握实数的数轴表示及实数的运算规律。

4. 随堂练习：让学生运用所学知识进行实数运算，巩固所学内容。

（1）求下列实数的和、差、积、商：3、2、√2、π（2）判断下列各数是否为无理数：√3、√4、π、3.14六、板书设计1. 实数的定义、性质、分类2. 实数的数轴表示3. 实数的运算规律4. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列实数的和、差、积、商：4、5、√3、π（2）判断下列各数是否为无理数，并说明理由：√5、√9、π、2.222. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的定义、性质、分类掌握程度较好，但对无理数的理解仍有困难，需要在今后的教学中加强讲解与练习。

2. 拓展延伸：引导学生思考实数与数轴的关系，探索实数的无限性及其在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

重点和难点解析1. 教学难点：无理数的理解与运算。

2. 实数的数轴表示及实数的运算规律。

八年级数学上册第11章数的开方11.2实数第1课时实数的有关概念教案新版华东师大版

11．2 实数第1课时实数的有关概念1．理解无理数与实数的概念．2．知道实数与数轴上的点的一一对应关系,进一步培养数形结合的思想．3．会比较两个实数的大小．重点实数的概念．难点实数与数轴上的点一一对应的关系．一、创设情境教师多媒体课件展示、引出问题．如图,将两个边长为1的正方体分别沿对角线剪开、得到四个等腰直角三角形,即可拼成一个大正方形,容易知道,这个大正方形的面积是2,所以大正方形的边长为 2.通过观察教材第8页的计算你发现了什么？它是一个什么数？二、探究新知1．无理数与实数的概念用计算器计算：2＝________,它与上面问题中的数化成小数后的形式是否一样？2既不是有限小数,也不是无限________小数,我们把它叫做无理数．在数学上已经证明,没有一个有理数的平方等于2,也就是说,2不是一个有理数.2.383 383 338…与2的数值是否类似？________,它也是一个________数．我们熟悉的圆周率π＝________,它是一个________数．从上述题目中,你有什么发现？你能把数进行适当的分类吗？请在讨论交流后举手回答,不断补充完善,达成共识．最后教师予以点评讲解．(1)我们把无限不循环小数叫做无理数,例如：2,π,2.383 383 338…等都是无理数．有理数与无理数统称为实数．(2)分类：实数⎩⎪⎨⎪⎧有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数无理数⎩⎪⎨⎪⎧正无理数负无理数也可以这样分：实数⎩⎪⎨⎪⎧正实数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数正无理数0负实数⎩⎪⎨⎪⎧负有理数负无理数2．实数与数轴上的点一一对应按照计算器显示的结果,你能想象出2在数轴上的位置吗？利用教材第9页的“试一试”,让学生在讨论、合作的基础上动手操作．在数轴上能画出表示2的点,说明了一个什么问题？数轴上的任意一点必定表示一个实数；反过来,每一个实数(有理数或无理数)也都可以用数轴上的点来表示,换句话说,实数与数轴上的点一一对应．三、练习巩固1．在数1.44,－5,227,3－3,3.14,81中,无理数有( )个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．与数轴上的点一一对应的数是( )A ．有理数B ．无理数C ．实数D ．整数3．实数a 在数轴上的位置如图：化简：|a －1|＋（a －2）2＝________.四、小结与作业小结这节课你学到了什么？有什么收获？有何疑问？与同伴交流,在学生交流发言的基础上,教师归纳总结．作业教材第11页练习第1～3题．波利亚认为,“头脑不活动起来,是很难学到什么东西的,也肯定学不到更多的东西”、“学东西最好的途径是亲自去发现它”、“学生在学习中寻求欢乐”．在本节课的教学设计中注意从学生的认知水平和亲身感受出发,创设学习情境,提高学生的积极性和学习兴趣,设计系列活动让学生经历不同的学习过程．在活动过程中让学生动手试一试,说说自己的发现并与同学交流结论,从而得出数轴上的点与实数是一一对应的关系．注意类比思考,以旧迎新．。

华师大版-数学-八年级上册-11.2 实数教案

11.2 实数教学目标知识与技能：了解无理数、实数的概念，以及实数的两种分类.能判断一个数是有理数还是无理数.了解实数与数轴上的点一一对应的关系.过程与方法：通过亲身探索，认识到实数和数轴上的点一一对应的关系，体会数形结合的思想.鼓励从定义和性质两方面对实数进行分类，体会分类讨论的思想方法.情感态度与价值观：让学生经历数系扩张的过程，进一步体验数系的发展源于实际，又作用于实际的辩证关系.培养学生的数感与估数能力.培养学生严谨治学的学习态度，刻苦学习的精神.教学重点：无理数、实数的概念及实数的分类；实数与数轴上的点一一对应的关系.教学难点：对实数与数轴上的点一一对应关系的理解.课堂导入首先我们来进行一个数学活动.1.做一做：(1)用计算器求2；(2)利用平方关系验算所得结果.这里，我们用计算器求得2=1.414213562，再用计算器计算1.414213562的平方，结果是1.999999999，并不是2，只是接近2.这就是说，我们求得的2的值，只是一个近似值.2.如果用计算机计算2，结果如何呢？阅读课本的计算结果，在数学上已经证明，没有一个有理数的平方等于2，也就是说，2不是有理数．那么，2是怎样的数呢？教学过程一、探索归纳1.回顾有理数的概念（1）有理数的分类.（2）随意写几个数，将其化为小数，看一看结果，由此可得什么结论.2.无理数、实数概念无限不循环小数叫做无理数．有理数和无理数统称为实数.2计算结果是无限不循环小数，所以2不是有理数．类似地，35、圆周率π等也都不是有理数，它们都是无限不循环小数.3.实数的分类（1）从定义分（2）从正、负分二、试一试1.按计算器显示的结果，想象2在数轴上的位置.2.在数轴上，你能找到表示2的点吗？三、反思提高1.将所有有理数都标在数轴上，那么数轴被填满了吗？2.若再将所有无理数都标在数轴上，数轴被填满了吗？归纳：数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数.数学上可以说明，数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数也都可以用数轴上的点来表示.换句话说，实数与数轴上的点一一对应.四、举例应用例1：在下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，32，π，3，15-，722，38-，,325π，0.20200200020002... 解：有理数是：,8,722,32,14.33- 无理数是：...2020020002.0,5,32,15,3,ππ-例2：试估计3＋2与π的大小关系.解：用计算器求得3＋2≈3.14626437，而 π≈3.141592654，因此 3＋2＞π.例3：计算: 2612π--（精确到0.01）解：247.1414.1167.0261-=-≈- 于是247.1261≈-32.0324.0247.1571.12612π≈=-≈--五、课堂练习1.下列各数，哪些是有理数，哪些是无理数？ ...030030003.2,5,212,2,3,27,41,2003π-2.下列各数哪些是正实数、负有理数？)54()13(21121112.0)12(,)5()11(,51.0)10(,3)9(,1)8(,31.0)7(,27)6(,32)5(,179)4(,4)3(,15)2(,5.7)1(233----+---- ππ 在数轴上找到表示5的点.【答案】1.有理数有：212,2,27,41003-；无理数有：...030030003.2,3,5,2π2.正实数有（2），（3），（5），（7），（9），（10），（12）（13）负有理数有（1），（6），（11）3.在数轴上做一长为2个单位长度，宽为1个单位长度的长方形，它的对角线的长为5，然后借助圆规，以原点为圆心，5长为半径作弧，找到这一点.六、课堂小结1.什么是无理数？实数？2.实数如何分类？3.实数与数轴上的点有什么关系？教学反思1.“无理数是无限小数”和“无限小数是无理数”这两种说法对吗？第一种说法正确，第二种说法错误.因为无理数是指无限的不循环小数，所以无理数是无限小数；但无限小数中有循环和不循环小数两种，其中一种是有理数，所以无限小数是无理数错误.有理数和无理数的区别有理数总可以用有限小数和循环小数来表示，无理数只能用无限不循环小数来表示.。

华师大版数学八年级上册11.2《实数》教学设计1

华师大版数学八年级上册11.2《实数》教学设计1一. 教材分析华东师范大学版数学八年级上册11.2《实数》是学生在学习了有理数、无理数相关知识的基础上，进一步对实数进行系统地学习。

本节内容主要包括实数的定义、实数的分类以及实数与数轴的关系。

通过本节的学习，使学生能更好地理解实数的内涵，提高他们分析问题和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数和无理数，对数的运算、大小比较等有一定的基础。

但学生对实数的理解还停留在表面，对实数的内涵和实数与数轴的关系认识不够深入。

因此，在教学过程中，要注重引导学生深入理解实数的内涵，建立实数与数轴的联系。

三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的分类。

2.理解实数与数轴的关系，能正确表示实数在数轴上的位置。

3.提高学生分析问题和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.实数的定义和分类。

2.实数与数轴的关系。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、数形结合法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生分析问题和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件。

2.数轴道具。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴道具，引导学生回顾有理数和无理数的概念，提出问题：“有理数和无理数能否包含所有的数呢？”引发学生思考，引出本节课的主题——实数。

2.呈现（15分钟）讲解实数的定义，呈现实数的分类，包括正实数、负实数和零。

同时，通过数轴展示实数与数轴的关系，让学生直观地感受实数在数轴上的表示。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，分析实数与数轴的关系，每组选取一个实数，在数轴上表示出来。

然后，各组进行交流，总结实数与数轴的关系。

4.巩固（10分钟）出示一些判断题，让学生判断实数的分类，如“2是正实数”、“-3是负实数”等。

同时，让学生在数轴上表示出这些实数，加深对实数的理解。

5.拓展（10分钟）让学生举例说明实数在实际生活中的应用，如温度、长度等。

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